Bombas centrifugas
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Universidad nacional mayor de san marcos Laboratorio de IQ Bomba centrifuga
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INDICE
CONTENIDO
1. NDICE DE TABLAS 2
2. RESUMEN 4
3. INTRODUCCIN 5
4. PRINCIPIOS TERICOS 6
5. DETALLES EXPERIMENTALES 31
6. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS 33
7. DISCUSIN DE RESULTADOS 54
8. CONCLUSIONES 56
9. RECOMENDACIONES 57
10. BIBLIOGRAFA 58
11. APNDICE 59
12. GRFICOS 67
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INDICE DE TABLAS
Tabla 1: propiedades fsicas del agua 1
Tabla 2: caractersticas de la tubera 2
Tabla 3: caractersticas del tanque 3
Tabla 4: caractersticas de la bomba 4
Tabla 5: valores experimentales obtenidos 1
Tabla 6: caractersticas de los accesorios 2
Tabla 7: clculos promedio 3
Tabla 8: Datos de presin absoluta para la succin y descarga 4
Tabla 9: Velocidad y Nmero de Reynolds en la tubera de succin y descarga 1
Tabla 10: Prdidas por friccin en la tubera de succin y descarga 2
Tabla 11: altura del sistema (cabeza de bomba), presiones de succin descarga y caudal 3
Tabla 12: Potencias tiles, al freno eficiencia y datos de NPSH
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I. RESUMEN
El siguiente informe fue realizado con el objetivo de determinar la curva caracterstica de
la bomba centrfuga marca Hidrostal y compararlas con la informacin y curva
caracterstica dada por el fabricante, usando como fluido agua para un sistema de tuberas
y accesorios. Las condiciones de trabajo fueron de 756mmHg y 23C.
Durante la experiencia se obtuvieron datos de presin a succin y descarga manteniendo
constante primero la presin de succin y luego la presin de descarga; se midi el
tiempo con respecto al volumen descargado del tanque cbico de 0.6m de lado, as mismo
la intensidad de corriente, la potencia y la tensin. Los clculos realizados son mostrados
en el apndice, as como las tablas y las grficas para cada caso.
Se trabaja con caudales entre 3.4994x10-3 y 2.6647x10-3 m3/s, obteniendo una carga
hidrosttica total que vara entre 6.71 y 9.88 m, as mismo el NPSH D para estos caudales
flucta entre 9.54 y 9.79 m, el NPSH R flucta entre 0.887 y 1.479m; comparando estos
ltimos, se puede determinar que la bomba no cavitar. La eficiencia de la bomba se
encuentra en un rango de: 22.42 30.65 %
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II. INTRODUCCION
Las bombas han tenido y tienen un papel decisivo en el desarrollo de la Humanidad. No es
posible imaginar los modernos procesos industriales y la vida En las grandes ciudades sin
la participacin de estos equipos. Estn presentes en las grandes centrales
termoelctricas, en las empresas de Procesos qumicos, en las industrias alimenticias.
Estn presentes tambin en los Equipos automotores.
Tiene un decisivo papel en el confort de los grandes Asentamientos humanos con el
suministro de agua, evacuacin de residuales y Suministro de aire acondicionado. Los
equipos de bombeo en articular son decisivos En los sistemas de riegos para la produccin
agrcola de alimentos. Adems se encuentra En toda planta industrial donde se realizan
procesos u operaciones unitarias que involucran la necesidad de transportar fluidos de un
punto a otro es necesario contar con un dispositivo que aumente la energa mecnica del
fluido. Si se trabaja con lquidos, el dispositivo mencionado recibe el nombre de bomba.
Las bombas son mquinas hidrulicas que proporcionan energa a los lquidos, los fluidos
son impulsados a travs de las tuberas y equipos durante la operacin de bombeo. Este
aparato retroalimenta la energa mecnica de la sustancia, aumentando su velocidad,
presin y/o altura.
La bomba centrfuga es el tipo que se utiliza ms en la Industria qumica para transferir
lquidos de tubos de tipos, materias primas, materiales de fabricacin etc., tambin para
los servicios generales de abastecimiento de agua, alimentacin a los quemadores etc., las
ventajas de esta bomba es la simplicidad, el bajo costo inicial, el flujo uniforme (sin
pulsaciones), costos bajos de mantenimiento.
En el presente trabajo se dar a conocer los conceptos de bombas y la descripcin de la
prctica de laboratorio en la cual se emplea una bomba centrifuga dentro de un equipo
consistente en tuberas y tanques.
Esta prctica tiene como objetivo el de conocer la peculiaridad en operatividad de la
bomba centrifuga en el equipo con tuberas y obtener las curvas caractersticas de esta
bomba centrifuga. Estas curvas constituyen la informacin bsica necesaria para predecir
las magnitudes de operacin de la bomba en un circuito dado, y por lo tanto suelen ser
aportadas por los fabricantes en sus catlogos y dems documentacin tcnica.
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III. HISTORIA
Pensando en las bombas y en su historia, sucede que las personas buscaban ya en pocas
remotas medios tcnicos para elevar lquidos, en particular el agua, a niveles ms altos. El
agua serva tanto para el riego de los
campos como para llenar los fosos de
proteccin alrededor de ciudades
fortificadas y castillos.
La herramienta ms sencilla para elevar
agua era la mano del hombre.
Nuestros antepasados prehistricos
tuvieron muy pronto la idea de moldear
cuencos de arcilla. De esta manera dieron el
primer paso hacia la invencin del cntaro.
Varios de estos cntaros se colgaron de una cadena o se fijaron en una rueda. Hombres o
animales aplicaron sus fuerzas para poner en movimiento estos mecanismos para elevar
agua. Los hallazgos arqueolgicos demuestran la existencia de mecanismos de cangilones
tanto en Egipto como en China alrededor de 1.000 aos a.C. En el siguiente dibujo se
muestra una reconstruccin grfica de una rueda china de cangilones. Se trata de una
rueda con cuencos de arcilla fijados en esta que vertan el agua en el punto ms alto de la
rueda.
