Avance Tesis III Araceli Luna

8/17/2019 Avance Tesis III Araceli Luna

1/63

BENEMÉRITAUNIVERSIDAD AUTÓNOMA

DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA

MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LAS ELECTRÓNICAOPCIÓN AUTOMATIZACIÓN

AVANCE DE TESIS III

“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DEADQUISICIÓN PARA EL EXPERIMENTO DE CAMINATASÓPTICAS CUÁNTICAS CON APLICACIÓN EN CÓMPUTO

CUÁNTICO”*

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:ARACELI LUNA LEON**

ASESORES:

DRA. MARIA AURORA DIOZCORA VARGAS TREVIÑODR. VICTOR MANUEL VELAZQUEZ AGUILAR

DR. FERNANDO REYES CORTES

PUEBLA, PUE DICIEMBRE DE 2015* TRABAJO FINANCIADO POR PROYECTO VIEP, BUAP** BECARIO CONACYT


2/63

1

Avance de Tesis III presentada el 01 de Diciembrede 2015 ante los sinodales:

Presidente: Dr. Sergio Vergara Limón Secretario: Dra. Monserrat Morín Castillo Vocal: Dr. Carlos L. Pando Lambruschini

Asesor: Dra. Ma. Aurora D. Vargas Treviño, BUAP Externo: Dr. Víctor Manuel Velázquez, UNAMCo-Asesor: Dr. Fernando Reyes Cortés, BUAP


3/63

2

Índice general1 Introducción ......................................................................................................... 4

Antecedentes ............................................................................................................. 6

Planteamiento del problema y justificación .............................................................. 7

Solución del problema............................................................................................... 7

2 Objetivos .............................................................................................................. 8

Objetivo general: ....................................................................................................... 8

3 Resumen de Avance de Tesis I. ......................................................................... 10

3.1 Interferómetro Mach-Zehnder .................................................................... 10

3.2 Red de divisores de haz de dimensión 4x4 ................................................. 10

3.3 Implementación del dispositivo para un divisor de haz .............................. 11

3.4 Divisor de haz cuántico. .............................................................................. 13

3.5 Para un arreglo de 4 x 4 divisores de haz.................................................... 14

3.6 Computo Cuántico. ..................................................................................... 15

4 Resumen de Avance de Tesis II. ........................................................................ 16

4.1 Implementación del Arreglo experimental de red de divisores de 2x2 ...... 16

4.2 Análisis de los resultados ............................................................................ 20

5 Implementación del Experimento de Fotones Enredados y Desigualdad de Bell. 21

5.1 Introducción. ............................................................................................... 21

5.1 Fundamentos ............................................................................................... 21

5.2 Montaje y desarrollo ................................................................................... 21 5.2.1 Mesa óptica y láser: ................................................................................. 22

5.2.2 Cristal BBO Tipo II (Newlight Photonics Inc.) ...................................... 23

5.2.3 Compensadores. ...................................................................................... 25

5.2.4 Desfasadores............................................................................................ 26

5.2.5 Detectores. ............................................................................................... 27

SPCM-AQ-4C ......................................................................................................... 27

5.2.6 Análisis de Resultados ............................................................................ 28

6 Desarrollo de la tarjeta de circuito impreso ....................................................... 29 7.1 Introducción. ............................................................................................... 29

7.2 Estrategia de diseño .................................................................................... 29

7.2.1 Ruido interno ........................................................................................... 29

Interferencia electromagnética por las fuentes de alimentación ............................. 29

Interferencia entre pistas ......................................................................................... 31

Interferencia entre etapas analógica y digital .......................................................... 31


4/63

3

7.2.2 Ruido externo .......................................................................................... 32

7.3 Generación de PCB multicapa .................................................................... 33

7.3.1 Conceptos básicos de fabricación de PCBs............................................. 33

7.3.2 Diseño de Circuito ................................................................................... 35

Tarjeta Hija.............................................................................................................. 38

Canales de entrada................................................................................................... 39 Circuitos discriminadores ....................................................................................... 40

DAC ........................................................................................................................ 41

Otros componentes .................................................................................................. 42

7.3.3 Diseño de la PCB de la tarjeta PCI ......................................................... 42

Capa superior .......................................................................................................... 43

Capa de tierra .......................................................................................................... 44

Capa de alimentación .............................................................................................. 44

Capa inferior............................................................................................................ 45 Tarjeta ..................................................................................................................... 46

7.4 Interfaz WiFi ............................................................................................... 47

7.4.1 Protocolo 802.11g ................................................................................... 47

7.4.2 Módulo RN-XV....................................................................................... 48

7.4.3 UART [9] ................................................................................................ 49

7.5 WiFi ............................................................................................................ 52

8.1 TCP/IP ........................................................................................................ 55

8.1.1 TCP Open/ Abrir TCP ............................................................................. 55

8.1.2 TCP Write/ Escribir en TCP.................................................................... 56

8.1.3 TCP Read/ Leer TCP............................................................................... 56

8.1.4 TCP Close/ Cerrar TCP ........................................................................... 57

8.2 Escritura ...................................................................................................... 57

8.3 Envío De Comandos ................................................................................... 59

8.4 Lectura ........................................................................................................ 60


5/63

4

1 Introducción

La manipulación de fotones y átomos individuales representa un avance tecnológico con

muchas promesas de aplicaciones en comunicaciones e información. La base de esta tecnología es

el aprovechamiento de la información codificada en las componentes cuánticas de estos entes

individuales. Así, fenómenos como interferencia cuántica y enredamiento cuántico son conceptos

que no tienen una contraparte clásica, por ello es muy importante comprenderlos y manipularlos

para su mejor aprovechamiento.

En este proyecto se pretende estudiar la interferencia cuántica de un fotón consigo mismo al

cruzar una red de divisores de haz de dimensión 4x4. En principio, cuando un fotón cruza un

interferómetro de Mach-Zehnder, podemos obtener un patrón de interferencia que llamamos

interferencia cuántica. La figura 1 muestra el dispositivo de manera esquemática.

Figura 1. Interferómetro de Mach-Zehnder

El interferómetro consta de dos divisores de haz (BS), dos espejos y un elemento desfasante

óptico que cambia la diferencia de fase entre la trayectoria superior y la trayectoria inferior. Éste

último elemento cambia la probabilidad de que el fotón que ingresa por el primer divisor de haz

salga por el detector 1 o el detector 2. La figura 2 muestra la probabilidad teórica de que el fotón

sea detectado en el detector D1 o en el detector D2 en función del ángulo de desfazamiento.


6/63

5

Figura 2. Probabilidad teórica de que el fotón sea detectado en el detector D1 o en eldetector D2 en función del ángulo de desfazamiento.

Este experimento nos muestra que existe una interferencia cuántica del fotón consigo mismo

en su viaje a través del interferómetro. El proyecto experimental que queremos desarrollar consiste

en realizar un interferómetro generalizado Mach-Zehnder. Esto quiere decir que extenderemos elnúmero de divisores de haz de dos a 16 y eliminaremos los espejos. De esta manera queremos

reconstruir experimentalmente las probabilidades, de que el fotón salga por alguno de los ocho

puertos de salida disponibles. La figura 3 muestra el esquema de una red de nxn divisores de haz.

Figura 3. Esquema de una red de nxn divisores de haz.

Para el caso de una red de 500 x 500 divisores de haz, el cálculo de probabilidades nos indica

que la interferencia cuántica de fotón dentro de la red no tiene nada que ver con la distribución

gaussiana clásica esperada en un experimento con luz clásica. La importancia de estudiar la

interferencia de un fotón consigo-mismo en una red de divisores de haz tiene aplicaciones a la

tecnología de encriptamiento y cómputo cuántico. La fig 4 muestra las probabilidades de los 500

puertos de salida verticales de la red sin y con un elemento desfasante colocado antes del divisor

de haz colocado en la coordenada 35,80 de la red.


7/63

6

Figura 4. Probabilidades de los 500 puertos de salida verticales de la red sin y con unelemento desfasante.

Como puede apreciarse en los resultados teóricos, las probabilidades muestran unainterferencia que prohíbe la salida del fotón por los primeros setenta puertos aproximadamente.

Éste es un efecto puramente cuántico. Las posibles trayectorias del fotón dentro de la red suele

denominárseles caminatas aleatorias cuánticas.

