CALCULO DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO 3.1.- INTRODUCCION La planificación, el diseño y la operación de los sistemas eléctricos de potencia, requiere de acuciosos estudios para evaluar su comportamiento, confiabilidad y seguridad. Estudios típicos que se realizan son: flujos de potencia, estabilidad, coordinación de protecciones, cálculo de cortocircuito, etc. Un buen diseño debe estar basado en un cuidadoso estudio en que se incluye la selección de voltaje, adecuado tamaño del equipamiento y selección apropiada de protecciones. La mayoría de los estudios necesita de un complejo y detallado modelo que represente al sistema de potencia, generalmente establecido en la etapa de proyecto. Los estudios de cortocircuito son típicos ejemplos de éstos, siendo esencial para la selección de equipos, y el ajuste de sus respectivas protecciones. La duración del cortocircuito es el tiempo en segundos o ciclos durante el cual, la corriente de cortocircuito circula por el sistema. El fuerte incremento de calor generado por tal magnitud de corriente, puede destruir o envejecer los aislantes del sistema eléctrico, por lo tanto, es de vital importancia reducir este tiempo al mínimo mediante el uso de las protecciones adecuadas. Los resultados obtenidos del cálculo de cortocircuito son: La corriente en los diferentes componentes del sistema. Las tensiones después de la falla en todas las barras del sistema eléctrico. En el cálculo de cortocircuito es conveniente efectuar las siguientes aproximaciones: El generador se modela por  una fuente de tensión de valor 1.0 en p.u, en serie con su impedancia. Todos los cálculos se realizan en por unidad. Las cargas se representan por su impedancia equivalente, independiente de la tensión. El sistema eléctrico se analiza como si estuviera en régimen estable.

3.2.- TIPOS DE CORTOCIRCUITOS. Un cortocircuito se manifiesta por la disminución repentina de la impedancia de un circuito determinado, lo que produce un aumento de la corriente. En sistemas eléctricos trifásicos se pueden producir distintos tipos de fallas, las cuales son: Simétrica Trifásica. Falla Monofásica a tierra. Asimétrica Bifásica. Bifásica a tierra.

Cada una de estas fallas genera una corriente de amplitud definida y características específicas. La razón de llamarse fallas asimétricas es debido a que las corrientes post-falla son diferentes en magnitudes y no están desfasadas en 120 grados. En el estudio de éstas  corrientes, se utiliza generalmente el método de componentes simétricas, el cual constituye una importante herramienta para analizar sistemas desequilibrados. En sistemas de distribución, para los efectos de evaluar las máximas corrientes de fallas, sólo se calculan las corrientes de cortocircuito trifásico y monofásico Las fallas monofásicas a tierra pueden generar corrientes de falla cuya magnitud pueden superar a la corriente de falla trifásica. Sin embargo, esto es más frecuente que ocurra en sistemas de transmisión o de distribución en media tensión, sobre todo cuando la falla se ubica cerca de la subestación. Es poco frecuente que la corriente de falla monofásica supere en amplitud la corriente generada por una falla trifásica. La magnitud de la falla monofásica puede superar a la generada por una falla trifásica en el mismo punto, en el caso de que la falla no involucre la malla de tierra.

3.3.- COMPONENTE DE CORRIENTE CONTINUA. Para justificar la aparición de la componente continua en la corriente de cortocircuito, se considera el circuito de la figura N° 3.1, donde los valores de R y L pertenecen a la impedancia, vista desde la falla hacia la fuente de potencia.  Para simplificar el circuito equivalente de la falla, se toma el circuito equivalente de Thévenin del sistema de distribución. Figura N° 3.1  Circuito inductivo excitado por una fuente sinusoidal. En el instante t = 0 se produce un cortocircuito en los terminales AB. La ecuación diferencial que describe el comportamiento del circuito al establecerse el cortocircuito, es el siguiente: )()

(t)(ttsenEdtdiLiR(3.1) La solución de la ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes es la que se muestra en la ecuación (3.2). tLRt)esen(tsen(L)2R2Ei))((  (3.2) Donde: RL1tan(3.3) La ecuación (3.2) muestra que la expresión de la corriente i(t) consta de dos términos, el primero; es una corriente alterna simétrica de frecuencia f=/2ciclos por segundo. El segundo término, es una corriente continua amortiguada, que decae exponencialmente con la constante de Carga Z= R + j L E sen(

t + ) ACt = 0 i(t)AB

tiempo del sistema ( = L/R). Para t = 0, los dos términos son iguales pero con signo cambiado, por lo tanto la corriente total es cero. La amplitud de la componente continua del sistema en que se produce el cortocircuito depende de sen ( - ). En sistemas de media y alta tensión, el valor de la reactancia equivalente del sistema de distribución es mucho mayor que el de la resistencia, por lo que se puede asumir que = 90°. En este caso, y asumiendo que el cortocircuito se produce cuando el valor instantáneo del voltaje en la fase en falla es máximo (= 90°), el término sen(-) es cero por el cual no se genera una componente continua. Si por el contrario el cortocircuito se produce cuando el valor instantáneo del voltaje es cero, el término sen(-) es 1, lo que indica que la amplitud de la componente continua es máxima. Las dos condiciones extremas antes citadas pueden explicarse desde un punto de vista físico de la siguiente forma: En un circuito puramente inductivo, la corriente atrasa en 90° al voltaje respectivo. Si el cortocircuito se produce cuando el voltaje pasa por un máximo, la corriente se inicia con un desfase de 90° con respecto al voltaje y no existe componente continua. Si el corto circuito se produce cuando el voltaje pasa por cero, la corriente no puede alcanzar su valor máximo instantáneamente y existe un estado transitorio entre el instante inicial, en que el voltaje y la

corriente son simultáneamente iguales a cero y la condición de régimen permanente en que la corriente está atrasada 90° con respecto a el voltaje; en este caso aparece una componente continua cuyo valor inicial es igual en magnitud que el valor inicial máximo de la corriente alterna simétrica, pero de signo contrario. En las figuras N° 3.2 y 3.3 se muestran las formas de ondas para los casos anteriormente analizados.

Componente simétrica alternaComponente DC = 0Tiempo ( seg )

AmplitudComponente asimétrica totalComponente DCComponente simétrica alternaAmplitudTiempo ( seg )Figura N° 3.2  Condición de cortocircuito para       = 90°. Componente DC nula. Figura N° 3.3  Condición de cortocircuito para       = 0°. Componente DC máxima. La corriente alterna decae muy rápidamente en los primeros ciclos y después más lentamente, hasta alcanzar el valor de corriente de cortocircuito de régimen permanente. 3.4.- FUENTES QUE CONSTRIBUYEN A LA FALLA. Para evaluar la corriente de cortocircuito de un sistema de potencia es necesario identificar los diferentes equipos que van a contribuir a la corriente de falla. Al producirse un cortocircuito, las corrientes de frecuencia fundamental que circulan por el sistema de distribución, provienen del sistema de transmisión y de las máquinas eléctricas conectadas.  Hay que tener presente que los condensadores utilizados para compensar reactivos, generan corrientes de falla que pueden llegar a tener una amplitud  elevada, pero su frecuencia de descarga es alta, razón por la cual el tiempo de permanencia en el sistema de distribución es bajo y no se consideran en el cálculo de cortocircuitos. Las principales fuentes que contribuyen a aumentar las corrientes de cortocircuito son las siguientes: Empresa de transmisión eléctrica (que suministra la energía). Generadores sincrónicos. Motores sincrónicos. Motores de inducción.

