Capitulo 7 Corriente alterna

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Capitulo 7

Corriente alterna

trifásica

Ingeniería Eléctrica Salta www.iesalta.com Autor: M.A.R.F - 2019- Salta

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Generador de corriente alterna

trifásico

El generador trifásico esta comprendido por un imán permanente o electroimán fijo, tres bobinas con

escobillas, ubicadas de tal forma que entre ellas exista un desplazamiento de 120º .

Representación vectorialGeneración


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trifásico En la representación vectorial observamos el desfasaje entre los vectores de

corriente en tresi, y de la misma manera el desfasaje entre los vectores de tensiones.

Tipo de conexión de las bobinas del generador.Los generadores de energía tienen tres bobinas generadoras que pueden estar

conectadas en dos configuraciones : en triángulo o en estrella

Conexión TriánguloEn un sistema de carga equilibrado: Z1 = Z2 = Z3

Definimos dos tipos de corrientes :

La que circula por cada bobina del generador

como corriente de fase If

La que circula por cada conductor que alimenta

la carga Z como corriente de línea IlLa relación entre ambas esta dado por la

relación:

Il = 3 If

La relación entre las tensiones es:

(52)

Vl = Vf(53)

Generador Carga


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trifásico Conexión estrella

En un sistema de carga equilibrado: Z1 = Z2 = Z3

(54) (55)

El: 380v Ef : 220v

Generador Carga


55


trifásico

Conexión estrella (En un sistema de carga equilibrado: Z1 = Z2 = Z3)

Si analizamos la corriente en un sistema de conexión estrella,

observaremos que en el punto 0 del esquema de la pagina 4,

se encontraran las corrientes de línea IR, IS, IT , pero como se

ve en el esquema senoidal , si analizamos en el tiempo t1 los

valores de corriente, vemos que IR e IT , se encuentran en

fase y se sumarían, pero la IS circulara en sentido contrario a

la de las fases R y T,

Es decir al punto “O” llegan las corrientes IR e IT , se suman y

se obtiene le valor de IS cuyo sentido es contrario a las otras

dos alejándose el punto “0“.

Al no existir corriente residual entre ellas , la corriente por el

neutro será cero siempre que se cumpla la condición:

IR + IT + IS = 0En el esquema vectorial vemos los valores de pico en cada

fase . Sumados vectorialmente el valor resultante será

“CERO”


66

Corriente alterna trifásico – Circuito Estrella

(56)

(57)


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Potencia de la corriente eléctrica C.A.

(monofásico y trifásico)

La potencia instantánea en un circuito monofásico no tiene valor práctico, pues lo que

verdaderamente interesa evaluar en el valor medio que tiene la potencia en un intervalo apreciable

de tiempo, valor que se denomina Potencia media (Pm): llamada también POTENCIA ACTIVA

Pm = V ef* Ief * cos φ

•Pm: Potencia media eléctrica o POTENCIA ACTIVA [watio]

•Ie: Intensidad de corriente eléctrica eficaz [amperio]

•Ve : Diferencia de potencial – Tensión eficaz [voltio]

•φ : ángulo de desfasaje entre Ve y Ie

•cos φ: factor de potencia, varia de 0 a 1 según el desfasaje ente la intensidad y la tensión.

Considerando un circuito trifásico equilibrado (In=0) en conexión estrella la potencia total será:

Pm = 3 Ef ef* I ef* cos φ

•Pm: Potencia media eléctrica O POTENCIA ACTIVA [watio]

•I ef : Intensidad de corriente eléctrica eficaz de fase [amperio]

•V ef : Diferencia de potencial – Tensión eficaz de fase [voltio] (220 Vca)

•φ : ángulo de desfasaje entre Vef y Ief

•cos φ: factor de potencia, varia de 0 a 1 según el desfasaje ente la intensidad y la tensión.

(58)


88

Potencia de la corriente eléctrica

C.A. trifásico

Pm = 3 Ef ef . Ifef . cos φ ; y teniendo en cuenta

Pm = 3 . Ilef . cos φ ; multiplicando y dividiendo por

Pm = 3 El ef . I lef . cos φ = El ef . Ilef . cos φ

Pm = El ef . Ilfe . cos φ

El ef

3

Ef ef =

El ef

3

3

3

3 3

3

3 (59)

Esta formula es aplicable también para circuitos trifásicos en conexión triángulo

Ilef = Ifef

Siempre trabajaremos con valores eficaces de E e I por lo que

podemos obviar los subíndices ef

Nota: Pm es la Potencia Activa que

mas adelante identificaremos solo

con “ P”


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Potencia activa, reactiva y

aparente

Potencia Activa: es el producto de la tensión por la

componente de la corriente en fase con ella .(P) se

expresa en kW

Potencia Reactiva es la potencia absorbida por las

bobinas para la creación del campo magnético en

los núcleos de motores, transformadores, balastos,

etc. ; y la absorbida por los capacitores en sus

procesos de cargas y descarga. (Q) se expresa en

kvar

Potencia Aparente es la suma vectorial de las

potencias reactiva y activa. (S) se expresa en Kva

Analizando vectorialmente, esta última se encuentra

desfasada de la energía activa el ángulo f

El termino cos f se denomina FACTOR DE

POTENCIA


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IMPORTANTE !!