En el ao 1724, Jacob Leupold (1674 -
1727) dise una ingeniosa mejora,
mont unos tubos curvados en una
rueda. Al girar la rueda el agua se
elevaba forzosamente hasta el eje de la
misma. La corriente del ro serva al
mismo tiempo para accionar el
mecanismo de elevacin. Lo que ms
llama la atencin es la forma curvada
de los tubos. Tienen una similitud
sorprendente con la forma de los rodetes de las bombas centrfugas actuales. Arqumedes
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(287 - 212 a.C.) fue quizs el matemtico y cientfico ms importante de la antigedad y
describi alrededor del 250 a.C. el
Tornillo de Arqumedes que lleva su nombre. Por el giro de una espiral se eleva el agua en
un tubo. No obstante, siempre reflua cierta cantidad
de agua, ya que no se conocan buenos medios de
obturacin. De esta manera se observ una relacin
entre la inclinacin del tornillo y el caudal de agua
bombeada. Fue posible elegir en funcionamiento
entre un mayor caudal y una mayor altura de presin.
Cuanto ms empinada la posicin del tornillo, tanto
mayor era la altura a la que se poda elevar el agua a
medida que el caudal disminua. De nuevo nos
sorprende la similitud del funcionamiento de este
mecanismo con el de las bombas centrfugas actuales. La curva caracterstica de la bomba,
que, por supuesto, era un concepto desconocido en aquella poca, muestra la misma
dependencia entre la altura de presin y el caudal. El estudio de fuentes histricas revel
que estas bombas de tornillo se emplearon con inclinaciones entre 37 y 45. Se
consiguieron alturas de elevacin entre 2 m y 6 m y caudales mximos de
aproximadamente 10 m3/h.
ELIMINACIN DE AGUAS RESIDUALES
Mientras que el suministro de agua ha sido siempre
el tema ms importante para la supervivencia del
hombre, la eliminacin efectiva de aguas residuales
lleg ms tarde, casi demasiado tarde. En todos los
lugares donde aparecan asentamientos, pueblos y
ciudades, los desechos, excrementos y aguas
residuales ensuciaban los prados, caminos y calles.
La consecuencia eran malos olores, enfermedades y plagas. Las aguas se contaminaban y
el agua fretica se volva imbebible. Los primeros conductos de aguas residuales se
construyeron alrededor del 3.000 al 2.000 a.C. Debajo del palacio de Minos en Cnosos
(Creta) se encontraron restos de conductos de mampostera y tubos de terracota que
recogan y canalizaban el agua de lluvia y las aguas residuales. Los romanos construyeron
en sus ciudades conductos de aguas residuales debajo de las calles, el conducto ms
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grande y ms conocido es la Cloaca Mxima de Roma en parte an bien conservada. Desde
all se conducan las aguas residuales al Tber (tambin en Colonia se encuentran restos
transitables de conductos subterrneos de la poca de los romanos). Debido a que durante
siglos no se lograron progresos en el rea de la eliminacin de aguas residuales, estas
llegaron hasta el siglo XIX de forma no purificada a riachuelos, ros, lagos y mares. Con el
progreso de la industrializacin y el crecimiento de las ciudades se hizo imprescindible un
tratamiento regulado de las aguas residuales
El primer sistema de canalizacin y limpieza se realiz en 1856 en Hamburgo. Hasta los
aos noventa del siglo pasado, en Alemania existan an numerosos pozos negros que
recogan las materias fecales de las casas. Slo en base a las disposiciones legales y
reglamentos regionales se consigui una conexin obligatoria a las redes pblicas de
alcantarillado. Actualmente, casi todas las casas estn conectadas a la red de canalizacin
pblica. En los lugares en los que no es posible realizar una conexin directa, se emplean
sistemas de elevacin y desage por presin
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IV. PRINCIPIOS TEORICOS
BOMBA CENTRFUGA
DEFINICIN:
Las Bombas centrfugas tambin llamadas Roto dinmicas, son siempre rotativas y son un
tipo de bomba hidrulica que transforma la energa mecnica de un impulsor. Una bomba
centrfuga es una mquina que consiste de un
conjunto de paletas rotatorias encerradas
dentro de una caja o crter, o una cubierta o
coraza. Se denominan as porque la cota de
presin que crean es ampliamente atribuible
a la accin centrfuga. Las paletas imparten
energa al fluido por la fuerza de esta misma
accin. Es aquella mquina que incrementa la
energa de velocidad del fluido mediante un
elemento rotante, aprovechando la accin de la fuerza centrfuga, y transformndola a
energa potencial a consecuencia del cambio de seccin transversal por donde circula el
fluido en la parte esttica, la cual tiene forma de voluta y/o difusor.
CARACTERSTICAS:
La caracterstica principal de la bomba centrfuga es la de convertir la energa de una
fuente de movimiento (el motor) primero en velocidad (o energa cintica) y despus
en energa de presin.
Existen bombas centrifugas de una y varias etapas. En las bombas de una etapa se
pueden
alcanzar presiones de hasta 5 atm, en las de varias etapas se pueden alcanzar hasta 25
atm de presin, dependiendo del nmero de etapas.
Las bombas centrifugas sirven para el transporte de lquidos que contengan slidos en
suspensin, pero poco viscosos. Su caudal es constante y elevado,
tienen bajo mantenimiento. Este tipo de bombas presentan un rendimiento elevado
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para un intervalo pequeo de caudal pero su rendimiento es bajo cuando transportan
lquidos viscosos.
Este tipo de bombas son las usadas en la industria qumica, siempre que no se manejen
fluidos muy viscosos.
Las bombas centrfugas de una etapa y monoblock, son ideales para movimientos de
lquidos en general, con una profundidad mxima de aspiracin de 7 m. 9 m.
Estas bombas son adecuadas para bombear agua limpia, sin slidos abrasivos.
ELEMENTOS:
A. Rodete o impulsor.
El rodete o impulsor es un elemento mvil, formado por unas paletas o labes divergentes
unidos a un eje que recibe energa del exterior como podemos observar en la figura que
nos muestra el despiece de una bomba centrfuga.
Segn que estos labes vayan sueltos o unidos a uno o dos discos, los rodetes pueden
ser Abiertos: cuando van sueltos. Tienen la ventaja de que permite el paso de
impurezas, pero tiene poca eficacia.
