Calculo Integral

11
Calculo integral Enrique Alejandro Silva Acosta Derive 6 David Ethiane López Murillo Grupo: 3 semestre: 2 Aula: 6 Horario: 9:00 a10:00am

description

jkl

Transcript of Calculo Integral

Calculo integralEnrique Alejandro Silva Acosta Derive 6David Ethiane Lpez Murillo

Grupo: 3 semestre: 2 Aula: 6 Horario: 9:00 a10:00amDa de entrega: 3/JUNIO/2015El programa derive 6 esta aplicado a los clculos matemticos, tales como clculo diferencial, clculo integral, etc. Este Programa es unos de los ms usados en la actualidad por su amplia aplicacin descubriendo que el uso de este es para el apoyo del alumno al poder resolver cualquier tipo de problemas. Este programa se conforma de los siguientes iconos.

Barra de Men

Barra de herramientas

rea de trabajo

smbolos Caja de funciones Letra griega

Se muestra algunas aplicaciones como los mtodos grficos de 2D y 3D.

Estas grafas muestran una forma el problema que se le ha indicado. Un punto muy importante del programa es el reconocimiento o aplicacin de clculo en la caja de funciones, laca caja de funciones si empre se encontrara en la parte inferior del programa donde aplicaremos nuestros; se aplica un problema del gusto por ejemplo:(X^2+5)/(x-1) al escribir en la vara de funciones y aplicar Enter demostrara la funcin como tal en la parte de arriba a la derecha en se podr editar, borrar, copiar, cortar, y pegar como se te muestra.

Estas funciones se te podrn graficar automticamente ya que esto es de por default seleccionando lo siguiente se desplegara una serie de comandos de los culs podrs escoger tu grafica

Aplicando estos se podr notar que se abre otro recuadro donde muestra una grafica por ejemplo tomare el de 3D.Al seleccionarlo tan solo saldr un cubo donde no muestra nada en la parte superior se encontrara una pequea opcin que dir (representar) este se muestra con un pequeo cubo como imagen algo como esto al seleccionar se muestra la grafica con tu planteamiento o bien tu problema.

Este te muestra cada Angulo y tamao de tu problema ya que el programa cuenta con aumento de tamao y disminucin de tamao, rotacin del algn modo te permite ver ms delo lo que se te pude permitir en un pintaron. Tomaremos otro problema como por ejemplo:Cierto cohete lanzado verticalmente hacia arriba tiene una aceleracin de 6m/s^2, durante los 10 primeros segundos del lanzamiento, posteriormente la mquina se apaga y el cohete queda sujeto a la aceleracin de la gravedad de -10m/s^2Cul es la altura mxima a la que llega el cohete? Cul es la velocidad con la que cae al suelo?Datos

Ai=6m/s^2

Af= -10m/s^2(t-10s)teniendo en cuenta que esta Af inicia despus de 10s de a ver lanzado

Ymax= ?

Vf= ?

Usando el DERIVE 6 tenemos que: Una Ai=6 aplicando la integral con esta aceleracin tenemos que una variable en t para hallar una velocidad A hora hallaremos el valor de la constante de integracin C, el cual toma el valor de la velocidad inicial que es igual a 0.

Por lo cual tenemos una ecuacin de una Vi=6*t

Dejaremos por un momento esto por un lado y a hora tomaremos la segunda aceleracin que a=-10 para hallar al formula de la variable con respecto a cualquier tiempo lo integraremos escribiremos ya mando igual mente una variable en t y una constante de integracin c. En este caso la constante de integracin C, tomar el valor de la primera valoracin hallada despus de 10 segundos trascurridos.

Lo cual nos da que la vi=-10*t+60 que esto es el valor de la primera velocidad.

Se debe tomar en cuenta que esta velocidad inicial despus de 10 segundos de haber lanzado el cohete lo tanto al tiempo se le resta 10 segundos.

Lo cual nos da que la v=-10*t+160 ha hora para hallar la formula de la posicin integraremos con una variable t y una constante de integracin c. Lo cual nos da la siguiente formula. Igual mente hallaremos los valores de la constante de integracin c. Lo cual nos da la posicin inicial que esta resulta en 0. Por tanto la posicin en Y=-5*t^2+160*t, y estas son las formulas que nos ayudaran a resolver el problema. Entonces tenemos lo siguiente. DatosFrmula obtenida

Ai=6m/s^2Vi=6*t

Af= -10m/s^2(t-10s Vf=-10*t+160

Ymax= ?Y=-5*t^2+160t

Solucin: Para poder hallar la altura ala que llegara cohete debemos igularala formula de la velocidad final a cero. -10*t+160=0 160=10t 160/10=t T=16segundosEn 16 segundos el cohete llegara asu altura max.Ahora slo remplazamos el tiempo hallado en la formula de Y. Y=-5*(16)^2+160(16) Ymaxima=1280m2.- Para hallar la velocidad con la que impacta el cohete el sulo debemos igiualar la formula de la posicin (0). -5*t^2+160t=0 160t=5t^2 160/5=t T=32segundosEn 32 segundos el cohete caera al suelo. Ahora remplazamos el tiempo hallado en la formula velocidad final: Vf=-160m/s.