1 Apuntes de Estructuras de Aceros

Capítulo 1 I. ACERO ESTRUCTURAL EN CHILE

1. DESARROLLO DEL ACERO ESTRUCTURAL EN CHILE.

Se distinguen tres períodos bien marcados :

- Antes de la 1º Guerra Mundial

- Entre ambas Guerras

- Después de la 2º Guerra Mundial

1.1 Antes de la 1º Guerra Mundial

- Se construyeron gran parte de la red ferroviaria del país.

- Se construyen estructuras metálicas en grandes maestranzas que utilizaban perfiles importados.

- Se importaron estructuras que se armaron en el país.

En este período se construyeron:

a) La mayoría de los puentes ferroviarios, incluyendo el puente sobre el Bío Bío.

b) Las estaciones de ferrocarril Mapocho y Central.

c) Los puentes sobre el río Mapocho.

d) Las antiguas oficinas salitreras y los edificios más altos de la época.

1.2 Entre ambas Guerras

- Toda la experiencia anterior se perdió casi completamente con el advenimiento del concreto armado. El acero era un material importado que no podía ni debía competir con un material nacional.

La pérdida de experiencia llegó a extremos tales que las escuelas de ingeniería no daban cursos de diseño en acero, por considerarlas innecesarias.

1.3 Después de la 2º Guerra Mundial

1946- 1956 Se construye la Planta Huachipato de la Compañía de Aceros del Pacífico (C.A.P.) en Concepción.

2 1950 Se incluyen cursos de diseño en acero en las universidades.

1952 Se confeccionan las primeras tablas de perfiles.

1953 Se diseñan y se construyen los primeros puentes metálicos.

1959 Se publica el Manual de Diseño para Estructuras de Acero por el Instituto Chileno del Acero (ICHA).

2. TIPOS DE ACERO ESTRUCTURAL USADO EN CHILE.

(*) A 37 - 24 ES A 42 - 27 ES A 52 - 34 ES

Para un acero A 42 – 27 ES:

A: Acero 42: Resistencia a la rotura en Kg/mm2

27: Tensión de fluencia en Kg/mm2 E: Estructural S: Soldable

3. CURVA TÍPICA DEL ENSAYO A TRACCIÓN DE UN ACERO A 42 - 27 ES

10

20

30

40

50

0.13 1.3 13 22 α

o

B

C

D

A

2mmkgf

ε

E

fF

3 donde:

f = Tensión de trabajo (Kg/mm2)

Deformación unitaria porcentual

= Lo . 100

Deformación longitudinal Lo = Longitud primitiva de la probeta (barra)

OA: Zona elástica (rige la Ley de Hooke). A: Límite de fluencia.

AB: Zona de fluencia (zona dúctil), en la cual la barra sufre una gran deformación, aproximadamente 10 veces mayor que la deformación elástica, sin ofrecer mayor resistencia.

BC: Zona de endurecimiento del material.

CD: Zona de estricción, en la cual el área original se reduce considerablemente hasta producirse la ruptura en D.

OBSERVACION: El descenso de la tensión de trabajo en la zona CD, se debe al hecho de referirla al área inicial Ao. Si se calculara en base al área

real A en cada momento, la curva de resistencia sería como se indica con la línea de segmento CE en la figura.

4. MÓDULO DE ELASTICIDAD (

Lo obtenemos con la tangente del ángulo que forma la recta OA (zona elástica) con la horizontal. En este caso:

2100.2

0013,07,2

cmtonftgE

II. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO

1. CRITERIOS DE FALLA:

Se considera que una estructura ha fallado cuando deja de ser útil para los fines que fue programada o proyectada.

4 En el diseño de estructuras de acero, las causas usuales por la cual

se considera que una estructura falla, son los siguientes:

1.1 Criterios generales:

- La tensión de trabajo alcanza el límite de fluencia en la fibra más solicitada.

