1.- Un elevador de carros tiene pistones de 10cm2 y 400 cm2 respectivamete.

Cuando sobre el menor se hace una fuerza de 500[N], hallar:

a) El peso teórico que puede elevar el pistón mayor.

P1=P2

F1S1

=F2S2

F2=500 (400 )10

=2×104 [N ]

b) El peso que puede elevar el pistón mayor, si el rendimiento del mecanismo es del 85%.

F2'=(0,85 )×F2=17000[N ]

2.- U bloque de madera flota en agua dulce, dejando fuera de ella 3cm. Cuando se le pone en glicerina quedan fuera de este líquido 4,2cm. Determinar:

a) La densidad de la madera.b) La altura del bloque de madera.

E⃗

3 x

p⃗ ρH 2O

a) E=p

ρH 2O×V d×g= ρmadera×V T×g

ρH 2O×V d= ρmadera×V T

ρH 2O×x× A=ρmadera× ( x+3 ) A

ρH 2O×x=ρmadera ( x+3 )

E⃗

4,2 y

p⃗ ρgliserina

b) E=p

ρgliserina×V d×g=ρmadera×V T×g

ρgliserina× y× A= ρmadera× ( y+4,2 ) A

ρgliserina× y=ρmadera ( y+4,2 )

ρmadera=ρH 2O×h−3×PH 2O

h

ρgliserina×h−4,2×ρgliserina=h ( ρH 2O×h−3× PH 2Oh )b) h=

4 ,2 ρgliserina−3×PH 2Oρgliserina−PH 2O

h=4.2(1,26)−3(1)

h=8,8

a)ρmadera=(1 ) (8,8 )+3(1)

8,8

ρmadera=0,66 g /cm3

3.- Un cubo de 10cm de arista (0,86 g/cm3) flota en agua dulce. Calcular:

a) El espesor de la mínima capa de aceite (0,6g/cm3 ) que debe añadirse para cubrir totalmente el bloque.

b) La fuerza hidrostática ejercida en la cara inferior, cuando esta dentro de los dos líquidos.

4.- Sobre la superficie del agua de un recipiente se vierte una capa de gasolina de 3cm de altura, en la cual se coloca un cuerpo de 15cm de altura y densidad 1,7g/cm3 . Calcular:

a) La altura sumergida en el agua. E = p

ρH 2O×V ×g+ρgasolina×V X g=ρC×V T X g

ρH 2O× A h1×g+ ρgasolina× Ah X g=ρC× A×hT X g A×g×(ρ¿¿H 2O×h1×+ρgasolina×h)=ρC× A×hT X g¿ ρH 2O×h1×+ρgasolina×h= ρC×hT

h1=ρC×hT〖−ρ〗gasolina×h

ρH2O

h1=25,5−10,5

1

h1=15cmb) La altura del cuerpo que está emergiendo.

h = 0Todo cuerpo está bajo el agua

5.- Un cubo de 20cm de arista está colocado en el recipiente de la figura. Determinar la densidad del cubo.

X=5cm x

ρHG= 13,6g/cm3 Aceite x 20cm

ρagua=1g/cm3 Agua x

ρaceite=0,8g/cm3 Mercurio

W=Er

−ρ×vc×g=ρAg×v i×g+ ρH 2O×v2×g+ ρaceite×v3×g

ρc×2oAg= ρAg× Ag+ρH 2O× Ag+ρaceite× Ag

ρc=13,6+1+0,8

20=3,83 g

cm3

6.- En la figura el cuerpo tiene forma de cubo y tiene una masa de 500kg en el vacío. Si se suspende mediante una cuerda dentro de un líquido de densidad 0.9 g/cm3 , Calcular:

a) La fuerza ejercida por el líquido sobre la cara superior del cuerpo.b) La fuerza ejercida por el líquido sobre la cara inferior del cuerpo.c) La tensión de la cuerda que sostiene el cuerpo.

7.- Una esfera de corcho de 50cm3 de volumen, flota en agua con 1/5 de su volumen sumergido. Calcular:

a) La densidad del corcho.

W=E

ρc×vc×g=ρH2O×g×vs

ρc=vsvc

=0,2 gcm3

b) El peso de la esfera del corcho.

