1. CAPA LMITEDebido a los altos gradientes de velocidad, no poda ignorarse la friccin, de manera que estas regiones se consideraron aparte del flujo principal y se les denomin capas lmites.El caso usual consiste en que en cuerpos aerodinmicos estas capas son extremadamente delgadas, de manera que pueden eliminarse por completo en el clculo del flujo irrotacional principal. Una vez establecido el flujo irrotacional, puede calcularse el espesor de la capa lmite y el perfil de velocidad en la capa lmite, etc.Se ver que el flujo de la capa limite es aun ms complejo que los fluidos estudiados hasta este momento. Por esta razn, el anlisis se limita a situaciones muy simples en este estudio introductorio.La dificultad en la teora de capa limite se comprende rpidamente cuando se recuerda que en flujos irrotacionales e incompresibles se elimin por completo la friccin y solo se tuvieron en cuenta los efectos inerciales del fluido.En el caso presente, al igual que en los fluidos generales viscosos, se tienen tantos efectos friccinales con los efectos inerciales importantes y, por consiguiente, se presenta una situacin ms difcil. As, puede existir flujo laminar o turbulento en la capa, el espesor y el perfil de esta cambiaran a los largo de la direccin del flujo. En general, se enfocar buena parte del anlisis a un flujo permanente e incompresible.ESPESOR DE LA CAPA LMITEYa se ha hablado acerca del espesor de la capa limite, en una forma cuantitativa, como la elevacin por encima de la frontera que cubre una regin del flujo donde existe una gradiente de velocidad alto y ,en consecuencia, efectos viscosos que se tienen en cuenta .Como se seal, el perfil de la velocidad se funciona suavementeOtra medida es el espesor del desplazamiento, .definido como la distancia que la frontera tendra que ser desplazada as d todo el flujo se supusiera sin friccin y se mantuviera el mismo flujo de masa en cualquier seccin . Luego , considerando un ancho unitario alo largo de z a travs de una placa plana infinita con un ngulo de ataque cero, para flujo incomprensible se tiene:

Por consiguiente, cambiando el lmite inferior de la segunda integral , se tiene

Al despegar O*, se obtiene

ORIFICIOS :. FLUJO A TRAVES DE ORIFICIOS: Un orificio es una perforacin generalmente circular en la pared de un deposito se dice que el orificio es una pared delgada cuando el contacto entre el chorro y la pared del depsito tiene lugar segn una lineal( en este caso una circunferencial))

Por efecto de la inercia del movimiento el chorro o vena liquida se contrae algo des pues que el agua ha dejado el depsito A esta seccin ACSE llama seccin contrada y tiene lugar aproximadamente a medio dimetro de la paredGeneralmente el orificio es de dimensiones muy pequeas al lado de las dimensiones del depsito por lo que se puede considerar V,=O ( EL AGUA DESCIENDE MUY LENTAMENTE EN EL DEPOSITO ).Adems en la superficie de agua del depsito y en toda la vena liquida acta la presin atmosfrica .

DONDE : H: Carga sobre el orificio A:Seccion del orificio AC: Velocidad media terica del chorroV: Velocidad media real del chorro Dibujo

ESQUEMA TEORICO DEL FUJO :Sin contraccin y sin prdida de cargas

Por la aplicacin del bernoulli entre los puntos 1y 2 :

C: Coeficiente de contraccin del orificio

C: COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL ORIFICIO

GASTO REAL :En general los valores CC,CV,CD depende de la carga H del dimetro D del orificio .sin embrago para valores del numero de Reynolds >10.5 estos valores permanecen mas o menos

CV= O.99CC=O.605CD= O.60

PERDIDA DE ENERGA :Aplicando el Bernoulli ala situacin real de flujo se obtinendo

Pero:

De donde :

De modo que se sustituye en el bernoulli original:

Dibujo

Se recomienda utilizar el mismo valor del coeficiente de gasto CD del orifico con descarga libre :

*ORIFICIOS CON CONTRACCION INCOMPLETA : En la prctica se presentan dos casos de orificios con contraccin incompleto:*Se dice que la contraccin es parcialmente supremida cuando las paredes o el fondo del depsito se encuentra a distancias inferiores a 3D ( D es el dimetro del orificio o si 3 es la dimensin mnima en orificios rectangulares )* Se dice que la contraccin es suprimida es una arista cuando una de las fronteras del depsito coincide con una artista del orificio .Para estas dos situaciones ya no riegen los valores antes de los coeficientes CC,CV,CD .Para contraccin parcialmente suprimida ha sido propuesta la siguiente formula empirica para el coeficiente de gasto Dibujo

En la reaccin ala contraccin suprimida en un artista , es particularmente til el caso de orificios rectangulares con una de sus artista tocando el fondo .Esto ,en si constituye una compuerta

*ORIFICIOS DE PARED GRUESA : Los orificios de pared gruesa se llaman tambin tubos cortos y presentan un comportamiento como el que muestra el esquema .

Es decir una vez que el chorro se ha contrado tiene todava espacio dentro del tubo para expandirse y descargar a tubo lleno .

