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CAPITULO I: GENERALIDADESProf. M. Anbal Valenzuela INTRODUCCIN En este curso se analizarn los motores elctricos desde el punto de vista de su aplicacin. En particular interesar presentar y evaluar los distintos mtodos de mando y/ control de los distintos tipos de motores, de modo de satisfacer los requerimientos que imponen las distintas aplicaciones. El nfasis se har en los modelos que permitan la evaluacin de los puntos de operacin de rgimen estacionario y el ajuste y evaluacin de las respuestas temporales ante cambios en la carga y/o en el comando o referencia. TIPOS DE ACCIONAMIENTOS Algunas clasificaciones posibles de los accionamientos desde el punto de vista de las aplicaciones son: I. Clasificacin segn Requerimientos de Regulacin Conviene hacer distincin entre lo que se denomina mando y control de un motor. As, desde el punto de vista de los requerimientos de regulacin, se distinguen los siguientes tipos de accionamientos: Accionamientos no regulados (esquemas de mando) Accionamientos regulados ( de velocidad variable) en lazo abierto Accionamientos regulados ( de velocidad variable) en lazo cerrado Dentro de los accionamientos no regulados se tiene desde esquemas simples de partir/parar a situaciones ms complejas que pueden requerir partida por etapas, frenado elctrico y ms de un punto de operacin. Dentro de los accionamientos regulados se requiere variar en una forma esencialmente continua la velocidad, torque u otra variable de salida. Estos se denominarn esquemas de control o regulacin. En las aplicaciones sin mayores requerimientos de rapidez y/ precisin (regulacin de velocidad de alrededor de 3%) se utilizan esquemas de control en lazo abierto. En las aplicaciones que requieren un control preciso se utilizan esquemas realimentados. II. Clasificacin segn Cuadrantes de Operacin

mII Modo freno Sentido positivo I Modo motor Sentido positivo

Se denominan esquemas de mando a esquemas de regulacin discreta (por etapas) implementados con contactores y rels PLCs, que permiten suavizar maniobras de partida, frenado conseguir puntos de operacin discretos.

T III Modo motor Sentido Inverso IV Modo freno Sentido inverso

En este caso se distinguen: Accionamientos con operacin en un cuadrante (I) Accionamientos con operacin en dos cuadrantes (I IV) Accionamientos con operacin en cuatro cuadrantes Por control se entiende esquemas de regulacin continua en que mediante un conversor se consigue modificar en forma esencialmente continua la caracterstica de operacin del motor y con ello cubrir el rango de operacin requerido. Puede no utilizar lazos de realimentacin.M. Anbal Valenzuela L.

En aquellas aplicaciones en que se requiere una desaceleracin y / frenado controlado, el accionamiento debe tener capacidad para operar en el cuadrante II ( Te < 0, m > 0 ). En este modo el accionamiento devuelve energa hacia la red de suministro (y el convertidor debe ser capaz de permitir esta devolucin).

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Cuando adems se requiere operacin en ambos sentidos de giro se usan los cuatro cuadrantes.TORQUE DE CARGA I. Componentes del Torque de Carga El torque de carga total, que determina el torque elctrico que debe desarrollar el motor en rgimen estacionario, puede ser subdividido en las siguientes componentes: Torque de friccin ( T f ) Torque de oposicin del aire ( Tw ) Torque requerido para realizar el trabajo mecnico til ( TL ) i). Torque de Friccin ( T f ) El torque de friccin est presente en todos los puntos de apoyo de las piezas mviles e incluye los rodamientos y / o descansos del propio motor y usualmente de los mecanismos accionados. La variacin del torque de friccin con la velocidad es como se muestra en la figura.Tc

m

TcTv

Ts

T

ii). Torque de Oposicin del Aire ( Tw )

m

mTw

Tf

El torque de oposicin del aire incluye los requerimientos de torque para mover el ventilador (en el caso de los motores autoventilados) y el torque para desplazar el aire que rodea al motor y piezas mviles, particularmente en los motores blindados (windage torque). Esta componente se modela como proporcional al cuadrado de la velocidad. Luego se tendr:2 Tw = C m

