UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU INGENIERÍA ELÉCTRICA

BALANCE DE ENERGÍA DE UNA CENTRAL TÉRMICA

INTRODUCCIÓN

Dado los datos que sostenemos previo a la investigación explícita del análisis en centrales térmicas podemos identificar el tipo de ciclo termodinámico que es más propio y adecuado para la obtención de energía eléctrica en el país, sin embargo existen otros factores que desacreditan esto, además este análisis es basado en la experiencia de los ingenieros en otros países latinoamericanos. El propósito de este trabajo es el análisis de la energía en centrales térmicas más no de la eficiencia de un sistema o la adecuada manera de operación de la misma. Cierto que también se dijo en seminarios que es de mayor eficiencia el ciclo combinado, pero no es el motivo por el que trabajaremos con el ciclo combinado Brayton– ranking.

Sostenemos esto debido a que debemos tratar de definir nuestro objeto a analizar y el método para realizarlo, por adecuación a la mayoría de centrales y a la forma en que operan trabajaremos analizando el ciclo combinado Brayton de la turbina de gas y Ranking de la turbina de vapor, puesto que en forma real no podemos utilizar otros ciclos o sistemas conocidos, pero también analizaremos la combinación de ambas en la caldera de recuperación..CICLO COMBINADO REAL DE UNA CENTRAL TÉRMICA

Llegamos a identificar dos ciclos, ciclo del gas (ciclo superior) de mayor temperatura y el ciclo de vapor (ciclo inferior) de menor temperatura en comparación con la del gas.

La turbina de gas opera entre los 600°C (modernas y de vapor) y los 1425°C (en centrales de turbina de gas) a la entrada, esto último mediante la adecuada resistencia de los materiales en los equipos. El esquema más utilizado es el de dos turbinas de gas y una cámara de regeneración que alimente a la turbina de vapor.

ANÁLISIS DE CICLO COMBINADO

Tanto para el ciclo de potencia de gas como para el de vapor, utilizaremos la ecuación del balance de energía en función de la masa

q−w=∆ h

Mientras que calcularemos la eficiencia comonturbina=W /Q

Debido a la variación isentrópica del esquema al representar un ciclo real tendremos la llamada eficiencia isentrópica para la bomba (b) y para la turbina de vapor (tv)

nb=h 2t−h 1

h2r−h 1parala bomba y

BALANCE DE ENERGIA C.T FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRÓNICA

289 K

510 K

4422 K K

T

S

1

2t

2r

3

4t4r

CICLO DE POTENCIA DEL GAS EN LA

CENTRAL TERMICA

Q entrada

5

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ntv=h 3−h4r

h 3−h4 t

paralaturbina .

Así mismo en el proceso de recalentamiento entre el compresor (c) y la turbina de gas (tg) tendremos

nc ≈h6t−h5

h6r−h5parael compresor y

ntg ≈h7−h 8r

h 7−h8t

paralaturbina de vapor

Mientras que el trabajo real para el ciclo de vapor será

wbombaentrada=( h2r−h1 )=

h2t−h1

nb

w t . devaporsalida =h3−h 4r=nt ×(h 3−h4 t)

Mientras que en el ciclo de potencia de gas tendremos

w compresorentrada =( h6r−h 1 )=

h 6t−h 5

nc

w t . degassalida =( h7−h8a )=n t g ×(h7−h8t)

BALANCE DE ENERGÍA DEL CICLO DE POTENCIA DE GAS

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Como mencionamos anteriormente trabajaremos con el Ciclo Brayton (mostrado en la figura anterior). Para la central que analizamos, tendremos como parámetros definidos la eficiencia isentrópica del compresor (nc) es 82,9 %. La eficiencia isentrópica de la turbina (ntg) de gas es 92 % y el compresor tiene una relación de compresión de 12.

Analizando el proceso 1 – 2 (compresión isentrópica)Para el aire a 16°C ≈289 K De tablas tendremos que h 1=289,1 Kj /K y presión relativa del aire (Pr) igual a 1,217 KPa, esta última por depender únicamente de la temperatura.Pero para el punto 2 lo calcularemos así

Pr 2=( P 2P 1 )× Pr 1=12× 1,217 KPa=14,604 KPa

de tablas → T 2=582,4 K → h 2=588,6 KJ /Kg en la salida del compresor.

