ANDERS CELSIUS

Astrónomo y (;sico sueco (1 701 - 1744), que reollzó diversos estudios en el c amp o de /o astronomia y de /as geocicncias. Pero su nombre se hiLo mós conocido cuando la diversidad de escalas que habian en los diferentes paises. determinaban uno sena ae inconvenientes para el trabajo clen­;ífico. Poro acobO! con estas dificultades. los físicos ~ugineron la adopción de la escala celsius, que comenzó a utilizarse en casi todos los países del mundo.

OBJETIVOS

l . Explicar que la temperotura de los cuerpos depende de la veloclflorj '/ lo masa oc codo una de sus moléculas.

2. Describir el fundamento del funciOnamiento oe un termómetro.

3. Determinar lOs diferentes escalas termométricos y sus relaciones anaffflcas.

4. Apl icar las relaciones ene Micas de las escales termométricas en la solución de ejercicios y problemas.

5. Util ilar adecuadamente el termómetro en lo medición de lo temperatura de los cuerpos.

6. Comprobar el Equilibrio Térmico que se produce 01 rnelclor dos líquidos de diferente tempera tura .

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Cuando tomamos un péndulo que oscOla. lo oxperiencia nos muestro que la energío mecánica no se conserva: lentamente desaparece y se transfor­ma en ca!or.

lambién vemos que si mezclamos agua caliento con agua fría, 01 color pasa siempre del recipiente caliente al recipiente frio. Así, los fenómenos tienen una direccfón bien determinada.

Todos estos fenómenos se deben o determinados Circunstancias f~icas de :os cuerpos, caracter[zados por la temperatura y calor, asociados con la energia de las moléculas de los cuer­pos. El estudio du estos tres aspectos:

Energía moleculClr temperatura y color, dete~minon un gran campo de estudio de lo Física denominodo Termodiná­mica, Una apliCación práctica de la termodinámica son las máquinas térmi­cas.

1. TEMPERATURA Y ENERGIA INTERNA

l os cuerpos materiales {sólidos, (¡qui­(jos y gases) están formados por moléculas, las cuales se encuentran en continuo estado de agita ción y hace que posean ciorta energía, denomina­da Energía Interno. La energía interna que posee un cuerpo está determi­nada por la suma de la energía cinética y potencial de cado uno de us moléculas,

p-ó á -009 po-a.

4 _· ·· ·· .••

Energía Cinétic a (Ec) __

Energía Potencia l (Ep) .. - - - o-

Energía Interna - Ec + Ep

207

Todas las moléculas de un cuerpo no presentan la misma energía cinética, pues unas se mueven más rapido que otros, así también unas moléculas t iene más y otras menos energía potencial por interacción con el resto de las moléculas, Por lo tanto, es conveniente definir Energía Media de las moléculas, que es el valor medio de la energía paro todos la molécu!as

En base a estas ideas de la energía de las moléculas de los cuerpos, se puede indicar lo siguiente con respecto a la temperatura:

a) La temperatura de un cuerpo es uno magnitud que depende de la energía media de las moléculas que lo constituyen.

b) la temperatura de un cuerpo de­pende de la velocidad y la masa de cada una de sus mo~culos y no del número de moiéculas.

e) Las sensaciones de frío, caliente o tibio que presentan los cuerpos nos da una idea cualitativo y subjetiva de la temperatura .

j - 70·C i .. 2S'C t '" lO'e

frg. 81 Cuerpos de diferente Temperatura

El vaso A presenta mayor energía medio debido a que por acción del calor aumenta su energía c inética y por consiguiente su temperatura.

2. MEDIDA DE LA TEM­PERATURA

Para poder medir la tempera tura de los cuerpos se utilizo el termómetro, cuya graduación se procede de la siguiente forma:

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a) Se determina en forma arbitraria, la diferencia entre las temperaturas de dos fenómenos que se producen s~mpre a la misma temperatura cada una. Los fenómenos escogidos son el de fusión y Ebullición del agua cuando la presión atmosférica es normal.

b) Las temperaturas correspondientes a estos dos fenómenos se denominan "temperaturas de referencia' o pun­tos fijos. Según los valores numéricos que se k3s asigna a estas tempera­turas de referencia, se obt~nen diferentes escalos termÓmetricas. Así por ejemplo en la escala Celsius, se le asigna el valor de cero al punto de fusión y cien al punto de ebu­llición. cuyo intervalo se divide en 100 partes. cada una de las cuales corresponde a l'C.

