Ejercicios q Analitica Palma Tafur Rodriguez Robles Salvador Jara
CAMINOS Ing. BENJAMIN TORRES TAFUR
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CAMINOS Ing. BENJAMIN TORRES TAFUR
SEGUNDA UNIDAD
ESTUDIO PRELIMINAR
1.00 ESTUDIO PRELIMINAR.
Después de haber hecho en la etapa de estudio del trazado un reconocimiento de cada una de
las rutas seleccionadas, y luego de hacer una evaluación de cada una de las alternativas y
seleccionar la que reúna mejores condiciones se llega a la etapa del estudio preliminar o
anteproyecto donde se debe fijar en los planos la línea que represente la ruta seleccionada y
para tal fin hay que realizar un estudio topográfico de la misma a través de una poligonal
base.
POLIGONAL BASE.
La poligonal base recibe este nombre debido a que servirá de apoyo para el futuro replanteo
de la obra.
El levantamiento de esta poligonal consiste en la medición de los ángulos y los lados, en la
nivelación de todos sus vértices y en la toma de las secciones transversales.
Estas poligonales son abiertas, por que comienzan y terminan en puntos diferentes, pero
deben tener controles en su trayectoria, según esto se pueden presentar dos casos:
a) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas conocidas, las cuales
tendrán control azimutal y métrico.
b) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas desconocidas, las cuales
tendrán control azimutal a través de acimuts determinados por medio de observaciones
solares y que se aconsejan realizar cada 5 kilómetros.
Los instrumentos utilizados en el levantamiento de esta poligonal deben garantizar la
precisión exigida, los mismos deben ser tales como teodolitos, niveles automáticos, cinta
métricas, estadia, barra invar, etc.
OBJETIVO. Su objetivo fundamental es plantear la poligonal del eje. Este trabajo
comprende:
• Planteamiento de la poligonal propiamente dicha.
• Determinación de las coordenadas de los puntos intersección (P.I.) o vértices de la poligonal.
• Obtención del perfil longitudinal.
• Obtención de secciones transversales.
• Estimación de las áreas y volúmenes de corte o relleno.
• Estimación del costo para los trabajos de excavación y movimientos de tierra.
• Material de trabajo:
Plano topográfico con la ruta relacionada.
Juego de escuadras.
Calculadora
Papel transparente.
Papel milimetrado.
TRAZO DE LA POLIGONAL PRELIMINAR
Cuando se tienen localizados los puntos obligados se procede a ligar estos mediante un
procedimiento que requiere:
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1. El trazo de una poligonal de apoyo lo mas apegada posible a los puntos establecidos por la
Ruta Elegida, con PIs (Puntos de Intersección) referenciados y deflexiones marcadas con
exactitud ya que será la base del trazo definitivo.
2. La poligonal base es una poligonal abierta a partir de un vértice o punto de inicio
procediéndose a estacar a cada 50 ó 100 metros, y lugares intermedios hasta llegar al
vértice siguiente.
3. Se recomienda que la pendiente será de dos a cuatro unidades debajo de la máxima
especificada donde sea posible para que al trabajador en gabinete tenga mas posibilidades
de proyectar la subrasante, incrementando la pendiente a la máxima si es necesario para
economizar volúmenes.
4. Nivelación de la poligonal, es a cada estaca trazada, que será útil para definir el Perfil
Longitudinal y Secciones Transversales.
5. Dibujo de trazo y curvas de nivel con detalles relevantes como cruces, construcciones,
fallas geológicas visibles, etc.
PI1
I1
PI3
PI2I2
I3
Poligonal en base a la ruta seleccionada
CALCULO DE LA POLIGONAL PRELIMINAR
Para realizar el cálculo de la poligonal preliminar, se tiene que seguir los siguientes pasos:
1. Calculo de los ángulos de los PI, utilizando el método del seno, así mismo se calculará el
primer azimut (ZAPI1)
2. Determinación de las distancias entre PI (aproximación al metro);
3. Cálculo de coordenadas de los Puntos Inicial y Final,
4. Cálculo de la Poligonal, mediante una poligonal abierta. Compensación de Coordenadas.
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POLIGONAL POR DEFLEXIONES. CALCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS Pis
PI Lado DistanciaANGULO
AZIMUTProyecciones COORDENADAS Corrección PROY. Correg. COORD. Correg.