Cerrados: cuando van unidos lateralmente a dos discos
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Semiabiertas : cuando van unidos a un disco
B. Difusor
El difusor junto con el rodete, estn encerrados en una cmara, llamada carcasa o cuerpo
de bomba, segn como se ve en la figura 1.El difusor est formado por unos labes fijos
divergentes, que al incrementarse la seccin de la carcasa, la velocidad del agua
ir disminuyendo lo que contribuye a transformar la energa cintica en energa
de presin, mejorando el rendimiento de la bomba. Segn la forma y disposicin, las
bombas centrfugas son de 2 tipos:
De voluta: la carcasa tiene forma de caracol,
rodeando el rodete de tal forma que el rea
de flujo de agua aumenta progresivamente
hacia la tubera de descarga (figura a).
De turbina: la carcasa va provista de unos
difusores fijos dispuestos de tal forma que el
rea de flujo se ensancha progresivamente hacia la salida, (figura b)
C. Eje
El eje de la bomba es una pieza en forma de barra de
seccin circular no uniforme que se fija rgidamente
sobre el impulsor y le transmite la fuerza del
elemento motor, como se puede apreciar en la figura.
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PARTES DE UNA BOMBA CENTRFUGA:
Carcasa: Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la funcin de convertir la
energa de velocidad impartida al lquido por el impulsor en energa de presin. Esto se
lleva a cabo mediante reduccin de la velocidad por un aumento gradual del rea.
Impulsores: Es el corazn de la bomba centrfuga. Recibe el lquido y le imparte una
velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.
Anillos de desgaste: Cumplen la funcin de ser un elemento fcil y barato de remover en
aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el
desgaste es casi seguro, evitando as la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo
los anillos.
Es toperas, empaques y sellos: la funcin de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del
lquido bombeado a travs del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de
aire hacia el interior de la bomba.
Flecha: Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrfuga, transmitiendo
adems el movimiento que imparte la flecha del motor.
Cojinetes: Sirven de soporte a la flecha de todo el rotor en un alineamiento correcto en
relacin con las partes estacionarias. Soportan las cargas radiales y axiales existentes en la
bomba.
Bases: Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella.
TIPOS DE BOMAS CENTRIFUGAS:
Bombas centrfugas de flujo radiales Las bombas centrifugas de flujo radial se utilizan
para cargas altas y caudales pequeos, sus impulsores son por lo general angostos. El
movimiento del fluido se inicia en un plano paralelo al eje de giro del impulsor de
la bomba y termina en un plano perpendicular a ste.
Bombas centrfugas de flujo axiales
Estas bombas se utilizan para cargas pequeas y grandes caudales, tienen impulsores
tipo propela, de flujo completamente axial. La corriente lquida se verifica en superficies
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cilndricas alrededor del eje de rotacin. La energa se cede al lquido por la impulsin
ejercida por los alabes sobre el mismo
Bombas centrfugas diagonales
Estas bombas se utilizan para cargas y caudales intermedios. La corriente lquida se
verifica radial y axialmente, denominndose tambin de flujo mixto. La energa se cede al
lquido mediante la accin de la fuerza centrfuga y la impulsin ejercida por los labes
sobre el mismo.
FUNCIONAMIENTO:
El flujo entra a la bomba a travs del centro u ojo del
rodete y el fluido gana energa a medida que
las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en
direccin radial. Esta aceleracin produce un
apreciable aumento de energa de presin y cintica, lo
cual es debido a la forma de caracol de la voluta para
generar un incremento gradual en el rea de flujo de tal
manera que la energa cintica a la salida del rodete se convierte en cabeza de presin a la
salida.
CARGA DE SUCCIN Y ELEVACIN DE SUCCIN Y ALGUNAS CONDICIONES DE
SUCCIN.
Elevacin de succin. Es la suma de la elevacin esttica de succin, de la carga de friccin
de succin total y de las prdidas de admisin (la elevacin de succin es una carga de
succin negativa).
Carga de succin Es la carga esttica de succin menos la carga de friccin total y las
prdidas de admisin, ms cualquier presin que se encuentre en la lnea de succin. Es
una presin negativa (hay vaco) y se suma algebraicamente a la carga esttica de succin
del sistema.
Condiciones de succin. Por lo que respecta al lquido, se tomar en cuenta la influencia de
su presin sobre la succin.
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Presin de vapor. Si un lquido se encuentra a una temperatura arriba de su punto de
ebullicin, sufre evaporacin en su superficie libre. En el seno del lquido se origina una
presin que se llama presin de vapor y que est en funcin directa con la temperatura del
lquido.
Presin de bombeo. Destinemos una bomba cualquiera para bombear un lquido. Al
funcionar la bomba, tiende a formar un vaco en el seno del lquido. ste succionar se
conoce como presin de bombeo.
Carga neta de succin positiva (NPSH). Es la presin disponible o requerida para forzar
un gasto determinado, en litros por segundo, a travs de la tubera de succin, al ojo del
impulsor, cilindro o carcasa de una bomba. En el bombeo de lquidos la presin en
cualquier punto en la lnea de succin nunca deber reducirse a la presin de vapor del
lquido.
NPSH disponible. Esta depende de la carga de succin o elevacin, la carga de friccin, y la
presin de vapor del lquido manejado a la temperatura de bombeo. Si se vara cualquiera
de estos puntos, la NPSH puede alterarse.
NPSH requerida. Esta depende slo del diseo de la bomba y se obtiene del fabricante para
cada bomba en particular, segn su tipo, modelo, capacidad y velocidad.
Cebado de las Bombas. Consiste en la extraccin del aire de la tubera de succin de la
bomba para permitir un correcto funcionamiento. Esta operacin se realiza en todas las
bombas centrfugas ya que no son autocebantes, generalmente cuando sta se encuentra
en una posicin superior al tanque de aspiracin.
Carga Hidrulica Es la energa impartida al lquido por la bomba, es decir, la diferencia
entre la carga de descarga y la succin.
Punto de Shut-off. Representa la carga hidrulica que produce la bomba cuando el caudal a
travs de ella es nulo. (La vlvula a la salida de la bomba est cerrada, con el fluido en
contacto con el rodete)
Potencia Absorbida (N). Representa la potencia requerida por la bomba para transferir
lquidos de un punto a otro y la energa requerida para vencer sus prdidas.
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Potencia Hidrulica (Ph). Potencia cedida al lquido en el proceso de su transferencia de
un punto a otro.
