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febrero 03

Aunque cualquier slido en par-tculas ms o menos grandes sepuede transportar en fase diluida,el bajo consumo de aire, por un la-do, y las altas relaciones kg polvo/kg aire, por otro, han hecho que enlos ltimos aos el inters por eltransporte en fase densa haya idoen progresivo aumento, y con l, lanecesidad de determinar el mtodode transporte ideal para cada tipode producto.

Uno de los procedimientos msutilizados para satisfacer esta nece-sidad, a pesar de su elevado coste, esel de la realizacin de una serie depruebas con el material en cuestinen una instalacin experimental.

Otra alternativa muy aproximadaes la de utilizar la clasificacin depolvos que Geldart present en1973. Tras algunos estudios, secomprob que los polvos pertene-cientes a los grupos A y D de Gel-dart eran los ms adecuados para sertransportados en fase densa, mien-tras que los grupos B y C lo eran pa-ra el transporte en fase diluida.

En lo referente al diseo de lainstalacin, debido a la cantidad deparmetros diferentes que intervie-nen en el proceso, el clculo rigu-roso de un sistema de transporteneumtico (ya sea en fase densa odiluida) es de enorme complejidad,ya que, adems de tener en cuentavariables como la densidad del pro-ducto, el caudal a transportar y eltrazado de la tubera de transporte,es necesario considerar las caracte-rsticas fsico-mecnicas del mate-rial a transportar. As pues, en lasfrmulas de clculo de las condi-ciones de la tubera (caudal, veloci-dad, presin, etc.), entran en juegouna serie de parmetros especficos

La utilizacin de gases (y msconcretamente aire) como elemen-to portador es una tcnica que lle-va utilizndose con xito en la in-dustria desde hace muchos aospara el transporte de una ampliagama de partculas slidas.

La gran aceptacin del transpor-te neumtico de slidos es debidasobre todo a las ventajas que pre-senta esta tcnica frente a otros sis-temas de transporte, como, porejemplo, su gran capacidad detransporte, la simplicidad en laconstruccin, la posibilidad de re-corridos sinuosos, el nivel mnimode emisiones a la atmsfera, as co-mo su alto grado de automatizacin.

En funcin del rgimen de flujo,el transporte neumtico se puedeclasificar en dos grandes grupos:transporte en fase diluida y trans-porte en fase densa. El transporteen fase diluida a su vez puede serpor presin (positiva) o vaco (as-piracin) (Fig. 1).

Hasta la fecha, no hay definicio-nes ampliamente aceptadas quemarquen el lmite que separa elflujo en fase densa del flujo en fa-se diluida. En general, el flujo enfase diluida se caracteriza por eluso de grandes volmenes de aire apresiones reducidas, velocidadesaltas y concentraciones bajas dematerial a transportar. El flujo enfase densa, sin embargo, se carac-teriza por el uso de pequeos vol-menes de aire a altas presiones (in-crementos superiores a 2.000 Papor metro de conduccin), veloci-dades de transporte reducidas y al-tas concentraciones de material.

1. Introduccin

Clculo bsico de unainstalacin de transporteneumtico de slidos

A. Prez MansoIngeniero Tcnico Industrial Mecnico

Un clculo riguroso de unsistema de transporte neumticopresenta una gran complejidad;por un lado, como consecuenciade la gran cantidad de variablesque toman parte en el proceso, y

por otro, debido a que la mayorade esas variables slo pueden

obtenerse a travs de laexperimentacin. En este artculose presenta un mtodo basado en

resultados experimentales paraun diseo preliminar de lainstalacin. Los resultados

obtenidos se pueden utilizar tantocomo punto de partida para un

estudio ms detallado, como parala realizacin de anlisis deviabilidad de la instalacin.

Transporte

Ingeniera Qumicawww.alcion.es

Aplicando este valor para el cl-culo del dimetro interior medio dela conduccin, se tiene:

0 = 15 0

En el caso de que el dimetro 0no se ajuste a ninguno normaliza-do, sera necesaria una correccindel ndice de transporte () a undimetro normalizado tabulado :

=

15 2

A lo largo del recorrido, el flui-do portador (aire comprimido) su-fre una expansin gradual y conti-nua, de modo que la velocidad delas partculas aumenta con la velo-cidad del fluido portador, mientrasque la relacin disminuye.

