Blanché, Robert - La epistemología, 1972
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EN LENGUA CASTELLANA
N o 91
LPIST MOLOGÍ
POR
Rü RT BLANCHÉProfesor honorario en la Univer ü ad d Toulouse
eíkes tau a edicionesAPARTADO 5347 • BARCELONA
VILASSAR DE MAR· BARCELONA ESPAÑA
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Traducci6n de A. Giralt Pont
Primera edici6n en lengua castellana 1973
Título original de la obra:
L ÉPISTÉMOLOGIEpar Robert Blanché
Copyright © Presses Universitaires de France 1973
ISBN 84-281-0228-7
Depósito Legal: B·l.688-1973
© oikos-tau, s, a ediciones
Derechos reservados para todos los países de habla castellana
Printed Spain - Impreso en España
Industrias Gráficas García
Montserrat, 12·14 - Vilassar de Mar Barcelona-España
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PRIMERA PARTE
VISIÓN DE CONJUNTO
CAPÍTULO PRIMERO
LOS ORíGENES
La palabra epistemología que literalmente signi-fica teorta de la ciencia es de reciente creación
Si la palabra es nueva lo que designa tambiénlo será Sin duda cualquier filosofía incluye deter-minado concepto del conocimiento; por ejemploel Teaitetos de Platón ya expone en sentido amplio
una teoría de la ciencia tal como lo indica su sub-título 7T€P € TU:JT ]p:r¡S; A partir del siglo xvm lapalabra ciencia tomó un sentido más estricto y máspreciso el que entendemos cuando actualmentehablamos de la Academia de Ciencias de la culturacientífica de las aplicaciones de la ciencia etc Losantiguos filósofos podían intentar determinar en qué
condiciones un conocimiento de la naturaleza debíasatisfacer para poseer las características de certezaíntima y de validez universal las únicas que per-mitían que se la considerara propiamente comouna ciencia Pero el único medio para saber ver-daderamente lo que sería esta ciencia era ante
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6 L EPISTEMOLOGÍ
todo hacerla. Aún en el siglo XVII y tras el decisivo
impulso dado por Galileo, la nueva ciencia permanece insuficientemente desligada de la filosofía. ConNewton y Descartes la ciencia aparece bajo elnombre de Principios de la Filosofía. E n Ingla
terra, hasta fines del siglo X IX la expresión naturalphilosophy seguirá designando a la física. Inversa
mente, la palabra alemana ciencia (Wissenschaft)ha conservado siempre algo del sentido más amplio
con el que antaño se confundía con la de filosofía .Por consiguiente, aunque ofrezcan más de una
observación interesante para el epistemólogo, nopueden considerarse obras de epistemología el No-vum Organum ni la Gran instauración de las cien-cias de Bacon, el Discurso del método de Descartes,
la Reforma del entendimiento de Spinoza ni la
Búsqueda de la verdad de Malebranche. Ya seacerca más al sentido actual el libro IV del Ensayosobre inteligencia humana de Locke y en especialla respuesta que le da Leibniz en sus NuevosEnsayos. E n el siglo XVI I I la obra que mejor pre
dice lo que será la epistemología es, sin duda
alguna, el Discurso preliminar a la Enciclopedia de
D Alembert. A comienzos del siguiente siglo se con-sideran precursores el segundo volumen de La filo-sofía del espíritu humano 1814) de Dugald Stewart,
el Curso de filosofía positiva a partir de 1826) deAugusto Comte y el Discurso preliminar al estudiode la filosofía natural 1830) de John Herschel.
Pero hasta el segundo tercio del siglo X IX no apa-
1 Por ejemplo, la «ciencia» a la que apela la MetaJUlica futura que podrá pre ..• entarse como eieneia Kant) o la Filosofía como ciencia rigurosa Husserl), esevidentemente una ciencia distinta a la de 10 8 sabios. Por ello, cuando quieren
precisar sentido más restringido en qu e franceses e ingleses toman general-mente en la actualidad la palabra «ciencia», los autores alemanes se ven obligadosa veces a buscar otro término. Así, G. Frey (Philosophie und Wisseruehaf , pá-gina 33, Stuttgart, 1970) distingue entre i••enochafdiche y •• ien i. iache A agen.
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LOS ORiG N S
recen y lo hacen de manera casi simultánea las
dos obras fundamentales con las que aunque la
palabra no existiera podría comenzarse a hablar
de lo que hoy llamamos epistemología: una deellas se refiere a las ciencias formales, lógica y mate-
máticas la Wissenschaftslehre 1837) de Berhard
Bolzano y la otra relativa a las ciencias de la
naturaleza la Filosofía de las ciencias inductivas 1840) de William Whewel12.
La palabra Wissenschaftslehre, que Bolzano men-ciona al comienzo de su obra merece ser examinada.
Literalmente corresponde en alemán a lo que quiere
decir en un castellano inspirado en el griego epistemología: teoría de la ciencia. Y sin embargo
ambos vocablos el alemán y el castellano o el
inglés epistemology) no son exactamente seudó-
nimos habiendo conservado el primero de sus orígenes más antiguos un sentido más amplio que elque ha tomado el segundo que se forjó para de-
signar una disciplina más estricta. No siempre esmuy distinto del de la palabra Erkenntnistheorie,que significa teoría del conocimiento en general ytiene pues un carácter mucho más filosófico.Incluso se ha extendido más ya que hacia 1800Fichte eligió esta palabra Wissenschaftslehre para
designar la exposición mejor las sucesivas
exposiciones de toda su filosofía.A pesar de que en la segunda mitad de su obra
abarque un campo más amplio Bolzano considera
la palabra Wissenschaftslehre en un sentido más
concreto, aquel en que Wissenschaft designa pro-opiamente el conocimiento científico, excluyendocualquier otra forma de conocimiento. Con gran
2 Sobre la epistemología de estos autores Berg, J., Bolla ,, , L gie Abnqvist WikseIl, Estocolmo, 1962; y Blanché, R. L raIÍDna/¡ me de Whewell, Alean,París 1935.
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8 EPISTEMOLOG
minuciosidad y rigor su estudio se centra en no-ciones fundamentales de la l ó ~ c como las deanalítica y derivación Así anuncia el estilo y anti-
cipa algunos de los problemas que se encontrarán
en nuestra época en los trabajos de metalógicaRecordemos que actualmente tras haberse for-mado para casos especiales las palabras metama-
temática y metalógica se llama metaciencia alestudio que va después de una ciencia y que trata
de e a tomándola a su vez como objeto y pregun-tándose a un nivel superior sobre sus principiosfundamentos estructuras condiciones de validezetcétera La epistemología que es una reflexiónsobre la ciencia con este título entra a formar
parte de la metaciencia y sólo se distingue de esta
por algunos matices: generalmente la metaciencia
se preocupa por tener el estilo y el rigor de la cienciay sólo la practican los sabios especializados; mien-tras que la epistemología en relación con la cienciaes un poco más amplia y todavía conserva a pesar
de sus esfuerzos para atenuarlo un carácter filo-sófico más o menos marcado
Aunque engloben una teoría de las matemáticas
que no tiene nada de original y en su momento
ya se encontraba algo retrasada las investigaciones
de Whewell se centran esencialmente en las cien-cias inductivas Su propósito era renovar el NovumOrganum teniendo en cuenta lo sucedido durante
su intervalo Bacon creía haber trazado el programa
que las ciencias inductivas debían seguir: pero
sea cual fuere su genio no podía prever cómo iban
estas a formarse Después de más de dos siglos depresenciar el desarrollo y la expansión de estas
ciencias era hora de sustituir el concepto a priori
de la naturaleza de las ciencias inductivas por un
concepto basado en el análisis de los procedimientos
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LOS ORÍ N S
que estas ciencias inductivas emplearon Whewell
inaugura así el método histórico-crítico que parala epistemología, será una de las vías de aproxi-
mación más fructuosas Trata directamente el estu-
dio histórico y el crítico, y sólo ante la amplitud
del sujeto se decide a separarlos publicando pri-
mero la Historia que servirá de base a lo que pocodespués será la Filosofía de las ciencias inductivas
y manteniendo siempre un estrecho contacto entre
ambas como indica el título completo de la se·
gunda obra Philosophy of the inductive sciencesfounded upon their history. De la escala de las
ciencias intenta deducir para cada una de ellas,las «ideas fundamentales» sobre las que se basa
y los procedimientos mediante los que se construye
Dos de las obras epistemológicas más significa
tivas que pronto van a aparecer seguirán el ca-
mino abierto por Whewell3• En primer lugar la deAntoine Augustin Cournot a quien no es exagerado
considerar el mayor epistemólogo del siglo XIX
Tras su Essai sur les fondements de la connaissancehumaine et sur les caracteres de la critique philo:sophique 1851 , su Traité de l enchaínement des
idées fondamentales dans les sciences et dans l histoire 1861 , por su planificación e incluso por la expre-
sión de «idea fundamental» que aparece en el título
evidencia la influencia de Whewell aunque en élla alusión a la historia sea menos sistemática Uno
de sus méritos es haber colocado en primer plano
y entre estas ideas fundamentales la idea de azar
durante mucho tiempo considerada opuesta a la
3 Junto a estas dos obras maestras h y que mencionar al menos los trabajosde Helmholtz cuy re:8exi6n epistemol6gica se extiende por una amplia escalay t mbién en el campo más restringido de la fisiología Introdue wn I éhuletk a médeeine expérimerdale de Claude Bernard. Sobre Cournot De la Harpe J.De l orMe el da h s r ~ réali.me eritique tI'A. A. Coumot Vrin París 1936;sobre Mach Bouvier R. La p nsé tI'Ernest Mcu h VQin d Or Ginebra 1923.
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10 LA P I S T ~ O L O G Í
idea de ley y ajena a la ciencia; de ella da una
definición que será célebre: la intersección de dosseries causales independientes De esta manera pa-
rece haber presentido la gran importancia que iban
a adquirir en la ciencia contemporánea los datos
estadísticos y las probabilidades Indudablemente
es menos directa la influencia de Whewell en Mach,que pertenece a la generación siguiente. No obstante su obra Die Mechanik und ihrer Entwicklung
1883 , duradera y ejemplar es también de inspira-ción histórico-crítica, tal como lo indica explicitamente el título de su traducción francesa: Lamécanique étude historique et critique de son dévelop-pement En esta obra se encuentra una crítica
exacta de los absolutos de Newton critica que ha
preparado y en parte inspirado la mecánica rela
tivista de Einstein No hay que olvidar tampocoque por influencia de Mach, va a surgir con elCírculo de Viena una de las principales corrientesde la epistemología de este último medio siglo.
Hacia 1900, momento en que se ponen seriamente en duda algunos de los principios de lo que
pronto va a llamarse ciencia «clásica», se desarrolla
el gran movimiento llamado de «crítica de las ciencias». Esta crítica dirigida contra dogmatismo
cientificista y llevada a cabo por autores de formación científica, se centra esencialmente en la natu-
raleza de las leyes y teorías de la física. Recordemostan sólo los nombres de H Poincaré P Duhem
G. Milhaud y E. Le Roy en Francia los de Machy Ostwald en Alemania y los de C. S. Peirce y
K Pearson en los países anglófonos. En la mismaépoca la «crisis de los fundamentos» abierta por
las antinomias de los conjuntos obligaba también
a los matemáticos a preguntarse por los principiosde su ciencia; en este trabajo de elucidación iban
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S ORi N S 11
a destacar G Frege en Alemania y B Russell enGran Bretaña Debido a esta unión entre lo cien-tífico lo filosófico unión vivamente exigida por
el mismo estado de la ciencia que la especializa-ción científica debida al desarrollo de aquella había
distanciado cada vez más la epistemología estaba
constituida como disciplina original de hecho
fue este estado el que iba a consagrar su nacimiento
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CAPÍTULO
EL ÁMBITO
Es difícil trazar las fronteras que separan laepistemología de sus disciplinas más próximas Aligual que para cualquier prohlema de definiciónnos encontramos con una dificultad de vocahularioy por lo tanto de lihre decisión que determina nolo verdadero y lo falso sino lo conveniente Paraemitir un juicio hay que tener en cuenta el uso
más extendido y el más razonahle Cuando amboscriterios concuerden se intentará establecer la defi-nición la delimitación del dominio más recomen-dahle. Pero la dificultad está también en que seacual fuere el sentido precisado de la palabra lasfronteras que así se hahrán trazado continuaránsiendo imprecisas puesto que los prohlemas de la
epistemología se centran a veces en ámhitos quehahrán quedado fuera de dichas fronteras Hay quetener en cuenta por consiguiente estas reservasal leer lo que viene a continuación
1. Epistemología teoría del conocimiento
principio la relación de la epistemología conla teoría del conocimiento es la existente entrela especie y el género limitándose la epistemologíaa una sola forma de conocimiento: el conocimiento
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14 L EPISTEMOWG
científico. No obstante la diferencia desaparece
cuando el género se ve reducido a una sola especiecomo en los autores que conceden nombre deconocimiento tan sólo al conocimiento científicoconsiderando resto como un juego verbal sin
alcance cognoscitivo. Esta era la actitud de los
neopositivistas vieneses y la del posterior empiris-
mo lógico. Así Carnap sólo reconoce como válida
la teoría del conocimiento cuando esta se reduce
a la epistemología y más concretamente al análisislógico de la ciencia. En Francia Rougier que
está de acuerdo en este punto con el empirismo
lógico es autor de una obra titulada Traité de laconnaissance que como él mismo dice hubiera
debido llamarse para ser más exacta Structure dela connaissance scientifique tal como afirma en la
conclusión sobre «La nouvelle théorie de la connaissance» cree que hay un único conocimiento:
el científico.De ello puede deducirse que esta tesis es ya una
tesis filosófica y no científica. Sin duda alguna esla misma ciencia la que debe trazar sus propias
fronteras aceptar o rechazar este o aquel tipo deespeculaciones. Hay «falsas ciencias» que hace ya
tiempo resolvieron este problema; Descartes se
jactaba de que «no le engañaban las promesas deun alquimista las predicciones de un astrónomo
ni los embustes de un mago» . Pero no obstante
ya el mismo Descartes hacía depender la cienciade la metafísica del mismo modo que el árbol sealimenta por la raíz. Actualmente es la ciencia
quien debe decidir si otorgar o no un carácter científico a las investigaciones sobre la telepatía oincluso simplemente a la fisiognomonía o la grafo-
iM UTOO del mélodo. Primera Parte.
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L ÁM ITO 15
logía y también a las disciplinas agrupadas bajo
el nombre de «ciencias normativas». Por con-
trario no es un problema científico saber si hayono posibilidades de conocimiento más allá de la
ciencia Esta cuestión deriva de una teoría general
del conocimiento uno de cuyos objetos es situar
el conocimiento científico entre otras formas deconocimiento. ¿Existen o no procedimientos deconocimiento que sigan otros caminos que los de
la ciencia? Algunos han aludido a facultades nointelectuales o parcialmente intelectuales como elcorazón que «tiene sus razones que la razón noconoce» o bien la intuición entendida como un
«instinto iluminado por la inteligencia»: ello jus-
tificaría la autenticidad de un conocimiento místico
o metafísico. Otros proponen encaminar nuestras
facultades hacia otra dirección hacia «la intuición
de las esencias» fundando así una ciencia fenome-
nológica más allá de la ciencia factual. A pesar deque se rechacen estas pretensiones nos hemos en-
caminado por ello mismo hacia una determinada
filosofía del conocimiento.
Admitiendo la separación teórica entre la epis-temología y la teoría del conocimiento hay que
reconocer que efectivamente la distinción nopuede observarse siempre. En primer lugar debido
puramente a razones de vocabulario; a falta de un
sustantivo simple y adecuado que dé origen a un
adjetivo y un adverbio la expresión «teoría del
conocimiento» puede reemplazarse fácilmente por
unapalabra mucho más cómoda: «epistemología».
Se ha in tentado solucionar el inconveniente idean-do la palabra «gnoseología» pero este neologismo
2 Esta dificultad no existe en alemán debido a aptitud de esta lengua aformar palabras compuest s como Erkenmnü heo1 ie con el djetivo corres ,pondiente.
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L ÁM ITO
11. - Epistemología y filosofía de ciencia
17
Todavía es mucho más difícil establecer la diferencia entre la epistemología y la filosofía de la
ciencia, debido a la elasticidad de esta última
expresión. Si se toma en un sentido amplio la
epistemología forma parte de uno de sus capítulos
o bien es una de las formas de practicarla. Uno de
los autores de Lecturessur
la philosophie de la sciencedistingue cuatro aspectos diferentes de filosofarsobre la ciencias¡ el estudio de sus relaciones con elsabio y con la sociedad, el esfuerzo para situar a la
ciencia dentro de los valores humanos las espe-
culaciones que se hacen a partir de los resultados
obtenidos de la ciencia para desembocar en lo que
más exactamente se ha llamado la filosofía de la
naturaleza o sea el análisis lógico del lenguajecientífico. Después de ello, confiesa tomar la última
acepción, la única que en efecto puede coincidir
con lo que designa el nombre de epistemología.Algunos van mucho más lejos y salvan las dife
rencias entre ambas nociones. En efecto, desean
desligar a la epistemología de todo prejuicio con la
filosofía y evitan por ello, el uso de esta últimapalabra. A ello se han inclinado naturalmente
aquellos que sólo reconocen como única forma de
conocimiento el conocimiento científico, excluyendo
así toda filosofía incapaz de someterse a un análisis
científico, y además con la condición de que este
mismo análisis se realice a través de métodos cien-
tíficos. Otras razones independientes de una posi-
ción antifilosófica, han actuado en el mismo sen
Ent:ielopedfa ilalfa.... IUltituye palabra epiBlemología por la de gno oologfAl coutrario, La Ene ..lop dia ..niver.aliB 1970), yendo al extremo opuesto.rechaza cualquier tipo de relaci6n eutre epistemología y 6losofla.
4 Feig1, H.; Brodbeck M•• Rsading. in he philolOphy o/ .ciBnee, pAgI.3 7.
Appletou Century Crofta, Nueva York 1953.
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18 L EPISTEMOLOGÍ
tido. En la época actual la epistemología se aleja
cada vez más de los filósofos para pasar a manos
de los sabios. Una de las características de la epis-temología actual es pues la progresiva aceptación
de sus problemas por los sabios especializados; nose debe a una moda pasajera sino a que las recien-tes crisis que han sufrido las diversas ciencias y las
revoluciones por las que han pasado han obligado
a aquellos que las practicaban a preguntarse por
sus propios fundamentos. No es un juego de pa-labras decir como Brunschvicg que los progresos
de la ciencia no son siempre progresivos, ya que
también pueden ser reflexivos; en este mismo as-
pecto G. Frey hace una distinción entre los progresos
lineales y los circulares , Este progreso reflexivo ocircular ilustra el desarrollo contemporáneo de las
epistemologías que pueden calificarse de internasy regionales: internas ya que están elaboradas por
sabios interesados; y regionales porque cada una
Se construye de acuerdo con las necesidades de una
determinada ciencia. Desde principios de siglo losmatemáticos y no los filósofos se han preocupado
por eliminar las antinomias y resolver las crisisde los fundamentos; a través de las vías y medios
del formalismo logístico se reconocen las limitacio-
nes internas de los formalismos. Sin embargo elproblema de la relatividad de la longitud duración
y velocidad lo han tratado los sabios y cuando
Bergson quiso intervenir u primeros estudios
se centraron no obstante en la mecánica tuvo
muy pronto que renunciar a ello. Poco después
llegó a ridiculizarse más de un filósofo al pretenderintervenir en la querella del indeterminismo en la
6 Brunschvicg L. L ,pirio,..e hamaine ella a..... liU p h y ~ págs. 433 34;Frey G. Philo.ophie ami Wi enat:hafl,pág. 25.
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L ÁM ITO 19
que se enfrentahan los físicos de la teoría de los
cuantosPor lo tanto es cierto que la reflexión sobre la
ciencia reanimada actualmente por los impedi-
mentos que surgían en el interior de la cienciatiende cada vez más a replegarse en una disciplina
científica al aludir por una parte a un instrumento
de precisión el lenguaje logístico y por otra al
intentar multiplicar sus relaciones con los hechossean estos de origen histórico o de origen psicoge-
nético Sin emhargo aunque uno intente limitarse
a lo que es propiamente reflexión sobre la cienciano puede desprenderse por completo de una de-
terminada filosofíaPrimeramente se constata que en efecto algunas
de las grandes epistemologías de nuestro tiempo
han permanecido estrechamente asociadas a unafilosofía tanto si la sugerían como si la confirmaban
determinándola: por ejemplo Meyerson CassirerBrunschvicg Eddington Bachelard y Gonseth
Junto o mejor sobre las epistemologías regionalessubsisten problemas de epistemología general que
seguramente pueden ser tratados por el sahio
pero que sohrepasan su privilegiada competenciade especialista En un momento de extrema divi-sión del trahajo científico una epistemología in-
terna puede ser al mismo tiempo general al re-
currir a una relación interdisciplinaria en la que
el filósofo no puede ser sustituido o bien en la que
el sahio es sustituido por el filósofo Por último
las epistemologías internas y regionales difícilmentepueden dejar de tratar tarde o temprano proble-
mas que podrían calificarse de paracientíficos por
el hecho de que continúan siendo el motivo deseparación de los sahios cuyos métodos no permiten
su oposición; estos problemas también podrían
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20 L EPISTEMOWG
llamarse filosóficos, puesto que forman parte de latradición filosófica.
Sin duda alguna el retorno reflexivo sobre losprincipios y métodos de una ciencia no ocurre
siempre en una filosofía. Así, la metamatemática
de Hilbert o de G6del, que es un discurso sohre ellenguaje matemático actúa de acuerdo con losmétodos formales, los de la lógica matemática.
Debido al indefinido desdoblamiento de la reflexión
pu s cualquier metalenguaje puede tomarse a suvez como objeto de un metalenguaje superior
y a medida que vayamos elevándonos en la jerar-
quía de los metalenguajes irán reapareciendo pro-
gresivamente en las discusiones entre sabios ybajo formas nuevas viejos problemas filosóficos;los sabios se separarán como pobres filósofos, en
dos clanes que no llegarán a comprenderse en losdos sentidos de la palabra: ni ponerse de acuerdo
en una solución ni comprenderse entre sí. Un
ejemplo particularmente instructivo nos lo ofrecenprecisamente las ciencias lógico matemáticas: du-
rante mucho tiempo se enfrentaron las certezas a las
interminables controversias tema de los filósofos.En un determinado nivel de reflexión y en lo que
muy bien podría llamarse filosofía de su ciencia,reaparecen en los lógicos y matemáticos discusio-nes sin salida entre platónicos y nominalistas; dis-cusiones que son tan diferentes por su contexto
argumento como por su viejo problema metafí-
sico sobre el que se enfrentaron ya en la Edad
Media los realistas y nominalistas. Por un lado
tenemos a Bolzano Frege Hermite el Russell delcomienzo y el actual Church; y por otro a Helm-
holtz los vieneses, Quine y Goodman6•
• En su prefacio de Fondemenl. deo malómaliquu de Gonoetb Blanchard.París, 1926 . págs. VI·VII J. Hadamard habla de cextraordinariOll retornos»
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L ÁM ITO 21
Si se quiere distinguir a la epistemología de laciencia, habrá que hacerlo por una diferencia deextensión, ya que la epistemología es una parte dela filosofía de la ciencia y, hoy más que nunca, por
su espíritu y métodos; será también porque se ex-
tiende en una zona intermedia entre la ciencia y lafilosofía, llegando al límite de ambas.
