Boletin i mat4eso radicales y logaritmos 2012-13
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Descárgalo en : http://cazandococerellos.blogspot.com.es/ REPASO de RADICALES 1. Simplifica los siguientes radicales: a) 3 2 2 1 9 · · 3 3 a a b) 8 3 7 2 3 ab c) 1 4 2 3 3 5 4 2 5 3 a b a b - - - d) 2 3 3 4 2 2 2 3 5 6 4 4 · · : · · · ab ab ac a b c c b b c ac bc b b a c e) 3 3 4 3 3 4 6 1 3 5 2 · · 5 2 2 8 6 4 m n mn n m mn f) 4 3 15 16 x x - 2. Racionaliza y opera, simplificando el resultado: a) 1 65 2 3 45 5 5 6 1 - + + - - b) 1 5 3 25 2 2 5 1 5 5 + + - - - + c) 2 45 7 6 35 5 5 6 2 - - + - - d) 1 1 x y x y + - + e) 3 2 2 32 4 - - f) 1 1 x y x y + - + LOGARITMOS 3. Aplicando la definición de logaritmo, calcula el valor de “x” en cada uno de los siguientes casos: a) 2 1 log 32 x = b) 1 log 4 16 x =- c) 9 log 2 x = 4. Utilizando las propiedades de los logaritmos, expresa como un solo logaritmo las siguientes expresiones: a) 1 1 log 5 2 log log 3log log 2 4 x y z w - - + + b) 2 log( 1) log 3 2 x x + - 5. Sabiendo los valores de log a = 0,5 y log b = 0,3, calcula: a) 2 3 · log 10 ab b) 3 log 100 a b (Rta: 0,1 y -2,65) 6. Sabiendo que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,48 , calcula: a) 0, 025 log 8 b) 10,8 log 14, 4 BOLETÍN I. MATEMÁTICAS 4ºESO TEMA 1. RADICALES y LOGARITMOS CURSO 2012/13
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REPASO de RADICALES
1. Simplifica los siguientes radicales:
a)
3 2 21 9
· ·3 3
a
a
b)
8
3 7 2 3a b
c)
14
2 335 4 2
5 3
a b
a b
−
−
−
d)
2 3
3 42 22
35
6 44
· ·: ·
· ·
ab a b a ca bc c bb cac bc b
b a c
e)
3 3 4 3
3
4 6 1 3 5 2· ·
5 2 2 8 6 4
m n m n
n m m n f)
4 3 1516x x−
2. Racionaliza y opera, simplificando el resultado:
a) 1 6 5 2 3
4 5 5 5 6 1
− + +− −
b) 1 5 3 2 5 2
2 5 1 5 5
+ +− −− +
c) 2 4 5 7 6
3 5 5 5 6 2
− − +− −
d) 1 1
x y x y+
− + e)
3 2
2 3 2 4−
− f)
1 1
x y x y+
− +
LOGARITMOS
3. Aplicando la definición de logaritmo, calcula el valor de “x” en cada uno de los siguientes casos:
a) 2
1log
32x
=
b) 1
log 416x = − c) 9log 2x =
4. Utilizando las propiedades de los logaritmos, expresa como un solo logaritmo las siguientes expresiones:
a) 1 1
log5 2log log 3log log2 4
x y z w− − + + b) 2log( 1) log
3 2
x x+ −
5. Sabiendo los valores de log a = 0,5 y log b = 0,3, calcula: a)2
3·
log10
a b b)
3log
100
a
b (Rta: 0,1 y -2,65)
6. Sabiendo que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,48 , calcula: a) 0,025
log8
b) 10,8
log14,4
BOLETÍN I. MATEMÁTICAS 4ºESO TEMA 1. RADICALES y LOGARITMOS CURSO 2012/13
7. Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:
a) 625
4log log 2log5 4
xx
+ =
b) 5 5 5
1 3log ( 2) 4 log 2 log ( 2)
2 2x x− = − −
c) 1
log( 6) log(2 3) 2 log 252
x x+ − − = − d) ( )( )
3log 353
log 5
x
x
−=
− e)
( )( )
3log3 log 112
log 5
x
x
+ −=
−
8. Resuelve los siguientes sistemas logarítmicos:
a) 70
log log 3
x y
x y
+ = + =
b)
( )
( )
log 18 2
1log 3
2
x
y
y
x
− =
+ =
c) 2 2 11
log log 1
x y
x y
− = − =
d)
3log log 5
log 1
x y
x
y
+ = =
9. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales:
a) 2 3
54 64x−
= b) 3 2 6 25 3·5 100 0x x+ ++ − = c)
2 1 12 6·2 4 0x x− −− + =
d) 1 3 1 17
8 216
x x+ −+ = e)
2 1
33 27x+
= f) ( )2 13 18·3 9 0x x+ − + =
10. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones exponenciales:
a)
3
2
2 ·25 512
5625
5
x y
x
y
=
=
b) 6 2
3 4 81
7 ·7 49
x y
x y
− =
= c)
1 2
2 1
2 3 245
2 3 7
x y
x y
− +
+ −
+ =
− = d)
2 1
1 2
5 6 245
5 6 1829
x y
x y
− +
+ +
− =
− =^