3.4.1.- Empresa eléctrica. Se representa a través de una impedancia de valor constante referida al punto de conexión.  3.4.2.- Generador sincrónico. Si se produce un cortocircuito en algún punto del sistema, al cual esta conectado, el generador se comporta de la siguiente manera, la corriente de estator generada tiene la forma de una señal sinusoidal amortiguada pero de frecuencia fija. Como el generador después del cortocircuito sigue recibiendo potencia por su eje mecánico, y el circuito de campo se mantiene

excitado con corriente continua, la tensión inducida se mantiene constante y la corriente en el devanado estator permanece hasta alcanzar estado estacionario o ser despejada por el sistema de protecciones. El circuito equivalente del generador al ocurrir una falla en sus terminales queda representado por una fuente de voltaje alterno de valor 1 p.u constante, conectada en serie a una impedancia principalmente reactiva, como muestra la figura N° 3.4. Para efecto de calcular las corrientes de cortocircuito en sistemas industriales, las normas respectivas han definido tres nombres y valores específicos para la reactancia.  Estas son: Reactancia subtransitoria (Xd”): Limita la amplitud de la corriente de falla en el primer ciclo después de ocurrido el cortocircuito. Esta se define como el valor de reactancia de estator en el intervalo de tiempo transcurrido entre el instante en que se produce la falla y 0.1 segundos. Reactancia transitoria (Xd’): Limita la corriente de falla después de varios ciclos de producido el cortocircuito. Se define como la reactancia que presenta el generador en el intervalo de tiempo transcurrido entre 0.5 a 2 segundos. Reactancia sincrónica (Xd ): Limita la amplitud de la corriente de falla una vez que se ha alcanzado estado estacionario.

EZ = R + jX+-+Figura 3.4 Circuito equivalente del generador sincrónico. El valor de las reactancias subtransitorias utilizadas para calcular las corrientes de cortocircuito corresponde a los valores de eje directo. Ciertos fabricantes indican dos valores de reactancia subtransiente X”dvy X”di, en este caso el valor X”

didebe ser utilizado para calcular las corrientes de cortocircuito. 3.4.3.- Motores y condensadores sincrónicos. La corriente de cortocircuito generada por un motor sincrónico puede llegar a tener la misma amplitud que la aportada por un generador sincrónico. Al producirse un cortocircuito en la barra de alimentación de un motor sincrónico, la tensión del sistema disminuye reduciendo el flujo de potencia activa que entrega al motor. Al mismo tiempo, la tensión inducida hace que se invierta el sentido de giro de la corriente de estator, circulando por lo tanto desde el motor hacia el punto de falla. La inercia tanto del motor como de la carga, junto a la mantención de la corriente de campo, hace que el motor se comporte como un generador aportando corriente al cortocircuito. La corriente de cortocircuito aportada por el motor disminuye su amplitud conforme el campo magnético en el entrehierro de la máquina se  reduce, producto de la desaceleración del motor.  El circuito equivalente es similar al del generador, y la corriente de falla queda definida por las reactancias subtransitorias, transitorias, y sincrónicas para los diferentes instantes de tiempo. 3.4.4.- Motores de inducción. Tanto los motores de inducción con rotor jaula de ardilla y como los de rotor bobinado pueden contribuir a la corriente de falla. Esta corriente es generada debido a la existencia de energía cinética almacenada en el rotor y la carga, más la presencia de la tensión inducida

producto del campo magnético giratorio presente en el entrehierro. Debido a que el campo magnético inducido en el motor de inducción no es mantenido en forma externa, este se hace nulo rápidamente, razón por la cual la corriente aportada a la falla sólo dura algunos ciclos. La corriente de cortocircuito aportada por un motor de inducción en régimen estacionario es cero. El circuito equivalente del motor es similar al mostrado en la figura N° 3.4. La corriente de cortocircuito aportada por un motor de inducción, está limitada solamente por su reactancia subtransitoria, X”d. Este valor es similar a la reactancia de rotor bloqueado del motor. En el caso de motores de inducción de alta potencia que trabajen con resistencia externa conectada al rotor, su contribución al cortocircuito se puede despreciar. 3.5.- PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO. El procedimiento para calcular las corrientes de cortocircuito en un sistema de distribución consta de los siguientes pasos: Dibujar el diagrama unilineal con todas las fuentes y todas las impedancias del circuito. Convertir impedancias, del diagrama en estudio, en valores en (0/1), en base común. Combinar impedancias, reducción del diagrama de impedancias para calcular la impedancia equivalente.

Calcular la corriente de cortocircuito; el paso final es el cálculo de la corriente de cortocircuito, las impedancias de las máquinas rotatorias usadas en el circuito dependen del estudio en cuestión. Calcular las corrientes en los componentes del sistema. Debido a la asimetría existente en la corriente de cortocircuito, y al hecho que la contribución de los motores depende del tiempo transcurrido desde el instante en que se produce la falla, se diferencian las siguientes corrientes de cortocircuito: Corrientes momentáneas. Corrientes de interrupción. Corrientes permanente. 

3.5.1.- Corrientes momentáneas. La corriente momentánea corresponde al valor efectivo de la corriente de cortocircuito generada en el primer  ciclo después de ocurrida la falla. Algunos autores le asignan a la corriente momentánea un tiempo de hasta cuatro ciclos.  Para la representación de todas las máquinas rotatorias, se utiliza la impedancia subtransiente. La contribución de los motores de inducción a un cortocircuito trifásico se ha modificado en los últimos años. Cuando se trata de un grupo de motores de inducción de baja potencia, un método conservador para considerar su contribución, consiste en representar al grupo de motores por uno equivalente de reactancia igual a 0.25 en p.u. con respecto a la potencia nominal del transformador respectivo. Sin embargo, este criterio se modificó en el Std.141-1986 del IEEE.  De acuerdo a esta nueva norma, se debe considerar lo siguiente: Considerar a todos los motores de inducción conectados a la barra, y para el cálculo de la corriente momentánea, asumir su valor de reactancia subtransitoria multiplicada por 1.67. Si no se dispone del valor de las reactancias subtransitorias, considerar un valor equivalente con una reactancia igual a 0.28 en p.u con respecto a la potencia nominal de cada motor. Incluir todos los motores de inducción de potencias medias, considerando los factores de multiplicación de la tabla Nº 3.1. La mayoría de los motores de inducción con potencias mayores a 50 HP se encuentran en el grupo en que se debe multiplicar Xd” por 1.2. Una estimación apropiada para este grupo de motores es considerar un valor de reactancia de 0.20 en p.u. con respecto a la potencia base de cada motor. Las dos últimas líneas de la tabla Nº 3.1 son reemplazadas por la tabla Nº 3.2 para

combinación de redes de trabajo. Todas las otras cargas conectadas a los sistemas de distribución no se consideran como fuentes que contribuyen en el cálculo de corrientes de cortocircuito. Cargas tales como equipos de calefacción o iluminación no contribuyen a la falla por ser cargas eminentemente resistivas. En el caso de los condensadores, estos generan una alta corriente de descarga al punto de falla, la

que puede tener una amplitud superior a la aportada por una máquina, pero al tener una frecuencia bastante alta, su contribución a la corriente de cortocircuito no se considera. La contribución de motores conectados al sistema de distribución a través de convertidores de potencia debe analizarse para cada caso en particular. Primero se debe analizar si el convertidor permite regeneración. De ser así (operación en cuatro cuadrantes), se debe estudiar si el esquema de control del convertidor permite la generación de una alta corriente, desde la puerta de salida a la puerta de entrada, en caso que el voltaje, producto del cortocircuito en barra, disminuya drásticamente. Generalmente esto no es posible, razón por la cual, la contribución de estos equipos a los cortocircuitos se desprecia. Tabla 3.1 Factores multiplicativos de reactancias para máquinas eléctricas. Tipo de Máquina Corriente Momentánea