~{,\-- 100· C p, de ebUHICión;

p, de fusión _\~U~- O· C

Fig . 88 Termómetro Celsius

Los trabajos a nivel científico y los razonamientos teóricos han indicado que no es posible lograr temperaturas

208

. inferiores a cierta temperatura mínima que recibo el nombre de ·cero obso­luto~. A esta temperatura la energía de las moléculas de los cuerpos tiene su menor valor posible, no existiendo una temperatura menor: expresada en la escala c ientífica absoluto o Kelvin corresponde o cero o kelvin (OK). En esta escala propuesta por Lord Kelvin (Sir William Thompson, 1824 - 1907). se propuso medir la temperaturo desdo el cero absoluto con la ventaja de evitar los temperaturas negativas o 'baJO cero',

3. ESCALAS TERMO­METRICAS

Las escalas torm6metricas más usua­les. tanto en la actividad industrial, en la vida diaria como en el campo científico. son las siguientes: (Iig. 89)

a) Escalas Celsius ce) b) Escala Fahrenheit CF) e) Escala Absoluta o Kelvin (K) d) Escala Ranklne ('R)

Relacionando anaITticamente las esca­las representadas en el grófico 89 se tiene:

·C 'F-32 100 180

Simplificando:

K-273 100

"R- 492 180

LI_· 5:.C

_ "_ · F_~:..3_2 _ _ " K_.::.~_7_3_"_· "_-r] Punto de 100 'C 212 'F 373 K 672 'R Ebullición

Punto do O ·C 32 'F I 273 K 492 "R Fusión

Cero Absoluto -273 'C "A59 "F l:!- OK O ·R

f ig. 89 Escalas Termométricas

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LO reloclbr, determirlClda nos pormi!ü p,GnJear eJerCIC;OS y p;(1bI8ma~ de una escala con refa~ión a otra.

4. TERMOMETROS Cuando dos cuerpos de diferente

ternperatur<l se ponen en contaclo, al cabo de c;<;!rto tll:lIT'opo ambos adquie­ren la m:,mc temr>8rctura, d~nom ln(1da

temperatura de equilibrio; observanoo· se que kJ temptoratura del más co;:ente dism,nuye mient ras que lo temperotura uei mas frío aumenta

En esl~ puncipio se fundan los ter­mómptros c¡ue wn instrumentos de~tl­

nodos o med;r kJ temperatura d'" los cuerpos

4.1 TERMOMETROS DE lIQU1DO

Estos telm6rnetros presontan un bul­bo o cápsu1a de vidrio qua se ocntinúo en un tubo capilar de radio constante . En e l buba se ubk:a ei flqu'do que puede ser mercurio. a!cohol, etc, que 01 colocarlO en contacto con un cuerpo se dilata el flquido del bulbo oscend;endo por el tubo capilar hasta un punto que depeliloe de ,a tem­peratura de equilibrio del líquido y el cuerpo A lo largo d81 tubo se tendrá 10 escalo convenientemente graduoda. obteniéndose direc tamente la tempe ¡atur:J del cuerpo.

Tubo copilar

Fig . 90 Partes do un Termómetro

209 la sensibilidad del termómetro es

muy importante para poder ser'lalar pequer'las variaciones de temperatura como tombién la rapidez con que adquiere lo temperatura del cuerpo con el cual esté en contacto.

Después de haber graduado un termómetro y determinado los puntos fijos, los termómetros se comparan con termómetros patrones que se conser van en los laboratorios, verificándose codo una de kls diviSiones de la escala; al realizarse una lectura con el termó­metro es necesario que el bulbo esté en contacto corl el cuerpo.

4.2 UQUIDOS TERMOMETRICOS Los ITquidos que se emp~an en un

termómetro deben presentar ciertas caracte rísticos; entre estas tenemos:

a) Ser opaco. para poder observarse fáci lmente en un tubo muy fino.

b) Poderse obtener en alto grado de pureza, paro que los lecturas de dos termómetros que emplean la mismo sustancio sean comparables.

e) Que se dilate uniformemente duran­te e l intervalo de temperatura en el cual se va ha emplear

d ) Que sus puntos de fusión y de ebu­llición esten oistantes, para que pueda emplearse en un intervalo de temperatura bastante amplio.

o) Que el Uquida no se adhiera a kls po redes del tubo.