Como puede apreciarse, el torque requerido para iniciar el movimiento es mayor que el torque requerido una vez que la velocidad se encuentra levemente por encima de cero. La friccin a velocidad cero se denomina torque de friccin esttica (stiction torque) As, el modelo del torque de friccin reconoce los siguientes componentes: El torque de friccin esttica ( Ts ) El torque de friccin viscosa que vara linealmente con la velocidad ( Tv ) El torque de friccin de Coulomb que tiene un valor constante ( Tc )

iii). Torque de Carga til ( TL ) El torque requerido para realizar el trabajo til depende de la naturaleza de la aplicacin y cubre una amplia diversidad. Puede ser constante o variable con la velocidad, depender de la posicin o de la trayectoria requerida, puede variar o no con el tiempo, etc. En la siguiente seccin se presentan distintas clasificaciones posibles del torque de carga til. iv). Torque de Carga Total. ( TL ,Tot ) De acuerdo a lo expresado en los puntos anteriores, el torque de carga total puede expresarse como:2 TL ,tot = TL + b m + Tc + C m

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II: Clasificacin de TL segn Tipo de Dependencia Como el espectro de aplicacin de los motores elctricos es amplsimo, tambin lo son las caractersticas del torque requerido por las cargas. Por tal razn, es conveniente agruparlas en distintas clases. Una clasificacin bastante apropiada es distinguir las siguientes tres clases de acuerdo al tipo de dependencia del torque: Clase I: Torque de carga dependiente de la velocidad En este caso, el torque de carga puede expresarse usando la siguiente relacin general:

Clase III: proceso

Torque depende aleatoriamente del tiempo y

En esta clase, el torque no puede expresarse como una funcin definida del tiempo. Ejemplos: mquinas trozadoras, molinos, excavadoras.III. Clasificacin de TL segn Sentido

Otra clasificacin importante de las cargas es en relacin al sentido del torque de carga para los distintos sentidos de giro del sistema motor-carga. Se distinguen: Cargas reactivas Cargas potenciales i). Cargas reactivas Corresponden a cargas que demandan un torque que siempre se opone al sentido del movimiento y por lo tanto, invierte su sentido (signo) al invertirse el sentido de giro.

TL, I

m = T0 + (Tnom T0 ) m,nom

X

1 X 2

m

m

TTL

Dependiendo del valor que tome el exponente X , dentro de esta clase se hace la siguiente subdivisin:Tipo 1 ( X = 0 ): torque constante para toda velocidad. Ejemplo: correas transporta-doras con flujo de material constante. Tipo 2 ( X = 1 ): dependencia lineal entre la velocidad y el torque. Ejemplo: generador excitacin independiente con carga constante. Tipo 3 ( X = 2 ): dependencia cuadrtica. Ejemplos: bombas, ventiladores, extractores. Tipo 4 ( X = 1 ): torque vara en forma inversamente proporcional con la velocidad

A esta clase de carga corresponden todos los tipos de friccin y trabajos mecnicos en que la energa suministrada es usada (gastada) en la aplicacin. Por ejemplo, movimiento de fluidos (bombas, ventiladores), corte de metales, maderas (sierras, troceadoras), etc. ii). Cargas Potenciales

Clase II: Torque de carga dependiente de la posicin El torque de carga puede expresarse como:TL , II = T ( d )

d : posicin o camino recorrido

Ejemplos: mbolos, mecanismos de manivela.