Corriente Interrupción Hidrogeneradores: Con enrollado amortiguador. Sin enrollado amortiguador. 1.0 Xd” 0.75 Xd”  1.0 Xd” 0.75 Xd”  Motores Sincrónicos: 1.0 Xd” 1.5 Xd” Motores de Inducción: Sobre 1000 HP y 1800 RPM o menos. Sobre 250 HP y 3600 RPM. Otros con o sobre 50 HP. Menores a 50 HP. 1.0 Xd” 1.0 Xd” 1.2 Xd” Despreciable 1.5 Xd” 1.5 Xd” 3.0 Xd

” Despreciable Tabla 3.2 Factores multiplicativos de reactancias combinadas. Tipo de Máquina Corriente Momentánea Corriente Interrupción Motores de Inducción: 50 Hp y superior. Menor que 50 Hp. 1.2 Xd” 1.67 Xd” 3.0 Xd” Despreciable Finalmente se calcula la corriente de cortocircuito por reducción de impedancias, para el punto de interés y la corriente se determina mediante la expresión (3.4). basepupusymsc IZEI(3.4)

Donde Isc symes la corriente de cortocircuito efectiva simétrica para  una falla trifásica sin impedancia de falla. La corriente de cortocircuito calculada corresponde al valor efectivo simétrico. Este valor sirve para dimensionar interruptores y equipos eléctricos cuyos valores nominales vengan expresados en función del valor de la corriente de cortocircuito momentáneo simétrico. Si la corriente del equipo viene expresada en función del valor máximo asimétrico, se debe considerar el valor calculado por un factor de asimetría, que para sistemas de media tensión es igual a K, como lo expresa la ecuación (3.5).

basepupuTotsc IXEKI(3.5) Donde la Isc Totes la corriente asimétrica total efectiva y K se calcula con la siguiente ecuación (3.6): tXRfeK*)(***4(*21(3.6) 3.5.2.- Corrientes de interrupción. La corriente de interrupción, corresponde al valor efectivo de la corriente de cortocircuito en el intervalo comprendido entre los 1.5 y los 8 ciclos, después de ocurrida la falla. Para el cálculo de la corriente de interrupción asimétrica se debe considerar la razón X/R del sistema referido al punto de falla. Para ello, el valor de la resistencia de cada una de las máquinas rotatorias se debe multiplicar por el factor que corresponda a la reactancia mostrada en la tabla Nº 3.1. Se resuelve el equivalente Xeq  y Req, luego se determina la razón X/R, la tensión de falla y la razón E/X. Se selecciona el factor multiplicativo de las curvas de las figuras N° 3.5 y 3.6. Es necesario, conocer el tiempo de interrupción y la proximidad de generadores (remoto o local).

Estos factores sólo se aplican cuando la falla ocurre cercana al generador. Los tiempos mínimos que son usualmente usados se muestran en la tabla Nº 3.3. El tiempo de interrupción corresponde al intervalo que demoran los interruptores en abrir sus contactos y cortar la corriente de falla.

Figura N° 3.5 Factores de multiplicación para falla trifásica. Figura N° 3.6  Factores de multiplicación para falla monofásica. Tabla 3.3 Mínimos tiempos para alto voltaje de contacto o separación para 60 Hz. Tiempo de interrupción Mínimo tiempo de contacto o separación

8 4 5 3 3 2 2 1.5 A partir de estos valores se puede calcular la corriente de interrupción mediante la ecuación (3.7). basepupuItivomultiplicafactor XEI  (3.7)

Figura N° 3.7  Factores de multiplicación para falla trifásica para generador cercano. Figura N° 3.8 Factores de multiplicación para falla monofásica para generador cercano.

3.6.- FALLAS ASIMETRICAS. De acuerdo con el teorema de Fortescue, tres fasores desbalanceados de un sistema trifásico se pueden descomponer en tres sistemas balanceados. Los conjuntos balanceados de componentes son: Componentes de secuencia positiva: están formados por tres fasores de igual módulo, desfasados en 120 °  que giran con secuencia positiva (ABC),igual al sistema principal. Componentes de secuencia negativa: están formados por tres fasores de igual módulo, desfasados en 120 °  que giran con secuencia negativa (ACB), contrario al sistema principal. Componentes de secuencia cero: están formados por tres vectores de igual módulo, pero en fase. En la figura N° 3.9 se muestran los tres sistemas equilibrados. Figura N° 3.9 Componentes de secuencia. 3.6.1.- Mallas de secuencia. Debido a que los componentes de un sistema de potencia operando en condiciones normales, generan solamente componentes de secuencia positiva. Debe considerarse que para que existan corrientes de secuencia cero el neutro debe estar conectado a tierra. Se deben establecer circuitos equivalentes monofásicos de secuencia cero, positiva y negativa, para impedancias de carga, transformadores, líneas de transmisión y máquinas  que

constituyen las partes principales de la red trifásica de transmisión de potencia. Se supone que cada parte individual es lineal, cuando se conecta en las configuraciones Y o ?. Con base en estas suposiciones, se encuentra que: En cualquier parte de la red, la caída de voltaje originada por la corriente de una cierta secuencia solo depende de la impedancia de esa parte de la red al flujo de corriente de esa secuencia. La impedancia a las corrientes de secuencia positiva y negativa, Z1 y Z2, son iguales en cualquier circuito pasivo y se pueden considerar aproximadamente iguales en máquinas sincrónicas bajo condiciones subtransitorias. Solamente los circuitos de secuencia positiva de las máquinas rotatorias contienen fuentes que son de voltajes de secuencia positiva. El neutro es la referencia para los voltajes de los circuitos de secuencia positiva y negativa, y estos voltajes al neutro son iguales a tierra, si hay una conexión física de impedancia cero u otra de valor finito entre el neutro y tierra del circuito real. No fluyen corrientes de secuencia positiva o negativa entre los puntos neutros y de tierra. No si incluyen las impedancias Znen las conexiones físicas entre el neutro y la tierra en los circuitos de secuencia positivo y negativa, pero se representan por las impedancias 3Z

n, entre el neutro y la tierra en los circuitos de secuencia cero. Los circuitos equivalentes de secuencia cero para transformadores trifásicos en diagramas unifilares, se muestran en la figura N° 3.10.

