Ayudantía 5 Física 130
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Universidad T´ ecnica Federico Santa Mar´ ıa Departamento de F´ ısica Ayudant´ ıa 5 2 do Semestre 2015 Repaso Certamen 1 Ayudante: Nicol´ as Corte D´ ıaz Problema 1 Una barra de masa despreciable y largo 2L est´ a doblada por la mitad, formando un ´ angulo α, y se encuentra suspendida del v´ ertice, punto en el cual puede girar sin roce, como se muestra en la figura. En cada extremo de la barra hay una masa m. Considerando peque˜ nas oscilaciones del sistema: a) Obtenga la ecuaci´ on del movimiento. b) Encuentre el periodo de oscilaci´ on. Figura 1: Sistema del Problema 1 Problema 2 Considere una barra homog´ enea, r´ ıgida y esbelta de masa m y largo L. Tal barra se encuentra unida a un resorte de rigidez k que no est´ a deformado cuando la barra est´ a en la posici´ on horizontal y a un amortiguador de constate b tal como se muestra en la figura. Si la barra es sometida a una excitaci´ on arm´ onica causada por una fuerza F (t)= F o sin(ωt): a) Encuentre la Ecuaci´ on del Movimiento (considere peque˜ nas oscilaciones). b) Determine la amplitud del ´ angulo de giro de la respuesta estacionara asociada a la fuerza arm´ onica F (t). Figura 4: Sistema del Problema 2. F´ ısica General III FIS-130 / 2015-2 1/ 2
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Ayudantía 5.
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Universidad Tecnica Federico Santa MarıaDepartamento de Fısica
Ayudantıa 5
2do Semestre 2015
Repaso Certamen 1
Ayudante: Nicolas Corte Dıaz
Problema 1
Una barra de masa despreciable y largo 2L esta doblada por lamitad, formando un angulo α, y se encuentra suspendida del vertice,punto en el cual puede girar sin roce, como se muestra en la figura.En cada extremo de la barra hay una masa m. Considerando pequenasoscilaciones del sistema:
a) Obtenga la ecuacion del movimiento.
b) Encuentre el periodo de oscilacion.
Figura 1: Sistema delProblema 1
Problema 2
Considere una barra homogenea, rıgida y esbelta de masa m y largo L. Tal barra se encuentraunida a un resorte de rigidez k que no esta deformado cuando la barra esta en la posicion horizontaly a un amortiguador de constate b tal como se muestra en la figura. Si la barra es sometida a unaexcitacion armonica causada por una fuerza F (t) = Fo sin(ωt):
a) Encuentre la Ecuacion del Movimiento (considere pequenas oscilaciones).
b) Determine la amplitud del angulo de giro de la respuesta estacionara asociada a la fuerza armonicaF (t).
Figura 4: Sistema del Problema 2.
Fısica General III FIS-130 / 2015-2 1/ 2
Universidad Tecnica Federico Santa MarıaDepartamento de Fısica
Problema 3
Se tiene una cuerda de masa uniforme m y largo l la cual se hace girar con una velocidad angularω constante. En un momento dado se genera un pulso desde el extremo sujeto de la cuerda,hasta elextremo libre. Desprecie el efecto del peso en la cuerda. Determine la velocidad v de propagacion delpulso en la cuerda en funcion de ω, l, m y x.
Problema 4
Una onda sonora cuya longitud de onda es 40[cm] se propaga a lo largo de un tubo de 1, 20[m]de largo orientado paralelamente al eje x. La velocidad del sonido al interior del tubo es de 330[m/s]y la densidad del aire es de 1,3[kg/m3]. La onda se propaha hacia la derecha y su nivel de intensidades de 90[dB]
a) Calcule la intensidad y la amplitud de presion de la onda.
b) Determine la ecuacion de la onda de presion descrita.
c) Suponga que la onda mencionada se refleja en el extremo derecho del tubo, experimentando undesfase de medio ciclo, encuentre la ecuacion de la onda estacionaria que se produce en el interiordel tubo.
d) Considerando la onda estacionaria anterior, calcule el nivel de intensidad del sonido.
Fısica General III FIS-130 / 2015-2 2/ 2
