CAMPO MAGNTICO

CAMPO MAGNTICO

1- Hallar la fuerza que acta sobre un protn que se mueve con una velocidad de 2.106 m/s en el sentido positivo del eje OY, en el interior de un campo magntico de 4 T dirigido en el sentido negativo del eje OX.Sol : F = 1,28.10-12 k N2- Una partcula alfa se mueve en un plano perpendicular a un campo magntico de 0,55 T, siendo el radio de su trayectoria 0,27 m. Hallar: a) mdulo, direccin y sentido de la fuerza magntica sobre la partcula; b) velocidad angular de la partcula.Sol: F = 1,25.10-12 N; = 2,63.107 rad/s3- En una cierta regin del espacio no existe ningn campo de fuerzas gravitatorio ni elctrico. Si un electrn atraviesa esa regin sin sufrir ninguna desviacin, podemos afirmar que en ella tampoco hay un campo magntico?. De existir, cmo tiene que ser?. Razone la respuesta.4- Cmo se ha de aplicar un campo elctrico y otro magntico uniformes para que sus fuerzas respectivas sobre una partcula dotada de una velocidad , v, se cancelen?. Qu relacin deben tener sus mdulos?.5- LEN 2009. Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta.a) La fuerza ejercida por un campo magntico sobre una partcula cargada que se mueve con velocidad v incrementa su energa cintica; b) Es imposible que un electrn sometido a un campo magntico tenga una trayectoria rectilnea.6- Una partcula tiene una carga de 2.10-9 C. Cuando se mueve con una velocidad de v1 = 104 j + 104 k m/s, un campo magntico uniforme ejerce sobre ella una fuerza F1 en la direccin del eje OX y en sentido negativo. Cuando la partcula se mueve con una velocidad v2 = 2.104i m/s sufre, por ese campo magntico, una fuerza F2 = 4.10-5 j N. Determine el campo magntico. Nota: Es imprescindible la confeccin de esquemas o diagramas de las fuerzas.Sol: B = -1 k T7- Dos puntos materiales P1 y P2, poseen cargas iguales y de signos contrarios, en tanto que la masa de P1 es mayor que la masa de P2. Ambas partculas, que se mueven con la misma velocidad, penetran en un campo magntico uniforme, con una direccin perpendicular al mismo. Al entrar en el campo, las dos partculas curvan sus trayectorias en sentidos contrarios. A) Confeccione un diagrama del efecto; b) Cul de ellas tendr la trayectoria de mayor radio de curvatura?. Razone la respuesta.Sol: El radio de la trayectoria ser tanto mayor cuanto mayor sea la masa de la partcula.8- En una regin del espacio existe un campo elctrico que apunta en el sentido positivo del eje X y un campo magntico que apunta en el sentido negativo del eje Z. Sin hacer nmeros, construya un diagrama en el que se muestre la direccin de la fuerza o las fuerzas que experimenta una partcula de carga negativa que viaja en el sentido positivo del eje X.9- Un electrn y una partcula penetran en una zona del espacio en la que existe un campo magntico uniforme y con la misma velocidad. A) Dibuje esquemticamente las trayectorias descritas por ambas partculas y calcule la relacin entre los radios de las rbitas que describen. B) Determine la relacin entre las frecuencias de rotacin.10- Una partcula, con carga q, penetra en una regin del espacio en la que existe un campo. A) Explica cmo podramos determinar, al observar la trayectoria de la partcula, si se trata de un campo elctrico o de un campo magntico. Hay algn caso en que no sera posible determinar el tipo de campo?. B) Haz un anlisis energtico del movimiento de la partcula para un campo elctrico y para un campo magntico, ambos perpendiculares a la velocidad con que la partcula penetra en el campo.11- Un electrn penetra en un campo magntico uniforme con una velocidad de 106m/s, perpendicularmente a dicho campo. Describe entonces en su movimiento una circunferencia de radio 5 cm. Determinar la induccin magntica existente. Sol. B= 1,14.10-4 T12- Un protn viaja con una velocidad de 4,4.106 m/s que forma un ngulo de 60 con un campo magntico de 0,018 T. Determine: a) el valor, la direccin y el sentido de la fuerza magntica que acta sobre el protn; b) si sta es la nica fuerza que acta sobre el protn, cul sera su aceleracin en mdulo, direccin y sentido?; c) el campo elctrico (mdulo, direccin y sentido) para que la fuerza resultante sea cero.13- Un protn con una energa cintica de 1eV se mueve perpendicularmente a un campo magntico de 1,5 T. Determine la fuerza que acta sobre la partcula. Sol: F= 3,32.10-15 N