Figura N° 3.10 Circuitos equivalentes de secuencia cero para transformadores trifásicos. 3.6.2.- Conexión de mallas de secuencia. La corriente de cortocircuito para cada una de las fallas asimétricas se obtiene resolviendo el circuito equivalente, en el cual se han interconectado las diferentes mallas de secuencia, referidas al punto de falla. Con el fin de obtener las distintas conexiones para falla trifásica y monofásica, se muestran en la tabla Nº 3.4 un resumen de conexiones y expresiones para el cálculo.

Tabla 3.4 Resumen de conexiones de mallas de secuencia y fórmulas para la determinación de las corrientes en las

mallas. Conexión de mallas Fórmulas para el cálculo de corrientes de secuencia. Falla trifásica. fZZVgI11Falla monofásica. )(Z3021021ZnZZZVgIIIfFalla bifásica. 2121ZZZVIIfgTema desarrollado por: Ing. Juan Alercio Alamos Hernández

juan_alamos_h@yahoo.es

CORTO CIRCUITO Y COORDINACIÓN DE PROTECCIONES

- CONCEPTOS, MÉTODOS DE SOLUCIÓN y EJEMPLOS - 

Reconocimiento

Estas notas comenzaron en 1987, y con el correr de los años, han crecido con el material recopilado de empresas de manufacturas eléctricas,  y de diversos cursos impartidos en Universidades, y en algunas empresas industriales y de construcción. A todos: empresas, alumnos, instructores e ingenieros les agradezco su valiosa cooperación.

Roberto Ruelas Gómez. - Currículum -

Importante: La versión más actual de estos apuntes con sus ejemplos de cálculo, tiene un costo de MEX$ 450.00 en la República Mexicana, incluyendo el envío normal por compañía de mensajería. En otros países, US$ 40.00 sin incluir envío.  Informes en Ruel SA (Ingeniería) - www.ruelsa.com 

ÍNDICE

0. INTRODUCCIÓN  0.1 Estudio de Corto Circuito       0.1.1 Partes de un estudio de cortocircuito 0.2 Estudio de Coordinación      0.2.1 Partes de un estudio de coordinación 

1. CONCEPTOS DE LA TEORÍA DEL CORTO CIRCUITO (C.C.)  1.1 Representación de sistemas eléctricos      1.1.1 Datos de Placa      1.1.2 Diagrama unifilar (*)      1.1.3 Simbología (*)                Ejemplo SCADA CFE      1.1.4 Ejemplos de los 80's de Datos de C.C. de CFE (Aguascalientes, León,      Salamanca)  

1.2 Tipos de Corto Circuito       1.2.1 Generalidades       1.2.2 Trifásico (*)      1.2.3 Monofásico a tierra (*)      1.2.4 Bifásico (*)      1.2.5 Bifásico a tierra (*)      1.2.6 Gráfica del cortocircuito      1.2.7 Videos de cortocircuitos      1.2.8 Norma IEC 60909 vs. ANSI/IEEE 1.3 Métodos de solución      1.3.1 Componentes simétricas (teoría)      1.3.2 Programas de Cómputo        

2. MÉTODOS DE SOLUCIÓN CON EJEMPLOS 2.1 CÁLCULO DE IMPEDANCIAS2.1.1 Ejemplo 1: Cálculo de impedancia de líneas aéreas

2.2 MÉTODO A BUS INFINITO 2.2.1 Ejemplo 1: Bus infinito en B.T. de transformadores2.2.2 Ejemplo 2: Alimentador de un comercio2.2.3 Tablas: (1) (2) (3)

2.3 MÉTODO PUNTO A PUNTO2.3.1 Hoja de cálculo2.3.2 Programa2.3.3 Ejemplo propuesto       

          2.4 MÉTODO POR UNIDAD  2.4.1 Teoría 2.4.2 Ejemplo 1: Pozo de agua potable  2.4.3 Ejemplo 2: Planta de bombeo de agua potable con motores grandes  

2.5 MÉTODO POR KVA2.5.1 Formulario2.5.2 Ejemplo 1: Sistema eléctrico con transformador y motores agrupados.2.5.3 Ejemplo 2: Sistema eléctrico con 2 transformadores y motores en los dos voltajes.2.5.4 Ejemplo 3: Sistema eléctrico con transformadores y motores en 2 voltajes. - Completo2.5.5 Ejemplo 4: Sistema eléctrico con 2 transformadores y Generador.

2.6 EJEMPLOS CON SOFTWARE NEPLAN2.6.1 Ejemplo completo2.6.2 Comercio2.6.3 Industria con motores pequeños

2.6.4 Industria con motores grandes2.6.5 Industria con generadores  - Falla monofásica2.6.6 Otro Ejemplo 1 - Otro Ejemplo 2

3. APLICACIÓN DEL CÁLCULO DEL CORTOCIRCUITO MONOFÁSICO Y DOS FASES A TIERRA.3.1 Diseño de sistemas de tierra (*)  

4. APLICACIÓN DEL CÁLCULO DEL CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO4.1 SELECCIÓN DE EQUIPOS4.1.1 Selección de interruptores por capacidad interruptiva  (*)(**)4.1.2 Cálculo de cables por cortocircuito (Pantallas de cables) (**)4.1.3 Selección de equipos para tableros de control industrial (otro)4.1.4 Esfuerzos Mecánicos y Térmicos de buses bajo cortocircuito - Tomás Pascual Martínez  [1.7]4.1.5 C. c. y coordinación en motores 4.1.6 Daño a controles de motores por cortocircuito

4.2 COORDINACIÓN DE PROTECCIONES (**)          4.2.1 Coordinación en BT -                    Curvas de Disparo - Schneider Electric         4.2.2 Datos de Protecciones                    Fusibles MT y AT                    Fusibles tipo europeo                    I. Magnéticos   y Termomagnéticos ,                    Interruptores Tipo Serie         4.2.3 Ejemplos                   Método de “Layouts”.                   Utilizando software                   Coordinación de fusibles de protección de pedestales.         4.2.4 Software gratuito Direct Coordination v 4.03 - Schneider Electric

  5. TABLAS 5.1 Datos de conductores en BT (75 C)5.2 Datos de conductores con pantalla clase 15 kV5.3 Datos de impedancias de conductores ACSR5.4 Corrientes a cortocircuito de cables con forro termoplástico5.5 Protecciones en BT de Transformadores por método de bus infinito 

6. PREGUNTAS FRECUENTES 6.1 Corto Circuito.6.2 Coordinación de Protecciones. 

7. CATÁLOGOS COMERCIALES7.1 ABB S200 Miniature Circuit Breakers7.2 Allen Bradley Miniature Circuit Breakers7.2 S&C SMD Fusibles MT y AT

8. REFERENCIAS 8.1 NORMAS OFICIALES MEXICANAS Y NORMAS MEXICANAS8.1.1 NOM-001-SEDE-2005  Instalaciones Eléctricas (utilización)8.1.2 NOM-029-STPS-2005 - Mantenimiento de las Instalaciones Eléctricas en los Centros de Trabajo8.1.3 PEC de la NOM-001-SEDE-2005

