CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDESELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN

LINEAL

Roberto Fernández Rodríguez

Universidad de Oviedo

22 de Julio del 2010

Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 1 / 22

Contenidos

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Introducción

Contenido

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Introducción

Introducción

Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica

Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos

de potencia por líneas y transformadores

Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema

Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental

50 Hz

Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos

equivalentes

Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema

lineal de ecuaciones con variables continuas

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Introducción

Introducción

Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica

Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos

de potencia por líneas y transformadores

Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema

Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental

50 Hz

Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos

equivalentes

Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema

lineal de ecuaciones con variables continuas

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Introducción

Introducción

Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica

Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos

de potencia por líneas y transformadores

Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema

Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental

50 Hz

Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos

equivalentes

Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema

lineal de ecuaciones con variables continuas

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Introducción

Introducción

Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica

Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos

de potencia por líneas y transformadores

Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema

Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental

50 Hz

Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos

equivalentes

Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema

lineal de ecuaciones con variables continuas

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Introducción

Introducción

Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica

Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos

de potencia por líneas y transformadores

Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema

Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental

50 Hz

Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos

equivalentes

Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema

lineal de ecuaciones con variables continuas

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Introducción

Introducción

Problema �ujo de cargas −−→ Obtener las condiciones de operación enrégimen permanente de un sistema de energía eléctrica

Consumos nudo y potencia alternadores −−→ Tensiones nudos y �ujos

de potencia por líneas y transformadores

Modelos simpli�cados para simular rápidamente la totalidad delsistema

Primera simpli�cación: variables eléctricas con frecuencia fundamental

50 Hz

Segunda simpli�cación: limitar el estudio a circuitos monofásicos

equivalentes

Modelo matemático DC (�ujo de cargas en continua) =⇒ Sistema

lineal de ecuaciones con variables continuas

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Introducción

Datos de partida

Topología de la red existente: nudos y líneas existentes

Generación y demanda previstas en cada nudo de la red

Límites de transporte en las líneas

Potencia base

Nota

En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.

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Introducción

Datos de partida

Topología de la red existente: nudos y líneas existentes

Generación y demanda previstas en cada nudo de la red

Límites de transporte en las líneas

Potencia base

Nota

En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.

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Introducción

Datos de partida

Topología de la red existente: nudos y líneas existentes

Generación y demanda previstas en cada nudo de la red

Límites de transporte en las líneas

Potencia base

Nota

En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.

Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 5 / 22

Introducción

Datos de partida

Topología de la red existente: nudos y líneas existentes

Generación y demanda previstas en cada nudo de la red

Límites de transporte en las líneas

Potencia base

Nota

En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.

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Introducción

Datos de partida

Topología de la red existente: nudos y líneas existentes

Generación y demanda previstas en cada nudo de la red

Límites de transporte en las líneas

Potencia base

Nota

En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.

Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 5 / 22

Introducción

Datos de partida

Topología de la red existente: nudos y líneas existentes

Generación y demanda previstas en cada nudo de la red

Límites de transporte en las líneas

Potencia base

Nota

En las ecuaciones del modelo matemático se manejan valores por unidad.

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Programación lineal

Contenido

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Programación lineal

Características

Utilización LP SOLVE

Función objetivo: minimizar el corte de carga total

Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites

de transporte asignados a cada circuito

Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo

Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho

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Programación lineal

Características

Utilización LP SOLVE

Función objetivo: minimizar el corte de carga total

Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites

de transporte asignados a cada circuito

Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo

Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho

Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22

Programación lineal

Características

Utilización LP SOLVE

Función objetivo: minimizar el corte de carga total

Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites

de transporte asignados a cada circuito

Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo

Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho

Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22

Programación lineal

Características

Utilización LP SOLVE

Función objetivo: minimizar el corte de carga total

Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites

de transporte asignados a cada circuito

Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo

Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho

Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22

Programación lineal

Características

Utilización LP SOLVE

Función objetivo: minimizar el corte de carga total

Restricciones: ecuaciones de la red eléctrica (�ujo de cargas) y límites

de transporte asignados a cada circuito

Variables: cortes de carga, generaciones y ángulos de fase en cada nudo

Tipos de resolución: sin redespacho o con redespacho

Roberto Fernández Rodríguez (Universidad de Oviedo)CÁLCULO DE FLUJO DE CARGAS DE REDES ELÉCTRICAS UTILIZANDO PROGRAMACIÓN LINEAL22 de Julio del 2010 7 / 22

Programación lineal Sin Redespacho

Contenido

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Programación lineal Sin Redespacho

Modelo matemático

Variables

rk : corte de carga en cada nudo con demanda mayor que la generación

(dk > gk). Unidades: pu. Total=NR variables.

gvk : generación en cada nudo con generación mayor que la demanda

(gk > dk). Unidades: pu. Total=NGV variables.

zk : ángulo de fase en cada nudo (en el nudo slack zs=0). Unidades:

radianes. Total=N-1 variables.

