Calidad de la Energia (Trabajo de Investigacion)

Ing. Diego Armando Rosales Diaz

IEPE ILUMINACION

CALIDAD DE LA ENERGIA

IEPE ILUMINACION ILUMINACION, ELECTRICIDAD Y PROYECTOS ELECTRICOS

E-MAIL: [email protected] WEB: www.iepeiluminacion.com

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INDICE INTRODUCCIÓN 3

1.1.- TRANSITORIOS 4

1.1.1.- Transitorios Impulsivas 5

1.1.2.- Transitorios Oscilatoria 5

1.2.- VARIACIONES DE VOLTAJE DE CORTA DURACIÓN 6

1.2.1.- Sags 7

1.2.2.- Swells 7

1.2.3.- Interrupciones 7

1.3.- VARIACIONES DE VOLTAJE DE LARGA DURACIÓN 7

1.3.1.- Sobre voltaje 8

1.3.2.- Bajo voltaje 8

1.3.3.- Interrupciones sostenidas 8

1.4.- DESBALANCE DE VOLTAJE. 8

1.5.- DISTORSIONES DE LA FORMA DE ONDA 9

1.5.1.- DC Offset 9

1.5.2.- Armónicos 9

1.5.3.- Interarmónica 9

1.5.4.- Notching 9

1.5.5.- Noise (ruido) 9

1.6.- FLUCTUACIONES DE VOLTAJE 10

ARMONICOS 11

2.1.- EL RADIO DE UNA ARMÓNICA INDIVIDUAL Y LA DISTORSIÓN TOTAL DE

ARMÓNICAS (THD)

12

2.1.1.- Fuentes de los armónicos 14

2.1.2.- Armónicas características en cargas industriales 15

2.1.3- Análisis fasorial, de componentes simétricas y fasorial equivalente de las corrientes en

diferentes condiciones

15

2.1.3.a.- Análisis fasorial para corriente senoidal trifásica balanceada 15

2.1.3.b.- Análisis de un sistema de corriente senoidal trifásico desbalanceado 15

2.1.3.c.- Análisis de la corriente trifásica no sinusoidal balanceada 16

2.1.3.d.- Análisis de la corriente trifásica no sinusoidal desbalanceada 17

2.1.4.- Armónicas características de cargas residenciales 20

PRINCIPALES PERTURBACIONES CAUSADAS POR LOS VOLTAJES Y CORRIENTES

ARMÓNICOS

21

3.1.- EFECTOS INSTANTÁNEOS 21

3.1.1.- Vibraciones Y Ruido 21

3.1.2.- Interferencia En Circuitos De Control Y Telecomunicaciones 21

3.2.- EFECTOS DE LARGO PLAZO 21

3.2.1.- Calor en los capacitores 21

3.2.2.- Calor debido a pérdidas adicionales en máquinas y en transformadores 21

3.2.3.- Calor en cables y equipos 22

3.2.4.- Ejemplo del espectro de armónicos generados por convertidores de 6 y 12 pulsos 22

3.3.- LÍMITES ACEPTABLES, RECOMENDACIONES Y NORMAS 22

mailto:[email protected]



2

3.3.1.- Limites generales 24

3.3.2.- Límites para circuitos industriales 24

3.3.3.- Límites típicos para circuitos de distribución 24

3.4.- EFECTO DE CONECTAR BANCOS DE CONDENSADORES EN UN SISTEMA

ELÉCTRICO

27

3.4.1.- Resonancia 27

3.4.2.- Resonancia Serie 29

3.4.3.- Resonancia Paralelo 29

3.4.4.- Resonancia en las Instalaciones Industriales 30

3.4.5.- Factor de Amplificación 31

3.4.6.- Desplazamiento del Factor de Potencia dFP 31

SOLUCIONES AL PROBLEMA DE LOS ARMÓNICOS 33

4.1.- REACTANCIAS EN LAS LÍNEAS 33

4.1.1.- Reactancias de línea trifásicas. 33

4.1.2.- Reactancias para DC. (choke) 34

4.2.- FILTROS PASIVOS DE ARMÓNICAS 35

4.3.- DESFASE 36

4.4.- FILTROS ACTIVOS 36

CALCULO DE FILTROS 44

5.1.- INDUCTANCIAS EN LÍNEA 44

5.2.- FILTROS 45

5.2.1.- Filtros Series. 45

5.2.2.- Filtros Shunt 45

5.2.3. - Filtros Shunt Pasivos 45

5.2.3.a. - Filtros Sintonizado Simple 46

5.2.3.b. - Filtros Pasa Altos 46

FLICKER Y OTROS FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS 51

6.1. – FLICKER (PARPADEO), DEFINICIONES 51

6.1.1. Fuentes de los Flickers. 52

6.1.2. Parámetros de medidas la determinación de parpadeo. Límites de las pruebas 53

6.2. MEDICIÓN DE FLICKER 54

6.2.1. Valor Pst y Plt 55

6.2.2. Requerimiento de las fuentes de alimentación en AC 58

6.3.- INFLUENCIA DE LA INTERARMÓNICAS 59

6.4. - FILTRO Y ESPECIFICACIONES 59




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INTRODUCCIÓN En 1882 fue instalado el primer sistema eléctrico por Thomas Alba Edison, para suministrar energía a la Estación de la calle Pearl en la ciudad de Nueva York. El sistema fue energizado en DC, tres alambres, 220/110 volt, las cargas de las lámparas incandescentes de Edison tenían una potencia total de 30 Kw. En 1885 William Stanley construye el primer transformador laminado de AC, y en los años 1890 la Compañía Westhinhouse realiza las primeras experiencias con eso que se hace llamar “Corriente Alterna CA”. Esto aparentemente tiene muchas ventajas sobre la Corriente Directa.

Con los transformadores de corriente alterna se puede realizar cambios en los niveles de voltaje y corriente.

Los generadores de corriente alterna son más simples.

Los motores de AC son simples y más baratos. Con estas ventajas, los sistemas de corriente alterna se establecen firmemente, pero también a la par aparecen problemas técnicos, se utilizan muchas frecuencias (desde DC, 25, 50, 60, 125,133 Hz hasta los años 1900), sin embargo poco a poco las ventajas económicas hacen estandarizaré a la frecuencia y se adopta básicamente los 50 Hz en Europa y 60 Hz en América, por ser de características más aceptables de acuerdo a las velocidades de las turbinas de vapor que en ese momento se construían (3600 – 1800 r.p.m.) De esta forma los sistemas de CA se impusieron sobre los de CD, los cuales en la práctica desaparecen del uso común. En el presente casi 100 años después, el amplio uso de circuitos electrónicos, computadoras, etc. y con el desarrollo del acero, la industria de los servicios, la manufactura, y otras más, la necesidad de más y mejor calidad de energía en sistemas eléctricos ha sido requerida. Entonces el mercado energético se convirtió en un generador importante de la economía y cada día se construyen más y más potentes redes de energía incluso interconectadores en AC y DC, tomando el control del flujo de la energía y niveles de voltaje por medio de centrales convertidoras AC-DC-AC. Para toda esta tecnología de avanzada es necesario de la mejor calidad de la energía, y nuevas fuentes de energía, que a su vez trae nuevos problemas y cambios por resolver por los ingenieros Eléctricos de Potencia y Control, donde uno de los problemas es tomar el control sobre la Calidad de la Energía (Power Quality) perturbaciones (transientes) y propagación de Armónicas.

¿QUÉ ENTENDEMOS POR CALIDAD DE LA ENERGÍA? (POWER QUALITY) Potencia es mucho más que la derivada de la energía con respecto al tiempo. La medición y análisis de la función de la potencia son de gran importancia tanto para el proveedor de energía eléctrica como para el usuario. El proveedor

de electricidad entiende esto como la carga de penalidades para altas demandas, pésimos factores de potencia y algunas veces distorsión en la forma de onda. Los usuarios eléctricos por su parte entienden como el suministro de

energía dentro de los parámetros contractuales es decir; amplitud y frecuencia determinada, con un porcentaje de error que no afecte sus instalaciones, que cubra por entero sus requerimientos en cuanto a cantidad y por eso comienzan a recobrarse de esto con la incorporación de procesos de control estadísticos y sistemas de producción basados en la calidad. La Energía es generada y convertida en otras formas de energía. La energía fluye en cierta dirección, es almacenada, procesada, disipada, ingresa al sistema a través de una superficie o puerto ya existente. Una multitud de índices de calidad pueden atribuirse o asociarse a la energía. Por ejemplo el más obvio es la eficiencia del proceso de conversión. El factor de potencia es básicamente la relación entre la energía transmitida sobre la máxima energía que podría ser transmitida bajo condiciones ideales mientras se mantiene las pérdidas de energía en las líneas de transmisión y el voltaje del consumidor incambiable. En lo fundamental, el voltaje ideal es una sinusoide de amplitud y frecuencia constante. Sin embargo en la práctica esta situación no existe en la práctica, necesitamos de la capacidad de medir y calcular, predecir y comparar la imperfección de varios sistemas y establecer límites aceptables en varias aplicaciones. En la Tabla 1 se puede apreciar las diferentes Categorías y características de los fenómenos electromagnéticos de los Sistemas de Potencia




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1.1.- TRANSITORIOS Él término transitorio se ha utilizado durante mucho tiempo cuando de análisis de las variaciones de sistemas de energía se trata, para denotar un evento momentáneo que es indeseable. La noción de que un pulso oscilatorio transitorio en un circuito RLC es en realidad más probable de lo que la mayoría de los técnicos eléctricos piensen de cuando ellos escuchan la palabra transitorios.




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Otra definición de uso muy común es aquella que dice que transciente es “aquella parte del cambio en una variable que desaparece durante una transición desde un estado de condiciones de operación a otro. “

Desafortunadamente, esta definición podría usarse para describir justamente cualquier cosa inusual que suceda en el sistema. Los transcientes se pueden clasificar en dos categorías:

Transitorios Oscilatorias

transitorios Impulsivas

1.1.1.- Transitorios Impulsivas Una transitorio impulsiva es un repentino, cambio de frecuencia sin potencia en la condición estable del voltaje, corriente o ambos, que es unidireccional en polaridad (primario uno u otro positivo o negativo) Los transitorios impulsivos se caracterizan normalmente por las veces de su ascenso y descenso las cuales pueden ser reveladas por su contenido espectral. Por ejemplo un ascenso de una transiente impulsiva nominal de 1.2 x 50 micro segundos 2000V desde cero a un valor pico de 2000 V en 1.2 microsegundos, estos decaerán a la mitad del valor pico en 50 microsegundos. La más común causa de transientes impulsivas es la iluminación. La ilustración a continuación Fig. #1 es una corriente transiente impulsiva causada por la iluminación.

Figura #1.- Transitorios impulsiva de corriente en el encendido de iluminación

1.1.2.- Transitorios Oscilatoria

Un transitorio oscilatorio es un repentino cambio de frecuencia no potente desde la condición de estabilidad de la corriente, voltaje o ambos, que incluyen los valores de polaridad positivos y negativos. En la Figura #2 un ejemplo. Un transitorio oscilatorio consiste de un voltaje o corriente los cuales cambian rápidamente de valor instantáneo en la polaridad. Esto se describe por su contenido espectral (predominantemente frecuencia), duración, y magnitud. Las subclases del contenido espectral se definen en la tabla de alta media y baja frecuencia. Los rangos de frecuencia para estas clasificaciones están cambiando para coincidir con los tipos comunes de fenómenos transientes oscilatorios en los sistemas de potencia. Figura #2.- Ejemplo de una corriente transitoria oscilatoria.




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Los transitorios oscilatorios con un componente de frecuencia primaria tan grande como 500 Khz y una duración típica medida en microsegundos (o algunos ciclos de la frecuencia fundamental) se consideran como transitorios oscilatorios de alta frecuencia. Estas transcientes son a menudo la respuesta resultante de un sistema local a una transciente impulsiva. Es típico que en la conmutación de los capacitores se pueda encontrar las resultantes de las corrientes transitorias oscilatorias en el orden de las decenas de kilohertz como se ilustra en la Figura #3.

Figura #3.- Ejemplo de transitorios oscilatoria en la energización de un banco de Capacitores.

La conmutación de conductores resulta en una transciente oscilatorias de voltaje en el mismo campo de frecuencia. Un transciente de media frecuencia puede también ser la resultante de una respuesta del sistema a una transiente impulsiva. Una transciente con una componente de frecuencia de primario menor a 5 khz, y una duración desde 0.3 ms a 50 ms, es considerada como transciente oscilatoria de baja frecuencia. Esta categoría de fenómenos se encuentra comúnmente en múltiples eventos. La más frecuente es la energización de condensadores los cuales típicamente resultan en un transciente oscilatorio de voltaje con una frecuencia de primario entre 300 y 900 Hz. La magnitud pico puede aproximarse a 2.0 pu, pero es típicamente 1.3 – 1.5 pu con una duración de entre 0.5 y 3 ciclos dependiendo del sistema. La Figura #3 muestra un transciente oscilatorio de baja frecuencia causada por la energización de capacitores. Transciente oscilatorio con frecuencia principal menos a 300 Hz. también puede encontrarse en los sistemas distribución. Estos son generalmente asociados con energización de transformadores y de la ferroresonancia, como se muestra en la figura #4. .

Figura #4.- transitorio oscilatoria de baja frecuencia causada por la ferroresonancia de un transformador

1.2.- VARIACIONES DE VOLTAJE DE CORTA DURACIÓN

Esta categoría concuerda con la indicada en la Categoría IEC, de voltajes del tipo DIPS e interrupciones de baja duración. Cada tipo de variaciones pueden designarse como instantáneos, momentáneos o temporales, dependiendo dé la duración como se define en la tabla. Variaciones de voltaje de corta duración son causadas por condiciones de falla, la energización de grandes cargas las cuales requieren unas altas corrientes de arranque, o conexiones perdidas intermitentes en los sistemas de alambrado de potencia. Dependiendo en la localización de la falla y las condiciones del sistema, la falla puede causar:

caídas temporales de voltaje (sags)

picos de voltaje (swells)

perdidas completa de voltaje (interrupciones) Las condiciones de falla pueden cerrarse desde un punto remoto de interés. En este caso, el impacto en la duración del voltaje durante las condiciones actuales de falla es de una variación de corta duración hasta que el circuito sea operado o se haya limpiado la falla.




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1.2.1.- Sags Un sags es un decrecimiento entre 0.1 pu y 0.9 pu en rms. Del voltaje o corriente a la frecuencia de la red que duraría desde 0.5 ciclos a un minuto. La comunidad de PQ ha usado el término sags por muchos años para describir un decrecimiento de voltaje de corta duración. Por otra parte el término no ha sido formalmente definido. Mas ha tenido una creciente aceptación y uso por los usuarios de utilitarios, manufacturas u usuarios finales. La definición IEC, para este fenómeno es DIP. Los dos términos se consideran intercambiables.

1.2.2.- Swells Un swells es un incremento entre 1.1 y 1.8 pu en voltaje o corriente rms, en un tiempo desde 0.5 ciclo a un minuto. Como con los SAGS, los SWELLS se asocian comúnmente con las condiciones de falla del sistema, pero estos no son tan comunes como los sags. Una forma de los swells puede ocurrir desde una subida de voltaje temporal durante una falla de una fase durante una falla de línea a tierra. Los SWELLS se caracterizan por su magnitud (valor rms) y duración. La severidad de un SWELL de voltaje durante una condición de falla está en función de la localización de la falla, impedancia del sistema y aterramiento. En un sistema mal aterrizado, con una impedancia infinita de secuencia cero, el voltaje de línea a tierra en las fases no aterrizadas será de 1.73 pu durante la condición de falla simple de línea a tierra. Algunos técnicos utilizan el termino sobrevoltaje momentáneo como un sinónimo del

termino Swells. Figura #5.- Swell de voltaje instantáneo causados por una falla SLG

1.2.3.- Interrupciones Una interrupción ocurre cuando el suministro de voltaje o la corriente de carga decrece a menos de 0.1 pu por un período de tiempo que no excede 1 minuto. Las interrupciones pueden ser el resultado de una falla en el sistema de potencia, falla de equipos y mal funciones de control. La Interrupciones son medidas por su duración desde la magnitud de voltaje es siempre menor que el 10% del nominal. La duración de una interrupción debido a una falla en el sistema es determinada por el tiempo de operación en el circuito de protección del sistema. Un recierre instantáneo generalmente limitará la interrupción causada por una falla no permanente menor a los 30 ciclos. El tiempo de recierre de un circuito de protección puede causar una interrupción momentánea o temporal. La duración de una interrupción debido al malfuncionamiento de un equipo o perdida de conexión puede ser irregular.

