EQUILIBRIO BIOMECANICO1. OBJETIVOS:

Estudiar las condiciones de equilibrio aplicadas a un sistema biomecnico con participacin activa de los estudiantes.

Determinar las fuerzas que ejercen los msculos sobre los huesos, articulaciones en estado de reposo.

2. MATERIALES:

Dos soportes universales Juego de pesas Una regla graduada Dos poleas Una balanza mecnica Hilo

3. TEORA RESUMIDA:BIOMECNICALa biomecnica es la disciplina que estudia los modelos, fenmenos y leyes que sean relevantes en el movimiento de un ser vivo. Para considerar el movimiento, hay tres aspectos distintos:1.El control del movimiento relacionado con los mbitos psicolgicos y neurofisiolgico.2.La estructura del cuerpo que ese mueve, que en caso de los seres vivos es un sistema complejo pues est formado de msculos, huesos, tendones, etc.3.Las fuerzas tanto externas (gravedad, viento, etc.) como internas (producidas por el propio ser vivo), producen el movimiento de acuerdo con las leyes de la fsica.Adems la mecnica es una asignatura de gran valor formativo, que nos permite describir fcilmente los elementos cotidianos del movimiento, ya sea en forma experimental o modelos que se relacionan ms con leyes abstractas de hechos y resultados concretos.Fuerza:En fsica, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la Intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partculas o sistemas de partculas. Segn una definicin clsica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energa.Momento o torque de una fuerza con relacin al eje de giro, la fuerza est aplicada en el punto A de una puerta, la distancia de d; su efecto es hacer girar alrededor del eje que pasa por las bisagras de la puerta.

El momento de la fuerza se define como:

Donde: (N.m): es el torque o momento de fuerza.r (m):es el brazo de momento.F (N): es la magnitud de la fuerza aplicada.

4. CONDICIONES DE EQUILIBRIO:Para que un cuerpo pueda hallarse en equilibrio ser necesario garantizar que el objeto no tenga un movimiento de traslacin ni de rotacin. Condiciones de equilibrioLas fuerzasPrimera condicin del equilibrio llamada equilibrio traslacional

Segunda condicin de equilibrio llamada equilibrio rotacionalLos momentos

1 Condicin de equilibrio:Para las fuerzas: Fi = F1 + F2 + F3 +...= 0

Se cumplen en ambos ejes:Fy= 0

Fx= 0

NOTA: La fuerza resultante o total es igual a cero.2Condicin de equilibrio:Para los momentos: M=0

NOTA: El momento es igual a cero.5. PROCEDIMIENTOS : (CLCULOS, TABLAS, RESUMENES)En el experimento consideraremos situaciones donde la fuerza muscular es aproximadamente perpendicular a los huesos.5.1 SISTEMA 1:Fuerzas que se ejercen sobre los huesos de la mano y antebrazo cuando se sostiene una carga en posicin de equilibrio.5.1.1 Arme el modelo que se muestra en la Figura 4.4., siguiendo las instrucciones de tu profesor.

Figura 4.3 Fuerzas actuando sobre la mano Figura 4.4 Modelo biomecnico que eny el antebrazo, el cual est orientado 90 analoga con la figura 4.3, representa lascon relacin al brazo segn se muestra. fuerzas aplicadas sobre el antebrazo ymano en posicin de equilibrio.