IIJ. - Epistemología y metodología
¿Hay que considerar a la epistemología y me-
todología como dos disciplinas distintas y simple-
mente conexas, o al contrario, incluir a la metodo-
logía dentro de la epistemología como uno de sus
elementos? El oc bul rio de Lalande las considera
por separado, En él se lee que la epistemología
«no es propiamente el estudio de los métodos
científicos, que es objeto de la metodología y forma
parte de la lógica»; sino que la epistemología es«esencialmente el estudio crítico de los principios,
hipótesis y resultados de las diversas ciencias».Así, la metodología surge de la lógica, de la que
seria una «subdivisión». Actualmente esta división
no es válida, debido especialmente a razones his-tóricas accidentales y ya muy pasadas de moda.
Hacia 1900 en la enseñanza universitaria francesa,
se acostumbraba dar a la palabra lógica un sentido
muy amplio , Se la dividía en dos partes: la lógica
que había hecho sobre sí mismo, constatando, con estupor y a propósito delaxioma sobre elección de Zermelo, que «UIl controversia muy parecida a unacontroversia metafísica nace entre los matemáticos», divididos en idealistas
y empiristas ta l como le les llamaba entonces a 108 que actualmente se eenooenpor el nombre de platónicos y nominalistas .
7 Quizá fuera un progreso en relación a la extensi6n francamente inaceptable
que se habla dado a esta palabra. Hasta mediados del siglo XIX. última elasede los estudios Becundarios, la denominada clase de filosofía, le la Damaba
lógica. Por más aberrante que pueda parecernoa actualmente. no deberíamos
sorprendemos si, consultar manual esoolar de l giea de aquella época,
viéramos que era pura metafisica.
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22 L EPISTEMOWGÍ
general que hace abstracción de los objetos mate-
ria del conocimiento y cuya parte principal es la lógica formal; y la lógica especial o aplicada que estu-
dia los métodos propios de cada una de las diversas
ciencias . La metodología se hallaba incluida dentro
de la lógica como una de sus partes. Tal extensión
de la palabra lógica ya no concuerda con lo que
hoy conocemos por dicha palabra. Aunque se asemeje a ella la metodología no le pertenece en ab-
soluto. Por ello no hemos creído conveniente añadiraquí una rúbrica sobre epistemología lógica
Descartando la idea de que la metodología forma
parte de la lógica ¿hay que yuxtaponerla a la
epistemología? Es difícil hacer un estudio críticode los principios de las diversas ciencias de «su
valor y objetividad» como dice Lalande sin pre-
guntarse al mismo tiempo sobre la naturaleza yvalor de los procedimientos a través de los cualesse forman las ciencias y llegan a un conocimiento
científico. Piaget destaca con razón que <dareflexiónepistemológica nace siempre con las crisis deesta o aquella ciencia y que sus crisis resultan
de alguna laguna de los métodos anteriores que
van a ser superados por la aparición de nuevos
métodosa . Integra pues el análisis de los métodos
científicos a la epistemología. En efecto los dos
tipos de investigación difícilmente pueden disociarse. Cuando H. Poincaré ponía de relieve el papel
del razonamiento recurriendo a la aritmética lohacía con la metodología; pero con la importancia
que en matemáticas han tomado la noción de re-
currencia y uso de los procedimientos recurren-ciales es casi imposible no estudiarla en episte-
o Ver. por ejemplo la ogiq de Rabier que data de 1886.8 1..QgitJue connoi8lClnce M:ien ifique pá s 8
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L ÁM ITO 23
mología relacionándola con las restantes ciencias.EH una de las más amplias corrientes de la episte-
mología contemporánea la que surge del empirismológico se han multiplicado los estudios sobre la
inducción sobre las condiciones de verificación oconfirmación de las proposiciones experimentales...sin pensar jamás en encontrar un punto de se-paración
Debemos situar pues a la metodología dentro
del campo de la epistemología no dentro del de lalógica.
IV Epistemología y ciencias del hombre
Las ciencias del hombre como tales ofrecen a laepistemología uno de sus objetos En principio surelación con estas ciencias es parecida a la que
tiene con las ciencias matemáticas o con las de lanaturaleza En relación con ellas la epistemología
se sitúa en un nivel superior desde donde las do-mina; ciertamente las domina desde un nivel más
o menos alto Puesto que la reflexión epistemológica
nace directamente de las dificultades del trabajo
científico se mantiene todavía muy cerca de loespecifico de este trabajo: por ejemplo la episte-
mología interna de las matemáticas se ve fuerte-
mente influida por el espíritu y métodos de las
matemáticas y parece completamente ajena a las
ciencias del hombre Mientras que por la misma
razón los análisis a que pueden someterse y las
controversias con las que se enfrentan los historia-dores psicólogos economistas o lingüistas sobre
cómo abordar y conseguir sus estudios aún están
completamente influidos por las investigaciones
mismas objeto de estas ciencias. Pero por su
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L PIST MOWGI
naturaleza se distinguen del mismo modo que una
metaciencia se distingue de la ciencia sobre la que
trata Y mientras la reflexión se aleja de su objetoabarcando un campo más amplio, va desligándosepoco a poco de lo específico de su objeto La epis-temología general, la relacionada con todas las
ciencias, no afecta a las ciencias del hombre y, por
ello, parece que no tiene relación alguna con las
matemáticas ni con la física.
Pero las cosas no son tan sencillas. Podemospreguntarnos si en algunos aspectos por un cam-
bio completo de perspectiva la epistemología en su
totalidad no dependerá de las ciencias del hombre
En primer lugar se constata efectivamente que
ello se confirma en las instituciones sociales, almenos en Francia Tanto en Academias como en
Universidades como en el CNRS el lugar de la
epistemología está junto a las llamadas ciencias«morales» o «humanas» Bachelard ocupaba un
puesto en la Academia de Ciencias Morales Polí-ticas tenía la cátedra de la Facultad de Letras
y Ciencias Humanas ¿Representa un atraso en
las instituciones un fenómeno de supervivencia?
No cabe duda alguna; pero también deben haber
algunas razones menos accidentales, ya que confrecuencia dudan aun los más indicados para «hacer
ciencia» de la epistemología. Cabe recordar que
Brodbeck por ejemplo, de entre las cuatro ma-
neras de filosofar contaba con la ciencia y, por suparte abandona el estudio de sus relaciones con
el sabio con la sociedad, considerando a la cienciacomo una actividad humana un fenómeno social.Reichenhach asigna a la epistemología tres tareas
sucesivas vs la primera surge de la psicología
10 Reiohenbaeh, B E perúne. ami predielÜ>n. § 1, UDivenity of ChieagoP , 1938.
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L ÁM ITO 25
sociología se inscribe en el «contexto del descu-
brimiento»; a continuación en el «contexto de la
justificación» habría un trabajo de «reconstrucción
racional» del proceso del descubrimiento; y por
último una tarea esencialmente crítica ya comen-
zada en la reconstrucción racional pero ahora
completamente desligada de sus relaciones con losfactores empíricos del descubrimiento. La tarea
propia del epistemólogo sería la tercera; pero esta
presupone la segunda y esta a su vez a la primera.Si lo hemos entendido hay dos maneras una des-
criptiva y otra crítica para tomar a la ciencia
como objeto de estudio: sea que exista a título deorden psicológico sociológico e histórico; sea que
pretenda alcanzar una verdad impersonal e intem-
poral.
Podemos considerar ajenas a la epistemología la
historia de la ciencia y la psicología del descubri-
miento científico ya que pertenecen a las ciencias
empíricas unidas al conocimiento de hechos que
forman parte del marco espacio temporal; mien-
tras que el análisis lógico de la ciencia es de otra
naturaleza. Para determinar esta prim era opción
hay que tomar inmediatamente una segunda: ¿se
acusará la separación entre ambos órdenes deinvestigación?; ¿se admitirá que la epistemología
completamente distinta de la historia psicologíay sociología debe servirse más o menos amplia-
mente de informaciones que se le puedan propor-
cionar? En el primer partido se han agmpado los
epistemólogos unidos al empirismo lógico Sus tra-
bajos tienen por objeto lo que hoy llamamosciencia es decir la ciencia presente lo que anula
cualquier alusión a su historia pasada; en esta
ciencia se toma como objeto de análisis todo lo
objetivo o sea su lengu je lo que descarta cual
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26 L PIST MOWGÍ
quier intrusión de elementos mentales. Esta ma-
nera de entender a la epistemología ha sido expe-
rimentada; pero no por ello han sido cerradas lasdemás vías de acceso ¿Acaso lim itar su análisis
a la ciencia del siglo rechazando la manera cómo
esta se ha ido construyendo no haría que gran
parte de lo que le precede y le ha preparado
incluida la ciencia clásica retornara a una prehis-
toria de la ciencia o al menos a una especie de
Edad Mediacientífica? Y
por otra parte ¿nosecorre el peligro de caer en un extremo nominalismo
al considerar tan sólo el significante como si este
se bastara a sí mismo y no tendiera a un significado?
Por ello también se puede retroceder y ya que la
ciencia es una obra del hombre asociar a su aná-
lisis los datos que las ciencias del hombre puedan
darle. Hay que otorgarle en consecuencia otro
concepto que se base en el análisis epistemológicode datos históricos o psicológicos Los epistemó-
logos franceses prefieren a menudo el camino
abierto por Whewell y Mach sacando datos de lahistoria de las ciencias. Los autores que siguen
a Hegel o a Marx tampoco se olvidan del desarrollo
histórico ni de las influencias sociales Por otra
parte la ciencia ya no es propiamente lo que sedice en los libros; está en el espíritu del que sabe
leerlos y primero en el de quien los ha escrito.
La epistemología sólo debe hacer una historiol
nimoe porque los pensamientos al buscar la ver-
dad no se encadenan causalmente como hechos;
no sabría desinteresarse totalmente de las estruc-
turas mentales que favorecen o contrarían la apari-
ción de las ideas científicas R Berthelot estudia
la mentalidad «astrobiológica»; Rougier carac-
teriza las mentalidades «ontológica» «animista»
«simbolista»; R. Lenoble explica cómo el «naci
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L ÁM ITO 27
miento del mecanismo» o sea el espíritu científicomoderno ha exigido un esfuerzo muy difícil para
desligarse del «naturalismo» del Henacimiento tr
estos trabajos de orden histórico psicológico noestán totalmente desligados del campo epistemo-
lógico Si en la segunda parte de su carrera G Ba-
chelard realizó paralelamente a sus trabajos deepistemología investigaciones sobre la imaginación
poética que le valieron el interés de un amplio
público no hay que olvidar tampoco que las haanticipado en una obra sobre La formation del esprit seientifique contribution une psychanalysede la connaissance objetive12 en la que hace un
análisis de orden psicológico con bases históricas.
En esta obra precisamente ofrece una aproxima-
ción sobre una de las nociones de la epistemología:
la de obstáculo epistemológico.
Al igual que Piaget podemos pensar que aunque
sin establecer un estricto paralelismo entre onto-
génesis y filogénesis el estudio de las fases por las
que el niño pasa a la llamada edad de razón en
la civilización occidental es el momento en que
el niño adquiere las estructuras intelectuales que
le permiten un pensamiento científico a veces
puede provocar por la experiencia controversias
epistemológicas sobre el origen de esta o aquella
noción científica por ejemplo la de número; obien la de este o aquel principio de causalidad.
Todo ello se verá mucho más claro en el capítulo
siguiente dedicado a las diversas nociones de la
epistemología.
11 Berehelot R La pensée de l Asie l as robiologie, Payot París, 1938 publicado primero en la Revue e métaphysique de morale, 1932-37 . Rougier, L.,Le. pamlogismes da ra ionalinne, Alean, París, 1920; Lenoble, R MersenrJeoala du méeanume Vrin, París, 1943.
U Vrin Parls 1938
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28 L PIST MOLOGi
En cuanto al problema de las relaciones de la
epistemología con las ciencias del hombre la posi-
ción que nos parece más adecuada es la siguiente:
por una parte no hay que limitar la epistemología
a un análisis científico lo que sería provechoso
pero nos daría un concepto reducido y parcial; hay
que tener un campo de investigaciones más amplio
siendo las principales investigaciones las que secentran en la construcción progresiva de la ciencia
nacimiento y desarrollo del espíritu científico inves-tigaciones por las que es indispensable recurrir a las
ciencias del hombre Por otra parte no hay que
clasificar a la epistemología entre las ciencias del
hombre ni colocarla en el mismo plano que algunas
de las ciencias en las que ella es objeto incluso
si en la práctica no es siempre clara la distinción
entre
fin y los medios entre el propósito delepistemólogo y las enseñanzas que para lograr su
finalidad pide a la sociogénesis y a la psicogénesisLos epistemólogos americanos aluden generalmente
en sus análisis a las fuentes del lenguaje formali-
zado: mas por ello no se debe considerar a
epistemología como ciencia formal Simétricamente
la frecuente alusión de los epistemólogos europeos
a las fuentes de las ciencias humanas no parece
razón suficiente para incluir a la epistemología endichas ciencias En cuanto a los motivos de como-
didad administrat iva que estas nociones pueden
suponer evidentemente no deben figurar aquí
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CAPÍTULO
LAS PROXIM CIONES
Aproximación filosófica aproximación científica
Poco a poco la epistemología se ha ido desligandode la filosofía y más exactamente de la teoríadel conocimiento cuando esta fue considerada tras
Locke y Kant un prohlema previo a cualquierfilosofíaEl punto de partida de la filosofía kantiana es
un interrogante sobre la posibilidad de la ciencia;pero por ello no debe considerarse epistemólogoa Kant En primer lugar porque su análisis de laciencia es muy poco circunstanciado parándose aveces en determinadas nociones fundamentales con-
sideradas necesarias y definitivas Y en segundolugar porque el prohlema de la posihilidad de laciencia no se trata en sí mismo sino como mediopara resolver el auténtico problema: saber si sepuede otorgar a la metafísica el mismo caráctercientífico que tienen la geometría de Euclides y lafísica de Newton El título del libro en el que se
expone popularmente crític de l r zón pury cuyos dos primeros tercios se preguntan cómoson posibles la matemática pura y la ciencia purade la naturaleza es en este aspecto perfectamenteexplícito: rolegómenos cu lquier met físic futur
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30 L PIST MOLOGÍ
que pueda presentarse como ciencia Aunque lo pa-
rezca anunciar el título de las obras no puedenrelacionarse con la epistemología el Fondement del induction de J Lachelier ni la Contingence deslois de la nature de E Boutroux En ellas el análisisde la ciencia se encamina hacia fines filosóficos que
no sólo sobrepasan la filosofía de la ciencia sinotambién la filosofia del conocimiento en general
Sin embargo la epistemología actual no puede
ignorar totalmente las enseñanzas de los antiguos
filósofos por la razón de que a menudo hoy seencuentran bajo formas nuevas y precisadas en
el estado actual de nuestro conocimiento viejos
problemas que ya antes se habían tratado Las
controversias contemporáneas sobre el fundamento
de las matemáticas reactivan la querella de los
universales y la denominación de «platonismo» ac-tualmente se usa para designar una de las tesis
presentes Por otra parte el empirismo lógico se ha
aplicado ampliamente para atacar la síntesis apriori de Kant; mientras que Piaget renueva su
interpretación y Quine intenta establecer la sepa-ración rota entre lo analítico y lo sintético r ello
ya no parece imposible como algunos pretendendistinguir propiamente una epistemología filosóficadesvalorizada y una epistemología científica la
única auténtica
Evidentemente en principio sería simplista esta-
blecer esta doble separación sobre el origen inte-
lectual del epistemólogo Algunos sabios se han
convertido en filósofos pasando sus nombres a la
historia de la filosofía y no a la historia de la cienciacomo por ejemplo Cournot Meyerson y Gonseth;
otros como Eddington y Jeans han trabajado en
extrapolaciones metafísicas bastante temerarias El
movimiento inverso es muy poco frecuente; el
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L S PROXIM CIONES 31
filósofo actual ya no se arriesga a hacer epistemo-
logiasin haber tenido antes una cultura científica,
al menos en algún campo de la ciencia: J Cavaillésen matemáticas; P. Février en física; y G Can-guilhem en biología No hay que olvidar tampoco
a los que ya desde un principio han adquirido esta
doble cultura; asi lo vemos en el empirismo lógicosiendo este el caso del francés Bachelard. En general
hay que admitir que existen, por una parte, otros
sabios de los que Kant llama cíclopes porque lesfalta el punto de vista filosófico y, por otra, los
filósofos que tienen cierto afán por lo científico,
Independientemente de cualquier problema per-
sonal, deberíamos basarnos en la manera cómo losepistemólogos realizan sus trabajos para dividirlosasí en dos grupos. La dificultad estriba en que la
epistemologia al igual que un espectro, se extiendecontinuamente entre las amplias teorías del cono-cimiento y las especulaciones metacientificas más
especializadas Si las primeras sobrepasan amplia-
mente a la epistemologia porque se desarrollan
con una filosofía las segundas, al contrario, sereducen de tal manera que permanecen en el terreno
de la ciencia: el teorema de Godel y el de Von
Neumann tienen un capital interés para la epis-temologia, pero proceden más de un trabajo cien-tilico que de la misma epistemología Entre ambos
extremos los trabajos de epistemologia sirven deenlace en una cadena sin ruptura y sería arbitrario
intentar determinar dónde comienzan y dónde
acaban. Las dos grandes obras de Brunschvicg,
Les étapes de la philosophie mathématÚ ue y L expé-
rience humaine et la causalité physique se han
incluido unas veces en la epistemologia Piaget
y otras han sido excluidas de ella Rougier . Piden
a la historia de las ciencias que precisen y confirmen
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32 L P I S T ~ O L O G i
una filosofía previamente concebida Con E. Me-
yerson con G Bachelard nos acercamos a unaepistemología independiente: Meyerson desembocaen una teoría general del conocimiento pero noparte de ella; en cuanto a Bachelard su filosofíainicial se debilita y se pluraliza bajo el efecto desus análisis Sin embargo el empirismo lógico noestá dispuesto a admitir tales t rabajos en campo
epistemológico debido a los lazos que mantienenpor su método y tesis con la especulación filosóficaPero estos lazos ¿no pueden romperse nunca?;
¿el empirismo lógico está exento de cualquier
filosofía? Y por otra parte ¿cuál es la gran teo-ría científica que no tiene implicaciones filosóficas?La teoría de la gravedad universal ha divididodurante medio siglo a cartesianos y newtonianos.
En matemáticas las implicaciones filosóficas semanifiestan en las discusiones sobre el fundamento
del análisis infinitesimal discusiones que han exis-tido durante todo el siglo XVIII para desembocar
en 1797 en la obra de Lazare Carnot cuyo título
es ya significativo: Réflexions sur la métaphysiquedu kul infinitésimal En la física contemporánea
según se interprete el continuum espacio temporalde la mecánica relativista como una espacializacióndel tiempo o como una dinámica del espacio ysegún se interprete el indeterminismo de la mecá-
nica cuántica como esencial o como la manifestación
de un determinismo oculto uno penetra se quiera
o no en el campo filosófico
Más que distinguir entre una epistemología cien-tífica y una filosófica quizás sería mejor distinguir
y aún a condición de preparar la transición entre
una aproximación científica y una aproximación
filosófica de la epistemología según que el estiloadoptado se parezca más al de los sabios o al de los
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L S PROXIM IONES 33
filósofos. Todavía sería mejor distinguir entre loque se llama epistemología interna y obligada yepistemología externa y facultativa Entendemos
por epistemología interna u obligada la que nace
bajo los mismos pasos del sabio la que es exigida
por problemas que se plantean en el interior de laciencia. En este punto el sabio sin quererlo y casi
sin saberlo hace epistemología. La qutJ hemos
calificado de externa o facultativa es ya más in-
dependiente; se practica deliberadamente tras unadecisión arbitraria Tiene un interés más especulati-vo cultivada por sí misma como fin y no como
medio En este sentido podemos calificarla de más
filosófica.
II análisis directo o intemporal
Una segunda división en las maneras de estudiar
la epistemología verifica la precedente Puede cen-trarse el interés en la ciencia contemporánea
estudiando su estructura actual desde un punto
de vista estático o sincrónico; o al contrario puede
seguirse la formación y el desarrollo de la cienciaconsiderándola desde un punto de vista diacrónicoo evolutivo Según términos de Piaget pueden
distinguirse: métodos de análisis directo y métodos
genéticos.El análisis directo que no tiene en cuenta la
dimensión °t:emporal y trata a la ciencia tal comose presenta en la actualidad es la aproximación que
a menudo han preferido los sabios lo que es na-tural pero no necesario.
En este aspecto un ejemplo ilustre es el de Henri
Poincaré Los diversos estudios recogidos en las
cuatro célebres recopilaciones de Is Biblioteca de
s
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L PIST MOLOGi
Filosofía Científica que tratan sobre las relacionesentre las matemáticas y la lógica sobre la natura-
leza del razonamiento matemático sobre la rela-ción entre el espacio geométrico y el de la repre-
sentación sobre el significado de las teorías físicasy la naturaleza de los principios y sobre el valor
objetivo de la ciencia se basan esencialmente
sobre el estado actual de la ciencia aunque a veceshaya algunas alusiones al pasado Un hecho digno
de destacar y que explica que la obra epistemológicade H Poincaré se haya desarrollado tan amplia-
mente es el de que sus análisis se hayan hecho sipuede decirse al desnudo en lengua vulgar con
un mínimo de vocabulario técnico científico El
hecho es tanto más importante por cuanto encon-traba a su disposición un lenguaje muy precisoelaborado cuidadosamente por Peano y Russell:
el lenguaje de la lógica simbólica Además se sabeque lejos de usarlo ha adoptado una actitud franca-
mente crítica a este respecto Su oposición a la
filosofía logística inicial es decir a la reducción delas matemáticas a la lógica le ha llevado a rechazar
al mismo tiempo y confundiéndola en el mismo
rechazo la técnica logística; en otras palabras ha
rechazado el lenguaje simbólico de mayor precisiónque la logística ofrecía para el análisis de la ciencia
Al contrario debido a un uso sistemático de la
logística se distingue una de las corrientes más
importantes de la epistemología contemporánea: laque partiendo de Viena se ha extendido amplia-
mente por Estados Unidos bajo la influencia de losemigrantes de Europa central Una de las carac-
terísticas del empirismo lógico reside en la unión
aparentemente paradójica entre una filosofía em-
pirista surgida del fenomenismo de Mach que
basaba en datos sensoriales todas las ciencias de la
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36 L PIST MOWGÍ
todos los demás tem as hum anos el presente sólopuede entenderse gracias al pasado. La historia
ofrece u n buen medio de análisis separando por
fechas y circunstancias de aparición los diversos
elementos que han contribuido a formar poco apoco las nociones y principios de nuestra ciencia.
Por ejemplo numerosos autores del sigl. AXV¡¡¡:como D Alembert consideraban los principios dela mecánica; tal como los había enunciado Newton
como verdades necesarias que se imponían al es-p íritu p or su propia evidencia como los de geome-tría y aritmética. No obstante s ur gía n du da s y la
Academia de B erlí n p la nt eó la cuestión de saber
si eran de verdad necesaria o de verdad contingente;
en otras palabras si su origen era a priori o empírico.Recurrir a la historia demuestra lo superficial que
es la alternativa y da a la pregunta una respuestamás matizada. Por una parte tal como lo constata
Whewell «nadie puede dudar ya que es un hecho
histórico que estas leyes se hayan obtenido apartir de la experiencia. No cabe conjetura alguna.
Conocemos el momento personas y circunstancias
que están ligadas a cada etapa de estos descubri-mientos. He dado cuenta de ello en mi istorias»
Pero esto no significa que como lo afirma elempirismo estos principios tengan por sí mismos
un espíritu pasivo e indiferente ante lo que se lesp re sen ta. Pr oc ed en de una determinada manera
de interrogar a la experiencia de plantearle pro-
blemas y de interpretar sus respuestas; se produce
este diálogo por determinadas exigencias que se
manifiestan permanentemente y a las que se puede
1 Phiw.ophy of h indtU:live ;ene 111 VIII l . Esta constatación plantea
problema a Whewe1l que continúa considerando a estas proposiciones comoevidencias racionales Resuelve paradoja con una audaz teoria del progresode evidencia y evolución de la razón.