Figura #6.- Interrupción momentánea.

1.3.- VARIACIONES DE VOLTAJE DE LARGA DURACIÓN Se definen como variaciones de larga duración aquella cuya duración son mayor de un minuto. Según ANSI C84, especifica las tolerancias de un voltaje en estado estable en un sistema de potencia. Una variación de voltaje es considerada de larga duración cuando los límites ANSI son excedidas más allá de un minuto. Las variaciones de larga duración pueden ser:

Interrupciones sostenidas

Bajo voltaje

Sobre voltaje.




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Los Bajo y sobre voltajes generalmente no son el resultado e fallas en el sistema, pero son causadas por variaciones en la carga y operaciones de conmutación en el sistema. Tales variaciones son graficadas típicamente como puntos de voltaje rms versus tiempo.

1.3.1.- Sobre voltaje Un sobre voltaje es un incremento en el valor rms del voltaje AC mayor en 110% a la frecuencia del sistema para un tiempo mayor a un minuto. Los sobrevoltajes son comúnmente el resultado de conmutar cargas o energización de bancos de capacitores. El sobrevoltaje es el resultado por que el sistema es tanto como una débil regulación de voltaje deseado o un inadecuado control de voltaje. Un incorrecto ajuste de taps puede causar un sobrevoltaje en el sistema.

1.3.2.- Bajo voltaje Un bajo voltaje es un decrecimiento en el valor rms del voltaje AC menor al 90% en la frecuencia del sistema por una tiempo mayor a un minuto. Los bajo voltajes son el resultado de los eventos contrarios a los que provocan los sobrevoltajes. Una carga conmutada en la desconexión de un banco de condensadores puede causar el bajo voltaje.

1.3.3.- Interrupciones sostenidas Cuando el suministro de voltaje ha sido cero por un período de tiempo que excede un minuto, la variación de voltaje de larga duración se considera una interrupción sostenida. Las interrupciones de voltaje mayores a un minuto son a menudo permanentes y requieren de la intervención humana para reparar el sistema y su restauración.

1.4.- DESBALANCE DE VOLTAJE El Desbalance de voltaje se define algunas veces como la máxima desviación del valor de la corriente y voltaje trifásico dividido para el valor de la corriente y voltaje trifásico, expresado en porciento. El desbalance también puede definirse usando las componentes simétricas. La relación entre la secuencia negativa o cero y la componente de secuencia positiva puede usarse para especificar el porcentaje de desbalance. La figura muestra un ejemplo de estas dos relaciones en una semana de desbalance en un alimentador residencial.

Figura #7.- Desbalance de Voltaje.

1.5.- DISTORSIONES DE LA FORMA DE ONDA Las distorsiones de la forma de onda se definen como una desviación del estado estable desde una forma de onda perfectamente sinusoidal a la frecuencia a la frecuencia del sistema caracterizado por el contenido espectral de la desviación. A continuación unos cinco tipos primarios de distorsión de la forma de onda.

DC Offset

Harmonics (Armónicas)

Interharmonics (Interarmónicas)

Notching

Noise (Ruido)




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1.5.1.- DC Offset Presencia de voltaje de corriente directa en la línea, puede ser el resultante de perturbaciones geomagnéticas o por efecto de las medias ondas en los sistemas de rectificación. La CD en un sistema de energía alterna puede ser perjudicial en los núcleos de los transformadores ya que pueden llevar a la saturación en la operación normal. Esto causa adicionalmente calentamiento y disminución en la vida de un transformador. La corriente directa puede causar erosión electrolítica de barras de aterramiento y otros conectores.

1.5.2.- Armónicos Son voltajes o corrientes sinusoidales que tienen frecuencia múltiple a la fundamental, esta se originan en cargas no lineales en un sistema de potencia. Las distorsiones armónicas tienen un completo espectro con magnitudes y ángulos de fase de cada componente individual de cada armónica.

1.5.3.- Interarmónica Son componentes de frecuencias de voltaje y corriente que no son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. La principal fuente de producción de interarmónicos son los convertidores de frecuencia estáticos, ciclo convertidores, motores de inducción. No hay un registro sobre los efectos de las interarmonicas, sin embargo se piensa que afectan a los sistemas de energías llevando señales, e inducen flicker visibles en los circuitos

1.5.4.- Notching Es una perturbación periódica de voltaje causada por la operación normal de circuitos de electrónica de potencia cuando la corriente es conmutada desde una fase a otra. Algunos notching ocurren continuamente y pueden caracterizarse a través de un espectro armónico que afecta al voltaje, sin embargo es a menudo tratado como un caso especial. Durante este período ocurre un momentáneo cortocircuito entre las dos fases llevando el voltaje a cero tanto como la impedancia del sistema lo permite.

Figura #8.- Notching en una red trifásica y la distorsión que se ve en la onda.

1.5.5.- Noise (ruido) El ruido se define como señales eléctricas inesperadas dentro de un contenido espectral menor a 200 khz súper puestos a las ondas de corriente o voltaje en las fases conductoras en los conductores neutros o líneas de señal este ruido puede ser causado por circuitos de control cargas con rectificadores de estado sólido y fuentes de energía conmutada o conmutable. Los problemas de ruido pueden a menudo ser excitados por instalaciones inapropiadas de puesta a tierra. Básicamente el ruido consiste en cualquier distorsión insoportable de la señal de potencia que no puede ser clasificada como distorsión de armónica o transciente.




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1.6.- FLUCTUACIONES DE VOLTAJE

Las fluctuaciones de voltajes son variaciones son sistemáticas del voltaje sobre una serie de cambios inesperados del voltaje, y magnitudes las cuales no exceden normalmente los rangos especificados con ANSI C84.1 DE 0.9PU A 1.1 PU. A continuación en la Tabla #2 presentamos un resumen de términos utilizados en la Norma IEEE1159. Estos términos están siendo homologados con los que aparecen en las normas IEC 61000-1-X (Consideraciones Generales, definiciones y terminología)

RESUMEN DE TÉRMINOS P1159

Categorías Tipos Duración típica Causas comunes

Transientes Oscilatorios, Impulsivos menor de 1 ciclo Luces y conmutación de cargas

Variaciones de corta duración

Sags, swells, Interrupciones

menor de 1 minuto Fallas. arranques de motores,

Variaciones de larga duración

Bajo y sobre voltaje interrupciones sostenidas

sobre 1 minuto Regulación pésima de voltaje. Ajuste incorrecto del tap del transf.

alimentadores sobrecargados

Imbalance del voltaje estado estable cargas desbalanceadas, falla de equipos

Distorsiones de forma de onda

Armónicas, Notching, ruido en el sistema

estado estable cargas electrónicas

Fluctuaciones de voltaje estado estable cargas accidentales, conexiones perdidas

Variaciones de la frecuencia de la red

estado estable Control de generador pésimo




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ARMÓNICOS

Idealmente tanto la tensión en una barra de suministro de energía eléctrica como la corriente resultante deben presentar formas de ondas sinusoidales. En la práctica estas formas de ondas están distorsionadas, expresándose su desviación con respecto a la forma ideal en términos de distorsión armónica. Este elemento que en 1893 Hartford Conn reporta como problema de calentamiento de un motor, evolucionó con el desarrollo de la corriente AC y fue en reiteradas ocasiones reportado en diferentes documentos técnicos, hasta que en 1960 la industria reportó problemas debido al gran número de bancos de condensadores que habían sido instalados en los sistemas energéticos, en especial los industriales. Estos problemas no eran otros que los sistemas habían comenzado a tener problemas con la resonancia, en esos momentos se tenía aún poco conocimiento sobre los problemas de la resonancia. Con el uso de la electrónica de potencia, los problemas de resonancia en bancos de condensadores son los nuevos problemas de los ingenieros. De esta manera el viejo problema retorno tomando nueva forma. En sistemas eléctricos se denomina armónicos a las ondas de tensión voltaje o corriente cuya frecuencia es mayor a

la frecuencia fundamental de la red (en nuestro caso 60 Hz). Generalmente se presentan varias ondas de diferentes órdenes armónicos a la vez, constituyendo un espectro y dando una onda totalmente distorsionada como resultado. Los armónicos se definen habitualmente con los dos datos más importantes que les caracterizan, estos son: Su amplitud; hace referencia al valor de la tensión o de la intensidad del armónico, La amplitud de una armónica es

generalmente un pequeño porcentaje de la fundamental. Su orden; hace referencia al valor de su frecuencia referida a la fundamental.

Así un armónico de orden 3 tiene una frecuencia tres veces superior a la fundamental, es decir en nuestro caso 3 x 60hz es igual a 180hz. El espectro es la distribución de la amplitud de varias armónicas como una función del número de la armónica. A menudo ilustradas en forma de un histograma, como en la figura 2.1 a continuación.

En 1812, el matemático Joseph Furrier desarrollo las series para funciones periódicas, donde las armónicas se definen como señales periódicas con una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental. Cualquier fenómeno periódico puede ser representado por una serie de Fourier como la que sigue Eq 2.1:

n

nntnYnYoty

1sen2)(

Eq. 2.1




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Yo ; es la componente de corriente directa. Yn ; es el valor rms de la componente del orden de la armónica.

es la frecuencia fundamental

n es el ángulo de fase de la armónica de orden n cuando t =0.

El valor eficaz de una onda distorsionada se obtiene de la suma de las ondas para todos los órdenes armónicos existentes para dicha onda. Para una cantidad sinusoidal, el valor rms es el valor máximo dividido por la raíz cuadrada. Para una onda distorsionada, bajo condiciones estables, la energía disipada por el efecto de Joule es la suma de la energía disipada por cada uno de los componentes armónicos.

tnRItRItRItRI 2.....22

21

2

Donde

tnItItItI 2.....22

21

2

Despejando la corriente, y si se considera que la resistencia como una constante

n

nnII

1

2

El valor rms de una forma de onda distorsionada puede medirse aun directamente por los instrumentos diseñados para medir el valor rms, por medios térmicos o por análisis espectral.

2.1.- EL RADIO DE UNA ARMÓNICA INDIVIDUAL Y LA DISTORSIÓN TOTAL DE ARMÓNICAS (THD)

Los radios de las armónicas industriales y la THD cuantifican las perturbaciones armónicas presentes en una red de energía. El radio de una armónica individual (o Tasa de distorsión individual) expresa la magnitud de cada armónica con respecto a la fundamental. El radio de la armónica N es el radio del valor RMS de la armónica n a la de la

fundamental por ejemplo; el radio de la armónica de In y Un es:

1%

I

InIn Eq 2.5

1%

U

UnU Eq 2.6

1100

I

In Eq. 2.7

THD, la distorsión total de armónica cuantifica el efecto térmico de todas las armónicas. (Distorsión D es la relación

entre la raíz cuadrada del valor RMS de la suma de todas las armónicas y el valor RMS de la fundamental de acuerdo a la Norma IEC 61000), sustituyendo a la antigua Norma IEC 555-1

rmsY

n

nnY

DTHD1

2

2

Eq. 2.8

Sin embargo la norma IEEE 519-1992 determina como THD a la relación entre la raíz cuadrada del valor RMS de la suma de todas las armónicas y el valor total RMS de la magnitud que se está midiendo.

rmsYn

n

nnY

DTHD

2

2

Eq. 2.8a

Eq.2.2

Eq. 2.3

Eq. 2.4




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Y para este mismo efecto la muy importante CIGRE (Conferencia internacional de Grandes Distribuidores Eléctricos)

ha tomado ecuación Eq 2.8 como referencias en sus trabajos.

En nuestro caso la Distorsión Total de las Armónicas de Voltaje THDv se expresa en donde Vn es el valor RMS Eq 2.9:

%100

22

n

h

V

hV

nV

THD Eq 2.9

Dónde: Vh es el valor rms de las componentes individuales armónicas. h es el orden de la armónica. Vn es valor rms de voltaje del sistema. Pero para el caso de la corriente se ha definido por su característica la TDD que es la Distorsión Total de Demanda, definida como Eq. 2.10:

Dónde: Ih es el valor de la componente armónica individual (rms amp). h es el orden de la armónica. IL corriente de carga de demanda máxima (rms amp). Como medida previa a la propuesta de cualquier solución debe conocer por tanto un esquema unifilar de la instalación, separando en él las cargas en las siguientes categorías:

Perturbadoras.

Susceptibles

Condensadores y otras no afectadas. La potencia de cortocircuito es un dato que puede facilitar la compañía de suministro eléctrico en el punto de acometida PCC. A partir de este dato puede obtenerse la impedancia de cortocircuito ZCCL por fase, a frecuencia fundamental, mediante la siguiente fórmula aproximada.

CCS

CU

ZCCL

2

Eq. 2.11

Generalmente a efectos de cuantificar los niveles de perturbación se considera que la impedancia de red es inductiva, por lo que la impedancia para el armónico de orden n sería aproximadamente:

CCLZnCCN

Z Eq.2.12

Las impedancias de los condensadores, en cambio, disminuyen con la frecuencia según la relación:

nCL

Z

CNZ Eq.2.13

En particular, para cambios bruscos de tensión puede considerarse que la impedancia es nula o dicho de otra forma a potencia de cortocircuito instantánea es infinita. Para un punto cualquiera de la instalación la impedancia de cortocircuito se obtendrá combinado ZCCN, en el punto de acometida, con las impedancias de líneas (ZLN), condensadores (ZCN) y transformadores (ZTN). Como criterio de tipo práctico podríamos decir que cuanto mayor sea la potencia de cortocircuito en el punto de conexión de un receptor, menores serán los efectos perturbadores que éste provocará sobre el resto de dispositivos conectados a la red. No obstante, para la correcta actuación de ciertas




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protecciones y para limitar el I/t en algunos dispositivos electrónicos es necesaria una mínima impedancia de

cortocircuito, lo cual exige algunas veces la colocación de reactancias de limitación

2.2.1.- Fuentes de los armónicos

En general, no existen propiamente generadores de armónicos pero si máquinas eléctricas y en especial los equipos de electrónica de potencia que son los que producen propiamente los armónicos estos equipos son cargas no lineales

que a pesar de ser alimentadas con una tensión sinosuidal absorben una intensidad no sinusoidal. Para simplificar se considera que las cargas no lineales se comportan como fuente de intensidad que inyectan armónicos en la red. Las cargas armónicas no lineales son los que se encuentran en los receptores alimentados por electrónica de potencia los mismos que incluyen:

Variadores de velocidad de motores

Rectificadores

convertidores

UPS

Fuentes de voltaje para las computadoras personales

Balastros electrónicos para lámparas fluorescentes Otro de tipo de cargas tales como:

Reactancias saturables,

equipos de soldadura, de arco y de punto

hornos de arco,

transformadores de corriente de excitación A continuación en la Tabla #2.1 un resumen de los tipos de cargas y los problemas más comunes [8].

