Capitulo 2
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5/16/2018 Capitulo 2 - slidepdf.com
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CAPITULO 2
MODELO
ENTIDADIINTERRELACION (MEIR)
En este capitulo analizaremos, en el marco de los modelos expuestos en cl
capitulo anter ior, cl modelo EntidadlInterrelaci6n, uno de los modelos conceptuales
mas extendidos en las metodologfas de disef io de bases de datos y en las herramientas
CASE. Despues de presenta r la historia del mode lo, estudiaremos su cornponente
estatica y el formalismo grafico asociado a esta (que ha contribuido sin duda a su
exito), y profundizaremos en otros aspectos introducidos en pos teriores extensiones y
ref inamientos , los cuales, al dotar lo de mas elementos semanticos , 10convierten en un
instrumento fundamental en el disefio conceptual de bases de datos. Vamos a
ocuparnos tan solo de Ia par te estat ica del modelo, ya que la componente dinamica del
rnismo apenas t iene interes en modelos de este t ipo, enfocados al discfio conceptual de
bases de datos.
1. PRESENTACION DEL MODELO
Los modelos de datos convencionales no ofrecen la suficiente capacidad de
abstraccion ni el poder expresivo como para captar la semantic a del mundo real,
haciendo dific il la comunicaci6n del disefi ador con el usuario. Ent re los mode los de
datos que surgen a fin de paliar estos problemas, destaca el Modelo Entidadl
Interre lac i6n (EIR), propuesto por Pete r P. Chen en sus dos ar ticulos ya hi storicos,
CHEN (1976) y CHEN (1977). Segun CHEN (1976), HEImodelo E/R puede ser usado
como una base para una vista unificada de los datos", adoptando "el enfoque mas
natural del mundo real que consiste en entidades e interrelaciones".
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48 DI SENO DE BASES DE DATOS RELACIONALES ©RA-MA ©RA-MA CAPITULO 2 :MODELO ENTIDADIINTERRELACION 49
Poster iormente otros muchos autores , PAUL (1980), TEOREY e t a l. (1986),
FERG (1984), SHANG y SHIXUAN (1984), ELSMARI et al. (1985), etc ., han
investigado y esc rito sobre el mode lo, proponiendo importantes aportaciones.
Realmente no se puede considerar que exista un tinico modelo EIR, s ino mas bien 10
que podriamos llamar una familia de modelos, por 10 que hay importantes diferencias
en la presentacion que del modelo hacen dist intos autores . En el modelo que vamos a
exponer se inc1uyen la mayona de las extensiones que se han ido aportando a 10 largo
del tiempo, asf como algunas consideraciones e interpretaciones propias, y que
creemos clarifican, precisan 0 amplfan algunos conceptos.
2. ESTATICA DEL MODELO EIR
En el modele EIR, tal como fue propuesto por Chen, se dis tinguen los s iguientes
e lementos: Ent idad, Interre lac ion, Atributo y Dominio (pa ra Chen conjunto de
valores'Y.
2.1. Entidad
El modelo EIR permite al disef iador concebir la base de datos a un nivel super ior
de abstraccion, aislandolo de consideraciones relativas a la maquina (tanto en su nivel
Iogico como ffs ico) y a los usuar ios en par ticular (nivel externo), y centrandolo en un
plano infologico en el que la informacion desempefia un p~pel fu~damental:, ~I
modelo, como su nombre indica, se apoya en dos conceptos : entidad e interrelacion .
Para CHEN (1976) , una entidad es "una cosa que se puede ident ifi car cla ramente" y
"una interrelacion una vinculacion entre entidades",
Se puede def inir una entidad como cualquier objeto" (real 0 abstracto) que existe
en la real idad y acerca del cua l queremos a lmacenar info rmacion en la base de datos.
HALL (1976) la define como "algo con realidad objetiva que existe 0puede ser
pensado", Segiin ANSI (1977), es "una persona, lugar, cosa, concepto 0 suceso, real 0
abstracto, de interes para la empresa". La estructura generica que describe un conjunto
de entidades aplicando la abs traccion de clasificacion se denomina tipo de entidad,
mientras que entidad es cada uno de los e jempla res" de ese t ipo de ent idad; par tanto,
el t ipo de ent idad es el resul tado de la clasificacion de un conjunto de entidades . As) ,
CURSO es un tipo de entidad que descr ibe las caracterfst icas comunes de un conjunto
de cursos; un ejemplar del tipo de entidad CURSO sera, por ejernplo, "Disefio de
Bases de Datos Relacionales" y otro "Introduccion a los Sistemas de Bases de Datos" .
Otro tipo de entidad podrfa ser PROFESOR y un ejemplar del mismo serfa Sr.
Sanchez.
Desde que fue propuesto, el modelo EIR ha tenido una gran difusion y ha
despertado un enorme interes en la comunidad in formatica dedicada a las bases de
datos , prueba de ella son los innumerables congresos dedicados al tema, entre los que
caben destacar las Conferencias lnternacionales sobre el enfoque EIR que se celebrananualmente; es tambien el modelo mas extendido en las herramientas CASE de ayuda
al disef io de bases de datos. Sin embargo, algunos autores (especialmentc DATE en
sus diversas obras") son crf ticos acerr imos del modelo EIR. DATE cri tica el modelo
EIR basandose en la idea de que no es tan siqu iera un mode lo de datos, sino mas bien
"una delgada capa encima del modelo relacional bas ico": asimismo, afirma que no es
un modelo formal y que los pocos aspectos formales que presenta no son muy
diferentes a los correspondientes aspectos del modelo relacional bisico. Sin embargo,
tambien reconoce que, a pesar de ser un modelo que no podra sustituir al modelo
relacional, sfse trata de un modelo util,
El conjunto de ejemplares de un tipo de entidad en un momento dado sera la
extension de ese tipo de' entidad, mientras que la intension es el tipo de entidad
propiamente dicho. Cuando por el contexto se sobreentiende que nos estamos
refiriendo a un tipo de entidad, se simplifica a veces la expresi6n y se utiliza
unicamente entidad. Chen habla de conjunto de entidades (entity set), 10 que para el es
analogo a tipo de entidad.
Estudiaremos el modelo EIR en el marco general de los model os de datos que
hemos presentado en el capitulo anterior.
Si una entidad per tenece a un tipo de entidad, ha de cumplir cl predicado asociado
alcorrespondiente t ipo de entidad. Matematicamente, un conjunto de ejemplares de un
tipo de entidad se define entonces como:
{e : pee) }
siendo e un ejempla r del t ipo de ent idad E y P el predicado asociado a E. por ejemplo,
e l t ipo de ent idad PROFESOR, cuyo predicado asociado es "Persona que ejerce 0
enseiia una materia 0 arte" tiene un ejemplar "Sanchez" que pertenece a el, ya que
cumple dicho predicado.IHemos t raducido POf " in te rr el ac ion" e l t ermino ingle s relationship a fi n d e d ist in gu ir io d e la " re laci on " d el
model o r el ac io nal que, en i ng les, se d enomi na relation. No 10 hemos quer id o l lamar a so ci aci 6n por qu e _hemos
pre fe rido res erva r e ste vocablo para r ef er imos a l c aso general de conexi6n ent re objetos, dejando interrelacion pa.;a
expr es ar l a aso ci aci 6n e n el model o es peef fi eo que es tu di amos en es te c ap it ul o. S in embargo, nos h a par eci do mas
conveniente mantener las siglas EIR por estar muy extendidas.
2 Vease, por ejemplo, DATE (1993).
3 En ingles values set.
4 Tomamos obj et o en el s en ti do que t ien e en e l l enguaj e co rmi n, y no con la a cepc i6n e spec ff ic a del paradigma
de la orientacion al objeto,
5 Recue rdese 10que sedi jo ene l c apitulo anter ior con respe cto a e ste t ermino,
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50 DISENO DEBASES DEDATOS RELAcrONALES CRA-MA
La representaci6n grafica de un tipo de ent idad en este mode lo es un rectangulo
e tiquetado en cuyo inte rior esta el nombre del tipo de en tidad, como podernos ver en la
figura 2.1.
Figura 2.1. Representaci6n de tipos de entidad
Bxisten dos clases de entidades: regula res, que son aquel la s cuyos e jempla res
t ienen exi stenc ia por sf mismos (como CURSO y PROFESOR), y debiles, en lascuales la existencia de un ejemplar depende de que exista un cierto ejemplar. ~e ot ro
tipo de entidad (par ejempio, EDICION depende de CURSO) , y la de~apanc16n de
un detenninado curso de la ba e de datos hace que desaparezcan tambien codas las
ediciones de dicho curso.
Los tipos de entidad debil se representan can dos rectangulos concentri cos con su
nornbre en el inte rior, como se puede obse rvar en la figura 2.2.
EDICION
Figura 2.2. Representacion de una entidad debil
©RA-MA CAP iTULO 2 :MODELO ENTIDAD /INTERRELACION 51
Aunque es fac il en tender e l concepto de ent idad, no 10 es su def inicion formal;
por esta razon, se ha afirrnado a veces que es preferible dejar el termino sin def inir . En
nuestra opini6n, e l problema , mas que en la definici6n en sf misma , se encuentra en
que un cierto objeto del mundo real se catalog a en ocasiones como una entidad,
mientras que en otras se conside ra una propiedad de una entidad 0 una interrelaci6n;
un ejemplo muy repetido de ella es el color, el cual es en general una propiedad de
una entidad (como es el caso del color de un coche); sin embargo, en una fabrica de
pinturas probablemente serfa apropiado modelar el color como una entidad que tendrfa
sus propiedades.
Algunos autores han intentado precisar el concepto de entidad. Asi , TARDIEU et
al. (1979) propone tres reglas generales que debe cumplir una entidad:
• Tiene que tener existencia propia .
• Cada e jempla r de un t ipo de en tidad debe poder distinguirse de las demas,
• Todos los ejemplares de un tipo de entidad deben tener las mismas
propiedades.
