Cambios de fase

Ecuación de Clapeyron

0

/ ( ) /( ) /

/ /( ) /( )

G H TS

G H T S

H T S

G

G G

dG dG

S dT V dP S dT V dP

dP dT S S V V S V

dP dT H T V T V

Ecuación de Clausius-Clapeyron

2

2

/ /( ( )

/

/ /( )

/ ( / )( / )

ln ( / ) (1/ )

ln ( / )(1/ )

VAP VAP LIQ

LIQ VAP

VAP

VAP

VAP

VAP

VAP

dP dT T V V

V V

V RT P

dP dT P RT

dP P R dT T

d P R d T

P K R T

Fluidos cuánticos (I)

Fluidos cuánticos (II)

Nuevos problemas (I)

• Demuestre que Cv para un gas que cumple la ecuación de estado de Van der Waals depende sólo de T.

• Se remite un manuscrito para publicación a una revista. El autor sostiene haber determinado la ecuación de estado de un sólido puro como

Y la energía interna como

En donde A, B, C y Vo son constantes. Someta estas ecuaciones a coherencia termodinámica. ¿Recomendaría la publicación?

0V V AP BT

U CT BPT

Nuevos problemas (II)

• Un gas cumple la siguiente ecuación de estado

En donde B y a son constantes.(1)Calcule el cambio de entropía

involucrado cuando el gas cambia del estado 1 (4 atm, 300 K) al estado 2 (12 atm, 400 K). Cp media a presión atmosférica es 8 cal/(mol.K). (a = 1 l.K/(atm.mol); B = 0,08 l/mol).

(2)Estime Cp media a 12 atm.

2( ) /P V B RT aP T

Nuevos problemas (III)

• Un mol de anhídrido carbónico se expande reversible e isotérmicamente de 1 a 2 l. Hállese la variación de entropía, suponiendo: (a) que se trata de un gas ideal; (b) que se trata de un gas de Van der Waals, de parámetro b = 0,043 l/mol.

• Una masa de agua se expande reversible y adiabáticamente de 61 a 1 atm. Si la temperatura inicial del agua es 25 ºC, ¿cuál será la temperatura final?

4 12,1(10 ) _ K

Nuevos problemas (IV)

• Compruébese que el rendimiento de un ciclo de Carnot que utiliza como sustancia de trabajo un gas de Van der Waals es también (T1 – T2)/T1, siendo T1 y T2 las temperaturas de los focos.

• A 300 K, cuando se aumenta reversiblemente a volumen constante (V = 1 l) la temperatura de un fluido en 1 K resulta un aumento de presión de 0,082 atm. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a este fluido para incrementar isotérmicamente su volumen en 1 cc?

• La siguiente tabla da las presiones de vapor y los volúmenes específicos de las fases líquida y vapor saturados para el benceno:

• (a) Determine las constantes A y B para la ecuación:

T, ºF P, psia

Vf, pie^3/lb

Vg, pie^3/lb

430 286,3

0,0258

0,3102

440 310,5

0,0262

0,2818

450 336,7

0,0268

0,2565

460 364,2

0,0273

0,2328

470 393,4

0,0279

0,2112

ln /P A B T

(Cont.)

• Haciendo uso de esta ecuación, determine dP/dT a 450 ºF, y luego calcule el calor latente de vaporización del benceno a 450 ºF mediante la ecuación de Clapeyron.

• (b) Repita lo anterior para una ecuación de presión de vapor de la forma:

• (c) Determine dP/dT a 450 ºF a partir de un gráfico de los datos de presión de vapor, y calcule el calor latente de vaporización.

ln /( )P A B T C