En todo circuito de corriente alterna “siempre” estarán presente

un resistor, una inductancia y una capacitancia , en consecuencia

“siempre” estará presente el Angulo de desfasaje f , entre la

corriente y la tensión.

• La potencia activa será el producto de la tensión por la

proyección de la corriente sobre la dirección de E: o sea I

y se la Identifica con la letra “P”:

P = E.I.cos f• La potencia reactiva será el producto de la tensión por la

proyección de la corriente sobre la dirección perpendicular a

E: o sea IL-C: y se la Identifica con la letra “Q”

Q = E.I.sen f

• La potencia aparente es el producto S = E.I, y por el

Teorema de Pitágoras podemos decir:

S = P2 + Q2


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Energía activa, reactiva y

aparenteEnergía Activa: es la energía absorbida que se

transforma en trabajo o calor. ea(P) se expresa en

kWh

Energía Reactiva es la energía absorbida por los

BOBINADOS para la creación del campo magnético

en los núcleos de motores, transformadores, balastos,

etc. ; y la absorbida por los capacitores en sus

procesos de cargas y descarga. er(Q) se expresa en

kvarh

Energía Aparente es la suma vectorial de las energía

reactiva y activa. eap(S) se expresa en kVAh

Analizando vectorialmente, esta última se encuentra

desfasada de la energía activa el ángulo f

eap = ea2 + er2


121212


C.A. trifásico desequilibrado

Pm = El ef . I Ref . cos φR + El ef . I Sef . cos φS + El ef . I Tef . cos φT

(60)

En un sistema de cargas desequilibradas , lo que es

habitual en todas la instalaciones trifásicas, se presentan

cargas de distinto valor en cada fase y en consecuencias

con diferentes factores de potencia cos f .

Según la combinación R – L –C que conformen las cargas Z

conectadas a cada fase, tendremos distintos ángulos de

desfasaje entre las corrientes y las tensiones aplicadas; por

ello debemos realizar el calculo de potencia por cada fase

independientemente y luego sumarlas como esta expresado

en la fórmula (60). Las corrientes y los factores de potencia

pueden ser medidos con pinzas cofimétricas y

amperométricas. En la pagina siguiente vemos el calculo

vectorial de esta situación


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C.A. trifásico desequilibrado

En este diagrama vectorial, donde las tensiones

están desfasadas 120º , y las corrientes en cada

fase se encuentran desfasadas de sus respectivas

tensiones un ángulo fR , fs , fT.

Para encontrar la Potencia Activa total debemos

considerar como tres circuito monofásicos

aplicando la fórmula (37)

PR = ER . IR . cos fR

PS = ES . IS . cos fs

PT = ET . IT . cos fT

P = PR + PS + PT ( esto es una suma escalar de los módulos de

las potencias en cada fase)

Podremos también calcular la corriente que

circularía por el neutro , descomponiendo las tres

intensidades sobre los ejes x –y, y operando

compondríamos el vector OA cuyo modulo nos dará

el valor de la intensidad por el neutro.Representación de suma vectorial

AHORA ENTENDERAN PORQUE VIMOS EN LAS PRIMERAS CLASES SUMAS VECTORIALES, Y QUE

IMPORTANTES ES SU EMPLEO PARA ENTENDER ESTAS SITUACIONES


1414

Energía que se produce como resultado de una diferencia de potencial entre dos puntos, estableciéndose así

entre ellos una corriente eléctrica y obteniéndose un trabajo en la unidad de tiempo.

Unidades a considerar: energía consumida por una carga en la unidad de tiempo

ea = Pm . t

ea : energía consumida [watio/hora]

Pm: potencia consumida [watio]

T: tiempo de duración del consumo [hora]

Reemplazando Pm por (59)

ea = t . . El ef . Il ef . cos φ (61)

Energía de la corriente eléctrica

C.A. trifásico

(29)

3


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Ejercicios- Sistema desequilibrado

a)


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A) Calcular la reactancia capacitiva de un capacitor de 50uF conectado a la

red domiciliaria.

B) Calcular la inductancia de una bobina de un contactor por la que circula

0.12 A, conectado a una red domiciliaria de 220Vca.

C) Calcular la impedancia total de un circuito que tiene conectados en

serie: una lámpara incandescente de 100w , un capacitor de 50uF y una

bobina de 10 Henrios.

E) Calcular el coseno phi de un consumidor conociendo la potencia activa

media diaria = 5.69kw durante 8 horas de trabajo diario 5 días de la

semana , y el medidor nos indica que la energía reactiva consumida

durante el mes fue de 815kvarh.

Ejercicios


17

F) G)

H)I)

Ejercicios


18

J) K)

L)M)

Ejercicios


19

N) O)

P)Q)

Ejercicios


2020

Ejercicios

R) S)


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