Sin embargo, la primera de estas reglas no es aplicable a las ent idades debi les,
cuya ex istencia depende de la exi st enc ia de la entidad regula r de la cua l dependen. En
cuanto ala segunda de estas condiciones supone la obligaci6n de un identif icador quepermita dis tinguir los dis tintos ejempJares de un tipo de entidad, 10 que tampoco es
universalmente aceptado (ni por los autores , ni por los modelos, ni por los productos).
Respecto a la tercera: l,hasta que punto todos los ejemplares de un tipo de entidad
tienen las mismas propiedades en el caso de que el modelo admita valores nulos
(especialmente los inaplicables'')?
2.2. Interrelacion
Se entiende por interrelacion una asociacion, vinculaci6n 0 corrcspondencia entre
entidades. Denominaremos tipo de interrelacion. a la estructura gener ica que describe
un conjunto de interrelaciones, mientras que interrelaci6n sera cada uno de los
ejemplares concretos; por tanto, el t ipo de interrelaci6n es el resultado de clasificar unconjunto de interrelaciones . Por ejemplo, lmparte es un tipo de interrelacion que
vincula los dos tipos de entidad PROFESOR y CURSO; un ejemplar del tipo de
interrelaci6n Imparte es la vinculacion entre el profesor Sr. Sanchez y el curso
"Disefio de Bases de Datos Relacionales".
Matemat icamente , e l conjunto de interre laciones de un t ipo de inte rrelaci6n I se
define como:
6 E1 lector que no conozca lo s concep ros de valor nulo e inapJicable puede consu ltar la obra DE MIGUEL Y
PIATIINI (1999)
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52 DISENODEBASESDE DATO CRA-MA
donde e, es un ejernplar de l tipo ent idad E, y n el grado del tipo de interrelacion, es
decir , el numero de tipos de entidad que estan asociados en el t ipo de interrelaci6n.
Representa remos el tipo de interre laci6n med iante un rornbo et ique tado con e l
nombre de la interr elacion, unido mediante arcos a los tipos de en t idad que asoc ia,
como se puede observar en la figura 2.3, en donde establecernos la interrelaci6n
Imparte entre PROFESOR y CURSO.
PRO~OR ~I - -~~~--~URSO I
Figura 2.3. Representacion de la relacion Imparte entre PROFESOR y CURSO
Entre dos t ipos de entidad puede exist ir mas de un tipo de interrelacien, como se
puede observar en la figura 2.4.
PROFESOR CURSO
Figwo 2.4. Dos tipos de entidad entre los que existen dos tipos de interrelacion
©RA·MA CAPITULO 2: MODELO ENTIDADITNTERRELACION 53
Varios autores no estan de acuerdo en que se distinga entre entidades e
interrelaciones. Ast, para DATE (1993), tal distincion no tiene senti d o ya que un
mismo objeto. del mundo real puede ser visto como entidad 0 como interrelacion; todo
depende de l dominio de la apli cacion. Para Date una interrelaci6n es un tipo especial
de ent idad. Un e jemplo es e l mat rimonio, que puede se r vi sto como una inte rrelaci6n
entre dos personas 0 como una entidad en sf misma. Esta rnisma idea se recogfa ya en
HSU y ROUSSOPOULUS (1980). Para estos autores, las interrelaciones son
entidades y dif ieren de estas en que, mientras las entidades t ienen propiedades propias ,
las interrelaciones tienen propiedades de otros objetos.
En nuestra opinion, la interrelacion puede considerarse un tipo especial de
entidad cuya existencia depende de la existencia de las entidades a las que relaciona ',
pero su especi ficidad hace nccesa rio dcfinirl a como un e lemento de l modelo de da tos
distinto de la entidad; por ot ro lado, di sc repamos de Date, ya que creemos que puede
tener atr ibutos propios , precisamente porque es un tipo especial de entidad. Aunque es
cierto que un mismo objeto puede ser visto como una entidad 0 como una interrelacion
y que dependera del universo de l di scurso que se este ana lizando (al igua l que ocurre,
como ya se ha comentado, can los atributos y las entidades), ella no tiene por que
llevar necesariamente a la conclusion de que no se debe distinguir entre entidades e
interrelaciones.
2.3. Dominio y valor
Las distintas propiedades 0 caracterfst icas de un tipo de entidad 0 de interrelaci6n
toman valores para cada ejemplar de estas, El conjunto de posibles valo res que puede
tomar una cierta caracterfstica se denornina dominie". Se define dominio como un
conjunto de valores homogeneos con un nombre. Pa ra saber si un valor pertenece a un
dorninio determinado, comprobaremos que cumple el predicado que el dominio lleva
siempre asociado. Matematicamente se expresa:
D = { VI : P (V i) }
donde D es el dominio, Vi es un valor y p es el predicado asociado a dicho dominio.
Por ejemplo, el valor "ingles" se toma del dorninio Idiomas, y cumple el
predicado de ser uno de los idiomas posibles del conjunto ("espanol", "ingles",
"frances"); el dorninio Nombre_curso es una tira de caracteres. Un dominio puede
definirse por intension, especifi candoe l t ipo de datos (por ejemplo, carac ter 30 para el
Nombre_curso 0 fecha para la Fecha edlcion); 0 por extension, declarando el valor
de cada e lemento del dominio (como es el caso de Idioma). El dorninio se representa
7 Un analisis profunda de la distincion entre entidades e interrelaciones puede encontrarse en MARCOS (1997).
B Aunque, como ya hemos advcrtido, Chen en la presentaci6n del modelo EIRemplea la expresi6n "Conjunto devalores' n()~()trn~ herrms ont::.cio nOT p , _ ) tp_nninn nnminin nrnn;n rlpl mnA,...l", rl'l!l1"~n.n,,,1 ......."pd-O:.............."" ......< . . . . 1 ; , . 1 . . . . . .
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54 DISENO DEBASES DE DATOS RELAC10NALES CRA-MA ©RA-MA
graficamente con un cfrculo u ovalo etiquetado con su nornbre. En la figura 2.5
mostramos dos formas de representar un dominio.
CAPiTULO 2:MODELO ENTIDADf[NTERRELACION 55
embargo, para s implif icar la representacion grafica y s iempre que coincida el nombre
del dominio can el atributo, sera suficiente can el cfrculo u 6valo can el nombre del
atributo.
En el esquema conceptual resultante del modelado s610 especificaremos los
atributos mas significarivos; en la figura 2.7. se representan los tipos de entidad
CURSO y PROFESOR y el t ipo de in terre lacion lmparte cou alguno de sus
atributos.
o ldioma
Figura 2.5. Dos formas de representacion de un dominio
El dominic es un elemento del modelo que tiene existencia propia independiente
de cualquier otro elemento.
2.4. Atributo
Cada una de las propiedades 0 caracterfst icas que tiene un tipo de entidad 0 un
tipo de interre lacion se denomina a tributo; los at ributos toman va lores de WO 0
varios dominios. Por tanto, podemos decir que el at ributo le da una dete rminada
interpretaci6n al dominic (0 a los domini os) en e l contexto de un tipo de ent idad 0 de
un tipo de interrelacion, Matematicamente consiste en una funcion de un tipo
de entidad .0 de interrelaci6n sobre todos los pos ibles subconjuntos de los valores de
un dominio .0 de un conjunto de dominies:
i-------,I------n Codicurso
Nombrejcurso
l__~~_.JI---O Nlim_horas
CURSO
A: E ~ SeD) 0 A: E ~ SeD,) x S(D2) x x S(D,)
A: I ---1 SeD) 0 A : I ---1 S(D,) x S(D2) x x S(Dn)
Figura 2.7. R e pr es en ta cio n d e atributos de tipos de entidades y de interrelacion
»-:" Fecha inicio
~ Fecha jerminacion
donde A es el atributo, S(Di) todos los posibles subconjuntos de los valo res de los
dominios, Eel t ipo de entidad e lei tipo de interrelaciou.
El modelo EfR admite -como se deduce de la definic ion de at ributc--; a tributos
compuestos, es decir, atributos definidos sobre mas de un dominic: por ejemplo, el
atributo Fecha_Nac de la entidad PROFESOR puede estar definido sobre los
dominios Dia, Mes, y Aiio. En la f igura 2.8 se muestran dos formas de representar IDS
atributos compuestos
A diferencia de los dominios que tienen vida propia, es decir, existen por s fmismos, la existencia de un atributo esta ligada a la del correspondiente tipo de
en tidad. As! Lafecha de nacimiento de un empleado (Fecha_Nac) no tiene sentido si
de nuestro esquema desaparece el tipo de entidad EMPLEADO; sin embargo, el
dominio Fechas puede existir CD n independencia de cualquier o tro tipo de entidad .0
atributo.
CURSOIdiom a._----o Idiomas
Figura 2.6. Representacian de dominio y de atributo
La representacion grafica de un atr ibuto consiste en cualificar con su nombre el
arco que une eJ dominic con el t ipo de entidad 0 de interrelaci6n (ver figura 2.6). Sin
CQd_proJ
NombreDNl
l._ - I~==~ireccion.- Fecha inac
PROFESOR
Por otro lado, debemos observar que mientras los tipos de entidad tienen
atributos, sus ejemplares toman valores para cada atributo, aunque a veces, a fin de
s implif icar , se hable de forma POCD precisa de los atr ibutos de una entidad.
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56 DlSBNODEBASES D E DATOSRELACIONALES ORA.MA
o«
PROFESOR Mes
An o
t . _P_RO_F_E_S_O_R .. .t I _ tr - _~ ~
Fecha_Nac
Figura 2.8. Dos formas de representar atributos compuestos
3. RESTRICCIONES
EI modelo EIR t iene como rest ricc ion inherente que solo permite establecer
interrelaciones entre entidades, no estando admitidas entre entidades e interrelaciones
ni entre interrelaciones. Tambien obliga el model a a que todas las entidades tengan un
identif icador , 10que asimismo podria considerarse una restriccion inherente, El no
tener apenas res tr icciones inherentes dota al modelo de una gran f lexibi lidad para la
representacion del mundo real,
CAPITULO 2:MODELO BNTIDAD/INTERRELACl6N ~7
Atributo ---0
- - - .----If)
Los identificadores principales (0 alternativos) compuestos se pueden representar
de forma analog a a la de los atributos compuestos tal como se muestra en el ejem-
pIo de la f igura 2.10.