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L S PROXIM IONES 37
considerar por ello constitutivas de la razón:
antes que nada debido a la obstinada voluntad deencontrar de nuevo bajo los diversos cambios de losfenómenos una identidad como concluía Meyersono al menos una invariabilidad
Considerada así la epistemología se distingue dela historia de las ciencias en que esta es en símisma un medio y no un fin Basada en la historia
su investigación es esencialmente crítica: su fina-
lidad es distinguir gracias a los datos que le pro-porciona el estudio de su pasado los elementos que
han contribuido a la formación de la ciencia y del
ideal científico Todavía en este punto es difícilestablecer una clara separación entre ambas disci-plinas Por un lado acudir a la historia puede serpara el epistemólogo un hecho intermitente y oca-
sionalPor otro
lahistoria
delas
ciencias oscilatambién entre ambos límites Objetivamente se la
puede concebir como una recopilación casi anecdó-tica de nombres propios y fechas: más que una
verdadera historia quizá se trate de una cronologíaque intenta ser inteligible Esta historia al ser una
historia de ideas no puede escribirse con el mismo
estilo que el de una historia de acontecimientos
ya que los encadenamientos no son de la mismanaturaleza en ambos casos Lo que por metáfora
se llama el movimiento de las ideas no está regidocomo movimiento de los cuerpos por una cau-
salidad eficiente sino orientada hacia esta finalidadque es la búsqueda de lo verdadero Se trate deideas científicas morales estéticas etc su historia
sólo puede escribirse partiendo desde su interiorsi cabe Precisamente por ello la recurrencia tem-
poral que para describirla de una manera com-prensible proyecta sobre el pasado las luces delpresente puesto que obliga a escribir de nuevo la
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38 L PIST MOLOGÍ
historia de cada generaclOn es más importante
para la historia de la ciencia que para la historia
de los acontecimientos tal como lo afirma Bache-
lardo La historia de las ciencias además de pura-
mente narrativa es en algún grado filosófica En
efecto a veces se duda si considerar a tal autor
historiador o epistemólogo El caso es relativa-
mente sencillo cuando son más historiadores por
algunas de sus obras en las que no obstante las
consideraciones filosóficas no faltan como Milhaudy Meyerson; y más epistemólogos por sus trabajos
en los que frecuentemente aluden a la historia
Puede suceder también que ambos elementos secompenetren tanto que sólo el orden de exposicióny el titulo de los trabajos permiten distinguir entre
un epistemólogo historiador como Meyerson y un
historiador epistemólogo como A Koyré
¿Podemos concluir como algunos hacen en que
ambas disciplinas se funden finalmente en una yque del mismo modo que «sólo hay una historia
epistemológica de las ciencias recíprocamente hay
tan sólo una epistemología histórica»2? Se com-prende perfectamente que esta absorción de la
epistemología en la historia de las ciencias historia
en la que el desarrollo temporal se entiende comomovimiento dialéctico esté de acuerdo con una
determinada filosofía De esta manera se intenta
que la epistemología sea algo más científica Ahora
bien si mientras es posible se confiere a una dis-ciplina la objetividad científica lo primero que
debe procurarse es desligarla de los elementos filo-
sóficos con los cuales quienes la cultivan todavíano se han puesto de acuerdo; de no ser así se va
a oponer un dogmatismo a otro Cabe recordar de
I Artlcu10 «Epistemología» en la Eneyelop dio U ¡venalio vol VI pág 372
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L S PROXIM IONES 39
nuevo lo que se ha dicho anteriormente sohre eltema de la penetración del empirismo lógico en la
epistemología. Hay varios caminos de acceso a la
epistemología y varios tipos de comprensión.
IV. - epistemología genética
Una de estas vías de acceso parecida a la de lahistoria por tratar del estudio del conocimiento através de su futuro tomándola no como un estado
sino como un proceso es la ahierta por Piaget yen la que él y su equipo han trabajado.
Se había preparado con numerosos trabajos que
él solo o en colahoración había dedicado a la
psicología del niño: la génesis de las estructuras
lógicas elementales la génesis de las ideas del
número la génesis de la causa la génesis del azar...
Efectivamente la psicología del niño que estudia
a este en sí mismo es el medio en vistas a una psi-
cología genética que husca una explicación causal
de los mecanismos intelectuales a través del análisis
de su formación. Y la psicología genética es a su
vez una de las disciplinas fundamentales que con-tribuyen al estahlecimiento de una epistemología
genética; esta permite la «transición entre la psicología genética y la epistemología en general que
espera enriquecer con el estudio del desarrolloa .Por otra parte la psicología genética se asemeja
a la epistemología histórico critica porque toma
el desarrollo del conocimiento en el momento enque comienza la historia de la ciencia. En este
punto la psicogénesis completa a la sociogénesis.
a Piaget. Prefacio al Diclionnair d lpillémologi4 gbillique de M. Battro.
PUF. París 1965.
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40 LA EPISTEMOLlJ lA
Incluso en sus comienzos, la ciencia aludía a no-
ciones elaboradas por un pensamiento ya consti-
tuido y estas mismas nociones sólo pueden com-prenderse gracias a una especie de embriología
de la razón.
Para instaurar y promover este tipo de inves-
tigaciones que le preocupaban desde el comienzode su carrera Piaget tras publicar su Introduction.a l épistémologie génétique fundó en 1955 el Centro
Internacional de Epistemología Genética ligado ala Facultad de Ciencias de Ginebra. La organiza-
ción de los estudios que en él se llevaron a cabo
estaba presidida por dos imperativos: el primero
asegurar una estrecha colaboración entre psicólogosespecialistas del desarrollo genético y lógicos es-pecialistas de la formalización, o sea sabios de
diversas disciplinas que se plantean problemas deepistemología; el segundo imperativo era reducir
estos problemas a formulaciones que puedan tra-
tarse por medios de la psicología experimental; y
por último desembocar en soluciones confirmadas
por la experiencia.
Debido a esta alusión sistemática a la expe-
riencia, entendida en el sentido riguroso de expe-
riencia científica, esta epistemología genética sedistingue de la simple intervención de consideracio-nes genéticas más o menos elaboradas que pueden
encontrarse en los trabajos anteriores de algunos
epistemólogos. Los sabios que reflexionan sobre suciencia muchas veces aluden a estas consideracio-nes. Unas veces, se trata más bien de reconstruc-
ciones racionales arbitrarias que desembocan en
• Sus resultado. se publican en las PUF al ritmo de varios v o úm annale.con l titulo general de Elude. d epislém gie généliq l y bajo l ineei n deJ. Piaget. El número de volúmenes aparecidos ba.ta abora se aproxima a latreintena · primer volumen contiene exhaustivo estudio de iaget referenteal programa y los métodos de la epistemologla genética.
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tesis filosóficas y no en resultados científicos; por
ejemplo Frege y RusselI hacen depender las nocio-nes y principios aritméticos de nociones y princi-
pios puramente lógicos Otras veces acercándose
ya al punto de vista de los psicólogos se han de-jado influir como Poincaré por sugerencias intros-
pectivas como si la introspección pudiera comu-
nicar al sabio la formación de sus nociones funda-
mentales y principios básicos. Y otras veces hay
quien intenta fundar una epistemología realmente
genética en una psicologia; como F. Enriques.
Pero esta psicologia a la que se alude ha pasado
de moda actualmente estando todavía influida por
la psicologia clásica Contrariamente el uso re-
gular de procedimientos experimentales como lospracticados por Piaget en sus trabajos sobre la
psicologia del niño permite trasladar al terrenode la experiencia todos los problemas de episte-
mologia relacionados con la génesis De esta ma-
nera en los debates en que a nivel teórico se opo-nen las diversas teorías epistemológicas se podrá
contrastar y sustituir una epistemologia de carác-
ter científico por una epistemologia todavía insu-
ficientemente liberadade
especulacionesde
tipo
filosófico Por ejemplo se podrá distinguir lo justo
y lo erróneo de RusselI al hablar de la noción denúmero bajo sus dos aspectos cardinal y ordinal
de las nociones lógicas de clase y de relación transi-
tiva asimétrica. También podrá verse lo excesivoque resulta la brutal separación establecida por elempirismo lógico sobre todo en sus comienzos
entre el conocimiento empírico considerado como
simple constatación sensorial y el instrumento
lógico matemático considerado como simple ins-
trumento lingüístico.
Otro elemento esencial de los trabajos del Centro
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sociogénesis hay u n lazo estrecho pues el estudio
de la segunda es como una prolongación del de laprimera. Tanto en un caso como en otro el análisisgenético de be s om eter se a u n análisis estructural.
Píaget ilustra las relaciones que en epistemología
deben establecerse entre la aproximación por aná
lisis logístico la aproximación por psicología ge-nética y la aproximación histórico-crítica com
parándolas con las que en biología han resultado
positivas entre la anatomía comparada la embrio
logía y la teoría de la evolución.Al estudiar la epistemología a través de la psico-
logía genética la escuela de Ginebra no excluye
los d em ás m éto dos a no ser que no satisfagan las
exigencias científicas; colabora con estos métodos
mostrando cómo articulan con el suyo propio.
Los valiosos resultados que ya ha obtenido la epistemología genética no impiden que se reconozca que
tal como lo indica el adjetivo que la especifica su
campo sólo coincide parcialmente con el de la epis-temología general. En cierto sentido es más estre
cho e incluso casi ajeno ya que se le conoce en las
etapas precedentes a su ascensión en la ciencia.De ahí la reacción molesta para Piaget del em
pirismo lógico: vuestros estudios se le objeta son
interesantes per o proceden de la psicología y node la epistemología. Y por esta m ism a ra zón su
campo es más amplio puesto que abarca el co-nocimiento general considerado este desde su punto
de partida y no en el momento en que accede al
nivel científico. No es por azar como ya se a visto
que Piaget considera de entrada a la palabra epistemología como sinónimo de teoría del conocimiento.
Una de las razones que no obstante ofrecen el
P 1Io1ogie ópü émologie plig 34. cmdñer PufI. 1970.
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44 L PIST MOLOGÍ
gran interés de sus trabajos para la epistemología
entendida en su sentido estricto como análisis del
conocimiento científico es que sus trabajos elimi-nan determinadas ilusiones que ofrecía un estudio
estrictamente limitado al análisis de dicho conoci-miento Los psicólogos nos han hablado del retraso
de esta toma de conciencia y nos han dicho que
es muy difícil reconocer las nociones más antiguas
siendo las últimas que se esclarecen La ciencia
se construye in medi s res sólo poco a poco ydifícilmente vuelve de nuevo a sus principios anali-
zándolos Si aceptáramos sin crítica alguna el orden
de aparición histórico podríamos engañamos Esta
crítica teórica se verá reforzada por los hechos alestar de acuerdo con la psicología genética Por
ejemplo la geometría métrica ha precedido por
mucho tiempoa
la geometría proyectivay a
la
topología mientras que su orden psicogenético esinverso y concuerda con un orden racional dedependencia La mecánica clásica subordina la
noción de velocidad a las de espacio y tiempo
mientras que la mecánica de Einstein cambiando
la subordinación establece el orden que se constata
en el desarrollo mental del niño
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CAPÍTULO IV
LOS PROBLEMAS
Los problemas de la epistemología se repartenen dos grandes grupos: los de carácter general queabarcan la totalidad de las ciencias; los propiosde cada grupo de ciencias más o menos amplioo concernientes a una sola ciencia e incluso a unarama de una determinada ciencia Por ejemplo lahistoria de las ideas suscita frente a la historia de
los hechos militares y diplomáticos problemasepistemológicos nuevos en cuanto a métodos natu-raleza de explicación etc. Pero rechazan esta divi-sión aquellos que en su preocupación por preservara la epistemología de cualquier contacto filosóficoquieren limitarla a los únicos problemas de episte-mología interna problemas que cada sabio debe
resolver en su especialidad con sus propios medios.Para ellos la epistemología es tan sólo la agrupa-ción de epistemologías regionales ligadas cada unade ellas a una determinada ciencia o al menosa un grupo restringido de ciencias Pero no habríaepistemología general porque la Ciencia en sin-guIar y mayúscula sería una invención filosófica
Por más respetable que sea esta preocupaciónde rigor científico se plantean problemas que con-ciernen si no a la ciencia al menos a las relacionesentre las diversas ciencias La decisión de excluirlosde la epistemología y de considerarlos problemasde la filosofía de la ciencia sólo se justificaría si
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46 L PIST MOWGI
hubiera una clara frontera que separara ambos
órdenes de trabajo y si por otra parte los sabios
como tales se desinteresaran por completo de ellos
La misma pluralidad de las ciencias y su ince-
sante proliferación con sus encabalgamientos y
enlaces no pueden satisfacer el espíritu del sabio
quien no se contenta con una simple dispersión sin
plantearse problemas de coordinación. Actualmente
se ha transformado el viejo problema de la «clasi-
ficación» de las ciencias denominación que poraquel entonces era bastante incorrecta. No se trata
ya de construir un sistema rígido e inmutable en
el que cada ciencia tendría su lugar propio y defi-nido con sus diversos compartimentos y en donde
incluso se indicaría como en la clasificación deAmpére los lugares todavía vacíos para las ciencias
futuras. No es una clasificación análoga a la de lasespecies vivientes o al cuadro de los elementos
químicos: las ciencias no se distinguen entre sí por
discontinuidades evidentes y absolutas como loselementos químicos; sus transformaciones son infi-
nitamente más rápidas que las de las especiesvivientes. La clasificación que a mediados del si-
glo X V III trazaba D Alembert ya no es válida
a ctua lmen te . P er o un cuadro siempre es necesario;
se exige ta n sólo que sea manejable y abierto que
refleje el estado presente de la ciencia y admita
comunicaciones y reorganizaciones.
Junto a este problema de coordinación de con-
junto se plantea todavía un problema general
concerniente a las relaciones entre los dos grandes
grupos en que se distribuyen las ciencias Aunqueno nos pongamos de a cuerd o sob re su interpreta-
ción en general se admite la división entre las
ciencias formales por una parte lógica y matemá-
ticas y las ciencias de lo real por otra. A partir
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S PRO LEM S 47
del nacimiento de la matemática racional uno sepregunta por el acuerdo aparentemente milagroso
entre sus explicaciones y las de la experiencia Conel nacimiento de la física matemática en la época
moderna el problema se ha planteado de una ma-
nera más aguda y todavía más hoy en día debido
a la aplicación en conjunto de las ciencias de la
matemática que no es sólo cuantitativa sino tam-
bién estructural interesándose como Descartes lo
presentía tanto por el orden como por la medidaSi este problema de aplicabilidad todavía conserva
un aspecto filosófico quedan al menos a nivel
estrictamente científico muchos problemas que re-
sultan de la aplicación efectiva La importancia
que en la actualidad va adquiriendo la teoría delos «modelos» puede proporcionarnos un vivo ejem-
plo: se trata de una epistemología general aun
siendo una epistemología interna Pueden mencio-
narse otros ejemplos más tradicionales sobre pro-
blemas de epistemología general que permanecen
a nivel subfilosófico especialmente los concernientes
al análisis de algunas nociones comunes a todas las
ciencias o a la mayoría de ellas El matemático
físico naturalista y lexicógrafo se sirven también
de definiciones: ¿basta distinguir a partir de Aris-tóteles entre las definiciones de cosas y las denúmero o como lo hace Liard entre las defini-ciones geométricas y las empíricas? Para el mate-
mático la probabilidad es objeto de cálculo; elfísico sabe que sus métodos inductivos desembocan
en probabilidades y considera a todas sus leyes
como probabilidades; el historiador se preguntasobre la probabilidad de los testimonios: ¿se trata
siempre de una misma probabilidad en estas di-versas ciencias o si no cómo se organizan entre
sí estos diversos sentidos?
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48 L PIST MOWGÍ
Si las ciencias son diversas y diversas las cuali-dades
deespíritu que cada una
de ellaspide
algunas experiencias comunes caracterizan espí-ritu científico en general: una es la exigencia deinteligibilidad que compara al sabio con el filósofo;otra que lo relaciona con el ingeniero es la exi-gencia de positividad esto es de posibilidad de un
control intersubjetivo. Cuando se intenta acatarlos
escrupulosamente ambos imperativos no concuer-
dan siempre entre sí y la tensión resultante deter-mina en el interior de cada ciencia un desacuerdo
sobre el ideal científico Se le reconocerá fácilmente
bajo las diversas formas que adopta en cada cienciaQuizá sea en las ciencias del mundo físico donde
se manifiesta más claramente en las dos maneras
de concebir las relaciones entre la parte teórica
y la experimental; o lo que es casi lo mismo elsignificado de las teorías: ¿intentan profundizar
nuestro conocimiento de los fenómenos buscando
detrás de las leyes las causas explicativas o bien
no son más que una sistematización de un conjunto
de leyes? Persiste este conflicto a lo largo de la
historia tras la distinción que desde Platón hasta
Copérnico existió entre la astronomía física que
intenta explicar los fenómenos por sus causas
ocultas y la astronomía formal que sólo se enca-
mina a «salvarlas» hasta las discusiones actuales
sobre la interpretación del indeterminismo cuán-
tico pasando por la rivalidad entre cartesianos
y newtonianos a comienzos del siglo XVIII y luego
en el siglo XIX entre mecanicismo y energetismo con
sus repercusiones sobre la áspera querella entre losquímicos partidarios de la representación atómica
y los de la representación por eqnivalentes. Pero
también ocurre algo semejante en otras cienciasEl parecido intelectual se manifiesta entre el intui
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cionismo de Brouwer en matemáticas y el fenó-
meno positivista en física; en biología la oposicióndel mecanicismo frente al vitalismo; en psicologíala del behaviorismo frente a la reHexología en la
psicología entendida como hermenéutica; en histo-ria la oposición de la historia de los aconteci-mientos con la historia explicativa o más bien
comprehensiva que proceden de una dualidad en
elideal
científicoPero hay
algomás que un
hechode epistemología general y Meyerson se refirió a elloen su defensa contra el positivismo de lo que élllama realismo o causalismo
Por debajo de estos problemas y descendiendoun grado en la generalización hacia la especializa-ción se encuentran aquellos que se relacionan con
uno u otro de los dos grandes grupos de las cien-
cias Desde una época reciente la lógica bajo sunueva forma de lógica simbólica o logística figura
junto a las matemáticas y en estrecha unión con
ellas: ello plantea bajo una nueva forma el pro-
blema de la relación entre ambas disciplinas Actual-
mente cuando se estudia la naturaleza del razona-
miento matemático ya no se intenta confrontarla
con el silogismo Con la nueva lógica el problemaesencial es saber si la matemática se puede reducir
a ella lo que sería una manera de fundarla De
cualquier modo cada problema de la epistemologíamatemática tiene su correspondiente en lógica ya la inversa Quizá sería mejor decir que son co-munes a ambas ciencias: por ejemplo el problema
del estatuto ontológico de sus nociones o del corres-
pondiente objetivo de sus términos Con facilidad
podríamos plantearnos en matemáticas el pro-
blema de saber si los principios de la lógica expresan
leyes del ser normas del pensamiento o bien reglas
para la manipulación de los símbolos; en otras
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palabras si la lógica es una ciencia objetiva nor-
mativa o bien un arte del cálculo.Los problemas de epistemología comunes a las
ciencias de lo real se plantean en física de una
forma ejemplar; pues al hablar de dichos pro-
blemas casi siempre se piensa en ella y se toman
sus ejemplos. Emest NageIt divide estos problemas
en tres según afecten a la construcción de los con-
ceptos a la estructura de las explicaciones o a la
validez de las conclusiones Los problemas rela-
tivos al método experimental y a la naturaleza yjustificación de los procedimientos inductivos ocu-
pan evidentemente un lugar importante en dichos
estudios. Uno se pregunta también sobre la fun-
ción de las teorías sobre la naturaleza de las
leyes y sobre la de los hechos junto con la posi-
bilidad de construcción y acuerdo que admiten.Se plantea así el gran problema de la unidad delas ciencias de lo real: ¿pueden agruparse todas
en un solo t ipo fundamental cuyo modelo más
completo sería la física?; ¿o están irremediable-
mente separadas en dos o tres ramas?
Sobre este último problema se relacionan más
o menos directamente la mayoría de los problemasque se plantean en las ciencias de la vida y en las
ciencias del hombre que son relativamente más
restringidas que las ciencias vistas hasta ahora.
Efectivamente aparecen conceptos fundamentales
que son completamente ajenos a los de la físicay aparentemente irreductibles a ella No se habla
sólo de leyes abstractas sino también de seres; setienen en cnenta los hechos y los valores. Induda-
blemente puede analizarse un ser como una inter
The tructure o cienee problems in he logie o cientifit: e t planalion ar-
court Beaee World Nueva York Bur1ingame 1961
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sección de leyes pero eludimos asi su característica
esencial: la individualidad. Se pueden considerarlos valores como datos de hechos pero estos hechos
son de la misma natura leza que la de los hechos
que trata la ciencia del mundo fisico; abarcan no-
ciones como las de tendencia función éxito y fra-
caso normal y patológico nociones todas ellasque gravitan en torno a la noción de finalidad La
palabra atemoriza al biólogo pero no puede rehusar
a la idea y le quita todo aquello que podría rela-
cionarle con la conciencia o con la intención: de las
«causas finales» de Aristóteles a la «teleonomia»
de Jacques Monod pasando por lo que Goblot
llama la «conveniencia compleja»; el recorrido eslargo. Todas estas nociones comportan un análisisepistemológico El problema más grave es saber
si estas nociones pueden finalmente o hasta quépunto interpretarse con el lenguaje de la fisica ocuando menos ponerse de acuerdo con él
Con la aparición de la conciencia clara de la
actividad voluntaria del lenguaje de los utensilios
luego de las sociedades politicas de la religión del
arte de la ciencia surgen nuevos conceptos o
«ideas fundamentales» de las que todavia sólo seencuentra un esbozo en las ciencias de la vida.
De ahi surgen nuevos problemas; por ejemplo ¿en
este nuevo campo hay que sustituir la «comprehen-
sión» por la «expücación»?; ¿las finalidades pueden
y de qué manera considerarse causas?; ¿en qué
medida o en qué forma la aplicación del instru-
mento matemático es posible y deseable? En elinterior de estas ciencias que se agrupan bajo ladenominación global de ciencias del hombre seplantea la cuestión de su homogeneidad. Comunes
por su objeto que es el hombre no son muy dis-paratadas por sus estudios. La antropología a pe
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epistemologías algo más especiales ya que dos se
relacionan con las ciencias formales y el otro conlas ciencias de lo real Sin duda se desearía des-
cender un poco más hacia la especialización y aña-
r un capítulo cuyos ejemplos hubiesen sido sa-
cados uno de las ciencias de la vida y otro de las
ciencias del hombre Pero debíamos detenernos en
algún punto en un libro de dimensiones limitadas
En el campo de las llamadas ciencias exactas ma-
temáticas y física los trabajos de epistemología
han sido los más desarrollados y tamhién los más
alejados de los problemas filosóficos y de los pro-
blemas que son el objeto mismo de la ciencia:
razón suplementaria para darles preferencia
En la elección de nuestros ejemplos hemos pro-
curado que sean de dos tipos que sólo se distinguen
entre sí por una diferencia de grado Se constataráque algunos de nuestros problemas expuestos losde los dos últimos capítulos aunque no sean total-
mente nuevos al menos han tomado una forma
y extensión nuevas en la época actual mientras
que los demás están íntimamente ligados a una
larga tradición Pues intentamos mostrar que si la
epistemología contemporánea presenta un nuevoespíritu no por ello está necesariamente desligada
de su ascendencia filosófica
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SEGUNDA PARTE
LGUNOS PRO LEM S
DE EPISTEMOLOGí
CAPÍTULO V
LA ORGANIZACIÓN DE LAS CIENCIAS
l. La unidad de la ciencia
¿Ciencia o ciencias? Múltiple por la pluralidadde sus objetos y por la diversidad de sus métodosla ciencia es una para el sujeto que la concibe.Según se la considere bajo uno u otro de estos as-pectos se hablará de su división o de su unidad.Al comienzo de los tiempos modernos Descartesopone a la dispersión de las ciencias como asigna-turas que se enseñan en las escuelas la unidad delsaber en el espíritu de quien las concibe. «Todaslas ciencias no son más que la sabiduría humanaque permanece siempre una la misma por más
diferentes que sean los objetos a que se aplicay que sólo recibe como cambios de estos objetos alluz de todo lo que ilumínan .» El método es uni
1 egulre 1 traducción de G. Le Roy.
