BELLMAN FORD
-
Upload
candy-atoccsa-rios -
Category
Education
-
view
731 -
download
1
description
Transcript of BELLMAN FORD
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Encontrar el camino más corto del
Vértice z a cada uno de los otros
Vértices.
Paso 0.0
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { _ _ _ _ _ }
P [ ] = { _ _ _ _ _ }
0
z
u v
x y
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Inicializar los vectores d y P.
Paso 0.1
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,v)Paso 1.1
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,x)Paso 1.2
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[u] + w( u , x ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,y)Paso 1.3
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (v,u)Paso 1.4
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x,v)Paso 1.5
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x,y)Paso 1.6
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[x] + w( x , y ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (y,v)Paso 1.7
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[y] + w( y , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (y,v)Paso 1.8
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[z] > d[y] + w( y , z ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z,u)Paso 1.9
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[u] = d[z] + w( z, u ) y P[u] = z
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 0 }
P [ ] = { }
0
6
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z,u)Paso 1.9
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[u] = d[z] + w( z, u ) y P[u] = z
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 0 }
P [ ] = { z }
0
6
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z,x)Paso 1.10
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[x] = d[z] + w( z, x ) y P[x] = z
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 0 }
P [ ] = { z }
0
7
6
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z,x)Paso 1.10
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[x] = d[z] + w( z, x ) y P[x] = z
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 7 0 }
P [ ] = { z z }
0
7
6
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,v)Paso 2.1
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[v] = d[u] + w( u, v ) y P[v] = u
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 7 0 }
P [ ] = { z z }
0
7
6 11
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,v)Paso 2.1
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[v] = d[u] + w( u, v ) y P[v] = u
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 11 7 0 }
P [ ] = { z u z }
0
7
6 11
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,x)Paso 2.2
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[u] + w( u , x ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 11 7 0 }
P [ ] = { z u z }
0
7
6 11
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,y)Paso 2.3
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[u] + w( u, y ) y P[y] = u
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 11 7 0 }
P [ ] = { z u z }
0
7
6 11
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,y)Paso 2.3
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[u] + w( u, y ) y P[y] = u
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 11 7 2 0 }
P [ ] = { z u z u }
0
7
6 11
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (v,u)Paso 2.4
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 11 7 2 0 }
P [ ] = { z u z u }
0
7
6 11
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x,v)Paso 2.5
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
Respuesta: SI
Proceso:d[y] = d[x] + w( x, v ) y P[y] = x
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 11 7 2 0 }
P [ ] = { z u z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x,v)Paso 2.5
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[x] + w( x, v ) y P[y] = x
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x,y)Paso 2.6
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[x] + w( x , y ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (y,v)Paso 2.7
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[y] + w( y , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (y,z)Paso 2.8
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[z] > d[y] + w( y , z ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z,u)Paso 2.9
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z,x)Paso 2.10
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,v)Paso 3.1
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,x)Paso 3.2
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[u] + w( u , x ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u,y)Paso 3.3
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
6 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (v, u)Paso 3.4
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[u] = d[v] + w( v, u ) y P[u] = v
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 6 4 7 2 0 }
P [ ] = { z x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (v, u)Paso 3.4
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[u] = d[v] + w( v, u ) y P[u] = v
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x, v)Paso 3.5
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x, y)Paso 3.6
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[x] + w( x , y ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (y, v)Paso 3.7
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[y] + w( y , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (y, z)Paso 3.8
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[z] > d[y] + w( y , z ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z, u)Paso 3.9
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z, x)Paso 3.10
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u, v)Paso 4.1
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[u] + w( u , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u, x)Paso 4.2
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[u] + w( u , x ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u, y)Paso 4.3
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[u] + w( u, y ) y P[y] = u
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (u, y)Paso 4.3
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[u] + w( u , y ) ?
Respuesta: SI
Proceso: d[y] = d[u] + w( u, y ) y P[y] = u
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (v, u)Paso 4.4
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[v] + w( v , u ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x, v)Paso 4.5
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[x] + w( x , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (x, y)Paso 4.6
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[y] > d[x] + w( x , y ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (y, v)Paso 4.7
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[v] > d[y] + w( y , v ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (y, z)Paso 4.8
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[z] > d[y] + w( y , z ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z, u)Paso 4.9
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[u] > d[z] + w( z , u ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Aplicar Relax al Arco (z, x)Paso 4.10
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Pregunta: ¿ d[x] > d[z] + w( z , x ) ?
Respuesta: NO
Proceso: No se hace nada.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
Paso 5.0
6
5
-2
7 2
9
-3
8
-4
7
Verificar en cada arco que se
cumple la condición:
d[Vf] <= d[Vi] + w( Vi , Vf )
Si no se cumple:
=> NO EXISTE SOLUCIÓN.
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }
0
7
2 4
-2
z
u v
x y
(u,v)
(u,x)
(u,y)
(v,u)
(x,v)
(x,y)
(y,v)
(y,z)
(z,u)
(z,x)
Lista de Arcos
SOLUCIÓN
-2
7
-3
-4
V [ ] = { u v x y z }
d [ ] = { 2 4 7 -2 0 }
P [ ] = { v x z u }