xyv 14- Un in de carga 1,6.10-19 C y masa 9,62.10-26 kg se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 3000 V y a continuacin penetra perpendicularmente en un campo magntico uniforme de 0,12 T como el mostrado en la figura. Sabiendo que el in describe un movimiento circular uniforme cuando est sumergido en el campo, se pide: a) Dibuje el sentido de la trayectoria del in y represente, en dos puntos opuestos de esa trayectoria, un esquema con los vectores que intervienen en el problema, b) la velocidad con que se mueve el in dentro del campo magntico y el radio de curvatura de la trayectoria descrita por la partcula. Sol: v = 9,99.104 m/s; R = 0,5 m15- Colocamos un hilo conductor muy largo en las proximidades de una brjula y hacemos pasar por l una determinada corriente elctrica. Discutir como debe colocarse ese conductor respecto a la brjula para que: a) la aguja no se desve; b) la desviacin mxima.16- Un conductor rectilneo y de longitud muy grande transporta una corriente de 5 A. Una partcula provista de una carga de 2 C se encuentra en un instante dado a 0,05 m del hilo. Calcule: a) El campo magntico creado por el hilo en el lugar donde se encuentra la carga. B) La fuerza que acta sobre la carga si sta se encuentra en reposo. C) La fuerza que acta sobre la carga suponiendo que se mueve con una velocidad de 10 m/s en la direccin del hilo y con el sentido de la corriente. Sol. a) B = 2.10-5 T; b) F = 0 N; F = 4.10-4 N.17-. Por un alambre recto y muy largo circula una corriente de 3A. Un electrn viaja con una velocidad de 6.106 m/s paralelamente al alambre y en el mismo sentido que la intensidad de corriente y a 0,05 m de distancia del alambre. Qu fuerza ejerce el campo magntico sobre el electrn en movimiento?.Sol. F = 1,152.10-17 N18- Una espira circular es recorrida en el sentido de las agujas del reloj por una corriente I = 0,5 A. Tangente a ella en su mismo plano y a su derecha pasa un conductor rectilneo muy largo. Determine el sentido y el valor de la corriente que debe circular por el conductor rectilneo par que el campo magntico en el centro de la espira sea nulo. Sol: Iconductor = 1,57 A19- Dos espiras circulares del mismo radio con un centro comn O se encuentran en planos mutuamente perpendiculares. Por ellas circulan intensidades I1 e I2 en los sentidos indicados en la figura. El mdulo del campo magntico resultante en el punto O es 2.10-4 T. Sabiendo que la corriente I1 = 8 A da origen a un campo en O de mdulo 1,6.10-4 T, determine, realizando previamente los diagramas oportunos: a) El campo magntico (mdulo, direccin y sentido) creado en O por el otro conductor; b) la intensidad de la corriente I2 que recorre este ltimo. Sol: B2 = 1,2.10-4 T; I2 = 6 A.20- Por el solenoide de la figura que tiene 100 espiras por metro, circula una corriente de intensidad I = 1 A. En el eje del solenoide se dispone un conductor rectilneo que transporta otra corriente de intensidad I = 20A. A) Calcule el campo magntico total en el punto P de la figura, que dista R = 0,1 m del eje del solenoide. B) Si se abandona un electrn en el punto P con una velocidad inicial vo = 100 m/s, calcule el radio de curvatura de la trayectoria.

21- Dos alambres conductores paralelos de 25 m de longitud estn separados por una distancia de 0,3 m y estn recorridos por sendas corrientes de 160 A. Determine la fuerza entre ambos conductores cuando las dos corrientes: a) llevan el mismo sentido; b) llevan sentido contrario. Sol: F= 0,43 N22- Se tienen dos conductores rectilneos, paralelos e indefinidos, por los que estn circulando cargas elctricas en el mismo sentido. En uno de los hilos las cargas circulantes son negativas, en tanto que son positivas en el otro. Se atraern o repelern los hilos?. Razone la respuesta y realice el diagrama correspondiente.23- Se tienen dos hilos conductores muy largos, rectilneos y paralelos, separados 75 cm. Por el hilo conductor 1 circula una corriente de intensidad 2 A dirigida hacia el lector, tal como se indica en la figura. A) Calcule la intensidad que circula por el hilo 2 y su sentido sabiendo que en el punto P el campo magntico resultante es mulo. B) Con la intensidad calculada en el apartado anterior, determine la fuerza por unidad de longitud (mdulo, direccin y sentido) que ejercen los dos hilos entre si. Sol: I2 = 0,5 A; F = 2,67.10-7 N24- LEN 2010. Dos hilos conductores largos, rectilneos y paralelos, separados una distancia d = 9 cm, transportan la misma intensidad de corriente en sentidos opuestos. La fuerza por unidad de longitud que se ejerce entre ambos conductores es F =210 N/m. a) Calcule la intensidad de corriente que circula por los conductores; b) Si en un punto que est en el mismo plano que los conductores y a igual distancia de ellos se lanza una partcula de carga 5 C con velocidad v =100 m/s en direccin paralela a los conductores, qu fuerza actuar sobre la partcula en ese instante?25- Una varilla conductora de longitud l = 20 cm y masa m = 10 g puede deslizar sin rozamiento entre dos rales verticales tal como muestra la figura adjunta. Este circuito est inmerso en un campo magntico uniforme B perpendicular a su plano. Si hacemos circular una corriente de intensidad I = 1 A: a) Calcular el valor del campo magntico B para que la varilla se mantenga en reposo. Indicar cul debe ser la direccin y el sentido de dicho campo para que esto suceda; b) Si este campo es la mitad del valor obtenido en el apartado anterior, con qu aceleracin descender la varilla. Sol: B = 0,49 T; a = 4,9 m/s226- Se tiene un solenoide de 1 m de longitud, que consta de 1300 espiras por las que circula una corriente de 2,5 A. Si el solenoide tiene un dimetro de 0,05 m, determine: a) El campo magntico producido en el interior del solenoide; b) El flujo magntico que lo atraviesa. Sol: B= 4,08.10-3 T; = 1,04.10-2 Wb27- Consideremos una espira conductora, cuadrada y horizontal de 10 m de lado. Un campo magntico uniforme de 10-7 T, atraviesa la espira de abajo hacia arriba formando un ngulo de 30 con la vertical ascendente. A continuacin invertimos el sentido de este campo, empleando 0,1 s en tal proceso. Calcular: a) el flujo magntico del campo inicial; b) la fuerza electromotriz inducida, generada por la inversin.

