Medidas de campo magntico: Bobina ExploradoraEduar Andres Orozco C. (1332611). Christian Eduardo Urrego D. (1329413). Mara Victoria Carabal Franco (1323473).Universidad del Valle5 de Noviembre de 2014

RESUMENEn esta prctica de laboratorio se utiliz una bobina exploradora para medir el potencial elctrico producido por una configuracin de bobinas Helmholtz con el objetivo de utilizar este mtodo para medir campos magnticos y compararlos con las expresiones matemticas que estn relacionadas con la ley electromagntica. En la primera parte se ubic la bobina exploradora en un punto equidistante a las dos bobinas, posteriormente se hizo variar la corriente, y el valor del campo magntico obtenido con cada variacin de corriente se registr en la tabla 1. Con los anteriores datos se realiz una grfica (grafico 1) y se calcul su pendiente (pendiente experimental (m)) m = 1190,2E-4 2,0E-4., con el objetivo de compararla con la esperada (pendiente teorico (m1)) m1= 1,55E-01 obteniendo un error relativo de 23 % .En la segunda parte de esta prctica se utiliz una corriente constante y se hizo variar la posicin de la bobina exploradora en sentidos contrarios al punto equidistante, los resultados obtenidos se compararon con los esperados en el grfico 2. Los resultados de este experimento se discuten ms adelante (resultados y anlisis).

I.INTRODUCCINEn esta prctica de laboratorio se utiliz una bobina exploradora como una herramienta para medir potencial elctrico variables producidos por una configuracin de bobinas Helmholtz, con el objetivo de comparar estos resultados experimentales con los esperados o tericos.

II. MARCO TERICO

El campo magntico se va a crear por dos bobinas en la configuracin Helmholtz, es decir, dos bobinas idnticas de N vueltas de radio R0 y separadas una distancia 2d. Si circula una corriente I, el campo magntico en cualquier punto sobre el eje de las dos bobinas est dada por la expresin:

(1)

Donde Es la permeabilidad magntica del vaco.N: nmero de vueltas de la bonina de Helmholtz (154)I: corriente suministradas a las bobinas: El radio de la bobinas HelmholtzX: distancia en m donde se desplaza la bobina exploradorad: separacin de las boninas en un punto equidistante La ecuacin 1 por la ley de induccin se puede expresar de la siguiente manera

(2)

Nb: nmero de vueltas de la bonina de exploradora (1490)S: rea de la bobina exploradora 3.9761 E-04W: frecuencia (120*) rad/sBo: campo magntico Eo: potencial elctrico

De acuerdo a la ecuacin (2) tenemos que: (3)

III. MTODO EXPERIMENTAL

Primer Montaje:

Ubicada la bobina exploradora en el centro de las bobinas, se procede a aumentar gradualmente el valor de la corriente cada 0.4 A que circula por ellas y los valores ledos por el ampermetro y el voltmetro son anotados en la tabla 1.

Segundo Montaje:

Dejando el valor de la corriente constante (2A), se procede a medir el potencial elctrico en las bobinas (desplazando la bobina exploradora) para diferentes distancias respecto a su centro. Los valores obtenidos en el segundo montaje estn consignados en la tabla 2.

IV. RESULTADOS Y ANLISIS

Campo magntico en x=0Grfico 1. De los datos de la tabla 1.

Campo en x=0

I 0,01 [A] 0,001 [V]

0,400,048

0,800,096

1,210,144

1,610,192

2,000,240

2,390,285

2,810,335

3,200,381

3,600,429

Tabla 1. Datos de corriente y fem en la posicin x=0

El valor experimental de la pendiente de la funcin lineal de la fem dependiente de la corriente graficada en el grfico 1, es de 1190,2E-4 con una incertidumbre de 2,0E-4. La pendiente de esta relacin lineal corresponde a:

(4)

01,26E-06

N154

Nb1490 0,001

376,9911

R00,2 0,01

S3,98E-04

Siendo los siguientes, los valores de las constantes:Permitividad del vaco 0 = 1,26E-06 Nmero de espiras de las bobinas de Helmholtz N= 154Nmero de espiras de la bobina exploradora Nb = 1490rea transversal de la bobina exploradora S = 3,98E-4 m2Frecuencia angular = 120 rad/sRadio de las bobinas de Helmholtz R0 = 0,1 m

Se obtiene que el valor terico de la pendiente, de acuerdo a la ecuacin (#) es 1,55E-01.El error relativo entre los valores es del 23 % indicando que la diferencia entre ellos es alta, ya que supera el 10 %. Esta diferencia se debe a un posible error experimental en la posicin espacial de la bobina exploradora en la que se tomaron los datos mostrados en la tabla 1, ya que dicha pendiente depende del radio de las bobinas de Helmholtz, as que la bobina exploradora debera mantenerse ubicada en el centro de las mismas.

