Batista Silva, J. L. (2013): Automatización del cálculo de parámetros morfométricos de cuencas hidrográficas. Revista Voluntad Hidráulica No 106, INRH, ISSN: 0505-9461, La Habana, pp. 31–42. Introducción

Se considera cuenca hidrográfica el área de la superficie terrestre drenada por un

sistema fluvial, delimitado por un parteaguas o divisoria de las aguas que la separa de

otras cuencas fluviales. En general, las condiciones geológicas determinan el tamaño y

la forma de una cuenca hidrográfica. Las características de la red fluvial dependen de la

estructura geológica, el clima, tipo de suelo, vegetación y de la acción antrópica.

La delimitación de una cuenca hidrográfica y sus características morfométricas y físicas,

son elementos imprescindibles en las investigaciones aplicadas para argumentar el

desarrollo hidroeconómico de una región. Por otra parte, el concepto de cuenca

hidrográfica, también es importante en diseños de planificación territorial, división

administrativa de territorios, manejo integral de cuencas hidrográficas, cuencas

hidrográficas de interés nacional, reforestación y en otros muchos temas relacionados

con el movimiento hídrico dentro del parteaguas de la cuenca.

Prácticamente, hasta finales del siglo XX, los cálculos de los principales parámetros

morfométricos de una cuenca hidrográfica, en el territorio cubano, se realizaban

apoyados en cartas topográficas, utilizando métodos muy laboriosos, tediosos y,

además, exigentes de mucha dedicación y cuidado para obtener resultados aceptables.

Sin embargo, actualmente las herramientas informáticas y los Sistemas de Información

Geográfica (SIG) facilitan el trabajo, disponiendo de la información necesaria en

minutos, al contrario de antes, cuando la tarea podía demorar muchas horas, e inclusive

días y semanas de trabajo laborioso.

El objetivo de este artículo es mostrar la extraordinaria diferencia entre el procedimiento

manual y las posibilidades actuales para determinar la morfometría hidrográfica. Vale

señalar que, gracias al dedicado trabajo realizado, en su momento, por los especialistas

de la Sección de Investigaciones Básicas del Departamento de Hidrología del Instituto

Nacional de Recursos Hidráulicos (INRH), existe un documento que contiene la

información morfométrica para todas las cuencas mayores de 5 km2 en el territorio

nacional (Mora, et al.).

Parámetros morfométricos de una cuenca hidrográfica

A– área de la cuenca (km2); L– longitud del río (km); Yr– pendiente del río (‰) Yc– pendiente media de la cuenca (‰); Dd– densidad de drenaje o fluvial (km/km2) lc– longitud media de las laderas (m); Hm– altura media de la cuenca (m.s.n.m.)

Una de las pocas publicaciones en idioma español, relacionada con este tema, es la de

Bulat, V. G., (1966), donde se describe con todo detalle los procedimientos para

determinar cada uno de los 7 parámetros señalados anteriormente.

Las principales “herramientas”, necesarias para desarrollar el trabajo, podían resumirse

en hojas topográficas (1: 50 000), planímetro, compas (conocido por bigotera) y

calculadora de mesa. En algunos casos específicos se empleaban fotos aéreas, si

estaban disponibles, así como comprobaciones de campo para delimitar el contorno de

la cuenca.

El primero y más importante paso consistía en dibujar, sobre la carta topográfica,

cuidadosamente el parteaguas de la cuenca, teniendo en cuenta que la mayoría de las

veces el área podía estar contenida en más de una hoja 1:50 000. Para que se

comprenda la dificultad y laboriosidad de este procedimiento, en el Suplemento I se

aprecia:

Antes de planimetrar en el plano se traza el parteaguas por los puntos más altos del relieve. En las regiones montañosas esta tarea no trae dificultades; en las llanas (sobre todo las cenagosas), el parteaguas generalmente es indefinido y para establecerlo con más o menos exactitud es necesario emplear un levantamiento topográfico de mayor escala (con curvas de nivel cada 1-2 m), datos de fotos aéreas y señales indirectas (por ejemplo, la. situación de los caminos, los que en Cuba preferentemente pasan por las cotas más altas). En las cuencas pequeñas, cuando el parteaguas es indefinido, los errores al determinar las áreas pueden ser muy grandes. Lo mismo puede suceder en las regiones cársicas. En estos casos los parteaguas se definen directamente en el campo, haciendo, un reconocimiento o trabajos especiales de nivelación.

