BLOQUES DE FUNDACIN

BLOQUES DE FUNDACIN - Mtodo de Sulzberger

Para fundaciones solicitadas a momentos importantes frente a las acciones verticales, la resistencia se origina bajo dos efectos principales:a) Encastramiento de la fundacin en el terreno a lo largo de las paredes verticales perpendiculares a la accin de la carga. b) Reaccin del fondo de la fundacin ms la friccin entre hormign y suelo.La reaccin lateral descripta en el punto a), se evidencia en el momento ML, denominado momento de encastramiento y la del segundo punto, momento de fondo MF.Para obtener una suficiente seguridad en la fundacin es necesario multiplicar el valor del momento actuante Mb, por un coeficiente s del siguiente diagrama:

en funcin de:

ML/MF Se debe cumplir:

Para el anlisis de la estabilidad del bloque de fundacin rgido sometido las acciones actuando en el extremo superior, el mtodo supone que el centro de rotacin se encuentra inicialmente en la superficie de apoyo inferior y que luego, si aumentan las solicitaciones horizontales y el momento, asciende hasta una posicin situada aproximadamente a un tercio de la profundidad, anulando la fuerza de roce en la superficie de apoyo. En la siguiente figura se muestran las fuerzas actuantes en el bloque, como as tambin, la geometra del mismo y el ngulo del suelo gravante que contribuye a la estabilidad.

Hiptesis:

tg < 1% para asegurar un comportamiento elstico del suelo

C =0 en la superficie, variacin lineal con la profundidad

ngulo del suelo gravante, toma valores segn el suelo:

Arenas entre 8 y 12

Arcillas entre 4 a 10

Caso 1

Eje de giro en el fondo de fundacin:

El rozamiento entre la fundacin y el suelo en la cara inferior de la fundacin, hace que no se produzca desplazamiento a ese nivel. Para un bloque rgido de base rectangular, de dimensiones B x A, en donde las solicitaciones externas son reducidas al baricentro de la seccin en la base. Se muestran las presiones producidas en la cara lateral y en el fondo.

Donde

Mb= M + H x (h1+h)

Nb= N + Gb + Gt

Gb: peso propio del bloque

Gt: peso de la tierra gravante

En el fondo, de acuerdo a la excentricidad si e/B 1/6 la base apoya en toda la superficie

S e/B > 1/6 la base del bloque apoya parcialmente:

En la cara lateral, segn la teora del lecho elstico, si v es el desplazamiento lateral del bloque y Cy la constante elstica lateral del suelo, se obtiene la presin lateral qL, como:

Donde

Reemplazando

Derivando e igualando a cero, se encuentra que para y = h/2 se obtiene la presin mxima lateral.

El volumen de presiones nos da la fuerza lateral, FL

Reemplazando

El momento lateral referido al nivel de la base es:

En el fondo para e/B < 6:

Los desplazamientos debido a Nb y al giro del bloque son:

La mxima reaccin de fondo debido al momento ser:

Reemplazando y operando

Vlido si

EMBED Equation.3

Siendo la excentricidad

Ahora para el caso e/B > 6, nos encontramos frente al caso de apoyo parcial::

La presin mxima es

Por condicin de equilibrio vertical

RF = = Nb

Siendo

MF= Nb x (B/2 X/3)Entonces

O bien

Valido si

Analizamos el equilibrio horizontal del bloque para el caso de que exista la friccin de fondo:

De donde

(*) La mxima fuerza lateral para el mximo giro permitido se puede expresar:

Si la ecuacin (*) no se cumple con este mtodo se nos presentan dos opciones:1. Disminuir el giro de la fundacin

2. Anular la friccin de fondo

En lo que sigue analizamos las expresiones para el segundo caso, donde el eje de giro del bloque se encuentra a una altura h0

La fuerza FL1 tiene la misma expresin que en el caso anterior, referida a una profundidad (h-ho)De acuerdo a la figura:

De donde:

La presin mxima al nivel de fundacin es:

La resultante FL2 se obtiene mediante la diferencia entre los diagramas lineal y cuadrtico:

FL2 = FL2 FL2

Si planteamos la ecuacin de equilibrio horizontal:

H = FL1 FL2

Adoptando A y h, con tg no superior a 0.01 se obtiene h0 Obtenemos la expresin para el momento lateral:

Reemplazando las expresiones de las fuerzas:

Finalmente, para verificar la seguridad de la fundacin en este caso debemos reducir las acciones al centro de giro:

Mb= M + H x (h1+h h0)

Nb= N + Gb + Gt

11

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