W=vc×ρc×g=9800D

c) El empuje sobre la esfera, si se introduce a 5m de profundidad.

E=ρH2O×vs×g=1H 2O×vT× g=49000g /cm3

d) La aceleración de la esfera cuando se suelta.

E−W=m×a

a=39200ρc×vc

=3920 cms2

e) Con que velocidad llega la esfera a la superficie libre del agua.

v=v0+a×t

t= va

v1=vo2+2×a×h=2 (3920 )(580)

v f=1979,89 cm /s

f) Hasta que altura en el aire sube la esfera, respecto a la superficie libre del agua.

v f=vo−g× t

t=1,79+29,8

t=0,38 s

hmax=vo t+12g t2=17999,98cm

8.- Desde 10m de altura sobre un tanque de gasolina se deja caer un cuerpo de 1,4g/cm3 de

densidad y 400cm3 de volumen. Calcular:

a) Con que rapidez llega a la superficie libre de la gasolina.

a=g Vc=0

h=10m

Gasolina

b) La fuerza de frenado producida por el líquido.c) La aceleración producida.d) El tiempo que tarda en alcanzar la profundidad máxima.

9.- En un globo que tiene un volumen de 25000 litros de hidrogeno, el peso de la envoltura y accesorios es de 60kg. Calcular:

a) El peso total del globo.b) El empuje.c) La fuerza ascensional del globo.

10.- En un globo de 75m3 de volumen el peso de la envoltura y accesorios es de 48kg. Si la fuerza ascensional que actúa sobre el globo es 100[N]. Calcular:

a) El empuje que actúa sobre el globo.b) El peso total del globo.c) El peso del gas.d) La densidad del gas.

11.- Un pedazo de corcho de 1000g está sumergido en agua dulce a 4m de profundidad. Calcular:

a) El empuje que actúa sobre el pedazo de corcho.b) La fuerza ascensional.c) La aceleración producida.d) En qué tiempo sale del agua.e) Con que rapidez sale del agua.

EVALUCION OBJETIVA

Completar.-

1.- Al ser sumamente grandes las distancias intermoleculares en los gases, estos son fácilmente……………comprensibles……………………………

2.- Los fluidos………que carecen de………………………….forma propia, adoptan la…………forma del recipiente………………………………..que los contiene.

3.- Para dos cuerpos de igual volumen, será mayor la densidad de aquel que su …………………masa…………………sea mayor.

4.- Sobre una superficie (A) se puede aplicar una fuerza (F); si la presión causada tiene un valor máximo, entonces la fuerza forma un ángulo de………………90ᵒ…………………………….con la superficie.

5.- La densidad de un fragmento de cobre es…………igual a la………………………………….densidad de un fragmento grande, del mismo material.

6.- El valor de la presión en un punto, en el interior de un líquido, de pende de…………la densidad………………………….del liquido y de la………………profundidad…………………………a la que se encuentra el punto.

7.- En un líquido, todos los puntos que están a igual profundidad, están sometidos a igual………presion…………………………………..

8.- La presión atmosférica en la cima de una montaña es…………………menor………………………………que un sitio a nivel del mar ya que la “columna” de aire sobre aquel punto será……………mayor……………………………

9.- En cada punto de un liquido en equilibrio la presión es……………igual……………………….en todas las direcciones.

10.- Un incremento en la presión de un punto de un fluido en equilibrio se transmite sin alteración………………a cualquier punto del fluido……………………………

11.- La prensa hidráulica es una aplicación del………principio de pascal…………………………………………

12.- En un prensa hidráulica, la fuerza sobre cada cm2 del pistón menor es………………

igual……………………….a la fuerza sobre cada cm2 del pistón mayor.

13.- En un tubo en U abierto de sección uniforme se vierten dos líquidos no miscibles, la altitud de la columna de los líquidos, en relación al nivel común de contacto es……………directamente……………………………….proporcional al valor de sus densidades.

14.- El empuje que ejerce un líquido sobre un cuerpo parcial o totalmente sumergido en el, depende de……………la densidad……………………………………….del líquido y del…………………volumen………………………………….del cuerpo, su valor es igual al peso…………………del cuerpo………………………………….