Los ITquidos más usuales que reúnen las cara cteríst icas ser'la ladas anterior­mente son:

Líq uido Intervalo de Tem peratura

Mercurio -20'C a 3O() ' C

Alcoho l -130'C a W'C

To luol -l00'C a 30'C

Pentano 200'C a 30'C

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4.3 TERMOMETROS DE MAXIMA y DE MINIMA

• El lermÓ!nQtro de m6xima. es un termbmelrc corriente de mercurio en CUy0 Tubo capilar se ha alojado un In:1iCe de ccero; el cual a l .::f lo tarse el mercurio es empujado y a l disminuJ la temperatura y contraerse el mercur:o, dejo el indice en la posición olcartzadc.

• El termómetro de mlnima. contiene usuomente alcohol y llevo un Indice sumergido en 'JI ffquido. A l disminuir la temperorura el alcohol se contrae y arrastra al ndice. Al o'Jmentar In temperatura el alcohol se dilata bordeando el indice que queda en su lugar

_.

Fig. 91 Termómetro de móximo y mínima

• Ellerm6melro clínico. se emp lea para determinar lo temperatura de una per­sona. cuyo funcionamiento debe indi­car la temperatura móxima alcanzada aún después de separado del cuerp o

210 ~--------------~

.Tu~o capilar E>lrcrQ\k'T .. ~tc +-_ ~

..c~ala

Bulbo

Fig. 92 Termómetro c~nlCO

;)ebido n esto los lermórnP.trm cr¡niccs se construyen de modo aue enlrf! el tubo cupHar y el bulbo haya una 8"stranguloci6n. Esto hace que cuanoe el term6meiro ;;e SGeo del cuerpo, a: enfrimsH e¡ buba y el mercurio al cúnt.aer~e. queao deten;do señabndo \o tern¡;8roturo rnclXlrna alcanzada. por esta razón. los termómetros cnnicos so I.amon 'amb~n termómetros d('\ má· Ylrr:a,

4.4 TERMOMETRO METAlICO Está fOfmadc por dos cJ"itm a y b de

m.;talos diferentb. De acuerdo a la dilatación de la cinta ¡, lo espml tiend'" :J cnroliar~() debido al aumento de la temperatura y o contraerse al dismi­nuir lo misma,

E~tc~ ffi<.)vim;enlos hacen girar la agu¡a que ;ndicG b temperotura de la escaia corre;pond'ente ,

( //~"""'" A - , ,~...} o

, Flg 93 Termomelro me tallco

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APlICACION

l. Expresar una temperatura d e ·50'C en o) 'R. b) K

a l

'c -SO:"R "' )( K '- )(

'c 'R - 492

S 9

"R - 492

9 ·R 402

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b ) ~" K - 273 , -so K • 273 K .. 223 __ o

5 5 5 5

2. Durante un dio caluroso de verano lo tempera tura asciende lS"F. Determina el Incremento de temperatura en la escalo Celslus.

61'C 61,8 'F ( ólT)(lS'F) x • • 8,33'C x lS"F /), l,S"F

3. Se t iene uno escolo arbitrar io 'x', cuyo punto de fusión e' 10- y 'u punto de ebu llic ión 160', ¿A cuóntos grados centigrados equivalen -5Crx?

o) Rolaclón: b)

P.E.- J(xrc - 160"C ~ .. -X - 10 ~'" -SO - 10

100 ISO 2 3

-~ .. 'X - 10 ·c -20 __ o

P.F. O'C lO'X 2 3 2 O'X 'C '" -40

·c 'X

CUESTIONARIO 1. ¿Existe un (¡mile superior dc tempe­

ratura? ¿Un límite Inferior?

2. ¿Cuáles son os ventojas relativos de lOS escoJos Celsius y AbsohJta?

3. ¿Cuól es la ventoJa do la escala Absoulo?

4. ¿Puede un cuerpo estor a la tempe­ratura de -lOK? Explica

5. l.Por qué el mercUI'Io se utiliZa como liquido termométrico?

6. Cuando se lomo el bulbo de un termómetro con lo mono, la ca-1ufTV)(] de mefCUrfO baja primero y

despues sube. ¿Por qué?

7. ¿Por Qué se ut~ i.zo un termómetro de hidrógeno poro del.,r los te~'3-roturas normoles?

