Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Fısica Moderna: Capıtulo 6.Atomos Polielectronicos

Mecanica cuantica.

Juan Jose Reyes Salgado

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

I Defectos de la teorıa del atomo de Hidrogeno:

I Muchas de las lıneas espectrales estan formadas por dos lıneasseparadas cercanas entre sı.

I Lo que aparece con el efecto Zeeman.

Vm = mle~2m

B

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

I Defectos de la teorıa del atomo de Hidrogeno:I Muchas de las lıneas espectrales estan formadas por dos lıneas

separadas cercanas entre sı.

I Lo que aparece con el efecto Zeeman.

Vm = mle~2m

B

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

I Defectos de la teorıa del atomo de Hidrogeno:I Muchas de las lıneas espectrales estan formadas por dos lıneas

separadas cercanas entre sı.I Lo que aparece con el efecto Zeeman.

Vm = mle~2m

B

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

I Defectos de la teorıa del atomo de Hidrogeno:I Muchas de las lıneas espectrales estan formadas por dos lıneas

separadas cercanas entre sı.I Lo que aparece con el efecto Zeeman.

Vm = mle~2m

B

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

I S.A. Goudsmit y G.E. Uhlenbeck propusieron en 1925, que elelectron posee un momentum angular intrınseco,independiente de cualquier momentum angular orbitalque pueda tener y, asociado con este momento angular,un cierto momento magnetico.

I El numero cuantico S se usa para describir el momentoangular del spin.

I El valor que se puede obtener es s = 12 .

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

I S.A. Goudsmit y G.E. Uhlenbeck propusieron en 1925, que elelectron posee un momentum angular intrınseco,independiente de cualquier momentum angular orbitalque pueda tener y, asociado con este momento angular,un cierto momento magnetico.

I El numero cuantico S se usa para describir el momentoangular del spin.

I El valor que se puede obtener es s = 12 .

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

I S.A. Goudsmit y G.E. Uhlenbeck propusieron en 1925, que elelectron posee un momentum angular intrınseco,independiente de cualquier momentum angular orbitalque pueda tener y, asociado con este momento angular,un cierto momento magnetico.

I El numero cuantico S se usa para describir el momentoangular del spin.

I El valor que se puede obtener es s = 12 .

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

S =√

s(s + 1)~

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

S =√

s(s + 1)~

S =

√3

2~

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

S =√

s(s + 1)~

S =

√3

2~

L =√

l(l + 1)~

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Spin del electron

S =√

s(s + 1)~

S =

√3

2~

L =√

l(l + 1)~

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Acoplamiento orbita-spin

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Acoplamiento orbita-spin

Vm = −µBcosθ

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Acoplamiento orbita-spin

Vm = −µBcosθ

µcosθ = ± e~2m

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Acoplamiento orbita-spin

Vm = −µBcosθ

µcosθ = ± e~2m

Vm = ± e~2m

B

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Acoplamiento orbita-spin

I En una espira circular:

B =µ0i

2r

I En el atomo de Bohr f = 6.8× 1015 numero de veces querodea por segundo y r = 5.3× 10−11m.

I B ≈ 13T .e~2m

= 9.27× 10−24J/T

I Vm = 1.2× 10−22J

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Acoplamiento orbita-spin

I En una espira circular:

B =µ0i

2r

B =µ0fe

2r

I En el atomo de Bohr f = 6.8× 1015 numero de veces querodea por segundo y r = 5.3× 10−11m.

I B ≈ 13T .e~2m

= 9.27× 10−24J/T

I Vm = 1.2× 10−22J

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Acoplamiento orbita-spin

I En una espira circular:

B =µ0i

2r

B =µ0fe

2r

I En el atomo de Bohr f = 6.8× 1015 numero de veces querodea por segundo y r = 5.3× 10−11m.

I B ≈ 13T .e~2m

= 9.27× 10−24J/T

I Vm = 1.2× 10−22J

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Acoplamiento orbita-spin

I En una espira circular:

B =µ0i

2r

B =µ0fe

2r

I En el atomo de Bohr f = 6.8× 1015 numero de veces querodea por segundo y r = 5.3× 10−11m.

I B ≈ 13T .e~2m

= 9.27× 10−24J/T

I Vm = 1.2× 10−22J

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

Acoplamiento orbita-spin

I En una espira circular:

B =µ0i

2r

B =µ0fe

2r

I En el atomo de Bohr f = 6.8× 1015 numero de veces querodea por segundo y r = 5.3× 10−11m.

I B ≈ 13T .e~2m

= 9.27× 10−24J/T

I Vm = 1.2× 10−22J

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

I En 1925, Wolfgang Pauli descubrio el principio fundamentalque rige las configuraciones electronicas de los atomos quetienen mas de un electron.

I Principio de exclusion: No puede existir en el atomo doselectrones en el mismo estado cuantico.