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Corresponden a cargas que acumulan la energa transferida desde el motor como energa potencial o cintica y, por lo tanto, son capaces de devolver esta energa al motor durantes los ciclos inversos. A esta clase pertenecen las aplicaciones de levante y de traccin elctrica en pendientes y las inercias. Durante las etapas de descenso (desaceleracin), la carga motorea al motor y se produce una devolucin de energa (frenado regenerativo).CARACTERSTICAS DINMICAS DE LAS CARGAS

La aceleracin del anillo, supuesta constante, puede expresarse:a= v R = t t [m/s 2 ]

reemplazando, se obtiene:Ta = M R 2

t

Las caractersticas dinmicas del conjunto motor-carga quedan determinadas por las inercias (masa) de las piezas en rotacin (traslacin) y el torque de aceleracin disponible. Su estudio tiene inters en la determinacin de los tiempos de aceleracin / desaceleracin, respuestas ante impactos de carga, evaluacin de la energa a disipar en el frenado, etc. La determinacin de las inercias de las cargas puede ser dificultosa. Los casos ms simples de obtener corresponden a masas de cuerpos slidos acoplados directamente o a travs de engranajes al motor o cargas de desplazamiento lineal acopladas a travs de tambores o poleas. En otros casos la inercia es variable en el tiempo (ejemplo: mquina bobinadora) o predecible solo en un rango (ejemplo traccin elctrica).I. Torque de Aceleracin o Inercial

y expresando la velocidad en [rpm] y si el anillo debe ser acelerado desde una velocidad inicial N 0 [rpm] a una velocidad final N [rpm] en un tiempo t , la expresin ser:Ta = M R2 N N0 t 9.55 [N-m]

Al producto M R 2 se le denomina efecto volante.II. Momento de Inercia de un Cuerpo Rgido y Macizo

El momento de inercia J de un cuerpo es una medida de la resistencia inercial que este opone a cambios en su velocidad de rotacin.0r dm

En el caso del movimiento rotacional, se debe considerar el torque o momento de rotacin, que es igual al producto de la fuerza tangencial F por el brazo de accin R: r r r Ta = F R [N-m] La situacin ms simple de evaluar es el clculo del torque de aceleracin Ta requerido para acelerar uniformemente un anillo de masa M [kg] y radio R [m] desde el reposo hasta una velocidad N [rpm] en un tiempo t [s].Fa

M

r

dm

0

Para un cuerpo rgido libre de girar en torno a un eje O O tal como el mostrado en la figura, se tendr:Tinercial = J

Para un elemento de masa dm del cuerpo al rotar con aceleracin angular en torno al eje O O tendr una aceleracin tangencial:a = r

y la fuerza tangencial ser: Dado que la masa del anillo se encuentra uniformemente distribuida a una distancia R del centro de rotacin, se tendr:Ta = Fa R = M a RM. Anbal Valenzuela L.

dF = r dm

[N-m]

La integracin de los momentos de estas fuerzas, extendidas a cada elemento de masa del cuerpo dar el momento inercial. Luego:Accionamientos Elctricos

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Tinercial = r df = r 2 dm

Asumiendo que el cuerpo es rgido:Tinercial = r 2 dm

V. Inercia Equivalente para Cargas de Desplazamiento LinealN1 (rpm)

de donde se deduce que el momento de inercia es:J = r 2 dm

(1)

R(2)

III. Radio de Giro

Se define el radio de giro K de una masa M respecto a un eje para cual el momento de inercia es J como:K= J Mv

luego:J = M K2

As, el radio de giro es una medida de la distribucin de la masa de un cuerpo en torno al eje de rotacin. Su efecto de inercia equivale a concentrar toda la masa del cuerpo a una distancia igual al radio de giro del eje de rotacin. En la Tabla I se entregan los radios de giro de los cuerpos slidos ms usuales respecto a distintos ejes.IV. Inercia Equivalente de Cuerpos Girando a Distintas Velocidades

W

En la mayora de las situaciones de inters es usual tener sistemas de transformacin de las velocidades (engranajes, sistemas de poleas y correas, etc.), con lo cual se tendr distintas piezas en movimiento, cada una con su respectivo momento de inercia, pero girando a diferentes velocidades. Para analizar estas situaciones se debe obtener el efecto global de los distintos momentos de inercia J i , referido normalmente a la velocidad del elemento motriz.

