Calculo diferencial- Aportaciones al Calculo

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COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL 32 SAN PEDRO BUENAVISTA MATERIA: CALCULO MTRO: TRABAJO: PERSONAJES MAS IMPORTANTES DEL CALCULO. PRESENTAN 5 º C CEDEÑO RUIZ LIMBERG MARINA VELAZCO JUAN DE DIOS MOLINA LOPEZ LUIS ENRIQUE
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Henri Len Lebesgue Aportes matemticos Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teora de la medida y de la integral. A partir de trabajos de otros matemticos como mile Borel y Camille Jordan, Lebesgue realiz importantes contribuciones a la teora de la medida en 1901. Al ao siguiente, en su disertacin Intgrale, longueur, aire (Integral, longitud, rea) presentada en la Universidad de Nancy, defini la integral de Lebesgue, que generaliza la nocin de la integral de Riemann extendiendo el concepto de rea bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del anlisis moderno que expande el alcance del anlisis de Fourier.

COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL 32 SAN PEDRO BUENAVISTA

MATERIA: CALCULO

MTRO:

TRABAJO: PERSONAJES MAS IMPORTANTES DEL CALCULO.

PRESENTAN

5 C CEDEO RUIZ LIMBERGMARINA VELAZCO JUAN DE DIOSMOLINA LOPEZ LUIS ENRIQUE

Henri Len LebesgueAportes matemticosLebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teora de la medida y de la integral. A partir de trabajos de otros matemticos como mile Borel y Camille Jordan, Lebesgue realiz importantes contribuciones a la teora de la medida en 1901. Al ao siguiente, en su disertacin Intgrale, longueur, aire (Integral, longitud, rea) presentada en la Universidad de Nancy, defini la integral de Lebesgue, que generaliza la nocin de la integral de Riemann extendiendo el concepto de rea bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del anlisis moderno que expande el alcance del anlisis de Fourier.

Arqumedes de Siracusa

(287 - 212 ANE) resolvi los primeros problemas relativos al (hoy llamado) clculo integral. En particular, hall el centro de gravedad de un paralelogramo, un tringulo y un trapecio; y de un segmento de parbola. Calcul el rea de un segmento de parbola, cortado por una cuerda. Demostr que (a) la superficie de una esfera es 4 veces la de su crculo mximo; (b) el volumen de una esfera es 2/3 del volumen del cilindro circunscripto; (c) la superficie de una esfera es 2/3 de la superficie de este cilindro, incluyendo sus bases. Resolvi el problema de como intersecar una esfera con un plano, de forma de obtener una proporcin dada entre los volmenes resultantes.En el campo de las Matemticas puras su obra ms importante fue el descubrimiento de la relacin entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe; por esta razn mand Arqumedes que sobre su tumba figurase una esfera inscrita en un cilindro.

Blaise Pascal

En las matemticas , el tringulo de Pascal es un arreglo triangular de los coeficientes binomiales en un tringulo . Las filas del tringulo de Pascal que convencionalmente se enumeran comenzando por la fila n = 0 en la parte superior. Las entradas en cada fila estn numerados desde el principio izquierda con k = 0 y por lo general escalonados con relacin a los nmeros en las filas adyacentes. Una construccin sencilla de las ganancias del tringulo de la siguiente manera. En la fila 0, escriba slo el nmero 1. A continuacin, para construir los elementos de las filas siguientes, aadir el nmero por encima ya la izquierda con el nmero arriba ya la derecha para encontrar el nuevo valor. Si bien el nmero a la derecha o a la izquierda no est presente, sustituir un cero en su lugar. Por ejemplo, el primer nmero de la primera fila es 0 + 1 = 1, mientras que los nmeros 1 y 3 en la tercera fila se suman para obtener el nmero 4 en la cuarta fila.

Bernoulli

Uno de los ms grandes mritos de los Bernoulli fue el comprender la importancia de tan valioso descubrimiento del celeberrimnus vir. La resolucin al problema de la curva iscrona en la que se hace aplicacin del nuevo clculo. Jacobo llega a deducir la ecuacin diferencial de la iscrona.Jacobo Bernoulli descubri la propiedad de algunas curvas derivadas geomtrica u pticamente de ella eran espirales logartmicas tambin. Resolvi el problema de la braquistcrona. Entre los problemas resueltos por Jacobo debe citarse el de hallar la lnea de menor longitud que une dos puntos en un conoide parablico. Una de las propiedades descubiertas por Jacobo Bernoulli de las curvas que se presentan como realizando un mximo o un mnimo es la de que la propiedad es comn a la totalidad de la curva y a cualquiera de sus partes.

Leibniz Gottfried Wilhelm

Leibniz estableci la resolucin de los problemas para los mximos y los mnimos, as como de las tangentes, esto dentro del clculo diferencial; dentro del clculo integral logr la resolucin del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del clculo infinitesimal, resolviendo el problema de la iscrona (ver biografa de Bernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecnicas, utilizando ecuaciones diferenciales.No cabe duda que su mayor aportacin fue el nombre de clculo diferencial e integral, as como la invencin de smbolos matemticos para la mejor explicacin del clculo, como el signo = (igual), as como su notacin para las derivadas dx/dy, y su notacin para las integrales.

Ren descartesLa contribucin ms notable de Descartes a las matemticas fue la sistematizacin de la geometra analtica. Contribuy tambin a la elaboracin de la teora de las ecuaciones. Fue quien hallo solucin al problema planteado por Papus. Asimismo, fue l quien comenz la utilizacin de las ltimas letras del alfabeto (X, Y y Z) para designar las cantidades desconocidas, y las primeras (A, B y C) para las conocidas. Tambin invent el mtodo de las exponentes para indicar las potencias de los nmeros. Adems, formul la regla, conocida como la Ley Cartesiana de Los Signos, para descifrar los nmeros de races negativas y positivas de cualquier ecuacin algebraica.