Antecedentes

En el laboratorio de óptica cuántica de la Facultad de Ciencias de la UNAM se realizan

diversos experimentos educativos y de investigación, estos experimentos son complejos y tomanvarias semanas o hasta meses en tomarse los datos y posteriormente hacer su análisis. Los

experimentos consisten básicamente en el estudio de las correlaciones de las propiedades de

fotones, a saber: frecuencia, polarización, momento, posición de detección, momento angular

orbital. Para este tipo de experimentos, es fundamental tener una fuente de fotones individuales.

Los estados de fotones individuales nos garantizan que en cada estado sólo existe uno y sólo un

paquete de energía indivisible. Con este tipo de fotones es posible realizar experimentos de

mecánica cuántica, relacionados con las nuevas tecnologías. Tales tecnologías implican el uso de

fenómenos cuánticos, como el de enredamiento cuántico. El enredamiento puede utilizarse, para

el uso del encriptamiento cuántico de información; cómputo cuántico; microlitografía cuántica;

entre otras aplicaciones.

Por otra parte, en la Facultad de Ciencias de la Electrónica de la Benemérita Universidad

Autónoma de Puebla, se ha conseguido desarrollar el control y manipulación de fotones cuánticos.


8/63

7

El objetivo de estas investigaciones es acelerar el estudio del comportamiento de fotones cuánticos

y mejorar con nuevas tecnologías que ayudan a facilitar la investigación.

El área de la robótica y Mecatrónica ha tenido un gran desarrollo en los últimos años e

influenciado en el desarrollo de tecnología, como es el caso de la adquisición de datos por WiFi.

Planteamiento del problema y justificación

Históricamente la automatización ha mejorado e incrementado considerablemente no solo

la producción industrial, sino también está presente en la realización de experimentos científicos

como parte de la enseñanza así como en la investigación, es conocido que todos los laboratorios

de prestigio internacional están constantemente tratando de automatizar sus experimentos ya que

esto acelera el aprendizaje y la generación del conocimiento. Se sabe que Laboratorios como el

Instituto Tecnológico de Massachusetts, EUA, el Laboratorio Nacional Fermi en EUA, CERN,

Suiza, etc. Han tenido grandes logros debido a que tienen automatizados gran parte de sus

experimentos, por ello es de una importancia estratégica desarrollar tecnología que permita la

automatización de procesos y experimentos científicos, con esto los estudiantes e investigadores

obtendrán resultados en un menor tiempo y con un mínimo de error humano.

En el caso de la tarjeta de adquisición de datos, se pretende mejorar: la capacidad de conteo, el

procesamiento de datos y la resolución. Además es necesario hacer cambios al software para

incluir el procesamiento de la información obtenida por el proceso de conteo y correlaciones de

fotones, que requieren ser procesados para no hacer dichos cálculos manualmente. El sistema seráusado para impartir cátedra y realizar investigaciones relacionadas a la naturaleza del experimento.

Solución del problema

La idea experimental del proyecto, además de implementar el experimento óptico, consiste

en la construcción de una tarjeta de nueve canales, para conteos individuales y coincidencias entre

ellos. Las coincidencias serían en el tiempo mínimo que lo permita el oscilador disponible. En

particular este tipo de experimentos es satisfactorio para tiempos de coincidencia entre 5 y 39 ns.

Se requieren nueve puertos de señales pues en el caso de una red de 4 x 4 divisores de haz, tenemos

seis puertos de salida y requerimos un puerto extra correspondiente a la señal de fotón testigo que

se produce simultáneamente al fotón señal que entra al divisor de haz. Los nueve puertos de entrada

estarán alimentados por las señales TTL de nueve fotodiodos de avalancha, que detectarán a los

fotones a la salida de la red.


9/63

8

2 Objetivos

Objetivo general:

Diseñar y construir un sistema de adquisición para el experimento de caminatas

ópticas cuánticas.

Objetivos particulares:

1. Estudiar los conceptos básicos de la teoría de interferencia cuántica en base al

interferómetro de Mach-Zehnder.

2. Estudiar los principios básicos del experimento de caminatas ópticas cuánticas.

3. Diseñar e instrumentar una tarjeta de adquisición de datos con las características

apropiadas para adquirir las señales producidas en el experimento.

4.

Desarrollar el firmware de la tarjeta de adquisición

5. Desarrollar el software para automatizar la adquisición y procesamiento de los

datos generados por el experimento.

6. Realizar pruebas experimentales.

7. Escritura de la Tesis.

8. Publicación de los resultados.

Cronograma de actividades

El cronograma de actividades se muestra en la Tabla 1 y en la Figura 1 se muestra el porcentaje

de avance por objetivo. El porcentaje total de avance es de aproximadamente

Actividad Tesis I Tesis II Tesis

Estudiar los conceptos básicos de la teoría de interferencia cuántica en base alinterferómetro de Mach-Zehnder.

X

Estudiar los principios básicos del experimento de caminatas ópticas cuánticas. X XDiseñar e instrumentar una tarjeta de adquisición de datos con las características

apropiadas para adquirir las señales producidas en el experimento.X

Desarrollar el firmware de la tarjeta de adquisición.

Desarrollar el software para automatizar la adquisición y procesamiento de losdatos generados por el experimento.

Realizar pruebas experimentales.

Escritura de la tesis X X Publicación de resultados X

Figura 1. Cronograma de actividades calendarizadas de las actividades a realizar de la tesis


10/63

9

Grafica de avance

TESIS I

TESIS II

TESIS III

0%

20%

40%

60%

80%

100%

E s t u d i a r l o s c o n c e p t o s

b á s i c o s d e l a t e o r í a d e

i n t e r f e r e n c i a c u á n

t i c a …

E s t u d i a r l o s p r i n c i p i o s

b á s i c o s d e l e x p e r i m e

t n o

d e c a m i n a t a s ó p t i c

a s …

D i s e ñ a r e i n s t r u m e n t a r

u n a t a r j e t a d e a d q u i s i c i ó n

d e d a t o s c o n l a s …

D e s a r r o l l a r e l f i r m w a r e d e

l a t a r j e t a d e a d q u i s i ó

n

D e s a r r o l l a r e l s o f t w

a r e

p a r a a u t o m a t i z a r

l a

a d q u i s i c i ó n y …

R e a l i z a r p r u e

b a s

e x p e r i m e n t a

l e s

E s c r i t u r a d e l a T

e s i s

P u b l i c a c i o n d e r e s u l t a

d o s

100% 100%

0% 0% 0% 0%

100%

0%

100% 100% 100%

0% 0% 0%

100%

0%

100% 100% 100%

35% 35%

90%100%

0%

Gráfica de Avance70%

TESIS I TESIS II TESIS III


11/63

10

3 Resumen de Avance de Tesis I.

3.1 Interferómetro Mach-Zehnder

Uno de los interferómetros más ampliamente usados para el procesamiento óptico de

información es el Interferómetro de Mach-Zehnder (IMZ), el Interferómetro de Mach-

Zehnder (IMZ) es un dispositivo de división de amplitud [01], que es una variante del

interferómetro de Michelson. Como se muestra en la figura 2, consiste en dos divisores de

haz y dos espejos totalmente reflectores [01], cuando un haz sale de la fuente de luz, el primer

divisor de haz provoca que la luz viaje por dos direcciones diferentes. Por medio de los

espejos la luz sigue una trayectoria como la mostrada en la figura 2, en el segundo divisor de

haz las dos contribuciones de haz (que siguieron una trayectoria diferente) interfieren. El

principio de funcionamiento de este dispositivo se basa en el desfase por diferencia decaminos ópticos recorridos entre las ramas del interferómetro [02].

Su ventaja principal es que permite interponer elementos en uno de los haces sin que

el otro sea afectado, y de esta manera se altera la diferencia de camino óptico, cambiando el

patrón de interferencia [03].

3.2 Red de divisores dehaz de dimensión 4x4

Para el caso de una red de 4 x 4 divisores de haz, tenemos el esquema de red de la

figura 10. Donde a la entrada se muestra un láser que cruza un cristal no líneal (BBO-II), el

cual podemos observar en la figura 11, el láser al cruzar el cristal excita los estados

disponibles del cristal, produciéndose a la salida de este cristal fotones en pares, donde a ( t)

Figura 2. Interferómetro de Mach-Zehnder


12/63

11

se le llama fotón testigo y (s) fotón señal. El fotón señal entra a la red de divisores de haz,

donde a la salida de cada divisor existe una probabilidad de que se pueda encontrar este fotón,

al momento de que el fotón señal salga de la red de divisores de haz, no se cuenta con un

método que nos indique exactamente el número de detector en el que caerá el fotón señal, sin

embargo, existe un cierto porcentaje de probabilidad de encontrar el fotón señal en cada uno

de los detectores. Finalmente localizaremos en alguno de los ocho detectores el fotón señal

y a su vez tendremos el fotón testigo en el detector D9, por lo cual contaremos con dos señales

eléctricas que nos permitirán saber la coincidencia entre fotón testigo detectado en D9, y el

fotón señal que se detecta en alguno de los otros ocho detectores de la red.