8. ¿Los termómetros de gases. surrw­nistron todos Jo mrsmo escalo de temperatura?

9. ¿Por qué el agua no puede em­plearse como sustancia termomé­trico?

10. ¿Lo escala de un termómetro de mercullo coinck::le con b de un term6metro de alcohol?

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212

EJERC ICIOS Y PROBLEMAS o Expresar una temperatura de ZO"C

en las escalas Fahrenheil y Kelvin .

/ll Expresar una lemperatulO de -1 s'e en Jos escalos Fahrenheit y Kelvin.

(1) Expresar una temperatura de 7TF en las escalas Celsius y Kelvin.

@¿Qué lemprotura es mayor: -42"C o -42-F?

6) ¿A qué temperatura coinciden los escalas Celsius y Fahrenheit?

@ ¿A qué temperatura la lectura de lo escala Fahrenheit seró el doble de la lectura de la escala Celsius?

7. ¿Qué temperatura se expresa por el mismo número en las escolas Kelvin y Fahrenheif?

8. ¿A qué temperatura en grados Kelvln se verifk::a que las lecturas en la escala centígrada y Fahrenheit satisface la siguiente rela ción: 'C + -F" 60?

9. ¿Cuándo un termómetro graduado en la escala Celsius sel'la la (o ) el doble, (b) la mitad. (e) los tres cuartos, (d) 10 unidades más, (a) 20 unidades menos: que o tro graduado eA lo esca lo Fahrenhein

cumplirá lo siguiente relac ión: K + 2F = 2R - 9-C?

14. Un termómetro con escala arbitraria, tiene como punto de fusión el hielo ·40· y como punto de ebullición del agua 1 tiJ', cuando en este termó­metro se lee 20· ¿Cuánto vale la temperatura en la escala centj· grada?

15. Un termómetro con escala arbitraria tiene como punto de fusión del hielo -2O·x y como punto de ebullición del agua 180'x ¿A qué temperaturo en grado Fahrenheit ambos termó­metros indicaran lo mismo.

16. Un termómetro posee dos esca las' Centigrada y Fahrenheit. Se ha determinado que 40'C ocupan una longitud de 18 cm. Ca lcuor lo longitud ocupada por 3O'F.

17. Un termómetro correcto graduado en la escala Celslus ser"lala una tem­peratura de 3O·C. En el mismo lugar un termómetro incorrecto graduado en lo esca la Fahrenheit Indica 87.1'F. Hallar el error de este termómetro.

18. Un termómetro está graduado en una escala arbitraria en la que la temperatura del hielo fundente corresponde Q -la' y la del vapor de agua a 140'. ¿Qué valor corres­ponderá en esta escalo a uno temperatura de 51rC?

10. Se tiene dos termómetros correcta­mente calibrados: uno en la escala Celsius y el otro en la escala Fahrenheit. Un día el p rimer termó­metro marcó 2S·C. ¿Cuánto marcó 19. el aIro?

Un termómetro malogrado registro 20:rF paro el agua hrviendo y 2'F para el hielo en fusión. Cuando este termómetro reg istra lCXrF, ¿Cuá l será la temperatura verdadera?

11. En un termómetro malogrado cuya escala es en 'F el aguo hierve o 17S· F ¿A qué temperatura debe conge­lor el agua en dicho termómetro?

12. A un cuerpo que estaba o lO-C se le incrementó su temperatura en lS· E luego se le d isminuyó en SK, y finalmente se le inc rementá en 36-R. ¿Cuál será su temeperatura final en "C?

13. ¿Para qué temperatura en ' c se

20. Se t iene dos cuerpos A y B a di· ferentes temperaturas; si se escribe o temperatura en 'c la temperatura de A es el doble que la de B; pero si escribe en ·F lo temperatura de B es os 3/5 de la temperatura de A. ¿Cuál será la temperaturo promedio de ambos cuerpos en 'P

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1. óS"F; 293 K

4. -42"C

7. 574,25

lO. 7TF 12. 3~T

14. 3O'e

17 . 1.1·F

20. 128"F

2 13

CLAVE DE RESPUESTAS

2. S'F ; 2S8 K

5. -40'F

8. 283K

11. -2"F 13. M ,TC

15. 500'F

18. 65

3. 2S"C; 296 K 6. 320"F

9. -24.Ó"C : 160"C

-68SC . -S2SC -IS'C

16. 7.S c m

19, 121,09'F

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