Ahora para el proceso 3 – 4 (expansión isentrópica) En este caso se provee de 4422 K de temperatura aproximadamente en la entrada de la turbina. De forma similar a la anterior los valores de tablas serían

T 3=4422 K →h3=1541,8 KJ / Kg→ Pr 3=480,89 KPa

Pr 4=(Pr 4 / Pr 3)× Pr 7=(1 /12)× 480,89 KPa=40,07 KPa y de tablas con lo hallado T 4=763,9 K → h 4=782,5 KJ / Kg

Ahora para hallar la relación de trabajo interno debemos calcular el trabajo para el compresor y la turbina

w compresorentrada =

h 2t−h 1nc

=588,6

KJKg

−289,1KJKg

0,829=361,2

KJKg

w t . degassalida =n tg× ( h3−h 4 t )=0,92 ×(1541,8

KJKg

−782,5KJKg )=698,6

KJKg

Por lo tanto:

Rw=W de comp .

entrada

W turb . gassalida de=

361,2KJKg

698,6KJKg

=0,517

Esto significa que el 51,7% del trabajo entregado por la turbina es utilizado por el compresor, por tanto el trabajo neto del compresor será

Wnet=W turbgassalida −W comp

entrada

Wnet=698,6 KJ / Kg – 361,2 KJ /Kg=337,4 KJ / Kg

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La eficiencia térmica del ciclo gas es la relación entre el trabajo neto de salida (W neto) y el calor total aportado (Qent) notamos del gráfico en el punto 2 que para el compresor su temperatura y entropía son más elevados que los ideales, por tanto

W compentrada=h 2r−h1→ h2r=W comp

entrada+h5

h 2r=361,2KJKg

+289,1KJKg

=650,3KJKg

De tablas→ T 2r=624 K (= 351 ºC, que es lo informado por el fabricante del compresor). Por lo tanto:

Qentrada=h3 – h2r=1541,8KJKg

−650,3KJKg

=891,5KJKg

Incluiremos también un consumo auxiliar (W aux) de 15,6 KJ/Kg, puede variar según el fabricante y materiales, que restaremos también para obtener el trabajo del ciclo de gas (W c. gas

neto

), por lo que nos queda que:

W c. gasneto =Wnet−W aux=337,4 KJ

Kg−15,6

KJKg

=321,8KJKg

El rendimiento térmico del ciclo gas (Rcg ) será, según la ecuación

Rcg=W c .gas

neto

Qentrada

=321,8

KJKg

891,5KJKg

=0,361 ó36,1%

Ahora determinaremos los valores en el ponto 4r

W turb gassalida =h3−h 4r→ h 8 a=h7−W turbgas

salida

h 4r=1541,8KJKg

−698,6KJKg

=843,2KJKg

De tablas → T 4r=820 K (= 547 ºC, que es lo informado por el fabricante de la turbina).Similarmente, al punto 5, definido por el fabricante como de 382 K (109 ºC), le corresponde un h5 = 382,8 KJ/Kg.

Veamos ahora el calor remanente en los gases de escape (Q salida)

Qsalida=h8 a−h 5=843,2KJKg

−289,1KJKg

→Q salida=554,1KJKg

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288 K

510 K

4422 K

T

S1

2t2r

3

4t4r

CICLO DE POTENCIA DEL VAPOR EN LA CENTRAL TERMICA

4.987 K Pa

8600 K Pa

Q salida

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BALANCE DE ENERGIA EN EL CICLO DE VAPOR

En este caso trabajaremos con el Ciclo Rankin (de la figura que antecede al análisis)

El fabricante informa sobre una eficiencia isentrópica de la bomba (rb) del 85 % y una eficiencia isentrópica de la turbina de vapor (rtv) del 87 %. (Datos de una central termoeléctrica obtenida por los alumnos de la universidad de Antioquía)

Para el desarrollo del balance primero evaluaremos las condiciones del ciclo ideal de vapor en sus diferentes estados.

W bom baentrada=

h2t−h1r b

=145,425

KJKg

−137,68KJKg

0,85

W bombaentrada=9,1

KJKg

Pero en forma real

W bombaentrada=h 2r−h1→ h2r=W bomba

entrada+h1

h 2r=9,1KJKg

+137,68KJKg

=146,8KJKg

→ T 2r=306 , 3 K

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De las ecuaciones obtenidas en la primera parte hallamos la energía para la turbina de vapor

W detvsalida=ntv ×(h 3−h 4 t)

W detvsalida=0.87 ×(3423,165

KJKg

−2059,345KJKg

)

W detvsalida=1186,5

KJKg

Por lo tanto, el trabajo neto del la turbina de vapor será:

W detvneto =W detv

salida−W bombaentrada→ W de tv

neto=1186,5KJKg

−9,1KJKg

=1177,4KJKg

luego el punto h 4r tendrá los valores:

W detvsalida=(h3−h 4r)→ h 4r=h 3−W devt

salida

h 4r=3423,165KJKg

−1186,5KJKg

=2236,7KJKg

la eficiencia térmica del Ciclo Vapor (cv) es la relación entre la potencia neta de salida (W salidacv

neto de ) y el calor total aportado (Qde cventradain).