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56 L EPISTEMOux i
versal; la física engloba a la biología y todo lo que
en psicología es común al hombre y a los animales
como los sentidos la memoria la imaginación y laspasiones. El auge de la ciencia en el siglo XVII
hace que esta no pueda ser concebida en su tota
lidad por un espíritu en el que hubiera conservado
su unidad. Leibniz es el último sabio universal.
En el siglo XVIII la ciencia entendida como con-quista intelectual personal es sustituida por la
enciclopedia cuya finalidad es «reunir los conoci-mientos extendidos en la superficie de la tierra» loque «no puede ser hecho sólo por un hombrea
Auguste Comte habla de este estado reconociendo
la división de la ciencia en seis ciencias funda
mentales y presentando su irreductibilidad como
esencial y definitiva y no accidental y provisoria.
Todas las tentativas para relacionar una cienciacon la anterior y explicar así lo superior por medio
de lo inferior son calificadas de «materialistas» ytambién y con mayor motivo los intentos de expli
cación universal de los fenómenos por medio deuna ley única. En cada una de las ciencias funda
mentales un tabique separa irremediablemente sus
diversas ramas; por ejemplo los cinco capítulos de
la física cuya separación se basa en la heterogeneidad de los fenómenos; tabiques que sin em
bargo admiten cierta colaboración. Y si hay diver
sidad debida a los objetos de estudio hay unidad
en cuanto al espíritu científico o sea al conjunto
de cualidades requeridas para toda investigación
científica; cualidades resumidas en lo que Comte
l lama espír itu positivo.A partir de Comte y con los acelerados progresos
de la ciencia cada una de las ciencias fundamen-
• Did ero t artleuIo cEncyclopédie» en L Eru yclopUie
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58 L PIST MOLOGÍ
otra parte se establecen relaciones entre las di-versas ciencias de una manera todavía desconocida
en la época de Comte a medida que la creciente
matematización de las ciencias se combina con los
axiomas de la matemática. En este momento sereconoce la existencia de una ciencia a otra de
isomorfismos o sea de identidades de estructura
bajo contenidos totalmente heterogéneos. Así están
relacionadas como «modelos» de una única y misma
teoría abstracta teorías específicas aparentementemuy distanciadas entre sí. Finalmente se desarro-
llan investigaciones interdisciplinarias que ya Comte
había recomendado pero que hasta hoy no se han
realizado y no han adquirido un carácter muy dis-
tinto del que podía otorgarles el dogmatismo posi-tivista. Ya no se intentan establecer conexiones
bastante excepcionales entreciencias
próximascuyo estatuto permanecería no obstante fijo para
siempre como la constitución de la química física
o de la óptica fisiológica. Actualmente las disci-plinas mixtas se convertirían casi en reglas. Las
ciencias se multiplican se comunican entre sí nose ponen fronteras; se unen las disciplinas más
distanciadas y en apariencia las más disparatadas
como la cibernética en la que cooperan la lógica
bivalente la teoría de los circuitos eléctricos y la
fisiología nerviosa. De este modo cada ciencia sale
de su aislamiento y se obtiene la unidad por medio
de lazos cada vez más numerosos entre todas las
partes del saber. La ciencia actual admite las rela-
ciones imprevistas; tolera la convivencia entre múl-
tiples y diversas reagrupaciones; acepta la continuareorganización; y por su debilidad se opone a la
rigidez positivista. Bajo las diversas aptitudes re-
queridas para ser matemático biólogo o historia-
dor el espíritu científico tiene siempre las mismas
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L ORG NIZ CI N DE L S CIENCI S 59
características fundamentales además de las exi-
gencias comunes de verificabilidad y objetividad
que definen n el sentido propio de esta palabra
l imitan conocimiento científico ante las demás
formas de conocimiento.
Si a nivel de práctica científica se admite el idealde unificación a nivel teórico el tema de la unidad
de la ciencia ocupa un importante lugar en elempirismo lógico en donde tiene un matiz filosófico
más acentuado. De una manera aparentementeparadójica concuerda con la tesis de la dualidad
radical entre las ciencias formales lógica y mate-
máticas juntas y las ciencias de lo real conside-
radas las primeras como un instrumento científico
más que ciencias propiamente dichas ya que no
nos enseñan nada del mundo. El problema de la
unidad de la ciencia sólo se plantea en las cienciasde lo real en donde la unificación se concibe no
a nivel de sujeto como en Descartes ni a nivel
de objeto como en el materialismo tradicional
sino a nivel de lenguaje. No se quiere reconocer
la irreducible especificidad de los conceptos funda-
mentales de las diversas ciencias y se exige que se
reduzcan todos los términos que los expresan a
términos del lenguaje físicoAl comienzo Carnap presentó este «fisicalismo»
de una manera muy directa que a pesar de latransición del nivel ontológico al lingüístico se
parecía mucho al «materialismo» de Comte en elsentido de reducción de lo superior a lo inferior: la
biología sería mecanicista la psicología behavio-
rista etc. Pues relacionaba todos los términos cien-tíficos con los de la física por medio de definiciones
lo que permitiría excluirlos y traducir todas las
proposiciones de la ciencia a proposiciones de la
física La imposibilidad actual de reducirlo todo
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60 L PIST MOLOGi
a dichas proposiciones ha hecho que Carnap adop
tara un tipo de unificación mucho más débil, para
él provisorio y admitiera a falta de la definiciónde un concepto biológico, psicológico y sociológico,su «reducción» a un concepto físico por medio deuna frase que determina el sentido del nuevo con-cepto indicando las condiciones de la experiencia
por la que sería puesto a prueba. El término así
introducido no puede ser eliminado; este es el caso
de las defiuiciones; y en consecuencia, los enunciados en que dicho término figura no pueden con-vertirse en proposiciones en las que sólo habrían lostérminos anteriores. Así pues del lenguaje físicohay que distinguir un lenguaje «fisicalista», am
pliación del anterior por la introducción de nuevos
signos adecuados gracias a la <<reducción». La tesis
de la unidad de la ciencia significa que toda pro
posición científica puede expresarse en términos
fisicalistas y en consecuencia, que un lenguaje fisi-calista podrá considerarse como el lenguaje uni
versal de la ciencias. El establecimiento de este
lenguaje ha constituido la principal finalidad del
empirismo lógico y ha sido objeto de trabajos agru
pados en colecciones de títulos significativos: in-
heitswissenschaft International Encyclopedia of uni-fied science y también en el Journal of unifiedscience
Aunque niegue tener algo de ontológico y pre
tenda rechazar su lenguaje aunque le haya llevado
más allá del lenguaje propio del físico, esta concep-ción es totalitaria por lo que muchos sabios dudan
aceptarla. En efecto, implica una opinión precon-
, Ver Ceruap R. «Deber die Einheitssprache der Wissenschaft» Á s da ongre bUe ,, ional de Philosophie d.. Scie , Paeís, 1935. fase. 11, 1936;Y«Testability and Meaning». Philosophy 01Scienee, III-IV. 1936·37 (reproducidoen la obra de Feigl y Brodbeck anteriormente citada .
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cebida de los problemas fundamentales que les
dividen: pero ninguno de ellos rechaza el conceptomás modesto de la unificación por medio de síntesis
parciales ni el reconocimiento de isomorfismo ni laformación de lazos interdisciplinarios.
11. división de las ciencias
En su creciente dispersión las ciencias han per-
manecido agrupadas en grandes conjuntos según
sus objetos de estudio puntos de vista y métodos.
Es este un hecho que la epistemología debe cons-tatar; no se pregunta por su significado ni por su
relación con punto de vista teórico.
Podríamos pedir a las instituciones oficiales quenos dieran una imagen objetiva de la distribución
de las ciencias en un momento dado de su historia.
Pero desgraciadamente las instituciones van siem-pre atrasadas y cuando se intenta actualizarlas
a menudo no se hace más que un simple arreglo
poco eficaz. En Francia por ejemplo la Academia
de Ciencias como también lo hacían las Faculta-des de Ciencias antes de la reciente reforma univer-
sitaria sólo conserva las ciencias de la parte
central: en uno de los extremos falta la lógica y elotro llega hasta la biología. Si bien algunas pocas
Facultades de Ciencias daban tímida importancia
a la lógica esta dependía siempre administrativa-
mente de las Facultades de Letras. A un lógico
eminente se le cerrarían ante sí las puertas del
Instituto: pues la Academia de Ciencias no tiene
una sección para admitirlo y teóricamente tam-
poco encontraría lugar en la Academia más pró-
xima ya que la lógica actual ciencia formal ha
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dejado de ser una ciencia moral y nunca ha sido
una ciencia política. En el otro extremo de la escalatanto en la Academia de Ciencias Morales y Polí-
ticas como en las Facultades de Letras y Derecho
se han relegado las disciplinas consideradas todavía
indignas de ser admitidas en el santuario. Por ello
ambas facultades creyeron oportuno ampliar su
titulo introduciendo la prestigiosa palabra «cien-
cia»: para unas ciencias humanas y para otras
ciencias económicas. Decisión que se explica por
dos razones completamente externas pero no sejustifica intelectualmente: ¿la economía es extraña
a las ciencias humanas? y a la inversa ¿las ciencias
humanas admitirían en su seno a la geografía física
y a la psicología animal?
Con frecuencia la reflexión epistemológica basa
la división de las ciencias en una dicotomía funda-mental que ha sido presentada bajo formas muy
diversas.
Algunas de ellas son bastante superficiales Como
la distinción entre ciencias abstractas y concretas
que sólo se la acepta como indicadora de los dos
límites ideales entre los que se escalona el conjunto
de las ciencias. Spencer que había adoptado esta
división tuvo que intercalar un grupo de ciencias
«abstracto concretas»; pero una vez abierto este
compartimiento todas las ciencias debían entrar
en él Pues las ciencias más concretas se sirven de
conceptos y por ello aluden a la abstracción.
Tampoco hay ciencias totalmente abstractas cien-
cias que hayan perdido todo contacto con lo con-
creto del que han partido; incluso las ciencias pura-mente simbólicas y formales se basan aún en loconcreto como la intuición de los signos Más que
una división binaria se ha hecho un desarrollo
continuo. Lo mismo ocurre en la distinción entre
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ciencias deductivas ciencias inductivas Las mate-
máticas comenzaron por ser inductivas; las llama-
das ciencias inductivas toman con frecuencia
siempre aspiran a ello la forma deductiva Deduc-
ción e inducción marcan dos etapas en el desarrollo
de la ciencia encuadradas por una etapa inicial
y por otra final Parece ser que todas las ciencias
que se distinguen tan sólo por su grado de des-
arrollo siguen un mismo recorrido pasando o des-
tinadas a pasar sucesivamente por los estadiosdescriptivo deductivo axiomático
Es más justificada la división hecha desde la
Antigüedad y de acuerdo con las instituciones que
separa las matemáticas y la física en el amplio
sentido de este último término que designa el estu-
dio de la naturaleza en toda su extensión En la
Edad Media las matemáticas están en las Faculta-des de Artes como disciplina preparatoria mientras
que la física se enseña en las Facultades superiores
como una parte de la filosofía A comienzos de los
tiempos modernos mientras la matematización dela física estrecha los lazos entre ambas disciplinas
el estudio de la naturaleza a nivel científico divide
al conocimiento científico en dos Esta separación
entre el conocimiento a priori y el conocimiento
experimental está de acuerdo con la filosofía racio-
nalista de las ideas innatas y de la separación
radical entre el entendimiento la sensibilidad; es
una filosofía que va ligada a la dualidad de la
naturaleza humana El mismo empirismo se ve
obligado a reconocerla Hume divide el conoci-
miento humano en dos según trate de las relacio-nes entre las ideas o bien entre las cosas de hecho:
las leyes del primer conocimiento son intuitiva y
demostrativamente seguras y las del segundo cono-
cimiento son tan sólo probables Pero esta dualidad
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64 L PIST MOWGÍ
molestaba al empirismo que centra todos los cono-
cimientos en una sola fuente: la experiencia ilpropone una solución radical: ve en las proposi-
ciones no sólo geometría sino también aritmética;
las considera simples verdades experimentales Másque oponerse radicalmente al pensamiento mate-
mático poco a poco el empirismo se ha desviado
por otro camino. La matemática no es una cienciaen el mismo sentido que lo son las demás Sin duda
es científica incluso de una manera ejemplar por
su rigor precisión y certeza; pero no ofrece un
conocimiento de las cosas. Su lenguaje es coherente
pero indiferente a lo real. Este nominalismo ya
aparece en Hobbes y principalmente en el siglo XVIII
cuya tendencia general es el empirismo Buffon5
escribe: «Lo que se llama verdad matemática se
reduce a identidades de ideas y no tiene ningunarealidad: suponemos razonamos sobre nuestras su-
posiciones de ellas sacamos consecuencias y luegoconclusiones. La conclusión o última consecuenciaes una auténtica proposición relativa a nuestra
suposición; pero esta verdad es tan real como la
misma suposición... Las verdades matemáticas son
tan sólo verdades de definición; o si se quiereexpresiones diferentes de una misma cosa» y por
ello son «siempre exactas y demostrativas pero
abstractas intelectuales·y arbitrarias» Indepen-
dientemente de toda especulación filosófica los sa-
bios que se sirven de la matemática como auxiliar
son conscientes a menudo y de forma más o menos
confusa de la función esencialmente lingüística dela matemática; en ella ven el lenguaje que mejor
se adapta a la expresión de sus conocímíentos .
5 Hü i.... I1GlureI l. primer discurso.S Un asloo a quien hablaba yo un cHade sus eolegee matem6t1coe. me rote-
rrwnpi6 y alzando loo homb..... dijo: «Bah ¡son literariosl».
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L ORG NIZ IÓN DE L S IEN I S 65
En la época actual, esta idea, de la que se ha
hablado y de la que volverá a hablarse, ha renacido
de manera explícita, detallada y sistemática en elempirismo lógico que opone a las «ciencias de loreal» las «ciencias formales», lógica y matemáticas,
consideradas como elaboraciones de carácter lin-
güístico. Un sistema de lógica simbólica, dice
Carnap , «no es una teoría ni un sistema de afir-
maciones sobre algunos objetos, sino una lengua,
un sistema de signos con las reglas para su empleo».Sin embargo, este concepto comporta reservas,
no sólo de parte de los matemáticos «platonistas».
La división que este concepto traza se establece
menos entre dos grupos de ciencias que entre los
sistemas puramente formales y las interpretaciones
concretas que puedan recibir tanto en el campo
lógico o matemático como en el de la física o bio-logía La construcción de estos sistemas sólo esposible en ciencias ya axiomatizadas; por ello secomprende que sean las más avanzadas en cuanto
a la formalización axiomática, que son uno de sus
mejores ejemplos.
Otra dicotomía en el interior mismo de las cien-
cias de lo real es la mencionada por Comte queconserva en su clasificación de las ciencias el pri-
mer grupo de ellas: «Las unas, abstractas y gene-rales, tienen por objeto el descubrimiento de las
leyes que rigen los diversos tipos de fenómenos Las otras, concretas, particulares, descriptivas consisten en la aplicación de estas leyes en la his-
toria efectiva de los diferentes seres existentesa ,
Es una distinción sobredeterminada: en ella hay,
al menos, tres oposiciones Dejemos a un lado la
Einführung in die symbolische o i k ~ pág l Springer, Viena, 19548 aUTa de philosophie posi ive lección segunda
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66 L PIST MOLOGi
de abstracto y concreto y también la de general
y particular. En primer lugar nos queda la de lasleyes y los seres; este último término puede tomarse
a su vez en sus dos sentidos fuerte y débil. Si al
igual que Leibniz planteamos que todo aquello
que no es un ser no es verdaderamente un ser
entonces la división se establecería entre la físicay las ciencias siguientes: la biología y las ciencias
del hombre. Si como Comte tomamos el sentido
más débil vemos que son ciencias «descriptivas»;
por ejemplo lo es la mineralogía en relación con
la química y la física; y en el campo de los seres
vivos lo es la zoología o la botánica en relación
con la fisiología Pero al introducir la palabra
historia Comte establece una tercera división. Este
término aún continúa siendo equívoco. En su sen
tido primitivo que se ha conservado en la expresión «historia natural» designa un grupo de obser
vaciones siendo sinónimo de «ciencia descriptiva».
Pero para un moderno dicho término evoca la
idea de sucesión cronológica En este último sen-tido la distinción más que entre dos ciencias
o grupos de ciencias se establece entre dos puntos
devista:
elhistórico
y eldogmático. Por
elloCournot amplía cada ciencia teórica de lo real en
su correspondiente ciencia histórica; por ejemplo
la fisica por la cosmología añadiendo no obstante
que el elemento histórico toma una creciente impor
tancia a medida que cambiando de escalón se
pasa de la física a la biología y de ahí al estudio
de las ciencias humanas en las que nos dice nos
9 ssai Cap. XXII «De la eoordioation des connaissances humaines». n uncuadro con doble entrada Coumot establece una divísién por series en l suce
sión de los diversos grados- teórica y cosmológica o histórica; añade una tercera
serie: técnica o práctica. Esta triple distinción es bastante parecida a l de Adrian
Navilles teoremática o ciencia de las leyes historia o ciencia de los hechos
y canónica o ciencia de las reglas
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L ORG NIZ IÓN DE L S IEN I S 67
hallamos en plena historial , Hasta el punto de
que los filósofos alemanes, como Dilthey, han hechocoincidir a la historia con las ciencias del hombre
o como ellos dicen, con las ciencias del espíritu,
opuestas así a las ciencias de la naturaleza; estas
explican sus fenómenos, mientras que las ciencias
del espíritu intentan comprenderlos Estos puntos
de vista son discutibles; podemos mencionar la
distinción que hacía otro alemán, Rickert, entre lasciencias nomotéticas que establecen leyes y las cien
cias idiográficas que describen lo singular y se
agrupan junto a la historia.
Esta distinción entre ciencias nomotéticas o teo
remáticas y ciencias descriptivas o históricas es
más la distinción de dos grupos de ciencias que la
distinción interior de cada uno de los objetos de
estudio entre los que actualmente se está de acuerdo
para distr ibuir las ciencias de lo real: ciencias del
mundo inanimado, de la vida y del hombre t.Entre ambos extremos l s ciencias del mundo
inanimado y las ciencias del hombre- , las ciencias
de la vida ocupan un lugar inestable, balanceán
dose hacia uno u otro de ambos polos. El dualismo
clásico de materia y espíritu, de física y moral,precisado por los cartesianos con la oposición de la
extensión y pensamiento, rechazaba en física a la
10 Algunos, como Cournot, restringen el término his toria para los aconteci
mientos humanos rechazarían por expresiones impropias las de «histor ia del
cielo» e «historia de las especies»; en efecto, la calificación de historiador sólo
la aplican a los que estudian el desarrollo cronológico de las sociedades humanas.
11 Preferimos esta expresión que la de «ciencias humanas» que, actualmente,
ha suplantado a la de «ciencias morales»; como ocurre con la de «ciencias del
espír itu», frecuente en Alemania, o con la de «ciencias de la cultura», cuyaabolición es lamentable. Todas las ciencias son humanas, incluso las que no
tratan del hombre. La denominación oficial por desgracia, de «ciencias humanas»,
es una manifestación de la enfermedad de nuestra lengua, enfermedad l lamada
adjetividad conflicto petrolero, polít ica ganadera, etc.}. Aquellos que deber ían
conservar mucho más que otros la pureza de la lengua, DO dudan e n otorgar
la expresión ehistoria literaria» al referirse a la historia de la l i teratura: ¿por quéno decir una historia musical o una historia química? Una historia de la revolu
ción no es necesariamente una historia revolucionaria.
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68 L PIST MOLOGÍ
biología La teoría del animal máquina del iglo
XVII y la del hombre máquina del siglo XVIII sontodavía teorías filosóficas Pero en los siglos XIX
y XX el trabajo científico impulsa cada vez más
lejos la reducción de los fenómenos vitales a fenó-menos fisico químicos Los mismos investigadores
que por prudencia científica no se adhieren al dog-ma mecanicista admiten con frecuencia el meca-
nicismo como hipótesis de trabajo fecundo La sepa-ración fundamental parece estar entre la materia
inanimada o viviente y la conciencia Pero enotros aspectos la separación más profunda parece
estar entre lo inanimado y lo viviente dotado o node conciencia clara El dualismo cartesiano se sus-
tituye por un dualismo de tipo bergsoniano que
opone la duración o interiorización de la vida y de
la conciencia a la espacialidad y exteriorización dela materia bruta Otros rasgos de la vida cons-ciente se encuentran también en la vida orgánica
mientras que la revolución científica del siglo XVII
excluía del mundo físico todo lo que podía recordar
dichos rasgos Pretenden introducir un nuevo con-cepto radicalmente opuesto al de la física y común
a la biología y a la psicología 2• Por ejemplo elmundo físico desconoce la individualidad; induda-
blemente tiene sistemas de cierta unidad pero
todavía son tan sólo partes de ser si cabe Cournot
destacaba precisamente que mientras la materia
en singular es una realidad la vida no es más
que nna abstracción ya que sólo existen los vivien-
tes Los sistemas materiales incluso los más com-plejos no están verdaderamente organizados: notienen órganos propios pues no tienen funciones
y es justo que se califique de inorgánico el mundo
12 Por ejemplo Ver Ruyer R EléJ lents de psychobiologie PUF París 1946
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al que pertenecen. Este mundo abstrayendo el
uso que de él hace el hombre para sus f ines no
tiene necesidades problemas; desconoce éxitoy el fracaso: nociones igualmente esenciales para
el biólogo psicólogo sociólogo e historiador.
Si en algunos aspectos el ser viviente no es más
que un cruce de acciones fisicoquímioas en otros
es una mónada centro individualizado de percep-
ción y apetito; esta paradójica dualidad es preci-
samente su rasgo característico Está en el espacioen donde se yuxtaponen sus partes en donde se
desplega su actividad: se manifiesta en exterior.
Pero esta apariencia no es toda su realidad parece
ser tan sólo el fenómeno de lo que muy bien puede
l lamarse interioridad: término metafórico sacado
del dominio del espacio precisamente para expresar
lo que se opone a la espacialidad. No se trata exac-
tamente de la conciencia que no es más que una
de sus formas sino de algo mucho más profundo
sobre lo que la conciencia se inserta. Es la existen-
cia en sí de la que carecen la piedra y el cristal
pero que ya en algún grado tiene la planta e in-
cluso la amiba. Si bien al pertenecer al mundo físicoel ser viviente es un objeto es un objeto que pa-
radójicamente tiene la propiedad de ser un sujeto.De ahí surge la situación ambigua de la biología
en precario equilibrio con las ciencias de la materia
y las del espíritu: irreductible tanto a unas como
a otras. Sin embargo participa en algún grado deunas y otras. En las ciencias de lo real ocupa una
posición no sólo media sino también y tal como
lo afirmaba con agrado Cournot- una posición de18 ambiénle gustaba destacar como tanto en una parte como en otra de esta
-zona de máxima oscuridad las dos partes que une tienden hacia una determf-
nada simetría en la que ella sería el eje: en los dos extremos de la cadena el puromecanismo en la materia y las deliberaciones de la raz6n en la conciencia son Josdos modelos más perfectos de inteligibilidad y de previsión.
