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Un poco de historia y elnacimiento del Clculo

Introduccin

http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm

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Detrs de cualquier invento, descubrimiento o nuev

teora, existe, indudablemente, la evolucin de idea

que hacen posible su nacimiento. Es muy interesan

prestar atencin en el bagaje de conocimientos que

acumula, desarrolla y evoluciona a travs de los a

para dar lugar, en alg!n momento en particular y a

travs de alguna persona en especial, al nacimient

una nueva idea, de una nueva teora, que seguram

se va a convertir en un descubrimiento importante

el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece

reconocimiento

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El "lculo cristali#a conceptos y mtodos que

humanidad estuvo tratando de dominar por mde veinte siglos. $na larga lista de personas

trabajaron con los mtodos %in&initesimales% p

hubo que esperar hasta el siglo '()) para ten

la madure# social, cient&ica y matemtica que

permitira construir el "lculo que utili#amos enuestros das.

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El siglo #$%% y la dis!uta !or la creaci"n del clculo

En sus comien#os el clculo &ue desarrollado para estudiar

problemas cient&icos y matemticos* Encontrar la tangente a una curva en un punto. Encontrar el valor mximo o mnimo de una cantidad. Encontrar la longitud de una curva, el rea de una regin y

volumen de un slido. Dada una &rmula de la distancia recorrida por un cuerpo e

cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la acele

del cuerpo en cualquier instante. +ecprocamente, dada un

&rmula en la que se especi&ique la aceleracin o la velocid

cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cu

en un perodo de tiempo conocido.

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Clculo Multivariado

Surge en el siglo XVIII y XIX junto con otros elementcomo el anlisis !ectorial" la geometr#a de dimensioanlisis arm$nico" etc. %n este mismo tiempo se desel clculo de dos y tres !aria&les.

Importancia para la Ingeniera:

%l clculo es necesario para determinar la distanciaprecisi$n" !ol'menes de o&jetos con formas irregulacapacidad de almacenamiento" !elocidad" aceleracideterminar tiempos de acci$n y reacci$n" construirparmetros para procesos de producci$n en la inducalcular longitudes de ca&les" el tama(o de super)c

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Notaciones y escritura deClculo Multivariado.

Funciones de una variable: f *+ ," indica -ue f depend!aria&le independiente +" o&ser!e -ue f *+, y" siendo !aria&le la !aria&le independiente.

%jemplos de funciones de una !aria&le:

f *+, + 0

2 *+, +3 4 5

Funciones de dos variables: Se escri&e como f *+" y,"-ue f depende de dos !aria&les -ue son + e y" siendo 6s!aria&les independientes" lo mismo se puede decir -ue 7" donde 7 es la !aria&le dependiente.

%jemplos de funciones de dos !aria&le:

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%jemplos de funciones de dos!aria&le

f *+" y, +38 4 y3" podemos escri&ir f *+" y, +38 4 y3.

f *+" y, +38 4 y38.

NO!:

9na funci$n de ms de dos !aria&les se escri&e

f *+" y" 7" w" r"" t," funci$n multi!ariada.

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"#"$CICIO%

%scri&a cinco funciones de una !aria&le. %scri&a cinco funciones de dos !aria&les.

%scri&a cinco funciones de tres !aria&les.

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;I=S.>ontinuaremos tra&ajando en la unidad 1.