Candidato (IC). Cuando un IC es compuesto, el mimero de los atributos que 10
componen debe ser minimo, en el sent ido de que la eliminaci6n de cualquiera de el los
Ie har ia perder su caracter identif icador . Luego todo Ie debe cumplir l a condicion de
se r univoco y mfnimo. Entre los Ie se e lige uno como Identificador Principal (IP) yel
res to seran ldentificadores Alternatives (IA). La representacion grafica de estos
atr ibutos queda ref lejada en la f igura 2.9.
En cuanto a restricciones de integridad, unicamente consideramos las
restri cciones especffi cas, distinguiendo entre las rest ricc iones sobre va lores y
las estructurales.
Las restricciones sabre valores se establecen mediante la definici6n de dominio,
la cual permite limitar los valores del dominio y, por tanto, los de los atributos sabre el
def inidos, a los de un determinado tipo de datos , 0 restringirlos a los comprendidos en
un range, 0 bien declarar los valores pos ibles en el caso de que la def inicion se haga
por extension.
Las restricciones estructurales se refieren tanto a atributos como a interrelaciones;
esta s ultimas las anali zaremos mas adelante cuando t ratemos la semantica de las
interrelaciones, mientras que de las que atafien a los atributos nos ocupamos a
continuacion,
Entre todos los atr ibutos deun tipo deentidad han de exist ir uno 0varios (simples
yl o compuestos) que identifiquen unfvocamente cada una de los ejemplares de ese tipo
de entidad, Cada uno de estos conjuntos de atributos se denomina Identificador
I.P.
I.A,
Figura 2.9. Representacion grdfica de fP y fA
Cod_Titulacion . Num_DNI
<. .>. _ _ ; - - I ESTUDIANTEI ()~.
if~'J I ... . NI P "uNamero CodEstudiant« .
Letra
C6d_Titulac.i6ItO i I · 1 + .0 NUnl_DNI
Numero 01-.-+---1 ESTUDIANTEI-_~+-_O Letra
CodEstudiante NI P
Figura 2.10. Ejemplo de fP y de fA compuestos.. .
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58 DlSBNO DEBASES DEDATOS RELACIONALESeRA-Mol.
CAPITULO 2:MODELO ENTIDADIINTERRELACr6N 59
El modelo E/R pennite tambien atr ibutos multiva~uados y opcio~ales (nulo~ a
"falt antes"). En general un atributo toma, para cada eJ~mpl~ de en~d~d, un unico
valor de cada dominic (0 dominies) subyacente(s) (un libro nene un umco titulo, un
unico ISBN, etc.), pe ro tambien exi sten a tributos que pueden tomar mas de un valor
(un curso puede impartirse en mas de un idioma, 0 un profesor puede tener l~aSde un
telefono); estes atributos reciben el nombre de multivaluados frent.e a los umva~uados
que taman un solo valor. Par otro lado, puede obligarse a un a~n?uto de un npo de
ent idad a que tome, como rnfnimo, l in valor del (0 de los) ~ommlO(s) subyacente(s)
para cada ejemplar de entidad; es decir, el. valor de es~ a~?uto es obligatorio (no
puede ser nulo) para todo ejernplar de la entidad, La pr0h!blclOn de valores nulos para
un atributo (no admiti r l a opciona lidad) y ta de que un atnbuto pueda tomar mas de un
valor (no admitir que sea multivaluado) son ~estriccio~es es~ecffi.cas sobre la
structura de los atr ibutos , a! igual que la declaracion de atnbutos identif icadores . En
la figura 2.11 se rnuest ra una forma de representa r los atributos mul tiva luadosl
univaluados y opcionales/obJigatorios.
A
0(1.1)*1 Obligato rio y univaluado
D 0 ... .. .. ..CURS 0 --------0 B
(O,n) (0,1)
Opcional y multivaluado 1( Opcional y univaluado
(I,n)
C
Obligatorio y multivaluado
. . .La cnrdinali dnd '1.1) es fu que se lorna p er d ef ec ro ) no ~ e1e upareeer
CURSO I gNombre
.~_..... Fecha.edicion
.-I---t...,-ldioma
Figura 2.12. Representacion de los cuatro tlpos pos ibles de cardinalidades de
atributos
L ._ _Q Nlim_llOrasTambien la cardina lidad, pero no de l at ributo sino del tipo de ent idad respecto al
atr ibuto, permite representar otra restricci6n que es la unicidad, por la cual se obliga a
que los valores de un at ributo no puedan repe tirse en di st intos ejemplares de un tipo
entidad, en cuyo caso la cardinalidad maxima de esa entidad respecto al atributo es
uno. Debemos observar que para todo identificador de un tipo de entidad se ha de
cumplir la res tr icci6n de unicidad, debiendo tener el t ipo de entidad una cardinalidad
maxima de uno respecto a ese at ributo. Sin embargo, l a rec fproca no es cierta , ya que
la unicidad de un at ributo no implica que sea un identi ficador, porque si e l atributo es
compuesto es preciso exigir, ademas, l a condici6n de rninirna lidad; y. en todo caso,
sea 0 no compuesto, se debe imponer tambien que se cumplan las restricciones de
obligatori edad y de univaluacion'". La ca rdinalidad minima de la entidad respecto al
atributo no tiene entido, pero silo tiene respecto a! dorninio; un valor de cero de la
misma indica que puede haber valores del dominic sobre el cual este definido el
atributo que no aparezcan en el atributo para ningun ejemplar del tipo de entidad,
mientras que un valor de Iindica que todos los valo res del dominic deben aparecercomo valores del a tributo en a lguna de las instanc ias del tipo de entidad, En la figura
2.13 aparecen las cardinalidades del identif icador de la entidad E.
Figura 2.11. Ejemplo de atributos mulsivaluado (Idioma) y opcional (Num_Horas)
Se puede observar en Ja figura que, en lugar de representar la existencia de
restricci6n (univaluaci6n U obligatoriedad de un atnbuto), 10 que s~ represen~ ~~n un
stmbolo especial (lfnea discontinua 0 punta de flecna) es la ausencia d~ res~cclOn; la
razon es que 10 mas habitua l es que un at ributo sea univa luado y obligatono. por 10
que son estas las caraeteristieas que se toman P?r defecto y, por tanto, son las
eontrarias las que se representan cou sfmbolos especiales,
Todas estas restricciones pueden definirse basandose en el concepto de
cardinalidad de un atr ibuto en el t ipo de entidad0
de interrelacion a1 cua! pertenece.Se entiende por cardinalidad minima (0 maxima) de un atr ibuto el n(jm~ro minim? (0
maximo) de valores que puede tomar ese atr ibuto en cada e~emplar del npo de ~ntldad
a] cual pertenece; l as cardinalidades se representan asociando un par de numeros
enteros (min, max) al correspondiente atr ibuto" , En la f igura 2.12 aparecen lo~ cuatro
tipos posibles de cardinalidades, junto con la otra forma de representacion que
mostrabamos en el ejemplo de la f igura 2.11.
• Se h a d e obs er ver que l as ear di nnl id ad es aport an mas semantica que l a l fn ca d e pun lo .s 0 10punta d~ flecha
cuando se conoce exacramente c l mimero mfnirno (0 milximo) de valores que puede tamar el a tr ibuio en cnda eJemplar
del tipo de entidad,
I.La resrriccion de obt igaronedad de un ambuto idcnt if ic ador nosc suelc tener en cucnta en el modclo ElR, si
b ien sf s c ex ig e en el model e rel aci on al aunque 5610para la c la ve p rimar i a,Ell cuenro a la restr iccion de univaluacion
de un urributo identificador, no se hace ninguna refercncia en los texros consultados, probablemente porque se da par
supuesto; sin embargo. en nucstra opinion, se debe imponer explfcimmcnte.
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60 DlSENO DEBASES DE DATOS RELACIONALES ClRA·MA eRA·MA CAP iTULO 2 :MODELO ENT IDAD/ INTERRELACl 6N 61
,- __E__ ...( O , I )
I
(l,lP
4. PRIMERA APROXIMACION A LA SEMANTICA DE LAS
INTERRELACIONES
.iii La cardinalidad •mfni r na enE puede scr cere 0 uno,ya que noinfluyeen el Al
EI contenido semantico de las interrelaciones se ha ido completando con conceptos
tales como las cardinalidades, la dependencia en existencia y en identif icaci6n, 1a
abstracci6n de general izacion, ete.: en este epigrafe vamos a comenzar viendo los
elementos de una interrelac i6n que aparecen en el modelo basico as! como algunos
aspectos semanticos coma las dependencias en existencia y en identificacion .
Poster iormente, en otros epigrafes, iremos extendiendo la semantica de las
interrelaciones,
4.1. Elementos de un tipo de interrelaci6nn la figura 2.14 observamos el tipo de entidad CURSO con algunos de sus
atributos y un ejemplar que toma valores de diferentes dominios,
Figura 2.13. Cardinalidades de un atributo identificador
En un tipo de interrelacion se pueden distinguir los siguientes elementos:
Con independencia de las restricciones que acabamos de ver, y de las
restricciones estructurales sobre interrelaciones que estudiamos posteriormente (todas
elias restricciones de condici6n especffica), el modele EIR no proporciona
instrumentos para la declaraci6n de otras restricciones (restricciones de condicion
general), las cuales s610 podrfan ser formuladas mediante un lenguaje general de
def inicion de res tr icciones , ajeno al modelo EIR 0 por medio de comen tarios queacompaiien al diagrama, -. .