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estas ciencias y dictaría el plan de una educación racional
tanto para la instrucción general como para la de los sabios
Con algunas variantes en la interpretación de conjunto y enla división detallada la jerarquía establecida por Comte seencontrará en el siglo XIX en varios autores como Whewell
Cournot y Emile Boutroux; en general hoy continúa siendo
reconocida
Sin embargo comporta algunas reservas La idea de poder
disponer de las ciencias en serie lineal de acuerdo con un
orden de subordinación jerárquica se basa efectivamente
sobre postulados discutibles A saber: las ciencias forman
una cadena y esta está orientada esto es la dependencia noes recíproca Ciertamente nadie ignora algunas recurrencias
y el mismo Cornte destacaba el hecho pero lo consideraba
accesorio y accidental Además los recientes cambios de la
ciencia han acusado la importancia de estas recurrencias
comprometiendo la rigidez dogmática del sistema de ComteActualmente ya no es posible concebir el conjunto de laciencia a la manera positivista como un monumento que seconstruiría escalón por escalón sobre bases definitivamente
seguras La matemática se pregunta por sus bases los fenó-menos electromagnéticos han suscitado una transformación
completa de la mecánica; los progresos de la química contra-
riamente a las imprudentes previsiones de Comte han deter-
minado los de la astronomía; las leyes estadísticas se han
trasladado del mundo social al físico En general si es normal
ir de lo simple a lo complejo también es útil e instructivo
pasar de lo complejo a lo simple; lo simple sólo puede ser losimplificado y lo simplificado sólo se comprende a través
de una estructura más compleja a la que se inserta como dege-
neración Junto a las recurrencias hay las concurrencias
o sea cooperaciones interdisciplinarias Pueden nacer ciencias
nuevas de la relación inesperada entre unas disciplinas en
principio muy distanciadas y aparentemente independientes:
ya hemos mencionado el caso de la cibernética al que podemos
añadir el desarrollo de la informática También puede suceder
que el orden jerárquico no se respete y se salten algunos desus escalones: todas las ciencias precisan de las matemáticas
pero las ciencias del hombre se dirigen directamente a ellas
sin pasar por el intermediario de la química y física Por
último la cadena de las ciencias en algunos aspectos puede
encerrarse en sí misma formando un círculo o al menos
elevándose en espiral pues hay que constatar sin caer por
ello en un psicologismo y sociologismo que las estructuras
intelectuales objeto de la lógica y matemática se encuentran
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72 L PIST MOWGi
en el extremo de la psicología y sociología como término deldesarrollo de la inteligencia Individual e instituciones sociales.
No hay que olvidar tampoco que el establecimiento de unajerarquía supone un principio normativo explícito o implícito
y que según se elija este o aquel el orden jerárquico puede
verse modificado. n la Edad Media normalmente se juzgaba
la dignidad de una ciencia por la de su objeto: la teología
iba en cabeza y las matemáticas que se creía trataban tansólo de abstracciones se veían relegadas. lJ1 último puesto
tras la física que permitía el conocimiento del mundo con-creto de las criaturas Con los promotores de la ciencia mo-derna la jerarquía h cambiado ya que la certeza se con-vierte en criterio . Comte apoya el hecho de que todas lasciencias. desde el momento en que satisfacen las exigenciasde la positividad son igualmente ciertas pero desiguahnente
imprecisas; toma como principio normativo el orden lógícode dependencia. Es instructivo ver cómo según él la jerarquía
cambia de sentido sin que se modifique el ordene ello seconstata cuando uno va penetrando en el UTS de philo-
sophie positioe y sobre todo cuando se pasa del UTS lJ1
ysteme de polisique positioe o sea cuando se considera la
utilidad social como criterio del valor: pasar de las cienciasde la materia bruta a la física social es de lo inferior a losuperior. Lo contrario ocurre en la mayoría .de las jerarquías
en donde lo superior depende de lo inferior.Por más necesario que sea para luchar contra IosInconve-
nientes de la multiplicación y dispersión de las cienciasy para intentar organizarlas en un sistema ordenado estos
sistemas sea cual fuere JI forma en que se presenten y espe-eialmente si vienen completados por una clasificación jerár-
quica deben aceptarse tan sólo si se tiene en cuenta que sonaproximativos relativos provisionales.
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CAPÍTULO VI
LAS MATEMÁTICAS Y LA EXPERIENCIA
Con el establecimiento realizado por los antiguosgriegos de una matemática teórica y racional ne-tamente separada de las prácticas empíricas delcálculo y medida el conocimiento se encontrabadividido en dos partes completamente distintas:por encima del conocimiento sensible que no reba-
saba el nivel de la opinión y trataba tan sólo losfenómenos en continuo desarrollo reinaba total-mente independiente del primero un conocimientopuramente intelectual que abriéndonos a un mundode esencias eternas nos presentaba verdadera-mente la ciencia A pesar de algunas brillantesexcepciones como la obra de Arquímedes que tra-taba sobre la mecánica terrestre y los trabajos de
los astrónomos sobre los conocimientos celestesla matemática ya no intervenía en el estudio de lanaturaleza: la física antigua y medieval ligada amúltiples elementos sensoriales permanecía esen-cialmente cualitativa En la época moderna y bajoel impulso de Galileo que se inspira nuevamenteen Arquímedes la física se matematiza El libro
de la naturaleza afirma sólo puede ser leído poraquellos que conocen su alfabeto y este no es el dellenguaje formal sino el matemático A partir deeste momento se plantea agudamente cómo esposible que una ciencia que sólo se ha desarrollado
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tras haber abandonado la experiencia sensible sehaya convertido en la clave capaz de descifrarla
Se conocen las dos respuestas tradicionales aesta pregunta tan poco satisfactoria la una como
la otra El empirismo que hace derivar a las ma-
temáticas de la experiencia sensible no expone
este sentimiento de ruptura con el conocimiento
experimental que el matemático sufre grandemente
expresándolo al hablar de esencias ideales o de la
actividad constructora del pensamiento Llevandola tesis hasta final J S Mill considera ilusorioel carácter de necesidad que se asigna a las verdades
de las matemáticas Por su parte el racionalismo
aunque reconozca e incluso subraye la necesidad
racional de las verdades matemáticas las relaciona
con la experiencia por medio de hipótesis de un
intermediario divino: Dios ha creado el mundoconforme a estas verdades eternas que ocupan un
lugar en su entendimiento; ello explica que se lasencuentre en la experiencia Así pueden construirse
bellas metafísicas pero la epistemología desearía
librarse de ellasKant creía haber puesto de acuerdo los dos ca-
racteres intuitivoy
apodícticode
las matemáticas
rechazando lo que en ellas había de inaceptable en
el intelectualismo y empirismo El hecho de que las
verdades matemáticas aunque necesarias a priori
se apliquen a la experiencia obliga a admitir que
la intuición sensible está sometida a condicionesa priori; en otras palabras que existen formas apriori de la intuición sensible que por una parte
rigen la estructura de nuestra experiencia pero que
por otra se prestan a ser estudiadas independiente-
mente de su contenido sensible como formas puras
Estas dos formas son: el espacio y el tiempo Por
lo tanto ya no hay que preguntarse por ejemplo
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L S M TEMÁTI S Y L EXPERIEN I 75
cómo se ponen de acuerdo el espacio que encontra-
mos en nuestra experiencia de las cosas y el espacio
cuyas propiedades determina el geómetra de unaforma a priori ya que se trata siempre del mismo
espacio Las verdades matemáticas contrariamente
a los elementos de la experiencia sensible son apriori de ahí su necesidad y contrariamente a las
puras leyes lógicas son intuitivas y aquí se explica
su carácter sintético su aptitud a acrecentar nues-
tros conocimientos: Y como este conocimiento es elmismo que el de los principios de acuerdo con loscuales nuestra experiencia se estructura en la intui-
ción se comprende por qué las matemáticas son ellenguaje de la física De este modo Kant había
laicizado el racionalismo mientras que por otra
parte y tal como lo quería el empirismo reconocía
que las matemáticas tenían su raíz en la sensualidad
Pero la teoría kantiana ya retrasada en relación
con las matemáticas de su época se fundaba en la
geometría y aritmética elementales e incluso expe-
rimentaba algunas dificultades al relacionar la in-
tuición de número con la de tiempo Inspirada por
lo paradójico de las figuras simétricas la teoría
kantiana sólo se hallaba a gusto con la geometría
ciencia en la que parecen asociarse armoniosamente
lo inteligible y lo sensible Si la geometría clásica
parecía ser a la vez racional e intuitiva se debe
a que reunía y confundía en una sola dos disciplinas
distintas que muy pronto la axiomática disociará
Se puede leer un tra tado de geometría clásica como
una construcción axiomática pura cuyos términos
han perdido su sentido intuitivo y cuya verdad semide con la lógica; o al contrario dar de nuevo
a sus términos y proposiciones su significado intui-
tivo inicial; pero en este momento uno trata con
una ciencia de lo real cuyos axiomas y teoremas ya
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son en realidad leyes físicas Por lo tanto parece
que con su concepto de síntesis a priori la teoría
kantiana pierde su razón de ser ya que la i i-
cultad que la suscitaba se explica por l desarrollo
mismo de la cienciaEl empirismo del siglo xx se servirá de este
resultado negativo para establecer la separación
entre las proposiciones de la lógica y matemática
que son a priori pero analíticas y vacías y las pro-
posiciones empíricas de las qué las ciencias de loreal sacan todo su contenido. Contrariamente al
empirismo tradicional el empirismo del siglo xx seniega a deducir las matemáticas de la experiencia.
Pero como empirista reconoce que la experiencia
es la única fuente de nuestro conocimiento ya que
las leyes de la lógica y de la matemática no nos
ofrecen un verdadero conocimiento pues nos dan
tan sólo reglas para transformar el discurso con elque expresamos nuestros conocimientos. Ya los
físicos newtonianos tendían a considerar a la ma-
temática como un lenguaje preciso y cómodo ex-
presivo de lo real pero no constitutivo; l positivis-
mo de Comte lo consideraba una par te constituyente
de nuestro conocimiento de la naturaleza el ns-
trumento más poderoso para la investigación de losfenómenos naturales. La idea va clarificándose.
El empirismo lógico ha aprendido de RusseIl que
hay homogeneidad entre la lógica y la matemática
y de Wittgenstein que los enunciados de la lógica
son tautologías esto es proposiciones con sentido
pero sin contenido y en consecuencia propias a
adaptarse a cualquier contenido. De este modo lasleyes lógico matemáticas valen para todos los
mundos posibles; y así no debemos sorprendernos
cuando se aplican al mundo real como una armonía
maravillosa entre el espíritu y las cosas.
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L S M TEMÁTI S Y L EXPERIEN I
Uno se admira que dos piedras más dos piedras
sumen cuatro piedras. Efectivamente se encuentran
cuatro piedras; ello no se debe ni porque la natu
raleza obedece misteriosamente a las exigencias del
pensamiento ni porque este sea un hecho contin
gente y que si el curso de la naturaleza hubiese
sido otro hubiera podido suceder que encontrara
tres o cinco Simplemente dice lo mismo en virtud
de las convenciones de lenguaje que uno pone
cuando dice dos más dos y cuando dice cuatro.No es esta una verdad de experiencia que une dos
hechos ni tampoco una verdad caída del cielo; setrata simplemente de una equivalencia entre dos
expresiones producto de las reglas que arbitrar ia
mente uno fija para el uso de los signos: 2 4 =.Pero ¿ha quedado resuelto el problema? Se-
parando radicalmente los dos elementos de todoconocimiento reduciendo la forma a una sintaxis
arbitraria y el contenido a datos brutos que serían
las experiencias inmediatas rle nisse rojo ale-gría etc.] ¿acaso no resulta todavía más inexpli
cable su relación acusando su homogeneidad? Lo
simbólico puro y la experiencia bruta son ficcionesideales. Se obtienen cuando se llega a un límite en
el que precisamente desaparece el conocimiento.
Lo abstracto puro y lo concreto puro son los dos
polos en relación a los cuales se organiza el cono-cimiento. De este pueden deducirse las estructuras
abstractas y asegurar su relación con lo concreto.
Pero la reducción de las leyes lógico-matemáticas
a simples reglas de lenguaje y la reducción de la
experiencia física a la aprenhensión de un fenómeno
anterior a cualquier concepción son igualmente
desmentidas por la psicología genética y por el
análisis histórico-crítico de la ciencia Contraria
mente a la tesis empirista Piaget establece que la
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8 L PIST MOWGÍ
lectura de la experiencia presupone en el sujeto
estructuras organizaddoras y contrariamente a latesis nominalista que en su etapa primera estas
estructuras son anteriores al lenguaje y ligadas
a la coordinación de las acciones A nivel del cono-
cimiento científico también se encuentra esta amal-
gama que posteriormente se podrá analizar como
forma y contenido como estructura ideal y dato
empírico Ya Whewell señalaba que las ideas pormedio de las cuales interpretamos los hechos se
incorporan poco a poco a los hechos que percibimos
aunque no les distingamos ya como tales y creamos
leerlos directamente en la experiencia; así las ideas
de una generación son hechos para la generación
siguiente
En la epistemología contemporánea se observa
pues que el empirismo y el racionalismo han cam-
biado su posición Mientras que bajo su nueva
forma el empirismo defiende actualmente la prio-
ridad de las matemáticas y su total independencia
de la experiencia rechazando una de las tesis
características del empirismo tradicional contra-
riamente sus adversarios insisten en su enraiza-
miento con la experiencia Estos nuevos raciona-listas tienen una preocupación común: conservar
la matemática como una ciencia auténtica que
trate de lo falso y de lo verdadero en vez de ser un
simple auxiliar lingüístico Muchos de ellos lo hacen
abandonando una de las tesis maestras del raciona-
lismo clásico la referente a una realidad supra-
sensible a un mundo de vidas eternas Para ellosla experiencia no es tan sólo la intuición pasiva deun elemento sino una actividad por la cual la
razón reclamada por los s s del elemento y losproblemas que le plantean somete sus ideas a
hechos; esto es lo que los distingue de los empiristas
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L S M TEMÁTI S L EXPERIEN I
Por lo tanto en la cadena de las ciencias no hay
separación entre las matemáticas y las cienciasde lo real sino niveles sucesivos de abstracción apartir de lo concreto.
Antes del empirismo lógico era esta la posición
de L. Brunschvicg. Decía: del mismo modo que
una física sin el armazón intelectual que sólo le
puede proporcionar la matemática no sobrepasaría
el nivel de una especulación sobre las cualidades
asimismo aunque en otro sentido la aritmética
que no fuera una disciplina físico aritmética esto
es cuyas proposiciones no estuvieran directa oindirectamente en conexión con lo real no mere-
cería ser llamada ciencia. La ciencia racional no seconstituye independientemente de la experiencia
sino tras una reflexión sobre las prácticas empíricas
eficaces. En lugar de convertirse en un dogmatismodebe saber amoldarse para proporcionarse ella
misma los medios intelectuales capaces de resolver
sus problemas cada vez más complejos y sutiles
con los que debe enfrentarse a medida que avanza
hacia la inteligencia de lo real. Actualmente y del
mismo modo F. Gonseth rechaza la separación. No
hay más abstracto autónomo que lo concreto puro.
Lo abstracto sólo se concibe ligado a una deter-
minada realización un «modelo» en el que el es-
píritu lo aperciba y este modelo concreto ha sido
abstracto en relación con un concreto anterior. Por
ejemplo la recta geométrica que el niño ha tenido
que abstraer del hilo tenso y de la arista de una
regla se ha convertido en concreto pudiendo ilus-
trar la recta más abstracta del axiomático. La físicaes relativamente abstracta a lo sensorial pero re-
lativamente concreta a las matemáticas que para
la lógica serán concretas; y la misma lógica en
su generalidad abstracta no es más que «una fí
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8 L PIST MOLOGi
sica de cualquier objeto» El sistema de leyes ló-
gicas no se ha fijado ne varietur es susceptible demodificarse abriéndose paso a una experiencia que
nunca se acaba Por su parte G Bachelard ha
aludido con frecuencia el necesario «diálogo de larazón y de la experiencia» Las ciencias de lo real
sólo se forman por la racionalización de la expe-
riencia por el paso hacia lo apodíctico Lo racional
sólo se justifica por su capacidad de aplicarse a la
experiencia El racionalismo arquitectónico el de
los grandes principios inmutables debe sustituirse
por un racionalismo activo e incluso polémico que
haga funcionar sus principios para interpretar laexperiencia que los juzgue según su uso y que esté
siempre dispuesto a adaptarlos de nuevo de manera
que sean operatorios
Este doble concepto de una razón activa que seconstruye e instruye ella misma en su contacto
con la experiencia experiencia por sí misma activa
y destinada a controlar el trabajo de la razón llena
el vacío que separaba las matemáticas y las cien-
cias de lo real; se entiende mejor su constante co-laboración Se establece una relación entre lo ra-
cional y lo empírico entre lo abstracto y lo con-creto entre la forma y el contenido De ello sepodría deducir una especie de confirmación en la
misma evolución del empirismo lógico que por
razones internas va atenuando sus tesis inicialesEl nominalismo se atenúa cuando tras haber en-
caminado el análisis del lenguaje formal hacia su
sintaxis se siente cada vez más un mayor interés
por su semántica introduciéndose nuevamente en
el discurso la importancia del sentido Y por otra
parte se atenúa también el fenomenismo cuando
hay que reconocer que la objetividad de la físicano puede basarse en la conciencia en la Erlebniss
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L S M TEMÁTI S L EXPERIEN I
trñ con la que cada uno se encierra en su objeti-
vidad individual
Sin embargo si la historia con varias teoríasmatemáticas permite reconocer bastante claramente
su origen empírico como es el caso por ejemplo de
la geometría euclidiana o del análisis infinitesimal
d e quienes puede decirse que si han podido apli-carse a la experiencia es porque antes se habían
desligado penosamente de el la también sucede
que algunas teorías muy abstractas que parecenhaber sido concebidas independientemente sin apo-
yo alguno con la experiencia ni siquiera con la
intuición se han encontrado un buen día en que
son el instrumento intelectual adecuado antes pre-
parado milagrosamente para la expresión de al-
gunas teorías físicas así les ha sucedido primero
a la mecánica relativista y luego a la cuántica
de ahí también la gran sorpresa de Einstein: la
cosa más incomprensible del mundo es que
mundo sea comprensible
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CAPÍTULO VII
LA EXISTENCIA MATEMÁTICA
Si bien la problemática de las entidades lógicasno se ha tratado explícitamente hasta hace pocoya desde la Antigüedad se plantearon los problemasde las entidades matemáticas. ¿Qué realidad tieneel número o el triángulo equilátero? Evidente-mente esta realidad no se trata de la agrupación
de tres piedras ni tampoco del t riángulo que dibujoen la arena que son realidades empíricas singula-res y concretas; sino que nos referimos a las enti-dades generales y abstractas que encarnan y tratanlas matemáticas puras. Tampoco es la idea quetengo de ellos en este momento y como sujeto in-dividual; sino que se trata del objeto común e
intemporal de esta idea.El problema surgió cuando Pitágoras susti tuyóla matemática empírica de los egipcios por la ma-temática racional. «Pitágoras d i e Eudemo -transformó el estudio de la geometría e hizo de éluna enseñanza liberal; se remontó a los principiossuperiores e investigó de nuevo los problemas ahs-
tractamente y con la inteligencia pura.» Actual-mente no gusta dar la impresión de novedad queprodujo este cambio que separaba netamente dostipos de investigaciones aparentemente semejantesy sin embargo esencialmente distintos; por unaparte la aritmética y geometría; por otra el cálculo
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84 L PIST MOLOGÍ
y medida de los terrenos De las segundas a las pri-
meras se pasa de la utilidad a la ciencia de lossentidos a la inteligencia del mundo empírico al
mundo de las ideas o de las esencias Cuando se ha
realizado esta conversión ilustrada por la alego-ría platónica de la caverna no sólo se descubre
otro mundo junto al familiar sino también que
este nuevo mundo se presenta mucho más noble
y estimable que que nos ofrece la experiencia
sensible Sin duda las religiones ya nos hablaban
de este otro mundo pero sólo como creencia; ahora
podemos verdaderamente conocerlo e incluso nos
damos cuenta de que sólo podemos conocerlo ver-
daderamente a él Con la matemática no sólo pa-
samos de la creencia u opinión a la ciencia sino que
esta misma ciencia elevándonos el alma nos lleva
a un mundo de realidades suprasensibles De estemodo adquiere un valor metafísico y casi religioso;y comprendemos por qué Platón lo convertía en elvestíbulo obligado de la filosofía
Ello explica que término «platonismo» seutilice actualmente para designar este realismo delas esencias matemáticas que se ha perpetuado
hasta nosotros formando siempre una de las es-cuelas entre las que se divide la filosofía matemática
Ha sido revivificado por el resurgimiento de la
teoría de los conjuntos pero también se le encuen-
tra en los autores no cantorianos entre los que
destaca Hermite que pide al matemático que se
convierta en naturalista para «observar los fenó-menos del mundo aritmético» Durante cierto tiem-
po dicho término se había conservado gracias alracionalismo clásico Malebranche respondía cuan-
do se objetaba a la realidad del mundo inteligible
que el mundo sensible manifestada su existencia por
la resistencia que nos enfrenta por ejemplo cuando
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L EXISTEN I M TEMÁTI 85
se golpea el suelo con el pie: «¿Mis ideas ya no sem e o po ne n? ; ¿puedo hacer variar como yo quiera
la suma de los án gulos de un triángulo?». E n tantoque estas ideas tienen propiedades descubiertas por
la matemática la nada no tiene duda alguna. La
realidad de este mundo inteligible se la concebía
como la realidad de las ideas en el entendimiento
divino ideas a las que nuestra razón nos llevaba
siempre que llegáramos a separar de nuestra mente
los datos de los sentidos abducere menteni a sen-sibus como dice Descartes. Por ello, no nos extraña
que gran número de matemáticos no se hayan de
jado influir por este tipo de metafísica incluso si sela desligaba de sus reminiscencias teológicas sin las
que no obstante difícilmente podía concebirse:
pues ¿en qué podía consistir esta «verdad en sí»
[Holzano], esta «subsistencia» Russell de las ideasmatemáticas opuesta a la «existencia» de las cosas
sensibles? Es esta una de la razones que expl ican
la evolución del pensamiento de Russell quien en
su Autobiografía escribe: «He partido de una cre
encia más o menos religiosa de un mundo eterno
platónico en el que las matemáticas se destacaban
con una brillantez comparable a la de los últimos
cantos del Paradisio He llegado a la conclusión de
que el mundo eterno es una futilidad y de que las
ideas matemáticas son tan sólo el arte de decir lomismo con palabras diferentes».
De este modo emparejaba el extremo nominalista
con el empirismo lógico, preparado por el empiris
mo clásico y luego más exactamente por el desarro
llo de las matemáticas en el siglo X I X que habíapresenciado el comienzo del «declive de los abso
lutos lógico-matemáticos». Las verdades matemá
ticas no sólo son relativas al sistema de axiomas
arbitrariamente elegido, sino que el sentido de las
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86 LA EPISTEMOWGÍA
palabras se reduce a las reglas de su uso fijadasimplícitamente por estos axiomas. La matemática
no va más allá de las ideas de los signos; se mantieneen los mismos signos y en sus leyes de combinación.