Valor Sentido Este Norte ESTE NORTE Este Norte Este Norte ESTE NORTE
PI0 665.000 9,245.000 665.000 9,245.000
PI0 - PI1 205.00 41° 59' 14'' 137.138152.37
50.305 -1.670 137.443 150.705
PI1 84° 45' 29'' D 802.138 9,397.375 802.443 9,395.705
PI1 - PI2 99.00 126° 44' 43'' 79.329 -59.228 0.147 -0.807 79.476 -60.034
PI2 80° 32' 16'' I 881.467 9,338.148 881.919 9,335.671
PI2 - PI3 59.00 46° 12' 28'' 42.589 40.831 0.088 -0.481 42.677 40.350
PI3 81° 45' 13'' D 924.056 9,378.978 924.596 9,376.021
PI3 - PI4 156.00 127° 57' 41'' 122.994 -95.960 0.232 -1.271 123.226 -97.231
PI4 116° 25' 24'' I 1,047.050 9,283.0181,047.82
39,278.790
PI4 - PI5 150.00 11° 32' 17'' 30.003146.96
90.223 -1.222 30.226 145.747
PI5 81° 04' 60'' I 1,077.053 9,429.9871,078.04
99,424.536
PI5 - PI6 70.00 290° 27' 17'' -65.586 24.463 0.104 -0.570 -65.482 23.892
PI6 92° 59' 16'' D 1,011.467 9,454.4491,012.56
69,448.429
PI6 - PI7 124.00 23° 26' 33'' 49.331113.76
50.185 -1.010 49.515 112.755
PI7 142° 04' 08'' I 1,060.797 9,568.2151,062.08
29,561.184
PI7 - PI8 64.00 241° 22' 25'' -56.177 -30.662 0.095 -0.521 -56.082 -31.184
PI8 1,004.621 9,537.5521,006.00
09,530.000
927.00
Coord. Medidas Este 1,006.000
DEL PLANO Norte 9,530.000
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DIBUJO DE PERFIL LONGITUDINAL.
Este se hace en papel milimetrado, en escalas 1:1000 horizontal y 1:100 vertical, o 1:2000
horizontal y 1:200 vertical. Esta relación de escala facilita la visualización de los datos del
perfil. En estos planos se dibujará el perfil natural del terreno deducido de las curvas de nivel
de la planimetría, indicando todos los detalles importantes de la topografía del terreno,
quiebres del mismo, quebradas, ríos, rumbos obligados, etc.
PERFIL LONGITUDINAL
PROCESO DEL OBTENCIÓN DEL PERFIL LONGITUDINAL
1. Regular al estacamiento en la poligonal (Se tomara distancias iguales pudiendo tomarse 50 ó
100 a escala). Cuando se ha llegado a complementar un kilómetro con una línea
perpendicular.
2. Determinar la cota para cada estaca, esto se realiza así, sea:
Cota Curva Sup.
Cota Curva Inf. C. del Punto
C. C. Inf.
h
b
b
c
a
a
2
Entonces
2×
=a
bh
Cota punto = cota curva inferior + h
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Entonces
2' ×
=a
ch
Cota P = cota curva inferior – h’
Resulta bastante ventajoso formular el siguiente cuadro
CÁLCULO DE LA COTA DE LAS ESTACAS
NÚMERO DE ESTACAS
SEGMENTO
h ó h’
COTA CURVACOTA DEL
PUNTOb a c INFERIOR SUPERIOR
Km. 0.00 1050 1050
Estaca. Nº 10 5.0 6.5 1.54 1050 1051.54
Estaca. Nº 20 7.5 8.3 1.81 1050 1051.81
Estaca. Nº 30 8.6 9.4 1.83 1052 1053.83
Estaca. Nº 40 5.3 1.6 0.60 1058 1057.40
Estaca. Nº 50 6.2 2.3 0.74 1060 1059.26
Estaca. Nº 60 6.1
3. Con los valores distancia y cota de cada estaca se procede a dibujar a dibujar en la lámina
usando las correspondientes escalas. Planteados los puntos, estos se unen por medio de
segmentos. Previamente al dibujo deberá hacerse vaciado los valores de las cotas de cada
estaca en el formato correspondiente.
4. Estudio de la línea rasante (o sub – rasante). Hay dos métodos:
1. Método del hilo o pila de la escuadra.
2. Método de los mínimos cuadrados.
Método del hilo. Consiste en: Ayudándonos con un hilo plantear líneas de rasante (o sub –
rasante) para un conjunto de puntos del terreno que sigan muy aproximadamente una misma
inclinación; definir el extremo obteniendo la distancia el tramo en estudio y la cota que se
había alcanzando. Luego se calcula posible pendiente que se está planteando, debiendo
seguidamente ejecutar el redondeo al décimo del porcentaje o a los 5 céntimos, para
proceder luego a calcular la cota del extremo del tramo en estudio.
Ejemplo: Si se plantea ir del nivel 1050.00 al nivel 1058.91 en una longitud de 600.00
metros.