Rango de Operacin. Es la zona en la cual la bomba opera en forma eficiente. Esta zona se
determina como:
Eficiencia Mecnica
Es la eficiencia relacionada con las prdidas de energa til, debidas al
rozamiento en el cojinete, prensa-estopas y el rozamiento del fluido en
los espacios entre la cubierta del rodete y la carcasa de la mquina,
llamado rozamiento del disco y se define para una bomba centrifuga como:
Eficiencia Hidrulica.
Se define en trminos de la relacin entre el trabajo especfico ideal de la mquina y el real
del rodete, el trabajo especfico ideal de la mquina se calcula basado en las condiciones
totales o estticas.
Eficiencia Total.
Redefine en trminos de la relacin entre la potencia elctrica suministrada a la mquina y
la potencia hidrulica entregada por sta
CURVAS CARACTERSTICAS
Tanto la altura H, la potencia P, el rendimiento y la altura neta positiva requerida en la
aspiracin o NPSHR son funcin
del caudal Q. Para una bomba
centrfuga a una velocidad de giro
constante y un determinado
dimetro de rodete
representbamos estas funciones
obteniendo as las curvas
caractersticas de la bomba.
Curvas caractersticas de una
bomba centrfuga
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Por otro lado el sistema, es decir nuestra instalacin, entendida como el conjunto de
vlvulas, tuberas, codos, etc. tendr una exigencia que puede representarse en una
curva caracterstica Ha-Q tambin llamada curva de altura de la instalacin o de la tubera.
Esta curva representa la altura total requerida por la instalacin en funcin del caudal.
Generalmente, la altura total del sistema es la suma de dos componentes, el esttico que es
independiente del caudal
y el dinmico que aumenta con el cuadrado de la velocidad del fluido bombeado
El trmino corresponde a la suma de las prdidas de carga total producidas por los
accesorios de la instalacin como vlvulas, reducciones de tubera, codos, etc.
Esquema del sistema de bombeo
Por tanto la altura requerida por la instalacin Ha, en funcin del caudal Q, puede ser
representada en una grfica que podr ser de la siguiente forma
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Curva caracterstica de nuestro sistema
Para obtener el punto de trabajo de nuestra bomba debemos tener en cuenta que debe ser
aquel en el que la altura total generada por la misma es igual a la altura necesaria en la
instalacin, es decir, el punto de trabajo de la bomba se encuentra en la interseccin de las
curvas Ha(Q) del sistema y H(Q) de la bomba. Efectivamente, esta interseccin determina
el caudal Q que puede ser suministrado
por la bomba a travs de nuestro sistema
y con ste podremos determinar la
potencia absorbida P, el rendimiento y
el NPSHR de la bomba. Este concepto es
de la mayor importancia y debe
recordarse siempre. Otro tema de vital
importancia para el funcionamiento real
en el punto de trabajo es que la altura neta positiva de aspiracin disponible o NPSHD sea
mayor que la altura neta positiva de aspiracin requerida o NPSHR marcado en este punto
por el fabricante, incluso mejor si se aade un cierto margen de seguridad de 0,5m, es
decir, NPSHDNPSHR+0,5.
Obtencin del punto de trabajo de nuestra bomba
Ntese que la potencia es funcin del peso especfico, estas curvas caractersticas de la
bomba se obtienen utilizando agua como lquido bombeado. Si se manipula un lquido de
mayor o menor peso especfico, es fcil determinar la potencia precisada por la bomba
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multiplicando simplemente la potencia obtenida en agua por el peso especfico del nuevo
medio.
Lo ideal es tratar de seleccionar una bomba con unas curvas caractersticas de tal forma
que al obtener el punto de trabajo, la bomba opere con un rendimiento lo mas alto posible,
siempre teniendo en cuenta las exigencias de nuestra instalacin. Esta condicin es
fundamental y si esto es posible y seleccionamos una bomba que, en nuestra instalacin,
funcione con un rendimiento mximo minimizaremos el consumo de energa de la
instalacin. Por el contrario, si nuestro punto de trabajo se encuentra alejado de los
valores de mximo rendimiento, podemos modificar la curva del sistema, la curva de la
bomba o ambas. Para ello tenemos varias alternativas.
Podemos variar la altura debida a las prdidas de carga con el fin de modificar la curva del
sistema, por ejemplo variando el dimetro de la tubera o estrangulando el caudal del
lquido bombeado. En la siguiente figura vemos el efecto producido en la curva del
sistema, si elevamos las prdidas de carga obtenemos la curva de trazo y punto y el nuevo
caudal Q, si las disminuimos tendremos la curva a trazos y el nuevo caudal Q.
Modificacin de la curva del sistema
La altura geomtrica de elevacin tambin puede variar segn varan los niveles del
tanque de aspiracin y descarga. En este caso la curva del sistema ntegramente se mueve
arriba y abajo conforme progresa el ciclo de bombeo. Si no podemos conseguir unos
niveles constantes en ambos tanques puede resultar difcil alcanzar un rendimiento
aceptable, en estos casos suele utilizarse un variador de velocidad para accionar la bomba.
Otra opcin muy utilizada en el proceso de mquinas de papel, por ejemplo en el vaciado
de plperes del sistema de rotos, es el uso de una tubera de recirculacin. Con sta, una
vlvula de regulacin sobre la misma y otra vlvula de regulacin sobre la tubera de
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impulsin podemos mantener el caudal Q constante para obtener un rendimiento ms
que aceptable, el tipo de regulacin en estos casos es de rango partido, es decir, si una
vlvula abre al 30% la otra lo har al 70%, si abre la primera al 40%, la segunda lo har al
60% y as sucesivamente. En la siguiente figura vemos un esquema de este tipo de
instalacin.
Sistema de bombeo con recirculacin
Podemos observar como vara tambin el punto de trabajo cuando variamos el dimetro
del impulsor. En la siguiente grfica podemos ver cul es el efecto de dicha variacin. A
este respecto cabe sealar que es muy difcil seleccionar una bomba que nos de
exactamente el caudal Q requerido ya que la curva caracterstica de la misma debera
cortar a la de nuestro sistema justo en el punto de capacidad precisada, por consiguiente
se elige un impulsor ligeramente mayor. Tambin hay que hacer notar que un incremento
del dimetro del impulsor lleva asociado un incremento de la potencia absorbida, no
siempre es posible variar nuestro punto de trabajo variando el dimetro del impulsor por
limitaciones en este aspecto, por ejemplo ante la imposibilidad de instalar un motor de
mayores dimensiones. En la siguiente figura las curvas a trazos corresponden a una
disminucin de dimetro de impulsor y las curvas a trazo y punto a un incremento de
dimetro.