Existe un conjunto de criterios que dividen los armónicos en importados y exportados; los primeros provienen de la fuente de tensión; por tanto en general de la propia acometida y se tratará de armónicos de tensión. Por lo general la magnitud de estos armónicos no es importante, y si se dispone de un transformador propio, será difícil que en baja tensión aparezcan armónicos de valor apreciable. De todas formas la primera cuestión es identificar las fuentes de los armónicos ya que en la mayoría de instalaciones aparecen armónicos importados y exportados. En cuanto a los armónicos exportados, que son generalmente los de mayor importancia, estos corresponden a armónicos de corriente generados por receptores como los convertidores antes tratados. Para lo armónicos importados la fuente se comporta como un generador de tensión, con la impedancia del transformador en serie, en el supuesto de despreciar la impedancia de entrada, teniendo un circuito en el que la fuente tiene en serie las impedancias del Transformador y la línea. Análogamente para los armónicos exportados, se obtendría un circuito donde la fuente es de corriente y tiene en paralelo las impedancias de transformador y de línea. Niveles típicos de THDi para un rectificador de 6 pulsos [27b]




15

2.2.2.- Armónicas características en cargas industriales En cuanto a los armónicos para las cargas industriales en la Tabla#2.3 se indican, las más comunes armónicas que se encuentran en las líneas de consumo industrial y los elementos que las producen, esta tabla fue traducida de la existente en la norma IEE519, adicionalmente en la misma norma se define que para pequeños consumidores o consumidores con solo una cantidad limitada de carga perturbada puede aceptarse sin evaluación detallada de las características del generador de armónicas o la respuesta del sistema de suministro. Una primera aproximación para esta evaluación inicial involucra el cálculo de “weighted disturbing power - WDP- ” (peso de la perturbación de potencia), SDw para caracterizar la cantidad de carga perturbada dentro de las instalaciones del consumidor. El WDP se calcula, por la siguiente expresión:

Dónde: SDi = la rata de potencia para la carga perturbada individual (kVA)

Wi = factor de peso para las cargas perturbadas (pu)

Si la porción de la totalidad de la carga no lineal no es conocida, puede suponerse que toda la carga es producida con un peso de 1.0.

2.2.3.- Análisis fasorial, de componentes simétricas y fasorial equivalente de las corrientes en diferentes condiciones

En la práctica difícilmente podemos encontrar sistemas trifásicos balanceados por lo que se expondrá a continuación partiendo del análisis de corriente trifásica sinusoidal balanceada a la mayoría de variantes posibles encontradas en sistemas trifásicos.

2.2.3.a.- Análisis fasorial para corriente sinusoidal trifásica balanceada.

0

º120 sen

º120 sen

sen

icibiain

tIic

tIib

tIia

Fasor equivalente,

0

º120

º120

º0

ICIBIAIN

IIC

IIB

IIA

Componente simétrica:

03

3

03

022

ICaIBaIA

IIICaIBaIA

IICIBIA

I

2.2.3.b.- Análisis de un sistema de corriente sinusoidal trifásico desbalanceado.

0 º120 sen º120 sen sen icibiainfctIicfbtIibtIia Donde fb y fc son los desplazamientos causados por el desbalance. Equivalente fasorial;

0 º120 º120 º0 ICIBIAINfcIICfbIIBIIA




16

Componentes simétricas

03

03

03

022

ICaIBaIA

IICaIBaIA

IICIBIA

I

2.2.3.c.- Análisis de la corriente trifásica no sinusoidal balanceada

º120 senº120 sen

º120 senº120 sen

sen sen

tnIntIic

tnIntIib

tnIntIia

Sí en el caso de n = 3,6,9,12,15, etc. entonces n(t-120º) = nt, n(t + 120º) = n t

) sen(3

senº120 sen

senº120 sen

sen sen

tnInicibiain

tnIntIic

tnIntIib

tnIntIia

en el caso donde n = 2,5,8,11,14,17, etc. entonces n(t-120º) = (nt+120º), n(t + 120º) = (n t-120º)

0

º120 senº120 sen

º120 senº120 sen

sen sen

icibiain

tnIntIic

tnIntIib

tnIntIia

en el caso donde n=4,7,10,13,16,etc entonces n(t-120º) = (nt-120º), n(t + 120º) = (n t+120º)

0

º120 senº120 sen

º120 senº120 sen

sen sen

icibiain

tnIntIic

tnIntIib

tnIntIia

Equivalentes fasoriales A la frecuencia fundamental;

0 º120 º120 º0 ICIBIAINIICIIBIIA

Para la armónica de orden n;

0 etc. 4,7,10 n si

0 etc. 2,5,8 n si

armonica la de corriente la es donde 3 etc. 3,6.9n si

º120 º120 º0

IN

IN

nInInICIBIAIN

nInICnInIBInIA

Componentes simétricas; A la frecuencia fundamental;

03

3

03

022

ICaIBaIA

IIICaIBaIA

IICIBIA

I




17


si n=3,6,9, etc.

03

03

3

022

ICaIBaIA

IICaIBaIA

IInICIBIA

I

Sí n=2,5,8 etc.

InICaIBaIA

IICaIBaIA

IICIBIA

I

3

03

03

022

si n=4,7,10, etc.

03

3

03

022

ICaIBaIA

IInICaIBaIA

IICIBIA

I

2.2.3.d.- Análisis de la corriente trifásica no sinusoidal desbalanceada.

fcntnIncfctIcic

fbntnInbfbtIbib

fantnInatIaia

º120 senº120 sen

º120 senº120 sen

sen sen

si en el caso de n = 3,6,9,12,15, etc. entonces n(t-120º) = nt, n(t + 120º) = n t

fcntnIncfctIcic

fbntnInbfbtIbib

fantnInatIaia

senº120 sen

senº120 sen

sen sen

en el caso donde n = 2,5,8,11,14,17, etc. entonces n(t-120º) = (nt+120º), n(t + 120º) = (n t-120º)

fcntnIncfctIcic

fbntnInbfbtIbib

fantnInatIaia

º120 senº120 sen

º120 senº120 sen

sen sen

en el caso donde n=4,7,10,13,16,etc entonces n(t-120º) = (nt-120º), n(t + 120º) = (n t+120º)

fcntnIncfctIcic

fbntnInbfbtIbib

fantnInatIaia

º120 senº120 sen

º120 senº120 sen

sen sen

Equivalentes fasoriales: A la frecuencia fundamental:

º120 º120 º0 fcIICfbIbIBIaIA

A la frecuencia de la armónica n;

)º120( )º120( fcnnIncICfbnnInbIBfanInaIA

Componentes simétricas;




18

A la frecuencia fundamental;

03

3

03

022

ICaIBaIA

IIICaIBaIA

IICIBIA

I


Sí n=3,6,9, etc.

03

03

3

022

ICaIBaIA

IICaIBaIA

IInICIBIA

I

Sí n=2,5,8 etc.

InICaIBaIA

IICaIBaIA

IICIBIA

I

3

03

03

022

Sí n=4,7,10, etc.

03

3

03

022

ICaIBaIA

IInICaIBaIA

IICIBIA

I

A continuación la Tabla #2.3 se da a modo indicativo los tipos de cargas, las distorsiones producidas y factor de peso que influyen estas armónicas en el sistema




19

Tabla #2.3. Factores de peso (W i) para diferentes cargas productoras de armónicos

Tipo de carga

Forma de Onda típica Distorsión de corriente

Weighting Factor (Wi)

Suministro de energía Monofásico

80%

(alto 3rd)

2.5

Semiconvertidor

alto 2nd,3rd,

4th para cargas parciales

2.5

Convertidor de 6 pulsos,

capacitancia de alisamiento, sin inductancia en serie

80%

2.0

Convertidor de 6 pulsos,

capacitancia de alisamiento con inductancia en serie > 3%,

o fuente DC

40%

1.0

Convertidor de 6 pulsos

con una gran inductancia para alisamiento de corriente

28%

0.8

Convertidor de 12 pulsos

15%

0.5

Regulador de voltaje AC

varia con el ángulo de disparo

0.7

Luces

Fluorescentes

17%

0.5

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (mS)

Current

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (mS)

Current

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (mS)

Current

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (mS)

Current

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (mS)

Current

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (mS)

Current

0 10 20 30 40

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Time (mS)

Current




20

2.2.4.- Armónicas características de cargas residenciales A continuación algunos valores característicos de armónicos de corrientes que se dan para instalaciones residenciales. La tabla #2.4 es la indicada en la Norma IEEE 519.

Tabla #2.4.- Ejemplos de cargas residenciales y características de las distorsión armónica domésticas.

Type of Load RMS Load Current THDi (%) I3(%) I5(%) I7(%) I9(%)

Clothes Dryer 25.3 4.6 3.9 2.3 0.3 0.3

Stovetop 24.3 3.6 3.0 1.8 0.9 0.2

Refrigerator #1 2.7 13.4 9.2 8.9 1.2 0.6

Refrigerator #2 10.4 9.6 3.7 0.8 0.2

Desktop Computer &

Laser Printer 1.1 140.0 91.0 75.2 58.2 39.0

Conventional Heat Pump #1 10.6 8.0 6.8 0.5 0.6

Conventional Heat Pump #2 13.1 12.7 3.2 0.7

ASD Heat Pump #1 14.4 123.0 84.6 68.3 47.8 27.7

ASD Heat Pump #2 27.7 16.1 15.0 4.2 2.3 1.9

ASD Heat Pump #3 9.7 53.6 61.1 26.0 13.7 4.0

Color Television 121.0 84.0 60.5 35.0 15.0

Microwave #1 18.2 15.8 5.2 3.3 2.3

Microwave #2 26.4 23.4 9.8 2.3 1.9

Vehicle Battery Charger 51.8

House #1 4.9

House #2 7.7

House #3 11.0

House #4 6.4

House #5 16.3

House #6 8.5

House #7 11.9

House #8 31.6


IEPE ILUMINACION INSTALACIONES ELECTRICAS Y PROYECTOS ELECTRICOS


21

PRINCIPALES PERTURBACIONES CAUSADAS POR LOS VOLTAJES Y CORRIENTES ARMÓNICOS Las principales armónicas de corriente y voltaje súper puestas en la fundamental tienen efectos combinados en los circuitos conectados a las redes de suministro eléctrico. Los efectos de estas armónicas dependen del tipo de carga a la que se encuentran e incluye (13.a):

La de efectos instantáneos y

Los efectos de largo plazo

3.1.- EFECTOS INSTANTÁNEOS. Los armónicos de voltajes pueden perturbar controles usados en sistemas electrónicos. Ellos pueden por ejemplo, afectar la condición de disparo de los tiristores por el desplazamiento de la intersección a cero de la onda de voltaje. Los armónicos pueden causar errores adicionales en los discos de inducción de los metro contadores eléctricos por ejemplo el error de un medidor de clase 2 se incrementara el 0.3% por una quinta armónica de radio de 5% en la corriente y el voltaje. Los receptores de control Ripplle tales como los Relés usados por las generadoras eléctricas o para controles remotos centralizados, pueden ser perturbados por voltajes armónicos con frecuencias cercanas a la frecuencia de control. Otras fuentes de perturbación afectan estos Relés relacionando a la impedancia armónica del circuito que puede ser discutido en el futuro.

3.1.1.- Vibraciones Y Ruido Las fuerzas electrodinámicas producidas por las fuentes instantáneas asociadas con corrientes armónicas causaran vibraciones y ruidos acústicos especialmente en circuitos electromagnéticos (transformadores, reactores etc.). Torques mecánicos pulsantes debido a campos rotativos armónicos pueden producir vibraciones en las maquinas rotativas.

3.1.2.- Interferencia En Circuitos De Control Y Telecomunicaciones

Las perturbaciones se observan cuando las comunicaciones o los circuitos de control están ubicados a lo largo de los circuitos de distribución de energía que transportan corrientes distorsionadas. Parámetros que pueden tomarse en cuenta incluyen la longitud paralelos al recorrido, la distancia entre los dos circuitos y las frecuencias armónicas

3.2.- EFECTOS DE LARGO PLAZO Uno de los efectos que producen las armónicas principalmente a largo plazo son las fatigas mecánicas en los materiales debido a las vibraciones y el calor

3.2.1.- Calor en los capacitores

Las pérdidas de calor causadas son debido a dos fenómenos;

Conducción e histéresis dieléctrica. Como una primera aproximación ellas son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado por conducción para la frecuencia por histéresis.

Los capacitores son además sensibles a las sobrecargas, ya sea debido a una excesiva alta fundamental o por la presencia de armónicas de voltaje. Estas armónicas de voltaje producen calor que pueden causar ruptura en los dieléctricos.

3.2.2.- Calor debido a pérdidas adicionales en máquinas y en transformadores Perdidas adicionales en los estatores (cobre, hierro) y principalmente en el rotor (enrollados, circuitos magnéticos) de las maquinas causadas por la considerable diferencia en la velocidad entre la armónica inducida que rota en el campo y el rotor. Note que las mediciones del rotor (temperatura y corriente inducida) son difíciles sino imposibles Perdidas suplementarias en transformadores debido al efecto piel (incremento en la resistencia de cobre con frecuencia), histéresis.




22

3.2.3.- Calor en cables y equipos

Se puede considerar que las pérdidas se incrementan en los cables que transportan corrientes armónicas, resultando en el incremento de la temperatura, las causas de las perdidas adicionales incluyen:

Un incremento en la resistencia aparente del cable con la frecuencia debido al efecto pelicular

Un incremento en las perdidas dieléctricas en el aislamiento con frecuencia si el cable está sujeto a distorsiones de voltajes no perceptibles.

Fenómenos relacionados a la proximidad de conductores con respecto a los metales y a los campos terráqueos en ambos terminales del cable etc.

Los cálculos pueden ser realizados como se describe en la norma IEC 287, todos los equipos eléctricos sujetos a voltajes armónicos o a través de los cuales fluyen corrientes armónicas exhiben altas perdidas de energía y deberían ser eliminadas si fuera necesaria por ejemplo, un alimentador de condensador debería ser diseñado para una corriente igual a 1.3 veces la corriente de compensación reactiva, sin embargo este factor de seguridad no toma en cuenta el incremento del calor por el efecto piel en el conductor. La distorsión armónica de corrientes y voltajes se mide usando un analizador de espectro, indicando la amplitud de cada componente. El valor RMS de una corriente ó voltaje distorsionada se puede acceder de cualquiera de las tres formas: 1. - Medida usando un circuito diseñado para dar el valor real RMS 2. - Estimación desde una pantalla osciloscopio 3. - Reconstitución en la base del espectro provisto por un análisis espectral

3.2.4.- Ejemplo del espectro de armónicos generados por convertidores de 6 y 12 pulsos

Convertidor de 6 pulsos Convertidor de 12 pulsos

Orden del armónico

Magnitud de la corriente

Orden del armónico

Magnitud de la corriente

1 100% 1 100%

5 20% 11 9%

7 14% 13 8%

11 9% 23 4%

13 8% 25 4%

17 6%

19 5%

23 4%

25 4%

3.3.- LÍMITES ACEPTABLES, RECOMENDACIONES Y NORMAS Es importante tener siempre la idea de tener normas que limiten los contenidos armónicos en los sistemas eléctricos con el fin de:

Controlar la distorsión de corriente y de tensión de un sistema eléctrico a niveles que las componentes asociadas puedan operar satisfactoriamente, sin ser dañadas

Asegurar a los usuarios que puedan disponer de una fuente de alimentación de calidad aceptable.

Prevenir que el sistema eléctrico interfiera en la operación de otros sistemas (Protección, Medición, Comunicación y/o Computación).

Limitar el nivel de distorsión que un cliente puede introducir a la red. Las normas de la Calidad de la Energía (Power Quality) proveen las guías, recomendaciones y límites para ayudar a asegurar una compatibilidad entre los usuarios finales de los equipos y los sistemas donde están siendo aplicados. Para ello la IEC ha establecido la Norma IEC 61000-X y le ha dado en llamar Electromagnetic Compatibility Standars adoptada en la CEE y en gran parte del mundo, esta varía muy poco con las adoptadas en los Estados Unidos como IEEE – 519 (IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonics Control in Electrical Power Systems) y la IEEE P1159 (Monitoring and Definition of Electric Power Quality).




23

La distorsión de la armónica de voltaje es el resultado de la interacción de la armónica de corriente con la impedancia del sistema. La norma IEEE-519 ha propuesto dos formas posibles para controlar los niveles de las armónicas en los sistemas.

El usuario final puede limitar la corriente armónica inyectándolas sobre el sistema de energía.

El suplidor de energía controlará las distorsiones de los armónicos de voltaje desde la fuente, para estar seguros que las condiciones de resonancia no causarán una excesiva elevación de los niveles de armónicos.