Figura 10. Esquema de la red de 4 x 4 divisores de haz a desarrollar.

3.3 Implementación del dispositivo para un divisor de haz

La figura 15 nos muestra la implementación física del dispositivo para un solo divisor

de haz.

Figura 15. Vista Lateral del experimento para un solo divisor de haz.

CristalBBO-II

t

sLASER

D9

D8

D6

D7

D5

D4D3D2D1


13/63

12

En la figura 16 se muestra nuevamente el dispositivo con flechas que indican la

trayectoria de los fotones. La flecha roja indica la trayectoria del fotón llamado testigo, este

es atrapado directamente por un colector, la flecha verde indica la trayectoria que seguirá el

fotón llamado señal, a diferencia del fotón testigo este entra al cristal divisor, en el cual como

se explicó anteriormente por las propiedades del cristal serán excitados sus electrones a un

nivel de energía más alto emitiéndose dos fotones pares, uno de ellos llamado fotón

transmitido y su trayectoria se indica con la flecha azul y este será atrapado por un segundo

colector, finalmente la trayectoria del segundo fotón llamado reflejado se indica con la flecha

amarilla que es atrapado por un tercer colector.

El esquema de la figura 19 nos muestra de forma general el experimento a

implementar, el cual consiste en hacer incidir un láser de luz violeta a través de un cristal,

posteriormente tendremos dos fotones uno de ellos entrara al arreglo de divisores de 4x4,estos fotones finalmente serán atrapado por los colectores que serán detectados con

fotodiodos de avalancha (APDs), después se hace uso de una tarjeta PCI para adquirir las

señales de los APDs, la tarjeta PCI estará montada en una computadora personal y será capaz

de procesar señales electrónicas para realizar el conteo de fotones.

Fi ura 16. Vista su erior del ex erimento ara un solo

Transmitido

Refle ado

R

ed dedivisores

A P D

C

Colectores


14/63

13

3.4 Divisor de hazcuántico.

Cuando un fotón entra a un divisor de haz, su salida puede escribirse de la siguiente

manera: |⟩ = |1⟩ + |1⟩ (Ec.15)Donde |⟩ es la función de estado del fotón que cruza el divisor de haz, que es igual

a la combinación lineal de los coeficientes y , |1⟩ se refiere al estado del fotóntransmitido y |1⟩ al estado del fotón reflejado. La ecuación 15. Nos indica que el estado|⟩ va a ser igual una amplitud de probabilidad () de que el fotón sea transmitido más unaamplitud de probabilidad de que el fotón sea reflejado, si el divisor de haz es 50:50, la probabilidad de ser transmitido y de ser reflejado es 50%. Véase la figura 21.

Figura 21. Combinación de posibilidad del estado de un fotón pasando a través de undivisor de haz.

Si || y || se refiere a la probabilidad del fotón transmitido y del fotón reflejadorespectivamente en la salida del divisor, dado que la probabilidad es la misma en ambassalidas (50:50) tenemos que:

|| = || (Ec. 16)Del principio de conservación de la probabilidad:

|| + ||=1 (Ec. 17)

Reemplazando valores de la ecuación 16 en la ecuación 17:

|| + ||=12|| =1 = = ± = ± √ (Ec. 18)

Sustituyendo en la ecuación 15, se puede reescribir como (Véase la figura 22):

|⟩ |1⟩

|1⟩

50:50

Figura 19. Arreglo Optoelectrónico general


15/63

14

|⟩ = √ |1⟩ + √ |1⟩ (Ec. 19)

3.5 Para un arreglo de 4 x 4 divisores de haz

Figura 22. Combinación de probabilidad del estado de un fotón pasando a través de undivisor de haz.

Finalmente para la red de divisores de haz de 4 x 4, las probabilidades en cada salidamuestra en la figura 28.

Comprobamos para el principio de conservación de la probabilidad:

|⟩ |1⟩

√ 2

|1⟩

√ 2

|1⟩√ 2

|1⟩

√ 2

|1⟩2

|1⟩

2 |1⟩

2

|1⟩

2

|1⟩2√ 2

|1⟩

2√ 2 |1⟩√ 2

∅

3|1⟩4

|1⟩4 |1⟩

2√ 2

|1⟩2√ 2

∅

|1⟩2√ 2

|1⟩4

|1⟩4

|1⟩4

|1⟩4 |1⟩√ 2

|1⟩2√ 2 |1⟩4

|1⟩4 |1⟩

4

|1⟩

4

∅

|1⟩4

∅

|1⟩2√ 2

|1⟩2√ 2

∅


16/63

15

142

+ 1√ 22

+ 14 + 12√ 2

2+ |∅|2 + 14

2+ 12√ 2

2+ 14

= 1

3.6 Computo Cuántico.

Con el tiempo las necesidades del mundo han cambiado drásticamente a tal punto de

requerir evolución en la tecnología conllevando a aumentar la escala de integración,

produciendo un mayor número de transistores en un espacio, fabricando procesadores más

pequeños, y cuanto más pequeño es, mayor velocidad de proceso alcanza el procesador.

Sin embargo, no se puede hacer los elementos de los procesadores infinitamente

pequeños. Ya que entran en límites no escalables a la física clásica, se llega a la escala de

nanómetros, donde los electrones se escapan de los canales por donde deben circular. Allí los

elementos diminutos, son partículas cuánticas y se comportan como ondas, donde la mitadde ellos pueden atravesar las paredes transportando la señal por canales donde no debería

circular. Por ello, el procesador cuando entra en el mundo cuántico deja de regir sus

elementos, su física y su composición. En consecuencia, la computación digital tradicional,

no tardaría en llegar a su límite, puesto que ya se han llegado a escalas de cientos de

nanómetros. Surge entonces la necesidad de descubrir nuevas tecnologías y es ahí donde

entra la computación cuántica.


17/63

16

4 Resumen de Avance de Tesis II.

4.1 Implementación del Arreglo experimental de red de divisores de 2x2

En una primera implementación del experimento se realizó con una red de divisores de

2x2 como se muestra en figura 25, donde el láser violeta cruza el divisor BBO-II para poder

obtener fotones individuales (un testigo y un señal), el fotón testigo realiza su camino óptico

a través del arreglo de divisores de 2x2. En la figura 27 se muestra el experimento montado

físicamente.

Como se puede observar en la figura 25. b) la probabilidad cuántica de que el fotón

pueda salir de un lado del arreglo (|⟩) es nula ∅ en caso de que la probabilidad detransmisión y reflexión del divisor de haz sea de 50:50


18/63

17

Figura 3. a) Esquema del arreglo optoelectrónico (2x2) b) Combinación de probabilidad delestado de un fotón pasando a través de un arreglo de divisores de haz de 2x2.

La figura 25 nos muestra el alineamiento, al fondo de la imagen se muestra que el láser

a cruzado los agujeros lo que valida la alineación del láser.

Pi-hole

Figura 4. Alineación del laser


19/63

18

En el siguiente paso el objetivo consistía en obtener franjas de interferencia a salida

del divisor como se muestra en la figura 29, cabe aclarar que en el arreglo experimental la probabilidad cuántica del encontrar un fotón en un lado de la cara del cristal es nula y en la

otra cara es |1⟩√ 2 en el caso de una probabilidad en el cristal de 50:50, por eso se eligiórealizar el conteo de coincidencias del lado donde obtendremos los máximos de las franjas

de interferencia.

Figura 6. Patrón de interferencia

Una vez que se alineo el experimento, se obtuvo la gráfica del comportamiento de las

franjas de interferencia espacial. Dado que en este experimento las probabilidades en los

divisores de haz no son 50:50 de un lado la interferencia será destructiva parcial y del otro

lado será constructiva parcial, dándonos de un lado los mínimos y del otro lado los máximos,

esto quiere decir que en ambos lados tendremos interferencia, en el lado en el lado donde

debería ser nula tendremos la interferencia de los mínimos y en el otro lado tendremos la

interferencia de los máximos.