Figura 4.5Esquema de fuerzas sobre el antebrazo y manoFb: Representa la fuerza que ejerce el msculo bceps.WAN: peso de la regla y representa el peso del antebrazo y mano.WC: Representa el peso de la carga que sostiene la mano.R: Representa la fuerza de reaccin en la articulacin.b: distancia desde el punto de aplicacin de la fuerza Fb hasta el punto de articulacin.a: distancia desde el punto de aplicacin del peso W1 hasta el punto de articulacin.c: distancia desde el punto de aplicacin del peso W2 hasta el punto de articulacin.5.1.2 Para considerar tres diferentes casos, cambie el valor de las pesas P por valores de entre 5 hasta 15 gramos y en cada caso trate de alcanzar el equilibrio, el mismo que se lograr cuando la regla est en posicin horizontal. Anote el valor de Fb experimental (Fbexp = Peso total de P) y adems complete los otros datos de la tabla 4.1.aDatos medidos, experimentales y calculados, de las variables asociadas a la presencia de fuerzas que actan sobre el antebrazo y mano en posicin de equilibrio.Tabla 4.1 aCargaWc (N)b(m)a (m)c(m)WAN(N)Fbexp. (N)

1500,11 m0,4 m0,82cm144.51370

260 0,11 m0,4 m0,82cm174,51500

3400,11 m0,4 m0,82cm174,51310

Wc(N): Convertir a Newton = kg x gravedad Newton = 50g /1000 = 0,05kg x 9,8 = 50 N Newton = 90g/1000 = 0,09kg x 9,8 = 60N Newton = 80g/1000 = 0,08x 9,8 = 40 NWAN (N): Convertir a Newton Newton = 182,7g/1000=0,1827 x 9,8 = 1,79 N

Fbexp (N): Convertir a Newton: Newton = 1160g/1000 =1,16 x 9,8 =11,36 N Newton = 1460g/1000 = 1,46 x 9,8 = 14,30 N Newton = 1370g/1000 = 1,37 x 9,8 = 13,42 NTabla 4.1.bFb cal(N) %

1420%

1560%

1350%

Primera Carga:Fb = X X.b = WAN xa + Wcx cFb x 0,1 = 1,76 N x 0,4 + 0,49 N x 0,8Fb x 0,1 = 0,704 + 0,392Fb x 0,1 = 1096Fb = 1096/0,1Fb = 10,96 NFbexp (N) Fbcal (N) X 102Fbcal (N)11,36 N 10,96 N x 100 = 0,4 x 100 = 0,036 x 100 = 3,6%10,96 N 10,96 NSegunda carga:Fb x 0,1 = 1,76 N x 0,4 + 0,88 N x 0,8Fb x 0,1 = 0,704 + 0,704Fb x 0,1 = 1,408Fb = 1,408/0,1Fb = 14,08 N

14,30 14,08 x100 = 0,22 x 100 = 0,0156 x 100 = 1,56 % 14,08 14,08Tercera carga:Fb x 0,1 = 1,76 N x 0,4 + 0,78 N x 0,8Fb x 0,1 = 0,704 + 0,624Fb x 0,1 = 1,328Fb = 1,328/0,1Fb = 13,28 N

13,42 13,28 x 100 = 1,13 % 13,28 5.1.3 Para cada carga (Wc), ayudndose de un diagrama de cuerpo libre (fig4.6), calcule el valor de la fuerza aplicada por el bceps (Fb cal). Compare con el valor experimental (Fbexp). Halle la diferencia porcentual entre ambos valores y complete la Tabla 4.1.b5.2 SISTEMA 2El sistema 2 consiste en el problema clsico que presentan un conjunto de fuerzas ejercidas sobre los huesos de la columna vertebral durante el ejercicio fsico mostrado en la fig.4.7.En esta figura (fig. 4.7) observamos una persona de peso promedio levantando un juego de pesas, y manteniendo la espalda inclinada en la posicin que se muestra. La fuerza (FM) ejercida por los msculos de la espalda para mantener dicha posicin acta a aproximadamente 15o y la quinta vrtebra lumbar soporta una fuerza de reaccin R producto de la presencia (adems de la fuerza FM) de las cargas asociadas al peso W1, que es el peso del tronco, y de W2, que representa el peso de los brazos, la cabeza y las pesas con las que se realiza el ejercicio fsico.