El ndice de transporte es un va-lor que se supone constante a lolargo de todo el recorrido de laconduccin y, por tanto, se consi-derar:

vm

m

Un clculo prudente aconsejamantener una velocidad media deaproximadamente el doble de lamnima admisible al comienzo dela conduccin, para evitar que lavelocidad de transporte alcance va-lores inferiores a la velocidad crti-ca, es decir:

vm

= 2 vmin

Por lo tanto, la densidad mediade la mezcla aire/polvo a lo largodel recorrido ser:

m=

2 vmin

Paso 2: Clculo de la prdida de carga

Las diferentes resistencias quedebe de vencer el flujo de materiala travs de la tubera de transportese pueden clasificar como sigue:

1. Aceleracin de la mezcla enla tubera.

para cada conjunto producto-insta-lacin que slo se pueden obtener atravs de mtodos experimentales.De esta forma, un cambio en cual-quiera de estas variables, incluso eninstalaciones sobradamente experi-mentadas, puede tener consecuen-cias impredecibles en el funciona-miento de las mismas.

Es por ello, que la pretensindel presente artculo no va ms allde ofrecer un mtodo sencillo, r-pido y lo suficientemente aproxi-mado como para poder hacer unaprevisin de una serie de caracte-rsticas generales del transporte enfase diluida, como pueden ser lacapacidad requerida del compresoro soplante, el consumo de aire y eldimetro de las conducciones.

El procedimiento de clculoprecisa de los siguientes pasos:

2. Procedimiento de clculo

Paso 1: Datos iniciales

Adems de la geometra del tra-zado de la conduccin y de la ca-pacidad de transporte deseada, espreciso conocer la densidad apa-rente del material, as como su gra-nulometra.

Las Tablas I y II recogen los va-lores de la velocidad mnima detransporte (siempre superior a lavelocidad de saltacin) y la densi-dad mxima de la mezcla para al-gunos productos segn su densidadaparente y granulometra.

Con los datos iniciales del pro-ducto objeto de estudio, se localizaun material de similares caracters-ticas en dichas tablas, y se extraende las mismas los valores de

mn y

mx admisibles. Estos datos, que sesuponen al comienzo de la conduc-cin, sirven para el clculo del n-dice de transporte segn:

0 = vmin mx

INGENIERIA QUIMICA

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Materia Tamao min maxL (kg/m3) grano (mm) (m/s) (kg/m3) 1

Carbn 720 > 12.7 15 12 1,5Carbn 720 > 6.3 12 16 1,5Trigo 750 4.7 12 24 1,5

Tabla I. Valores de min y mx admisibles. Granos gruesos

Figura 1. Sistemas de transporte neumtico

mente, aunque para el presente cl-culo ser suficiente tomar los valo-res indicados en las Tablas I y II.

2. Rozamiento de las partculas contra las paredes de la tubera

De la semejanza entre el flujode la mezcla aire/polvo y la de unfluido en rgimen turbulento, seextrae la expresin:

LE2 = 2 vm ()

donde: 2 es un coeficiente quedepende de las caractersticas delproducto, de la tubera y de la den-sidad de la mezcla, y que debe serobtenido experimentalmente.

La figura 2, construida con losresultados de un gran nmero deensayos, es una herramienta vlidapara la obtencin del coeficiente 2con la aproximacin necesaria pa-ra este clculo.

3. Cambios de direccin

Haciendo un planteamiento si-milar al del caso anterior, se obtie-ne la expresin:

E3 = 3 vm

vlida para cambios de direc-cin de 90, donde: 3 es un coefi-ciente que depende de la relacin"radio de curvatura/dimetro inte-rior de la tubera" y que se puedeobtener a partir de la figura 3.

Para el caso de cambios de di-reccin de ngulos menores de90, se puede tomar el valor de 3multiplicado por el factor /90.Siendo el valor de la desviacinen grados.

4. Fuerzas gravitatorias

La energa necesaria para la ele-vacin del producto desde una co-ta inicial Z0 hasta una cota final Z1viene determinada por la expre-sin:

E4 = m g

donde: es la diferencia de co-tas a salvar durante el transporte.

2. Rozamiento de las partculascontra las paredes de la tubera.

3. Cambios de direccin.4. Fuerzas gravitatorias.

1. Aceleracin de la mezcla en la tubera

La energa necesaria para la

aceleracin de las partculas desdeel reposo hasta la velocidad detransporte se puede calcular me-diante la expresin:

E1 = 1 vm

donde: 1 es un coeficiente quedebe ser calculado experimental-

Transporte

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Tamao partcula mn mx

Material (kg/m3) Malla (m) (m/s) (kg/m3) 1

Almina 930 150 104 7,5 96 1,25Barita 1.340 2.160 240 64 7,5 160 1,25 1,5Bauxita molida 1440 150 104 7,5 128 1,25Bentonita 770 1050 200 74 7,5 64 1 1,25Carbn en polvo 720 200 74 4,5 112 1Cemento 1.050 1.440 170 92 7,5 160 1 1,25Ceniza en polvo 720 100 140 4,5 160 1,25Ceniza sdica 560 150 104 9 80 1Ceniza sdica 1.050 85 170 12 48 1,25Dixido de uranio 3.500 200 74 18 160 1,5Fluorita 1.760 200 74 9 160 1,25Fosfato mineral 1.280 100 140 9 112 1,25Harina 560 100 140 4,5 80 1Magnesita 1.600 200 74 9 160 1,25Perborato de sodio 865 85 170 9 48 1Cloruro sdico (seco) 1.360 100 140 9 80 1,25Slice 800 960 150 104 6 80 1Sulfato de sodio 1.280 1.440 150 104 12 80 1,25Tierra de Batn 560 880 150 104 6 80 1