Los niveles de distorsión de armónicos pueden caracterizarse por un completo espectro con magnitudes y ángulos de fase de cada componente armónico individual. También es común usar una cantidad simple como la llamada THD Distorsión Total de Armónicas, como una medida de la distorsión de la armónica. Para corrientes, los valores de distorsión pueden referirse a una base constante (ejemplo: el valor de la corriente de carga o demanda de corriente) como es la componente fundamental. Esto provee una referencia constante mientras la fundamental puede variar sobre un amplio rango. Uno de los elementos de las normas es; ¿Dónde instalar los Instrumentos de monitoreo?, y para ello la IEE-519

sugiere que uno de esos puntos llamados PCC (point of common coupling) se encuentra entre el usuario final y el sistema de suministro tal como se indica en la figura # 10 a continuación:

El PCC puede ser instalado en el primario o secundario del transformador de suministro dependiendo de que tenga instalados uno o más usuarios y suplidores desde el transformador. A continuación se muestra la tabla # 7 en la que se indican los valores límites aceptables para los armónicos de voltaje, note que los límites recomendados se indican para el componente armónico individual máximo y para el THD. Estos límites en la distorsión de voltaje serán en los sistemas de hasta media tensión para la mayoría y más comunes usuarios. Muchos de los equipos de los usuarios finales no son afectados por una distorsión del voltaje con niveles por debajo del 8%. De hecho los niveles de compatibilidad de distorsión del voltaje en baja y media tensión especificados en la IEEE-519 son del 8%, (este es el nivel de distorsión de voltaje que no debería excederse del 5% del tiempo).




24

A continuación en la tabla # 8 los límites de los armónicos en las corrientes:

Donde:

Isc es la corriente de cortocircuito en el punto de medición PCC.

IL es la corriente de demanda máxima (con la componente de frecuencia fundamental) en el punto PCC

Si la carga productora de armónicos consiste en un convertidor de potencia con un número de pulsos ( q )

mayor a seis, los límites indicados en la tabla serán incrementados por un factor igual a (q/6), proveyendo

que la magnitudes de las armónicas no características son menores al 25% de los límites especificados en la tabla.

De acuerdo a las normas IEC 871-1, IEC931-1, HD525.1S1 y IEC 6100-x-x se han establecido los siguientes;

3.3.1.- LIMITES GENERALES

Maquinas sincrónicas: distorsión permisible de la corriente de estator = 1.3 a 1.4%

Maquinas sincrónicas: distorsión permisible de la corriente de estator = 1.5 a 3.5%

Cables: distorsión permisible en la protección de voltaje = 10%

Condensadores: distorsión de corriente = 83% correspondiente a una sobrecarga de 30% (1.3 veces el valor de la corriente); los sobre voltajes pueden alcanzar hasta un 10%.

Equipos electrónicos sensibles: 5% de distorsión de voltaje con un porcentaje individual de armónicos máximo de 3% dependiendo del equipo.

3.3.2.- Límites para circuitos industriales

Es generalmente aceptado que en circuitos industriales que no posean equipos muy sensibles, los mismos pueden aceptar hasta un 5% de distorsión de voltaje. Estos límites y los límites para los radios armónicos, pueden ser diferentes si hay equipos muy sensibles conectados a las instalaciones.

3.3.3.- Límites típicos para circuitos de distribución Se puede considerar que la distorsión de voltaje no excederá del 5% en los terminales aunque los usuarios estén alejados, los mismos que no deberán exceder los siguientes límites.

1.6% de distorsión de voltaje.

porcentajes de armónicas individuales: 0.6% para voltajes armónicos de orden par y 1% para voltajes armónicos de orden impar.

La tabla 3.4 presenta una lista de porcentajes observados para los varios voltajes armónicos, donde:

Valores bajos: valores que probablemente se encuentran cerca de grandes cargas perturbadas y asociadas con una baja probabilidad de tener efectos perturbadores;

Valores altos: valores que raramente exceden en el circuito y con grandes probabilidades de tener efectos perturbadores.




25

Norma UNE-EN 6100, 2-4 (1997) Compatibilidad electromagnética; entorno; niveles de compatibilidad en las instalaciones industriales de potencia BT ó MT a 50 ó 60 Hz.

Campo de aplicación: Esta norma es aplicable a las redes industriales de potencia baja ó media tensión 50 ó 60 Hz. Objeto: Determinar los distintos niveles de compatibilidad para distintas clases de entorno electromagnético.

clase 1: Redes protegidas que tienen niveles de compatibilidad más bajos que los de las redes públicas.

clase 2: Entorno industrial en general. Los niveles de compatibilidad son los mismos que en las redes públicas.

clase 3: Entorno industrial severo.

Tabla #3.5.- Valores límites para las distintas clases.

armónicos impares no múltiplos de 3

rango Clase 1 Uh (%)

Clase 2 Uh (%)

Clase 3 Uh (%)

5 3 6 8

7 3 5 7

11 3 3.5 5

13 3 3 4.5

17 2 2 4

19 1.5 1.5 4

23 1.5 1.5 3.5

25 1.5 1.5 3.5

>25 0.2 + 12.5/h 0.2 + 12.5/h 5 x ² 11/h

THD (V) 5 8 10

Norma UNE-EN 6100-3-2 (1997); Compatibilidad electromagnética; límites de emisión de corrientes armónicas

(para aparatos de In16 Amp por fase).

Campo de aplicación: Norma aplicable a los aparatos eléctricos, destinados a ser conectados en redes de 50 ó 60 Hz de tensión máxima, igual a 240 V en monofásico y 415 en trifásico.




26

Objeto: Definir los límites de emisión de corriente armónica con el fin de asegurar que los niveles de perturbaciones armónicas no exceden los niveles de compatibilidad definidos en la norma ICE 1000-2-2 Valores límite: Los aparatos se clasifican de la manera siguiente:

clase A: aparato trifásico equilibrado y cualquier otro aparato distinto de los indicados en una de las otras clases. como se indican en la tabla #11a continuación.

clase B: herramientas portátiles

clase C: aparatos de iluminación.

clase D: aparatos de una potencia 600 W y una corriente de entrada con forma de onda especial, como los receptores de TV.

Los límites para los equipos de potencia > 1 Kw de uso profesional aún están en estudio Tabla #3.6.

armónicos impares armónicos pares

rango Ih (%) rango (h) Ih (%)

3 2.3 2 1.08

5 1.14 4 0.43

7 0.77 6 0.3

11 0.4 8 < h > 40 0.23 x 8/h

13 0.21

15 < h > 39 0.15 x 15/h

Tabla #3.6.- Valores límites de máxima distorsión armónica individual en

Intensidad admisibles por cada aparato clase A

Norma ICE 1000-3-4 (proyecto). Compatibilidad electromagnética; límites de emisión de corriente armónica en las redes de BT para aparatos de In>16 Amp. Por fase.

Campo de aplicación: Esta norma será aplicable a los aparatos eléctricos destinados a ser conectados en redes de 50 ó 60 Hz. de tensión máxima, igual a 240 volt en monofásico y 415 en trifásico y cuya intensidad nominal sea mayor de 16 amp. Objeto: Proporcionar recomendaciones para conexión de equipos generadores de armónicos. Ya que este documento se encuentra actualmente en discusión, se resumirán las generalidades sobre el objetivo del mismo, basado en considerar 3 categorías para los distintos aparatos:

categoría 1: Aparatos poco contaminantes que pueden ser conectados a la red pública sin restricción. Se indicarán los límites de Ih/I1 que como máximo deberán emitir.

categoría 2: Los aparatos que superan los límites indicados en la categoría 1, se podrán conectar a la red si la relación entre la potencia del equipo y la potencia de cortocircuito en el punto de conexión no excede de cierto valor. En función de esta relación, se imponen unos límites de porcentaje de armónicos.

categoría 3: Si se exceden los límites de la categoría 2, deberán utilizarse medios de reducción de armónicos, o bien llegar a un acuerdo particular con el distribuidor de energía.

Tabla 11a. - Limites para los equipos Clase C

Orden de la armónica (n) Corriente armónica máxima permisible expresada como un porcentaje de la corriente de entrada de la frecuencia de la

fundamental (%)

2 2

3 30 x

5 10

7 7

9 5

11 n 39 solo armónicas impares

3

es el factor de potencia del circuito.




27

Tabla 11b. - Limites para equipos de la clase D

Orden de la armónica (n) Máxima corriente armónica permisible por

watt (mA/W)

Máxima corriente armónica permisible (A)

3 3.4 2.3

5 1.9 1.14

7 1.0 0.77

9 0.5 0.4

11 0.35 0.33

13 n 39 solo armónicas impares

3,85 / n ver tabla 11

Los límites generales de prueba de los armónicos son los siguientes [26]:

Corrientes armónicas < 0.6% de la corriente de entrada o menor de 5 mA son despreciables.

Si sobre un espectro de 20 hasta 40 hay un decrecimiento mono tónicamente, solo las armónicas 2 hasta la 19 se requiere su medición.

Para fluctuaciones (o Transitorios) de armónicos pares desde 2 hasta 10 y los impares desde 3 hasta 19, las amplitudes de las armónicas pueden ser 1.5 veces los límites por 15 segundos por cualquier período de 2.5 minutos.

3.4.- EFECTO DE CONECTAR BANCOS DE CONDENSADORES EN UN SISTEMA ELÉCTRICO. En un sistema eléctrico se encuentran frecuentemente dos problemas típicos:

Un bajo factor de potencia.

Armónicos en la red producto de cargas que consumen corrientes no sinusoidales. La solución ampliamente utilizada para compensar la potencia reactiva es el uso de bancos de condensadores. Desafortunadamente, esta solución presenta los siguientes inconvenientes:

Los bancos de condensadores, al interactuar con la red forman un circuito RLC, lo que produce resonancias con frecuencias naturales dependientes de las componentes inductivas y capacitivas del circuito.

Debido a la existencia de corrientes armónicas, los modos naturales del sistema pueden ser excitados por alguna componente armónica cuya frecuencia esté cerca o coincida con este modo natural, produciéndose una severa amplificación de voltajes y corrientes, pudiendo incluso llegar a quemar algunos equipos. En otras palabras, generación de micro cortes u otras perturbaciones en la tensión en el instante de conexión de los condensadores, si las potencias de cortocircuito de la red son insuficientes.

Atenuación de señales de mando de alta frecuencia, transmitidas por la red. En cualquiera de estos casos se hace necesaria la adición de reactancias, unas veces para filtrar las perturbaciones u otras para obtener el rechazo adecuado para los armónicos o las señales de alta frecuencia y adaptarse a las normas internacionales referentes a estos aspectos. La resonancia que se produce al interactuar el banco de condensadores con el sistema no es problema en sí. La dificultad se presenta cuando la frecuencia de resonancia es excitada.

3.4.1.- Resonancia La impedancia de bobinas y condensadores dependen de la frecuencia según se indica en las siguientes ecuaciones. En dichas ecuaciones se ha considerado el comportamiento a bajas frecuencias (f< 2 Khz.) de dichos componentes, de forma que aparecen las resistencia interna de la bobinas RL , y las resistencias de pérdidas RS y las resistencia de fugas RF del condensador. La conexión en serie o en paralelo de las inductancias y condensadores da lugar a




28

situaciones singulares, denominadas de resonancia, en las cuales la impedancia se hace mínima o máxima. Estas condiciones de resonancia son precisamente las que se controlan para obtener los distintos tipos de filtros.[ 22.a]

Fig. 3.2 Circuitos RLC Paralelo Serie

La resonancia del sistema puede ocurrir a una de las frecuencias de la armónica. La resonancia puede amplificar la armónica, haciendo incrementar los efectos de la misma. El cálculo más rápido de la frecuencia de resonancia hR paralela que puede ayudar a resolver el problema se determina mediante la siguiente ecuación Eq 3.1. [23]:

CZ

Trrh

donde : hr : es la frecuencia armónica de resonancia. Tr : Potencia del transformador , KVA. Cr : Carga del capacitor, Kvar Z : Impedancia. %.

Ejemplo: Tr : Transformador de 1500 Kva

Cr : Banco de capacitores de 300 KVA Z : Impedancia del transformador de 5.75 %

32.93000575.0

1500

xhr

Eq. 3.1




29

De la expresión se desprende que para el ejemplo la armónica de resonancia corresponde a la 9.32, la misma que puede ser el problema porque puede excitar las armónicas 7 y 11, atenuando estas dos armónicas evitaría problemas futuros 3.4.2.- Resonancia Serie La conexión en serie de una inductancia y un condensador tiene una respuesta en frecuencias que se define con las expresiones de las fig 3.2y 3.4 en su circuito equivalente y las de la figura 3.3. La frecuencia de resonancia será aquella para la cual coincidan los valores de XL y XC. La impedancia a dicha frecuencia es mínima, quedando reducida a la suma de resistencias RL + RS, que forman la resistencia de pérdidas RP, cuyo valor es generalmente muy bajo. El

comportamiento del circuito LC serie es capacitivo para h<hR ( R) e inductivo para h>hR (R). [22.b]

3.4.3.- Resonancia Paralelo La conexión en paralelo de una inductancia y un condensador tiene una respuesta en frecuencias que se definen con las expresiones de las fig 3.2 y 3.4 en su circuito equivalente y las ecuaciones de la figura 3.3. La frecuencia de resonancia será aquella para la cual coincidan los valores de XL y XC. La impedancia a dicha frecuencia es máxima, quedando limitada sólo por la resistencia de fugas del condensador RF. El comportamiento del circuito LC paralelo es

inductivo h<hR (R ) y capacitivo para h>hR (R). [22.b]

De las expresiones antes señaladas se deduce que la frecuencia de resonancia para un circuito RLC es igual a:

LChR

2

1 Eq. 3.2

Fig. 3.3




30

3.4.4.- Resonancia en las Instalaciones Industriales

En la figura 3.4 se ha presentado el esquema equivalente de una instalación eléctrica industrial y en la figura 3.5 el comportamiento de las respuestas de frecuencias de los circuitos LC en cada caso. Obsérvese que para situaciones en que la carga es débil (ZR alta), puede darse una resonancia en paralelo entre el transformador, cuyo comportamiento es inductivo (XT) y el condensador (XC) a una frecuencia tal que:

Donde SCC es la potencia de cortocircuito del transformador y Q la potencia reactiva de la batería de condensadores. En caso de que hR coincida con algún armónico generado por el equipo perturbador (carga no lineal) se presentarán




31

fuertes sobre tensiones de dicha frecuencia en barras de baja tensión y sobre intensidades en la batería y el transformador. La solución para estos casos es incorporar reactancias es serie con la batería de condensadores formando un filtro cuya frecuencia de resonancia esté suficientemente alejada de la del armónico que origina la perturbación.

3.4.5.- Factor de Amplificación Existe un elemento que nos indica ya que existe la resonancia y calculada de la forma indicada en 3.4.4 cuán importante va a ser dentro del sistema y ese elemento se ha denominado Factor de amplificación el mismo que se ha definido con la siguiente expresión [8].

P

SQFA

CC Eq. 3.4

Dónde: FA es el factor de amplificación. SCC es la Potencia de cortocircuito en PCC

Q es la potencia de la batería de condensadores. P es la potencia activa de la instalación (Kw).

3.4.6.- Desplazamiento del Factor de Potencia dFP La definición general para el Factor de Potencia es la relación entre la potencia real y la aparente:

kVA

kWFP

Esta fórmula es equivalente a cos solo bajo condiciones puramente sinusoidales, esto es, sin la presencia de las armónicas. Cuando el Factor de Potencia se calcula usando la totalidad de las potencias reales y aparentes (incluidas las armónicas), el resultado de igual forma es el Factor de Potencia TOTAL, el mismo que se muestra en la pantalla de cualquier instrumento destinado a este efecto. Cuando solo se considera la componente fundamental de las potencias reales y aparente el resultado es el Desplazamiento del Factor de Potencia dFP, Este elemento se convierte en un elemento importante porque nos permite introducir el término Factor de armónica HF (harmonic factor) que se ha convertido en un sinónimo con THD. Algunas de las definiciones expresan el factor de armónico como un porcentaje, similar al THD, otros lo expresan en pu Por Unidad. En todo caso el factor de armónico es la relación entre el Factor de Potencia verdadero (RMS) y el desplazamiento del Factor de Potencia. ;

dFP

FPHF REAL

Si no hay presencia de armónicas, este valor será igual a 1. Sin embargo mientras el voltaje y la corriente sean más distorsionadas, el factor armónico decrecerá.

