BOLETÍN Nº 1 – FÍSICA 4º ESO - CINEMATICA (II) – CURSO 2012/13

1. Dos cuerpos A y B situados a 2 Km de distancia salen simultáneamente uno en persecución del otro con

movimiento acelerado ambos, siendo la aceleración del más lento, el B, de 32 cm/s2. Deben encontrarse a 3,025

Km. de distancia del punto de partida del B. Calcular a) tiempo que tardan en encontrarse, b) aceleración de A. c)

Sus velocidades en el momento del encuentro. (Sol.: 1375 s ; 7,28 m/s; 0,53 cm/s2; 4,4 m/s).

2. De dos puntos A y B, que distan entre sí 200 m salen simultáneamente dos móviles. El que sale de A tiene una

velocidad inicial de 5 m/s y se dirige hacia B con aceleración constante de 1 m/s2. El que sale de B va hacia A con

movimiento uniforme, a 12 m/s. Calcula cuanto tardan en cruzarse y donde.

3. Un automóvil y un camión están separados por una distancia de 50 m. El camión se está moviendo con una

velocidad constante de 54 km/h. El automóvil, que se encontraba parado, arranca con una aceleración de 1,6

m/s2, que se mantiene constante. Determina el instante y la posición en que el automóvil alcanza al camión.

¿Qué velocidad lleva el automóvil en el momento del encuentro?.

4. Una mujer que se encuentra a 40 metros de un taxi corre con una velocidad constante de 3,5 m/s intentando

cogerlo. Cuando pasan 2,5 segundos, enfrente de la mujer, un hombre que se encuentra a 25 metros del taxi se

pone en marcha con una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Quién llegará primero al taxi?

5. Una persona está a punto de perder un tren. En un desesperado intento, corre a una velocidad constante de 6

m/s. Cuando está a 32 m de la última puerta del vagón de cola, el tren arranca con una aceleración constante de

0, 5 m/s2 ¿Logrará nuestro viajero aprovechar su billete o habrá perdido su billete, tiempo y aliento en un

infructuoso intento?. Sol: si lo alcanza a los 8 segundos.

6. Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de partida, 6 s

después de haber sido arrojado. a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?. b) ¿Qué altura alcanzó por encima

del punto de lanzamiento?. c) ¿Cuál será la velocidad a pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de

lanzamiento?. Sol: a) 24 m/s b) 28,8 m c) 32,8 m/s

7. Se dispara verticalmente un proyectil hacia arriba y vuelve al punto de partida al cabo de 10 s. Hallar la velocidad

con que se disparó y la altura alcanzada.

8. Se deja caer una piedra desde 20 m de alto. Calcula la distancia que hay hasta el suelo desde el punto en el cual

la velocidad de la piedra es la mitad de la que tiene al llegar al suelo. Sol: 15 m

9. Desde un ascensor que sube con velocidad constante de 2 m/s, a 15 m de distancia del suelo se suelta una

piedra. Calcula: a) el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo. b) la velocidad que tiene en ese momento. Sol:

a) 1,96 s b) –17,26 m/s

10. Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10

s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido. a) ¿Cuál fue la velocidad

inicial del móvil?. b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?. Sol: a) 50 m/s b) 125 m

11. Un hombre que está frente a una ventana de 2 m de altura ve pasar un objeto que cae desde arriba, siendo 0,3 s

el tiempo que tarda el objeto en recorrer la altura de la ventana. Calcula: a) ¿Desde qué altura dejó caer el

objeto? b) ¿Qué velocidad tendrá el objeto al caer al suelo?

12. Desde lo alto de una torre de 30 m de altura se deja caer una piedra 0,2 segundos después de haber lanzado

hacia arriba otra piedra desde la base a 15 m/s. Calcula el punto de encuentro entre ambas piedras. Tomar g= 10

m/s2.

13. Una masa de 4 g. se mueve siguiendo una circunferencia de 60 cm de radio. Si gira a 3.000 rpm, calcular su

velocidad angular en rad/s, y su velocidad lineal. (Sol.: 314 rad/s ; 188,4 m/s)

14. Un punto recorre un círculo de 10 m de diámetro a razón de 450 vueltas cada ¼ de hora. Calcular: a) la velocidad

angular en rpm; b) su velocidad lineal. (Sol.: 3,14 rad/s ; 15,7 m/s).

15. Calcula la velocidad angular en rad/s de las agujas horaria, minutero y segundero de un reloj.

16. Una pelota de dos metros de diámetro gira con una velocidad de 9,425 m/s. ¿Cuántas vueltas da por minuto?

(Sol.: 90 rpm).

17. Si atamos una piedra de 100g. al extremo de un hilo de 20 cm y le hacemos describir un movimiento circular

uniforme dando 4 vueltas por segundo: a) Calcula el periodo, la frecuencia y la velocidad angular. b) Al ser un

MCU, ¿actúa alguna aceleración sobre la piedra? En caso afirmativo calcula su valor.

18. Una rueda de 20 centímetros de radio, inicialmente en reposo, gira con movimiento uniformemente acelerado y

alcanza una velocidad de 120 rpm al cabo de 30 s. Calcula: a) La velocidad lineal de un punto de la periferia de la

rueda en el instante t = 30 s. b) El módulo de la aceleración normal en ese momento. Sol. a) 2´52 m/s ; b) 31´8 m/s2

19. Una rueda de 15 cm de radio se pone en movimiento con una aceleración angular de 0,2 rad/s2. Halla el tiempo

que tarda la rueda en dar 20 vueltas. Sol: 35´4 s

20. Los diámetros de las ruedas de un tractor son de 80 cm (las delanteras) y de 120 cm (las traseras). Si el tractor se

desplaza a 15 km/h, calcular la velocidad angular de cada una de sus ruedas. Solución: 10,43 rad/s; 6,94 rad/s.

21. Calcular la velocidad angular de un disco que gira con un movimiento uniforme de 13,2 radianes cada 6 s.

Calcular también el periodo y la frecuencia de rotación. ¿Qué tiempo tardará el disco en girar un ángulo de

780º? ¿Y en dar 12 revoluciones? Solución: 2,2 rad/s; 2,86 s; 0,35 Hz; 6,2 s; 34,3 s.

22. Una partícula describe una circunferencia de 1 m de radio, con centro en el punto de coordenadas (0,0). En el

instante inicial se encuentra en reposo en el punto (0,-1). Su aceleración angular es constante e igual a 2π

rad/s2 . Determinar: a) Tiempo que tarda en recorrer la mitad de la circunferencia, velocidad angular y lineal en

ese instante. b) Las aceleraciones tangencial y normal en cualquier instante. Sol: a) 2 s; π rad/s; π m/s; b) 2π

m/s2; 2 2·4 tπ m/s

2.