Tabla II. Valores de min y mx admisibles. Polvos fluidizables

Figura 2. Obtencin del coeficientepara determinar la cada de presin en funcin de la velocidad media de transporte

En sistemas de transporte poraspiracin (presin negativa), lossubndices 1 y 2 se intercambiarn.

El mtodo de clculo presenta-do ofrece una aproximacin lo su-ficientemente cercana como parasaber de qu orden es la cada depresin total en la conduccin y,por tanto, las caractersticas delcompresor (o soplante) necesario,o como diseo preliminar de unainstalacin.

Aunque para instalaciones rela-tivamente cortas los datos obteni-dos mediante este mtodo son muycercanos a los conseguidos experi-mentalmente, para recorridos lar-gos, donde la cada de presin pue-de ser mayor de 7104 Pa, es nece-sario realizar un clculo ms deta-llado por tramos. De este modo, sedeterminara en cada uno de ellosla prdida de carga y el dimetro detubera ms adecuado, evitando enla medida de lo posible velocidadeselevadas de la mezcla, que slopueden derivar en desgastes prema-turos de la instalacin, la degrada-cin del material a transportar y enun consumo excesivo de energa.

[1] Herning, F. "Transporte de fluidos por tuberas"(1975).[2] Rase, H.F. "Diseo de tuberas para plantas deproceso" (1973).[3] Targhetta, L. y Lpez, A. "Transporte y alma-cenamiento de materias primas en la industria b-sica (1970).[4] Baquero, J. y Llorente, V. "Equipos para la in-dustria qumica y alimentaria" (1985).[5] Perry, J.H. "Manual de ingeniero qumico".[6] E.E.U.A., Pneumatic handling of powderedmaterials

[7] Lide, D.R. "Handbook of chemistry and phy-sics" (1993-94).[8] Willians O. A., "Pneumatic an hidraulic con-veying of solids".

4. Bibliografa

3. Conclusin

A las prdidas de carga mencio-nadas anteriormente, se debe aa-dir la provocada por el elementoseparador o filtro, colocado al finalde la instalacin, y por todos aque-llos elementos por los que tengaque atravesar el flujo. Por tanto, laprdida de carga total de la instala-cin ser:

n

P = Eni=1

Paso 3: Clculo de las condiciones a la salida

Conocida la prdida de carga to-tal y suponiendo que la presin alfinal del recorrido es la atmosfri-ca, se verifica:

P = P1 - P2

Trabajando en presiones absolu-tas, se tiene:

P2 = Patm = 101293 Pa

P1 = P + 101293

y la presin media a lo largo dela conduccin ser:

P1 + P2Pm

=

2

De esta forma, las condicionesde densidad de la mezcla aire/pol-vo, as como su velocidad en la tu-bera, al inicio y al final del reco-rrido se determinan a partir de:

P1 P21 = m 2 = m Pm

Pm

1 = 2 = 1 2

1+ 2m

=

2

En sistemas de transporte poraspiracin (presin negativa), lossubndices 1 y 2 se intercambiarn.

Paso 4: Clculo del compresor necesario

La potencia consumida por elcompresor (o soplante) viene de-terminada por la siguiente expre-sin:

2P 1

Potencia 4consumida = W

= (kW) 103

o lo que es lo mismo:

W

= 7,85 10-4 P 2 1

Y el caudal de aire libre que de-be proporcionar ser:

2Caudal = V = 2 60 (m3/min)4

Tanto para hacer frente a sobre-cargas puntuales en la instalacin,como para asegurar el abastecimien-to continuo de aire, se debe agregarun margen de seguridad a los valo-res anteriormente calculados, demanera que las caractersticas delcompresor a especificar sern:

P salida 1,5 P

Caudal 1,15 V

INGENIERIA QUIMICA

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Nomenclatura

: densidad aparente (kg/m3): densidad de la mezcla (kg/m3): velocidad de transporte (m/s) : ndice de transporte (kg/m2s)1, 2, 3: coeficientes experimentalesEi: cada de presin (Pa): diferencia de cotas (m)P: cada de presin total (Pa): capacidad de transporte (kg/min): dimetro interior de la tubera (m): nmero de cambios de direccin de 90

Figura 3. Coeficiente en la cada de presin decambios de direccin enfuncin de larelacin radiode curvatura/dimetro de tubera