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BOLETIN Nº IV – FÍSICA 4º ESO – DINÁMICA (2ª parte) – Curso 2011/12 1. Sobre un plano inclinado de 47º con el suelo, colocamos un objeto de 60 Kg de masa. Sabiendo que el

µ entre el cuerpo y el plano vale 0,6, determina: a) Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo;

b) Valor del Px; c) valor del Py; d) Valor de la Fr; e) aceleración de caída; f) tiempo que tarda en

alcanzar los 15 m/s, partiendo del reposo.

2. Queremos determinar el coeficiente de rozamiento entre una caja y un tablón de 6,5 m de largo; para

eso elevamos poco a poco un extremo del tablón y observamos como comienza a deslizar la caja. Si

la caja comienza a deslizar cuando la inclinación del tablón es de 38º. Calcula:

a. ¿Cuál es el valor del coeficiente de rozamiento?.

b. Si inclinásemos el tablón 70º y se dejase la caja en su parte más alta, ¿con que velocidad

llegaría al final?.

3. En el siguiente dibujo:

Sabemos que el coeficiente de rozamiento vale 0,65, y cada bloque tiene una masa de 40 Kg.

Determina el tiempo necesario para que el sistema se desplace 3 m, partiendo del reposo.

4. En un plano inclinado 45º con la horizontal se deja un cuerpo. Si al deslizarse se opone una fuerza de

rozamiento que es el 35% de la componente del peso que le impulsa hacia abajo, ¿cuál es la

aceleración y la velocidad a los 8 segundos?.

5. Si dejamos en libertad un cuerpo de 6 Kg de masa sobre un plano inclinado de 55º y a una altura de 15

m, llega a la base del plano con una velocidad de 15 m/s. Calcula:

a. El coeficiente de rozamiento del plano.

b. ¿Qué fuerza deberíamos aplicar paralela al plano , para que el bloque llegue a la base a 1

m/s?.

6. ¿Qué velocidad alcanza en 1 minuto un trozo de hielo que se desliza por una pendiente helada de 72º,

si se considera despreciable el rozamiento?.

7. Si un esquiador se lanza por una pista, con una inclinación del 37 %, a una velocidad de 5 m/s, ¿cuál

será la velocidad a los 7 s?. (Masa del esquiador con el equipo: 80 Kg). µ= 0,1.

8. Un bloque de 6 kg descansa sobre un plano inclinado 37° con la horizontal. Está unido a través de una

cuerda con otro cuerpo de 18 kg que cuelga por el lado vertical del plano inclinado, por medio de

una polea de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento es de 0.2. Calcula la aceleración del

sistema y la tensión de la cuerda cuando se dejen libres ambos cuerpos.

9. Un cuerpo de 60 Kg está en reposo sobre un plano inclinado 60º y está unido mediante una cuerda sin

masa a otro cuerpo de 70 kg que está en un plano inclinado 30º. Si el coeficiente de rozamiento en

ambos planos es 0'1, determinar la aceleración del sistema.

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10. Se sitúa un cuerpo de 30 kg sobre un plano inclinado 20°, ¿descenderá?. DATO: Coef. Roz. = 0.30

Sobre el mismo cuerpo se aplica una fuerza, hacia arriba, paralela al plano, ¿qué valor debe tener la

fuerza para que suba con MRUA una altura de 4 m en 7 s?

11. Un cuerpo de 50 kg de masa descansa sobre un plano inclinado 40° respecto a la horizontal. Si el

coeficiente de rozamiento es 0,3, determina:

a. La fuerza que debemos ejercer sobre el cuerpo, en la dirección del plano, para que este

ascienda con una aceleración de 0,5 m/s2.

b. La fuerza que hay que ejercer para que descienda con la misma aceleración.

12. Dado el siguiente esquema:

Calcula:

a. Tensión del cable.

b. Fuerza que debería aplicar sobre el cuerpo 2 para que el sistema no se mueva.

c. Fuerza que debería aplicar sobre el cuerpo 1 para que el otro ascienda 900 cm en 1,2

segundos.

d. Valor del µ para que en la situación del dibujo, el sistema NO se mueva.

