7/23/2019 AVANZADA COOPERATIVO 1

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EJERCICIOS PROPUESTOS

Dibuje la grfca representada por las ecuaciones perimtricas dadas

en los siguientes ejercicios!

i"

x=3 t1,y=2 t+1

>>%i) x=3t-1, y=2t+1

>> syms x y t;>> t=-5:0.01:5;>> x=3*t-1;>> y=2*t+1;>> plot(x,y, 'r')>> grid>> titl('x=3t-1, y=2t+1')>> xl!"l('x'); yl!"l('y')

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ii" x=t+1,y=t2

>> %ii)x=t+1, y=t#2

>> syms x y t;>> t=-5:0.01:5;>> x=t+1;>> y=t.#2;> plot(x,y,'r'), titl('x=t+1, y=t#2'), xl!"l('x'), yl!"l('y')>> grid>> !xis($- & -2 25)

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iii" x=4 t24 t , y=14 t2

iii)x=*t#2-*t,y=1-*t#2>> syms x y t;>> t=-5:0.01:5;

>> x=*t.#2-*t;>> y=1-*t.#2;>> plot(x,y,'r'), titl('x=*t.#2-*t, y=1-*t#2'), xl!"l('x'), yl!"l('y')>> grid

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i#" x= 3t

1+ t3, y=

3 t2

1+t3; t 1

>> %i)x=3t(1+t#3), y=3t#2(1+t#3); t dirt d -1

>> syms x y t>>t=-1;>>x=3*t(1+t.#3);>>y=3*t.#2(1+t.#3);>> plot(x,y), titl('3*t(1+t.#3), y=3*t.#2(1+t.#3)'), xl!"l('x'), yl!"l('y')>> grid

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#" x=3cos , y=3 Sen

%)x=3/os(tt!), y=3(tt!)

>> syms x y tt!

>> tt!=lisp!(0,2*pi);>>x=3*os(tt!);>>y=3*si(tt!);>>plot(x,y,'r'), titl('3*/os(tt!), y=3*i(tt!)'), xl!"l('x'), yl!"l('y')>> grid

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#i" x=4 Sen (2 ) , y=2cos(2)

>> %i) x=*si(2*tt!), y=2*os(2*tt!)>> syms x y tt!>> tt!=lisp!(0,2*pi);

>> x=*si(2*tt!); y=2*os(2*tt!);>> plot(x,y,'r'), titl('x=*i(2*tt!), y=2*/os(2*tt!)'), xl!"l('x'),yl!"l('y')>> grid>> !xis($-5 5 -3 3)

$O%&ITUD DE U%' CUR('/!ll l! logitd d !ro d l!s sigits r!s l itr!lo idi!do.

i) y=4x2

; 0 x 2

>> %i) y=-x#2; 04=x4=2>>>> syms x>> =-x#2;>> =it(s6rt(1+di7(,x)#2),x,0,2)

=log(18#(12) + ) + 18#(12)

>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l =

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)!*)*+,-+*.)-./)

ii" y=1

x ;1 x 3

%ii) y=1x; 14=x4=3>>syms x=1x;>>=it(s6rt(1+di7(,x)#2),x,1,3) =it((1x# + 1)#(12), x = 1..3)>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l

=.!0)**...1,/-++

iii" x=t2

, y=4 t31 ; 1 t 1

%iii) x=t#2; y=t#3-1; -14=t4=1>>syms t

>> x=t#2;>> y=*t#3-1;>>=it(s6rt(di7(x,t)#2+di7(y,t)#2),t,-1,1) =it(2*(3*t# + t#2)#(12), t = -1..1)>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l =,!./,*1121)),.+2

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i#" x=t3

, y=3 t2

; 2 t 0

%i) x=t#3; y=3*t#2; -24=t4=0;>> syms x y t>>>> x=t#3;>> y=3*t#2;>> =it(s6rt(di7(x,t)#2+di7(y,t)#2),t,-2,0) =it(3*(t# + *t#2)#(12), t = -2..0)>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l

=0)!*.+)0*//+/*/2

#" x=t , y=3 t1 ; 0t 1

>> %) x=t#12, y=3*t-1; 04=t4=1

>> syms x y t>> x=s6rt(t);>> y=3*t-1;>> =it(s6rt(di7(x,t)#2+di7(y,t)#2),t,0,1) =log(38#(12)2 + 1)2 - log(38#(12)2 - 1)2 + 38#(12)2>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l =

-!.)/1./2,*.1.,2

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#i" x=t , y= t

3

10+ 1

6 t3 ; 1 t 2

%i) x=t, y=((t#3)(10))+(1(*t#3));14=t4=2>> syms x y t>> x=t;>> y=((t#3)(10))+(1(*t#3));>> =it(s6rt(di7(x,t)#2+di7(y,t)#2),t,1,2) =it((((3*t#2)10 - 1(2*t#))#2 + 1)#(12), t = 1..2)>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l

=0!0/10***+,+1,,.

#ii" x=etcos( t) , y=e

tsin( t) ; 0t

2

%ii) x=xp(-t)*os(t), y=xp(-t)-si(t);04=t4=pi2>> syms x y t>> x=xp(-t)*os(t);>> y=xp(-t)*si(t);>> %ii) x=xp(-t)*os(t), y=xp(-t)*si(t);04=t4=pi2>> syms x y t>> x=xp(-t)*os(t);>> y=xp(-t)*si(t);>> =it(s6rt(di7(x,t)#2+di7(y,t)#2),t,0,(pi2)) =

-2#(12)*(1xp(pi2) - 1)>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l =0!0.1..+))*02+)+

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#iii"

x=t ,

y=cos (ht) ;

0t 3

%iii)x=t, y=os(*t), 04=t4=3>> syms x y t >> x=t;>> y=os(*t);>> =it(s6rt(di7(x,t)#2+di7(y,t)#2),t,0,3) =int3345.6sin346t"5. 7 0"5308."9 t : 1!!-"

i;"

t

x=sin1 , y=ln(1t

2) ; 0t 1

2

%ix)x=!rs(t), y=l(s6rt(1-(t#2))),04=t4=12>>syms x y t>>x=!si(t);>> y=log(s6rt(1-(t#2)));>>=it(s6rt(di7(x,t)#2+di7(y,t)#2),t,0,(12)) =

it((t#2(t#2 - 1)#2 - 1(t#2 - 1))#(12), t = 0..12)>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l =1!2)/-1*0))--)122

x)

(t)sin

x=ln

, y=t+1 ;

6 t

2

%x) x=l(s(t)), y=t+1, pi4=t4=pi2>> x=log(si(t));>> y=t+1;>> =it(s6rt(di7(x,t)#2+di7(y,t)#2),t,(pi),(pi2)) =

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it((os(t)#2si(t)#2 + 1)#(12), t = pi..pi2)>> =9(,15) %p!r! 6 l rslt!do st dim!l =

0!-0*/2+,/*/.),.