- La tensión de trabajo alcanza el límite de fluencia en la estructura, como conjunto.

1.2 Criterios específicos:

- Deformación excesiva - Inestabilidad - Fatigamiento del material - Rotura frágil

Los criterios definidos como "generales" dan origen a las teorías de cálculo o diseño básico; la ELÁSTICA y la PLÁSTICA.

Los criterios "específicos" definen posibilidad adicionales de falla que deben considerarse, tanto si se hace un diseño elástico como plástico.

2. CARGAS DE FALLA:

Para mayor claridad, éstas se definirán mediante el siguiente ejemplo:

"Determinar la carga de falla por las teorías elástica y plástica respectivamente, para la estructura indicada en la siguiente figura:"

5

(1), (2) y (3) son barras de acero, donde: E: Módulo de elasticidad A: Sección transversal de las barras ℓ: Longitud de la barra (2)

SOLUCION:

a) Carga de falla por la teoría elástica:

Como el sistema es hiperestático, para calcular los esfuerzos que provoca la fuerza P sobre las barras, usaremos una ecuación de compatibilidad y geométrica y las tres ecuaciones de la estática.

Ecuación de compatibilidad geométrica.

P

θ θ

E,A E,A ℓ,E,A

1 2 3

θ

θ θ

E,A E,A ℓ,E,A

1 2 3

P

Δ2

Δ3

6

Del triángulo de deformaciones, se obtiene: cos23 (ecuación (I))

Pero:

cos3

3

22

AETAE

T

Ecuaciones (II)

Donde: T1, T2, T3 tensión en las barras (1), (2) y (3) producidas por la carga P.

Con las ecuaciones (I) y (II), tenemos:

coscos

.2

.

.3

EAT

EAT

Luego: 223 cos TT Ecuación (III)

b) Equilibrio estático:

00 13 senTsenTFx → 31 TT

0cos20 23 PTTFy

Luego: cos2 32 TPT Ecuación (IV)

1T

θ θ

E,A E,A ℓ,E,A

1 2 3

P

2T 3T

x

y

7 Con ecuaciones III y IV, tenemos:

3

2

31

32

322

cos21cos

cos21

cos2

PTT

PT

TPT

Ecuaciones V

Luego, conocemos el valor de las cargas que soporta cada barra, debido a la acción de la carga P. Podemos observar que la barra que tiene la mayor responsabilidad sobre la resistencia de la estructura, debido a la acción de la carga P, es la barra (2). Además, como todas las barras tienen la misma sección transversal, será ésta la que alcanzará más rápidamente, a medida que se incrementa la carga P, una tensión de trabajo igual a la tensión de fluencia ( fF ). Cuando esto suceda, en la barra dos tendremos:

AFTA

TFf ff 22

2 (*)

Pero de las ecuaciones V, sabemos que:

32 cos21

PT

Con (*), cuando: fef PPFf 2

Donde: 2f = Tensión de trabajo en la barra (2) fF = Tensión de fluencia feP = carga de falla elástica

Luego:

3

3

cos21

cos21

AFP

PAF

ffe

fef

O sea, según la teoría elástica, la estructura ha fallado cuando la carga fePP

8

b) Carga de falla plástica.

En este caso, las tres barras han alcanzado una tensión de trabajo igual a la tensión de fluencia, debido a un incremento de la carga P.

O sea:

ff

ff

ff

FATFA

Tf

FATFA

Tf

FATFATf

33

3

22

2

11

1

A la carga P que es capaz de conseguir que: fFfff 321 , se

le designa como carga de falla plástica, o carga última Pu.

Luego :

Donde: fFATTT 321

cos21

0coscos0 321

AFP

PTTTF

fu

uy

c) Análisis comparativo entre feP y uP :

Si : trivialCasoAFP ffe 30

1T

θ θ

E,A E,A ℓ,E,A

1 2 3

Pu

2T 3T

x

y

9 Y: AFP fu 3

Si: 0 → ufe PP

La teoría elástica es más conservadora.