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Variaciones en el dimetro del impulsor
En cuanto a los cambios de velocidad, tenemos que como principio operativo de las
bombas centrfugas, si se duplica la velocidad de la bomba se cuadruplica la altura
desarrollada por la bomba, ya que dicha altura es proporcional al cuadrado de la
velocidad. En cuanto al caudal, si se duplica la velocidad a la que la bomba centrfuga
opera, duplicamos la capacidad que la bomba puede dar, debido naturalmente, a que la
velocidad a travs del impulsor se ha duplicado. Por ejemplo, si tenemos una bomba capaz
de desarrollar una altura total de 15 m a 400 l/min y 1750 rpm, con un dimetro
determinado de impulsor, desarrollar 60 m de altura total a una capacidad de 800 l/min
cuando gire a 3500 rpm. Sin embargo, hemos de volver ahora a la frmula relativa a altura,
capacidad, rendimiento y potencia absorbida, y suponiendo que el rendimiento de la
bomba no se modifica cuando variamos la velocidad podemos ver que la potencia queda
multiplicada por ocho cuando duplicamos la velocidad de la bomba. La razn de esto es
que la capacidad se duplica cuando duplicamos la velocidad, y la altura se cuadruplica.
Como estos dos factores se multiplican para llegar a la potencia absorbida, vemos que esta
potencia se incrementa ocho veces. Por esta razn no podemos incrementar
arbitrariamente la velocidad de una bomba centrfuga. Un bomba que fue diseada para
funcionar a determinada velocidad debe ser capaz de transmitir una gran parte de
potencia adicional si la bomba gira a una velocidad superior. Para lograr una somera idea
del funcionamiento de la bomba, suponemos que el rendimiento permanece constante y
aplicamos la relacin antes indicada. Esta relacin, formulada para una bomba y un
dimetro de impulsor dado, se expresa as:
Recurdese que un cambio de velocidad origina siempre un cambo de capacidad, altura y
potencia. Todos estos factores cambian simultneamente. Se tendr en cuenta, no
obstante, que estas frmulas son slo aproximadas, puesto que el rendimiento cambia
ligeramente. Sin embargo es una aproximacin excelente, y como tal las frmulas tienen
gran validez. De momento es todo, en otra entrada posterior quiero hablaros de otro tema
que afecta al buen funcionamiento de nuestras bombas centrfugas, se trata de la
cavitacin. Con todo esto creo que queda cubierto la teora y principio de funcionamiento
de este tipo de bombas.
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CAVITACIN
Definicin:
La cavitacin es la formacin de bolsas y burbujas de vapor
en un medio lquido inicialmente homogneo.
Se puede definir mecnicamente como la ruptura del me
dio de lquido continuo bajo el efecto de tensiones
excesivas. Con este ltimo trmino se sobreentiende la
nocin de umbral a partir del cual no se puede asegurar la
cohesin del lquido. Veremos que este concepto
de umbral est determinado por la presin que
reina en el seno de este lquido. La cavitacin puede
producirse en el caso de un lquido en reposo o en la
circulacin del lquido. Un ejemplo simple en
el mbito mdico, que todos podemos observar, es
el llenado de una jeringa por aspiracin; si la
aspiracin es demasiado intensa, vemos aparecer
una burbuja de gas en la jeringa.
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V. DETALLES EXPERIMENTALES
MATERIALES Y EQUIPOS
Una bomba centrfuga modelo 32-125-0.5M; 3450RPM; potencia 0.5HP;
HIDROSTAL.
02 vlvulas de compuerta.
01 manmetro (medidor de descarga).
01 vacumetro (medidor de succin).
02 codos.
01 Te de salida lateral.
01 motor.
Tubera de 2"cd 40, en la parte de succin
de hierro galvanizado.
Tubera de 1 1/2" cd 40, en la parte de
descarga de hierro galvanizado.
01 tanque medidor de flujo.
01 tanque de almacenamiento de agua.
01 voltmetro.
01 ampermetro.
01 cinta mtrica.
01 termmetro.
01 cronmetro.
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Se miden las dimensiones de la tubera
2. Se identifican los accesorios presentes, reconocemos la bomba y sus caractersticas
3. Toma la temperatura del agua antes de comenzar el proceso
4. Abrimos completamente todas las llaves: succin, impulsin y la de purga. Luego
encendemos la bomba, esperamos la circulacin continua del agua, anotamos los
datos de amperaje, potencia y las respectivas presiones en los manmetros.
5. Para una primera toma de lecturas del manmetro se mantiene a presin de
succin constante.
6. Cerramos la llave de purga, a continuacin anotamos el tiempo que demora el agua
en subir cada 30cm en el medidor. Cuidando que no sobrepase el nivel del tanque.
7. Luego de tener los datos abrimos la llave de purga para que no rebalse.
8. De igual forma se trabaja para presin de descarga constante.
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VI. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS
Tabla N 1: Propiedades fsicas del agua
Temperatura (C) 22.8 23.0 23.5 24
(kg/m3) 997.588 997.541 997.541 997.299
(kg/m.s) 0.00093655 0.00093216 0.00093216 0.00091073
Pvapor (N/m2) 2777.22 2811.07 2897.29 2985.8
Tabla N 2: Caractersticas de la tubera
TUBERIA DE SUCCION
TUBERIA DE DESCARGA
Diametro nominal cedula 40 (pulgadas)
2 1.5
Longitud (m) 0.26* 1.24**
Rugosidad(/D)
Diam int.(m) 0.0525 0.04089
Material HIERRO FORJADO
HIERRO FORJADO
* Medida desde la seccin de entrada de la bomba hasta el vacumetro. ** Medida desde la seccin de salida de la bomba hasta el manmetro.
Tabla N 3: Caractersticas del tanque.