RESUMEN DE EFECTOS

efectos de los armónicos

causas consecuencias

sobre los conductores las intensidades armónicas provocan el aumento de la IRMS

el efecto pelicular reduce la sección efectiva de los conductores a medida que aumenta la frecuencia

disparo intempestivos de las protecciones

sobrecalentamiento de los conductores

sobre el conductor de neutro cuando existe una carga trifásica + neutro equilibrada que genera armónicos impares múltiplos de 3

cierre de los armónicos homopolares sobre el neutro que provoca calentamientos y sobre intensidades.

sobre los transformadores aumento de la IRMS

Las pérdidas de Foucald son proporciona les al cuadrado de la frecuencia, las pérdidas por histéresis son proporcionales a la frecuencia.

aumento de los calentamientos por efecto Joule en los devanados

aumento de las pérdidas en el hierro




32

sobre los motores análogas a las de los transformadores y generación de un campo adicional al principal

análogas a las de los transformadores más pérdidas de rendimiento

sobre los condensadores disminución de la impedancia del condensador con el aumento de la frecuencia

Envejecimiento prematuro. Amplificación de los armónicos existentes.




33

SOLUCIONES AL PROBLEMA DE LOS ARMÓNICOS

Cuando se tiene un problema de armónicas no se recomienda aventurar soluciones y llevarlas a terreno para ver qué pasa. Los costos de los equipos involucrados hacen que ésta metodología no sea aceptable. Además, una recomendación mal analizada puede agravar más el problema. Las soluciones que se pueden implementar son las siguientes:

Introducción de reactancias y/o bobinas de choque (chokes) en la línea.

Elementos absorbentes de armónicos (filtros pasivos, Bancos de condensadores con filtros anti armónicos)

Phase Multiplication (transformadores defasadores, sistemas rectificadores de 12 y 18 pulsos)

Filtros activos y/o acondicionadores de armónicos

4.1.- REACTANCIAS EN LAS LÍNEAS

4.1.1.- Reactancia de línea trifásicas Las reactancias en la línea ofrecen significativas valores de inductancia, las cuales pueden alterar la forma del trazado de la corriente para las cargas no lineales, como en la entrada de los puentes rectificadores. Esta reactancia hace que la forma de onda de la corriente disminuya en la resultante, al disminuir la corriente armónica. Con la impedancia de la reactancia se incrementa al incrementar la frecuencia, de hecho esta situación ofrecerá una impedancia mayor al flujo de la corriente mientras más altos sean los armónicos. Conociendo el valor de la impedancia de entrada, se puede estimar la distorsión de la corriente armónica. La tabla que se indica a continuación, indica la corriente armónica de entrada para varias cantidades de reactancias de entrada.

Porcentaje de armónicas vs impedancia total de línea Impedancia total de entrada.

Armónicas 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

5 ª 40 34 32 30 28 26 24 23

7ª 16 13 12 11 10 9 8.3 7.5

11ª 7.3 6.3 5.8 5.2 5 4.3 4.2 4

13ª 4.9 4.2 3.9 3.6 3.3 3.15 3 2.8

17ª 3 2.4 2.2 2.1 0.9 0.7 0.5 0.4

19ª 2.2 2 0.8 0.7 0.4 0.3 0.25 0.2

% THID 44.13 37.31 34.96 32.65 30.35 28.04 25.92 24.68

Valor verdadero RMS 1.09 1.07 1.06 1.05 1.05 1.04 1.03 1.03

La reactancia de entrada se determina por la acumulación de impedancias de; la reactancia de ac, la bobina de choque en dc, el transformador de entrada y la impedancia del cable. Para maximizar la impedancia de entrada mientras se minimiza la caída de tensión ac, se puede combinar el uso de ambas reactancias, tanto la de ac como la bobina de choque en dc. Se puede aproximar a la reactancia total efectiva y ver el comportamiento de la distorsión de la corriente armónica de la tabla antes indicada. El valor efectivo de la impedancia valorada en % esta basada en las cargas actuales como se describe en la siguiente formula:

100)1(23

LVL

IactLfZeff

Eq. 4.1

donde Iact(1) es el valor de la corriente fundamental de la carga actual y VL-L es el voltaje de línea a línea. La impedancia efectiva del transformador como se ve desde las cargas no lineales se calcula como:

Ir

IactmeZxmerxZeff

)1(, Eq. 4.2




34

donde Zeff,x-mer es el valor efectivo de la impedancia del transformador visto desde la carga no lineal; Zx-mer es la impedancia de placa del transformador y Ir es el valor de placa de la corriente del transformador. Observando la conducción periódica de un par de diodos, es interesante observar la conducción de los diodos solo cuando el valor instantáneo de la forma de onda ac en la entrada es mayor que el voltaje de línea de dc por un mínimo de 1.4 V. Incorporando una reactancia trifásica ac entre la fuente de suministro ac y la barra de dc, hará que la forma de onda de la corriente tenga menores pulsaciones desde la reactancia es un equipo eléctrico el cual impide un repentino cambio en la corriente. La reactancia también diferenciará eléctricamente entre el punto de tensión de dc y la fuente de ac a pesar de que en el momento de conducción del diodo de la fuente de ac y dc están interconectadas. Esta característica hace que prácticamente se elimine una distorsión en la forma de onda del voltaje de ac causadas por muchos Variadores de Velocidad cuando operan en sistemas de ac deficientes.

Esta curva ilustra las reactancias de protección en ac. Aún al 150% del valor de la corriente, estas reactancias todavía tienen el 100% de su inductancia nominal. Esto asegurará un filtrado máximo de la distorsión aún cuando la presencia de armónicos sea muy severa y mejorará la absorción de ondulaciones. La tolerancia típica en los valores de las inductancias es de +/- 5%. En el anexo se puede encontrar un ejemplo de bobinas de línea recomendadas por MTE Corporation

4.1.2.- Reactancias para DC. (Choke) En concordancia con 4.1.1, se puede notar que cualquier inductancia de valor adecuado localizado entre la fuente ac y la barra de dc donde se encuentra el capacitor de un Variador de velocidad ayudará a mejorar la forma de onda de a corriente. Esta observación es una guía para la introducción de una inductancia de dc en la línea, la cual esta eléctricamente presente después del puente rectificador de diodos y antes de la barra dc del capacitor. La inductancia de choke dc, realiza una muy similar función a la inductancia trifásica de línea. La frecuencia alisada que la bobina de choke en dc tiene para manipular son seis veces la frecuencia AC de entrada por un Variador de velocidad de seis pulsos. Sin embargo la magnitud de la corriente alisada es muy pequeña. Se puede ver que la impedancia efectiva ofrecida por una bobina de choke es de cerca del 50% de la inductancia AC equivalente. En otras palabras, una inductancia AC del 3% es equivalente a una bobina de choke de 6% en dc desde el punto de vista de la impedancia. Esta puede ser una ecuación matemáticamente derivada del lado AC del flujo de potencia como sigue:

RacNL

VPac

23

PdcPac

Rdcdc

VPdc

2

NVLVdc 6 así, RacRdc 2

En estas expresiones se supone que en el convertidor a semiconductores AC/DC está equipado con un gran capacitor en la parte de dc, haciendo que la barra de voltaje en dc sea igual a la raíz cuadrada del número de veces el voltaje AC de línea a línea en la entrada. La bobina de choke dc consume menos y es más pequeña que una reactancia trifásica que es comúnmente incluida en los VV. Sin embargo como se indica, se debe mantener en la mitad de la impedancia efectiva ofrecida por una bobina de choque en dc, es solo la mitad del valor numérico de la impedancia cuando es referido el lado de AC. La bobina de choque dc se instalan después de los puentes de diodos, de forma tal que no ofrezcan un significativo pico o sobre voltaje en el puente de diodos. Es además una buena práctica de ingeniería incorporar tanto la bobina de choque como la reactancia trifásica en un VV, para mantener una mejor performance.




35

Algunos de los beneficios que se obtiene con la inserción de la inductancia de línea:

Una virtual eliminación de ruidos en los circuitos donde estén instalados bancos de condensadores, en especial cuando estos se conectan o desconectan.

Atenuación de las armónicas.

Extensión de la vida útil de los transistores y SCR.

Extensión de la vida de los motores.

Reducción de la temperatura del motor (20 a 40 Cº)

Reducción del ruido audible en los motores (3 a 5 db)

Minimizar las perturbaciones de la red de energía haciendo que la potencia entregada por un motor se incremente por hasta 25 al 30%. [27.d]

Filtrado del ruido eléctrico (distorsión por efectos de los pulsos y los notching en línea)

Mejoramiento de la forma de onda.

Valores para tener una idea de las bobinas de choke dc se puede observar en al grupo anexo, ejemplo de MTE

Corporation. A continuación se muestra un dibujo que muestra el diagrama simplificado de un variador de velocidad, actualmente [29] se ha considerado que el PWM (Modulador de pulso ancho) como VV trifásico porque su función se ha convertido en Standard. Como el VV es una carga no lineal se han instalado las reactancias de acuerdo a las indicaciones de los capítulos anteriores. Este dibujo muestra las diferencias básicas entre un PWM con una reactancia externa en AC y un BPWM (Buffered PWM) que contiene una reactancia en línea de dc. El uso de una reactancia de línea dc provee el 3 a 5% de la impedancia que reducirá el pico del pulso de la corriente. Un método equivalente sería insertar una reactancia de línea en ac en cada fase incrementando la impedancia en un 3 al 5%. Cada elemento en la fase en la línea de ac trabajará parte del tiempo de la onda sinusoidal, en cambio la reactancia de choke dc trabajará todo el tiempo.

4.2.- FILTROS PASIVOS DE ARMÓNICAS El uso de filtros pasivos de armónicas en sistemas de potencia tiene dos objetivos: el principal es prevenir la entrada de corriente y voltaje armónicos desde agentes contaminantes al resto del sistema; y proveer al sistema toda o parte de la potencia reactiva que éste necesita. Los filtros de armónicos pueden ser, según el propósito particular que se persigue, de dos tipos: Filtro Series Filtros Shunt




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Los FILTROS SERIE impiden el paso de una frecuencia particular (armónica), desde el contaminante hacia alguna

componente de la planta o parte del sistema de potencia, mediante la presencia de una gran impedancia serie a la frecuencia especificada. Estos constan de un inductor y un condensador en paralelo que se posicionan en serie a la parte de la red que se desea proteger. Los FILTRSO SHUNT por su parte proveen un paso alternativo de muy baja impedancia para las frecuencias

armónicas, y consisten en una rama resonante serie compuesta por elementos RLC en conexión paralela con el sistema de alimentación. Existe dentro de estas variantes un conjunto de variedades de filtros, los mismos que se instalarán en función de la frecuencia, el voltaje, la impedancia y las facilidades del sistema dentro del que va ha actuar y filtrar.

4.3.- DESFASE Un rectificador de 12 pulsos consiste en la conexión de dos rectificadores de 6 pulsos alimentados mediante un transformador con dos secundarios o a través de dos transformadores. En ambos casos, la conexión de la alimentación del rectificador debe ser uno “estrella” y el otro en “delta”. Esto produce un desfase de 30º en los voltajes de alimentación. La importancia de ésta modificación se traduce en que se inyectan corrientes armónicas 5ª y 7ª de signo contrario. Por lo tanto, con un grado equivalente de carga en ambos rectificadores, se puede producir una cancelación completa de éstas armónicas (las más importantes). Disminuyendo de esta forma, los niveles de distorsión armónica de voltaje en las barras de alta tensión. Como se indicó previamente, la armónica característica generada por semiconductores convierte a ésta en función del número de pulsos para el convertidor. Un convertidor de 12 pulsos tendrá armónicas no menores de orden 11, de esta forma las armónicas 5 y 7 ó menores son prácticamente inexistentes en convertidores de 12 pulsos. De forma similar un convertidor de 18 pulsos producirá armónicos del orden 17 a superior. La menor armónica en un convertidor de 24 pulsos será la del orden 23. El tamaño de un filtro armónico pasivo necesario para filtrar los armónicos se reducirán en la medida que se incremente el espectro de la corriente, de esta forma el tamaño del filtro necesario para filtrar las armónicas de un convertidor de 12 pulsos será mucho más pequeño que el necesario para filtrar los armónicos de un convertidor de 6 pulsos. Sin embargo, un convertidor de 12 pulsos necesita dos puentes rectificadores de 6 pulsos desplazados 30º por fases en la entrada de ac. Este desplazamiento se logra como se indicó, con la conexión de los transformadores. Un convertidor de 18 pulsos necesitaría 3 puentes de 6 diodos y tres sets desplazados en 20º ; y un convertidos de 24 pulsos necesitaría cuatro puentes de diodos y cuatro sets desplazados 15º por fase. Estos transformadores que proveen el desplazamiento por fase en las salidas para los convertidores multipulso tienen particularmente propiedades de diseño que permiten manipular el flujo de las armónicas.

4.4.- FILTROS ACTIVOS Básicamente el concepto de filtro activo es aquel que usa la electrónica de potencia para producir componentes anti armónicos los mismos que cancelan las componentes armónicas generadas desde las cargas no lineales. Los filtros activos tienen elementos de estado sólido que están sintonizados a la frecuencia de las armónicas que producen el problema en el sistema y los mismos se disparan cuando el armónico pasa por el cero provocando un armónico de polaridad y amplitud contraria al existente con el fin de anularla. Estos filtros comúnmente se instalan conjuntamente con bancos de condensadores que corrigen el factor de potencia, el control de estos se realiza mediante relés de estado sólido, usualmente se hacen llamar SISTEMA DE COMPENSACIÓN DE REACTIVO EN TIEMPO REAL (REAL – TIME REACTIVE COMPENSATION). Algunos fabricantes de bancos de corrección de FP incluso

aprovechan de la incorporación de elementos de estado sólido para controlar el reactivo, permitiéndose ofrecer una corrección individual de las fases, ajustando el factor de potencia por fases en la mayoría de los casos en donde los sistemas son des balanceados, los fabricantes de estos equipos aseguran que este sistema permite corregir el factor de potencia sin añadir transientes de conmutación o distorsiones de armónicos. (Modelos PAC de P.A.C. Technologies), (Modelos AV9000 de Square D) Los Acondicionadores de Armónicos AIM (Active Injection Mode) son equipos que monitorean las corrientes armónicas, encontrando las armónicas generadas por las cargas no lineales e inyectando ondas de corriente partidas (en el monitoreo el AIM detecta la forma de onda distorsionada y separa la corriente de carga lineal de la no-lineal) a la barra de alimentación, por esta forma de trabajar las AIM pueden atenuar las corrientes armónicas. Las AIM no son afectadas por los cambios de impedancia de la línea. Las AIM son inherentemente no resonantes y por lo tanto no afectará el punto resonante del sistema. A continuación un esquema referencial del sistema AIM.




