Detección de bordes y contornos

Procesamiento de Imágenes

M. en C. José Edgar Lara

Básicamente consiste en encontrar la derivada de una función, ya que mediante la derivada podemos encontrar máximos y mínimos locales.

Un borde existe cuando en una región de una imagen en la que pasa de un nivel de intensidad a otro, en esa parte de la imagen tenemos máximos y mínimos locales, por lo que existe un borde

[Detección de bordes y contornos : Conceptos Básicos ]

extendiendo a una función 2D equivalente a una imagen, derivaríamos la imagen respecto a los renglones y la columnas

[Detección de bordes y contornos : Conceptos Básicos ]

f(x)

Dichas derivaras nos darían un vector llamado vector gradiente

y encontrando su magnitud obtendríamos el valor de intensidad final.

[Detección de bordes y contornos : Conceptos Básicos ]

Todo este proceso se resume en:

1.- aplicar las derivadas a las imágenes (aplicar mascaras mediante convolución)

2.- Obtener la imagen resultante al aplicar las mascaras (también puede usarse el promedio entre las dos derivativas para encontrar

la resultante)

[Detección de bordes y contornos : Conceptos Básicos ]

Sobel

Prewitt

Roberts

[Detección de bordes y contornos : Operadores]

Frei-Chen

Canny

Kirsch

Robinson

[Detección de bordes y contornos : Operadores]

El afilado de bordes localiza cambios rápidos de intensidad, y están basados en la segunda derivada de la imagen. De modo que se pueden acentuar los bordes de una imagen.

Donde w>=0 es un escalar para indicar que proporción de la segunda derivada se aplica

[Detección de bordes y contornos : afilado de bordes(edge sharpening]

[Detección de bordes y contornos : afilado de bordes(edge sharpening]

Operador laplaciano

El operador laplaciano obtiene bordes mediante la segunda derivada, existen variaciones de el filtro.

[Detección de bordes y contornos : afilado de bordes(edge sharpening) ]

[Detección de bordes y contornos : afilado de bordes(edge sharpening) ]

Conocido por USM por su nombre en ingles.

Es una técnica de afilado de bordes consiste en combinar la imagen con una copia suavizada.

Puede usarse cualquier filtro de suavizado, pero el mas común es el filtro gaussiano

[Detección de bordes y contornos : enmascaramiento de enfoque (Unsharp Masking) ]

1.- obtener una mascara

M=I-(I*H)

2.- obtener la imagen afilada

I’ = I+a·M

Donde H es la mascara de suavizado y a es un escalar que controla la cantidad de afilado,

[Detección de bordes y contornos : enmascaramiento de enfoque (Unsharp Masking) ]