15.- Dos cuerpos de igual volumen se sumergen totalmente en un líquido. Si la densidad de los cuerpos es diferente, el valor del empuje sobre el de mayor densidad será……………………igual al……………………………….el ejercido sobre el de menor densidad.

16.- Un cuerpo flota cuando es colocado en dos líquidos diferentes (primero en el uno y luego en el otro), entonces el empuje recibido por el cuerpo en el líquido de mayor densidad es……………mayor……………………………………….al recibido en el de menor densidad.

17.- En relación a la pregunta anterior. El volumen sumergido del cuerpo es…………………igual que………………………………….en el líquido de mayor densidad que en el de menor densidad.

18.- Un sólido macizo inmerso totalmente en el agua recibe un empuje……………mayor……………………………………….al que recibiría si estuviese inmerso en alcohol.

19.- Un cuerpo macizo de hierro se sumerge en agua, mientras mayor sea la profundidad a la que se encuentre………………mayor…………………………………….será la presión que soporte y el empuje será……………………igual……………………………….

20.- En un recipiente hay agua con hielo. Si el hielo se “derrite” el nivel de la superficie libre del agua………………aumenta…………………………………….con respecto al inicial.

ESCRIBIR (V) SI ES VERDADERO (F) SI ES FALSO

1.- Las fuerzas de cohesión intermoleculares en los sólidos son mayores que en los gases.

…………………………………………………….…………………………………………………….………………………………( V )

2.- Si dos cuerpos de diferente densidad tienen igual masa, el volumen mayor tendrá el de menor densidad………………………………………………………………………………………………………………………………( F )

3.- En un liquido en equilibrio, la preción en un punto es mayor hacia abajo que en cualquier otra dirección………………………………………………………………………………………………………………………………( F )

4.- La presión en el fondo de un recipiente completamente lleno, depende únicamente de la densidad del liquido contenid…………………. …………………………………………………………………………( F )

5.- La diferencia de presione entre dos puntos cuales quiera dentro de un líquido, únicamente depende de la distancia vertical entre dichos puntos………………………………………………………………………………………………………………………………( V )

6.- La densidad de un fragmento de hierro es menor en la estratosfera que en el fondo de una mina………………………………………………………………………………………………………………………………( F )

7.- La presión absoluta es igual a la suma de la presión atmosférica local y la presión manométrica…………………………………………………………………………………………………………………………( V )

8.- Si un auto viaja de la sierra a la costa, la presión manométrica de sus neumáticos aumenta………………………………………………………………………………………………………………………………( V )

9.- Mientras se asciende una montaña la presión atmosférica disminuye……………………………………………………………………………………………………………………………( V )

10.- El principio de Pascal afirma que en un liquido en equilibrio la presión es la misma en todos los puntos………………………………………………………………………………………………………………………………( V )

11.- En una prensa hidráulica la presión en el pistón menor es menor que la presión en el pistón mayor………………………………………………………………………………………………………………………………( F )

12.- En un recipiente abierto y lleno de agua, la presión atmosférica únicamente actúa sobre la superficie libre de liquido………………………………………………………………………………………………………………………………( V )

13.- Un mismo cuerpo es totalmente sumergido en dos líquidos diferentes, el empuje que recibe el cuerpo, es mayor en el liquido de mayor densidad………………………………………………………………………………………………………………………………( V )

14.- Dos cuerpos de igual volumen pero de densidad diferente se sumergen en un mismo liquido, el empuje del liquido sobre los cuerpos es mayor en el de mayor densidad………………………………………………………………………………………………………………………………( F )

15.- Una esfera maciza de acero se sumerge en la piscina. El empuje del agua sobre la esfera cuando esta se encuentra dos metros de profundidad, es el doble del que se ejercía a un metro de profundidad…………………………………………………………………………………………………………………………( F )

16.- Una persona que flota en una piscina, el momento que exhala tiende a sumergirse…………………………………………………………………………………………………………………………( V )

17.- Un bloque de madera flota primeramente en agua (ρ=1 g/cm3) y luego en alcohol (ρ=0,8

g/cm3). La relación entre el volumen sumergido en el alcohol y el volumen sumergido en agua tiene valor de 1,25………………………………………………………………………………………………………………………………( V )