Arriburos"ipo de entidad Dominies
• Nombre : Al igua l que las entidades, los dominios y los atributos. cada t ipo de
interre lac ion tiene un nombre que 10 dist ingue univocamente del resto, y
mediante el cual ha de ser referenciado, Como hemos indicado anteriormente,
en la representaci6n grafica del t ipo de interrelaci6n (un rombo etiquetado)
siempre ha de aparecer el nombre, e l mal aporta semantica al modele; otros
modelos de datos (como eljerarquico e incluso el relacional para ciertos tipos de
interrelaci6n) no soportan esta semantica,
• Grado: Es el numero de tipos de entidad que participan en un t ipo df'.
interrelacion, ASI , un tipo de interrelaci6n es de grado 2 (0 binaria) cuando
asocia dos t ipos de entidad como las de las f iguras 2.3 y 2:4. Un caso particular
de interrelaciones de grade 2 son las reflexivas (tambien llamadas recursivas en
algun texto), las cuales asocian un tipo de entidad consigo misma; en la f igura
2.15 se muestra el tipo de interrelacion reflexiva Consta que asocia TEMA con
TEMA, en 1aque se ref leja la pos ibil idad de que un cierto terna (por ejemplo,
informat ica ) este compuesto por (sub)temas (por ejemplo, bases de datos,
sistemas operativos, lenguajes, etc.).
NombresHoms
ldiomas
D(as
Meses
Afios
TEMA
CURSO
FechCl_ult_edi~i6n
Ejemplares Valores de atributos Valores de dominies~~___.--
Nornbres
Figura 2.14. Ejemplo del tipo de entidad CURSQ, con alguno de sus iuributos, y de un
ejemplar de CURSO con sus valores
Horas
Di".
Meses
Aijo.
Figura 2.15. Ejemplo de tipo de interrelacion reflexiva
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62 DISEt\IODEBASES DEDATOS RELACIONALES ilRA-MA
Figura 2.16. Ejemplo de un tipo de interrelacion de grado superior ados
Pueden existir tambien tipos de interrelacion que asocien mas de dos tipos de
entidad (grado n, n >2)como enla f igura 2.1611 • En este ejemplo se muestra un profesor
con los temas y cursos que imparte,
• Tipo de correspond en cia: Es el mlmero maximo de ejemplares de un tipo de
entidad que pueden estar asociadas , en una determinada interrelaci6n, con un
ejemplar de otro(s) t ipo(s) ; para representar lo graficamente, bien se pone unae tiqueta con 1: I, LNoN:M segtin corresponda a1 lado de la interrelacion, 0
bien se orienta el areo de union en el seotido 1 a N mediante una punta de
flecha, tal como aparece en la f igura 2.17, donde se han incluido ambos tipos de
representacion en tres ejemplos de tipos de interrelacion,
I,N
Figura 2.17 Ejemplos de interrelacion uno a uno (1_ '1 ), uno a muchos (1 ;N), y muchos
a muchos (N:N)
IILa semantica de estas interrelaciones se analizani posteriormente,
©RA.MA CAPITULO 2: MODELQ ENTIDADI INTERRELACION 63
• Papel ("rol"): Es la funci6n que cada uno de los tipos de entidad realiza en el
t ipo de inte rrelac ion; se r epresenta poniendo el nombre del papel en el area que
une carla t ipo de ent idad coo el tipo de inte rrelacion (ver figura 2.18 ). Siempre
que no exista ambiguedad se suele prescindir de representar el papel .
1:N
Impartir L > . . ! CURSO · 1;S_impartidO ' - o . . .
PROFESOR
Figura 2.1S. Represetuacion de los "papeles" en un tipo de interrelacion
4.2. Cardinalidad de un tipo de entidad
Se define como el mimero maximo y minimo de ejemplares de un tipo de entidad
que pueden estar inte rrelacionadas con un e jemplar del ot ro, u ot ros t ipos de ent idad que
par ticipan en el t ipo de interrelaci6n. Se representa graficamente mediante una etiqueta
de l tipo (0,1), (1,1), (O,N) 6 (l .N) , segun corresponda, all ado de los tipos de ent idades
asociados por e l t ipo de inte rrelacion, t al como aparece en la figura 2,19. El concepto de
cardinalidad, ta l y como se ha def inido aquf, no coincide exactamente con el propues to
en TARD1EU et aI. (1979), e l cual contempla la cardinal idad como e)numero mfnimo y
maximo de e jempla res de cada tipo de en tidad que intervienen en una inter relacion; en
el caso de interrelaciones binar ias las etiquetas aparecerian intercambiadas de lugar con
respec to a nuest ra defin icion, pero si se tra ta de interre lac iones de g rado superior ados
los valores de las cardinalidades cambian porque el concepto es dis tinto.
l:N
(1. 1) . 1 PROFESOR IEPARTAMENTO Pertenece
(0 , n) ........
Figura 2.19. EJemplo de interrelaci6n en la que aparecen las cardinalidades
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64 DlSENO DE BASES DEDATOS RELACIONALES
Sea I un tipo de interrelaci6n b in ar ia y EI Y E z los tipos de entidad asoci ados p o r
ella. S i no se impone restriccion alguna a I(I :El~Et. y l lI :E2~EI)' cualquier mimero d e
ejemplares de entidad, ninguno 0 var ios a la vez, de EI pueden estar relacionados con
uno de E z y viceversa, Se u t il iz a ra l a n o ta c io n I(E](O,n»):Ez(O,n» para denotar e s ta e la se
de interrelaciones . . § ! ! . esta notaciqn.: El(O~n)significa que un ejemplar de E z puede estar
re1acionado co n 0,1,2 , . . .,n ejemplares de EI;el razonarniento e s a n a lo g o para Ez(O,n).Se
puede observa r que el tipo de co rrespondencia definido por Chen coincide con Ia
cardinalidad maxima, razon por la cual hemos preferido esta notaci6nl2, que es tambien
utilizada por algun otro autor, a la propues ta par Tardieu que esta bastante extendida(probablemente mas que [a anter ior en los Librosde disef io de bases de datos yen las
he~mientas CASE, aunque no as f en los modelos de objetos).
Una aplicacion donde la cardinali dad minima de E2 sea 1, es deeir
I(EI(O,n»:Ez(1,n), requiere que todo ejemplar de EJ este asociado con al menos uno de .
Et.,pero no que todo ejemplar de E2este vinculado con almenos uno de EIl3.
F ! En la figura 2.20 s e mu e st ra n algunos ejemplares de Ia interrelacion Perteneee
entre DEPARTAMENTO y PROFESOR, en la que se ha supuesto que pu ed en e x is ti r
depar tamentos que (por estar recien creados) no tienen ningiin empleado y que todo
empleado tiene que pertenecer siempre a un unico departamento,
Pertenece (DEPARTAMENTO(l,l):PROFESOR(O.I!»)
(EI (1,1}):E2(O,n»
DEPARTAMENTO (1,1) EM PLEADO ( 0, :: )
F i gu r a 2 ,2 0 . Repr e sen ta c io n d e e jemp la r es d e l a i nt er r el ac io n Pe r ten ec e
'iOtra de las r azones que nos ha heche inc linamos por e sta notac ion e sque coinc ide con la utihz ada parade fini r
las cardinalidades entre atr ibuto y entidad,
I!T~ lIg ase en cu en ta que 5 i la s car di nal id ad es f uese n defi ni rt as d e ac uer do Con Tar di eu , s er tan I (E ,( l, n) :
E ,. (O ,n», d ic ie ndose que e s una apl ic ac ion total r espe cto a E,. la cua l s e r ep res en ta con una dob le l fn ea en e l a rco qu e
une E , con e l rornbo de la inter re la cion . Cuando Inc ardina lidnd maxima de una rnterre taciou es 1.la correspondencia
esuna funcion en sentido matcmatico, y se denomina co rrespondencia funcional. -
tORA-MA CAPiTULO 2: MODELO ENTIDADIINTERRELACI6N 65
Si bien las ca rdinalidades max imas coinc iden con e l tipo de correspondenc ia, l a
capacidad semantica es superior en las primeras, ya que las flechas con que-se represents
eltipo de correspondencia no perrniten precisar, aunque se conozca, el mimero exacto de
ejemplares vinculados en la interrelacion,
4.3.Atributos de las interrelaciones
Cuando una inte rrelacion lN tiene un atr ibuto asociado (ta l como aparece en lafigura 2.21), es inmediata 1a demostracion matematica (vease, par ejemplo, STOREY y
GOLDSTEIN [1988J) de que el atr ibuto puede llevarse a la entidad cuya cardinalidad
miix.i~ es N (en el ejemplo de la figu ra e l at ributo Fecha Imparte podria l levarse a
EDICION), con independencia de los valores de las cardinalidades min ima s .
EDICI6N
Fecha_lmparte
C URS 0
Figura 2.21. lnterrelacion 1:N con atributo. -
Semanticamente, sin embargo, puede se r, en ocasiones, de inte res conservar e latributodependiendo de la interrelacion. Este es el caso, por ejemplo, del esquema de 1a
figura 2 .2 2 d o n de tenemos el tipo de i n te r re l ac io n Ma t r im o n i o (1: 114) entre HOMBRE
y Iv rUJER, que t iene el atributo fecha (del matrimonio). Por se r la i nt er re la ci on 1 :1 , para
cada par (hombrex, mujery) existe una sola fecha val ida de celebraci6n del matrimonio
fecha que no es una prop iedad de ninguno de los dos ejempla res, sino de l hecho de Ia
un ion entre e ll o s, e s d ec ir , de la interrelacion.
"Se supone que laba se de datos solo recoge I " informac ion de los mat rimonies a ctua l mente vigcnte s,
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66 D IS EN O D E B AS ES DE DATOS RELACIONALES
Los atributos de las interrelaciones N :M, son propios de la misma y no de las
entidades vinculadas par la interrelacion; pueden incluso ser rrrul tivaluados como enel
e jemplo de la figura 2.23 donde un profesor puede dar el mismo curso en varias fechas
distintas, par 1 0 que Fecha es un atributo multivaluado.