Largo (m) 0,6
Ancho (m) 0,6
Alto (m) 0,6
Tabla N4: Caractersticas de la bomba
CARACTERISTICAS DE LA BOMBA
Potencia (HP) 0.5
Velocidad (RPM) 3450
Frecuencia (Hz) 60
Tipo 32-125-0.5
Marca Hidrostal
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Tabla N5. Valores experimentales obtenidos
PRESIN DE DESCARGA CONSTANTE (10 Psi)
Corrida
N P Succin (pulg Hg)
Intensidad de
corriente (A)
Tensin (V)
Temperatura (C)
Potencia (KW)
Tiempo (s)
Altura (m)
1 5 5.0 220 23.5 420 38.64 0.35
39.00
2 6 4.8 220 23.5 400 42.09 0.35
42.32
3 8 4.5 220 23.5 360 48.40 0.35
48.60
4 10 4.1 220 24 330 60.73 0.35
60.70
5 12 3.8 220 24 260 97.60 0.35
98.00
PRESIN DE SUCCION CONSTANTE (6 pulg Hg)
Corrida
N P
descarga (Psi)
Intensidad de
corriente (A)
Tensin (V)
Temperatura (C)
Potencia (KW)
Tiempo (s)
Altura (m)
1 4 4.5 220 22.8 360 50.71 0.35
50.70
2 5 4.4 220 22.8 350 53.60 0.35
53.40
3 6 4.2 220 22.8 320 62.5 0.35
62.5
4 7 4.1 220 23 310 70.68 0.35
70.53
5 8 4.0 220 23 290 83.18 0.35
83.30
Tabla 6. Caractersticas de los accesorios
Accesorios K
Codo de 90 0.7000
Vlvula de Compuerta
0.1500
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TABLAS DE RESULTADOS
Tabla 7. Caudales promedio
Altura del tanque(m)
rea del tanque
(m2)
medicin Caudal 1 medicin
(m3/s)
Caudal 2 medicin
(m3/s)
Q prom (m3/s)
Datos a presin de
succin constante
0.35
0.6
1 0.00326087
0.00323077
0.00324582
2 0.00299359
0.00297732
0.00298545
3 0.00260331
0.00259259
0.00259795
4 0.00207476
0.00207578
0.00207527
5 0.00129098
0.00128571
0.00128835
Datos a presin de descarga
constante
0.35
0.6
6 0.00248472
0.00248521
0.00248496
7 0.00235075
0.00235955
0.00235515
8 0.002016
0.00201278
0.00201439
9 0.00178268
0.00178647
0.00178458
10 0.00151479
0.00151261
0.0015137
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26
Tabla 8. Datos de presin absoluta para la succin y descarga
Nro. de corrida
Q prom (m3/s)
Presin absoluta de descarga
(Pa)
Presin absoluta de succin
(Pa)
Datos a presin
de succin
constante
1 0.00324582
135265.485
80478.38421
2 0.00298545
142160.242
80478.38421
3 0.00259795
155949.756
80478.38421
4 0.00207527
169739.27
80478.38421
5 0.00128835
183528.784
80478.38421
Datos a presin de descarga constant
e
6 0.00248496
169739.27 87249.48947
7 0.00235515
169739.27 83863.93684
8 0.00201439
169739.27 80478.38421
9 0.00178458
169739.27 77092.83158
10 0.0015137
169739.27 73707.27895
Tabla 9. Velocidad y Nmero de Reynolds en la tubera de succin y descarga
Nro.
Corrida Q
(m3/s) V succin
(m/s) V descarga
(m/s) Re succin Re
descarga
1 0.00324582 1.50015484 2.47297926 85261.1418 109469.551
2 0.00298545 1.37981735 2.27460499 78421.7732 100688.263
3 0.00259795 1.20072178 1.97936905 68242.8956 87619.2716
4 0.00207527 0.95914951 1.58114134 54513.1609 69991.2191
5 0.00128835 0.59544992 0.98158888 33842.3334 43451.2718
6 0.00248496 1.14850132 1.89328452 65274.9511 83808.6313
7 0.00235515 1.08850397 1.79437993 61865.008 79430.4945
8 0.00201439 0.93101193 1.53475703 52913.9645 67937.9588
9 0.00178458 0.82479746 1.35966432 46877.2764 60187.2587
10 0.0015137 0.69960102 1.15328016 39761.7502 51051.4034
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27
Tabla 10. Prdidas por friccin en la tubera de succin y descarga
f succin f descarga hf succin
(m) hf descarga
(m)
0.02220058 0.02297415 0.01358114 0.22591964
0.02240976 0.02312531 0.01159792 0.19238583
0.02278328 0.02339843 0.00892896 0.14740554
0.02345872 0.02390195 0.00586647 0.09608338
0.0252182 0.02526227 0.00243055 0.0391386
0.02290977 0.0234918 0.00821454 0.13540095
0.02306705 0.02360852 0.00742937 0.12222815
0.02355525 0.02397485 0.00555006 0.09080479
0.02396564 0.02428721 0.00443183 0.07219625
0.02457055 0.02475429 0.003269 0.05294118
Tabla 11 altura del sistema (cabeza de bomba), presiones de succin descarga y caudal
Nro. de medicin Presin absoluta (Pa) Descarga
Presin absoluta (Pa)
Succin
Q (m3/s)
H (m) sistema
1 135265.485 80478.38421
0.00324582 7.325764077
2 142160.242 80478.38421
0.00298545 7.964555882
3 155949.756 80478.38421
0.00259795 9.285743296
4 169739.27 80478.38421
0.00207527 10.59497787
5 183528.784 80478.38421
0.00128835 11.89439606
6 169739.27
87249.48947 0.00248496 9.979569344
7 169739.27
83863.93684 0.00235515 10.29986726
8 169739.27
80478.38421 0.00201439 10.5847272
9 169739.27
77092.83158 0.00178458 10.89468002
10 169739.27
73707.27895 0.0015137 11.20356031
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Tabla 12. Potencias tiles, al freno eficiencia y datos de NPSH
Medicin Q (m3/s)
H (m) potencia til (W)
POTENCIA DE FRENO (W)
EFICIENCIA FLUIDO-EJE
NPSH D (m) NPSH R (m)
pavor (Pa)
1 0.00324582 7.325764077 232.6616452 880 26.44 9.54 1.47970423 2897.29
2 0.00298545 7.964555882 232.6585108 844.8 27.54 9.59 1.39908535 2811.07
3 0.00259795 9.285743296 236.0450195 792 29.80 9.65 1.27464762 2897.29
4 0.00207527 10.59497787 215.140484 721.6 29.81 9.71 1.09654779 2985.8
5 0.00128835 11.89439606 149.9420407 668.8 22.42 9.78 0.79672794 2985.8
6 0.00248496 9.979569344 242.6493195 792 30.64 9.68 1.23723399 2777.22
7 0.00235515 10.29986726 237.3544744 774.4 30.65 9.69 1.19354789 2811.07
8 0.00201439 10.5847272 208.6270866 739.2 28.22 9.74 1.07488933 2777.22
9 0.00178458 10.89468002 190.2381317 721.6 26.36 9.76 0.99109763 2811.07
10 0.0015137 11.20356031 165.9366319 704 23.57 9.79 0.88759231 2777.22
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29
VII. DISCUSION DE RESULTADOS
La bomba centrifuga utilizada no cavita, esto debido a que el NPSH disponible es
mayor que el NPSH requerido
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30
VIII. CONCLUSIONES
Una bomba centrfuga es un tipo de bomba hidrulica que transforma la energa
mecnica de un impulsor rotatorio en energa cintica y potencial requerida.