13. Dada la siguiente situación:

14. Un cuerpo de 3 Kg de masa se encuentra sujeto al extremo de una cuerda de 200 cm de longitud, y

gira en un plano vertical describiendo una circunferencia. Se sabe que cuando pasa por el punto más

bajo de la trayectoria, la tensión de la cuerda vale 5000 N. Si la cuerda rompe en ese preciso

momento, calcula:

a. Velocidad con la que saldría despedido el cuerpo.

b. Tensión del cable cuando pasa por el punto más alto de la trayectoria.

15. Una bola de acero con una masa de 400 g completa un rizo circular de 90 cm de diámetro. ¿Qué

velocidad mínima deberá tener la bola en el punto más alto del rizo, para evitar que se caiga?.

Dejamos caer la bola de la figura,

determina con que velocidad llegará a impactar contra el tabique del final.

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16. ¿A qué fuerza está sometida una partícula de 10 mg en una centrifugadora que gira a 90000 rpm si

está a 10 cm del eje de giro?

17. Supongamos que un automóvil de 2200 Kg que toma una curva de radio 30 m a una velocidad de 84

Km/h. Si la carretera no tiene peralte, ¿qué fuerza mínima de rozamiento será necesaria para evitar

que el vehículo derrape? ¿Cuál será el coeficiente de rozamiento?

18. Un coche de 1800 Kg toma una curva de 70 m de radio, en una carretera lana a 70 Km/h. Indica: a)

¿podrá tomar la curva si el pavimento está seco y el coeficiente de rozamiento es de 0,80?; b) ¿sí el

pavimento está helado y el µ=0,1?.

19. En el circuito de Montmeló de Cataluña, una de las curvas es la curva CAMPSA, curva con mucha

tracción que se pasa en 4ª a 210 Km/h, y que lleva a la contra recta del circuito donde los monoplazas

alcanzan los 300Km/h. Esta curva tiene un coeficiente de rozamiento de 1,3. Determina el radio de la

curva.

20. En el circuito de Alemania de F1, Hockenheimring, la curva más rápida del circuito es la séptima.

Supongamos que la curva no está peraltada (ligeramente inclinada) algo que en realidad es

imposible; así mismo sabemos que el µ de la curva vale 12, y el radio de la curva es de 50 metros. ¿A

qué velocidad toma la curva un F1?. Expresa el resultado en Km/h.

21. Calcula la fuerza con la que se atraen el Sol y la Tierra, sabiendo que la masa del sol es de 2·1030 Kg y la

de la Tierra de 6·1024 Kg y la distancia que separa a los dos astros es de 150 millones de Kilómetros. Rta: 3,56·1022 N

22. Si el radio de la Tierra mide 6370 Km y la suponemos esférica, calcula la masa de nuestro planeta.

23. Un satélite artificial describe una órbita circular a una altura de 8500 Km. Calcula la velocidad de

translación del satélite.

24. La masa de la Luna es, aproximadamente, 1/81 veces la de la Tierra, y su radio es 1/4 veces el de ésta.

¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna?.

25. Un satélite de comunicación de 2000 kg de masa se encuentra en una órbita circular de 40000 km de

radio alrededor de la Tierra (la masa de la Tierra es 5,97.1024 kg). ¿Cuál es la fuerza gravitatoria sobre el

satélite?.

26. Un satélite describe una órbita circular, de radio una vez y medio el radio terrestre, al rededor de la

Tierra. Representa las fuerzas que actúan sobre el satélite. Calcula su velocidad y su peso, sabiendo

que en la superficie terrestre pesa 8330 N.

27. Determinar la velocidad y el período de revolución de un satélite cuyo radio orbital es el terrestre. El

enunciado anterior es equivalente a: Con que velocidad (teórica) habría que tirar horizontalmente una piedra para

que nos dé en la espalda. Dato: RT = 6,37·106 m

28. Se lanza verticalmente hacia arriba un proyectil desde la superficie de un astro con una velocidad de

900 Km/h. Calcula la altura máxima que alcanzará.

La masa del astro es 324440 veces la de la Tierra y su radio es 108 veces el terrestre.

29. Determinar la velocidad y la altura de un satélite geoestacionario. Un satélite geoestacionario es aquel que

permanece siempre sobre la misma vertical de la Tierra, por tanto tiene una velocidad de giro igual al de la Tierra.