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A continuación se mostrará una tabla preparada por Electrotek Concepts [12.c] referente a un conjunto de rangos de

filtros activos requeridos para diferentes tipos de cargas no lineales. En la tabla se podrá encontrar un conjunto de diferentes tipos de cargas no lineales, con su respectiva forma de onda y niveles típicos de forma de onda de distorsión de la armónica de corriente asociada a cada carga. Usando estas típicas formas de onda es posible calcular el valor teórico para la compensación de las armónicas requeridas desde los filtros activos. El sumario incluye el THD para cada forma de onda de la carga no lineal y el rango de filtro activo en amperios RMS por KVA de valor de la carga. Estos valores asumen que el filtro activo debería basarse en la corriente armónica RMS total contenida en la carga. Una simulación de la forma de onda ilustra la efectividad del filtro activo para cada una de estas formas de onda. Los valores en la tabla asumen las características del filtro activo ideal, esto es, ellos asumen que el filtro activo puede compensar por cada Amper de corriente armónica creada para la carga no lineal. Esto es claro desde la simulación resultante de la forma de onda, también incluye en la tabla que la cancelación de la armónica no es perfecta. La distorsión en el suministro de corriente también se indica en la tabla para ilustrar la efectividad del filtro activo. Es importante notar que esta simulación es para condiciones de estado estable (es decir cargas que no cambian). Además el efecto de la respuesta en el tiempo asociada con el control FFT (los diferentes métodos de control que pueden usarse para generar la corriente compensada para cancelar las armónicas en las corrientes de carga. Estas se distinguen por como la señal de la referencia de corriente para la compensación de la armónica es derivada desde la cantidad medida. Este papel focalizado en un método particular es conocido como el método FFT) no es una factor. Un número importante de observaciones puede realizarse sobre la base de los resultados resumidos de esta tabla:

La globalidad efectiva de filtrado depende significativamente en el tipo de carga a ser compensada. Esto no es una simple relación entre la corriente de carga THD y la efectividad del filtro.

El filtro activo es más efectivo cuando la forma de onda de la corriente de carga no tiene cambios bruscos. Como un resultado, es más efectivo para más fuentes de voltaje de cargas tipo inversor, aun cuando la distorsión es alta.

La efectividad de los filtros activos no es buena para cargas de 12 pulsos. Esto es causado por el hecho que para componentes de alta frecuencia son más dominantes en este tipo de cargas.

Los valores requeridos para los condensadores en filtros pasivos también dependen de las características de las corrientes de carga. Las formas de onda de las corrientes de carga con más contenido de alta frecuencia resulta en altos valores en los filtros capacitivos. (Ej. reguladores de ac con cargas resistivas o convertidores de 12 pulsos).




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Conclusiones Los filtros activos tendrían una amplia aplicación para controlar corrientes armónicas desde cargas no lineales. La mejor performance se obtiene para cargas tales como PWM tipo ASD (variadores de velocidad) y conmutar en el modo de energizar donde la forma de onda de las corrientes no tiene cambios bruscos que sean fuertes para los filtros activos. En la conexión, de condensadores, los transientes no deberían ser mayor problema para los filtros activos en la parte de inversión y control. Sin embargo, la interferencia del filtro capacitivo podría experimentar una transiente de alto voltaje que pueda exceder la capacidad del condensador y el elemento supresor. La transiente en la conexión del condensador podría causar sobrecarga de los diodos anti paralelo en el puente inversor. Otros circuitos en el usuario pueden también tener problemas con estos transientes y muchos fabricantes están haciendo esfuerzo para controlar las transientes de las estaciones o subestaciones de condensadores en el momento de la conexión.




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TECNICA

FILTRO DE ARMÓNICAS PASO BAJO

FILTROS ARMÓNICOS PASIVOS SERIE

FILTROS ARMÓNICOS PASIVOS SHUNT

(sintonizado)

REACTANCIAS AC PASIVAS PARA LA

ENTRADA

INSTALACIÓN

FRECUENCIAS ARMÓNICAS FILTRADAS

Todas las frecuencias sobre la frecuencia de resonancia

Frecuencias específicas sintonizadas Ejemplo; 3era armónica, 5ta armónica.

Frecuencias específicas sintonizadas. Ejemplo: 5ta armónica, 7ma armónica, 11va. armónica

Todas las frecuencias armónicas por varias cantidades.

VENTAJAS

Minimiza todas las frecuencias armónicas

Suministra componentes armónicas específicas a la carga más bien desde la fuente ac

No permite la importación de armónicas desde otras fuentes

No introduce cualquier sistema de resonancia

No requiere de la existencia de un análisis del sistema

Mejora el desplazamiento del factor de potencia

Mejora el FP verdadero

Alta impedancia para frecuencias sintonizadas

Popular para aplicaciones monofásicas, minimiza las 3era armónicas

No introduce cualquier sistema de resonancia

No importa armónicas de otras fuentes

No requiere de la existencia de un análisis del sistema



Baja impedancia para la frecuencia sintonizada.

Suministra componentes armónicas específicas a la carga más bien que desde la fuente de ac

Completamente efectiva para la frecuencia de sintonía

Solo requerida para llevar corrientes armónicas, no la carga completa



Bajo costo


Tamaño pequeño

No importará armónicas desde otras cargas no lineales.

No crea sistemas resonantes

Protege contra las perturbaciones de la línea de energía.

Presenta una alta impedancia a todas las frecuencias armónicas.

DESVENTAJAS

Solo para cargas no lineales Solo para cargas no lineales

Mínimamente efectivo a sintonizar otras frecuencias armónicas

Puede crear sistemas resonantes

Sólo filtra una (sintoniza) frecuencia armónica.

Puede importar armónicas desde otras cargas NL

Requiere múltiples filtros para limitar armónicas típicas

Requiere de un análisis de armónicas previo para añadir filtros

Puede mejorar THDi de un 30 – 40% como mejor

Reduce un poco el desplazamiento del FP




40

Ejemplo: A continuación se muestra un sistema eléctrico de una empresa Minera, inicialmente, se podía medir una distorsión THDv de 40% con solo la mitad de los rectificadores funcionando. Las etapas 1 (sólo condensadores) y 2 (condensadores + cambio SCR de 6 a 12 pulsos) de la solución propuesta por CPE-Consultores permitió – con todos los SCR’s funcionando a plena capacidad – reducir la distorsión a valores inferiores al 5% (etapa1) y 2% (etapa 2 final). Los rec # representan al conjunto Transformador (D-Y) – Rectificador (6 pulsos) – Bomba. El efecto de este conjunto corresponde a una fuente de armónicas de corrientes.




41

En esta figura se muestra la impedancia (módulo) de barra v/s frecuencia de un sistema eléctrico, se puede apreciar que existe una resonancia en torno a la armónica 12, lo cual significa que van a existir amplificaciones de las armónicas de tensión cercanas a este punto, es decir armónicas 11, 12 y 13. Esta amplificación se debe a que los voltajes armónicos se calculan como;

Vn = Zn x In

donde : Vn, Zn e In corresponden a voltajes, impedancias y corrientes armónicas respectivamente.

Para este caso, la resonancia del sistema está en torno a la armónica 12, para niveles bajos de potencia de los rectificadores se presentarán grandes distorsiones individuales de voltaje en las armónicas 11 y 13. Aumentando también el valor de distorsión armónica total e voltaje de barra (THDv). La consecuencia práctica de éste aumento podría ocasionar problemas en el sistema como por ejemplo: quema de fusibles y equipos, accionamiento falso de relés y/o protecciones, etc.




42

FORMA DE ONDA EN UN SISTEMA ELÉTRICO 22.9 KV Y 6.6 KV CON UN THDv DEL 40%




43

FORMA DE ONDA DEL MISMO SISTEM ELECTRICO CUANDO SE DISMINUYO EN UNA PRIMERA ETAPA EL THDv A UN 5%

FORMA DE ONDA DEL MISMO SISTEMA ELECTRICO CUANDO SE DISMINUYO EN UNA SEGUNDA ETAPA Y FINAL EL THD A UN 2%




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CALCULO DE FILTROS Como se indicó en el capítulo anterior, la utilización de filtros en los sistemas de potencia es para;

Corrección de problemas de resonancia.

Anulación de armónicos en ciertas partes de la instalación.

Absorción de armónicos para reducir el THD de la instalación.

Anulación de frecuencia de mando en los niveles de Alta frecuencia.

Limitación de la potencia de cortocircuito en determinados puntos de la instalación.

Filtrado de convertidores estáticos, en el lado de alterna o de continua.

Proveer al sistema toda o parte de la potencia reactiva que éste necesita. Merlín Garín ha diseñado el rango y bancos de condensadores para varias clases de circuitos (normales, ruidosos y altamente ruidosos). El grado de ruido puede determinarse por la relación Gh/Sn, donde Gh es la potencia aparente de los receptores generadores de armónicas y Sn es la potencia del transformador de la instalación (esta relación se aplica para transformadores menores a 2 MVA), entonces:

Gh/Sn < ó = 15% el sistema es normal y se usa condensadores normales.

15% < Gh/Sn < ó = 25% el sistema tiene ruido (polución), Se utiliza condensadores tipo H con un rango sobre dimensionado.

25% < Gh/Sn < ó = 60% el sistema es altamente ruidoso. Se utiliza condensadores que están sobre dimensionados y se utiliza en conjunto con reactores de sintonía instalados en serie para circuitos entre 60 y 228 Hz. (Filtros desintonizados – Baterías SAH)

Gh/Sn > 60% requerirá filtros para reducir la relación de distorsión. (Filtros sintonizados y filtros pasa altos).

5.1.- INDUCTANCIAS EN LÍNEA Las reactancias de línea están medidas en porcentaje de impedancia, esta forma de medir está en conformidad con los valores convencionales de los transformadores. Se puede determinar los valores de impedancia de un transformador convencional con los siguientes procedimientos:

Corto circuitando el secundario del transformador.

Incrementando el voltaje primario mientras se monitorea la corriente en el secundario.

Medir el voltaje primario que causa corrientes de flujo en el secundario.

Compare estos valores con los valores de voltaje en el primario para obtener una relación igual a la impedancia del transformador.

La impedancia de una reactancia puede medirse de forma diferente porque la reactancia esta en serie, los circuitos corriente-dependiente como opuestos al transformador está en paralelo, circuitos voltaje-dependiente. Para determinar el % de impedancia de una reactancia monofásica, se sigue el siguiente procedimiento; Mida la caída de tensión cuando fluya la corriente a través de esta, divida este voltaje con el voltaje de línea para y para obtener el porciento de impedancia el resultante de esta relación se multiplica por cien. Se podría conectar dos fases en serie al voltaje monofásico aplicado. Mida la caída total de tensión a través de ambos enrollados y compare con el voltaje del sistema para dar valor a la impedancia.

Ejemplo 5.1.1 Si la caída de tensión a través de la reactancia es de 12v para una tensión en la línea de 480 V, el valor de la impedancia se puede determinar por:

%5,210048012 vv

Pruebe una reactancia trifásica, con todas sus fases energizadas al nivel de corriente de placa. Con todas las fases energizadas, mida el voltaje a través de cualquiera de las fases y divida para el sistema de voltaje. Multiplique este valor por 1.73 (la raíz cuadrada de 3) y multiplique por 100 para obtener el valor en porcentaje de impedancia.

Ejemplo 5.1.2 Si la caída de tensión es de 8.3v con una tensión de línea de 480v, el porcentaje de impedancia es:




45

2.99% 3100

)480(

3,8

Si se energiza solo una de las tres fases de la reactancia y compara la caída de tensión con el voltaje del sistema para el cálculo de la impedancia, el valor calculado indicará solo el 70 – 75% del valor actual.

5.2.- FILTROS Los filtros de armónicas pueden ser, según el propósito particular que se persigue, de dos tipos: Filtros Series Filtros Shunt.

5.2.1.- Filtros Series Los Filtros Series impiden el paso de una frecuencia particular (armónica), desde la fuente generadora hacia el resto de la planta, sea esta aguas arriba ó abajo, incluido el sistema de potencia, mediante la presencia de una gran impedancia serie a la frecuencia especificada. Este filtro consta de un inductor y un condensador en paralelo que se posicionan en serie a la parte de la red que se desea proteger.

5.2.2.- Filtros Shunt Los filtros shunt por su parte proveen un paso alternativo de muy baja impedancia para las frecuencias armónicas, y consisten en una rama resonante serie compuesta por elementos RLC en conexión paralela con el sistema de alimentación. A continuación se presentan ciertas desventajas del filtro serie respecto del filtro shunt.

El filtro serie debe ser capaz de soportar toda la corriente que proviene del sistema de alimentación y debe ser aislado en todas sus partes por la diferencia entre el voltaje total y tierra. El filtro shunt puede ser “aterrizado” y lleva sólo la corriente armónica a la que fue sintonizado más la corriente fundamental, que es mucho menor que la que circula por el circuito principal. Por esta razón, el filtro shunt es mucho más barato que uno serie de igual efectividad.

Los filtros series, aunque pueden evitar la entrada de armónicas a cierta parte de la red, no pueden impedir el paso de armónicas a la fuente de alimentación, porque la producción de armónicas por componentes contaminantes de la planta (como convertidores estáticos), son inherentes al funcionamiento de estos equipos.

Finalmente, lo filtros shunt tienen otra ventaja frente a los filtros series; y es que para frecuencia fundamental, los primeros proporcionan potencia reactiva al sistema, mientras los segundos consumen potencia reactiva.

Estas condiciones hacen del filtro tipo shunt, el único utilizado en los sistemas industriales en el lado AC de los convertidores estáticos.

5.2.3. - Filtros Shunt Pasivos Las configuraciones de filtros utilizados corresponden a “Filtros Sintonizados Simples” y los “Pasa Altos”. Existe una gran variedad de configuraciones de filtros, pero persiguen las mismas características del módulo de la impedancia versus frecuencia, que los dos tipos de filtros ya mencionados; por lo que analizarán en detalle sólo estos.




46

5.2.3.a. - Filtros Sintonizado Simple El filtro sintonizado simple es utilizado para eliminar una armónica determinada; éste es uno de los más simples y consiste en un banco de condensadores conectado en serie con un inductor. La configuración de ese filtro y su característica de impedancia se muestra en la figura siguiente;

La impedancia de la configuración del filtro sintonizado simple es:

Este filtro se sintoniza a la frecuencia de la armónica que se desea eliminar, lo que significa que para esta frecuencia, las reactancias de la inductancia y del condensador se hacen iguales y por lo tanto se anulan, entonces la impedancia que presentará el filtro para esta frecuencia es mínima (valor igual a la resistencia), y absorberá la mayor parte de la corriente armónica contaminante. El factor de calidad del filtro, es el que determina la filosidad de la característica de impedancia, y hace que ésta sea más o menos estrecha o abrupta. Ventajas.

Proporciona una máxima atenuación para una armónica individual.

A frecuencia fundamental puede proporcionar la potencia reactiva requerida en la red.

Tiene bajas perdidas, las cuales asociadas a la resistencia del inductor y la resistencia del filtro.

Se evita la amplificación

Desventajas

Vulnerable a la de sintonía debido a tolerancias de elementos con la temperatura y/o variaciones de frecuencia fundamental.

Interactúan con la red originando una resonancia paralela al igual que un banco de condensadores. Se debe tener precauciones en el diseño de la batería sobre todo en la entrada y salida de escalones.

5.2.3.b. - Filtros Pasa Altos El filtro pasa altos de uso más frecuente, dentro de los filtros de característica amortiguada, es el de segundo orden. Estos son utilizados para eliminar un amplio rango de frecuencias, y se emplean cuando las armónicas no tienen frecuencia fija, lo que sucede comúnmente en los ciclo convertidores (Variadores de velocidad) La configuración de este filtro se muestra en la siguiente figura.




47

La impedancia de este filtro viene dada por la siguiente ecuación:

Este filtro, al igual que el sintonizado simple, se sintoniza a alguna frecuencia específica; pero debido a que posee una característica amortiguada producto de la resistencia en paralelo con la inductancia, presenta una baja impedancia para la frecuencia de sintonía y superiores a ésta. En otras palabras, absorbe corrientes armónicas – si existen- de frecuencias desde la de sintonía en adelante. Para frecuencias menores a la sintonía, el filtro presenta impedancias altas. El factor de calidad de este filtro es bajo (0.5 – 5), y al igual que el sintonizado simple, controla la característica de la impedancia. Ventajas.

Atenúan un amplio espectro de armónicas de acuerdo a la elección del valor de la resistencia, sin la necesidad de subdivisión en ramas paralelas.

Es muy robusto frente a de sintonías comparado con el filtro sintonizado simple.

Se evita la amplificación.

Amortigua el espectro de orden superior.

Desventajas

Origina una frecuencia de resonancia paralela al interactuar con la red.

Las pérdidas en la resistencia y en el inductor son generalmente altas.