Perfil de campo

Perfil de campo

experimental 0,001 [V]x 0,01 [m]Bexperimental [T]Besperado[T]

0,164-0,1707,34E-041,0E-03

0,170-0,1607,61E-041,1E-03

0,183-0,1508,19E-041,1E-03

0,194-0,1408,69E-041,2E-03

0,202-0,1309,04E-041,2E-03

0,209-0,1209,36E-041,2E-03

0,216-0,1109,67E-041,3E-03

0,221-0,1009,90E-041,3E-03

0,225-0,0901,01E-031,3E-03

0,229-0,0801,03E-031,4E-03

0,232-0,0701,04E-031,4E-03

0,236-0,0601,06E-031,4E-03

0,237-0,0501,06E-031,4E-03

0,238-0,0401,07E-031,4E-03

0,238-0,0301,07E-031,4E-03

0,238-0,0201,07E-031,4E-03

0,238-0,0101,07E-031,4E-03

0,2380,0001,07E-031,4E-03

0,2380,0101,07E-031,4E-03

0,2380,0201,07E-031,4E-03

0,2380,0301,07E-031,4E-03

0,2380,0401,07E-031,4E-03

0,2380,0501,07E-031,4E-03

0,2370,0601,06E-031,4E-03

0,2360,0701,06E-031,4E-03

0,2340,0801,05E-031,4E-03

0,2310,0901,03E-031,3E-03

0,2280,1001,02E-031,3E-03

0,2240,1101,00E-031,3E-03

0,2180,1209,76E-041,2E-03

0,2130,1309,54E-041,2E-03

0,2060,1409,22E-041,2E-03

0,1980,1508,87E-041,1E-03

0,1900,1608,51E-041,1E-03

0,1820,1708,15E-041,0E-03

Tabla 2. Datos de la posicin en x, fem experimental y campo magntico experimental y esperado.

Para la obtencin del campo magntico esperado se tom la distancia d medida de 0,1 0,1 m y la corriente de 2,00 0,01 A, adicionales a los datos anteriormente dados.Los valores en el intervalo en x de -0,110 m y 0,110 m son las posiciones en las que se tom la fem entre las bobinas.Grfico 2. De los datos de la tabla 2, relacionando Campo esperado (Rojo) y Campo experimental (Azul) con la posicin en x.

El perfil del campo es alcanzado en un intervalo en x aproximado de -0,060 m a 0,060 m como se observa en el grfico 2. Esto se corrobora con los datos de la tabla 2 donde se puede concluir que la homogeneidad del campo se alcanzar en el intervalo en x de -0,040 m a 0,050 m, ya que la fem se mantiene en un valor constante de 0,238 V. Adems este intervalo se encuentra dentro del intervalo en el que los valores tomados se encontraban en una posicin x entre las bobinas, lo que corresponde a la particularidad de la configuracin de las bobinas de Helmhontz, en las que se sabe que el campo magntico es uniforme si se mide entre ellas.

Para el montaje anterior no se tom una frecuencia variable. En el caso particular en el que la frecuencia s variase, esta afectara el valor de la frecuencia angular ya que esta depende directamente de la frecuencia y a su vez, las magnitudes de los campos cambiaran de acuerdo a la proporcionalidad inversa con la que se encuentran relacionados. Por lo tanto si se variase la frecuencia en las medidas para deducir un valor de campo magntico, este no sera acertado ya que depende de ella, y tericamente esta debe ser constante.

V.CONCLUSIONESEl campo magntico es directamente proporcional al voltaje suministrado por la fuente y por ende directamente proporcional a la corriente que circula por las bobinas, las cuales son las que crean este campo magntico. El campo magntico es inversamente proporcional a la distancia tomada a partir del centro de la bobina, ya sea tangencialmente al plano de las bobinas o perpendicular en ellas.Si la corriente que pasa por las bobinas aumenta el campo magntico generado se incrementa linealmente.Se observa que el campo magntico cuando se vara la distancia de la bobina exploradora y esta se encuentra entre las bobinas es constante. Cuando la sonda no se encuentra entre las bobinas el campo magntico. Cuando la bobina exploradora no se encuentra entre las bobinas el campo magntico disminuye conforme esta se aleja de las bobinas, si estas son colocadas en un mismo eje a una distancia entre centros igual al radio.

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VI. REFERENCIAS

[1] R.A Serway, Fsica vol 2. Editorial Mc. Graw Hill, 6ta edicin

[2] R.A Serway, J. W. Jewett. Fsica para ciencias e ingeniera con Fsica moderna, CengageLearning Editores, S.A de C.V, Mxico 2009

[3] Universidad del Valle. Gua de Practicas Laboratorio Electromagnetismo, Facultad de Ciencias, Departamento de Fsica.