 8.2 NORMAS DE REFERENCIA8.2.1 NRF-011-CFE-2004 - Sistema de Tierras de Plantas y Subestaciones8.2.2  NRF-048-PEMEX-2003 - Diseño de Instalaciones Eléctricas en Plantas Industriales

8.3 OTRAS REFERENCIAS8.3.1 Cálculo de Corrientes de Cortocircuito – Cuaderno Técnico 158 -  Schneider Electric 20008.3.2 Short-Circuit Current Calculations – General Electric 1989.8.3.3 A Simple Approach to Short Circuit Calculations – Bulletin EDP-1 Cooper-Bussmann 2004. 8.3.4 Selective Coordination of Overcurrent Devices for Low Voltage Systems – Bulletin EDP-2 Cooper-Bussmann 2004. 8.3.5 Component Protection for Electrical Systems – Bulletin EDP-3 Cooper-Bussmann 2004. 8.3.6 Substations: Theory and examples of short-circuit calculations - Technical Application Paper # 2. ABB. Sep 2005.8.3.7 Seguridad de las Protecciones en BT y MT – Cuaderno Técnico 175 -  Schneider Electric 2000.8.3.8 Protección de Redes de AT – Cuaderno Técnico 174 -  Schneider Electric 2000.8.3.9 Molded Case Circuit Breakers and their Application - NEMA Standards Publication AB 3-2006. 

(*) - REQUISITOS DEL PEC(**)  REQUISITOS DE LA NOM-001-SEDE-2005

CORTO CIRCUITO Y COORDINACIÓN DE PROTECCIONES

- TEORÍA, MÉTODOS DE SOLUCIÓN y EJEMPLOS - 

INTRODUCCIÓN

 0.1 HISTORIA EN NORTEAMÉRICA DE LA ESTANDARIZACIÓN DE LOS CÁLCULOS DE CORTOCIRCUITO [2.2] A principios de los 1940s se reconoció por primera vez que los interruptores tenían que tener una capacidad de cortocircuito con la norma ASA C37.6-1941 pero los métodos de cálculo por entonces eran muy primitivos. Hasta 1959 se usó el analizador de redes en corriente directa, y posteriormente el analizador en corriente alterna, el que ya permitió agregar las componentes reactivas de los  circuitos. La norma ASA C37.5-1953 introdujo el concepto de corriente total para especificar los interruptores, y el método general de cálculo de la corriente simétrica de falla.  Cuando apareció la revisión de la norma C37.05-1964, ya se manejó la corriente simétrica como especificación, y, la guía de aplicación que se usa desde entonces para los interruptores de alto voltaje recibió la designación C37.10.  Posteriormente apareció la norma C37.13 para los interruptores en baja tensión. Tanto la norma C37.10 como la C37.13 son procedimientos empíricos muy refinados basados en el concepto de una impedancia equivalente alimentada con una tensión. La American Standards Association (ASA) ahora se denomina ANSI, por lo que dichas normas empiezan con las letras ANSI/IEEE.    0.2 DEFINICIONES

Corriente de interrupción: Corriente eléctrica máxima a la tensión nominal que un dispositivo, es capaz de interrumpir bajo condiciones de prueba normalizadas. Los dispositivos diseñados para interrumpir corriente eléctrica a otros niveles distintos de los de falla, pueden tener su valor de interrupción expresado en función de otras unidades, como kW, kVA o corriente eléctrica a rotor

bloqueado del motor [1.4].

Sobrecorriente: Cualquier corriente eléctrica en exceso del valor nominal de los equipos o de la capacidad de conducción de corriente de un conductor. La sobrecorriente puede ser causada por una sobrecarga (véase definición de “sobrecarga”), un cortocircuito o una falla a tierra [1.4].

 En las notas siguientes, nos enfocaremos únicamente a dos de los estudios de un sistema eléctrico [4.2.1]: corto-circuito y coordinación de protecciones para cumplir con las secciones siguientes de la NOM-001-SEDE-2005 Instalaciones Eléctricas [1.4]: 

110-9. Corriente de interrupción. Los equipos diseñados para interrumpir el paso de la corriente eléctrica en casos de falla, deben tener un rango de operación suficiente para que a la tensión eléctrica nominal interrumpan la corriente disponible en las terminales de línea del equipo.

Para niveles distintos a los de falla esos equipos deben ser capaces de, a la tensión nominal, interrumpir el paso de la corriente en su rango nominal.

110-10. Impedancia y otras características del circuito. Los dispositivos de protección contra sobrecorriente, la impedancia total, las corrientes de interrupción de los componentes y otras características del circuito que haya que proteger, se deben elegir y coordinar de modo que permitan que los dispositivos para protección del circuito contra fallas, operen sin causar daños a los componentes eléctricos del circuito. Se debe considerar que se presenta la falla entre dos o más de los conductores del circuito o entre cualquier conductor del circuito y el conductor de puesta a tierra o la canalización metálica que lo rodea.

240-12. Coordinación de los sistemas eléctricos. Cuando se requiera una interrupción ordenada para minimizar el riesgo o riesgos para las personas y para el equipo, se permite un sistema de coordinación basado en las dos condiciones siguientes:1) Protección coordinada contra cortocircuitos.2) Indicación de sobrecarga mediante sistemas o dispositivos de supervisión.La coordinación se define como la localización adecuada de una condición de falla para limitar las interrupciones de suministro a los equipos afectados, realizada mediante dispositivos selectivos de protección contra fallas. 

.

0.3 ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO

Un estudio de corto circuito es el análisis de un sistema de potencia que determina la magnitud de las corrientes eléctricas que fluyen durante una falla en diversos puntos del mismo. Posteriormente, dichas magnitudes son comparadas con las características de los componentes del sistema para determinar si son adecuados para usarse en el sistema

analizado. La capacidad de soportar un corto circuito de un componente debe ser igual o mayor a la magnitud del valor calculado de la corriente de falla.

Por lo anterior, como parte del diseño del sistema eléctrico de potencia se debe considerar el estudio de corto circuito y, siempre que el sistema sea ampliado en capacidad.

 

0.4 ESTUDIO DE COORDINACIÓN

Un estudio de coordinación es el proceso de determinar las características y ajustes óptimos de los elementos de protección de un sistema eléctrico. Los ajustes son elegidos para obtener interrupciones de la mínima parte del sistema durante condiciones de falla.