Gibbs

El trabajo de Gibbs en el anlisis del vector fue tambin de gran importancia en las matemticas puras. Aplic sus mtodos vectoriales para encontrar la rbita de un cometa de tres observaciones. El mtodo se aplic para encontrar la rbita del cometa Swift en 1880. Su trabajo en la mecnica estadstica tambin fue importante porque proporcion un marco matemtico para la teora cuntica y las teoras de Maxwell. De hecho, su ltima publicacin fue Principios elementales en mecnica estadstica, constituye una base firme para los fundamentos de la mecnica estadstica.

Carl Friedrich Gauss

Estudi la teora de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada tambin curva de Gauss, que todava se usa en los clculos estadsticos.A principios del siglo XIX, Gauss public sus Disquisiciones aritmticas, que ofrecan un anlisis lcido de su teora de nmeros, comprendiendo las complicadas ecuaciones que confirmaban su teora y una exposicin de una convergencia de una serie infinita.

Cauchy

En 1814 public la memoria de la integral definida que lleg a ser la base de la teora de las funciones complejas. Dio al clculo diferencial la forma que tiene hoy. Fue pionero en el anlisis y la teora de permutacin de grupos. Tambin investig la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferencial, Cauchy resolvi el problema de Poinsot, generalizacin del teorema de Euler sobre los poliedros. Un ao ms tarde, publicara una memoria sobre el clculo de las funciones simtricas y el nmero de valores que una funcin puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierras, determinantes, probabilidad y fsica matemtica.

Sir Isaac Newton

Newton abord el desarrollo del clculo a partir de la geometra analtica desarrollando un enfoque geomtrico y analtico de las derivadas matemticas aplicadas sobre curvas definidas a travs de ecuaciones. Newton tambin buscaba cmo cuadrar distintas curvas, y la relacin entre la cuadratura y la teora de tangentes. Despus de los estudios de Roberval, Newton se percat de que el mtodo de tangentes poda utilizarse para obtener las velocidades instantneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia nicamente con problemas geomtricos, como encontrar tangentes, curvaturas y reas utilizando como base matemtica la geometra analtica de Descartes.

Guillaume de l'Hpital

El ms importante de sus logros es el descubrimiento de la regla de L'Hpital, atribuido a su nombre, que se emplea para calcular el valor lmite de una fraccin donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden al infinito.L'Hpital naci en Pars, Francia. Inicialmente plane una carrera militar, pero su pobre visin le oblig a cambiar a las matemticas. Entre sus logros fueron la determinacin de la longitud de arco de la grfica logartmica, una de las soluciones al problema de la braquistcrona, y el descubrimiento de una singularidad punto de inflexin en la evoluta de una curva plana, cerca de un punto de inflexin; independientemente al trabajo de otros matemticos contemporneos, como Isaac Newton Muri en Pars.

Johannes Kepler

Kepler se dedic simplemente a observar los datos y sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida. Pas a comprobar la velocidad del planeta a travs de las rbitas llegando a la segunda ley: Las reas barridas por los radios de los planetas, son proporcionales al tiempo empleado por estos en recorrer el permetro de dichas reas. Tras varios aos, descubri la tercera e importantsima ley del movimiento planetario: El cuadrado de los perodos de la rbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol.

Bernhard Riemann

En el clculo integral, se le debe a Riemann el concepto de integral definida a partir de un punto intermedio o integral de Riemann . En teora de nmeros estudi los nmeros primos, lo que le llev a definir la que hoy se denomina "funcin zeta de Riemann":Riemann conjetur que f(s) = 0 si y slo si u = 1/2 para 0 < u < 1. Nadie ha conseguido demostrar esta hiptesis, convertida en uno de los problemas ms estudiados en la teora de nmeros y el anlisis.

Mara Gaetana Agnesi

Para la historia de las matemticas Agnesi es importante por su influencia en la divulgacin del clculo. Tambin es uno de los personajes ms citados en las reflexiones sobre el papel histrico de la mujer en la matemtica. la curva de Agnesi o tambin llamada versiera, es el lugar geomtrico de puntos M y es obtenida a partir de una circunferencia, su ecuacin es:Y = a3 / a2 + x2Es una curva racional de tercer orden con el eje de las x como asntota y su slido por revolucin generado es igual al cudruple del rea del crculo, dnde a es igual al dimetro de la circunferencia.

Joseph-Louis de Lagrange

Cuando tena slo diecinueve aos envi una carta a Leonhard Euler en que resolvi un problema, que haba sido un asunto de discusin durante ms de medio siglo, mediante una nueva tcnica: el clculo de variaciones. A principios de 1760 era ya uno de los matemticos ms respetados de Europa, a pesar del flagelo de una salud extremadamente dbil. Sus aportaciones al clculo son variadas, se pueden mencionar en el siguiente orden:Ecuacin diferencial de LagrangeEcuaciones del movimiento de Lagrange.Frmula de la interpolacin de Lagrange.Identidad de Lagrange. Multiplicadores de LagrangePrincipio de Lagrange. Hasta que se traslad a la capital francesa en 1787, escribi gran variedad de tratados sobre astronoma, resolucin de ecuaciones, clculo de determinantes de segundo y tercer orden, ecuaciones diferenciales y mecnica analtica.