Aunque la fuerza centrfuga producida depende tanto de la velocidad en la
periferia del impulsor como de la densidad del lquido, la energa que se aplica por
unidad de masa del lquido es independiente de la densidad del lquido.
La carga neta disminuye conforme aumenta el caudal.
La Bomba utilizada no presenta cavitacin.
A medida que aumenta el caudal tambin aumenta la eficiencia pero hasta cierto
punto, luego de este punto (punto de operacin o punto de servicio) la eficiencia
de la bomba disminuye.
El aumento de la presin de descarga aumenta el rendimiento de la bomba.
La determinacin de curvas caractersticas permite especificar las restricciones
operacionales del equipo
Se nota que la eficiencia aumenta rpidamente para caudales bajos, alcanza un
mximo cerca d la regin de la capacidad estipulada de la bomba, y disminuye
despus a medida que la velocidad de flujo o el caudal disminuye
La diferencia entre la potencia til y la potencia real representa la perdida de la
potencia en la bomba, esto se debe a la friccin del fluido, a las perdidas por fugas
o por friccin en el disco y lo cojinetes
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31
IX. RECOMENDACIONES
No cerrar por completo las vlvulas.
No llenar por encima de la mitad de la capacidad del tanque de descarga debido a
que esto vara las condiciones de estado estacionario que se asume al hacer el
anlisis para la obtencin de las curvas caractersticas de la bomba.
Durante la experiencia estar atento a la lectura del vacuometro a fin de mantener
constante su valor dado que van variando. De igual manera para el manmetro,
dependiendo de qu valor se quiera mantener constante.
Cuando existe cavitacin sta se puede remediar introduciendo pequeas
cantidades de aire en la succin de la bomba o mejorando las condiciones de
succin, es decir eligiendo un tubo de seccin de mayor dimetro, reduciendo su
longitud y eliminando codos, as todo aquello que pueda ocasionar prdidas de
carga.
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32
X. BIBLIOGRAFIA
BROWN, G. Y OTROS, Operaciones bsicas en Ingeniera Qumica, Ed.
Hispanoamericana S.A, Buenos Aires, 1968.
FOUST ALAN S., y otros, " Principios de Operaciones Unitarias ", Cuarta edicin.
Editorial C.E.C.S.A. Mxico 1969.
Perry, j. chemical engineering handbook, Quinta edicin. Editorial MC. Graw-Hill
Books. NewYork, 1973.
VALIENTE BARDERAS ANTONIO, "Problemas de Flujo de Fluidos", Segunda
edicin. Editorial Limusa S.A. Mxico 1997.
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33
XI. APENDICE
EJEMPLOS DE CLCULO:
Se toma como ejemplo de clculo la medicin del primer caudal promedio
tomado a succin constante
1) CLCULO DEL CAUDAL
Para la obtencin de la densidad del caudal, se usa la siguiente ecuacin:
=
=
Dnde: : rea de la seccin transversal del tanque en m
2
: altura medida del nivel del tanque en m
: tiempo promedio en s
Para la experiencia se tom 2 medidas de tiempo para un mismo aumento de nivel, a una presin de descarga dada y a una de succion, tiempo es promediado
= 1 + 2
2=
38.64 + 39
2= 38.82
Para: = 0.36 m
2 = 0.35 1 = 38.82
Por lo tanto:
=
=
0.36 m2 0.35
38.82 = 0.003245
m3
De la misma forma, se hallan las otras magnitudes promediadas, las
cuales se muestran en la TABLA N7
-
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34
1
2
Vacumetro
Manmetro
1.29
0.28
2) CLCULO DE LA CARGA TOTAL HIDRULICA:
A partir del balance de energa (ecuacin de Bernoulli):
Dnde:
: Presin de descarga enN
m2
: Presin de succin en N
m2
: Velocidad de descarga en
: Velocidad de succin en
g: Gravedad especfica en
2
: Variacin de nivel en
: Perdidas por friccin en
Se tiene el esquema:
a. CLCULO DEL NIVEL DE REFERENCIA
Se tienen los puntos donde se toman las mediciones de presin de succin y descarga.
1 = 0 ; 2 = 1,29
=( )
+
(
)
+ +
-
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35
b. CLCULO DE LA VELOCIDAD DE SUCCIN
Se tiene que:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
=4(0.003245
3
)
(0.05250 )2= 1.50
c. CLCULO DE LA VELOCIDAD DE DESCARGA
Se tiene que:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
=4 (0.003245
3
)
(0.04089 )2= 2.473
Los resultados de las velocidades de succin y descarga se
muestran en la TABLA N9
Adems, se hace el siguiente clculo para hallar la carga hidrulica:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
(2
2 )
2=
(2.473 )2 (1.50 )
2
2 (9.81 2 )= 0.197
d. CLCULO DE LA PRDIDA POR FRICCIN EN LA SUCCIN
= 4
2
= 4
2
(2
2 )
2
-
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36
Se halla el Reynolds para la succin:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
= (. ) (.
) (.