HOMBRE MUJER
( 0 , 1 )0 , 1 )/
Figura 2.22, Ejemplo de interrelacion 1:1 can un atributo
PROFESOR CURSO
Figura 2.23, Ejemplo de interrelacion N:M can un atributo multivaluado
4.4. Dependencia en existencia y en identiticacion
Como en el caso de los tipos de entidad, los tipos de interrelacion se clasif ican
tambien en regulares y debiles, segun esten asociando dos tipos de entidad regulares , 0
un tipo de entidad debil can un tipo de entidad (regular 0 debit), respectivamente , E s
interesante distinguir, dentro del tipo de interreLaci6n debit, la dependencia en existencia
ORA·MA CAPITULO 2: MODELO ENTfDADITNTERRELACr6N 67
y la dependencia en idenuficacion. Se dice que ha y dependencia en existencia cuando
l~s e jemplare~ de un t i~o de ent idad (ent idad debil ) no pueden exi stir si desaparece el
ejemplar de l npo de ent idad regula r de l cua] dependen. Se dice que exi ste dependencia
enidentificacion cuando ademas de cumplirse la condicion anter ior. los ejemplares del
tipo de entidad debil no se pueden identificar por sf mismos, es deck, mediante los
propio~ atr ibutos del t ipo de entidad, y exigen aiiadir el identif icador principal del t ipo
de entidad regular del cual dependen, Se ve c1aramente que una dependencia en
ident ifi cac ion es siempre una dependencia en existencia (no ocurre 10 cont rario), y el
t ipode interrelacion es debil en ambos casos ,
Figura 2.24. Dep en d en c ia en ex is te n ci a
Si existe dependencia en identif icacion, el rombo que representa la interrelacion va
eti~ueta~o con ID, y con una E (0 sin etiqueta) en caso de que la dependencia sea en
e xi st en c ia . E n I a figura 2.24 se puede observar que los datos acerca de las ediciones de
un curso s610 tendran inte res en tanto este permanece en la base de datos, con 10que hay
una,dependencia e~ existencia, Sin embargo, cada edici6n tiene un identif icador que 10dis tingue del res to independientemente del curso al que per tenezca. Por ejemplo, para el
curso uno EI, E2, para el curso dos E3, E4, E5, etc.
En el supuesto de que las ediciones no tuvie ran un identi ficador unico, par ejemplo,
EI, E2 fuesen ediciones del curso CI, El, E2, E3 del curso C2, etc., entonces se dice
que edic ion depende en ident ificac ion de curso. En la figura 2.25 se represents una
dependencia en identif icacion donde se indica que el identif icador de EDICI6N (al que
hemos llamado Id_Edici6n) se forma mediante e l codigo de edic ion (Cod_Edic i6n) mas
e l iden tifi cador de la entidad de la eua l depende EDICI6N en la interrelac i6n Tiene, es
decir, C6d_Cuf'So.
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68 DISENODE BASES DEDATOS RELACIONALESgRA-MA
/'
ICURSO •
CodCurso
(1,1)
< f : l ' N,n)
NUTrLedici6n
II IEDICI6N
dl
Id_Edici6n
Figura 2.25. Dependencia en identificaci6n
5. CONTROL DE REDUNDANCIA
Es preciso, en los esquemas BIR, analizar Ia existencia de r ed un d an ci as , p or lo
problemas de inconsistencias a los que pueden dar lugar .
Decimos que un elemento de un esquema es redundante cuando puede ser
eliminado sin perdida de semantica,
Exi sten dos formas pr incipales de redundancia, segiin e l e lemento del mode lo
EIR al que esta asociada: redundancia en los atributos (atributos derivados) y
redundancia en las interrelaciones (denominadas tambien par algunos autores
interrelaciones derivadas).
5.1. Atributos derivados
Entendemos por atributos derivados (0 calculados) aquellos que se obtienen a partir
de otros ya existentes, por 10 que, aunque son redundantes, no dan Iugar a
i nconsi stencias, siempre que en el esquema se indique su condici6n de der ivados y Ia
formula mediante la que han de ser calculados.
En la f igura 2.26 tenemos el atr ibuto namero de ediciones, que puede ser.calculedo
a partir de los ejemplares de edicion mediante La interre lac i6n t iene . Para indicarlo
gra ficamente ut il iza remos la et ique ta Di en el at ributo ca lifi cado como derivado,
almacenando la regIa de derivaci6n en el diccionario de datos.
ORA-MA CAPiTULO 2: MODEW ENTIDADIINTERRELACION 69
(1.0)
1: N
Figura 2.26 . Ejemplo de atributo derivado
Incluir en e~esquema conc~ptual atributos derivados, a pesar de que pueden ser
generados a p.a_rur de otr~s ya extstentes, ~iene a veces interes po r razones semanticas,
Aunq~e ~bl~n ~e podn~ hacer por mot ives de eficiencia; s610 par esta causa no se
~benan m~c~Ulrdichos atnbutos en el esquema conceptual , sino en el logico , 0 mejor
aun , en el ffsico.
Un atributo derivado puede ser calculado en dos momentos distintos: bien en
ac~lizaciones que ~ueden P~OVOClir cambios en su valor , bien cuando se recupera. Enelpnmer caso, el atnbuto der ivado se caIcula y almacena (por 10 que, por ejemplo, en el
modelo de datos Cod~yl se dice que es real); en el segundo no esta almacenado y se
calcula ~u~do se real iza una c on s ul ta ( po r 10 que se dice que es virtual). Et tamar una u
otra deci sion es ,propio de l dis~iio ~sico, ya que se hace par motives de efic ienc ia, y
depende~a del n~ero d~actualizaciones frente a1de recuperaciones. Tampoco hay que
,confund_1r~n atributo denvado, cuyo valor no se introduce nunca s ino que se calcula con
lasresmcciones que comprueb~ Ia consistencia entre valores que estan almacenados en
18 .base de datos par haberlos introducido el usuario.
5.2',Interrelaciones redundantes
, .Se dice que ~oa interrelaci6n es redundante cuando su eliminacion no implica
perdida de semant ica porque e xi st e I a posibilidad de realizar la misma asociaci6n de
ejemplares por medio de otras interrelaciones..'
, Es condicion necesaria, aunque no suficiente, para que una interrelacion sea
, tcdundante que forme parte de un c iclo, por 10 que hay que estudiar detenidamente los
ciclos en e1 diagrama ElK .
En el ejemplo de la figura 2.27 se da un ciclo entre PiOfE,SOR, CURSO y
~AR~AMENTO. pot Lo que en principio es, posible que aparezca alguna
mterretac16n redundante. Supongamos que un profesor s610 puede irnpart ir cursos de
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70 DISENODE BASES DE DATOS RELACIONALES
doctorado que esten adsc ritos al departamento al que el pe rtenece; en este caso, si se
conoeen los cursos de doctorado que imparte un profesor y el departamento al que esta
adscri to cada curso, se deduce inmediatamente a que departamento pertenece dicho
profesor; de forma analoga, dado un depar tamento, si sabemos que cursos de doctorado
tiene adscritos y los profesores que imparten dichos cursos, conoceremos que profesores
pertenecen a dicho departamento, por 10 que la interrelaci6n pertenece entre las
entidades PROFESOR y DEPARTAMENTO es redundante, su eliminaci6n no produce
perdida de informacion.
r - - - - - · I PRO~~ESOR 1 . - - - - -(l,n ) ~ ( 1,.0 )
redundante
N:M 1_ : I\~
J:N 11,1)
E : J ~ _ I _ l ' _ I _ )- :_ D _ E _P _ A _ R _ T _ A _ M _E _ N _ T _O . . .
Pertenece = Imparte + Adscrito
Figura 2.27 . Ciclo en el que aparece una interrelacion redundante
En la figura 2.28, a pesar de que tambien exi ste un ciclo, no hay ninguna
interrelaci6n redundante. En este ejemplo la semantica es dis tinta y un departamento
puede no tener adsc ri tos cursos de doc torado; ademas un mismo curso puede esta r
adscrito a distintos departamentos y puede haber profesores que no impartan ning11n
curso. La interrelaci6n pertenece no puede deduc irse en este caso de las otras dos, y a
que aunque sepamos los curses que ha irnpart ido un profesor y los depar tamentos a los
que estan adscri tos dichos cursos, no podemos saber a que depar tamento en concreto
per tenece dicho profesor; tampoco se tiene esta informacion para los profesores que no
imparten ningiin curso, La inte rre lac ion imparte tampoco es redundante, ya que un
curso de doctorado puede ser impar tido pOTdivers os depar tamentos a cada un o de los
cuales per tenecen var ios profesores, por 10 que no se puede saber que profesor en
concreto imparte un determinado curse. Par ultimo, la interrelaci6n adscrite tampoco esredundante, ya que un curso impartido por un profesor no tiene par que estar
necesariamente adscrito al departamento al que pertenece dicho profesor: hay
IlRA·MAOIlA·MA CAPITULO 2:MODELO ENTIDADflNTERRELACI6N 71
departamentos que no tienen cursos adscritos y los profesores de estes departamentos
puedencolaborar en cursos adscritos a otros departamentos distintos del suyo.
r----- .....P R O F R S O ~ I . . . . - - - _ ,(I,n) (l,n)
N: M l:N
(1.1)
DEPARTAMENTO
Figura 2.28. Ciclo en el que no aparece una interrelacion redundante
Existen otros casos en los que la interrelaci6n, a pesar de poder ser deducida a
partir de otras presentes en el esquema, no se puede elim inar porque posee atributos.
Se puede decir, como norma general, que la existencia de un cic io no impl ica Ia
existenciade interrelaciones redundantes. Deben estudiarse con mucho detenimiento las
cardinalidades minirnas de las entidades, asi como la semantica que aportan
las iuterrelaciones, para poder afirmar con seguridad que existen interrelaciones redun-
dantes. Habra que analizar si aI eliminar una interrelaci6n es siempre posible el paso,
tanto en un sentido como en el inverse, entre las dos entidades unidas por la
interre lac i6n que se considera redundante, y habra que comprobar tambien que no se
p i er dan a t ri b u to s ,
En resumen, para que una interrelaci6n pueda ser eliminada por redundante se tiene
q u e cumplir:
a) Que exista un cicio
b) Que las interrelaciones que componen el ciclo sean equivalentes
semanticamente
c) Que se puedan asociar los ejemplares de las dos entidades que estaban
interrelacionadas, an n habiendose eliminado la interreJaci6n
d) Que la interre lac i6n 0 bien no tenga atributos 0 bien estos puedan ser
transferidos a otra a fill de no perder su sernantica.