Cristal

Laser

Red de divisores

Colectores

Figura 5. Montaje del arreglo experimental

Patrón de interferencia


20/63

19

En las figuras 29 y 30 se muestran el patrón de interferencia de los mínimos y los

máximos con sus gráficas de intensidad espacial respectivamente.

Para tener una mejor resolución espacial se colocó una rejilla en el colector dejando

pasar solamente una franja de luz evitando que pase una franja oscura, así tendremos mejores

resultados al disminución el espacio, teniendo un mejor conteo de coincidencias de fotonesen ese espacio.

Figura 11.

Figura 7. Patrón de interferencia de los mínimos

Figura 8. Patrón de interferencia de los máximos

APD’s

Piezoeléctrico

Figura 9. Colector con rejilla


21/63

20

Finalmente se colocó un piezoeléctrico al cual se le aplico un voltaje para que pudiera

empujar el divisor de haz con el fin de ir modificando el camino cuántico del fotón y así

modificar la interferencia para realizar el conteo de coincidencias espacialmente

La figura anterior muestra, el software que se utilizó para realizar el conteo de

coincidencias de fotones, en este experimento se utilizaron solo dos canales, un canal para

detectar el fotón testigo y el otro canal para detectar el fotón señal para el cual ha sido se

alterado su camino óptico haciéndolo pasar por el arreglo de divisores de haces.

4.2 Análisis de los resultados

Al modificar el camino cuántico del fotón desplazando linealmente el divisor de haz

con ayuda del piezoeléctrico también se modifica el patrón de interferencia y a su vez las

probabilidades cuánticas en cada una de las salidas de los divisores de haz se alteran. Al

realizar el conteo de coincidencias durante el desplazamiento lineal se obtiene la ubicación

espacial del fotón.


22/63

21

5 Implementación del Experimento de Fotones Enredados y

Desigualdad de Bell.

5.1 Introducción.

En el transcurso del último siglo, la validez de la mecánica cuántica ha sido objeto de

escrutinio y cuestionamiento. El siguiente experimento examinan este tema a partir de los

argumentos de Einstein, Podolsky y Rosen, así como del teorema de Bell, y presentan

resultados experimentales que confirman la validez de la mecánica cuántica como

descripción correcta de la naturaleza a muy pequeña escala.

5.1 Fundamentos

Actualmente, nuestra descripción de los fenómenos físicos que ocurren a escala atómica estádada en términos de estadística y probabilidad. Al utilizar este tipo de descripción se predice

que, a muy pequeña escala, cuando realicemos una medición sobre algún sistema físico, la

medición misma alterará al sistema de tal manera que no será posible obtener un valor

definido de la cantidad observada. La mecánica cuántica, que estudia la física de los

fenómenos a pequeña escala, predice que si conocemos con gran precisión la posición, por

ejemplo, de una partícula, no podremos determinar mediante una medición su velocidad. Este

fenómeno cúantico se conoce como el principio de incertidumbre de Heisenberg. En

contraste con la mecánica cuántica, la física de sistemas macroscópicos, que es descrita por

la mecánica clásica, nos permite obtener valores bien definidos de una medición simultáneade la posición y la velocidad de un objeto.

En los inicios de la mecánica cuántica se dieron debates acerca de la concepción estadística

de los sistemas físicos. Albert Einstein, por ejemplo, pensaba que la mecánica cuántica era

una teoría incompleta, dado que nos impide conocer simultáneamente y con precisión ciertas

cantidades físicas asociadas con la dinámica de las partículas. Este fue el bjeto de discusión

en un artículo que publicó en colaboración con Boris Podolsky y Nathan Rosen [1] en 1935.

5.2 Montaje y desarrollo

Los componentes ópticos con superficies dañadas o sucias pueden ocasionar

perturbaciones en el patrón de interferencia. Es por lo anterior que se manipulo con mucho

cuidado el divisor de haz, los filtros, los detectores y la fibra optica, se conservaron libres de


23/63

22

polvo y se tuvo el debido cuidado para no tocarlos directamente con las manos, ademas se

cuido la correcta manipulacion de los elementos de montaje optico ya que una desalineacion

puede causar la lectura de datos incorrectos al realizar la experimentación.

La colocación del experimento sobre la mesa de óptica se puede observar en la figura.

Los componentes se colocaron, en lo referente a la geometría del paso del haz, con especial

cuidado.

5.2.1 Mesa óptica y láser:

El laser es conectado a su fuente de alimentación (CL-2005) y posteriormente se

monta sobre su soporte, se ajustó la altura y la inclinación del láser con ayuda de los tornillos

de ajuste de forma que su haz se desplace de manera perfectamente horizontal sobre la mesa

óptica.

El sistema láser es un haz de salida circular y equipado con control de

temperatura. cuentan con una alta fiabilidad, alta estabilidad, alta eficiencia, bajo nivel de

ruido y una excelente calidad de rayo láser. Estos láseres están diseñados específicamente

para uso científico e industrial. Los láseres violeta tienen aplicaciónes en la holografía, biomédica, fluorescencia, citometría de flujo, reemplaza el láser de iones de argón y el laser

de He-Cd. son fáciles de usar, plug and play, sin ventilador de refrigeración, sin ruidos ni

vibraciones durante el funcionamiento del láser.

Para la realización de este experimento se utilizó el Láser de bombeo de intensidad

variable, azul violeta CL-2005 sintonizable, de 5 a 100 mW, de 410 nm (Crystal Laser).

FiltrosCristalBBO-II

LASER

Compensadores

PinholeDesfasadores

Detectores

Rieles

Figura 12. Esquema del montaje


24/63

23

Figura 13. Láser azul violeta

Figura 14. Sistema Laser y fuente

5.2.2 Cristal BBO Tipo II (Newlight Photonics Inc.)

Como se habra intuıdo ya, la parte medular de este experimento es la fuente de fotonesindividuales. Para crearlos, utilizamos un Cristal BBO Tipo II (Newlight Photonics Inc.) que,gracias a la conversión paramétrica descendente, produce un par de fotones entrelazados,aprovechando el fenómeno de Conversión Paramétrica Espontánea Descendente (SPDC).Para ello se incide sobre el cristal con el láser de bombeo y se obtienen a la salida pares defotones de menor energía (se efectúa debido a que los átomos constituyentes del cristal seexcitan con la luz incidente), que dependiendo del corte del cristal, forman dos conos

desplazados.

Si los fotones producto tienen la misma polarización, se dice que se trata de SPDC tipo I; silas polarizaciones son ortogonales entre sí, entonces se trata de SPDC tipo II.


25/63

24

En el caso de SPDC tipo II hay una convención para llamar a los fotones producto. Al fotónque tiene la misma polarización que el de bombeo se le llama testigo y se dice que esta polarizado extraordinariamente. Al otro se le llama señal y se dice que esta polarizadoordinariamente.

La conversión descendente tipo II es un método que permite producir estados producto demanera directa en comparación con otros métodos [Kiwat et al. (1995)]. Dichos estados se pueden obtener colectando los fotones que se encuentran en las intersecciones de los dosconos. Los estados de polarización de los fotones de dichas intersecciones se pueden escribir,salvo una fase global, de la siguiente forma:

|⟩ = 1√ 2 − |⟩|⟩ ± |⟩|⟩

donde V denota polarización vertical, H horizontal; 1, 2 etiquetan alguna de las interseccionesy φ es una fase. Esta última está asociada a la birrefringencia del cristal, es decir, a la

diferencia de velocidad entre los fotones ordinarios y extraordinarios. La ecuación (2.2) seinterpreta de la siguiente forma: si se encuentra un fotón polarizado verticalmente en laintersección 1, su pareja, en la intersección 2 debe estar polarizado horizontalmente; yviceversa. Los dos casos tienen la misma probabilidad de que ocurran.

La ecuación (2.2) todavía no representa estados producto o entrelazamiento. Para que lo seanse deben eliminar las exponenciales, es decir, eliminar la diferencia de velocidad entre losfotones ordinarios y extraordinarios. Experimentalmente, esto se puede lograr colocando otrocristal birrefringente a la salida del primero.

En la mecánica cuántica, el estado en que se encuentra una partícula puede ser descrito por

la llamada función de onda de la partícula, la cual contiene la información de cuán probablees encontrarla en cada configuración experimental posible.