Antes de planimetrar es necesario comprobar el planímetro, y determinar el coeficiente de éste midiendo varias veces el área de 100 cm2 con distintas posiciones de los polos del planímetro. Al planimetrar el área, el polo del planímetro se sitúa fuera del contorno, de tal manera que el ángulo entre los brazos nunca sea menor de 30° ni mayor de 150°.

El área se mide dos veces: una vez con el polo a la derecha y otra a la izquierda” (Bulat, 1966). El planímetro es un instrumento de medición utilizado para el cálculo de áreas

irregulares, obteniéndose los resultados basado en la teoría de integrales de línea o de

recorrido (Fig. 1).

Fig. 1. Planímetro

No menos laborioso y vulnerable a errores de todo tipo es la determinación de las

longitudes de todas las corrientes fluviales dentro del contorno de la cuenca hidrográfica.

El objetivo es determinar –de acuerdo a la escala del mapa– las longitudes del cauce

principal y de los afluentes, es decir, la red fluvial. Para ello:

“Se recomienda medir la longitud de los ríos con bigotera micrométrica, con un paso estable de 1 mm (pues solamente para esta medida se tiene el valor del coeficiente de sinuosidad).

Al medir la longitud del río con bigotera debe revisarse cuidadosamente la abertura (1 mm) de ésta en la escala-patrón antes de comenzar y durante el trabajo. Para ello se trazan con lápiz duro sobre una cartulina unos tramos de 50 mm, lo que corresponde a 50 medidas (pasos) de la bigotera. Se pasa unas cuantas veces por la escala patrón y se regula la abertura con el tomillo micrométrico. Este trabajo es muy delicado y debe

hacerse con sumo cuidado”, (Bulat, 1966).

Además de esto, la medición debía hacerse dos veces y luego aplicar unos coeficientes de sinuosidad del cauce para rectificar los posibles errores en las mediciones de las corrientes fluviales. Es obvio el arduo trabajo a realizar y la atención del especialista para no olvidar el conteo y obtener resultados aceptables. Por último, los datos debían anotarse en una libreta especial para luego procesarlos y obtener las correspondientes longitudes.

No es posible, en las pocas páginas de esta publicación, continuar con la descripción para obtener el resto de los parámetros manualmente, aunque otras mediciones también debían hacerse sobre la hoja topográfica para poder utilizar los resultados en el cálculo de las pendientes del río y de la cuenca, así como su altura media:

Suma de las longitudes de todas las otras corrientes estables y temporales (incluyendo las vaguadas "talweg" secas que se vean en el plano o carta topográfica).

Suma de las longitudes de todas las curvas de nivel dentro de la cuenca.

Cálculo automatizado de los parámetros morfométricos de la cuenca hidrográfica

Las “herramientas” necesarias se resumen a un Modelo de Elevación Digital del Terreno –conocido como MDE– y un Sistema de Información Geográfica. El MDE, derivado de los datos de la Misión topográfica Radar Shuttle (SRTM) se obtiene gratuitamente en Internet, con la extensión (.hgt) y es soportado por la mayoría de los SIG.

El SRTM consiste en un sistema de radar especialmente modificado que voló a bordo de la nave Shuttle Endeavour durante los 11 días de la misión STS-99 de febrero de 2000. La resolución de las celdas de los datos fuente es de 1 arc segundo, sobre EE. UU. y en el resto del mundo, 3 arc". Cada tres arc segundo de celda hay 1 201 filas, y cada fila consiste en 1 201 celdas de 16 bit bigendiano.

La Misión Topográfica Shuttle Radar es un proyecto internacional entre la Agencia de Inteligencia Geoespacial Nacional, NGA y la Administración Nacional de la Aeronáutica y del Espacio, NASA. En la Fig. 2 se aprecia el archipiélago cubano, georeferenciado y exportado para un Sistema de Información Geográfica, con proyección Universal Transverse Mercator, NAD 1927 (Caribbean).

Fig. 2. Modelo Digital de Elevación (SRTM)

La determinación de las 7 características morfométricas de una cuenca hidrográfica se lleva a cabo mediante la aplicación de ecuaciones hidrológicas conocidas y apoyado en los resultados del procesamiento automatizado del Modelo Digital de Elevación (MDE), así como otros procedimientos complementarios.