Para alcanzar un nivel similar de filtrado (de una armónica específica), que el sintonizado simple, el filtro pasa altos necesita ser diseñado para una mayor potencia reactiva.




48

Ejemplo 5.3. Tenemos una red como la que se indica en el ejemplo que se muestra en la figura a continuación, donde los datos principales son: ISC = corriente de cortocircuito de la red AT 2 KA Transformador Tensión = 13.8 KV – 480Y/277V R = 1% Z = 5.8% Generador de armónicos = Variador de velocidad de 6 pulsos con una carga total de 200 KVA

Los KVA de cortocircuito en el primario de determina por la expresión:

47.748Kva 000.2*8.13*33 KvIKVKVA SCP

Un valor aproximado de KVA de cortocircuito trifásico, en la barra de bajo voltaje se puede calcular mediante la siguiente formula:

PTRTR

TRPSC

KVAZKVA

KVAKVAKVA

*

*

donde KVAP = son los KVA de cortocircuito en el primario KVATR = son los KVA del transformador. ZTR = impedancia por unidad del transformador. Para este ejemplo el valor sería:

VA12.667,33K

)748.47*058.0(1000

1000*748.47SCKVA

: Armónica en el sistema:

4,59

600

33,667.12

(%)

100 r

transfCAP

dortransforma

SC

C

CAP

SCrrr h

ZKVAr

Kva

X

X

KVA

KVAhfn

De la expresión anterior deducimos que la armónica de resonancia corresponde a la del orden 5º, ó Interarmónica 4.59. Por otra parte, se puede determinar que la corriente para la carga de 200 KVA se obtiene mediante la siguiente ecuación:




49

240,84Ampv

KvaI

480*3

200

De igual forma se obtienen las corrientes de carga para los diferentes armónicos que produce un equipo de 6 pulsos, como se indica en la tabla detallada en el punto 3.2.4

Valores que servirán para determinar la THD.

Ejemplo 5.4 Transformador: de 1500 Kva Impedancia del transformador 5.75% Banco de condensadores 300 Kvar Cargas no lineales de 275 Kw, con generador de 6 pulsos, por lo tanto generan armónicos 5,7,11y 13

9,32300

0575,01500

Q

Snhf

SCrrrr

de la expresión se desprende que la frecuencia de resonancia esta en el orden de 9.32 y puede activar las frecuencias 7 y 11. Para encontrar la reactancia inductiva necesaria se puede calcular mediante la expresión:

LCfr

2

1 donde

var602

2

Kf

VL

ar

De conde se despeja L y se obtienen las siguientes relaciones: Donde: L = es la inductancia en Henry (H) C = es en Faradio (F) V= voltaje en volts, los nominales de la red. Kvar = Potencia de los condensadores (va) f = frecuencia a la cual se va ha calcular la inductancia. (Hz) En nuestro ejemplo este valor corresponde a: Para la armónica de orden 7 y 11:

,155mH0 mH0,244 000.300)1160( 2

(440)L

000.300)760( 2

(440)L

22

xxxxxx




50

Ejemplo 5.5 Se tiene una instalación con las siguientes características (continuación del ejemplo 5.4):

Transformador de 1500 Kva, 13.800 volt en alta y en baja tensión 480 volt, con un banco de capacitores de 300 Kvar, con una frecuencia de resonancia de 9.32 y se va a realizar una corrección en la 7 armónica; La corriente a frecuencia fundamental para el banco de capacitores es:

361,27Amp

480.03

300

3

var 3

Kv

KI

capFL

La impedancia equivalente de simple fase de un banco de capacitores es

0,768Ω

3.0

48.0

var

22

M

kVX

YC

La impedancia de la reactancia de filtrado se determina usando:

0,0884157Ω22 32,9

768,0

n

XX C

R

La corriente de la reactancia del filtro:

p365,4792Am

)0,008841570,768(3

480

XX

VI

RC

busFLiltro 3

La determinación del valor de los capacitores puede realizarse utilizando la siguiente expresión:

303,49Kvar 365,47924803IVKfiltroFLsumini 3var

El factor de calidad Q de la reactancia se determina de la expresión

lfundamenta frecuencia la a filtrado de bobina la de Reactancia X

asintonisad armónica n

filtrantes elementos los de serieen aResistenci R

donde

L

R

XnQ L




51

FLICKER Y OTROS FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS En los últimos tiempos se ha manifestado mucho interés con los fenómenos electromagnéticos, en especial con el desarrollo de la tecnología de instrumentos de medición cada vez se conoce más sobre los orígenes, medios de transmisión y efectos de fenómenos que hasta hace algunos años no se tomaban en cuenta, entre ellos están los flicker, sags, swell y notching El CONELEC ha puesto a los flicker dentro de sus requerimientos de estudio como uno de los elementos preferenciales de análisis, a los que haremos algunas referencias. Está muy claro que las normas sobre fenómenos electromagnéticos y PQ están definidos en la IEC 1000 y la IEEE 519 en lo que se refiere a los armónicos, y parcialmente a los flickers, sags y swell. Recién en febrero de 1998 se estableció el grupo de trabajo (Task Force) en la IEEE para trabajar en las normas sobre los flickers bajo el nominativo P1453, este grupo presento los resultados preliminares en el primer trimestre de 1999 para su estudio, y se espera que en el transcurso el año 2000 se tenga los primeros elementos de compatibilidad con las normas IEC 868 y 1000 aplicables para 120 volt 60 Hz, partiendo con puntos de prueba a 40 Hz para 60 Hz. Uno de los problemas está en que dos flickermeters bajo las especificaciones IEC entregan diferentes lecturas en el medio ciclo controlado, este proceso debe terminar en el año 2002.

6.1. – FLICKER (PARPADEO), DEFINICIONES La calidad de energía es un factor que está afectado por varios tipos de distorsiones. Hay dos tipos principales de distorsión a considerar:

Armónicas (frecuencia > fundamental)

Flicker (frecuencia < fundamental) El consumo de potencia real en un bombillo de filamento genera fotones, si estos fotones que salen de una fuente luminosa fluctúan en forma y nivel de manera que pueda ser detectado por el ojo humano, se dice que la fuente esta parpadeando o que tiene flicker, por lo tanto de puede definir a los flicker “como una disconformidad fisiológica asociada con las fluctuaciones de luminosidad en los sistemas de luz”. La sensibilidad de la percepción visual humana a las variaciones de los cambios de luz con la frecuencia de las fluctuaciones de la intensidad luminosa se muestra en una respuesta de baja frecuencia (band-pass) con un máximo entre 8 y 10 Hz. En una onda sinusoidal digamos a 60 Hz tiene ciclos positivos y negativos, ambos medios ciclos producen similares fluctuaciones de intensidad luminosa, en caso de haber una variación en uno de esos ciclos se reflejará en esa misma condición, si la potencia real de la lámpara es incrementada el nivel de intensidad de luz también se incrementará. Si en voltaje rms se mantiene constante en la fuente de alimentación de una lámpara, la intensidad luminosa se mantendrá constante. La inercia termal del filamento y la constante de tiempo de la descomposición del material fluorescente de una lámpara ayudan a disminuir la intensidad de las variaciones del voltaje suministrado, la percepción humana a estas variaciones de igual forma disminuyen. El parpadeo de voltaje es directamente proporcional a los cambios de carga y la impedancia del sistema. Por otra parte el propósito de la detección de los flicker es medir las fluctuaciones del voltaje en términos de los

cambios del voltaje relativo VV100 (%). Desafortunadamente ni la IEC 868-1986, ni el alcance a la IEC 868-

1990 proveen una clara definición acerca de los parámetros, sin embargo el espíritu de la norma se puede interpretar de la siguiente forma:

El parámetro V se define como la diferencia entre los valores rms instantáneos máximos y mínimos (evaluados sobre ciclos individuales de la forma de onda) de la forma de onda fluctuante de voltaje.

El parámetro V se define como un valor rms de la forma de onda fluctuante evaluada sobre un infinitamente largo intervalo de observación

La Fluctuación de voltaje V/V esta además expresada como una fluctuación en porcentaje de la forma de onda del voltaje rms en el sistema de potencia. Cuando se evalúa la respuesta del flickermeter para una frecuencia de baja modulación (>0.0008 Hz), el requerimiento de evaluación del voltaje rms sobre un infinitamente largo período de tiempo puede en la práctica relacionarse con t>5 minutos. La IEC requiere que el voltaje rms sea medido con un filtro pasa bajo que tenga un tiempo de respuesta de 1 minuto (pasos de excitación 10% a 90% del valor final). De acuerdo con la interpretación de la IEC 555-3, para una frecuencia f, la forma de onda en Por Unidad tiene una

fluctuación de voltaje relativo V/V igual al 40% con una modulación sinusoidal de 8.8 Hz (cuando f=50 Hz) y puede escribirse:




52

tttV

tfVVtftV

8.82sen21100/401502sen1)(

2sen21/12sen1)(

Como entender estas definiciones; Teniendo presente una medición con un medidor de flicker y el sistema visual humano como referencia. El sistema visual humano comienza a reaccionar al parpadeo de luz con respecto a esta frecuencia. El cerebro humano comienza a ser más sensitiva para parpadeos a una frecuencia de 8.8 Hz. La curva de perceptibilidad muestra la sensibilidad del ojo versus la frecuencia de flicker. La banda de frecuencia de interés es de 0 a 30 Hz. De acuerdo al estándar IEC, un voltaje de onda sinusoidal modulado con una modulación de frecuencia de 8.8 Hz y una amplitud de 0.25% del valor RMS, correspondería a un valor de flicker = 1. Esta definición fue hecha al exponer a un grupo de personas a lámparas de filamento rellenas de gas. Cuando la mitad de las personas observaron el parpadeo, el valor de flicker se definió en 1 El Comité Electrotécnico Internacional CEI (IEC 1000-3-3 <Límites de las fluctuaciones de voltaje y flicker producidos por equipos conectados a sistemas de suministro público de bajo voltaje> IEC 1000-4-15 y IEC 868) ha definido dos

factores relacionados a la severidad con los flicker; Pst y Plt para los términos corto y largo respectivamente. La

severidad de los niveles flicker Pst de 1.0 (se le da un valor en un intervalos de 10 minutos) y Plt entre 0.65-0.8 (se da un valor den un intervalo de 2horas) se usan como parámetros límites. Los niveles de flicker son generalmente dimensionados en unidades PU (Perceptibility Units <Unidades de Percepción>) y son fácilmente delatados por un foco de filamento de 40 a 60 watt a un voltaje de 230, desafortunadamente los focos en 120 volts por tener grandes filamentos se comportan de forma diferente estando fuera de los medidores de flicker y para ellos se han establecidos otros parámetros que están aparte de las especificaciones IEC 1000.

6.1.1. – Fuentes de los Flickers

Las fuentes más comunes de origen de flickers son los equipos que producen variaciones temporales en las condiciones de carga, algunos ejemplos comerciales y residenciales específicos son los hornos microondas, y las impresoras láser. Por otra parte a nivel industrial las variaciones o fluctuaciones de voltaje son causadas por el cambio de las características de las cargas, los hornos de arco, los arranques de motores, las herramientas de corte y las soldadoras de arco son algunas fuentes típicas de fluctuaciones de voltaje, El control de estas fuentes puede ser realmente difícil, por ejemplo los hornos de arco, están continuamente variando a los valores de compensación requerida, por lo que necesita una rápida respuesta. Esta continua variación puede complicar la compensación en especial cuando se utiliza sistemas estáticos VAR de compensación. Otros elementos de control basados en la tecnología electrónica que compensen en tiempo real son altamente costosos y están aún bajo desarrollo. En la figura a continuación se muestra un modelo de circuito simplificado de voltaje flicker. Las fluctuaciones de la carga dan elevaciones fluctuantes en la corriente de la carga. Si la fuente de voltaje se mantiene constante, las fluctuaciones de voltaje en la carga estarán directamente relacionadas a la variación de la corriente que circula por la carga y a la impedancia del sistema. Si la potencia del sistema tiene una impedancia de sistema igual a cero, estos no serán voltajes flicker. El voltaje flicker es directamente proporcional a los cambios de las cargas y a la impedancia del sistema.

De este circuito podemos obtener para fines de comprensión un modelo matemático simple que puede ilustrar que la variación de voltaje se puede considerar como voltaje flicker.




53

IVflic

VZsistemaI

ZsistemaIZsistemaIVfuenteZsistemaIIVfuenteV

Z

ker Zcarga

cargalaen flicker Voltaje carga laen voltajede Cambio

carga

carga laen entregado Voltaje carga V

energía de sistemaun en fuente la de constante Voltaje fuente V

carga de Impedancia laen cambiospor causados línea de corriente la de Cambios I

carga la de Corriente I

carga. la de impedancia laen Cambio Z

carga la de Impedancia Zcarga

ador transformdel Impedancialínea de Impedanciagenerador del Impedancia sistema

Gráfico indicativo de las fluctuaciones de voltaje (flickers) producido por varias fuentes. www.robicon.com

6.1.2. – Parámetros de medidas la determinación de parpadeo. Límites de las pruebas Se considera el acatamiento de la prueba de flickers siempre y cuando los parámetros sigan los siguientes límites definidos: Short-term Flicker (Pst): La severidad de los flicker evaluados sobre un período corto de tiempo (10 minutos). Para 230 volts 50 Hz el Pst = 1 y para 120 volt 60 Hz Pst = entre 1.2 y – 1.35 son los parámetros convencionales de irritabilidad y además su límite. Long-term Flicker (Plt): La severidad de evaluar los flicker en un período largo (típicamente 2 horas) usando sucesivos valores de Pst. Plt = 0.65 son los parámetros convencionales de irritabilidad y además sus límites. Para cambios de voltaje que son causados por la conmutación manual de equipos o los que ocurren con poca frecuencia es decir uno por hora, Pst y Plt no son aplicables. Sin embargo los cambios de voltaje con el parámetro “D” son aplicables, con los límites multiplicados por 1.33.


http://www.robicon.com/



54

Relative Steady-state Voltage Change (Dc): La diferencia entre dos voltajes en condición estable pero adyacentes

respecto al voltaje nominal. Dc puede ser 3%. Relative Voltage Change Characteristic (D(t)): El cambio en el voltaje rms, respecto al voltaje nominal, como una función del tiempo entre períodos cuando el voltaje esta en condiciones de estado estable por menos de 1 segundo. D(t) puede no ser mayor al 3% por mas de 200 milisegundos continuos durante un eventual cambio de voltaje. Maximun Relative Voltage Change (Dmax): La diferencia entre valores rms máximos y mínimos de los cambios

característicos de voltaje respecto al voltaje nominal. Dmax puede ser menor 4% NOTA: La mayoría de estos valores se han obtenido en las practicas, en especial como se menciona anteriormente con lámparas de filamento a 230 volt 50 Hz, M. Sakulin ha realizado pruebas para 120 volt 60 Hz y ha obtenido los resultados antes anotados (M. Sakuling, H Renner, and R. Bergeron, “UIE/IEC Flickermeter for 120 V. Incandescent Lamps.” Fourt International Conference on Power Quality Applications and Perspectives, New York, May 1995., y Ian D. Lu reporta similares resultados con lámparas fluorescentes standard cool-white con potencia de 40 watt y balastros normales. Es importante destacar que los valores se presentan en valores PU (Unidades de Perceptibilidad) [32,33,34].