Figura 15. Crystal BBO Tipo II


26/63

25

5.2.3 Compensadores.

Debido a que uno de los fotones del par generado a la salida del cristal presenta

polarización horizontal viaja mas rapido que el vertical dado a que en este foton se presenta

un angulo de desfasamiento como se muestra en la siguiente figura. Para poder eliminar la

fase se colocaron dos cristales BBO tipo II de 1mm de espesor que es la mitad del espesor

del primer cristal por donde incidió el haz de bombeo.

El numero de fotones producidos, es cercano a 40, 000/s por lo que resulta complicado

localizarlos. Para ello utilizamos el arreglo espacial utilizado en [12] que consiste de dos

“rieles” pivoteados por debajo, en el eje del primer cristal, de esta manera, al colocar las

monturas que tienen los colectores encima de los rieles, podrán moverse de forma radial a

punto de producción de fotones. Esto constituye una ayuda excepcional.

CristalBBO-II

Compensadores

Laser

FotónTestigo

FotónSeñal

Figura 17. Compensadores

Figura 16. Colocación de los rieles


27/63

26

En la configuración anterior se utilizo un par de rieles acoplados con un pivote colocado

justo bajo el cristal no-lineale, describiendo una apertura angular entre los rieles, coincidente

con la apertura de los conos de emisión de las parejas de fotones. Al otro extremo de cada

riel se encuentra el sistema de detección y acoplamiento a fibras ópticas multi-modo .

5.2.4 Desfasadores.

Al incluir un dispositivo capaz de modificar la polarización de los fotones señal y

acompañante antes de ser detectados (una lámina de media onda), junto con un analizador o

un polarizador (que permite el paso únicamente de fotones con una cierta polarización lineal),

podemos estudiar correlaciones de polarización en cada pareja de fotones. En un experimento

típico se fija la polarización del fotón acompañante a 45° y se hace rotar la polarización del

fotón señal, obteniendo una tasa de detección que muestra una dependencia senoidal en

función del ángulo de polarización del fotón señal. La aparición de una curva de interferencia

senoidal con visibilidad óptima es compatible con un estado maximamente enredado.

Una reducción de la visibilidad indica alguna imperfección experimental que reduce la

calidad del enredamiento cuántico.

Supongamos que configuramos las láminas de media onda de modo tal que el ángulo de

polarización del fotón señal es α y el ángulo de polarización del fotón acompañante es β. Si

denotamos por E(α,β) a un par ámetro de correlación en la pareja de fotones en las nuevas

direcciones de polarización, podemos definir la siguiente cantidad:

= (∝, ) (∝, ) + (∝, ) (∝ ′, )

LASER

Figura 18. Desfasadores


28/63

27

a la que llamaremos parámetro de Bell y en donde hemos usado tanto los ángulos α y β como

sus versiones rotadas: α’ = α +90° y β’ = β+90°. Cada una de las cantidades E(α,β) está a

su vez dada por

(∝, ) = (∝, ) + (∝, ) (∝, ) (∝, ) donde cada término P(α,β) denota la probabilidad de detección simultánea del par de fotones

dado su ángulo respectivo de polarización α y β; el subíndice VV, HH, VH o HV representa

las distintas posibles combinaciones de estados de polarización original antes de ser

modificados a los valores α y β. De este modo, para obtener experimentalmente un valor del

parámetro de Bell S, debemos realizamos 16 mediciones de probabilidades de detección

conjunta de fotones o tasas de coincidencia. Se puedo probar que la desigualdad de Bell en

la forma CHSH es equivalente a –2 ≤ S ≤ 2. En este experimento se obtuvo S = -2.32, lo cual

implica una clara violación a la desigualdad de Bell, en más de 12 desviaciones estándar.

5.2.5 Detectores.

Los fotones señal y acompañante de una pareja dada son acoplados a fibras ópticas

enfocando los haces correspondientes al núcleo de la fibra mediante lentes que tienen un

tratamiento antireflejante que las hace adecuadas para permitir máxima transmisión en la

región del infrarrojo cercano; con esto se reducen perdidas ópticas de las parejas de fotones.

Las fibras ópticas se encuentran conectadas a los puertos de entrada de los fotodiodos de

avalancha mediante conectores tipo FC. Las señales electrónicas, producto de la detección

de fotones individuales, son monitoreadas para determinar la tasa de coincidencias [6], es

decir, el número de eventos de detección coincidente de los fotones señal y acompañante enun cierto intervalo de tiempo. Para ello, se compara el instante de arribo de las señales

electrónicas provenientes de cada detector; si las dos señales se presentan dentro de una

ventana de 30ns, las consideramos como coincidentes.

Para la detección de los fotones generados se utilizan fotodiodos de avalancha hechos

de silicio, los cuales son capaces de detectar fotones individuales (en un intervalo espectral

aproximado de 400nm a 900nm) con una eficiencia máxima cercana a 80%. Los detectores,

APDs, convierten la señal de un fotón a una señal eléctrica cuadrada con una amplitud de

4.5V y anchura de 20ns. Los detectores que se utilizan en el Laboratorio de Óptica Avanzada

de la FC-UNAM son el APD SPCM-AQRH-13-FC y el APD SPCM-AQ-4C, ambos de

PerkinElmer.

SPCM-AQ-4C


29/63

28

Es un SPCM de 4 canales, capaz de detectar fotones individuales de un haz de luz con

una longitud de onda de 400-1060 nm. Cada canal es independiente de los otros. Este módulo

utiliza un fotodiodo de avalancha con una eficiencia de detección de 60% en 650nm. La

eficiencia del detector SPCM-AQ4C varía con respecto a la longitud de onda, 45% en 810nm

aproximadamente. Cada fotón detectado es convertido en una señal TTL de 4.5V ( 50Ω) ycon una anchura de 25ns. El detector tiene un tiempo muerto mínimo de 50ns entre pulsos.

5.2.6 Análisis deResultados

En el transcurso del último

siglo, la validez de la mecánica

cuántica ha sido objeto de escrutinio

y cuestionamiento. Una de las pruebas más tenaces a las que esta teoría ha sido sometida es

el planteamiento de Einstein, Podolsky y Rosen, quienes afirmaron que los fenómenos de

acción a distancia asociados con el enredamiento cuántico debían ser explicados por variables

ocultas compatibles con la localidad y el realismo las cuales aún no se encuentran

determinadas– y que formarán parte de una teoría más fundamental que la mecánica cuántica.

El cuestionamiento de estos científicos llevó, eventualmente, al llamado teorema de Bell, el

cual presenta una desigualdad que debe satisfacer cualquier sistema físico que se rige por los principios de realismo y de localidad.

En este experimento hemos presentado una descripción tanto del argumento de EPR como

de las desigualdades de Bell. Hemos presentado resultados experimentales utilizando parejas

de fotones emitidas por el proceso de conversión paramétrica descendente, donde

demostramos claramente la violación de una desigualdad de Bell.

Figura 19. Fotodiodo de avalancha


30/63

29

6 Desarrollo de la tarjeta de circuito impreso

7.1 Introducción.

En este capítulo se presenta el diseño de la tarjeta de circuito impreso (PCB, Printed

Circuit Board ) del hardware, es decir, de la tarjeta PCI; Para este propósito, se utilizó el

software de diseño Altium Designer v14.3.9

Altium Designer, es un software de diseño de circuitos basada en PCs, fue la primera

herramienta de diseño en hacer uso del sistema operativo Windows; es un software de alta

calidad disponible en un paquete fácil de aprender, usar y comprar [13].

El panorama del diseño electrónico está experimentando grandes cambios. El

incremento en el desarrollo de productos electrónicos requiere la integración de una ampliagama de tecnologías y habilidades que van más allá de las tradicionalmente asociadas al

diseño de circuitos.

Desarrollar el diseño electrónico de un producto incorpora dos niveles: crear la

plataforma física usando componentes discretos instalados sobre un PCB, y desarrollar el

firmware (la inteligencia incrustada) del producto usando elementos programables.

El diseño de los elementos físicos y programables de un producto electrónico están

convergiendo; por lo tanto, el diseño de circuitos no puede continuar aislado del desarrollo

del firmware.

7.2 Estrategia de diseño

En el diseño del PCB se debe considerar un factor muy importante, el ruido, el cual es

una señal no deseada que podría interferir con el correcto funcionamiento del sistema.

Existen dos tipos de ruido: externo e interno. A continuación se detalla el ruido interno.

7.2.1 Ruido interno

Interferencia electromagnética por las fuentes de alimentación

La interferencia electromagnética (EMI, Electromagnetic Interference) en las fuentes

de alimentación, se deben al ruido producido por la fuente de voltaje de corriente directa


31/63

30

(DC, Direct Current ); este ruido se produce por la rectificación, es decir, del voltaje de rizo

presente, tal como se muestra en la Figura 20.