CORTO CIRCUITO Y COORDINACIÓN DE PROTECCIONES

- TEORÍA, MÉTODOS DE SOLUCIÓN y EJEMPLOS - 

1.1 REPRESENTACIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

1.1.1 DATOS DE PLACA [1.4]

440-4. Placa de datos de motocompresores herméticos de refrigeración y equiposb) Equipo con varios motores y carga combinada. El equipo con varios motores y carga combinada debe estar provisto de una placa de datos visible que indique el nombre del fabricante, tensión eléctrica y frecuencia nominal, número de fases, la capacidad de conducción de corriente mínima del circuito y valor máximo del dispositivo de protección del circuito derivado contra cortocircuito y falla a tierra. La capacidad de conducción de corriente debe calcularse según se indica en la Parte D y teniendo en cuenta todos los motores y demás cargas que pudieran funcionar simultáneamente.El valor nominal del dispositivo de protección contra cortocircuito y falla a tierra del circuito derivado no debe exceder el valor calculado según se indica en la parte C. El equipo con varios motores o de carga combinada que utilice dos o más circuitos, debe identificarse con la información indicada anteriormente para cada circuito. 450-11. Marcado. Cada transformador debe estar provisto de una placa de datos en la que se indique el nombre del fabricante, la capacidad nominal en kVA; la frecuencia; la tensión eléctrica en el primario y en el secundario; la impedancia para transformadores de 25 kVA y mayores; el espacio requerido para transformadores con aberturas de ventilación, y la cantidad y clase de líquido aislante, cuando se use. La placa de cada transformador tipo seco debe indicar además la clase de temperatura para el sistema de aislamiento. 460-12. Identificación. Cada capacitor debe llevar una placa de datos con el nombre del fabricante,

tensión eléctrica nominal, frecuencia, kVAR o A, número de fases y si está lleno de líquido combustible, el volumen de líquido en litros. Cuando esté lleno de líquido no inflamable, la placa de características lo debe indicar. La placa debe indicar también si el capacitor tiene un dispositivo de descarga dentro del gabinete. 610-14... g) Placa de datos. Cada grúa, monorriel o polipasto debe tener una placa de datos, visible, con lo siguiente: Nombre del fabricante, valores nominales de tensión eléctrica, frecuencia, número de fases y la capacidad de corriente del circuito, calculada según lo indicado en 610-14 (e) y (f). 630-14. Marcado. Debe suministrarse una placa de datos en las máquinas de soldar de arco tipo transformador de c.a. y de rectificador de c.c. que contenga la siguiente información: nombre del fabricante, frecuencia, número de fases, tensión eléctrica en el primario, corriente eléctrica nominal en el primario, máxima tensión eléctrica de circuito abierto, corriente eléctrica nominal en el secundario, ciclo de trabajo o tiempo determinado de operación. 645-16. Marcado. Cada unidad de un sistema de procesamiento de datos que vaya a ser alimentado por un circuito derivado debe estar provista de una placa de datos con el nombre del fabricante, tensión eléctrica de suministro, frecuencia nominal y la máxima carga nominal (A). 670-3. Placas de datos de la máquinaa) Placa de datos permanente. Se debe fijar sobre la envolvente del equipo de control, o en la misma máquina, en un lugar que sea fácilmente visible una placa permanente de datos donde se indique lo siguiente:1) tensión eléctrica de alimentación,2) número de fases,3) frecuencia,4) corriente eléctrica de plena carga,5) máxima corriente eléctrica de cortocircuito y del dispositivo protección por falla a tierra,6) corriente eléctrica nominal del motor o de la carga de mayor potencia,7) corriente eléctrica nominal de cortocircuito del dispositivo de protección de la máquina, cuando se proporcione,8) número del diagrama de conexiones de la máquina.La corriente eléctrica de plena carga indicada en la placa de datos, no debe ser menor que la suma de las corrientes a plena carga de todos los motores y de otro equipo que pudieran estar operando al mismo tiempo, bajo condiciones normales de uso. Cuando cargas o ciclos de trabajo no usuales requieran conductores de mayor tamaño nominal, la capacidad requerida debe incluirse en la corriente eléctrica de plena carga indicada.Cuando exista más de un circuito de alimentación, la placa de datos debe de llevar la información anterior, para cada circuito. 

1.1.2 DIAGRAMA UNIFILAR [1.3]

Es aquel que muestra mediante una sola línea las conexiones entre los dispositivos, componentes o partes de un circuito eléctrico o de un sistema de .circuitos y estos se

representan por símbolos.

 1.1.3 SIMBOLOGÍA [1.3] La simbología eléctrica requerida por el Procedimiento de Evaluación de la NOM-001-SEDE-2005 es la que aparece en la NMX-J-136-ANCE-2007 - Abreviaturas, Números y Símbolos Usados en Planos y Diagramas Eléctricos que se adquiere en ANCE. A continuación, algunos de los símbolos de la NMX-J-136 que son utilizados en diagramas unifilares. 1-5-3-1.- Condensador o Capacitor Fijo.

1.5.21.2.-Fusible Desconectador  

1.5.23.1.-INTERRUPTORES Símbolo ,General.- 

1.5.34.1.- TRANSFORMADORES Símbolo General.-  

 

1.5.26.12.- Motores  de Inducción Tipo Jaula de Ardilla.

 

 1.5.5.2. Contactor  

1.5.26.1.- Generador. 

1.2 TIPOS DE CORTO CIRCUITO

1.2.1 GENERALIDADES. Un corto circuito es una conexión de baja resistencia establecida intencionalmente o por accidente entre dos puntos de un circuito eléctrico. Esa conexión causa una corriente excesiva que quema, sobrecalienta, mueve, expande, etc. causando daños a personas y equipos. La máxima corriente de corto circuito depende directamente del tamaño y capacidad de la fuente, y por otro lado de las impedancias del sistema incluyendo la falla.

Las fuentes de la corriente de corto circuito son: El sistema eléctrico nacional. Generadores Motores síncronos Motores de inducción – los cuatro primeros ciclos después de la falla -

La fuente de corriente proveniente del sistema eléctrico nacional se modela como una impedancia (Equivalente de Thevenin) constante, ya que por su magnitud, la corriente se mantiene constante durante todo el periodo de falla. En la siguiente gráfica se muestran los primeros ciclos después de un cortocircuito para las diferentes fuentes, si fuera simétrica la forma de onda.

 

La asimetría de la onda resultante del corto circuito depende de la relación reactancia a resistencia (X/R) del circuito hacia la fuente, y también del punto en la onda senoidal donde la falla se presenta. Nota: Recordar que en un sistema trifásico, las ondas tienen un defasamiento de 120 grados entre ellas. 

 Cuando se requiere conocer la corriente asimétrica subtransitoria  se pueden utilizar los coeficientes de acuerdo con la relación X/R de la Zeq en el punto de la falla. (ver cc50equipos para mayor información),  

  Por simplificación de una fórmula compleja, variable en el tiempo, en los métodos tradicionales norteamericanos y ANSI solamente se considera la reactancia en tres tiempos: Reactancia Subtransitoria X”, Reactancia transitoria X', y reactancia síncrona X. La primera reactancia es la que tienen los primeros ciclos después de la falla, seguida por la transitoria, y a su vez, por la síncrona o estacionaria, que no es usada para los cálculos.  La corriente de corto circuito es diferente en cada punto del sistema eléctrico. Es más grande en las fuentes y más pequeño en la carga. La corriente depende de la impedancia del circuito. A mayor impedancia del circuito, menor corriente de corto circuito. Y, la impedancia depende del material del conductor, del material y del largo de la canalización.  Los cortocircuitos pueden ser: sólido, a tierra o de arqueo.  En el primer caso, se tiene una falla entre los tres cables de un sistema trifásico con una conexión de impedancia cero, por lo que se obtiene la condición de corriente máxima.  En el segundo, un conductor vivo toca alguna pieza metálica conectada a tierra. Y, en la falla por arqueo, el corto circuito resulta entre dos conductores cercanos pero no en contacto. 