Preparación del MDE y delimitación de las áreas de las cuencas hidrográficas

1. Abrir el MDE (Fig. 2) en el SIG e iniciar el procesamiento secuencial. Para ello se utiliza el módulo de Hidrología en la herramienta de Análisis Espacial del SIG.

2. Limpiar el MDE, o sea, eliminar pequeñas imperfecciones tales como huecos y sumideros del raster (Fill Sink).

3. Crear la dirección de flujo o escorrentía entre las celdas del raster (MDE). Esta función tiene en cuenta el movimiento del agua de una celda a otra, mostrando una relación del cambio máximo de altura en cada celda y señalando la dirección del flujo entre los centros de celdas contiguas (Flow Direction).

4. La acumulación del flujo representa la cantidad de agua que escurre en cada celda, asumiendo que toda el agua forma escorrentía y que no existe interceptación, evapotranspiración o infiltración. Esto también puede entenderse como la cantidad de lluvia sobre la superficie del terreno y que fluye desde cada celda. Básicamente, la herramienta “Flow accumulation” cuenta el número de celdas que estas contienen.

Hasta este punto se aprecia el resultado parcial del proceso calculado por el SIG, definidas sus direcciones y acumulación de la escorrentía. En la Fig. 3 puede verse un detalle en esta etapa.

Fig. 3. Dirección y acumulación de escorrentía (detalle del mapa de Cuba)

5. Con la herramienta cuenca (Basin) el sistema delimita todas las cuencas

superficiales a partir de la información procesada en los 4 primeros puntos (Fig.

4).

Fig. 4. Cuencas superficiales de Cuba, delimitadas a partir del MDE y procesadas con

el módulo de hidrología de la herramienta Análisis Espacial. En el mapa se observa que el SIG ha delimitado las cuencas superficiales

automáticamente y a su criterio, según el tamaño del pixel de cada celda previamente

fijado, sin embargo, es posible ubicar un cierre en el río e interactuar con el SIG para

obtener los resultados requeridos, tarea muy común en los estudios de cuencas

hidrográficas.

6. Hacer un zoom en la zona de la cuenca del río Damují, en el MDE para delimitar

todos los parámetros morfométricos, como ejemplo (Fig. 5).

Fig. 5. Zona de la cuenca del río Damují.

7. A partir del MDE (Fig. 5), crear una imagen GEOTIF y generar las curvas de nivel

a intervalo de 10 m para una resolución de 30 m. Exportar el resultado vectorial

para el SIG y abrir el mapa con las curvas de nivel (Fig. 6).

Fig. 6. Curvas de nivel a intervalo de 10 m en la cuenca del río Damují.

8. Preparar el MDE para la zona escogida de la cuenca del río Damují y delimitar

el área de una sub-cuenca. Se aplicarán los pasos 1 al 4 (Abrir el DEM Fill sinks,

Flow Direction, Flow Accumulation) descritos anteriormente.

9. Construir automáticamente la red fluvial para la zona donde se encuentra la

cuenca del Damují. El resultado dependerá del tamaño del pixel del raster y de

los órdenes de los ríos que se requiera.

10. Ubicar el punto del cierre en el río (Cierre1) y finalmente delimitar

automáticamente la sub-cuenca tributaria a este punto (Watershed).

11. Convertir las capas “Red fluvial” y “Sub-cuenca”, de formato raster a formato

vectorial (Fig. 7).

Fig. 7. Sub-cuenca del río Damují tributaria al Cierre1 en formato vectorial

Calcular los parámetros morfométricos para la sub-cuenca del río Damují (cierre 1)

12. El cálculo del área de la sub-cuenca de la Fig. 7 se efectúa por la herramienta

“Add Area/Length Field”, aunque también es posible utilizar el módulo “Spatial

Statistics Tools”. El resultado obtenido es A =1 113 km2 (el Cierre 1 no está en

la desembocadura).

13. Determinar la longitud del cauce principal o brazo más largo ( L ), la suma de

todas las corrientes fluviales ( iL ), la densidad fluvial o de drenaje ( dD ) y la

longitud media de las laderas ( cl ). Con “Add Area/Length Field” se calcula

automáticamente todas las longitudes de las corrientes fluviales en la sub-

cuenca. El resultado final se toma de la Tabla de Atributos del SIG

correspondiente a la capa “Red fluvial” y se procesa en Excel. En la Fig. 8 se

aprecia el cauce principal de la sub-cuenca Damují.