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n D IS EN O D E B AS ES O E D AT OS R EL AC IO NA LE S . .
6. INTERRELACIONES DE GRADO SUPERIOR A 2
Cu an d o s e p re se n ta un t ipo de i n ter relacion de g ra do n ( n > 2), e s p re ci so a na liz ar si
es propiamente de tal grado, ya que a veces es p os ib le s u descomposici6n en o tras de
menor grade; mientras que, otras veces, no es posible tal descomposicion, ya que 1 0
s eman t ic a r e co g id a en una y otra soluci6n no es La mi sma , Asi, p o r e jem pl o, en el
esquema de la figura 2.29 podemos observar que la i nformacion almacenada en la
i n ter relacion Imparte, que asocia tres entidades, se ref iere a que un profesor impar te un
tema en un curso (se supone que las ca rdina lidades" son las que aparecen en la figura.donde un profesor en un cierto curso puede tratar var ios temas dist intos, pero al menos
tratars uno, etc.): si sustituimos esta interrelaci6n por las tres Impartel, Trata y Entn,
de ellas no se puede deducir los t emas que t rara un profesor en un curso determinado,
aunque separnos 105 curses que ha i rnpart ido ese p rofesor, que temas entran en e s o s
curses y cuales son los temas que trata ese profesor, Por tanto, no es posible la
descornposicion de esta interrelacion de grado 3 en tres de grade 2 sin perdida de
semantic,;:a::_. ..,-- -,
1-'- ' -"-"-'-- ' -""'--- ' - PROFESOR
I (I,n)I
iI
I11
0-<9>I,.•) ~~)!
~cc~'~1
=:II( I,n)
Figura 2.29. Ejemplo de WI tipo de interrelacion de grado 3 que nopuede ser
descompuesta sin perdido de semdntica-
15Tal COmo hernos definido las cardinalidades, en una interrelacion de grade 3 la cardmalldad de unade las
entidadcs (El) co n respcct o a la so tra s d os (E 2 y E 3) e s 01 m i me ro m i ni mo y maxima de ejemplares de El qu o es~
v incu lados Can u no de E 2 y d e E 3 y a v in eu la do s e n l a i nr er re la ci on . O bs tr ve .l e q ue l os v al o r es -d e l as c ar di na l i!lade. u
def in idas pueden sec dis tintos de las de las c ardina lidBde s tal c oma fue ron def in idas por Tardieu y apa re cen en D l I I C b o s
l ibros .
CAPiTULO 2: MODELO ENTIDADIINTERRELACr6N 73
En Ia figura 2.30, sin embargo, se muestra la interrelacion Imparte entre
PROFESOR, CURSO Y ESTUDIANTE que sf puede ser descompuesta s in perder
semantica en las interrelaciones Impartel, Da_cJase y Asiste, ya que estas aportan las
misma semantica que la interrelacion de grado tres'". Cuando un tipo de interrelacion de
grado n (n > 2) puede ser sus ti tu ido por otros de grade menor, sin perdida de semantica,
se debe l le v ar a cabo tal sust i tucion '" .
PROFESOR
(1,1 ) (I,n)
(1,1 )
> 8 <. .,- . • . . .
,. . . . .(I,n) (I,D)
(1,0) (1,11)
(l,D)
CURSO ESTUDIANTE
Figura 2.30. Ejemplo de descomposicion, sin perdido de semdn tica, de un tipo de
interrelacion de grado 3
La existencia de una inte rrelacion de grado superior a 2 no es incompat ible con la
existencia de inte rrelaciones de menor grade en las que part icipen los mismos tipos de
entidad.Por ejempJo, en la f igura 2.31 la interrelacion de grado 3 Sumlnistra coexiste
conlas tres interrelaciones de grado 2 (Puede suministrar, Interviene y Neeesita), ya
queestas recogen las piezas que puede suministrar un proveedor ° para los proyectos quepuede suministrar, etc., mientras que la de grado 3 representa las piezas que, de hecho,
estan siendo suministradas para un cierto proyecto par un determinado proveedor": pertanto, la semantica de la interrelacion temaria es dis tinta de la de las interrelaciones
binarias y el usuario podrfa necesitar que se mantuvieran tres interrelaciones (Interviene
sfes redundante con respecto a Suministra).
" Iucluso basta con des interrelaciones, Impartej y Asiste, para reflejar toda In sc rnant ica de Ia imerrelaciono r ig in a l. y a q u e I a interrelacion DR _ cl a se e s r ed u n da n t e,
" E n I n p os ib il id ad d e d cs cc mp os ic io n d e t i po s d e i nr er re la ci on d e grado superior a do s e n OtIOs d e m e no r g ra d ei n f lu y e n l a s c a r d in a l i d ade s ,
IiObservese que haciendo otros supuestos semanticos, las cardinalidades podnan cambiar y tambien podnar es u lt a r r e dc n d an t e a l gu n a de l a s i n t e r re l a ci o ne s ,
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74 DISENO DEBASES DE DATOS RELAC10NALES
Preciomaximos"
(1,n)
(l,n)O,n)
(l,n)
Cantidad(O,n)
(l,n)Precio
• Cantidad_,ota'(Proyocw;. Piezllj) = : ~:..Ca"l i<krd(Proye<:IO,. Piezoj. Proveedonj en Sumin l st r a
" ' 1 1 0 Predo_max~ Precio
Figura 2 .31 . Interrelacion de grado 3 que coexiste con otras de grado 2
7. OTRAS RESTRICCIONES SOBRE INTERRELACIONES
E x is te n, a de m as de las vistas hasta ahora , otras restr icciones que afectan a los t ipos
de interrelacion y a sus ejemplares, como son: restriccion de exclusividad, restricci~n de
exclusion, restr iccion de inclusividad y restr iccion de inclusi6n. Se trata de extenslo~es
del m odelo E IR que no es habitual recoger en conjunto , ni tampoco 1 0 e s d if er en c ia r
entre exclusion y exclusividad a entre inclusi6n e inclusividad. Asi, por ejemplo, en DE
MIGUEL y PIATIINI (1992) se hablaba de interrelaciones exc lusi vas; en ~~rise,
ROCHFELD (1992) , se introduce el concepto de exclusi6n pero no el de exclusividad;
en OMT, RUMBAUGH et al. (1991) 0 en UML, BOOCH e t al. (1997) tan s610se
considera 1arestricci6n de inclusion. Un estudio mas profundo de las restricciones sobre
tipos de interrelacion puede encontrase en MARCOS (1997).
7.1. Restricci6n de Exclusividad
Decimos que dos (0 mas) tipos de interrelaci6n tienen una restriccion de
exc1usividad con respecto a un tipo de entidad que par ticipa en ambas interrelaciones
cuando cada ejemplar de dicho tipo de entidad s610puede per tenecer a uno de los t ipos
de la interrelacion, pero en el momento en que pertenezca a uno ya no podra fonnar
pa rte del otro, Por ejemplo, si suponemos que un profesor puede impart i r cursos de
doctorado 0 recibir los, pero no arnbas casas , tendrfamos una interrelacion hnpar te y
IlRA-MA"RA.MA::__ _ _ : C : : : .A P = . . : : fT : . . :U L O = ~ 2 : . : _ c : M = O : : .D = E L : : _ : O " , - , E = N T _ : . . :: . .: I D : : _ :A D = ! : : : . IN ~ . T = E : : . : R R E L : : _ : . = A : : . : C = 1 6 : : _ : N . . . : . _ 7 . : . . : : _ 5
o t r a Rec ibe , entre PROFESOR y CURSO, con una restriccion de exclusividad entre sf .
En la figura 2.32 se muestra la representaci6n de la exclusividad. E l a rco sefi ala la s
interrelaciones que son exclusivas;
~)
I c=SO I(O,n)
PROFESOR
Figura 2.32. Ejemplo de tipo de interrelacion "exclusiva"
El significado de la figura 2.32 es e l siguiente : un profesor puede impartir a no
cursos de doctorado (O,n). y puede 0no r e ci bi r lo s (O ,n ) , pero si un profesor imparte estos
cursosno puede recibirlos y viceversa, Un curso de doctorado es impartido por un soloprofesor ( 1 , I ), pero a € 1 p ue de n asistir varios profesores 0ninguno (O,n). Sin embargo,
con esta n ota cio n n o se representa la cardinalidad de PROFESOR can respecto a ambas
interrelaciones, 0 dicho de otro modo. no sabemos si es obligator io que un profesor
tenga que impartir 0 bien recibi r un curso. En la f igura 2.33 se mues tra otra notacion
para las interrelaciones exclusivas en la que, ademas de la cardinalidad de PROFESOR
co n respecto a- Imparte y Recibe, por separado , se muestra 1a cardinalidad de
PROFESOR con respecto a ambas interrelaciones.
(O,n)
CURSO
(O,n)
Figura 2.33. Ejemplo de tipo de interrelacion "exclusiva" con otra notacion que
pennite captar m a s semdntica
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76 DISENODEBASES DEDATOS RELACIONALES ©RA·MA
No es obligatorio que las interrelaciones exclusivas Losean respecto al mismo tipo
de ent idad (en este caso CURSO), sino que podrian se rlo respec to a dist into s t ipos.
Vease, por ejemplo, f igura 2.34, donde s i un profesor percibe una beca no puede ester
contratado en un proyecto.
Figura 2.34. Ejemplo de interrelaciones exclusivas de un tipo de entidad respecto a dos
7 .2 . Re st ri cc i6n d e Exc lu s i6n
La res tr iccion de exclusivldad en el ejemplo anter ior indicaba que un profesor
podia impartir 0 rec ibi r curses, pe ro no ambas cosas; si e l profesor no es doctor podra
recibir cursos de doctorado y en caso contrar io impartirlos , Supongamos ahara que se
permite a un profesor ya doctor matricularse en cursos aunque el, a su vez, este
impar tiendo otros cursos. En este caso la res tr icci6n que debemos imponer es que un
profesor no este impar tiendo y recibiendo el mismo curso. Es decir , que todo ejemplar
d e profesor que este unido a un ejempJar de curso mediante la interrelacion imparte, no
podra estar unido al mismo ejemplar de curso mediante Ia interrelacion recibe. En este
caso decimos que existe una restriccion de exclusion y se representa tal y como aparece
en elejemplo dela f igura 2.35.