18.- Un cubo de hielo flota en un vaso con agua. La relación entre el volumen del hielo que emerge del nivel libre del agua y el sumergido es de (1/9) ………………………………………………………………………………………………………………………………( F )

19.- Un cubo de hielo flota en un vaso con agua. El nivel libre del agua desciende cuando el hielo se funde totalmente (“derrite”) ………………………………………………………………………………………………………………………………( F )

20.- Como la densidad del aluminio es mayor que la del agua todo cuerpo de aluminio debe sumergirse en ésta………………………………………………………………………………………………………………………………( F )

SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA

1.- La fuerza de cohesión intermolecular en los gases es:

a) De igual mayor que en los líquidos.b) Mayor que en los líquidos.c) Prácticamente despreciable su valor. d) N.R.A

2.- Si se tiene dos esferas homogéneas y macizas de acero de diferente diámetro, se cumple que:

a) Las masas son igualesb) Las densidades son iguales c) Los volúmenes son los mismos.d) N.R.A

3.- Un cuchillo mientras más afilado sea, corta con mayor facilidad, porque:

a) Es mayor la fuerza que se aplica con él.b) Es mayor la presión que se ejerce con él. c) La fuerza de fricción aumenta.d) N.R.A

4.- La presión en un punto interior de un líquido en equilibrio:

a) Depende de únicamente de su profundidad respecto al nivel libre del líquido.b) Depende únicamente de la densidad del líquidoc) Depende de la densidad del líquido y de su profundidad.

d) N.R.A

5.- La presión en un punto interior en un líquido:

a) Es igual en todas las direccionesb) Es mayor hacia abajo que hacia arriba c) Es mayor hacia la izquierda que hacia la derechad) N.R.A

6.- La presione en el interior de un líquido:

a) Aumenta con la anchura del recipiente b) No depende de la densidad el líquidoc) Es constanted) Aumenta con la profundidad.

7.- Si se coloca una misma cantidad en agua en recipientes cilíndricos de diámetros diferentes, la presione en el fondo:

a) Es igual en todos los recipientes b) Es mayor en el de mayor diámetroc) Es mayor en el de menor diámetrod) N.R.A

8.- Los recipientes de la figura tiene igual área en su base y se llena con agua hasta una misma altura. La fuerza (F) que el agua ejerce sobre la base es:

a b c

h h h

A A A

a) F c>Fb>Fa

b) Fa>Fb>Fc

c) Fa=Fb=Fc

d) N .R . A

9.- La presión hidrostática en el fondo del tubo del la figura es:

L ρ P= ρg Δh

Ө PH=ρgLsenθ

a) PH=ρ .L .g

b) PH=ρ .L .g .cosθc) PH=ρ .L .g senθd) N.R.A

10.- El tubo en U de la figura contiene agua. Los valores de la presión en los puntos A, B y C cumplen que:

3a a

A B C

a) PA>PC>PB

b) PA>PB>Pcc) PA=PB=Pcd) N .R . A

11.- La presión atmosférica a nivel del mar (1atm) es equivalente a la presión que ejercería una columna de alcohol (800kg /m3) que mida:

a) 10,34m Po=ρgh = h=1,013×105=h=12 ,b) 12,92m c) 0,76md) N.R.A

12.- El sistema de la figura se encuentra en quito (Po=540mmHg), si el manómetro A marca 2atm, y el B 1atm, la presión absoluta en el interior del recipiente (B) es:

540mmHg×1atm760mmHg

=0,71atm

A PT=P1+P2+P3

B PT=3,71atm

a) 3,71atm b) 3,00atmc) 2,29atmd) N.R.A

13. La profundidad a la que la presión absoluta de un punto en el mar es el triple de la que hay en la superficie es:

a) 30.10m P= ρgh

b) 20.07m h= pρg

c) 10.03mh= 303900 Pa

1030Kg

m39,8

m

s2

d) N.R.A. h=30,10m

14. El gas que contiene un recipiente esta unido en un tubo en U que contiene un liquido de densidad p, como se muestra en la figura. Cuál es la presión absoluta del gas, si la presión atmosférica exterior es P:

