CURVA NO. 3

ECUACIONES PARA DEDERMINAR LOS ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Subtangente (ST)ST = RDeflexin por metros (m)m =

Externa (E)E = R( 1)Longitud (LC)LC =

Ordenada Media (M)M = R(1- )Abscisa del PCAbsc PC = Absc PI - ST

Cuerda Larga (CL)CL =2 RAbscisa del PMAbsc PM = Absc PC +

Grado (GC)GC = 2 RAbscisa del PTAbsc PT = Absc PC + LC

Datos de la curva circular simple proporcionados por el docente:DATOS

Coordenadas piGrado (G)Absc Pi (m)Tangente (T)Angulo de entradaCuerda (m)

N 4100,675E 1200,1306300K60+815.2065 384810

Con base en las ecuaciones anteriores se procede con los clculos respectivos de oficina para la determinacin de los elementos de la curva 1.GC = 2 R teniendo el valor de Gc despejamos R R=88,10 90 m ST = R teniendo el valor de ST despeamos

A continuacin se muestran tabulados todos los resultados de los dems elementos de la curva.

ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Subtangente (ST)65Deflexin por metros (m)01930

Externa (E)21,017Longitud (LC)112,528

Ordenada Media (M)71,038Absc PCK60 +750,20

Cuerda Larga (CL)105,387Absc PMK60 +806,728

Grado (GC)635Absc PTK60 +862,728

Coordenadas PiN 4100,675E 1200,130Coordenadas PcN 4050,018E 1159,400

Coordenadas ON 4016,018E1089,259Coordenadas Pt

Mtodo por Deflexiones y cuerdasCon los elementos principales de la curva ya obtenidos y con base en el mtodo de replanteo por deflexiones y cuerdas se sigue con otro trabajo de oficina, que consiste en determinar el nmero de cuerdas y sudcuerdas con sus correspondientes deflexiones que hay entre el PC y PT.Clculos de deflexiones, cuerdas y subcuerda.Como la cuerda es la distancia unida que hay entre dos puntos sobre la curva, pudiendo ser 5 m,10 m o 20 m dependiendo del radio de curvatura, se tiene que el radio es de 90 m y una cuerda unitaria de 10 m segn especificaciones del INVIAS, se puede deducir lo siguiente: Como se conoce la abscisa del PC que es K60+ 750,20, entonces la primera abscisa redonda del punto P1 ubicado sobre la curva que sigue despus del PC y es mltiplo de la cuerda unitaria ser K60+ 760. Por lo tanto la subcuerda correspondiente seria:Subcuerda P1 = Absc redonda P1 Absc PCSubcuerda P1 = 760 750,20 Subcuerda P1 = 9,8 mDeflexin P1 = Sudcuerda P1 m Deflexin P1 =9,8 01930 Deflexin P1 = 3116

Para fines prcticos los dems resultados se muestran en la siguiente tabla. Es importante resaltar que para una cuerda unitaria en un punto la deflexin correspondiente tambin es igual a la deflexin anterior ms la deflexin por cuerda unitaria. Deflexin (en un punto)= Deflexin anterior + (distancia m)

ESTACIONABSCISASDISTANCIA (m)DEFLEXION

PCK60 + 770,20------------------------

+7607,83116

+770106266

+780109416

+7901012566

+8001016116

PM+806,4646,46418178,88

+8103,53619266

+8201022416

+8301024166

+8401027316

+8501030466

+860103416

PT+862,7282,728354917,71

Curva No. 4

ECUACIONES PARA DEDERMINAR LOS ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Subtangente (ST)ST = RDeflexin por metros (m)m =

Externa (E)E = R( 1)Longitud (LC)LC =

Ordenada Media (M)M = R(1- )Abscisa del PCAbsc PC = Absc PI - ST

Cuerda Larga (CL)CL =2 RAbscisa del PMAbsc PM = Absc PC +

Grado (GC)GC = 2 RAbscisa del PTAbsc PT = Absc PC + LC

Datos de la curva circular simple proporcionados por el docente:DATOS

Coordenadas piGrado (G)Absc Pc (m)Tangente (T)Angulo de entradaRadio (m)

N 5000,000E 6000,00011300K58+100.15807240100

Con base en las ecuaciones anteriores se procede con los clculos respectivos de oficina para la determinacin de los elementos de la curva 1.GC = 2 R teniendo el valor de Gc despejamos CC=20,03 20 m ST = 100* teniendo el valor de ST despeamos

A continuacin se muestran tabulados todos los resultados de los dems elementos de la curva.

ELEMENTOS DE LA CURVA CIRCULAR SIMPLE

Subtangente (ST)65Deflexin por metros (m)01715

Externa (E)28,062Longitud (LC)134,467

Ordenada Media (M)21,912Absc PIK58 +180,15

Cuerda Larga (CL)124,938Absc PMK58 +167,38

Grado (GC)1130Absc PTK58 +234,617

Coordenadas PiN 5015,036E 6078,574Coordenadas PcN 5000E 6000

Coordenadas ON 5098,217E 5981,204Coordenadas Pt

Mtodo por Deflexiones y cuerdasCon los elementos principales de la curva ya obtenidos y con base en el mtodo de replanteo por deflexiones y cuerdas se sigue con otro trabajo de oficina, que consiste en determinar el nmero de cuerdas y sudcuerdas con sus correspondientes deflexiones que hay entre el PC y PT.Clculos de deflexiones, cuerdas y subcuerda.Como la cuerda es la distancia unida que hay entre dos puntos sobre la curva, pudiendo ser 5 m,10 m o 20 m dependiendo del radio de curvatura, se tiene que el radio es de 90 m y una cuerda unitaria de 10 m segn especificaciones del INVIAS, se puede deducir lo siguiente: Como se conoce la abscisa del PC que es K58+ 100,15, entonces la primera abscisa redonda del punto P1 ubicado sobre la curva que sigue despus del PC y es mltiplo de la cuerda unitaria ser K58+ 120. Por lo tanto la subcuerda correspondiente seria:Subcuerda P1 = Absc redonda P1 Absc PCSubcuerda P1 = 120 100,15 Subcuerda P1 =19,85 mDeflexin P1 = Sudcuerda P1 m Deflexin P1 =19,85 01715 Deflexin P1 = 54224.75

Para fines prcticos los dems resultados se muestran en la siguiente tabla. Es importante resaltar que para una cuerda unitaria en un punto la deflexin correspondiente tambin es igual a la deflexin anterior ms la deflexin por cuerda unitaria. Deflexin (en un punto)= Deflexin anterior + (distancia m)

ESTACIONABSCISASDISTANCIA (m)DEFLEXION

PCK58+ 100,15------------------------

+12019,8554224,75

+14020112724,75

+16020171224,75

PM+167,387,38191943,05

+18012,62225724,75

+20020284224,75

+22020342724,75

PT+234,61714,617384028,2