En la figura, se muestra un tambor de arrollamiento de radio R y una masa M suspendida de l. El tambor es accionado a travs de una caja reductora por un motor que gira a una velocidad N1 [rpm]. En estas condiciones la velocidad lineal de la masa M es v [m/min]. El momento de inercia equivalente J eq de la masa M , referido al eje del motor, est dado por: v J eq = M 2 N1 2

PRINCIPALES MANIOBRAS REQUERIDAS EN LOS ACCIONAMIENTOS

L m

Los principales tipos de maniobras que se pueden requerir en las distintas aplicaciones de los accionamientos elctricos son: Partidas Frenados Sentido de giro/Inversin de marcha Regulacin (velocidad, posicin, torque)I. Partidas

N= m LEl momento de inercia equivalente J eq ,1 de un cuerpo rotando a una velocidad N 2 cuando se refiere a un eje que gira a velocidad N1 se obtiene como:N J eq ,1 = J 2 2 N1 2

Las situaciones posibles en el caso de las partidas son: Sin requerimientos especiales Consideracin de efectos sobre la red Consideracin de efectos sobre la carga Partida suave

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TABLA I. Radios de Giro de Cuerpos Homogneos Tpicos

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Fundicin y moldeoII. Frenados Elctricos

Las situaciones posibles en el caso de los frenados son: Sin requerimientos especiales Tiempo de frenado requerido (cargas de alta inercia) Frenado de emergencia Frenado de cargas potenciales Frenado con recuperacin de energaIII. Sentido de Giro / Cuadrantes de Operacin

II. Industria Siderrgica

Las etapas principales del proceso y algunos accionamientos de inters son: Materias primas: correas transportadoras Altos hornos: Laminadores: reversibles / varios marcos, en fro / en caliente Fabricacin de alambrn y barras Fabricacin de placas (chapas) Terminacin: galvanizado, estaado, etc.III. Industria Celulosa y Papel

Las situaciones posibles en el caso de sentido de giro/cuadrantes son: Un sentido de giro, un cuadrante Un sentido de giro con frenado Ambos sentidos de giro (desde reposo) Ambos sentidos de giro con frenadoIV. Regulacin

Las etapas principales en estos procesos y algunos accionamientos de inters son: Preparacin madera: cortadora, descortezador Pulpa mecnica: desfibrador, refinador Pulpa qumica: astillador (chipper), digestor, blanqueo Papel: mquina papelera, bobinadora Celulosa: mquina secadora, cortadora y enfardadora.

Las situaciones posibles en el caso de regulacin (punto de operacin) son: Operacin a velocidad aproximadamente constante con carga variable (mando) Ms de un punto de operacin (velocidad) discreto (mando) Rango de operacin continuo (tpicamente velocidad), sin exigencias de alta precisin (3 %) (regulacin en lazo abierto) Rango de operacin continuo con exigencias de rapidez y/ precisin (regulacin en lazo cerrado).PROCESOS INDUSTRIALES DE INTERES

Por su importancia en el pas se comentar la situacin de la gran minera del cobre, el proceso siderrgico y las plantas de celulosa y papel.I. Gran Minera del Cobre

Las principales etapas del proceso y algunos accionamientos de inters son: I.1. Extraccin de mineral y chancado Extraccin de mineral: palas, camiones Chancado: chancadores, correas transportadoras I.2. Fundicin de concentrado Molienda hmeda / autogna: grandes MS Flotacin: agitadores Secado: horno Fundicin: puentes gras (operacin con altas temperaturas) I.3. Refinacin Electrorefinacin: bombas (ambiente cido), rectificadores de altas corrientesM. Anbal Valenzuela L. Accionamientos Elctricos