Ecuacin (5.2-4) Ecuacin de continuidad

para flujo incompresible.

Ecuacin (5.2-5) Ecuacin de variacin en trminos de la derivada sustancia

De:

o bien Componente x:

Luego:

Ecuacin (5.2-6)De (5.2-4), y puesto que:

Si realizamos el ajuste de tiempo, promediando las componentes de la velocidad; o sea:

Se tiene:

Ecuacin (5.2-7)De (5.2-5), y puesto que:

se tiene efectuando el ajuste de tiempo en la componente x de la ecuacin de movimiento (5.2-5), lo siguiente:

De donde:

Despus de (5.2-8)

Tambin es posible introducir un smbolo para la densidad de flujo de cantidad de movimiento viscoso con ajuste de tiempo, semejante al tensor para flujo laminar. Veamos:

Las componentes de este tensor son las mismas

La ecuacin (5.2-11) es una ecuacin adicional que se obtuvo restando la ecuacin (5.2-10) de la ecuacin (5.2-4) ajustada en el tiempo.Veamos:

Evidentemente:Despus de (5.2-11)

Para las componentes, y ajustadas en el tiempo, se obtendrn:Componente y:

Componente z:

Las ecuaciones (5.2-7), (5.2-7b) y (5.2-7c) vienen a ser las ecuaciones de Navier Stokes ajustadas en el tiempo para el flujo turbulento.Componente x:

Componente y:

Componente z:

Componente x, en la ecuacin (5.2-7)