28- Una espira circular se aleja de un hilo rectilneo e indefinido por el que circula una corriente. Sin hacer clculos, justifique por qu debe aparecer una corriente inducida en la espira y razone cul ha de ser el sentido de la misma.

29- Por un hilo conductor rectilneo muy largo circula una corriente de intensidad constante. Se induce alguna corriente en la espira conductora que aparece en la figura?. Si dicha intensidad no fuera constante sino que aumentara con el tiempo, se inducira corriente en la espira?. Indique en su caso el sentido en el que circulara la corriente inducida. Nota: El hilo y la espira estn contenidos en el mismo plano y ambos en reposo.30- El flujo magntico que atraviesa una espira conductora vara con el tiempo de acuerdo a la expresin: = (0,1.t2-0,4.t) donde viene expresada en T.m2 y t en segundos.a) Halle la expresin de la fuerza electromotriz inducida en funcin del tiempo.b) Construya sendas grficas de la variacin con el tiempo del flujo y de la fuerza electromotriz inducida.31- Por un alambre de cobre situado en el ecuador terrestre, y paralelamente a l, pasa una corriente que lo mantiene flotando por la accin del magnetismo terrestre. Determina la intensidad de la corriente. Datos: densidad lineal del conductor = 8 g/m; B = 5.10-5 T.32- Tenemos una espira de 2 cm2, fija, perpendicular a un campo magntico variable en el tiempo: B = 3 t2 - 2 t - 1. Determina: a) la fem inducida para t = 5 s; b) si la resistencia de la espira es R = 0,5 , la intensidad de corriente que circular por la misma.33- Una bobina de 10 espiras y forma cuadrada tiene 5 cm de lado y se encuentra en el interior de un campo magntico variable con el tiempo, B = 2 t2 T, formando un ngulo de 30 con la normal a la espira. Determina: a) el flujo instantneo del campo a travs de la espira; b) representa grficamente la fem inducida en funcin del tiempo y calcula su valor para t = 4s. 34- Disponemos de una bobina de 10 espiras rectangulares que giran con una velocidad de 10 rev./segundo en presencia de un campo B = 2 T. Determina la fem inducida y la frecuencia de la corriente inducida.35- Un conductor mvil AB se mueve con una velocidad de 5 m/s sobre otros dos paralelos en el seno de un campo magntico de 0,2 T, perpendicular al plano de la ilustracin y saliendo de l. La resistencia en el circuito formado es de 0,2 . Calcula: a) el sentido de la intensidad inducida; b) el valor de la intensidad que marca el galvanmetro; c) la fuerza necesaria para mantener con velocidad constante el conductor AB.36- Un tren corre por una va cuyo ancho es de 0,80 m, con una velocidad de 20 m/s, cortando las lneas de fuerza del campo magntico terrestre, cuya componente vertical es de 3.10-3 T. Calcula la fem inducida. 37- Calcula la ddp entre los extremos de una barra metlica de 40 cm de longitud perpendicular a un campo magntico uniforme de 0,2 T, si la barra se mueve con una velocidad de 14 m/s perpendicular al campo y a ella misma.38- LEN 2006. Una espira circular se coloca en una zona de campo magntico uniforme Bo perpendicular al plano de la espira y dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura. Determine en qu sentido circular la corriente inducida en la espira en los siguientes casos: a) aumentamos progresivamente el radio de la espira manteniendo el valor del campo; b) mantenemos el valor del radio de la espira pero vamos aumentando progresivamente el valor del campo. Razone su respuesta en ambos casos.

39 - LEN 2005. Una partcula con carga q y masa m penetra con una velocidad v en una zona donde existe un campo magntico uniforme B, a) qu fuerza acta sobre la partcula? Demuestre que el trabajo efectuado por dicha fuerza es nulo. b) Obtenga el radio de la trayectoria circular que la partcula describe en el caso en que v y B sean perpendiculares.

40- LEN 2010. Un electrn que se halla en el punto A de la figura tiene una velocidad v = 1,41.106 m/s.a) Halle la magnitud y direccin del campo magntico que obliga al electrn a seguir la trayectoria semicircular mostrada en la figura. b) Calcule el tiempo necesario para que electrn se traslade desde A hasta B, sabiendo que la distancia recta entre ellos vale 100 m.