6.2. -MEDICIÓN DE FLICKER La norma IEC 1000-3-3 establece la referencia metodológica para la medición de los flicker usados por un medidor de flicker (flickermeter) de la UIE (International Union for Electro-Heat, organización cuasi gubernamental establecida en Europa) . El trabajo de esta institución esta directamente relacionado con las definiciones de instrumentación de medición eventualmente publicados por la IEC 868 y las definiciones implementados y normados en IEC 1000-3-3. Un Medidor de Flicker (MF) es básicamente un instrumento especializado en el análisis de modulación AM, diseñado para operar con la frecuencia de la red. La salida del instrumento es calibrada en términos de la percepción humanas de los flicker ó variación de la intensidad de la luz, inducido en un bombillo incandescente de 40 a 60 watts operado a 230 a 50 Hz del suministro principal de energía. Históricamente, el uso del MF fue primariamente basado en la severidad del uso del índice de corto tiempo Pst. Sin embargo la norma IEC 868-1986 define 6 diferentes mediciones, pero fallas en la explicación y en la definición de la escala apropiada y los métodos de verificación de la precisión hacen difícil la aplicación. A continuación se muestra las recomendaciones de la norma: TABLA 6.1

Número

Propósito Escala de salida Comentarios

1 Fluctuaciones de voltaje medio ciclo rms

No especificado opcional

2 Índice de las fluctuaciones de voltaje

No especificado opcional

3 Índice de las fluctuaciones instantáneas de voltaje %100

V

V

Para ser verificado por las fluctuaciones de voltaje sinusoidal definidas en las IEC 868 en la que indica que la salida será igual a 0.25%

4 Short Time Integral de la sensación de flicker instantáneo

No especificado, interpreta- das como Unidades de Perceptibilidad PU

A ser verificado por el uso de fluctuaciones de voltaje sinusoidal definidas en la IEC 868 con una salida igual a 1PU

5 Sensación instantánea de flicker

No especificado, interpreta- da como Unidades PU

similar al anterior

6 Severidad de flicker de corto tiempo

Pst Como está definido en IEC 868-1991

A continuación un diagrama de bloques de un MF como se define en la norma IEC 868 se muestra a continuación; El bloque 1 es un elemento que tiene la función de control con ganancia automática que suministra un voltaje normalizado a los bloque siguientes, a) convirtiendo el valor rms del voltaje medido a un nivel de referencia que asegure que el porcentaje de desviación sea el menor a pesar del nivel del voltaje de entrada, b) realizar una fácil separación de las bajas frecuencias (0,5 – 25 Hz) variaciones desde las fuentes de potencia mediante el filtrado.




55

Los bloques 2,3 y 4 son el corazón del equipo, los cuales en conjunto comprenden una simulación del sistema lampara-ojo-cerebro respondiendo a las variaciones de voltaje rms que son inducidos en los circuitos principales.

Medidor de Flicker (Flickermeter) según la IEC 868 [34]

La característica “lámpara-ojo-cerebro” es obtenida de una derivación matemática que responde a) respuesta de una lámpara a la variación del voltaje de alimentación, b) la habilidad de percepción del ojo humano, y c) la tendencia a memorizar del cerebro humano. Esta sección del MF de la IEC donde las modificaciones pueden ser hechas de acuerdo a las necesidades particulares. Por ello se ha desarrollado una función transferencial como un modelo razonable para las primeras dos fases de esta respuesta.

43

2

2

1

2

1

11

1

2)(

ss

s

ss

sKsH ecuación 6.3

El coeficiente en esta ecuación está dada por la IEC para 230 V, 60 watt de una lámpara incandescente, existe una extensión para 120 V, 60 watts que ha sido adoptada por la UIE y ha sido entregada a la IEC, Recientes pruebas de otras lampara de 120 Volt (incluidos los balastros magnéticos y electrónicos para fluorescentes y fluorescentes compactos) realizadas en los Estados Unidos, han resultado en una apropiada función transferencial adecuada para estas lamparas y que tiene amplio espectro de lamparas, la respuesta característica de la ecuación 6.3 puede ser modificada para prácticamente cualquier lámpara de la siguiente forma:

)()(

)()(

230

868 sHsH

sHsH newbulb

VIECbulb

IECnew ecuación 6.4

El bloque 5 consiste en un clasificador estático de la salida, el cual es una función de probabilidad estadística usado para calcular la severidad de los flicker de corto tiempo, o Pst. El instrumento esta calibrado para una salida de 1.00 desde el bloque 4 correspondiendo a la “referencia sobre la perceptibilidad humana de los flicker”, mientras que un Pst de valor de 1.00 derivado desde la salida del Bloque 5 correspondiendo a la “irritabilidad convencional “producida por los flicker demandado en la IEC 1000-3-3, vale decir que valores por encima de uno equivalen a niveles de irritabilidad. A 60 Hz de los sistemas principales, la salida del bloque 1 del MF está a 120 tomas/segundo, datos consistentes de la medición del valor rms realizado continuamente en bases de medio ciclo por medio ciclo, la práctica ha determinado que los valores de Pst para 120 volt 60Hz están entre 1.2 y 1.35. Valores que están en estudio por la IEC y que en el transcurso del 2000 hasta el 2002 estará definido.

6.2.1. –Valor Pst y Plt El valor Pst que es determinado por el bloque 5, al final será determinado por la especificación de la IEC 1000-3-3 en un período de integración de 10 minutos, y a la que están diseñados la mayoría de MF, sin embargo hay que destacar que la IEC 868 establece también como “períodos de observación” también pueden ser los de 1, 5,10 ó 15 minutos. La expresión que sirve para calcular el Pst con probabilidades de presentarse corresponde a 0.1, 1.0, 3, 10 y 50% del tiempo que dura el período de observación (10 minutos) es la siguiente IEC 868:




56

ssss PPPPPPst 50103101.0 08.028.00657.00525.00341.0 ecuación 6.5

La “s” es el indicativo de “smoonthed <alisado>”, valor que es calculado de las siguientes funciones probabilísticas acumuladas:

3

3

5

3

5.117.01

432.23

1713108610

80503050

PPPP

PPPP

PPPPPP

PPPP

s

s

s

s

ecuaciones 6.6

La IEC 1000-3-3 especifica que la prueba de flicker consiste en períodos de integración de 12 Pst. El valor de Pst desde cada período de integración se usa para calcular el Plt de acuerdo a la expresión indicada en la IEC 868 y que se expresa a continuación:

estandar prueba una para 3ny 12 N donde 1

n

N

i

n

N

stiP

Plt ecuación 6.7

La mayoría de los equipos que se encuentran actualmente en el mercado, los valores Pst y Plt ya los calcula directamente el instrumento dando los resultados finales en pantalla, de esta forma ya es más fácil determinar los valores para los equipos que están en servicio. En muchos casos sin embargo es necesario evaluar la emisión de flicker, considerando las características del suministro eléctrico, voltajes de operación y diseños del servicio (ejemplo malla o radial), La IEC ha establecido tres diferentes categorías de límites para; 1. Equipos de bajo voltaje con rangos de corriente menores a 16 amp. 2. Equipos de bajo voltaje con rangos de corriente mayores de 16 amp. 3. Equipos de medio y alto voltaje. Los límites están dados para los parámetros Pst y Plt así como las desviaciones máximas del voltaje rms. La IEC 1000-3-3 da límites y evalua procedimientos para equipos de bajo voltaje con corrientes menores de 16 amp tal como se describe en la tabla a continuación. Tabla 6.2 Métodos de evaluación Pst (IEC 1000-3-3)

Tipos de fluctuaciones de voltaje Métodos de evaluación de Pst

Todas las fluctuaciones Medición directa

Fluctuaciones de voltaje con U(t) conocida Simulación; medición directa.

Fluctuaciones d voltaje con formas de onda correspondientes a curvas con “factor de forma”

Método analítico; simulación; medición directa

Voltaje rectangular cambiante a frecuencia conocida

Uso Pst=1 “curva flicker”




57

Como se muestra en la tabla, cualquier fluctuación de voltaje puede ser evaluada usando el procedimiento de medida del MF. La medición directa es obviamente la mas apropiada para cargas conectadas a una fuente de suministro. . Sí las variaciones de las formas de onda de voltaje rms. U(t), es conocida, la simulación de cálculo (incluida la simulación del algoritmo del MF) puede usarse. Si la forma de onda U(t) no se conoce, pero se conocen las potenciales cargas como productoras de variaciones de voltaje RMS, de cierto tipo (por ejemplo arranque de motores), la existencia del “factor de forma” definida en 1000-3-3 puede usarse para estimar el Pst analíticamente. Solo cuando las variaciones

de voltaje rms son conocidas para parecer ondas cuadradas pueden aproximarse a la “curva típica de flicker” para usarse en la estimación del valor Pst. Usando la metodología de la curva, si a una variación de voltaje determinado, dada una frecuencia localiza un punto sobre la curva la resultante Pst será mayor que 1.

La IEC 1000-3-5 por otra parte da los procedimientos y límites para equipos de baja tensión y corriente mayor a 16 Amp. Los límites en 1000-3-5 son similares a los de 1000-3-3, sin embargo, una baja impedancia de suministro será requerida. Además se reconoce que los equipos en estas condiciones, las fluctuaciones de voltaje serán menores a una por hora, En estos casos, los límites de Pst y Plt no son aplicables. La máxima desviación de voltaje rms esta limitada a 1.33 veces el límite del 4% de la IEC 1000-3-3. La IEC 1000-3-5 especialmente reconoce que en los equipos de bajo voltaje con un rango de corriente mayor a 75 amp deberían evaluarse en base a la actual impedancia de la fuente en el punto de conexión. La Pst puede estimarse basada en el tamaño relativo (VA) de la carga y el valor den VA del transformador de suministro. El Plt límite se ajustaría a 0.65 Pst para equipos con rangos de corriente mayores a 75 Amp. La IEC 1000-3-7 establece los procedimientos de evaluación y límites para equipos conectados a fuentes de alimentación de Media y Alta tensión, la IEC define como media tensión a los rangos 1Kv<MV>35Kv y alta tensión cuando se encuentra en los rangos de 35Kv<AV>230 Kv y Extra alta tensión a los suministros mayores a 230 Kv. No se establece límites específicos, sin embargo se reconoce valores de Pst y Plt que dependerán de las características y severidad de las cargas y la alimentación de los circuitos, a continuación se entrega unos valores referenciales de Pst y Plt para Medio Voltaje (MV), Alto Voltaje (AV) y Extra Alto Voltaje (EAV). TABLA 6.3

Niveles de Tensión

MV AV-EAV

Pst 0.9 0.8

Plt 0.7 0.6

Estos niveles son evaluados en una base estadística. Como una guía general los valores de Pst y Plt no deberían exceder del 1%, con un período mínimo de una semana. La IEC 1000-3-7 distingue entre valores Pst y Plt medidos en un sistema de energía y los mismos asociados a una fluctuación particular de la carga. Los llamados niveles de planificación (comúnmente denotados como LPst y LPlt) aplicados a través del sistema de suministro; el efecto agregado de todas las cargas fluctuantes pueden tomarse en cuenta. Los límites de emisión (comúnmente denotados como EPst y EPlt) pueden ajustarse a los efectos combinados que no excedan los niveles planificados. Por otra parte la IEC 1000-3-7 presenta un procedimiento de tres pasos para evaluar las cargas fluctuantes;

1

1 Curva C




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1. Es una aceptación automática del procedimiento que puede ser aplicado para avaluar el impacto de un potencial

cliente sin análisis detallado. La Tabla 6.4 muestra el criterio para las conexiones a MV la cual especifica el ratio

(relación) máximo permisible de la variación de potencia de una carga, S, a la potencia de corto circuito disponible, SSC como una función de la rata de fluctuación. Las cargas fluctuantes conectadas directamente a las fuentes de AV, fuera de los futuros estudios provistos de una relación Smax/SSC < 0.1% donde Smax es la máxima potencia de carga.

TABLA 6.4

r (# de variaciones/minuto) S/SSC

r>200 0.1

10<r<200 0.2

r<10 0.4

2. Tanto en la IEC 1000-3-7, se explica en detalle el mecanismo de cálculo para los flicker a MV y AV, la IEEE ha recogido esta experiencia y hasta la fecha no ha puesto objeciones al método de calculo, una explicación de estos procedimientos se indican en el documento [Voltage and Lamp Flicker Issue: Should the IEEE Adopt the IEC Approach. 34]

3. Evaluación de las cargas conectadas en los nodos de transmisión para AV. 4. Evaluación para cargas de AV siguiendo la misma lógica como la propuesta para las cargas de MV.

6.2.2. – Requerimiento de las fuentes de alimentación en AC Dentro de las referencias que se requiere para los equipos de medición se establece los datos de línea ó impedancia

de referencia, la misma que está definida en la IEC 725 determinando valores de 0.4 +j0.25 para modelos

monofásicos y de 0.24 +j0.15 para el conductor de fase 0.16 +j0.10 para el conductor de neutro en el caso de

sistemas trifásicos, tradicionalmente, esta impedancia de referencia (Resistencia e Inductancia en serie) se provee en cajas separadas que son conectadas entre la fuente ac y el equipo bajo prueba. Algunas fuentes ac tienen equipadas las impedancias de control, otros valores que deben cumplir son los siguientes:

Precisión del voltaje y frecuencia : 230 V rms (simple fase) 2%, 50 Hz 0.5 %

120 V rms (simple fase) 2%, 60 Hz 0.5 % THD de voltaje : 3% Máximo parpadeo Pst : 0.4




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Esta impedancia está establecida en las normas IEC 1000-3-3 y IEC 725, tiene un componente resistivo que se

encuentra entre 0 a 1.0 ohms y una componente inductiva entre 20 a 1000 H. el valor de j0.25 de la componente

inductiva requerida en la norma corresponde a 796 H. Estos datos son meramente informativos en tanto y cuanto en la actualidad la mayoría de los equipos que se diseñan para la medición y monitoreo de los fenómenos electromagnéticos vienen con fuentes de alimentación independientes y aquellos que necesitan monitorear por lapsos mayores a 24 horas se incorporan fuentes corregidas para este efecto, en la mayoría de equipos de monitoreo se solicita las tarjetas de flicker, sag y swell por separado, o en su defecto se solicita que los equipos vengan configurados con los elementos de captura y detección de transcientes de alta velocidad (mayor a 512 puntos/ciclo), registros de eventos de 1 msegundo de resolución, soporte de sincronización con tiempo-base GPS, con al menos 8 MB de memoria y lógica programable para tiempo de uso REAL TIME

6.3.- INFLUENCIA DE LA INTERARMÓNICAS Se conoce como interarmónicas a los fenómenos cuyos voltajes y corrientes tienen una componente de frecuencia que no es un múltiplo entero de la frecuencia a la cual el sistema de suministro está diseñado, las mismas que pueden aparecer como frecuencias discretas o como un amplio espectro de bandas de frecuencia. La presencia de interarmónicas y/o de señales de control ondulante pueden producir parpadeo, algunos tipos de fluorescentes pueden hace destacar este tipo de fluctuación. Las respuestas de los Medidores de parpadeo (flikermeter) pueden variar de acuerdo al fabricante, de todas formas la señal entra al Bloque 1 para asegurar los requerimientos de la respuesta a la frecuencia, y luego algunas componentes de la interarmónicas pueden ser atenuadas en el Bloque 2 (squaring demodulator).

6.4. - FILTRO Y ESPECIFICACIONES La IEC 868 provee las especificaciones para un número de bloque de funciones trasferenciales. La terminología usada para especificar estos filtros varían, se presentará una tabla a continuación con la terminología para el diseño de filtros. , por otra parte el Bloque 4, define que “el operador de deslizamiento medio tendrá una función transferencial de primer orden con filtros RC de paso bajo con una constante de tiempo de 300 ms” Los filtros de corte de frecuencia se dan en la tabla siguiente:




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Descripción del filtro Especificaciones Originales Implementación del filtro Bloque 1: Entrada del transformador Atenuación no significativa dentro de

5025 Hz

Bloque 1: Adaptador de voltaje Tendrá un paso con tiempo de respuesta igual a 1 min (10% a 90% del valor final)

Filtro paso bajo de primer orden, fc= 0.00583 Hz

Bloque 3: Filtro paso alto Filtro paso alto de primer orden fc= 0.05 Hz

igual

Bloque 3: Filtro paso bajo Filtro paso bajo Butterworth de 6º orden fc= 35 Hz

igual

Bloque 3: Weighing Filter Provee una definición de campo S igual

Bloque 4: filtro de paso bajo Filtro RC de paso bajo de primer orden con una constante de tiempo de 300 ms

Filtro paso bajo de primer orden, fc= 0.5305

Salida 4: Integrador integrador de 1 minuto Filtro paso bajo de primer orden, fc= 0.0027 Hz


Calidad de la Energia (Trabajo de Investigacion)

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