3. COEFICIENTES DE SEGURIDAD.

Las razones principales para usar coeficientes de seguridad son las siguientes:

a) Incertidumbre en la determinación de las cargas.

b) Imperfecciones y aproximaciones en los métodos de análisis estructural.

c) Propiedades de los materiales peores que las supuestas, resistencia deficiente o dimensiones inferiores a las teóricas, etc.

d) Defectos de elaboración, poros o grietas internas o externas, tensiones residuales, desviaciones respecto a los ejes teóricos.

Valores del coeficiente de seguridad (FS), referido a la tensión de fluencia Ff

Solicitación Criterio de Falla Factor de Seguridad (FS) Normal Eventual

Flexión, tracción Teoría elástica 53 1,26

Flexión, tracción Teoría plástica 1,7 1,4

El factor de seguridad se ha fijado, históricamente, en forma poco científica y guiándose por el buen criterio de los ingenieros. La comprobación de lo adecuado de los factores la ha dado el comportamiento de las estructuras en la práctica.

En general, los factores de seguridad se disminuyen en situaciones de emergencia, como son las guerras, en las cuales los países, para aprovechar al máximo sus recursos, corren riesgos mayores que los habituales.

10 Es interesante hacer notar que las normas de emergencia dictadas

en dichas circunstancias, se transforman generalmente en normas permanentes. Así por ejemplo, el acero A 37 - 24 ES ha experimentado las siguientes variaciones en el presente siglo:

Período Factor de Seguridad Antes de la Guerra de 1914 2,4 Entre ambas Guerras 2,0 Después de la 2º Guerra (1938) 1,72 Actualmente 1,67

4. CARGAS

a) Cargas normales: son las cargas que actúan en forma permanente o habitual sobre las estructuras, como el peso propio, equipos, grúas, sobrecargas, etc.

b) Cargas eventuales: Son las combinaciones de cargas normales con cargas que actúan ocasionalmente, tales como el viento, sismo, etc.

c) Cargas de montaje: Son las cargas que actúan únicamente durante la construcción. Por ejemplo, fuerzas que se generan al movilizar los elementos metálicos con las grúas; cargas del personal que instala la techumbre, etc.

Las normas INDITECNOR y la AISC permiten aumentar las fatigas admisibles, en el análisis de combinaciones de cargas, o reducir las cargas.

Para los casos de cargas eventuales y de montaje, los factores son los siguientes:

Cargas Factor de aumento Factor de reducción de la fatiga admisible de cargas Normal 1,0 1,0 Eventual 1,33 0,75 Montaje 1,50 0,67

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Designación de perfiles de acero.

Perfil Designación Significado

IN 45 x 157 Doble T Serie normal de vigas IP 60 x 201 Doble T Serie plástica

Soldado HN 35 x 232 Doble T Serie normal de columnas PH 30 x 119 Doble T Serie pilotes

T 20 x 74,2 Te

IC 30 x 53,2 Doble T formada por dos canales espalda espalda ICA 20 x 23,5 Doble T formada por dos canales espalda espalda

de alas atiesadas C 30 x 36,7 Canal

CA 20 x 11,7 Canal de alas atiesadas Z 30 x 36,7 Zeta

ZA 20 x 11,7 Zeta de alas atiesadas Plegados S 25 x 46,9 Sombrero

L 20 x 35,8 Angulo de alas iguales L 15 x 10 x 18,3 Angulo de alas desiguales

LA 15 x 11,0 Angulo de alas atiesadas iguales TL 20 x 82,9 Te formada por dos ángulos espalda espalda,

de alas iguales TL 10 x 13 x

12,3 Te formada por dos ángulos espalda espalda, de alas desiguales

TLA 15 x 27,9 Te formada por dos ángulos espalda espalda, de alas iguales atiesadas.

TC 25 x 53,2 Te formada por dos canales