Función objetivo

Minimizar: CDT = suma (rk) = r1k +...+ rNRk

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Programación lineal Sin Redespacho

Modelo matemático

Variables

rk : corte de carga en cada nudo con demanda mayor que la generación

(dk > gk). Unidades: pu. Total=NR variables.

gvk : generación en cada nudo con generación mayor que la demanda

(gk > dk). Unidades: pu. Total=NGV variables.

zk : ángulo de fase en cada nudo (en el nudo slack zs=0). Unidades:

radianes. Total=N-1 variables.

Función objetivo

Minimizar: CDT = suma (rk) = r1k +...+ rNRk

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Programación lineal Sin Redespacho

Modelo matemático

Restricciones de igualdad

Nudos con dk > gk : Fk − rk = (gk − dk)/Sb (NR restricciones)

Nudos con gk > dk : Fk − gvk = −dk/Sb (NGV restricciones)

Nudos con gk = dk : Fk = (gk − dk)/Sb (N-NR-NGV restricciones)

Fk = Bk1 ∗ z1 + ...+Bkk ∗ zk + ...+BkN ∗ zN (N-1 términos ya que zs = 0)

Bii = suma(nij/xij)Bij = −nij/xij

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Programación lineal Sin Redespacho

Modelo matemático

Restricciones de desigualdad

zi − zj <= xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)

zi − zj >= −xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)

Límites de las variables

rk <= dk/Sb (NR variables rk)

gvk <= gk/Sb (NGV variables gvk)

Variables ilimitadas

zk free (N-1 variables zk)

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Programación lineal Sin Redespacho

Modelo matemático

Restricciones de desigualdad

zi − zj <= xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)

zi − zj >= −xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)

Límites de las variables

rk <= dk/Sb (NR variables rk)

gvk <= gk/Sb (NGV variables gvk)

Variables ilimitadas

zk free (N-1 variables zk)

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Programación lineal Sin Redespacho

Modelo matemático

Restricciones de desigualdad

zi − zj <= xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)

zi − zj >= −xij ∗ (f maxij /Sb) (RE restricciones)

Límites de las variables

rk <= dk/Sb (NR variables rk)

gvk <= gk/Sb (NGV variables gvk)

Variables ilimitadas

zk free (N-1 variables zk)

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Programación lineal Con Redespacho

Contenido

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Programación lineal Con Redespacho

Modelo matemático con redespacho

Misma construcción que sin redespacho

gk sustituida por gmaxk

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Programación lineal Con Redespacho

Modelo matemático con redespacho

Misma construcción que sin redespacho

gk sustituida por gmaxk

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Tecnologías

Contenido

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWING

JavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWING

JavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWING

JavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWING

JavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWING

JavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Tecnologías

Tecnologías utilizadas

Tecnologías Java

Lenguaje de programación Java

Máquina virtual de Java

Biblioteca grá�ca: SWINGJavaHelp

Libería LP_SOLVE

MySQL

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Funcionalidades

Contenido

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Funcionalidades

Funcionalidades implementadas

Insertar, borrar y modi�car datos

Crear nueva red

Mostrar resumen y resultados

Guardar, abrir y borrar base de datos

Importar datos y exportar datos y modelo

Guardar solución

Guardar, cargar y restablecer opciones

Abrir y buscar ayuda

Mostrar versión

Comprobaciones

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Funcionamiento

Contenido

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Funcionamiento

Funcionamiento de la aplicación

Figura: Esquema de funcionamiento

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Conclusiones

Contenido

1 Introducción

2 Programación lineal

Sin Redespacho

Con Redespacho

3 Tecnologías

4 Funcionalidades

5 Funcionamiento

6 Conclusiones

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Conclusiones

Conclusiones

Facilita los cálculos

Herramientas utilizadas gratuitas

Portabilidad de la aplicación

Interfaz grá�co amigable

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Conclusiones

Conclusiones

Facilita los cálculos

Herramientas utilizadas gratuitas

Portabilidad de la aplicación

Interfaz grá�co amigable

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Conclusiones

Conclusiones

Facilita los cálculos

Herramientas utilizadas gratuitas

Portabilidad de la aplicación

Interfaz grá�co amigable

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Conclusiones

Conclusiones

Facilita los cálculos

Herramientas utilizadas gratuitas

Portabilidad de la aplicación

Interfaz grá�co amigable

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Conclusiones

Demostración de la

aplicación

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