Helmholtz considera a los números como «una
serie de signos arbitrariamente elegidos, pero a losque aplicamos un tipo determinado de sucesión atítulo de sucesión regular». Poco después Hilbert
decía: «En aritmética tenemos los signos 1, 11, ... ; cada uno de ellos tiene por intuición este
carácter distintivo formado por una continuidad
de l. Estos signos numéricos objeto mismo deeste estudio no tienen de por sí ningún serrtidoa
Este nominalismo se ha visto favorecido a comienzos de nuestro siglo, por la reducción russelliana dela matemática a la lógica, seguida por la reduc-
ción de Wittgenstein de las leyes de la lógica a
simples tautologías. La conjunción de estas dostesis nos lleva al traslado de la vacuidad de las
proposiciones de la lógica a las proposiciones de lamatemática. Las fórmulas lógico matemáticas nonos ofrecen propiamente ningún conocimiento; dan
tan sólo las recetas que nos permiten transformar
el discurso, o sea, decir lo mismo en términos di
ferentes.Tomemos un simple ejemplo: la ley lógica que
enuncia entre la implicación la no conjunción y laconjunción la relación siguiente:
J q . = p V q . = . p . q
nos muestra simplemente que cuando hemos plan-
teado por ejemplo si nieva hace frío también
1 Helmholtz citado por Brunschvicg, Le étapes pág. 365; Hilbert citado
en la Rovue philosophique vol. eXIII págs. 103-104, 1932. A decir verdad laposición de Hilbert es especialmente metodológica; dic tada por la necesidad desometer a la matemática a un tratamiento metamatemátioo no prejuzga lainterpretaci6n que luego podrá darse de este sistema de signos.
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L EXISTEN I M TEMÁTI 87
tenemos derecho a decir, no nieva pero hace frío
o ambas cosas a la vez , o incluso, no es cienoque nieve y que no haga frío Las fórmulas lógicaso matemáticas más complejas no desempeñan otro
papel que el de garantizarnos la validez de tales
transformaciones; fundamentalmente, no son más
que reglas de lenguaje y es en ello precisamente don
de reside su inmensa utilidad para la ciencia. Pero,
«la asociación de la ciencia formal con la ciencia
de lo real no introduce ningún elemento objetivonuevo como lo creían muchos filósofos que oponen
a los objetos reales de la ciencia de lo real los
objetos formales , espirituales o ideales dela ciencia formal. La ciencia formal no tiene enabsoluto ningún objeto: es un sistema proposicional
auxiliar desligado de cualquier objeto y vacío de
todo contenidoa-,
Este extremo nominalismo, aunque evita deeste modo comprometerse en una arriesgada meta
física comporta muchas reservas de su parte.
Frege ya se oponía a los nominalistas alemanes desu época, quienes gustaban comparar la actividad
matemática con una actividad lúdica, como una
partida de ajedrez; véase algunas objeciones: en elajedrez la posición de las piezas no significa nada
y no pueden usarse fuera del juego; mientras que
las fórmulas de la aritmética expresan ideas, sus
leyes se prestan a ilimitadas ampliaciones y en
cuentran innumerables aplicaciones fuera de laaritmética. Actualmente, la tesis de la separación
radical entre las ciencias formales y las cienciasde lo real, que permite al empirismo lógico sacar
todo el contenido de las matemáticas y otorgarles
I Ca m ap R e probleme de la logit¡ de la seíenee scieru e form ll el seieneedu ri l trad fr pág 37 Hermann Parls 1935
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88 EPISTEMOLOGiA
como umca tarea establecer las reglas para
discurso también dicha tesis ha provocado muchascríticas como se ha visto.
Entre ambos extremos el realismo de las cien-cias y el puro nominalismo hay posicioneajnter-
medias. Muchos matemáticos para evitar introdu-
cirse en un realismo metafísico conservando en los
enunciados de su ciencia un sentido propiamente
matemático se contentan con definir la existenciamatemática por la falta de contradicción sentido
mucho más débil que la existencia empírica y que
permite pues distinguir a ambas. Decir una
noción matemática que existe quiere decirsim-
plemente que puede entrar en el sistema por elsimple hecho de que no introduce ninguna contra-
dicción en él No porque la no contradicción sea el
signo revelador de una entidad preexistente lo que
nos llevaría al platonismo sino porque la propiedad
de existir para una noción matemática tiene exac-
tamente el significado de ser no contradictoria Hil-
bert señala la diferencia al escribir a Frege : «De
la verdad de los axiomas deducís que no pueden
contradecirse entre sí; mientras que yo por mi par-
te creo lo contrario que cuando los axiomas pues-tos arbitrariamente no se contradicen entre sí por
este motivo son verdaderos y por este motivo losobjetos que definen existen». Lejos de tener un
carácter absoluto tal existencia participa de la
relatividad de la no contradicción. Las geometrías
no euclidianas han revelado tal como se verá
claramente gracias a la representación axiomática
que para una noción o proposición el hecho de ser
O no contradictoria depende del sistema al que se
3 Carta mencionada por Bochenski M ormale Logik pág 341 K AlberFriburgo MUDich 1955
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L EXISTEN I M TEMÁTI 89
le relacione. Por ejemplo, en la geometría euclidiana
no existe el triángulo rectángulo equilátero, puestoque la suma de sus ángulos sería igual a tres rectos,
lo que contradiría el teorema euclidiano que lo
iguala a dos; pero este triángulo existe en la geo-
metría de Riemann, en la que la suma de los ángulos
varía hasta tres rectos a medida que aumenta lalongitud de los lados. Para una noción o proposi-
ción la propiedad de ser o no contradictoria depende
tan sólo de los axiomas propiamente matemáticos
a los que se le relacione, siendo la consistencia no
contradicción de un sistema axiomático relativa
a la legislación lógica a la que se le somete.
Si esta reducción de la existencia matemática
a la simple coherencia del discurso, junto a la rela-
tividad que comporta, evidentemente ha sido juz-
gada insuficiente por el realismo de las esencias, esigualmente insuficiente, aunque por otros motivos,
para los matemáticos intuicionistas de la escuela
holandesa Brouwer, Heyting . Estos todavía están
más lejos del absolutismo platonista; creen que,
aunque la simple consistencia lógica permanezca
siendo una condición necesaria de la existencia, no
es por ello una condición suficiente. El nombre de«empiristas», que a comienzos del siglo actual se
otorgaba a sus precursores franceses, como Borel,
señalaba muy bien esta tendencia a completar la
no contradicción lógica por la alusión a un tipo de
experiencia, de puesta a prueba. Del mismo modo
que un inculpado puede muy bien no ser inocente,
aunque no se pueda probar que lo sea, así hecho
de no encontrar una contradicción en una noción
o proposición matemática no prueba que la pro-
posición sea verdadera o que la noción exista. Para
asegurar su existencia, hay que poder construirla
en la intuición, o al menos, indicar la regla que nos
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90 L PIST MOLOGÍ
permita construirla en un determinado número de
etapas.
En la continuación decimal de 7T ¿existe una
secuencia en la que los 9 primeros números se sigan
inmediatamente en su orden normal? Es posible
en el sentido de que no puede demostrarse que sea
imposible; para poder afirmar que efectivamente
existe habría que decir cómo buscarla y es esto
precisamente lo que no sabemos hacer. No se debe
aludir a la ley del tercio excluso que impone unode los términos de una alternativa aunque se ignora
cuál. No hay alternativa allí donde no exista ningún
medio de impedirla. No se puede probar por una
demostración de lo absurdo que tal secuencia noexiste ni probar que existe al producirla en la
intuición.
A pesar del interés que se concede a las matemá-ticas edificadas en estas bases por los intuicionistas
con frecuencia los matemáticos objetan a esta
concepción que si se hace depender de este modo
a las verdades matemáticas de un hecho accidental
dicha concepción rechaza de nuevo la objetividad.
«Por mi parte escribe uno de el los deseo en la
medida en que sea posible poner en evidencia el
carácter objetivo de las cosas y distinguir sus
propiedades objetivas de las circunstancias que
dependen del estado de nuestros conocimientos No me gusta un lenguaje que proyecte de algún
modo nuestra ignorancia sobre los mismos heohos »El intuicionista que intenta poder decir de un
determinado número tras haberlo determinado
que se ha onverti o en racional responde al ejemplodel número que va a ganar en el próximo sorteo
del Crédito Hipotecario al del número de personas
llegadas a Egipto en el barco de Cleopatra después
de la batalla de Actium: por el hecho de que los
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L EXISTEN I M TEMÁTI 91
ignoramos y de que no tenemos ningún medio para
romper con la alternativa ¿podemos decir que
estos números son pares o ímparesf
Sin duda para comprender lo que puede haber
de justificante en cada una de estas concepciones
aparentemente inconciliables primeramente hay
que intentar captar la profunda intención que
existe más allá de lo literal de las fórmulas que
encaminadas a iluminar el pensamiento acaban
por ensombrecerlo; en segundo lugar hay quededucir especialmente su lado crítico o polémicoaquel por el cual se revelen los oscuros dogmatis-
mos de las doctrinas opuestas. En otras palabras
anulando la máxima favorita de Leibniz conven-
dría considerar verdadera a una filosofía según loque niegue y falsa según lo que afirme porque las
afirmaciones exceden a menudo el pensamiento yporque toda filosofía como dice Bergson se defineprimeramente por una negación. Entonces se vería
que la profunda intención del nominalismo es re-
chazar de nuevo y enérgicamente toda alusión a una
metafísica realista y absolutista lo que por otra
parte no es propio del nominalismo lógico matemá-
tico actual. En la larga querella de los universales
que ha durado toda la Edad Media el propósito deOccam princeps nominalium era esencialmente
preservar a la lógica de toda intrusión metafísica
para mantenerla al nivel del lenguaje scientia sermo-cinalis Y todavía hoy el nominalismo lógico deQuine o el de Goodman expresa la intención de
construir según expresión de Nagel una «lógica sin
ontología». Esta misma oposición a una ontologíade las esencias matemáticas es una de las princi
4 este caso el intuicionista es Wavre R. Revue métaphy sique pág. 741926; el oponente es Lévy P. ibíd págs 548 Y 253·54
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92 L PIST MOLOGÍ
pales preocupaciones del intuicionismo; también se
encuentra n uev ament e en la teoría de la consistencialógica A la inversa el platonismo aparece sobre
todo en sus adeptos como una barrera contra todo
aquello que pueda comprometer la objetividad delas matemáticas su independencia en relación a
las contingencias de su desarrollo histórico. La
alusión a esencias trascendentes e inmutables. sig-nifica contra el nominalismo y convencionalismo
que las v er dades matemáti cas no son arbitrarias
que no se reducen a un simple juego de escritura;
también significa contra el intuicionismo que la
verdad matemática es independiente del conoci-
miento que de él tomamos del hecho accidental
que tal matemático ha descubierto y que sólo
su enunciado pero no ella misma es nuestra obra.
El platonismo de Frege era primeramente unanegación del nominalismo de E. Heine del mismo
modo que actualm ente el platonismo de Church
rechaza el nominalismo de Quine. Efectivamente
desde el momento en que un autor quiere defender
el carácter objetivo de las matemáticas se ve im-
pedido sea de buen o mal agrado a hablar l
lenguaje del realismo platonizante tal como se
constata por ejemplo en alguien con tan poca
atracción hacia dicha filosofía como era Léon
Brunschvicgs
er su rtículo sobre «L aeítbmérique et l théorie de l ecnneissaneee vu
r laph rsjqu•• págs 331 42 1916
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CAPÍTULO VIII
EL FUNDAMENTO DE LAS MATEMÁTICAS
La.naturaleza de los seres matemáticos planteaun problema tan antiguo como la misma matemá-tica racional pero el problema de su fundamentono se ha planteado verdaderamente hasta la épocamoderna El análisis infinitesimal ya había sus-citado numerosas discusiones sobre su legitimidad.
N se había planteado su éxito técnico pero laforma demasiado intuitiva con que se servía de lasnociones de infinito y de continuo provocaba laexistencia de una dificultad de orden técnico: ¿cómoera posible que un instrumento tan eficaz se fun-dara en bases cuya racionalización no era muysegura? En la segunda mitad del siglo XIX el pro-blema se consideró resuelto. Por una parte Kro-necker y Weierstrass aritmetizan el análisis: mues-tran que los números irracionales e imaginariossuficientes para las necesidades del análisis, puedendefinirse a partir de los números enteros de la arit-mética. Por otra Dedekind y Cantor in tentan unareconstrucción intelectual de lo continuo a travésdel establecimiento de una correspondencia biuní-
vqca entre el conjunto de los números reales. Asípues toda la matemática se basa en la aritmética.En un nivel mucho más profundo Cantor hace
Para una iniciaci6n a este problema ver un pequeño libro de C o m b ~ MFo t du mathématiquu. PUF ParI. 1971.
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94 L EPISTEMOWGÍ
hasar la noción de número en la de conjunto esta
última es mucho más general: los números enterosno son más que una pequeña clase en el conjunto
de los números cardinales transfínitos El parentes-
co manifiesto entre la noción matemática de con-
junto y la noción lógica de clase sugería inmediata-
mente la idea de hasar la aritmética en una cien-
cia todavía más fundamental e intelectualmente
más pura: la lógica Frege pensaba haber realizado
el sueño de Leibniz que veía en las matemáticas
una «promoción particular de la lógica» en sus
run gesetze er rithmetik vol 1893
Poco después Russell que también se preocupa-
ha por esta reducción logicista se apercibió de que
en Frege desembocaba en una antinomia Una
antinomia es más que una contradicción Cuando
una proposición desemboca en una contradicciónse llega a la conclusión de que dicha proposición
es falsa se la rechaza y las cosas se quedan tal como
estaban Sin emhargo si esta falsedad o lo que eslo mismo si la negación de la proposición inicial
nos lleva a una contradicción entonces debemos
rechazar tanto la negación de la proposición inicial
como su afirmación lo que va en contra del prin-cipio de la alternativa de lo verdadero y lo falso
y nos deja esta vez en medio de la dificultad
Russell señala que una noción como la del conjunto
de los conjuntos que no se contienen a sí mismos
como elementos noción aceptada por la teoría de
Cantor y Frege nos conduce a una antinomia al
plantearnos el prohlema perfectamente lícito en
dicha teoría de saber si tal conjunto se contiene
a sí mismo como elemento Hacia la misma época
1900 se habían reconocido otras antinomias en la
teoría de los conjuntos de Cantor
Ante este decepcionante resultado uno se sentía
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EL FUND MENTO DE L S M TEMÁTI S
inclinado como les pasó a algunos a relacionar
el origen de la antinomia con los mismos principios
de la teoría de los conjuntos y se la rechazó puespor completo puesto que desembocaba en absurdas
consecuencias Si los cantorianos cayeron en la
contradicción decía Poincaré se debe a que han
olvidado que no hay infinito actual Pero Russell
afirmaba que la contradicción tenía raíces mucho
más profundas que se remontaba hasta llegar a la
lógica que no ponía ningún obstáculo suficientecontra la irrupción de tales antinomias En efecto
construía una antinomia lógica exactamente com-
parable a la precedente pero sin relación alguna con
la teoría de los conjuntos ni con las matemáticas;
la relacionaba con paradojas lógicas conocidas desde
muy antiguo como la del hombre que dice: «Yo
miento» Una barrera obstaculizaba estas antino-
mias barrera que creía haberla levantado él mismo
por su teoría de los tipos lógicos: estableció una
jerarquía que obligaba a la existencia de una sepa-
ración de un solo grado entre una clase y sus ele-mentos; esta teoría prohibía por ello la existencia
de la noción de una clase en la que ella misma secontendría como elemento Vencida así la dificultad
Russell podía proceder a la construcción lógica delnúmero creyendo haber colocado a la aritmética
en el firme campo de la lógica.Pero todavía quedaban dificultades Para poder
llegar a sus deducciones Russell tuvo que aludir
a determinados axiomas extraños a la lógica loque resultaba bastante desagradable para una
reducción logicista y sobre todo porque estosaxiomas carecían de evidencia intuitiva; además
la teoría de los tipos junto a las complicaciones que
había tenido que soportar para ser admisible desem-
bocaba en consecuencias que se aceptaban con des
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96 L PIST MOLOGÍ
agrado Los ulteriores progresos de la construcción
russelliana han permitido la desaparición de algu-nas de estas dificultades pero no han sido suficien-tes para implantarla como una verdad científica
mente establecida
Otra manera de hacer basar la matemática en un
fundamento sólido era la reconstrucción de
teoría de los conjuntos exponiéndola en términos
axiomáticos; los axiomas debían elegirse de manera
que ya no permitieran la deducción de las antino-
mias Esta situación sólo difería en un punto esen-
cial de la que se habían encontrado Peano y Hilhert
cuando algunos años antes habían axiomatizado
respectivamente la aritmética y la geometría Comonadie dudaba de la consistencia de ambas cienciasno era indispensable que los axiomas de punto de
partida fueran por sí mismos absolutamente evi-dentes y ciertos; bastaba con que fueran tales que
las proposiciones de la aritmética y geometría
pudieran deducirse de ellos Al contrario con
teoría de los conjuntos era preciso que en primer
lugar uno estuviera seguro de la solidez de los
axiomas iniciales ya que había de garantizarse
a través de ellos la seguridad del sistema seguridad
de que en él no pudieran surgir por ningún lado las
antinomias conocidas o cualquier contradicción
Cuando Zermelo presenta su axiomática de losconjuntos los matemáticos se dividen inmediata-
mente en dos grupos: uno de los axiomas invoca-
dos llamado «axioma de elección» era completa-
mente claro y evidente para unos mientras que
para los otros era absolutamente arbitrario inclusosin sentido
A falta de una evidencia perfecta y total de sus
axiomas se intentará como se lo propuso Hilhert
y su escuela establecer la consistencia del sistema
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EL FUND MENTO DE L S M TEMÁTIC S
demostrando que en él no puede producirse la con-
tradicción. Esta demostración no puede producirseen el interior del sistema; exige la formación deuna nueva ciencia de una <<metamatemática» que
tenga por objeto la misma ciencia matemática.
Naturalmente, para evitar el círculo vicioso o la
petición de principio, será preciso que las nocionesy proposiciones usadas a nivel metamatemático,
constituyan un sistema más sencillo y más próximoa la evidencia intuitiva que las del sistema matemá-
tico que se estudia a través de él. Esta metamate-
mática, que «por objeto de estudio no tiene losobjetos que habitualmente trata el matemático,
sino las mismas frases que pronuncia sobre estos
objetose sería imposible si las «frases» estuvieran
escritas en el lenguaje corriente, lleno de irregula-
ridades lógicas y de ambigüedades. Pero, a partir
de Peano y Russell ya se enuncia a la matemática
en el lenguaje simbólico de la logística. Además, sedeberá abstraer el sentido de este simbolismo con-siderando tan sólo sus signos y leyes de combinación.
¿En qué consistirá una demostración de nocontradicción? Una teoría es contradictoria si es
posible demostrar en ella a la vez, un teorema py su negación p. Entonces, uno podrá propo-
nerse, por ejemplo, encontrar una determinada pro-
piedad formal A por ejemplo, la que consiste en
contener o no tal signo o simultáneamente este yaquel signos o tan sólo uno u otro de esa pareja
de signos etc. que satisfaga las siguientes condi-
ciones: 1.3 ser tal que siempre se pueda reconoceren un determinado enunciado su ambigüedad, siposee o no esta propiedad 2. que todos los
I Horbrand, J .• eLe. bases de la Iogique hilbertieDDu R tUI métaphYSit epágina 243 1930.
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L FUND MENTO DE L S M TEMÁTI S
conjuntos las reglas de nuestra lógica especial-
mente las del tercio excluso de la doble negaciónreglas que han sido desligadas de razonamientos
que se centren en agrupaciones finitas pero de las
que no podemos estar seguros de que todavía seaplicarán cuando tratemos un campo completa-
mente nuevo El papel de la lógica es tan sólo re-
gular el discurso; si nos dejamos guiar ciegamente
por ella nos exponemos a trabajar en un discursoverbalmente correcto pero sin relación alguna con
los verdaderos objetos matemáticos De esta forma
el intuicionismo toma lo contrario dellogicismo de
Russell que da primacía al intuicionismo lógicosobre la intuición propiamente matemática locontrario también del formalismo de Hilhert que
subordina la intuición matemática a la intuición
visual de un juego con reglas simbólicasPor desgracia la aplicación de estos principios
precisados codificados luego por la elaboración
de un cálculo original debida a Heyting produce
un grave efecto en la teoría de los conjuntos
arrastra también en su caída partes considerables
de las matemáticas clásicas que teóricamente
nunca se ha dudado de ellas que desde hacemucho tiempo han demostrado su eficacia ins-
trumental
Actualmente no es tan agudo el conflicto entre
estas diversas formas de asegurar el fundamento
de las matemáticas en una base que les preserve
de la antinomia Por una parte la aparición
multiplicación de los cálculos lógicos no clásicosrelativizando la lógica permiten reconocer la va-
lidez de sistemas contradictorios entre sí desde elmomento en que cada uno de ellos es coherente
conformándose a las reglas lógicas que él mismo seha asignado: situación comparable pero en otro
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100 LA EPISTEMOLOGÍA
nivel a la que un siglo antes había permitido ad-
mitir la legitimidad de las geometrías no euclidia-nas. La matemática intuicionista adquiere así de-recho en la ciencia. Al ser sus exigencias más se-veras que las de la matemática tradicional imponela intuitividad y se la considera una parte muysólida.de dicha matemática. O bien aparentementea la inversa y tal como se hace más bien hoy endía s se admiten en su seno las proposiciones de lamatemática clásica siempre que se vean afectadaspor la doble negación que en la lógica del intuicio-nismo no conduce a la afirmación: estas proposi-ciones son <IDO falsas» y en relación con las de lamatemática intuicionista son de una verdad debi-litada. El edificio matemático tendría dos niveles:el de las aserciones fuertes o afirmativas y de las
aserciones débiles o «estables». Por otra parte estalibertad en la construcción de las axiomáticasformalizadas o sea acompañadas de las reglas deconstrucción y transformación de las fórmulas hamultiplicado las tentativas de axiomatización de lateoría de los conjuntos corrigiendo poco a pocotodos sus defectos: unas prohíben la formación
de antinomias pero su rigurosismo es tal que debentambién prohibirla en proposiciones que las ma-temáticas no quisieran sacrificar; al contrario otraslas aceptan pero también deben admitir a las an-tinomias. El problema es hallar el grado exactode rigurosismo que permita excluir sólo los enun-ciados indeseables. En este sentido se ha progresadobastante. Sin duda un espíritu particularmenteriguroso podría reprochar a cualquiera de estasaxiomáticas lo mismo que se reprocha a la axio-mática de Zermelo: ¿quién nos garantiza que en
3 V Hao Wang y McNaughtollo R. Les y hnu OXÚ»1UJliqu de lalhiorides em lee Gauthier.ViJlaro. Parls 1953.
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EL FUND MENTO DE L S M TEMÁTI S
los ulteriores desarrollos de la teoría no pueda
aparecer la contradicción de una manera inespe-rada y bajo una nueva forma Pero a medida que
se avanza en este desarrollo sin encontrarnos con
ninguna sorpresa se adquiere una seguridad moral
más débil sin duda pero del mismo orden que
aquella que nos hace creer en la consistencia de laaritmética clásica
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CAPÍTULO IX
EL SENTIDO Y L VERIFI IÓN
E LOS ENUN I DOS EMPíRI OS
Dejando a un lado los enunciados analíticos de lalógica y de la matemática y considerando sólo losenunciados sintéticos los que afirman o niegan algode lo real podemos disponer en tres grados deorden creciente las tesis que relacionan estos enun-
ciados con la experienciaEn primer lugar se dirá que la verd d o laf lsed d de un enunciado sólo puede establecersesi recurrimos a la experiencia es decir si recurrimosdirecta o indirectamente a la observación Estees el postulado fundamental de toda ciencia expe-rimental y como tal no hay discusión alguna porparte de los sabios Sin embargo hay que señalar
queexcluye del campo de la verdad al menos delde la verdad científica a la mayoría de los enun-ciados de la metafisica Además plantea un pro-blema sobre la manera cómo se relacionan conlas experiencias singulares las proposiciones u -
versales como por ejemplo las que enuncian lasleyes La tesis siguiente no trata de la verdad de un
enunciado sino de su sentido y quizá ya no es tanunánimemente aceptada por los sabios: un enun-ciado sólo tiene sentido si pueden indicarse lasexperiencias por las que puede ser controlado Porejemplo el enunciado · presión norm l el gu
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VERIFIC CI N WS ENUNCI DOS 105
concepción: la concepción de todos estos efectos
es la concepción completa del objeto». Y dice aún:
«Si se pueden definir exactamente todos los fenó-menos experimentales concebibles que puede impli
car la afirmación o negación de un concepto seobtendrá una definición completa del mismo enél ya no hay absolutamente nada más Más reciente
mente P. W. Bridgman -basándose en la renova
ción epistemológica que él descubre en la mecánica
relativista-y también en la declaración formaldeEinstein de que el concepto de simultaneidad existe
para el físico a partir del momento en que se lepresenta la posibilidad de reconocer en un casoconcreto si el concepto se aplica o o ha conver
tido esta manera de comprender el sentido de un
concepto o del enunciado en que figura en la tesis
esencial de su <<operacionismo»: «En un concepto
sea cual fuere sólo podemos ver en él un conjunto
de operaciones; el concepto es sinónimo del corres-pondiente conjunto de operacionesos De ello deduce
que una misma palabra por ejemplo longitud que
tiene precisado su sentido para las operaciones des-tinadas a medirla cambia de sentido cuando varían
las operaciones de m edida: aunque uno intente re
lacionarlas la longitud de la que habla. el ebanistano es exactamente la misma que aquella longitud
de la que habla el geodesta que también difierede la del astrónomo.