Fig.4.9 Esquema de fuerzas sobre la columna vertebral

W1 : Representa el peso del tronco de la persona.W2 : Representa el peso del brazo, cabeza y pesas.FM : Representa la fuerza ejercida por los msculos de la espalda.R : Representa la fuerza de reaccin en la quinta vrtebra lumbar.a :distancia entre puntos de aplicacin de W1 y el punto de articulacin O.2a :distancia entre el punto de aplicacin de W2 y el punto de articulacin O.b :distancia entre el punto de aplicacin de FM y el punto de articulacin O.

5.2.2 Para tres valores diferentes de W2, variar el valor de las pesas P hasta alcanzar el equilibrio, el mismo que se logra cuando la regla se halla en posicin tal que FM forma un ngulo aproximadamente de entre 15 a 30 con la direccin de la regla. Anote el valor de FM experimental (FM exp = Peso total P) y complete la Tabla 4.2.aDatos experimentales, medidos y calculados, de las variables asociadas a la presencia de fuerzas, que actan sobre la columna vertebral inclinada y en equilibrio.

Tabla 4.2 aCasosa (m)2a (m)b (m)W1 (N)W2 (N)FMexp (N)

115760,4 m0,8 m0,66 m1,76 N40g760g

221850,4 m0,8 m0,66 m1,76 N30g780g

317800,4 m0,8 m0,66 m1,76 N40g810g

W1 (N) : Convertir a Newton Newton = 182,7g/1000 = 0,1827kg x 9,8 = 1,76 NW2 (N): Convertir a Newton Newton = 70g/1000 = 0,07kg x 9,8 = 0,68 N Newton = 80g/1000= 0,08kg x 9,8 = 0,78 N Newton = 10g/1000= 0,01kg x 9,8 = 0,098 NFMexp (N): Convertir a Newton Newton = 570g/1000 = 0,57kg x 9,8 = 5,58 N Newton =620/1000 = 0,620kg x 9,8 = 6,07 N Newton = 340/1000 = 0,34 x 9,8 = 3,33 N

Tabla 4.2 bCasosFMcal (N)%

1800g

2810g

3850g

5. CUESTIONARIO:

1. Verifique si en el modelo de la Figura 4.4 estn representadas todas las fuerzas que actan sobre los huesos de la mano y antebrazo, identifique las fuerzas que faltan encada caso y su magnitud y direccin.

2. Explique el porqu de la diferencia entre el valor experimental y valor calculado parala fuerza que ejerce el msculo bceps.

3. Verifique si en el modelo de la figura 4.8 estn representadas todas las fuerzas queactan sobre la quinta vrtebra lumbar, identifique las que faltan y determine sumagnitud.

4. Explique el porqu de la diferencia entre el valor experimental y valor calculado parala fuerza ejercida por los msculos de la espalda.

5. Considerando los datos de las Figs. 4.3. y 4.6., determine la fuerza que se ejerce enla articulacin del codo (punto O), por qu existe esta fuerza? Cul es el mdulo ydireccin de esta fuerza?

6. Considerando los datos de las Figs. 4.7. y 4.10., determine la fuerza que se ejerce enla articulacin de la vrtebra L5 (punto O), por qu existe esta fuerza? Cul es elmdulo y direccin de esta fuerza?

7. SUGERENCIAS: Armar correctamente el sistema. Medir las distancias lo ms preciso que se pueda, para evitar que el error sea muy amplio.

8. CONCLUSIONES:

La palanca es una mquina simple compuesta por una barra rgida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo, en el movimiento humano la palanca son msculo-huesos. La fuerza depende de la contraccin muscular pero son los huesos los que forman entre s sistemas de palancas destinadas a moverse alrededor de un eje fijo, denominado punto de apoyo (A) y los msculos constituyen la potencia (P) que mueve la palanca. La resistencia (R) est constituida por el peso del segmento a utilizar,incrementado, segn el caso, por una resistencia externa (pesas, oposicin) ointerna (ligamentos y msculos antagonistas).