%485.110000.600
00.105091.58.10 =
−= xi
Se adopta = 1.50%
Por lo que la cota del extremo será: 00.9
100
00.60050.1 == xh
Por consiguiente La cota = 1050.00 + 9.00 = 1059.00
5. Se calcula las cotas intermedias, puesto que se conoce:
• i = Pendiente
• Espacio entre cotas
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• Cota de la estaca inicial, que generalmente para el inicio del trazo es la cota del terreno.
Luego del cálculo, los valores son colocados en el formato correspondiente.
6. Se procede en pasos análogos a lo anteriormente descrito para el resto de puntos del terreno,
de acuerdo a su inclinación o pendiente.
7. En este método los criterios para ubicar las líneas de rasante son:
• Toda línea deberá cumplir con las especificaciones de las NPDC, tanto en el valor de “i” como en la correspondiente longitud.
• Es preferible tener corte a un relleno.
• Los PIs. Verticales deben ubicarse en estacas enteras.
• No generar innecesariamente continuos cambios de pendientes.
SECCIONES TRANSVERSALES
La sección transversal de una carretera en un punto de ésta, es un corte vertical normal al
alineamiento horizontal, el cual permite definir la disposición y dimensiones de los elementos
que forman la carretera en el punto correspondiente a cada sección y su relación con el terreno
natural.
La sección transversal influye fundamentalmente en la capacidad de la vía, en su costo de
expropiación, construcción y conservación, y también en la seguridad de la circulación.
El elemento más importante de la sección transversal es el derecho de vía y la zona destinada al
paso de los vehículos o calzada.
Pero no por ello deben descuidarse otras partes de la corona no destinadas a la circulación
normal, como las bermas, zonas que permiten a los vehículos apartarse momentáneamente de la
calzada en caso de avería o emergencia.
El diseño estructural del pavimento y obras de arte, si bien son determinantes en la sección
transversal, son materia a ser normadas en otro documento, por ello se exponen aquí sólo
aspectos geométricos que brinden coherencia.
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1. ELEMENTOS.
Los elementos para una sección en tramo recto fundamentalmente son:
Los elementos que integran y definen la sección transversal son: ancho de zona o derecho
de vía, calzada ó superficie de rodadura, bermas, carriles, cunetas, taludes y elementos
complementarios.
A. CALZADA
La calzada es la zona de la sección transversal destinada a la circulación segura y
cómoda de los vehículos. Para ello es necesario que su superficie esté pavimentada de
forma tal que sea posible utilizarla prácticamente en todo tiempo, salvo quizás en
situaciones meteorológicas extraordinarias.
La calzada se divide en carriles, cada uno con ancho suficiente para la circulación de
una fila de vehículos
• Ancho de Carriles
El ancho de la calzada en tangente se determinará con base en el nivel de servicio
deseado al finalizar el período de diseño o en un determinado año de la vida de la
carretera. En consecuencia, el ancho y número de carriles se determinarán mediante
un análisis de capacidad y niveles de servicio. Los anchos de carril que se usen,
serán: 3,00 m; 3,30 m; 3,50 m; 3,60 m y 3,65 m.
En carreteras de calzada única. Se proyectarán dos carriles por calzada, uno para
cada sentido de circulación.
- Ancho de Tramos en Tangente
En la Tabla 304.01, se indica los valores apropiados del ancho del pavimento para
cada velocidad directriz con relación a la importancia de la carretera.
- Ancho de Tramos en Curva
Las secciones indicadas en la Tabla 304.01 estarán provistas de sobreanchos en
los tramos en curva, de acuerdo a lo indicado en el inciso 402.07.
TABLA 304.01
ANCHO DE CALZADA DE DOS CARRILES
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B. BERMAS
Las bermas son un elemento importante de la sección transversal. Además de
contribuir a la resistencia estructural del pavimento de la calzada en su borde, mejoran
las condiciones de funcionamiento del tráfico de la calzada y su seguridad.
Las bermas deberán tener un ancho que les permita cumplir al menos la función de
protección del pavimento, un mínimo de 0.50 m.
En la Tabla 304.02 , se indican los valores apropiados del ancho de las bermas. El
dimensionamiento entre los valores indicados, para cada velocidad directriz se hará
teniendo en cuenta los volúmenes de tráfico y el costo de construcción
TABLA 304.02ANCHO DE BERMAS
C. BOMBEO
El drenaje de un pavimento depende tanto de la pendiente transversal o bombeo, como
de su pendiente longitudinal. En rasantes a nivel o casi a nivel, tales como los que se
encuentran en trazos en las planicies de la costa, así como en las curvas verticales
cóncavas, el agua que cae sobre el pavimento se esparce en ángulo recto con respecto al
eje central del camino, hacia los taludes y cunetas
En tramos rectos o en aquellos cuyo radio de curvatura permite el contraperalte las
calzadas deberán tener, con el propósito de evacuar las aguas superficiales, una
inclinación transversal mínima o bombeo, que depende del tipo de superficie de
rodadura y de los niveles de precipitación de la zona.