Con frecuencia aunque no necesariamente liga-da a la tercera tesis la segunda plantea que un
enunciado que trate de lo real sólo tiene sentido
si admite un control experimental. Esta segunda
2 ~ Con Cl ke IV 6 Y V 52; Peirce C S «Comment nmdre nos ~ s c1ainil» R phiIOlOplaii¡ e pág. 48 enero 1879 y ColI popen V 412;Briclgman P W The log or modern play pág. 5 ;MacmillaDi Nueva York1927
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106 L PIST MOWGÍ
tesis ha sido actualmente objeto de numerososanálisis sobre todo por parte de autores más omenos ligados al empirismo lógico
Han tenido que explicar el sentido de la expre-
sión controlable por la observación o capaz de so-meterse a tests
Claro está que para que un enunciado tenga un
sentido no es necesario que haya sido sometido atest ello sólo se requiere para decidir si es verda-
dero o falso; pero para reconocer si tiene un sentidosi cae en la alternativa de lo verdadero y lo falsobasta que la prueba a la que podría sometérsele seaposible
Ya en este punto se produce una ambigüedad:
¿se trata de una posibilidad efectiva de una expe-riencia de la que se tengan los medios físicos yfinancieros para realizarla o bien de una posibi-lidad simplemente teórica cuya concepción nopueden prohibir las leyes de la física? En generalse admite la segunda interpretación: se requiere
la posibilidad efectiva para establecer la verdad ola falsedad pero la posibilidad teórica es suficientepara dar un sentido También la posibilidad teórica
y no sólo la efectiva varia según el estado de la
ciencia convirtiéndose lo imposible en posible yviceversa Por ejemplo de una edición a otra de un
mismo libro Ostwald debe reconocer que un pro-
blema al que primero había considerado sin sen-tido lo tiene más tarde debido a los avances de la
teoría cinética de los gases que permiten concebirla posibilidad de una prueba experimental Con-
trariamente los físicos de la segunda mitad delsiglo XIX creían en general que teóricamente era
posible pues ellos mismos intentaron hacer la
experiencia descubrir el movimiento de la tierra
en relación con el éter; incluso poco después
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VERIFI IÓN DE S ENUN I DOS 107
creían igualmente posible al menos en principio
medir la posición del estado de movimiento de unapartícula elemental; todas ellas cosas a las que
actualmente la teoría prohíbe darles sentido
¿En qué puede consistir ahora la prueba expe-
rimental de un enunciado? Si la proposición aexperimentar es singular e incluso existencial no
hay dificultad para realizarla o al menos no la
hay para concebir la experiencia adecuada Paraprobar que existe un objeto que posee o no tal
propiedad basta con presentar un ejemplar Sin
embargo si hay que negar y no afirmar que de-
terminado objeto existe no habrá ninguna expe-
riencia que lo pueda establecer pues no se llegará
nunca a la infinidad de casos; evidentemente ellosería distinto en una agrupación reducida Para
probar que existe un mirlo blanco bastará con
mostrar uno; pero para demostrar que no existe
ninguno el fracaso de las investigaciones realizadas
para encontrarlo no es una prueba decisiva ya que
este pájaro extraño ha podido escapar a nuestras
investigaciones Además la negación de una exis-tencial afirmativa equivale a la posición de la uni-
versal contradictoria; por ejemplo no hay ningúnmirlo blanco Del mismo modo la negación de una
existencial negativa equivale a la posición de la
universal afirmativa Con todas estas universales
sucede lo contrario: la falsedad se puede establecer
por medio de la experiencia como por la producción
de un caso contradictorio: el descubrimiento de un
solo mirlo blanco es suficiente para que quedeinvalidada la ley que dice que todos los mirlos son
negros A decir verdad una prueba refutativa como
esta no es absolutamente decisiva debido a la
solidaridad que reina en una ciencia tan sistema-
tizada entre sus diversas proposiciones como lo es
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108 L PIST MOLOGi
la física. P Duhem ha subrayado en su célebrecrítica de la llamada experiencia crucial que la
experiencia no juzga una proposición aislada sinoun conjunto teórico en el que ella forma parte;
sobre este conjunto trata el desmentido experimen-
tal que prueba tan sólo que en él hay algo de falsosin precisar qué es. Pero con el elemental ejemplo
que hemos tomado se podría responder siempre aquien mostrara un mirlo blanco: ¡Realmente no
es un mirloLas leyes de la naturaleza cuyo establecimiento
es el principal objeto de las ciencias de lo real llama-
das «nomotéticas» se enuncian como proposicio-nes universales de manera que su verdad nunca
puede establecerse por medio de la experiencia Sise interpreta lo universal como una simple afirma-
ción sobre la totalidad de un conjunto indefinido ocomo algo apodíctico que expresa una necesidad
ni una cosa ni la otra pueden verificarse; ni siquierapueden someterse a t t por la experiencia: elloes embarazoso para un empirismo puro Para seguir
fieles a este empirismo fenomenista algunos han
propuesto considerar a los enunciados de las leyes
no como auténticas proposiciones sino como reglas
que indican lo bueno y lo malo y destinadas aorientarnos en nuestras relaciones con la experien-
cia. No expresarían verdaderos juicios pero serían
simples incitaciones dignas de tener en cuenta en
los casos particulares con que tratamos: por ejem-
plo juzgar que el mirlo que oigo en jardín esnegro En los primeros tiempos del Círculo de
Viena era esta la posición de Schlick que nuncafue seguido por los demás miembros del grupo
Fue uno de los aspectos de la querella «de los enun-
ciados protocolarios» que provocó una escisión en
el grupo
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VERIFI IÓN Eros ENUN I DOS 109
El empirismo lógico contemporáneo no se niega
a considerar los enunciados universales como pro-
posiciones. Sin duda reconoce que tales enunciados
no se prestan a ser «verificados» por la experiencia;
esta puede más o menos «confirmarlos», esto es,aumentar más o menos su credulidad. Efectiva-
mente la ciencia actual tiende a considerar a sus
leyes como enunciados prohahles. Carnap intenta
determinar cómo puede medirse esta prohahilidad en el sentido de «grado de confirmación» de un
enunciado universal en relación con las proposi-
ciones experimentales sobre las que se apoya. Pero
los trahajos contemporáneos se han encaminado
especialmente a precisar el sentido de ciertas expresiones usuales manifiestamente metafóricas
como «basarse sobre la experiencia», «estar deacuerdo con la experiencia» etc. ¿Qué es la expe-
riencia?; ¿qué es este acuerdo?
Primeramente dehe decirse que a fin de cuentas
la experiencia se reduce a una impresión vivida por
el sujeto un Erlebnis como por ejemplo: «Aquí
ahora rojo».
sus comienzos, el Círculo de Viena había adop-
tado este criterio fenomenista. Pero hay una distancia cada vez mayor entre este hecho completa-
mente suhjetivo y el hecho científico. En Francia
hacia 1900, la crítica de las ciencias ya había insistido mucho sobre la separación entre el hecho na-
tural y el hecho científico, incluso a nivel inferior:
veo una aguja que se desplaza en el cuadrante y digo que compruebo que la corriente pasa. Cassirer
subraya que el lenguaje hase de la física no es el delos elementos sensoriales, sino el de los enunciados
de medida que constituyen la «materia primitiva
con la que el físico construye su mundo los elementos simples de la realidad que intenta de-
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no L PIST MOLOGi
signar y determinar en sus juiciosa , Actualmente
el empirismo lógico, disminuyendo su fenomenismoinicial hace apoyar a la física, o más generalmente
a la ciencia en «enunciados protocolarios» esto es
en informes proporcionados con experiencias. De
este modo se evita fundamentar a la ciencia en
impresiones subjetivas. Además se plantea el pro
blema en términos homogéneos. E l control expe
rimental ya no consiste en com parar proposicionescon datos naturales situados fuera del discurso;
la relación se establece entre proposiciones: elacuerdo con la experiencia se reduce a un acuerdo
lógico entre proposiciones.
Se ha intentado explicar en qué consistía exac
tamente la verificabilidad experimental de u n enun
ciado o más generalmente su capacidad de someter
se a tests en su relación lógica con un conjunto
dado de enunciados de observaciérr . L a dificultad
estriba en encontrar un criterio sobre la capacidad
de someterse a tests y en consecuencia sobre elsentido de un enunciado que sea lo suficientemente
liberal como para admitir todos los que se han
considerado científicamente aceptables - q u e r e m o s
decir significantes independientemente del problem a de saber si son verdaderos o si son f a l s o s - y,
también lo suficientemente rigurosos como para pro
hibir cualquier enunciado de tipo metafísico como
l absoluto es perfecto. No obstante los primeros
criterios propuestos tendrían este doble fallo: re-
3 Cassirer, E. Detenninismus und lníkterminismus in der modernen h y ~ i kpágina 41 Goteborg 1937... Sería düícil presentar estos análisis sin ha cer us o del simbolismo logistiooy difícil también resumirlos permaneciendo inteligibles. P a r a una p r im e ra a p re
ximación v e r Y a x L. L'empiri me logique, cap. 11, PUF París 1970. Para unestudio más proCundo, Carnap R . Tes.ability and rneaning, ya citado; Hempel
C. G., «Problema an d changes in the empirist criteríen oCmeaning» Rev. internode philos phie, enero 1950; Pap A., Analytische ErkennJnutheorie. cap. 1, SpriDger,Viena 1955; Schemer L, natomie de la scienee 1963), trad. Er. Segunda Parte
SeuiJ, París 1966.
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VERIFIC CI N DE LOS ENUNCI DOS 111
eh azar ciertos enunciados con sentido y aceptar
otros que carecen de él o hien que carecen desentido científico Se ha intentado adaptar los por
medio de condiciones suplementarias sin llegar no
obstante a un resultado completamente satisfac-
torio.
Carnap decide también modificar problema.
Intentará construir un lenguaje artificial cuyo vo-
cabulario y sintaxis sean fijados de tal manera que
prohíban la formación de enunciados del tipo de
El absoluto es perfecto Este «lenguaje empirista»
tendrá como sintaxis la de las reglas ordinarias de la
lógica y como vocabulario básico además de los
términos normales de la lógica y de la matemática
términos de observación directa como rojo calientemayor que etc. A este lenguaje elemental se super-
pondrá por medio de reglas de correspondenciaotro más complejo que permita introducir sea por
simple «reducción» sea por definición términos
teóricos como los de temperatura carga eléctrica
imantación ctc.; a un nivel superior y siempre
por medio de reglas de coordinación que nos per-
mitirán llegar finalmente a predicados de obser-
vación se superpondrán términos más abstractos
como los de temperatura absoluta campo electro-
magnético potencial de gravitación onda Y En
consecuencia el cri terio del sentido empírico de un
enunciado será la posibilidad de traducirlo a este
lenguaje empírico o de reducirlo a él Se cree que
la construcción de este lenguaje con la precisión
que requieren especialmente las reglas de corres-
pondencia está lleno de dificultades.Algunos predicados han producido numerosas
preocupaciones; predicados que enuncian no una
cualidad directamente observable sino una simple
disposición en presentarla : esta cualidad está la
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112 L PlST MOWGÍ
tente no patente. Ello ocurre a todos los adjetivos
terminados en -able -ihle -uble; como filtrablecombustible soluble etc. La experiencia trata .de
lo actual no de lo posible: este sólo se revela por
su actualización. Para saber. si este trozo de azúcar
es soluble lo echo en un vaso de agua; ahora constato no que es soluble sino que es disoluble dedonde puedo concluir en que ha sido soluble Se
destacará que las mismas palabras verificable controlable etc. forman parte de esta categoria detérminos de disposición. Esta dificultad se parece
a la existente en las condiciones irreales si hubiera
echado o que no he hecho- el azúcar en elagua se habriadisuelto dificultad que los lógicosintentaban por todos los medios esclarecer pero
nunca lo lograron por completo.
Estas correcciones sucesivas que anulan a las
precedentes o se avienen a ellas estos retornos a las
nuevas direcciones no permiten que la tarea fracase.
Mejor seria decir como lo subraya L. Vax que
caracterizan el nuevo estilo de la epistemología con
el cual se distingue de la epistemología filosófica.Normalmente una filosofía se presenta como per
fecta por primera vez o al menos hasta la muertede su autor. En ella todo es tan perfecto que nose puede variar nada sin comprometer el equilibrio
del sistema. Contrariamente es una característica
del trabajo científico proceder por perfeccionamien
tos graduales gracias a una colaboración en la que
los sabios se corrigen y complementan mutuamente;
en estemodelo
se basan actualmentelos
que serelacionan con el empirismo lógico. El empirismo
tiende cada vez a ser menos una escuela si se con
sidera a esta como un conjunto de tesis enseñadas
dogmáticamente; y cada vez más tiende a ser una
escuela entendiendo por esta la agrupación de
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VERfFIC CI N DE S ENUNCI DOS
hombres unidos por una determinada disciplina
de trabajo Puede objetarse que la epistemología sedirige por completo a investigaciones de este tipo
pero debe reconocerse que estas investigaciones cons-tituyen una de las corrientes más activas y atrac-
tivas de la epistemología contemporánea
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CONCLUSIÓN
PIST MOLOGí Y Fll osoFl
Dividida entre sus orígenes filosóficos y su rela-ción directa con la ciencia la epistemología poseeun estatuto indeciso En los organismos adminis-trativos y universitarios permanece unida a lafilosofía como una de sus ramas Sin embargo desdehace un siglo se ha ido afirmando poco a poco comouna disciplina distinta; tiende cada vez más a des-ligarse de la filosofía y de sus controversias enca-minándose hacia resultados objetivamente contro-lables y universalmente válidos adquiriendo asílas características de una verdadera ciencia Aque-llos que la practican continúan pues divididos encuanto al problema de su enraizamiento filosófico
En relación con la ciencia la epistemología es
un segundo escalón que trata de una actividadprimera Es una reflexión sobre la ciencia del mismomodo que la estética es una reflexión del arte y lafilosofía moral lo es de la ética: se considera a laciencia arte y ética como elementos a respetar no como dominios a regir A partir de Kant laactitud reflexiva se ha considerado a menudo como
la característica del filósofo Sobre este último puntosurgen hoy en día algunas reservas habiendoreconocido claramente los lógicos la jerarquía delos lenguajes y habiéndose preocupado particular-mente por distinguir entre el lenguaje objetivo el
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EPISTEMOLOG A y FlLOSOFi 117
había elegido el lenguaje de las cualidades sensibles
mientras que los modernos han adoptado el lengua-je matemático A medida que progresa cada cienciatiende a modificar su objeto de estudio para adap-
tarlo a sus propios medios de concepción y de expre-
sión La ciencia no se define por un objeto previa-
mente tratado sino que llega un momento enque sucede lo contrario: el objeto se define como
o que hace el objeto» de la ciencia La matemáticaya no puede caracterizarse como el estudio del
número y de la magnitud ni la física como el estudio
de las apariencias sensibles ni la psicología como el
estudio de los fenómenos de conciencia Los sabiosactuales hablan de ello de lo que se les impone comoalgo auténtico más allá de las apariencias que
tanto para su sensibilidad como para la nuestra
prisioneros todos de la caverna hacen surgir lautilidad biológica y social; todo ello fue construido
por los sabios de ayer y actualmente se expresa enel discurso científico El lenguaje no se disocia tan
fácilmente de su objeto
No se debe a que en general se pide que no haya
confusión entre la reflexión sobre la ciencia que
tiende cada vez más a afirmar su independenciafilosófica y la reflexión sobre la filosofía que trata
del propio objeto de la ciencia a fin de prolongar
o profundizar su estudio Sin duda alguna la lla-mada «filosofía de la naturaleza» no tiene nada deepistemología y no debe asimilarse a una filosofíade la física De esta manera permanecen en princi-
pio distintas la filosofía de la vida y la filosofíade la biología: de la primera se producen L évolunoncréalrice de Bergson La struetur« l organismede K Goldstein y diversas obras de Ruyer Pero
ya en estos autores la separación no es tan clara ycada vez lo será menos a medida que vayamos
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118 L PIST MOLOGÍ
adentrándonos en las ciencias En historia. la con-
fusión se ve favorecida por el hecho bastantesignificativo de que la misma palabra designa a la
ciencia y al objeto de esta ciencia: la historia es lasucesión de los acontecimientos res gestre. y estambién el estudio de esta sucesión studium rerumgestarum. Para evitar lo equívoco algunos autores
alemanes reservan el término Geschichte para de-
signar lo que ha sucedido geschehen y vuelvena tomar viejo término Historia para su ciencia
correspondiente. En el mismo punto de vista BCroce exigía la distinción entre la historia y la
historiograña; y actualmente uso de esta última
palabra va extendiéndose. Sin duda hay que acudir
a esta distinción para no confundir la epistemologíade la historia que es una filosofía de la Historia.con la llamada «filosofía de la historia» que es unafilosofía de la Geschichte: siendo esta la homóloga
de lo que son cada una en su campo la filosofíade la naturaleza y la filosofía de la vida. Pero la
separación entre la ciencia y su objeto nunca es tan
clara como lQ exige la teoría. Observarla estricta-
mente sería como algunos lo querían reducir la
epistemología al estudio del lenguaje científico Masa menos de ser un puro filólogo ¿cómo estudiar un
lenguaje desinteresándonos totalmente de la imagen
que nos presenta de las cosas que trata?
No hay que olvidar tampoco que la misma cienciano es completamente científica en el sentido de que
se entienda esta palabra como un saber perfecta-
mente objetivo. sin dejar lugar a protesta alguna.
No hacemos alusión a esta multitud de problemas
todavía no resueltos que en cada época consti-tuyen campo de la investigación científica Que-remos decir que por el modo en que el sabio plantea
y trata algunos problemas a menudo se compro
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PIST MOLOGÍ Y FIWSOFÍ 119
mete sea de mala gana o sin saberlo en problemas
de manifiesto carácter filosófico No existe sino
a título de ideal a tratar una ciencia completa
mente «positiva» por lo que sería absoluta y defi-nitivamente excluida de cualquier controversia detipo filosófico; en ella todos los sabios competentes
habrían llegado a una perfecta unanimidad y sóloquedarían en suspenso los problemas del día que
muy pronto iban a resolverse por métodos que
impedirían cualquier discusión aplicando el precepto: ¡Calculemos y observemos Ya hemos en
contrado algunos ejemplos de estos compromisos
filosóficos Para no repetirnos indicaremos dos más
que tomamos de las ciencias que han alcanzado
el grado más elevado de cientificidad esto es delas ciencias lógico-matemáticas. Según rechace oacepte integrar en la lógica las nociones modales
el lógico formalista se encuentra con el problema
de saber si la necesidad está en lo real o en nuestra
manera con la que hablamos de él es decir si está
en las cosas o en el espíritu. La división de losmatemáticos en «idealistas» y en «empiristas» yalgo más tarde en «lógicos» y en «intuicionistas»
despierta la pugna entre leihnizianos y kantianos
sobre el carácter lógico y analítico o intuitivo ysintético de las verdades matemáticas. Tales im
plicaciones filosóficas se multiplican cuando se pasa
de las ciencias formales a las ciencias de la natura
leza y todavía más a las ciencias del hombre.
¿No es significativo que entre los más ardientes
defensores de una epistemología puramente cien-
tífica se encuentren aquellos que reduciendo estaepistemología en una especie de historia de laciencia complementan este programa con una vi
sión escatológica de la historia multiplicando la
reducción de la epistemología de la historia istoria
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120 L EPISTEMOLOG
en una concepción filosófica de la historia Gesclai-el te No exijamos a la epistemologia un grado depositividad que sobrepase al de la ciencia sobre la
que trata
Hemos sacado dos conclusiones que nos parecen
razonables. La primera es que mientras los sabiospermanezcan divididos en cuanto a los problemas
de orden filosófico en los que ellos mismos se ven
comprometidos no podemos esperar que el epis-
temólogo logre despojarse a si mismo de todainfluencia filosófica. Y la segunda que tempera elefecto de la primera es que debemos apreciar losesfuerzos que hace el epistemólogo para transferir
su problemática del plano de la discusión filosóficaal de la objetividad científica y tener en cuenta
que según vaya penetrando en él ha hecho real-
mente progresar nuestro conocimiento.
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BIBLIOGRAFíA SUMARIA
Baehela:td, Go, no_1 up i. iemifiq-., A eaD 193 0
Baeholard, G., L .o ivilé ional •• do la ph if c portIine, PUF, 1951.
Brunoehvicg, L., L o.-o humaine e l• ... i r e ph .ique Alean, 1922.
Go.ooth, F., Le• Itéma.iqueo •• réalill, lOBB 19360
MoyonOD, E., De I expliea.ion da .. . le• .. ieneu 2 voleo, Payot, 1921.
Píeget, Jo, Introdue.ion a l ép lémoIogis génélifue S vele., PUF, 1950.
i ~ e t y eols., Lo,rifue et ••nn .. ien.ijifue (Eaeyclopodiedo la Pléiad.), GalJimard, 19670
Rougier, L., TraiIé de a cO lWIie,anee, Gauthier-ViBars, 1955.
UDmo, Jo, La pen.ú .. ion iJiq... madorne, FlammarioD, 1958.
Virioux-Reymoad, Ao, L épistémalegie PUF, 1966.
