BOLETIN Nº IV MATEMÁTICAS 4º ESO – Inecuaciones y sistemas – Curso 2010/11 CPR Mª Inmaculada

1. Resuelve las siguientes inecuaciones. Expresa el resultado gráficamente y/o con un intervalo.

a) 7( 1) 2( 1) 3( 1) 5( 1) 11x x x x x− + − − + ≤ − + + b) 2( 1) 1 3 3

24 3 12

x x xx

− − + −− ≥ − +

c) ( ) 22 ( 2)·( 2) 8x x x− > + − + d) 2( 1) ( 4) 8x x x− < − + e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6)

f) 2( 1) 15(1 )x x x+ ≥ − g) 2 2 2( 2) ( 1)( 1) 4x x x x x− − + − > − −

h) ( 1) 3 5 6x x x x+ + > + i) (3 3)(2 1) 0x x+ + < j) ( 7)( 5 2) 0x x x− − − + <

k) 2 3x y+ ≤ l) 4 0x y+ − < m) 2 5 0x y+ − > n) 2 3 0x y− + <

2. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones. Expresa el resultado gráficamente y/o con un intervalo.

a)

43

02 3

xx

x x

+ < − >

b)

4 22

2 3

13 2

x x

x x

− + + ≤ − ≤

c)

3 2

52 2

32 3

x

xx x

− ≥ − + + ≤

d) 2

3 5 12

( 6) ( 6)( 6)

xx

x x x

− > − − > + −

e) 2

3 0

2 0

x

x x

+ > + − <

f)

2( 1) ( 2)( 1) 0

02

x x x

x

x

+ − − + >

> −g)

2

1 0

4

x

x

− ≥ <

h) 2 3

3 2

x y

x y

+ ≥ − >

i) 1

02 3

x

x

− ≥+

j) 3 6

0x

x

− < k) 4

21 2

x

x

+ ≤−

l) 4 6

2 11

x

x

+ − <−

m)

2 3 0

1

2 2

x x

xx

− − >

< +n)

2

2

12 0

12 0

x x

x x

+ − ≥

− − <ñ)

2 4 3 0

32 4

2 2

x x

x x

− + ≤

+ < +o)

2

1 0

4 1 0

x

x

+ >− + ≥

p) 0

y x

y x

> + >

q) 3

5

y x

x

+ > − >

r) 1 0

4

x

x y

+ > + > −

s) 2 5

3

x y

x y

+ ≤ > −

Respuestas:

1º ejerc.: 29 7 15

) ) )( ,0) )( , ) )( 2, 6) ) ( 1, )7 2 16

a b x c d e f∀ ↔ ≥ ↔ −∞ ↔ −∞ ↔ − − ↔ − −¡ ¡

1 2)( ,5) )( , 2) (3, ) )( 1, ) )( ,7) (0, )

2 5g h i j−∞ ↔ −∞ − ∪ +∞ ↔ − − ↔ −∞ ∪

Respuestas 2º ejerc.:

[ ] 8)(0,3) ) 6,5 )( ,0) ) ,6

5a b c d ↔ − ↔ −∞ ↔

( ) ( ) [ ))( 2,1) ) 1,0 2, ) 1.2e f g− ↔ − ∪ +∞ ↔

( ) ( )3 1 1 1) , 1, ) ,0 , ) , ,

2 2 5 2i j k

−∞ ∪ +∞ ↔ −∞ ∪ +∞ ↔ −∞ − ∪ +∞