L 54.2 km; iL 490 km; i

d

L LD

A

0.49;

1000

1.8c

d

lD

1 134 m

1.8 - coeficiente que considera la afluencia bilateral y la pendiente de la línea de

afluencia por las laderas

Fig. 8. Cauce principal de la sub-cuenca Damují.

14. Para calcular las pendientes del río ( rY ) y de la cuenca ( cY ), es necesario utilizar

las curvas de nivel a intervalo de 10 m en la sub- cuenca del río Damují. En la

Fig. 9 se ha unido espacialmente las curvas de nivel, la red fluvial y el contorno

de la sub-cuenca del Damují para poder calcular rY , cY .La pendiente del río se

determina en la forma simple por la ecuación 1 2r

H HY

L

, donde 1 2,H H

cotas máxima y mínima en el nacimiento del río y en el Cierre 1, respectivamente,

en metros. Para la sub-cuenca del Damují se obtiene:

1 2 110 20

54.2r

H HY

L

1.66 ‰= 0.17 % = 0.002

El cálculo automatizado de la pendiente de la cuenca ( cY ) se efectúa sumando

las longitudes de todas las curvas de nivel dentro de la sub-cuenca Damují, en

kilómetros Hl aplicando la ecuación:

H

c

lY h

A

, donde, h es el intervalo de las curvas de nivel, igual a 10 metros

y Ael área de la sub-cuenca, en km2. La pendiente media de la sub-cuenca

Damují es igual a 1611 10

1113c

xY 14.5 ‰

Fig. 9. Curvas de nivel a 10 m y red fluvial en la sub-cuenca Damují

15. Cuando no existían las actuales posibilidades geo-informáticas, el cálculo de la

altura media ( mH ) en la cuenca, se realizaba por ecuación

1 1 2 2 ...... n nm

a h a h a hH

A

, donde, 1 2, ..... na a a áreas parciales entre las curvas

de nivel (km2); 1 2, ....... nh h h alturas medias entre las curvas de nivel (m); A

área de la cuenca hidrográfica, km2. Sin embargo, este procedimiento, aunque

sea automático es muy laborioso cuando se aplica esta fórmula. Teniendo en

cuenta las facilidades que ofrecen los MDE, se obtiene prácticamente los

mismos resultados promediando las alturas de las curvas de nivel dentro de la

cuenca (campo: ELEVATION). Para la sub-cuenca Damují: mH 58.6 m.s.n.m.

Finalmente, en la Fig. 10 puede observarse la cuenca hidrográfica del río Cauto, con su

red fluvial. El tiempo para delimitar ell contorno de la cuenca y la red por el método

automatizado demora aproximadamente unos 10-15 minutos, en dependencia de los

requerimientos del usuario. Si se emplea el método tradicional para obtener los

resultados, sería aproximadamente necesario dos personas dedicadas a tiempo

completo durante dos meses o más. La diferencia entre el área obtenida

automáticamente con el cálculo realizado en el INRH (Mora, N.; et. al), es menor del 1%.

Fig. 10. Cuenca del río Cauto. A= 9 045 km2 (delimitación automática); A=8 969 km2

(INRH)

CONCLUSIONES

1. El cálculo de los parámetros morfométricos de las cuencas hidrográficas resulta

más preciso y menos laborioso con el método automatizado.

2. Teniendo los archivos SRTM (.hgt) para el territorio a estudiar –por lo menos a

90 metros el pixel– no se requieren mapas topográficos, ni planímetros, ni otro

tipo de herramienta como se hacía para el procesamiento manual.

3. Es imprescindible el manejo de Sistemas de Información Geográfica para llevar

a cabo estos procedimientos.

4. El ahorro de tiempo y la precisión de los resultados, para determinar los

parámetros morfométricos de una cuenca hidrográfica, significa una alta

eficiencia en los estudios e investigaciones aplicadas que se ejecuten.

REFERENCIAS

Bulat, V. G. (1966): Recomendaciones para calcular el escurrimiento máximo en las

corrientes de agua de Cuba, La Habana, publicación interna del Instituto Nacional de

Recursos Hidráulicos.

Mora, N.; et. al (inédito): Clasificación decimal del río principal de las cuencas del

territorio cubano. Parámetros morfométricos.

NASA (2009): Archivos hgt, Misión Topográfica Radar Shuttle (SRTM).