I(O.n)
r=i~
Figura 2.35 . Ejemplo de tipo de interrelacion con restriccion de exclusion
ClA·MII CAPITULO 2: MODELO ENTIDADIINTERRELACION 77
7.3. Rest ri cc i6n d e In cIu si vi dad
Supongamos ahara que se desea imponer la restri ccion de que s610 pueden imparti r
clases en nuestro programa de doctarado aquellos profesores que hayan realizado al
menos un cur so dentro de este rni smo programa, aunque no tiene par que se r el rnismo
que e l imparte. Ap licamos entonces una restri cc ion de inc lusividad en tre dos (0 mas)
tipos de interre lac ion can respecto a uno de los tipos de ent idad que parti cipa en ambas
interre laciones, pa r la cual toda e jempla r de d icho tipo de ent idad que part ic ipa en uno
delos t ipos de interrelacion tiene necesar iamente que par ticipar en la otra. Efi la figura2.36se muestra la notaci6n grafica propues ta para este t ipo de interrelacion,
( 1 , 1 )
Imparte
(O,n)
CURSOPROFESOR(l,n)
(O,n)
Figura 2.36. Ejemplo de tipo de interrelacion con restriccion de inclusividad
En este ejemplo se representa que si un profesor participa en Impartetiene que
par ticipar necesariamente en Recibe. La cardinalidad sobre la f lecha de inclusividad,
(3,n), indica el mirnero minimo y maximo de cursos que tiene que recibir un
determinado profesor para que se Ie permita impar tir cursos,
7 .4 . Re st ri cc i6n d e In cl us i6n
A veces es prec ise imponer una restri cc i6n mas fuerte: 5 1 un profesor imparte un
curse es porque previamente ha tenido que recibir dicho curso, Aplicamos pues una
restriccion de inclusion, representada en la figura 2.34, por la cual todo ejemplar de
profeso r que este unido a un ejempla r de curso mediante la inte rrelacion imparte , ti ene
necesar iamente que estar unido al mismo ejempla r de curso mediante la interre lac ion
recibe.
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7B DlSENO DE BASES DEDATOS RELACIONALES-
lRA·MA
Si se considera la dimension temporal se pueden tener casos mas complejos de
modelado, como par ejemplo que todo profesor que imparta un curso tiene que
haberlo recibido antes (restricci6n de inclusion con el historico de recibe) pero no
puede esta r recibiendolo a la vez que 10 impar te (restricci6n de exclusion con el actual
de recibe).
(1,1)
(O,n)
I{inclpsion}
I
CURSOPROFESOR(l,n)~---. . . . (O,n)
(O,n)
Figura 2 .37 . Ejemplo de tipo de interrelacion con restriccion de inclusion
8. GENERALIZACIONIESPECIALIZACION
En el modelo EIR bas ico propues to por CHEN (1976) no se encontraba este t ipo de
abstraccion que fue introducido en pos teriores extensiones del modelo. Tiene su origen
en el campo de la intel igencia art ificial , introducido por QU1LLIAN (1968) en las redes
semdnticas, habiendo side adoptado en varios modelos de datos debido a la eapac idad
semantica que ofrece para la representaci6n del mundo real. La jerarqufa de
generalizacion/especializacion, en el modelo EIR, se considera como un caso especial de
interrelacion entre varios tipos de entidad (subtipos) y un tipo mas general (supertipo)
cuyas caracterfst icas son comunes a todos los subtipos. La interrelacion que se establece
entre los subtipos y el supertipo corresponde a la noci6n de "es_un,,19 0 m a spreci samente "es_un _tipo _de".
Aunque existen distintas convenciones para representar estas jerarqufas de
generalizacion/especializacion, nosotros utilizarnos un triangulo cuya base es paralela al
rectangulo que representa Laentidad del supertipo a 1 emil esta conectado; triangulo que
tambien se une a los subtipos, tal como se muestra en laf igura 2.38.
19 Ell ingles lS_A
·rCAPITULO 2:MODELO ENTIDADIINTERRELAC16N 79
Esta clase de interrelaci6n tiene la caracterfstica de que todo ejemplar de un subtipo
es tambien un ejemplar del supert ipo, aunque no sucede 10 contrario, con 10 que las
cardinalidades seran siempre (1,1) en el supertipo y (0,1) en los subtipos,
PROFESOR - -- -- ;. .. .. .. S UPERTI PO
(1,1)
-- ...... SUB'I1I'05
Figura 2.38. Ejemplo dejerarquia de supertipo/subtipos
La aparici6n de estas jera rqufas en el mode lado de bases de datos puede surgi r de
dosformas distintas:
a) Genera lizacion, Se observa que dos 0 mas tipos de entidad comparten varios
atr ibutos y/o t ipos de interrelacion, de donde se deduce la existencia de un tipo
de entidad de nivel superior (supert ipo) que contiene los atr ibutos y los t ipos de
interrelaci6n cornunes a todos los subt ipos,
b) Especia lizaci6n. Se observa que un tipo de entidad tiene ciertos atributos y/o
tipos de interrelaci6n que tienen sentido para unos e jemplares pero no para
otros, por 10 que es conveniente def inir uno 0 varios subtipos que contengan
estes atributos y/o tipos de interrelaci6n especificos, dejando en el supertipo los
que son comunes.
Por tanto, si nos movemos de los subtipos bacia el supertipo, se trata de ·una
generali zaci6n; mientras qne si primero identi ficamos e l supertipo y, a pa rtir de el,
llegamos a los subtipos, se trata de una especializaci6n.
Puede ocurr ir que se formen, por general izaci6n y/o especializacion, jerarqufas a
mas de un nivel donde un subtipo es, a su vez, supertipo de otros, como oeurre en la
f igura2.39, donde se puede observar una jerarqufa ados niveles donde uno de ellos se
ha obtenido por generalizacion de profesor y estudiante en persona, y el otro nivel por
especializacion de profesor en numerario y no numerario.
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84 DlSE:RODE BASES DE DATOS RELACIONALES QRA·MA
de derecho; cualquiera de las otras posibi lidades no se admite en nuestro universo del
discurso.
Hasta ahora h emo s c o ns i de r ad o que se trataba dejerarqu(as estrictas, es decir, qu e
podian solaparse ejemplares de subtipos que dependfan del m is m o s up er ti po , p er o no
subtipos de ramas dis tintas ; puede ocurr ir , sin embargo, que un subtipo tenga mas de un
super ti po , f o rmandose un verdadero reticulo 0red de g en e ra li za ci on ( vease figura 2 .4 4 ) .
En este easo, la berencia ya no es s imple, s ino que se convier te en mult iple, pudiendose
presentar confl ictos a la hora de heredar atr ibutos . Existen modelos de datos que en casode conflicto definen un orden de prioridad en la herencia; otros, por el contrario,
peuniten heredar atributos iguales de dos supertipos distintos pero teniendo qu e
renornbrar alguno de elios ..
Figura 2 .4 4 . Ejemplo de red de generalizacion
9. AGREGACION
La agregaci6n, tambien liamada por algunos autores meronirnia, es una abstracci6n
(ya expuesta en el capitulo anterior) que permite representar tipos de entidad compuestos
que se obtienen por union de otros mas s imples. AI t ipo compuesto nos refer imos como
QU.MA CAPjTULO 2:MODELO ENTIDADflNTERRELACr6N 8.5
el todo, mientras que los componentes son las partes. Esta extension del modelo EfR no
aparece en su primera version del mismo, pero serecoge pos terionnente, en especial en
t od a s l as propuestas re la tivas al modelado de o bje to s, R U MBA U GH et al. (1991),
BOOCH et al. (1997),etc.
Ademas de los tipos de agregaci6n vistas en el capitulo anterior, existen otras
clasificaciones de posibles tipos de agregaci6n (vease, por e je rn pl o, W IN'S TON ( 19 87 ),
ODELL (1997), PASTOR y RAMOS (1995» ; pero nosotros reduc imos los t ipos de
agregaci6n ados: compuesto!componente y miembro/calecc i6n. debido a que son losquetienen mas aplicacion en el disefio de bases de datos.
La agregacion compuesto/componetue, como su propio nombre indica, es una
abs tracci6n que permite representar que un todo se obtiene par la uni6n de diversas
partes que pueden set t ipos de objetos dis tintos y que desempefian diferentes papeles en
la agregac i6n. Por ejemplo, ver figu ra 2.45, un coche puede verse como la union del
chasis,e] motor y las cuatro ruedas,
COCIIE
/\
(1,1) Y ( 1 , I ) (4,4)
CRASIS MOTOR RUEDA
Figura 2.45. Ejemplo de agregacion compuesto/componente
La agregaci6n miembro/coleccion es 1aabstracci6n que permite representar un todo
como una coleccion de partes, donde todas las partes son de un mismo tipo y
desempefian el mismo papel , Por ejemplo, en Ia f igura 2.46 se puede observar c6mo un
bosquees un todo fonnado por la agregaci6n de arboles; cada arbol es una parte, pero
todosellos son de un mismo tipo y desemperian el mismo papeI.
IFigura 2.46 . Ejemplo de agregacion miembro/coleccion
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86 orssso DE BASES DE DATOS RELACIONALES
En la agregaci6n miembro/coleccion a veces se desea establecer un orderr" entre
las par tes. Por ejemplo, una f lota esta compuesta par barcos pero, a diferencia de 10 que
ocurre con el bosque, en la flota cada barco tiene un determinado orden. Esto se
representa mediante una restricci6n de orden, tal y como se puede observa r en la figura
2.47, donde los barcos se ordenan, dentro de la flota, segtin el valor del atributo
Num_barco. Esta restriccion se puede recoger, igualrnente, en los actuales modelos de
objetos. Sin embargo, en el disefio 16gico en el modelo relacional, esta restricci6n nose
puede recoger directamente.