En análisis de circuitos todas las fallas posibles son sujetas de estudio, pero por la normativa mexicana, se calculan al menos las corrientes de cortocircuito de una falla trifásica, de una falla de una fase a tierra, y de dos fases a tierra.  1.2.2 FALLA TRIFÁSICA. Los cálculos de corriente de corto circuito trifásico se requieren para la adecuada selección de la capacidad interruptiva de las protecciones de la instalación [1.5]  1.2.2.1 FALLA TRIFÁSICA POR MÉTODO DE COMPONENTESLa corriente de una falla trifásica sólida es igual a:

    (1.2.2) 

donde E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (Línea-Tierra) y Z es la impedancia compleja de secuencia positiva en el punto de falla.

  1.2.3 FALLA MONOFÁSICA A TIERRA. Los cálculos de corriente de falla de una fase a tierra se requieren para el diseño de la malla de tierra de la subestación eléctrica [1.5].

 1.2.3.1 FALLA MONOFÁSICA A TIERRA POR MÉTODO DE COMPONENTES

La corriente de una falla monofásica sólida es igual a:

     

 (1.2.3)donde Z1 es la impedancia de secuencia positiva, Z2 la impedancia de secuencia negativa,  Z0 la impedancia de secuencia cero, y E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (Línea-Tierra).

 Cuando no se hace el cálculo por componentes simétricas, se puede considerar para la mayoría de los casos que esta corriente tiene el mismo valor de la corriente de falla trifásica, ya que su valor puede variar desde 0,25 a 1,25 la corriente de falla trifásica [2.1].    1.2.4 FALLA ENTRE DOS FASES

 El valor de la corriente del corto circuito bifásico se emplea para calcular los esfuerzos electrodinámicos en las barras de las subestaciones y también en los estudios de coordinación de protecciones cuando se están comparando valores mínimos de falla en los puntos del sistema. 1.2.4.1 FALLA ENTRE DOS FASES POR MÉTODO DE COMPONENTES

La corriente de una falla bifásica sólida es igual a:

donde Z1 es la impedancia de secuencia positiva, Z2 la impedancia de secuencia negativa,  Z0 la impedancia de secuencia cero, y E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (Línea-Tierra).

Como los valores de impedancia generalmente son iguales, la ecuación de falla bifásica se reduce a:

     (1.2.4) 

Como se puede observar al comparar con la ecuación (1.2.2), la falla bifásica en el caso más común de impedancias iguales es menor (86.6%) que la falla trifásica. Con este valor (86.6 % de la falla trifásica), obtenemos la falla bifásica, poniendo solo dichas ecuaciones como referencia.   1.2.5 FALLA DE DOS FASES A TIERRA. Los cálculos de corriente de falla de dos fases a tierra los pide el Procedimiento de Evaluación de la Conformidad (PEC) de la NOM-001-SEDE-2005 para el diseño de la malla de tierra de la subestación eléctrica [1.5]. 1.2.5.1 FALLA DE DOS FASES A TIERRA POR MÉTODO DE COMPONENTES

La corriente de una falla bifásica a tierra es igual a:

   (1.2.5)

 Al observar esta ecuación notamos que solamente en sistemas trifásicos con cargas o generación  desbalanceada la ecuación es diferente de cero, pero nunca mayor a la corriente de falla monofásica a tierra. En los casos más comunes de sistemas trifásicos con cargas trifásicas balanceadas su valor es CERO.

1.3 MÉTODOS DE CÁLCULO

Tradicionalmente los métodos de cálculo han sido clasificados como completos y simplificados. Un método completo es aquel que evalúa todos los parámetros del circuito. Un método simplificado utiliza tablas y gráficas, o hace alguna consideración para obtener un resultado aproximado.  La utilidad de cada método dependerá del uso que le demos al resultado.

Los métodos más conocidos en orden de complejidad son: Método a Bus Infinito Método Punto-A-Punto Método Óhmico o de Impedancias (Zbus) Método por kVA - Método que promueve la editorial Electrical Construction &

Maintenance [2.5.1] Método por unidad Método por componentes simétricas

 En todos los casos, existen programas de cómputo para encontrar los valores del corto circuito. Desde los que se usan para resolver matrices hasta los que utilizan algoritmos sofisticados.  De tiempo en tiempo, aparecen otros métodos de cálculo para resolver las limitantes de los métodos anteriores. Por ejemplo, en sistemas de distribución con miles de buses trifásicos, monofásicos, radiales y en anillo como es el caso de CFE y otras empresas eléctricas no se puede utilizar por componentes simétricas porque la topología no es igual para las tres fases, por lo que se requiere la representación por fases a-b-c, tal como se describe en [2.2]  1.3.1 EJEMPLOS DE PROGRAMAS DE CÓMPUTO

En el mercado se encuentran programas de cómputo para calcular el corto circuito en diferentes puntos de una red eléctrica. Su costo es proporcional a la exactitud, sofisticación y principalmente al número de buses y nodos que resuelven. Dichos programas se pueden agrupar en tres grupos según los procedimientos utilizados: 

Métodos tradicionales Métodos basados en IEC 60609 Métodos basados en ANSI/IEEE

 PROGRAMAS BASADOS EN MÉTODOS TRADICIONALES En muchas revistas y en Internet se anuncian programas de software de una gran gama de precios. Inclusive, algunos gratuitos como el de Punto a Punto de Bussmann 

 PROGRAMAS IEC 60609

DOCWin - Programa de ABB, de distribución gratuita (sitio)  que incluye módulo de coordinación de protecciones.

 Es utilizado en la UNAM y en otras escuelas de educación superior. Limitación: Usa calibres de cables en mm2, y para la coordinación de protecciones, únicamente tiene modelos de interruptores de la marca ABB.

 PROGRAMAS ANSI/IEEE

ETAP - Programa modular que calcula cortocircuito y protecciones bajo normas IEC o

ANSI/IEEE. NEPLAN - Poderosa suite de programas de análisis  de sistemas representada en

Europa por ABB y en América por Gers. Utiliza los dos métodos de solución IEC y ANSI/IEEE. Posee una extensa biblioteca de curvas de protecciones.

PALADIN . Programa desarrollado por la empresa americana EDSA (Manual con ejemplo de CC1) (Manual con ejemplo de CC3)

PCCC - Programa sencillo y gratuito para cálculos de cortocircuito que se utiliza en algunas universidades (archivo ejecutable)

POWER*TOOLS - Programa de la serie de programas de análisis de sistemas eléctricos que la compañía SKM ha desarrollado. También utiliza los dos métodos de solución IEC y ANSI/IEEE. Lo representa en México Schneider Electric

 

PSAF - Programa  modular de CYME con años en el mercado norteamericano, que calcula cortocircuito y protecciones de una muy extensa biblioteca de datos.