Figura 20. Voltaje de riso de una fuente de alimentación.

Esto transforma a la fuente ideal de DC, en dos fuentes, una con voltaje de DC y otra

con el voltaje de corriente alterna (AC, Alternating Current ), tal como se muestra en la Figura

21.

Figura 21. Fuente de voltaje con filtro EMI.

En una fuente de computadora, el voltaje de rizo es menor, debido a que son

conmutadas. Al incrementar la frecuencia de trabajo, la carga y descarga son menos

perceptibles y el voltaje de rizo es menor. En la tarjeta madre ( Motherboard ) de una

computadora, existen oscilaciones que inducen ruido; Cuando se monta una tarjeta PCI a la

computadora sin protección, se conecta la fuente de alimentación y todas las fuentes de ruido.

Este fenómeno se reduce con los filtros EMI.

Existen varios tipos de Filtros EMI, entre los filtros EMI de Mitsubishi, cuyo circuito

equivalente se muestra en la Figura 22. Este filtro es un arreglo de capacitores e inductores

integrados en el chip que permiten regular la corriente y el voltaje. El rizo se aterriza y es

absorbido por el filtro. Los filtros EMI reducen el ruido proveniente de la red eléctrica de

110v.

El filtro EMI LFB30-3A1E223M de Mitsubishi soporta un voltaje máximo de 25V,una corriente máxima de 1A, tiene una frecuencia de corte de 22MHz y un rango de

temperatura de -25°C a 85°C [14].


32/63

31

Figura 22. Circuito equivalente y especificaciones del filtro EMI.

Este filtro tiene dos condensadores unidos por una bobina. La carga y descarga del

primer condensador, produce un efecto similar al rectificador de media o doble onda con

filtro a condensador. La resistencia entre ambos condensadores hace que se suavice la señal,

llegando así al segundo condensador, una corriente relativamente constante. La carga y

descarga de este último condensador, debido a la componente alterna, suaviza aún más las

fluctuaciones, y a la carga llegará una corriente continua relativamente pura. Se emplean

únicamente cuando la corriente demandada es pequeña, así la caída de tensión en la

resistencia entre condensadores, será despreciable.

Interferencia entre pistas

El diseño de la PCB tiene 4 capas; las pistas para las señales se localizan en la capa

superior (Top Layer) e inferior (Bottom Layer); El plano de alimentación (Vcc) y tierra

(GND) se localizan en las capas intermedias. Cuando la tarjeta está en funcionamiento, el 90

ó 95% del campo electromagnético fluye en el plano de tierra, sin embargo, el campo restante

interfiere con la siguiente pista, tal como se muestra en la Figura 23; esto produce un

fenómeno denominado ruido por interferencia entre pistas con el plano de tierra, el cual se

presenta a partir una frecuencia de 50MHz.

Figura 23. Interferencia entre pistas.

El voltaje de ruido inducido por este fenómeno es de 150mV; la interferencia

electromagnética se incrementa con el número de pistas y entradas digitales, por esta razón,

por cada dispositivo se debe colocar un capacitor de

0.1µ conectado de Vcc a GND, y deben

ser distribuidos en toda el área de la tarjeta para reducir la interferencia electromagnética

entre pistas (suficiente para sistemas digitales CMOS, LVTTL y TTL). Para reducir la

interferencia entre pistas, se aterrizan los componentes electrónicos utilizados y algunos otros

puntos con capacitores de 0.1µ, tal como se muestra en la Figura 23.

Interferencia entre etapas analógica y digital


33/63

32

En tarjetas con etapa analógica y digital, es recomendable separar la tierra de estas

etapas, pues se genera una interferencia entre dichas etapas de aproximadamente 100-

150mV. Para eliminar esta interferencia se utilizan: filtros EMI, para eliminar el ruido

producido por las fuentes de alimentación; y capacitores por cada dispositivo, distribuidos en

toda la tarjeta, para reducir la interferencia entre pistas analógicas.

La etapa analógica se blinda mediante la inserción de vías, esto reduce el ruido, debido

a que la vía es un poste metálico aterrizado. Cuando la interferencia electromagnética pasa

por el poste, la señal electromagnética se divide en dos, la primera parte se refleja y sale de

la tarjeta; la otra parte traspasa el poste, y se atenúa exponencialmente conforme encuentra

otra vía, tal como se muestra en la Figura 24. Así, la interferencia entre la etapa digital y

analógica se reduce, y el voltaje del ruido quedaría en el orden de 5mV.

Figura 24. Disminución de interferencia por vías.

Las tierras entre la parte digital y analógica, se unen en puntos en donde, el ruido tenga

menos posibilidad de atravesar.

7.2.2 Ruido externo

Nuestro entorno está inundado de ruido externo provocado por: las computadoras,

ondas electromagnéticas de radio, televisión, telefonía, etc.; sin embargo, este ruido no es

significativo para la tarjeta PCI.

En un metal, a temperatura constante, la densidad de corriente J es linealmente

proporcional al campo eléctrico E.

= donde g es la conductividad.

La densidad de corriente J, caracteriza a un punto interno del conductor. Si la corriente

i se distribuye uniformemente a través del área A de la sección transversal de un conductor,

la magnitud de la densidad de corriente de los puntos en esa sección transversal es:

= , ⇒ = ⇒ =

,

la conductividad idealmente tiende a infinito y por lo tanto

= 0.


34/63

33

Por esta razón, en una cierta área alrededor de la tarjeta no existe ningún factor externo

incidiendo, así, se usan componentes superficiales de tal manera que se ubiquen en el área

carente de ruido externo.

7.3 Generación de PCB multicapa

7.3.1 Conceptos básicos de fabricación de PCBs

Los paquetes de diseño de PCBs están compuestos por tres herramientas, el editor de

componentes, el editor de esquemas y el postprocesador. Cuando iniciamos el diseño de una

nueva PCB, las medidas están impuestas por restricciones de diseño, normalmente se trabaja

con medidas inglesas, se emplea la milésima de pulgada, donde una 1 in = 2.45 cm.

La librería de componentes es la parte más importante del programa de diseño. Un

programa de captura de diagramas con herramientas de diseño de PCB, tiene enlaces que

definen como un símbolo del diagrama se relaciona con un símbolo de PCB. El procesadodel diagrama genera un fichero de netlist para el programa de ruteo. Hay que prestar atención

entre la relación de la numeración de las terminales del símbolo en el diagrama y en el

encapsulado del componente. Altium Designer permite diseñar encapsulados especiales.

Toda la información de la lista de materiales se puede almacenar con cada componente si

creamos un PCB a partir de un diagrama.

De manera general los pasos para hacer un diseño de PCB consisten en:

La primera fase consiste es definir las dimensiones exteriores de la placa y losagujeros de montaje necesarios; Luego, se lee el netlist creado por el software

de captura de diagrama. Este proceso lee componentes de las librerías y los

coloca uno encima de otros en el origen del dibujo.

La segunda fase importante es la correcta colocación de los componentes.

Cuando se mueve un componente a una zona libre de la placa, observamos

líneas que lo unen a otros componentes, estas líneas sirven para encontrar la

disposición más adecuada con respecto a los demás componentes. Colocar los

condensadores de desacoplo cerca del extremo de los circuitos integrados (IC,

Integrated Circuit ) para mantener la longitud de las pistas lo más cortas posible.

Los componentes de la etapa analógica deben permanecer separados de la

digital.

La tercera fase consiste en colocar las pistas de cobre que unen los

componentes, esta fase puede ser automática o manual.


35/63

34

Por último la cuarta fase es generar los archivos necesarios para la fabricación;

en el caso de hacer este proceso de manera manual, entonces imprimir mediante

una impresora de alta resolución el diseño final en un papel especial que sea

transparente a la luz actínica.

Altium Designer v7.0 incluye varias características de automatización para facilitar elruteo manual de la placa, utiliza un algoritmo de conectividad que analiza continuamente el

diseño a medida que se rutea, optimizando y ajustando las líneas de conexión a medida que

se coloca cada pista. Esto nos permite rutear las conexiones a lo largo de cualquier camino,

sin tener en cuenta la línea de conexión actual. Una rejilla eléctrica tiene preferencia sobre la

rejilla snap, que se usa para la visualización, permitiéndonos rutear conexiones de

componentes que no se ajusten a la rejilla.