-<. (n,; n.l
FLOTA rv [orden p o rBARCO
Nrim_barco
Figura 2.47. Ejemplo de agregacidn miembro/coleccion can orden
Para paliar los problemas que plantea la res tr iccion inherente del modelo EIR que
no permite establecer interrelaciones de las que forma parte una interrelacion, sepuede,
mediante una agregacion, crear un tipo de ent idad compuesto por un tipo de inter-relacion y los t ipos de entidad vinculados por la misma, de modo que este nuevo tipode
entidad se pueda interrelacionar con otros. Asf, en la figura 2.48 se desea representar que
un profesor explica asignaturas utilizando distintos medios (pizarra, transparencias,
diapositivas, computador, etc.), pero el MElR no permite establecer la interrelaci6n
Utiliza sobre la interrelacion Explica.
PROF~SOR
Figura 2.48. Ejemplo de interrelacion no permitida
20 Esta r es tr ic cion de orden tarnbien se podrf a e stablc ce r ent re e je rnplar es de cnt idades a sociados mediante
interrelaciones.
CAP ITULO 2 : MODELO ENTIDAD/ INTERRELAC ION 87RA·MA
Una solucion a este problema aparece en laf igura 2.49, en lacual se crea un tipo de
en t idad "EXPLICACr6N" p o r a g re g ac io n de PROFESOR Expliea ASIGNATURA.
Figura 2.49. Soluci6n par agregaci6n del ejemplo de fafigura 2.48
10.LADIMENSION TEMPORAL EN ELMODELO EfR
El tratamiento de la dimension temporal en las bases de datos es un tema complejo
sobre e1 cual hay una inteosa labor de investigaci6n. Su estudio en el marco del modele
E IR espoco habitual, aunque sfexisten algunas propuestas, por ejemplo FERG (1985) y
KLOPROGGE (1983), para extender el modelo en este sentido; nosotros 10 vamos a
tratarmuy brevemente.
I
Es indudable la necesidad de establecer un metodo semantico y grafico que recoja
dealgiin modo, en el esquema conceptual, el transcurso del tiempo y su influencia en la
forma en que varian los datos. La aproximacion mas simple la constituyen atributos de
tipo fecha que aparecen asociadas a algunas entidades (vease la figura 2.50).
l:NF _ n D C (O,n)
F_Ed
Figura 2.50. Ejemplo de entidades can atributos temporales
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88 DISENODE BASES DE DATOS RELAClONALES ©RA·MA
En este caso, la fecha de nacimiento de un profesor 0 la fecha en la que seimpart i6
un curso son datos temporales recogidos en el esquema, pero se trata s610 de atr ibutos
que han de recibir un tratamiento especial en cuanto a las operaciones, y no se puede
considerar realmente una aproximaci6n semantics a la dimension temporal.
Por otro lado, podemos analizar si los datos que se pretenden almacenar vana
constituir una base de datos historica 0, si por el contrar io , s610 nos interesa el estado
actual de los mismos. La diferencia entre estos tipos de esquemas se puede apreciar enla
f igura 2.51 donde la par te superior se ref iere a los prestamos actuales de libros en una
biblioteca, de forma que una vez finalizado el prestamo la correspondiente informacion
desaparece de la base de datos , s in que exista archivo histor ico. En la par te infer ior se
representa el esquema concep tual de todos los prestamos que se han rea lizado en la
biblioteca, recogiendo, ademas, el periodo de tiempo que duro el prestarno,
En caso de tratarse de datos hist6ricos, los tipos de entidad 0 de interrelaci6n
correspondientes tendran asociados s iempre atr ibutos de tipo fecha. Para sucesos
puntuales , es decir , s in duracion, bas tara con un solo atr ibuto de este t ipo, mientras que
para poder almacenar hechos que transcurren en un periodo de ti empo detenninado
necesitaremos unafecha_inicio y unafecha_fin,
En las bases de datos his toricas en las que una interrelacion entre dos ejemplares
concretos sepueda repetir en el tiempo, el atributo fecha sera multivaluado, como ocurre
en laparte infer ior de la f igura 2.51, donde el mismo ejemplar sepuede prestar aJ misrno
socio en repetidas ocasiones.
EJEMPLAR SOCIO
( 0 , : » (0.1)
F_Dev
(O.n)J,n)NM
EJEMPLAR SOCIO
Figura 2.51. I nt ro du cc io n d e l a d i me ns io n tem po ra l e n u n e sq uem a c on ce ptu al E IR
CRA·MA CAPiTULO 2:MODELO ENTIDADIINTERRELAC16N 89
A veces resulta interesante representar la evoluci6n de un tipo de entidad a 10largo
del tiempo y aparece la nocion de estado, Por ejemplo, si deseamos refl ejar si un libra
esta en la biblioteca 0 se encuentra prestado, aiiadiremos al t ipo de entidad un atr ibuto
que denominamos estado, que indicara en que estado concreto se encuentra la entidad y
que en muchos casos lleva asociado otro atributo, que es la fecha en la que se ha
producido el cambio de estado; es tambien habitual en este t ipo de apl icaciones que se
desee tener constanc ia de la evolucion de los estados, en cuyo caso se podrfa crear una
nueva entidad, como SITUACr6N, que tendrfa como atr ibutos , entre otros pos ibles,
estado y fecha, Observando el mundo real de los si st emas de informaci6n nos damos
cuentade que este mecanismo se uti liza sobre todo en la ges ti6n de expedientes.
11.REPRESENTACION GRAFICA
En el capitulo anterior, a1 exponer que es un modelo de datos, decfamos que una
de las caracte rfst icas de los modelos de datos es su forma de representacion que puede
ser en grafos 0 en tablas.
CHEN (1976), al presentar el MEIR, prop one tan to una representaci6n en gra fos
como en tablas, 10que se comprende si se ti ene en cuenta que la fmalidad del modelo
era, como se indicaba en el mismo ti tulo del art iculo, couseguir "una vista unifi cada de
los datos", po r 10que no se podia li rnit ar a un rinico tipo de d iagramas. Sin embargo,la representaci6n en tablas apenas ha tenido difusion en tanto que los grafos
propuestos han tenido una arnplia aceptacion, Por esta raz6n nosotros s610 heroos
considerado de interes la representaci6n en grafos y l a hemos ido reali zando al ti empo
que fbamos presentando cada uno de los elementos del modelo. Creemos, sin
embargo, conveniente mostrar en su conjunto todas las convenciones que hemos
utiLizado, tal como se puede ver en el anexo a este capitulo.
ANEXO: SIMBOLOGIA DEL MODELOENTIDADnNTERRELACION
Simbolo Significado
I E l l~
o
Tipo de entidad regular
Tipo de entidad debil
Tipo de interrelaci6n
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CAPfTULO 2:MODELO ENTIDADIINTERRELACI6N 91 90 DlSENODE BASES DEDATOS RELACIONALES
Tipo de interrelacidn (dependencia en
existencia)
---0 Nombre AtributoCardinalidades de un tipo de interrelaci6n
. .. .. .. .. .. Nombre Identificador Principal (IF)
-----t) Nombre Identificador Alternativo (IA)
Atributo compuesto
Tipo de interrelaci6n (dependencia en
iden tificacion)
N~ Nombre j]
~ Nombre_2
Nombre_3
Representacion 1
Nomb re ]
Nombre 2
Nombre_3
ombre
Representaci6n 2
D_-(.) Nombre
Atributo der ivado ,(D es la etiqueta que contendra
la formula de derivaci6n)
Atributo opcional y multivaluado" (sin
restricciones)
Exc1usividad C O , n )_ . . .: ; J J Nombre
(1,1)--0Nombre Atributo obligatorio y univaluado'f
(0.1)..._...0 Nombre Atributo opcional y univaluadc"
Exclusion(Ln)----30 Nombre Atributo obligatorio y multivaluadc"
Inclusividad
II Se puede utilizar indisrintamente la etiqueta 0 la simbologfa (linea de puntos ylo punta de flecha),
12 Puede no apa re ce r l a e tiqueta,
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92 DISENO DE BASES DE DATOS RELACIONALESCRA-MA
Inclusion
Jerarquia de
generalizaci6n1especializaci6n (sin
restricciones)
Jerarquia degeneralizaci6n1especiallizaci6n (con
restricci6n de totalidad y exclusividad)
Ejemplo de agregaci6n
CAPITULO 3
MODELO DE DATOS RELACIONAL
El modelo de datos relacional, presentado por Codd en 1970, en su celebre
articulo de ACM titulado "Un modelo de datos relacional para grandes bancos de
datos compartidos", const ituy6 un hito en la historia de las bases de datos; historiacuya andadura se habia iniciado hacfa algo mas de una decada. En estos momentos,
transcurridas cas i tres decadas desde la publicaci6n del art iculo de Codd, los s is temas
relacionales dominan el mercado y, segun un estudio de IDC, en e l afio 1999 su cuota
de mercado se acerca ra al 90% de las ventas mundia les de SGBD. Por esta razon, la s
metodologfas de desarrollo de bases de datos, en su fase de disefio 16gico, se suelen
centrar en e l mode lo relacional. En este capitulo exponemos la estat ica de l modelo
relacional , en e l marco formal de los modelos de datos del capi tulo 1, insistiendo en
aquellos conceptos, como es el de clave ajena, que mas afectan al diseiio I.
1. HISTORIA Y OBJETIVOS
Cuando en el afio 1970 el Dr. E. F. Codd propone un nuevo modelo de datos, los
SGBD imperantes en el mercado, de t ipo Codasyl y Jerarquico, no habian logradosuperar el grave inconveniente que suponia la dependencia de las aplicaciones
desarrolladas en ellos respecto a las estructuras de los datos.
A di ferencia de estos modelos de datos basados en punte ros fisicos por los que
tenia que navegar el programador a fin de recuperar y actuali zar los datos, el Modelo
I Para una mayor profundiz ac i6n en e l modelo de datos r elac iona l 0 par a el es tu di o d e s u part e d in ar ni ca ( en l a
que aqui no en tr amos por es tar e st e !i br o d ed ic ado a l d isef io ) se pued e cons ul tar DE MIGUEL YP IA IT IN I (1999) ,
DATE (1995) y ELMASRl (1997).