La Tabla 304.03 especifica estos valores indicando en algunos casos un rango dentro
del cual el proyectista deberá moverse, afinando su elección según los matices de la
rugosidad de las superficies y de los climas imperantes.
TABLA 301.03BOMBEO DE LA CALZADA
(*) En climas definitivamente desérticos se pueden bajar los bombeos hasta un
límite de 2%,
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D. TALUDES, CUNETAS Y OTROS ELEMENTOS
• TALUDES
Los taludes para las secciones en corte variarán de acuerdo a la estabilidad de los
terrenos en que están practicados; la altura admisible del talud y su inclinación se
determinarán en lo posible, por medio de ensayos y cálculos, aún aproximados.
Los taludes laterales varían en gran medida, dependiendo del tipo de material con
que se construyan y de su ubicación geográfica.
Una cubierta vegetativa adecuada, prevendrá la mayor parte de los daños originados
por el esfuerzo climático, para ello se debe seleccionar la vegetación adecuada a la
inclinación del talud empleado.
El redondear convenientemente la parte superior de los cortes no solamente mejora la
apariencia, sino que también tiene un empleo práctico. El suelo que se remueve al
hacer el redondeo del talud, es generalmente tierra vegetal de la capa superior, al
hacer este redondeo al final, el suelo vegetal caerá sobre la cara del talud ayudando a
que se arraigue la vegetación
(a) Taludes en Corte
Un talud de corte es la inclinación se debe de dar al terreno, a fin de adecuar la
vía para el transito de los vehículos, este corte parte desde la parte mas alta de o
inicio de corte y se dirige hasta el fondo de la cuneta.
Un talud de corte puede presentar uno o más banquetas. El primer escalón,
contado desde abajo, usualmente es para definirla como Banqueta de visibilidad
y las otras para poder contrarrestar el efecto de altitud respecto a la inclinación o
pendiente del talud.
En ambos casos las banquetas deben tener un ancho mínimo que es función de
las características geológicas del terreno y las de acuerdo a las precipitaciones,
cuya intensidad debe ser previstas.
La inclinación y altura de los taludes para secciones en corte variarán a lo largo
del Proyecto según sea la calidad y homogeneidad de los suelos y/o rocas
evaluados.
En el diseño de estos taludes se tomará en cuenta la experiencia del
comportamiento de los taludes de corte ejecutados en rocas y/o suelos de
naturaleza y características geotécnicas similares, ubicadas en la zona y que se
mantienen estables ante las mismas condiciones ambientales actuales.
EL Diseño de taludes exige, el estudio de las condiciones especiales del lugar,
especialmente las geológicas, geotécnicas, ensayos de laboratorio, análisis de
estabilidad de taludes, etc y medio ambientales, para optar por la solución más
conveniente, entre diversas alternativas
Los valores de la inclinación de los taludes para la secciones en corte serán, de
un modo referencial, los indicados en la Tabla 304.10
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TABLA 304.10VALORES REFERENCIALES PARA TALUDES DE CORTE
(RELACION H:V)
(b) Taludes de Terraplenes (Relleno).
Las inclinaciones de los taludes para terraplenes variarán en función de las
características del material con el cual está formado el terraplén, siendo de un
modo referencial los que se muestran en la Tabla 304.11.
TABLA 304.11TALUDES PARA TERRAPLENES
• CUNETAS
Son canales abiertos construidos lateralmente a lo largo de la carretera, con el
propósito de conducir los escurrimientos superficiales y sub-superficiales
procedentes de la plataforma vial, taludes y áreas adyacentes a fin de proteger la
estructura del pavimento. La sección transversal puede ser triangular, trapezoidal o
rectangular.
Sus dimensiones se deducen a partir de cálculos hidráulicos, teniendo en cuenta su
pendiente longitudinal, la intensidad de lluvia prevista, pendiente de cuneta, área de
drenaje y naturaleza del terreno, entre otros.
Los elementos constitutivos de una cuneta son su talud interior y su fondo, ya
incluidos en la plataforma de subrasante, y su talud exterior. Este último, por lo
general, se confunde con el del corte, pero se limita, con el propósito de completar la
definición de la cuneta, a una altura que resulta de proyectar horizontalmente el
borde exterior de la corona sobre dicho talud.
(a) Talud Interior de Cunetas
El talud o pared interior de la cuneta se inicia en el punto extremo de la
subrasante y se desarrolla, bajando con una cierta inclinación, hasta llegar a la
profundidad que corresponda a las circunstancias del proyecto en tramo
estudiado.
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