Altium Designer v7.0 incluye varios modos de colocación de pistas: en 45 grados,

ortogonal, oblicuo o en arco. Asimismo, se puede alternar entre capas mientras se hace el

ruteo.

Altium Designer v7.0 permite definir modos de ruteo; El modo de ruteo “Evitar

obstáculo” monitorea de forma automática el ruteado e impide la violación inadvertida de

cualquier regla de diseño al colocar una pista en un objeto que no se encuentre en la misma

conexión. El modo “Empujar obstáculo” permite mover pistas a medida que se rutea. Para

cambiar los modos de ruteado, seleccionar Tools → Preferences del menú de PCB → En la pestaña Options → seleccionar una opción de la lista desplegable Interactive Routing Mode.Existen tres tipos de capas usadas en el editor PCB:

1. Electrical Layers (Capas eléctricas). Estas incluyen 32 capas de señales y

16 capas planas internas. Las capas son añadidas o eliminadas desde Layer Stack

Manager.

2. Mechanical Layers (Capas mecánicas). Hay 16 capas mecánicas de

propósito general para definir los límites de la tarjeta, ubicar las dimensiones, incluir

los detalles de fabricación o cualquier detalle mecánico que requiera el diseño. Estas

capas pueden seleccionarse o incluirse dentro de la impresión y los archivos Gerber.

3. Special Layer (Capas especiales). Se encuentran tanto en la parte superior e

inferior de las capas de serigrafía o silkscreen de soldadura de perforación, de keep


36/63

35

out (usado para establecer los límites de las conexiones eléctricas) de conexión de

error y entre las multicapas.

7.3.2 Diseño de Circuito

En la Figura 25 se muestra el diagrama de los circuitos correspondientes al DAC, el

convertidor digital-analógico ha sido considerados en el diseño, por si se requiera tener dos

versiones para el experimento, solo se utilizará la versión sin discriminador para elexperimento.

La figura 26 nosmuestra los 6 primeros

canales de entrada que se asignan al banco 1 del FPGA y discriminadores

Figura 26. Canales de entrada y discriminadores

Canales de entrada1-6

Discriminadores

Banco 1

DAC

BANCO 1

Figura 25. Diagrama del convertidor digital-analógico


37/63

36

La figura 27 nos muestra los 3 últimos canales de entrada que se asignan al banco 4 del FPGAy discriminadores

Canales deentrada 7-9

Discriminador es 7-9

Banco 4

Figura 27. Canales de entrada y discriminadores


38/63

37

La figura 28 nos muestra el circuito correspondiente al FPGA con su circuito de reloj en el banco 1 y un header en el banco 2 y el circuito de Wifi. La siguiente figura 29 muestra loscapacitores en puntos de baja impedancia

BANCO 1

BANCO 2

BANCO 3

BANCO 4

Wi Fi

Figura 28. FPGA y Wi Fi

Figura 29. Capacitores en puntos de baja impedancia


39/63

38

Tarjeta Hija

La tarjeta hija se muestra en la Figura 30, es un diseño de cuatro capas y tiene

componentes en la parte superior e inferior.

La parte superior, Figura 30a, consta de:

(1) Un FPGA Cyclone III con matrícula EP3C10F256C6 de Altera.

(2) Un puerto de programación compatible con el programador usb-blaster que

se muestra en la Figura 6.2.

(3) Un puerto JTAG.

(4) Un conector para alimentación externa.

(5) Un botón de reinicio.

(6) 4 Conectores header macho de 50 pines.

La parte inferior, Figura 30b, consta de:

(1) Memoria EEPROM (EPC2).

(2) Convertidor DC-DC de 3.3V a 1.2V.

(3) Oscilador de cristal.

(4) Resistencias y capacitores.

(a)

Capa superior. (b)

Capa inferior.Figura 30. Tarjeta hija

En la Figura 7.12 se muestra la distribución de pines de la tarjeta hija con el FPGAcyclone III.


40/63

39

Figura 7.31. Distribución de pines de la tarjeta hija.

Canales de entrada

La salida de los sensores APDs se conectan a la tarjeta PCI, utilizando un cable coaxial

RG316 con conectores LEMO, que se muestran en la Figura 7.13.

El conector lemo hembra, Figura 7.13b, está montado en la tarjeta PCI en los canales

de entrada que se muestran en la Figura 7.12.


41/63

40

4

(a) Conector Macho (b) Conector HembraFigura 7.32. Conectores lemo.

Circuitos discriminadores

Los circuitos discriminadores que se muestran en la Figura 7.14 corresponden al

circuito integrado (IC, integrated circuit ) MAX9203, el cual es un comparador de voltaje de

alta velocidad, de baja potencia y con salida lógica TTL con resistores internos activos.

.

(a) Encapsulado SOIC 8 pines. (b) Distribución de pines.Figura 7.33. IC discriminador.

Algunas de las principales características de este IC son [16]: Retardo de propagación de 7ns.

Comparador de bajo consumo de energía (9mW).

Fuentes de alimentación analógica y digital separadas.

Fuente de alimentación flexible: +5V a +10V ó \pm5V.

El rango de voltaje de entrada incluye alimentación negativa.

Salidas TTL.

Entradas compatibles con TTL.

Empaquetados disponible SOT23 de 8 pines (MAX9203), TSSOP de 14 pines

(MAX9202) y TSSOP de 16 pines (MAX9201).

Las características anteriores hacen que estos dispositivos sean ideales para

convertidores A/D y circuitos de muestreo rápido, y aplicaciones como discriminadores de

datos. En esta tesis se utiliza este IC, como discriminadores de señales con umbral negativo,

por lo que este IC recibe una señal de referencia del IC DAC7613E.


42/63

41

DAC

El IC DAC7613, que se muestra en la Figura 7.15, es un convertidor digital a analógico

de 12bits con un rendimiento garantizado en todo el rango especificado.

(c) Encapsulado SSOP 24 pines. (d) Distribución de pines.Figura 7.34. IC DAC7613E.

El DAC7613E tiene una entrada de 12bits de datos en paralelo, un doble buffer de

entrada y proporciona un modo de re-lectura del registro de entrada interno. Un reinicio

asíncrono, borra todos los registros a un código de escala media de 800H o a una escala de

cero 000H. El DAC7613 puede operar con una sola fuente de alimentación de +5V o de +5V

y-5V.

El bajo consumo de energía y el tamaño pequeño, hace al DAC7613E ideal para

sistemas de adquisición de datos y servo-control de lazo cerrado. Está disponible en un

encapsulado SSOP-24, y ofrece una especificación garantizada en un rango de temperatura

de -40°C a +85°C.

Algunas características de este IC son [17]:

Bajo consumo de energía: 1.8mW.

Operación Unipolar o Bipolar. Tiempo de establecimiento: 10\mu s a 0.012%.

Linealidad y monotonicidad: -40°C a +85°C.

Entrada de datos con doble buffer.

Re-lectura de datos.

Empaquetado SSOP-24.


43/63

42

El DAC7613E tiene el propósito de generar un nivel de voltaje analógico, el cual se

genera con una combinación de 12bits, que se recibe del FPGA. Dicho nivel de voltaje, sirve

como referencia para el circuito discriminador. En esta tesis no se utiliza el DAC7613E,

debido a que los sensores utilizados son APDs, sin embargo están contemplados cuando sea

necesario utilizar PMTs.

Otros componentes

Los capacitores en los puntos de baja impedancia, que se utilizan, son de

montaje superficial con un valor de 0.1µ.

7.3.3 Diseño de la PCB de la tarjeta PCI

El diseño del PCB de la tarjeta PCI, consta de cuatro capas de cobre y tres de materialdieléctrico. Las pistas para las señales se localizan en la capa superior e inferior; El plano de

alimentación y tierra se localizan en las capas intermedias, tal como se muestra en la Figura

3.14.

Figura 7.35. Capas de la tarjeta PCI.

La tarjeta es modular y contiene una tarjeta hija, de esta manera, se puede utilizar para

otros fines. Esta tarjeta también se puede programar y utilizar conectándolo con una fuente

de alimentación externa.

Los componentes para la tarjeta son los siguientes: 1 Convertidor digital analógico,

DAC7613E de montaje superficial; 6 circuitos discriminadores, uno por cada canal de

entrada; 6 conectores LEMO, uno para cada canal; 4 conectores Header de 50 pines cada

uno, para conectar la tarjeta hija; un Header para el módulo Wi fi; un conector Header de 25 pines para uso de propósito general, así como resistencias y capacitores.