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íN I E
PRIMER P RTE
VISiÓN DE ONJUNTO
l Los orígenes
11 El ámbito
111 Las aproximaciones
IV s problemas
SEGUNDA P RTE
LGUNOS PROBLEMAS DE EPISTEMOLOGÍA
5
13
29
45
V La organización de las ciencias 55
VI Las matemáticas y la experiencia 73
VII La existencia matemática 83VIII El fundamento de las matemáticas 93
IX El sentido y la verificación de los enunciadosempíricos 1 3
CONCLUSIÓN Epistemología y filosofía
BIBLIOGR FÍ SUM RI • • • •
115
121
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1. Historia de la civilización europeaC. Oelmas
2. La pr om oc ión soclal G. Thuillier3. La polución atmosférica - P. Chovin
Roussel4. La genética de las poblaciones
E. Binder5. La electrónica cuántica - O. Launois6. La IIngülstlca - J. Perrot7. La alergia - B. Hal pern8. La Inquisición - G. y J. Testas9. Las partfculas elementales - Kahan
10. La Información - F. Terrou11. Mussolini y el fascismo
P. Guichonnet12. Los Jesuitas - A. Guillermou13. Cibernética y blologia
A. Goudot·Perrot
14. El hambre - M. Cépéde y H. Gounelle15. La opinión pública - A. Sauvy16. Biologia social - G. Bouthoul17. La simbología - O. Beigbeder18. La resistencia de los materiales
A Oelachet19. La salud en el mundo
J. Morichau·Beauchant20. La conducción de automóviles
J. Rives21. Las mentalidades - G. Bouthoul22. El espir it ismo - Y. Casteilan
23. La estética industr ialO. Huisman y G. Patrix24. La ayuda a los paises subdesarro-
l lados - F. Luchaire25. La televisión en color - R. Guillien26. H is to ria de la cirugía - C. d Allaines27. Historia de las exploraciones
H. Oeschamps28. Las toxicomanías - A. Y M. Porot29. La química de los seres vivientes
M. Javillier y J. Lavollay30. Historia del deporte - B. Gillet
31. Hipnosis y sugestión - Chauchard32. El vestido antiguo y medievalM. Beautieu
33. Los monos ant ropoides - Goustard34. Las guerras de religíón - G. Livet35. La esclavitud - M. Lengellé36. El Frente Popular - G. Lefranc37. Los derechos naturales - Marquiset36. Crisis y recesiones económicas
M. Flamant y J. Singer·Kerel39. La fatiga - P Chauchard40. La egiptología - S. Sauneron41. Las Instituciones políticas del Afri
ca negra - H. Oeschamps42. Las clases sociales - P. Laroque43. Geografla de la población - George44. La guerra - G. Bouthou I45. La autoridad - M. Marsal46. Técnica de los deportes - J. Oauven47. Soclologla de la vejez - P. Paillat48. Historia de los concilios - R. Metz49. La criminología - Fernand Ceccaldi50. El hombre contra el anlmal Fiasson51. Las epidemias - H. Harant52. Historia de la fotografia - A. Keim
53. Los movimientos clandestinos enEuropa - H. Michel
54. Geografla soc ial del mundoP. George
55. Las probabilidades y la vida - Borel56. Sintaxis del f ranc és - P. Guiraud57. Cuba - Lamore58. Descartes y el racionalismo
G. Rodis-Lewis59. El Derecho en Estados U ni do s
A. Tune60. La formación de las cavernas
P. Renault61. Soclologia de la literatura - Escarpit62. Las migraciones humanas - L. Oollot63. Materia y antlmateria - M. Ouquesne64. La alimentación humana R. Lalanne65. Carlos Q uin to - H. Lapeyre
66. Las doctrinas económicas - Lajugie67. Psicosis y neurosis - H. Baruk68. La vida soviética - Froment·Meurice69. Historia de Vietnam - A. Masson70. La publicidad - B. Plas y H. Verdier71. El Inconsciente - C. Filloux72. La soclologla Industr ial - P. Mottez73. Sismos y volcanes - Rothé74. La grafología - H. Hertz75. El medio ambiente - P. George76. El surrealismo - Y. Ouplessis77. Técnica del periodismo - P. Gaillard
78. La Primera Guerra MundialP Renouvin79. La empresa en la vida económica
J. Romeuf80. Análisis químico cualitativo
C Ouval81. La orientacíón escolar y profesional
M. Reuchlin82. La Segunda Guerra Mundial
H. Michel83 El cooperativismo - G. Lasserre84. La toxicología - R. Fabre
85. La química del vino - J. Caries86. Geografía del consumo - P George87. El control de gestión· Meyer88. Los oligoelementos - A. Goudot y89. Los sentimient os - Maisonneuve90 La inflación - M. Flamant91. La epistemología - R. Blanché
EN PREPARACiÓN
La voluntad - P. FoulquiéO BertrandAlcaloides y plantas alcaloideasF. MoreauLas enfermedades de la nutricíónM. Oérot y M. Goury-LaffontEl Islam - O. SourdelLa piel - G. BlumLos métodos de la geografía - PierreGeorgeLa prospectlva - A. ClementLas Intersexualldades - G. OreyfusLos nillos inadaptados - R. PerronLa fecundación - Caries
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AGRtCUlTURAACTA-Sustand<IJ del crecimiento8ernard1 Oianl-Vegetacl6n eecertee
Bonnemaison-Enemigos animales delas plantos cultiltOdol y foresto les.3 vol6menl S
Cotton Si los y gt'Qf\eI OI
o u t a n c e a ~ r u t i c u l furoDetroux y GosUnchar-Los herbicidas
y su empleoGarda Palacios-La lechugaGOell-Malas hierbas (Diccionario)Klimmer PlaguiddasKononova-Materla orgónica del sueloMeaiaen y Lafon-Enfermedades de las
hortalizasPanella Árboles de jardlnPape-Plagas plantos ornamentalesRavel d'Esclapon-Variedades america
nos de manzanoSommereyns-Virvs de los vegetales
STRONOMI y STRONÁUTIC
Mateu Sancho-Iniciación Q la astro-nóutica
Muirden-lniciaciÓR Q la cstrcncmlc
BELL S RTES
Beoulieu-EI vestido antiguo y medievo 1Duplesis-El.surrealismoHulsman Polrhe-Est't¡cQ IndustrialKeim Hlstorla de la fotogratra
Sauneron-Lo egiptolog(Q
BIOGR FI
Cid-Seis testimonios de la medicinolbm-ica
Ch'en-Moo y la revoluci6n chinaLapeyre CarIOl QuintoOgilvy-Confesiones de un publicitarioSthoenman - Homenaje a 8ertrand
Russell
BIOLOGIA~ l ~ n i l f n l de control de los
seres vivientes8htder-La genc5tka de las poblacionesBouthoul-Biologfa socialGoudot Bertrand-Los oligoelementosGoudot-Perrot';'clbern'tica y biologfaJavllller y lclvollay-La qufmica de los
serdvivietltfll
BOTÁNICABernardl y Oianl-Vegetocl6n acu6:ticaGGeII-Ma,kIIhierbal (Diccionario)Moreau-Alcaloides y plantaa alca1 -_ Ia Árbol de lord n
C RTOGR FIMoIIIch Wllklnoon Mapas dio-
CIENCiAS ECONÓMIC S
Brus-EI funcionamiento de la econo-mfa socialista
~ k e y Gounelle - El hambreChisholm-Geograffa y economíaDe Plas y Verdier-La publicidadDobb-Copitalismo, crecimiento y sub
desarrolloFlamant-La inflaciónflamant y Singer-erisis y recesiones
econ6micosFleming-lntroduccl6n al análisis eco
n6micoForoe-H6.bltat, economía y sociedadFax. Sengupta y Thorbecke-Teorfa de
la poUtico económica cuantitativaHarris-Schumpeter. cientrfico scclctHorvat-Teorra planific. econ6micaHunker-lntroducci6n a los recursos
mundialesJané-EI problemo de los salarios en
espal laKcpp-Los costes sociales de la empresa
privadaKlrschen-Pctfñcc econ6mica contem-
poráneaLajugie-Los doctrinas econ6micaslasserre-EI cooperativismoliberman-Planificaci6n del socialismoLuchclre-Lc ayuda a los po sessubdes-
arrolladosMeyer-EI control de gestiónMishan-Los costes del desarrollo eco-
n6micoNapoleoni-Curso de ecenemrc palrtleoNapoleoni-EI pensamiento económico
en el siglo XXNlchollOn-Econometrfa y problemas
econÓmicosNourse-Economra regional
Odell - Geograna económica delpetr61eo
Ohlin-Comercio interregional e inter-nacional
Romeuf-La empresa en la vida eco-n6mica
Santos-Geograna y economfa urbanosen los pofses subdesarrollados
Sargant-Economfa y sociologfa de laindustria
Schumpeter-EnsayosSchumpeter-S ntesis de la evoluci6n de
la ciencia econ6mica y sus métodosSeldon y Pennance-Diccion. economíaSeligman-Principales corrientes de la
ciencia econ6mica modernaSmaI -lntroducci6n a la economfa em-
presarialSroffa-Produccl6n de merconc os por
medio de mertancfosStamp-Poblaci6n mundial y recunos
naturales
Stone - Renta nacional, contabi lidadlOCial y modelos económicos
Suavet-Vlda econ6mico de la empresa
Sylos Labiní-oligopolio y progresotécnico
Tinbcrgen - Hacia una cconomfamundial
Tsuru-lAd6nde va el capitolismolWalters-Introduccióna la econometrfa
CIENCIASPOLfTIC S
Bouthoul-La guerraBull-Pol(f Ca vatlconaCaute-EI comunismo y los intelectua
les franceses
Cerrcnl, Miliband. PoulantzQ5y Tadic-Marx, el derecho y el EstadoCotteret y Emeri-Los sistemas elec-
toralesDeschamps-Las instituciones polfticas
del África negraGaillard Técnica del periodismoGuichonnet-Mussolini y el fascismoLamore-CubaLapeyre-Carlos QuintoLefranc-El Frente PopularLefranc-EI socialismo reformistaMarsal la autoridadMichel-Los movimientos clandestinosscow-t,c opini6n públicaSchapiro-Gobierno y administraci6n
en la U.R.S.S.Terree-Le informaci6nThornton-El ncnismo, 1918-1945Woolman-Abd el-Krim y la guerra
del Rif
CIENCIASPURASBorel-Los probabilidades y lo YkSaDelachet-La resistencia de los. male-
rialesDuquesne-Mo.terla y antimaterioKahan-Las partfculas elementales
OEMOGR FIBorel-Las probabilidades y lo vidaDollot-Las migraciones humanosSouvy-Lfmites de la vida humanoStamp-Poblaci6n mundial y recursos
naturales
DEPORTES
Oauven-Técnico de los deportesGíllet Historia del deporteRives-La conducción de autom6vi les
DERECHO,Ceccaldi-Lo criminologfoCerronl. Miliband. Poulantzas y Tadic-
Marx, el derecho y el .EstadoM a r q u i s ~ I L o s derechos naturalesTune-El Derecho en .EstodOl Unidos
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DICCIONARIOS
Brech, Jcbcnreen y Robet tson-Oiccio-nario de monogement
Fcutqulé-Diccioncrtc de pedagogíaGüell-Molcs blerbcs (Diccionario)Monkhouse-Dicc ionario de términos
geogr6ficosRoui Hcrd-Dlccionctlc de los santosSetdcn y Penecree-Dlccloo. eccnomfc
DOCUMENTOS Y R PORT J S
Borwíca-Lc insurrecci6n del ghetto deVarsovia
Butt-Poltttcc vaticanaDeschomps-Historio exploracionesGvichonne1-Mv5:solini y el fascismoJones-El primer descubr imiento de
AméricQLefronc-EI frente Popular
Poliakov-AuschwitzStampp-La esclavi tud en EE.UU.
Thomton-EI nczlsmo, 1918-1945Woolmon-Abd el- Krim y la guerradel Rif
ELECTRÓNICAGuillien-Lo televisi6n en colorLaunois-la electrénlcc cu6ntica
ENSAYOBlockhcm-Seis pensadores exlstenctc
lisioSCopmany-EI feminismo ibéricoCid-Seis testimonios de la medicinaibérica
Schumpeter-Ensoyos
FILOSOFIAAuaios-Lc ñtosoñc y las técnicasBlcckbcm-Seis pensadores existen
clallstcsBtcncbe-Lc epistemologfoCerrcnl Milibond. Poulontzos y Todlc
fIAorx el derecho y el EstadoCid-Seis testimonios de la medicinaibérica
Chiadi-Sortre y el marxismoFerretee Moro-los fi losoffos de Wit-
tgens einFoulquié-EI existenciolismoHuismon y Pctrtx-Estétlcc industrialMonocorda - Marx y la pedogogfa
modernaRodís-Lewls-Deeccr-tes y el raciona
lismoSchoenmon - Homenaje o 8ertrand
Russell
FlslCADejccbet-Lc resistencia de los mote
rlcfesDuquesne-Mo.teria y ontimoteria
Kcbcn-Lcs partfculas elementalea
GEOGRAFIAClavel-Evolución de la geogrotra
humanaChisholm-Geograffo y economfa
Darryll Forde - Hébttct, eccnomlc ysociedad
Deschamps-Historio exploraciones
Fraser -La ti erro, el mar, lo atmósfera
George-EI medio ambiente
George-Geogroffa de la poblaciónGeorge-Geogrorra del consumoGeorge-Geograrro sociol del mundoHunker-lntroducci6n a los recursos
mundialesJohnson-Geogrofra urbana
Lacoste y Salanon-BiogeografraLomore-CubaMonkhouse-Oiccionario de términos
geogróficosMonkhouse y Wilkinson-Mapos dia
gramas
Ncvrse-Eccncrnfo regionalOdel l - Geografra económica del
petr61eoSantos-Geograrra y econcmfc urbanas
en los pcfses subdesar ro lladosStomp-Pobtoci6n mundial y recursosnaturales
vlers-Ctlmctoloqfc
GEOLOGIA
Renoult-Lc formación de las cavernasRothé-Sismos y volcanesvlers-Gecmcrfcloqfc
HISTORIABeaulieu-EI vestldc antiguo y medievalBeigbeder-La simbologroBorwicz-la insurrección del ghetto de
VarsoviaCaute-EI comunismo los intelectua
les francesesCh en-MGo y ta revolución china. Con
«37 poemas», de Moa Tse-TungD Allctnes-Hlsterlc de la cirugraDetrncs-Hlstcrtc civilización europea
Deschomps-Historia exploracionesDeschamps-Las instituciones polfticas
del África negraFroment-Meurice-La vida soviéticaGillet-Historia del deporte
Guichonnet-Mussolini el fcsclsmoGultlermcu-Lcs jesuitasJones-EI primer descubrimiento de
AméricaKelm-Hlstcrlc de la fotagrafra
lamore-Cuba
lapeyre-Carlos Quinto
Lefranc-EI Frente Popular
Lengellé-La esclavitudLivet-Lcs guerras de religión
Mosson-Historio de Vietnam
Mea-Historia de los conci liosMichel-La Segunda Guerra MundialMichel-Los movimientos clandestinosPoliakov-AuschwitzRenouvin-la Primera Guerra MundialSauneron-La egiptolograTestas-La InquisiciónThornfon-EI nazismo, 1918-1945Woolman-Abd el-Krim la guerra
del Rif
INFANTILESBenejam-Los Lépea kI herencia
los L6pez y el soforiLos L6pez el yeraneo
Carb6-Madorell-Lo casa bajo lo arena
Devcs-Steve contra Dr. VesOperaci6n relámpago
Frant;ois-Georges :Los 4 Ases Y el oeroduHutdol
Los 4 Ases y la serpiente de marLos 4 Ases y la YQCO sogrcdo
Los 4 Ases y el fantasmaLos 4 Ases el curut{iLos 4 Ases y lo copa de ora
Los 4 Ases el dragón de tc:t nievesLos 4 Ases Y el ral ty o Ifmpko
Los 4 Asesy la isla de l RobiJ SÓn
Los 4 Ases el tirano
Morlin-La tiara de Oribol
garra negraLas legiones perdidos
El ltimo esportonoLa tumba etruscoLa islo moldita
La esfinge de oroEl dios salvaje
INGENIERIA Y MECÁNICA
Delochet-La reststencic de los ma
teriales
Hulsmcn y Potrtx-Estéflcc induslrialRlves-Lc conducción de Qutomóviles
LINGUISTICA
Baty-Inglés paro empresarios
Guiraud-Sintaxis del froncl sPerrot-Lo lingü(stica
LITERATURAEscarpit-Sociologfa de Ja Iltercfurc
MANAGEMENT
(ORGANIZACiÓN DE EMPRfSAS)Argenti-Planif icaei6n de la empresa
Argenti-Técnicas del rnonogemenlBoltersby-Matem6.ticas pora empresa
8aty-lnglés para empraoriot
Brech-Management: su naturaleza ysignificado
Brectr, Johannsen y Robertson-Dkclonario de management
Buuell-Modelos motemótlcos 1 m 1nogement del m6.rketing
Lhermitte-La InformótieoMate y Monlgomery-Monooement de
la fusi 6n de empraas
O Shaughnessy-CrgonizQdón empresasReviIIa-Hocerlo bien y hocerto so.ber
Sargant-Econom(a y sociok:Jolo de te
industriaShackle-PerspectiyOl empresarlales y
beneficiosneteeo-te filasofla del monagementSmall-lntroduccl6n o la eEonom(Q
empresariol
Suavet-Vida económico de la empresaToylor-Management ·clenlfftCOUrwick y Brech-Historia rnanagtment
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MÁRKETINGIzquierdo NQ\lorro Espai\o vende malIzquierdo Novorro-La tercera sociedadN ~ v e u N i v e l l e A n ó l i i s de los cana
les de distribuciónNepveu Níveue Lcnacmlentc de pro
ductosNepveu-Ntve Ile-Servido y post-vento
Pi lditch El vendedor si lenciosoSpi Ilord to vento Q presiónUnderwood Thompson Esfrategio del
productowotts Lc nuevo pub liei dad
MEDIC1NA PSICOLOGíAY PSIQUIATRíA
Bcruk-Pslccsts y nevrostsBayliss-Meconismos de control de los
seres vivientesBoufhoul Las mentalidadesCépéde y Gounelte El hambreCid Seis testimonios de la medicina
ibéricaChcuchcrd Hipncsls y sugestiónChauchard lo fatiga
Chovin Roussel Poluci6n atmosférica
O AlIaines Hisloria de la cirugroOérot y Gcvry Lcs enfermedades de
la nutrición
Dlerkens Freud. Antologfa sistemáticareeee-t,e toxicologíaFilIoux-E1 inconscienteFoulquié-La voluntadGf ocionsky-los enfermedades venéreasHalpern La o lergioHafQnf-Las epidemiasHertz-La grafologfa
Klimmer-PlaguiddasLCllonne-La alimentación humanaLaplane y Lasforgues-La pubertadMa.isonneuve-lol sentimientosMarsol-lo autoridad
Morichau-Beouchont-La salud en elmundo
Perot Las toxicomanfas
Prescott EI control del dolor
Richard-Psicoanálisis educaciónSauvy-Lfmiles de la vida humanaSutton Naturaluo del cáncer
PEDAGOGíAAlIen-Los exómenes80iy Inglés poro empresariosBordas-C6mo elq¡ir profesi6nComes-Gufa para la redacción pre
sentación de trabajos científicos. in-
formes técnicosy tesinas
Debesse y Mioloret-Aspectos secretesde la educad 6n
Debesse y Mialaret-Formaci6n de- loseducadores y educación permanente
Debesse y Mialaret Histario de lapedagogfa
Debesse y Miatoret-lntroducci6n Q lapedagogfa
Debesse y Mlalaret Pedagogfa com-
porada
Debesse y Mialare t-Psicologfa de laeducaci6n
FouIquié-Dicdonario de pedagogfaMaddox.-C6mo estudiarManacorda-Marx y la pedagog fa mo
derna
Richard-Psicoonólisis y educaciónpOEsíA
Moo Tse-Tung-37 poemas
PROFESIONESY OFICIOSBordas-Cómo elegir profesi6nBordas-C6mo elegir carrera pro-
fesión
PUBLICIDAD YRELACIONES PÚBLICAS
Contini Estcbtecimiento y control delpresupuesto de publicidad
De PIes y Verdier-La publicidadIzquierdo Navarro La tercera sociedadOgi lvy Ccnfesicnes de un publici ta rioPecrscn y Turner-La industria de la
persuasiónReviüc Hccerlc bien hacerlo saber
Stebbins-Píldoras publicitariasWatts La nueva publicidad
QUiMIC
Caries La qufmlcc del vinoDetroux. y GosHnchar-Los herbicidas
y su empleoDvvct ndtlsts químico cualitativo
Jcvtfller y lavollay La qufmica de losseres vivientes
Klimmer-Plaguicidas
RELIGIONES Y MITOSBeigbeder-La simbologíaBull-PoUtica vaticanaCastellan-EI espiritismoGuillermou-Los jesuitasUves-Las guerras de religiónMetz-Historia de los concl lios
Palou la brujedaRouillard-Diccionario de los santosTestas la Inquisición
SOCIOLOGi
Binder-La genética de los poblaciones8outhoul-Biologfa socialBouthoul-Lo guerra
Bouthoul-Las mentalidadesCapmany-EI feminismo ibéricoCépéde y Gcunefle El hambre
Clavol-Evolución de la geografrahumana
Chauchard la fatigaCbcvin y Roussel-Poluci6n atmosféricaDebesse Mialaret-Aspectos sociales
de la eeoeeetenDollot Las migraciones humanasEscarplt-Sociologfa de la literatura
Fon:te-Hóbitat, eccncmta sociedadFroment Mevrice la vida scvlétlcc
George Geografra de la poblaciónGeorge Geogrofía social del mundol;Ia;ont las epidemiasHcrr-ls-Schumpeter, cientrflcc socialHuisman y Patrix Estética industrialIzquierdo Navarro-Espofia ¿adónde vastIzquierdo Navorro-Espal la erótica
Izquierdo Navarro España escribe al
directorIzquierdo Navarro E s p a ~ a vende molIzquierdo Navarro la tercera sociedadKopp-Los costes sociales de la empresa
pr ¡ adaLaroque-Las clases socia lesLengellé-La esclavitudMarquiset-Los derechos ncturalesMishan-Los costes del desarrollo eco
nómicoMottez-Lo sociologfa industrialPoiIlat-Sociologla de la vejezPorot-Los toxicomaníasReuchHn Lc orientación escolar pro-
fesionalSantos-Geografía y economía urbanas
en los pafses subdescrrcllcdos
Sargant-Economfa y soci-ología de laindustria
Sauvy-La opinión públicoSauvy límites de lo vida humanaStampp-La esclavitud en EE.UU.Terrou La informaciónThu¡ Ilier-La promoción social
TEATROCorvin-EI teatro nue oDesuché-La técnica teatro de Ber tct
Brecht
URBANISMOCbcpin Plonlñccclón y uso etel suelo
urbano
Hall-Modelos <leon41isis territorial
Harris-Mcxlelos de desarrollo urbtmoJohnson-Geografía urbon.aPerloff-La calidad del medio ambiente
urbano
Wingo-Ciudades y espacioWingo Transporte suelo urbano
VIAJES Y EXPLORACIONESDeschamps--Historia exploracionesJones-EI primer descubrimiento de
América
ZOOLOGí Y ZOOTECNI
Bonnemaison-Enemigos animales delas plantas cultivadas y forestal-es.3 volOmenes
Fiasson-EI hombre contra el animalGoustard-Los monos antropoidesIshida Animales de Europa y África
Animales de Asia y OcecmfaAnimales de Aml ricaP4jar05 de Europa, Asia
ÁfricaP4jaros de Arnl rico, Oceanfa
y la Antartlda
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