I Cada electron en el atomo debe tener una serie diferente denumeros cuanticos n, l, ml , ms .

I Pauli llego a esta conclusion a partir de un estudio de losespectros atomicos.

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

I En 1925, Wolfgang Pauli descubrio el principio fundamentalque rige las configuraciones electronicas de los atomos quetienen mas de un electron.

I Principio de exclusion: No puede existir en el atomo doselectrones en el mismo estado cuantico.

I Cada electron en el atomo debe tener una serie diferente denumeros cuanticos n, l, ml , ms .

I Pauli llego a esta conclusion a partir de un estudio de losespectros atomicos.

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

I En 1925, Wolfgang Pauli descubrio el principio fundamentalque rige las configuraciones electronicas de los atomos quetienen mas de un electron.

I Principio de exclusion: No puede existir en el atomo doselectrones en el mismo estado cuantico.

I Cada electron en el atomo debe tener una serie diferente denumeros cuanticos n, l, ml , ms .

I Pauli llego a esta conclusion a partir de un estudio de losespectros atomicos.

Juan Jose Reyes Salgado

Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

I En 1925, Wolfgang Pauli descubrio el principio fundamentalque rige las configuraciones electronicas de los atomos quetienen mas de un electron.

I Principio de exclusion: No puede existir en el atomo doselectrones en el mismo estado cuantico.

I Cada electron en el atomo debe tener una serie diferente denumeros cuanticos n, l, ml , ms .

I Pauli llego a esta conclusion a partir de un estudio de losespectros atomicos.

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Mecanica cuantica.

Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

I Producto de las funciones de onda de las partıculasindividuales:

ψ(1, 2, 3, ..., n) = ψ(1)ψ(2)ψ(3)...ψ(n)

I Partıculas identicas no hay diferencias en la densidad deprobabilidad:

|ψ|2(1, 2) = |ψ|2(2, 1)

I Dos posibilidades:

ψ(2, 1) = ψ(1, 2)

ψ(2, 1) = −ψ(1, 2)

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Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

I Producto de las funciones de onda de las partıculasindividuales:

ψ(1, 2, 3, ..., n) = ψ(1)ψ(2)ψ(3)...ψ(n)

I Partıculas identicas no hay diferencias en la densidad deprobabilidad:

|ψ|2(1, 2) = |ψ|2(2, 1)

I Dos posibilidades:

ψ(2, 1) = ψ(1, 2)

ψ(2, 1) = −ψ(1, 2)

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I Producto de las funciones de onda de las partıculasindividuales:

ψ(1, 2, 3, ..., n) = ψ(1)ψ(2)ψ(3)...ψ(n)

I Partıculas identicas no hay diferencias en la densidad deprobabilidad:

|ψ|2(1, 2) = |ψ|2(2, 1)

I Dos posibilidades:

ψ(2, 1) = ψ(1, 2)

ψ(2, 1) = −ψ(1, 2)

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Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

I Si la partıcula 1 esta en el estado a y 2 en b:

ψI = ψa(1)ψb(2)

I Si la partıcula 2 esta en el estado a y 1 en b:

ψII = ψa(2)ψb(1)

I Funcion simetrica:

ψs =1√2

[ψa(1)ψb(2) + ψa(2)ψb(1)]

I Funcion antisimetrica:

ψs =1√2

[ψa(1)ψb(2)− ψa(2)ψb(1)]

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I Si la partıcula 1 esta en el estado a y 2 en b:

ψI = ψa(1)ψb(2)

I Si la partıcula 2 esta en el estado a y 1 en b:

ψII = ψa(2)ψb(1)

I Funcion simetrica:

ψs =1√2

[ψa(1)ψb(2) + ψa(2)ψb(1)]

I Funcion antisimetrica:

ψs =1√2

[ψa(1)ψb(2)− ψa(2)ψb(1)]

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I Si la partıcula 1 esta en el estado a y 2 en b:

ψI = ψa(1)ψb(2)

I Si la partıcula 2 esta en el estado a y 1 en b:

ψII = ψa(2)ψb(1)

I Funcion simetrica:

ψs =1√2

[ψa(1)ψb(2) + ψa(2)ψb(1)]

I Funcion antisimetrica:

ψs =1√2

[ψa(1)ψb(2)− ψa(2)ψb(1)]

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Spin Principio de exclusion Configuracion Rayos X

I Si la partıcula 1 esta en el estado a y 2 en b:

ψI = ψa(1)ψb(2)

I Si la partıcula 2 esta en el estado a y 1 en b:

ψII = ψa(2)ψb(1)

I Funcion simetrica:

ψs =1√2

[ψa(1)ψb(2) + ψa(2)ψb(1)]

I Funcion antisimetrica:

ψs =1√2

[ψa(1)ψb(2)− ψa(2)ψb(1)]

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Configuracion Electronica

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Rayos X

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Rayos X

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