 

SCWINEX (Manual con ejemplo) - Programa  gratuito para el cálculo de flujo de corriente y de corto circuito. Está orientado a  sistemas de media y baja tensión utilizados en minas, por lo que se encuentra en el sitio de la Mine Safety and Health Administration de los Estados Unidos - msha.gov

v2.3 MÉTODO DE SOLUCIÓN: PUNTO A PUNTO

El  método de punto-a-punto se basa en que la corriente de corto circuito va disminuyendo paulatinamente a partir de la fuente, por lo que haciendo algunas consideraciones y sumando las contribuciones de motores a la corriente de corto circuito en la fuente, se puede hacer el cálculo punto a punto. La corriente de corto circuito de un punto es igual a la corriente del punto anterior multiplicada por un factor M 

Iccn = Icc(n-1) * Mn

 donde,

  para fallas trifásicas    Mn =                        ( C * R * V )                                                                                               ( C * R * V  + 1,73 L * Icc(n-1)   )

 para fallas monofásicas L-L     Mn =                                   ( C * R * V )                                                                                       ( C * R * V  + 2 L * Icc(n-1)   )

 para fallas monofásicas L-N/G      Mn =                            ( C * R * V L-N )                              

                                                                          ( C * R * V L-N + 2 L * Icc(n-1)   )  siendo,C - Factor de impedancia de cables en canalización. Ver tabla.R - Número de cables en paralelo por fase. Sin unidadesV - Voltaje de línea a línea. Volts.VL-N - Voltaje de línea a línea. Volts.L - Longitud de los cables entre buses. metros.

 2.4 MÉTODO DE SOLUCIÓN: POR UNIDAD

 Notas de curso - Autor desconocido Ejemplos de cálculos: 

 Pozo de agua potable  Planta de bombeo de agua potable con motores grandes

2.5 MÉTODO DE SOLUCIÓN: POR KVA

 

El método por kVA tiene las ventajas de no requerir una base especial y, que al hacerlo una vez, queda calculado para todos los puntos. Está basado en calcular la potencia de corto circuito en kVA desde la red hasta el último usuario de la energía. Y, tiene la ventaja que considera también la potencia de corto circuito de las otras fuentes, tales como generadores auxiliares y motores. Por lo que en la referencia Electrical Construction & Maintenance [2.5.1] se dice que tiene una exactitud de 95%. Se basa en obtener los "kVA equivalentes" de cada componente, y sumarlos en serie o paralelos para obtener para cada punto la potencia en kVA de corto circuito que cada fuente contribuye. Los "kVA equivalentes" de los componentes pasivos como son los cables, es la potencia en kVA que sería entregada en un corto circuito en sus terminales, si en el otro extremo se encontrara una fuente infinita de kVA al voltaje del sistema. Y, por otro lado, los "kVA equivalentes" de los componentes activos como son todas las fuentes, es la potencia en kVA que sería entregada en un corto circuito en sus terminales, si en el otro extremo se encontrara una fuente constante de voltaje. Los "kVA equivalentes" de cada componente son fáciles de recordar:

Red                          -  La capacidad de corto circuito en kVA Generadores           -  kVAG   /   X" Transformadores    -  kVAT  /  Z  (p.u.) Reactores               -  1000 kV2   /  Z (ohm) Cables                    -   1000 kV2   /  Z (ohm) Motores                   -  kVAM   /   X", si X" (El no. de veces la corriente

nominal, que es la de rotor bloqueado) es conocida; en otros casos: Motores > 50 HP    -  6 kVAM 

Motores < 50 HP    -  5 kVAM  

considerando que 1 kVAM =  1 HP;  kVAG es la potencia del generador en KVA; y, que kVAT para transformadores OA/FA es la potencia en kVA en OA porque la Z está dada por norma para OA. Una vez encontrada para cada punto la potencia de cortocircuito, se calcula la corriente de cortocircuito con la tensión del mismo punto.  

I cc=                  kVAcc                             (1,73  * kVL-L)

 Ejemplos:

Motor conectado a la red, sin considerar cables. Motores conectados a la red, considerando cables. Motores y un generador conectado a la red, considerando cables.

CORTO CIRCUITO Y COORDINACIÓN DE

PROTECCIONES- TEORÍA, MÉTODOS DE SOLUCIÓN y EJEMPLOS -

 

6 PREGUNTAS FRECUENTES

6.1 CORTO CIRCUITO.

6.1.1 ¿Y, si no se conoce el corto circuito en la acometida de la compañía suministradora?

  R: Se pudiera calcular con la distancia a la subestación, la impedancia de

los cables según la construcción (aérea o subterránea) y la impedancia y la capacidad en kVA del transformador de la compañía. En el caso de subestaciones de CFE, este último dato se toma del letrero de datos de la misma subestación para la potencia en kVA con enfriamiento OA y, la impedancia se considerará de 0,20, que es un valor promedio de los transformadores de las subestaciones de distribución con 13,8 kV en el secundario.

  Otra solución ha sido usar como potencia de cortocircuito 100 MVA en

acometidas en 13,2 kV, y 200 MVA en 23 kV.     6.1.2 ¿Porqué no se considera en los cálculos de cortocircuito la

corriente proveniente de la descarga de los capacitores de corrección del factor de potencia?

  R: Por el tiempo tan pequeño (microsegundos) en que se descargan los

capacitores comparados con el tiempo de un ciclo en 60 Hz (16 667 microsegundos), de acuerdo con la ecuación

 

  Ejemplo:  

Un banco de 10 MVA @ 13,8 kV ubicado en una subestación donde se presenta una falla a 30 m entre cables de 500 kCM (C  = 140 uF, R = 0,006 ohm) el tiempo (RC) en alcanzar el 36,8 % de la corriente inicial de descarga es de 0,84 microsegundos [2.3]

    6.1.3 ¿Qué método de cálculo se puede usar para cumplir con el

PEC de la NOM-001-SEDE-2005 [1.5]?   R: El Procedimiento no especifica alguno, ni existe normatividad mexicana

al respecto, aunque por formar México parte del IEC legalmente sería aplicable esa normatividad, pero se desconoce en nuestro país.

  Falla monofásica y falla de dos fases a tierra .   En todos los casos, la existencia misma de un sistema de puesta a tierra

depende del sistema de la compañía suministradora y de la corriente o potencia de cortocircuito monofásica a tierra que entregue en la acometida. La corriente de una falla de dos fases a tierra es menor a la de una fase a tierra ya que la corriente del conductor con mayor tensión se dividirá entre el otro conductor y la tierra.

  Falla trifásica .   En general podemos decir que para subestaciones pequeñas el método de

bus infinito junto con el método punto a punto son suficientes para revisar la selección de protecciones como de cables. Y, en subestaciones medianas con aportación de motores y topología sencilla, el método por unidad puede ser apropiado.  En cambio donde hay transformadores y una topología complicada, el método por KVA puede ser la solución.

  Los métodos ANSI/IEEE e IEC60609 se recomiendan donde la selección de

las capacidades de los interruptores es muy importante para la protección del sistema completo.

  Por último, los métodos basados en programas computacionales donde se

usan todos los parámetros de cada una de las máquinas eléctricas son indispensables donde por los métodos anteriores se tiene la duda en la selección o ajuste de equipos.

 

6.2 COORDINACIÓN DE PROTECCIONES.   6.2.1 ¿Se pueden coordinar selectivamente los interruptores de

caja moldeada?

  R: Por lo general con equipos tradicionales la respuesta es negativa. La

curva tiempo-corriente de estos dispositivos es muy ancha, lo que implica que pueden abrir bajo falla con muy distintas corrientes. El único ajuste que algunos de ellos tienen es el disparo instantáneo.

Utilizando los nuevos equipos con ajustes de tipo electrónico, sí se pudiera obtener una coordinación selectiva.