)
,
=
Se determina la rugosidad relativa con respecto al dimetro para la
succin,
= . Del grfico de rugosidad relativa con respecto
al dimetro
(Fuente: Valiente Barderas, Antonio; Problemas de Flujo de Fluidos)
Se utiliza la ecuacin de Colebrook:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
1
= 2 log (
0.0009
3,7+
2,51
85261)
() = 0.0222
Finalmente se halla la prdida por friccin en la succin:
=
=
1
= 2 log (
/
3,7+
2,51
)
-
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37
Para el caudal promedio de la primera medicin:
= (0.0222)(0, 28 ) (1.50
)
2
2 (0,05250) (9,81 2
)= 0.01358
e. CLCULO DE LA PRDIDA POR FRICCIN EN LA DESCARGA
Se halla el Reynolds para la descarga:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
= (0.04089 ) (2.473
) (997.42
3
)
0,000921
= 109 469
Se determina la rugosidad relativa con respecto al dimetro para la descarga,
= , Del grfico de rugosidad relativa con respecto al dimetro
(Fuente: Valiente Barderas, Antonio; Problemas de Flujo de Fluidos)
Se utiliza la ecuacin de Colebrook:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
1
= 2 log (
0.0013
3,7+
2,51
109469)
() = 0.023
Finalmente se halla la prdida por friccin en la succin:
=
1
= 2 log (
/
3,7+
2,51
)
-
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38
Para el caudal promedio de la primera medicin:
= (0.0230)(1.29 ) (2.473
)
2
2 ( 0.04089 ) (9,81 2
)= 0.226
Los resultados de las prdidas por friccin en la succin y descarga
se muestran en la TABLA N10
f. CLCULO DE LA PRESIN ABSOLUTA DE SUCCIN
Se tiene que:
Para la presin de succin constante
= 756 101325
760 6
3386.4
1 = 80478.3
= 80478.3
g. CLCULO DE LA PRESIN ABSOLUTA DE DESCARGA: Se tiene que:
Para la presin de descarga en la medida del primer caudal promedio a
succin constante:
= 756 1 01325
760 + 5
6894.76
1= 135265.48
= ()
= + ()
=
2
2
-
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39
= 135265.48
2
Los resultados de las presiones absolutas de succin y descarga se
muestran en la TABLA N8
Adems, haciendo el siguiente clculo para hallar la carga hidrulica:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
( )
=
(135265.511 80478.3 ) 2
(9.813
997.421 3
)= 5.6
h. CLCULO FINAL
=( )
+
(2
2 )
2+ 2 1 +
Se reemplaza en la ecuacin original y se determina la Carga Hidrulica
Para el caudal promedio de la primera medicin:
= 7.326
Los resultados de la Carga Hidrulica y de los clculos que incluye
se muestran en la TABLA N11
3) CLCULO DEL NPSH DISPONIBLE:
Se tiene que:
Dnde:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
- = = 100791.7
2
- = 23.5 = 2897.29
2
- 2 = = 1.50
- = 2 = 0.162
( )
=
v22
2
-
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40
Como se muestra en el siguiente esquema:
a. CLCULO DE LA PRDIDA POR FRICCIN
Se tiene que:
Dnde:
L = longitud de tubera
D = dimetro de la tubera de succin
f = factor de friccin
Con los datos:
L= 1.28 m
D= 0.0525 m
f succin= 0.0222
Para los accesorios, K friccin (tomados de White Flujo de fluidos)
1. Vlvula de compuerta : K = 0.16
2. 1 codo de 90 :K = 0.95
Reemplazando:
=
2
2(
+ )
-
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41
= ((1.50/)2
29.8/2) (0.0222
1.28
0.0525+ (0.95 + 0.16))
= 0.190
b. CLCULO FINAL Se reemplaza:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
=100791.7
2
2897.29
2
(9.813
997.421 3
)
(1.50 ms )
2
2 9.812
0.162 0.190
= 9.540
Los resultados de NPHS Disponible y de los clculos que incluye se
muestran en la TABLA N12
4) CLCULO DEL NPSH REQUERIDO:
Se tiene que:
Dnde:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
- = 3450
- = 0.003245
= 0.00125 (0.0032453
(3450 )2)
0.67
= 1.4797
Los resultados de NPHS requerido se muestran en la TABLA N12
= 0.00125( 2)0.67
-
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42
5) CLCULO DE LA POTENCIA TIL:
Se tiene que:
Dnde:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
= (0.003245 3
) 997.491
39.81
7.326
= 232.66
Los resultados de la Potencia til se muestran en la TABLA N12
6) CLCULO DE LA POTENCIA REAL:
Se tiene que:
Dnde:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
Se consider el factor de potencia 0.8
= 5.0 220 0.8
= 880
Los resultados de la Potencia Real se muestran en la TABLA N12
7) CLCULO DE LA EFICIENCIA:
Se tiene que:
() =
()
= ()()
-
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43
=
%
Dnde:
Para el caudal promedio de la primera medicin:
=232.66
880100%
= 26.44%
Esta eficiencia es conocida como eficiencia hidrulica (eje-fluido)
Los resultados de la Eficiencia se muestran en la TABLA N12
-
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44
GRAFICAS
Grfica1
Grfica 2
- 2.00 4.00 6.00 8.00
10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035
caudal (m3/s)
curva caracterstica de la bomba a succin constante
EFICIENCIA
npsh requerido
npsh disponible
carga H
- 2.00 4.00 6.00 8.00
10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
caudal (l/s)
curva caracteristica de la bomba a descarga constante
eficiencia hidralica
NPSHrequerido
NPSH disponible
Q vs H
-
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45
Grfica 3
Grfica 4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Po
ten
cia
(W)
caudal (l/s)
POTENCIAS a succin constante
BPH
POTENCIA UTIL OHIDRAULICA
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
po
ten
cia
(W)
caudal (l/s)
potencias a descarga constante
potencia util o hidralica
BPH
-
Universidad nacional mayor de san marcos Laboratorio de IQ Bomba centrifuga
46
Grfica 5
Grfica 6
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
H (
m)
caudal (l/s)
Q VS H a presin de succin constante
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
0 1 2 3
H (
m)
caudal (/s)
Q VS H a presin de descarga constante
Series1
Polinmica (Series1)
-
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47
Grfica 7
Grfica 8
-
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0 1 2 3 4
np
sh (
m)
Q(l/s)
Q vs NPSH a succin constante
NPSH disponible
npsh requerido
-
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0 1 2 3 4
np
sh (
m)
Q(l/s)
Q vs NPSH a succin constante
NPSH disponible
npsh requerido
-
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48
Grfica 9 Q vs eficiencia NPSHrequerido y NPSHdisponible y H