el consumo auxiliar (W decvauxiliar) lo tomamos como un porcentaje del calor total aportado al ciclo

vapor (Qde cventrada) en nuestro caso adoptamos el 1 %, que puede variar según el equipo (según los

alumnos de la universidad de Antioquia 0.99998%, por ello nuestra aproximación).Ahora tenemos:

Qde cventrada=h3−h2r=3423,165

KJKg

−146,8KJKg

→ Qdecventrada=3276,4

KJKg

W decvauxiliar=0,01 ×3276,4

KJKg

=32,7KJKg

Pero para el trabajo neto

W decvneto =W detv

neto−W de cvauxiliar →W decv

neto =1177,4KJKg

−32,7KJKg

wdecvneto =1144,7 KJ / Kg

Por lo tanto, el rendimiento térmico del ciclo vapor (Rtcv ) será:

Rtcv=W de cvneto /Qdecv

neto → Rt cv=1144,7KJKg

/3276,4KJKg

=0,349 ó 34,9 %

Calculamos ahora el calor restante del ciclo de vapor cedido al agua de enfriamiento (Qde cvsalida ¿:

Qde cvsalida=h 4r−h 1

Qde cvsalida=2236,7 KJ /Kg−137,68 KJ / Kg=2099 KJ / Kg

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CÁMARA DE COMBUSTIÓN

CALDERA DE RECUPERACIÓN

COM

PRESOR

TURBIN

A DE G

ASTU

RBINA VAPO

R

BOMBA

CONDENSADOR

CICLO DE POTENCIA DE GAS

CICLO DE POTENCIA DE VAPOR

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BALANCE DEL CICLO COMBINADO

En el siguiente esquema tenemos la forma en que se relacionan ambos ciclos (tomado del libro de centrales termoeléctrica por V. Ya. Rizhking)

Lo que ahora se tratará será de realizar un balance de energía en la caldera de recuperación teniendo en cuenta los aportes de los flujos de los ciclos de vapor y de gas.

Tomando en cuenta que

E vapor=m ( W vapor ) [ KJs

=KW ]E vapor

salida=Ede gasentrada

mvaporsalida ×(h3−h2 a)=mde gas

entrada ×(h4r−h 5)

mvaporsalida×(3423,165

KJKg

−146,8KJKg

)=mde gasentrda×(843,2

KJKg

−382,8 KJKg

)

mvaporsalida ×(3276,365

KJKg

)=mdegasentrda×(460,4

KJKg

)

Despejando la relación de las masas

mvaporsalida /mde gas

entrada=0,14 (Kg vapor /Kg gas)

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Esta relación se interpreta como 1 Kg de los gases de salida de las dos turbinas de gas pueden calentar 0.14 Kg de vapor, desde 306.3 K (T 2r) hasta 783.2 K (T 3), mientras que el gas de escape o salida se enfría desde 820 K (T 4 r) hasta 382 K (T5), estas últimas mostradas en el primer esquema.

El consumo auxiliar del Ciclo Combinado (W deccaux .) se estima en 5,9 KJ/Kg, aproximada-mente

(esta vez según los datos de operación de una central colombiana con porcentaje de calor de entrada de 6.618 %).

Dado que en todo el ciclo combinado tenemos un solo aporte de energía, el calor total aportado a los dos ciclos de gas (QC . degas

entrda ), es también el calor total aportado al ciclo

combinado (Qde ccentrad).

Luego el trabajo total del ciclo combinado expresado en KW, es decir mgas × W de ccneto y el calor

total aportado al ciclo combinado expresado en KW, es decir mgas × Qdeccentrada será:

mgas × (W deccneto )=mgas × (W C . de gas

neto de )+mvapor × (W C . devaporneto de )−mgas W decc

aux

mgas ×(Q deccentrada)=mgas ×(QC .de gas

entrda de)Donde:

(W deccneto ): Es el trabajo neto del ciclo combinado.

(QC . degasentrda de): Es el calor total aportado al ciclo combinado.

Dividiendo miembro a miembro ambas ecuaciones anteriores, tendremos el rendimiento térmico del ciclo combinado, (Rde cc

total ):

Rde cctotal =

W deccneto

QC .de gasentrada de

Rde cctotal =

W de cgneto +

mvaporsalida

mde gasentrada (W de C .vapor

neto de ) – W de ccaux

QC . degasentrada de

Desarrollando el numerador

W deccneto =321,8( KJ

Kg gas )+0,14( Kg vapKg gas )× 1144,7( KJ

Kg vap )−5,9 ( KJKg gas )

W deccneto =476,1( KJ

Kg gas ) Finalmente, la eficiencia térmica del ciclo combinado (Rde cc

total ) será:

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Rd ecctotal =

476 ,1KJ

Kg gas

891, 5KJ

Kg gas

=0,534 ó53,4 %

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