Por aplicacin del Bernolli entre los puntos 1y2, de manera similar a como se procedi en los orificios de pared delgada , se obtiene :

Del mismo modo :

Diferentes investigadores coinciden en sealar que cuando e= 3 D el valor de CV se reduce a o.82 pero como ahora CC=1.oo resulta que CD vale o.82 y entonces el gasto es mayor que un orificio de pared como ahora delgada ( aproximadamente un tercio mayor ) .Esto se explica debido a que en la seccin contrada se forma un vacio parcial , con presin ligeramente menor que la atmferica , lo que incrementa el valor efectivo de la carga H.Es como si se produjera una succin .Cuando ee2.5 H

Dibujo

La correccin se hace desconectando de L un valor 0.1H por cada contraccin lateral , de modo que si el vertedero es simtrico y t>2.5_H en las formulas anteriores se escribir L=(L-0.2H) En general:

N: numero de contracciones :

Vertedero cipolletti:Cipolletti concibi la idea de encontrar cuanto inclinarse los lados de un vertedero rectangular para que se logre , por este concepto, una descarga triangular que compone la disminucin de descarga por efecto de , la contracciones laterales del vertedero rectangular

Disminucin de caudal por las contracciones laterales

Caudal por la porcin rectangular

Igualando ambas expresiones y suponiendo e=e se obtiene

De esta manera el vertedero cipolletti es un vertedero trapezoidal, con inclinacin de los lados en el que el caudal se determina con las formulas :

Segn que la velocidad sea despreciable o no, respectivamente .

AIREACIN DE LA VENA LIQUIDA :

Todo lo tratado acerca de los vertederos de pared delgada es vlido si el chorro de agua se desprende de la placa del vertedero y la vena queda aireada por debajo (presin atmosfrica actuando en toda la vena )

De no ser a si, es decir si el chorro tiende a pegarse a la placa del vertedero ,ocurren perturbaciones indeseables en su comportamiento .Para que las formulas deducidas puedan ser aplicables se hace necesario instalar un tubo de ventilacin por el cual pueda incorporar el aire necesario para despegar la vena

dibujo

*VERTEDEROS ESTANDAR

Se denomina vertederos estndar a aquellos que se fabrican siguiendo ciertos especificaciones .los vertederos estndar del U.S.Bureau of Reclamation, por ejemplo se ajustan alas especificaciones siguientes

D

Dib

La velocidad de aproximacin se considera despreciable en todos los casos y las formulas a aplicar en unidades mtricas son las siguientes:Q=1.34H2.48 para vertederos triangulares de 90Q=1.84(L_ 0.1 nH)H3/2 para vertederos rectangulares Q=1.86LH 3/2 para vertederos Cipolletti

*VERTEDEROS DE PARED GRUESA

El contacto entre el agua y el vertedero tiene lugar una superficie se unzan para medir caudales en un canal

A) Formulacin terica : Recordando lo descrito en los apartados referentes libre al canal y salida libre del canal decir que un vertedero de pared gruesa es un canal extremadamente corto con entrada y salida ,u y prximas entre si, de tal suerte que siempre se presenta el tirante critico

Si el tirante se presenta cerca de la salida se dice que se trata de un vertedero con control a la salida y si se presenta cerca a la entrada se dice que se trata de un vertedero con control a la entrada. De cualquier manera se puede escribir

De donde q= 1.704H 3/2 en unidades mtricas, que es la misma expresin 3.22B) FORMULACION REAL .- Se parte de las siguientes hiptesis:

*En la seccin de llegada y la seccin de flujo citica el flujo es paralelo( se cumple que >3.5Yc)* La perdida en la entrada es nula que hp es solo por friccin ( se cumple si la entrada es redondeada)

La velocidad de llegada del agua es despreciable (se cumple si a >2.5 Yc) No hay influencia de aguas abajo

VALOR HP : Como el flujo es casi uniforme con un tirante Yc se puede escribir :

Dibujo

Expresin del gasto

Esta expresin como es natural da valores ligeramente menores que la expresin del gasto terico.En la partica se acostumbra usar para los vertederos de pared gruesa formulas similares alas de los vertederos de pared delgada

Segn que la velocidad de aproximacin sea despreciable o no, respectivamente y si existen contracciones laterales

VERTEDERO DE DESBORDE :

Se define vertedero de desborde una estructura como la esquematizada

La cinemtica de los fluidos se ocupa de la descripcin del movimiento de las partculas ,sin preocuparse por las fuerzas que causan ese movimiento ni por las fuerzas que ese movimiento origina .a si que los asuntos tratados se refieren a la posicin de las partculas a su velocidad , al cambio de la velocidad ya a los variables asociados directamente con la descripcin del movimiento. Campo : un campo est constituido por una distribucin continua de magnitudes # e .v o t definidas mediantes funciones continuas de las coordenadas espacio temporales ( X, y . z t)

Cuando se describe un campo lo que se describe es el valor de la magnitud de inters para la partcula que ocupa un determinado sitio en el espacio en un instante dado a esa posicin se le otorgan coordenadas espacio temporales