a) P p gh ρgas=pE−ρliquidob) p gh ρgas=p−ρghc) P – p gh d) 0

15. El gas de un recipiente esta unido a un tubo en U abierto, que contiene un líquido de densidad p, como se muestra en la figura. Cuál es la presión absoluta del gas, si la presión atmosférica exterior es P:

a) P p ghb) p ghc) P – p gh d) 0

16. E n la figura, el pistón (A) tiene un diámetro de 5cm y el pistón (B) un diámetro de 10cm. L a fuerza que debe aplicarse al pistón A para sostener un peso de 200N en el pistón B es:

a) 100N ρ1= ρ2

b) 50N F1A1

=F2A2

B

A

c) 25N F1=200N .1,96×10−3m2

7,85×10−3m2

d) N.R.A F1=49,9

17. Un cuerpo flota en el agua con la mitad de su volumen sumergido

17.1 El empuje que ejerce el agua sobre el cuerpo es:

a) la mitad del peso del cuerpo b) igual al peso del cuerpo c) el doble del peso del cuerpo d) N.R.A

17.2 La densidad relativa del cuerpo es:

a) 1b) 0.5c) 2d) N.R.A

18 Una esfera maciza de acero se sumerge en una piscina:

a) El empuje cuando esta a 2m de profundidad es el doble de cuando está en 1m.b) El empuje es constante, no depende de la profundidad c) El empuje disminuye con la profundidadd) N.R.A

19 Una esfera de densidad p, flota entre dos líquidos no miscibles de densidades ρa y ρb respectivamente. El plano de separación de líquidos pasa por la mitad de la esfera. La densidad de la esfera es:

a) ρc = ρa + ρb ET=ρcV T g

b) ρc =2( ρa + ρb) E1+E2=ρcV T g a

c) 1/ρc =1/ ρa +1/ ρb ρ1V 1g+ρ2V 2g=ρcV T g b c

d) ρ _ c =1 ⁄ 2 ( ρ _ a + ρ _ b ) V g ( ρ1+ ρ2 )=

ρcV T

12V t

12

(ρ1+ρ2 )=ρc

20. De un resorte fijo en un punto de longitud 10cm y constante elástica k, se suspende un cuerpo de masa m y volumen V. cuando el sistema está en el aire el resorte tiene una longitud de 12cm y cuando el cuerpo está sumergido totalmente en el agua la longitud del resorte es 11.5cm. La densidad relativa del solido es:

a) 2.0b) 4.0c) 1.5d) N.R.A.

EJERCICIO Nª 9

1 Una habitación de 5m de largo, 4m de ancho y 3m de alto contiene aire, calcular:

a) El volumen de aire contenido en la habitación b) El peso del aire contenido en la habitación

2. Un cilindro de 45.7kg de masa tiene un radio de 15cm. Si su densidad es 2.7g/cm3, Hallar:

a) El volumen del cilindro

y=mρ= 45700 g

2,7g /cm3=16925cm3

b) La altura del cilindro

h= vπ r2

=16925 cm3

π (15cm)2=23,94 cm

3. Un recipiente se llena totalmente con 1218g de aceite vegetal, se vacía y se vuelve a llenar con alcohol, determinar:

a) El volumen del recipiente

v=mg= 1218 g

0,92g /cm3=1323,91cm3

b) El peso del alcohol

m=v× ρ=(1323,91cm3 ) (0,80 g/cm3 )=1059,13g

4 .Una persona de 65kg de masa se encuentra en pie si cada una de las suelas de sus zapatos tiene una área de 190cm2, Hallar:

a) La fuerza que ejerce la persona sobre el piso

F=m× g=65×9.2=637 [N ]

b) L a presión que ejerce la persona sobre el piso, cuando esta parada sobre sus dos pies.

P=m×gA

=637 [N ]0,0192m2

=33177,08 Pa

c) L a presión que ejerce la persona sobre el piso, cuando esta parada en un solo pie.

P=(65×98 )[N ]9,6×10−3m2

=66334,17 Pa

d) L a presión que ejerce la persona sobre el piso, cuando esta parada sobre los dos pies y utiliza zapatos para la nieve de 380 cm2 de área cada uno.

P=637[N ]0,039m2=16763,16Pa

5. Cuál es la presión atmosférica en Quito y en Guayaquil