La tarjeta hija consta de: un FPGA Cyclone III, 4 conectores header macho de 50 pines

cada uno, un circuito de reinicio, un oscilador de cristal con sus respectivas resistencias y

capacitores.


44/63

43

Para insertar cada dispositivo, Altium posee una gran cantidad de librerías, sin embargo

si no son suficientes, el programa permite diseñarlos; para el diseño de esta tarjeta, se crearon

algunas librerías.

En primer lugar se creó un proyecto, a continuación se creó un nuevo documento de

librería de circuito electrónico; se nombró el dispositivo y con la barra de dibujo se crea el

dispositivo; se elige la opción de insertar los pines al dispositivo, es elemental que el

dispositivo lleve el número o nombre del pin dentro del dispositivo y encima de dicho pin

porque es la forma en que el programa reconoce los dispositivos.

Una vez que se realiza cada uno de los dispositivos se deben crear las huellas ( footprint )

que se plasmarán en la tarjeta electrónica, para lo que es muy importante tomar en cuenta el

tamaño de cada dispositivo, las huellas se crean haciendo un nuevo documento de librería

PCB, luego en el menú de herramientas se crea un nuevo componente, se eligen: el empaque,

las medidas, el número de pines, etc.; una vez que se tiene la huella, se le asigna un nombrey se da de alta en las librerías, así puede ser utilizado para cualquier dispositivo al que se le

agregue dicha huella.

Ya que se tienen los componentes y las huellas, se acomodan los dispositivos y se hace

el ruteo. En este proyecto el ruteo se realizó manualmente para tener un mayor control del

PCB.

A continuación se presentan las respectivas capas de la tarjeta.

Capa superior

En la Figura 36 se muestra la capa superior de la tarjeta PCI. En esta capa se muestranlas pistas de conexión entre los canales de entrada, el circuito discriminador y la tarjeta hija;las pistas entre las pistan entre la tarjeta hija y el DAC; y las pistas entre la tarjeta hija y elmódulo Wi Fi.


45/63

44

Capa de tierra

En la Figura se muestra la capa de GND, la cual tiene separadas la etapa analógica y ladigital. Estas etapas son unidas con un puente ( jumper ) en algunos puntos específicos (J1, J2y J3).

Capadealimentación

Figura 36. Top Layer

Figura 37. Capa de tierra


46/63

45

En la Figura 38 se muestra la de alimentación, el cual tiene distintos voltajes como:VCM (3.3V), para la parte digital; VCC (-5V), para la parte analógica; AVCC (5V).

Capainferior

En la Figura 39 se muestra la capa inferior. En esta capa se muestran las conexionesdel DAC con los discriminadores.

Figura 39. Capa inferior

Figura 38. Capa de alimentación


47/63

46

Tarjeta

A continuación se muestra una vista superior previa de cómo sería la tarjeta terminada.

Figura 40. Vista 3D de la tarjeta


48/63

47

8 Interfaz WiFi

8.1.1 Protocolo 802.11g

El modulo RN-XV funciona mediante el protocolo 802.11g, por lo cual se mencionarán

sus características.

Trabaja en la banda de 2.4 GHZ (2402 a 2480 GHz).

Su tasa de transferencia máxima es de 54Mbps.

Cuenta con hasta 14 canales, de los cuales algunos no son permitidos en algunos

países.

El protocolo 802.11g funciona en la banda conocida como ISM de 2.4 Ghz

(Industrial, Scientific and Medical) y como todo dispositivo de radiofrecuencia, está

regulado por la FCC (Federal Communications Commission).

El protocolo 802.11g cuenta con mecanismos de manejo de interferencia, tales como:

Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance (CSMA/CA)

Retransmisión de paquetes

Selección de canales

Potencia de transmisión

Sin embargo, es importante destacar que aunque estos mecanismos en robustecen la

comunicación, se puede tener un impacto negativo en el ancho de banda del 802.11g, puesto

este se ve reducido como tanta interferencia exista.

A continuación se muestra una figura en donde se observan los canales en los que opera

el protocolo 802.11g y sus frecuencias.

Figura 2.26 Frecuencias de operación del protocolo 802.11g y sus canales


49/63

48

8.1.2 Módulo RN-XV

El hardware de la interfaz WiFi consta del módulo RN-XV y su conexión al FPGA.

El módulo RN-XV[14] (ver fig. 27 ) está basado en el módulo RN-171 de Roving

Networks. Básicamente es el módulo RN-171 adaptado a una PCB con el fin de ser

compatible con el socket XBee. Este diseño facilita su uso ya que el RN-171 por si sólo es

de montaje superficial y su método de soldadura es delicado, además de requerir el diseño de

una PCB para su montaje.

Figura 2.27 Modulo RN-XV

También cuenta con una antena integrada a la PCB, LEDs indicadores y una

distribución de pines.

El objetivo de usar este adaptador y el módulo RN-XV es el de facilitar el uso del

módulo y poder llevar a cabo experimentos en una protoboard, evitando así el diseño de una

PCB para llevarlos a cabo.

Los módulos WiFly, también conocidos como RN-171, RN-131, son principalmente

convertidores de serial a WiFi y viceversa. Cuentan con un firmware integrado el cual facilita

su configuración [7], la cual puede ser mediante un método alambrado (serial) o inalámbrico

mediante Telnet.

En este caso se usó el método vía Telnet, debido a su simplicidad. Como se mencionó

anteriormente, el módulo RN-XV tiene montado el módulo RN-171, el cual cuenta con dos

protocolos seriales de configuración los cuales son el Serial Peripheral Interface (SPI) y el

Universal Asynchronous Receiver Transmitter (UART) [8], sin embargo, la PCB del RN-

XV fue diseñada de tal forma que para ser compatible con el socket XBee, se prescindió del


50/63

49

puerto SPI, con lo cual solo tenemos la opción de usar el protocolo UART como medio de

comunicación serial entre el módulo y el FPGA.

Puesto que el módulo RN-XV cuenta con un firmware integrado, el presente trabajo

hace uso de la versión 4, la cual es recomendada por el fabricante. Dicha versión también

incluye el modo de operación de Punto de Acceso. Las configuraciones por default del Punto

de Acceso [7] creado por el módulo son observadas en la tabla 2.22 y posteriormente sudescripción.

Configuración Valores por defecto del modo Punto de Acceso

SSID Wifly-XXX-yyy, donde:

XXX es GSX para el RN131 y EZX para el RN171

yy es el byte menos significativo de la dirección

MAC

Canal 1

DHCP Habilitado

Dirección IP 1.2.3.4

Máscara de red 255.255.255.0

Puerta de Enlace 1.2.3.4

Tabla 2.22.Configuraciones del modo de Punto de Acceso del módulo RN-XV.

SSID: es el nombre del Punto de Acceso que el módulo transmite.

Canal: es el canal que está siendo utilizado por el módulo. Se recomienda que los

puntos de acceso cercanos usen diferentes canales para evitar interferencias.

DHCP: (Dynamic Host Control Protocol) está activado y su trabajo es auto asignar /

reasignar IP de los dispositivos que se conectan al punto de acceso.

Direccion IP: Dirección lógica del módulo.

Máscara de red: el 0 sirve para especificar los bits de la dirección IP de la red que

se pueden utilizar para asignar direcciones IP a los dispositivos que se encuentran en

la red.

Puerta de enlace: es la dirección del router que gestiona la red en este caso a través

del punto de acceso

8.1.3 UART [9]

El módulo RN-XV a pesar de que está basado en un módulo RN-171 y este soporta SPI

y UART, la tarjeta en donde está montado fue diseñada de tal forma que solo se puede hacer


51/63

50

uso del UART para la comunicación, más en específico un TTL UART, con lo cual se

manejan niveles lógicos de 0 volts a 3.3 volts.

EL Universal Asynchronous Receiver Transmitter o Receptor/Emisor Asíncrono

Universal permite establecer una comunicación serial entre dos dispositivos.Puede ser de 2

líneas o 4 si se hace uso del control de flujo. El cableado es simple y es el siguiente:

Figura 2.28 Comunicación UART

La principal característica de este medio de transmisión es que no usa una señal de

reloj para sincronizar el flujo de datos, caso contrario del bus SPI visto anteriormente o el

USART. El hecho de no contar un una señal de reloj simplifica la operación y facilita la

implementación de hardware. Sin embargo, hay un precio a pagar y este es que sacrifica

velocidad de transmisión. Puesto que no existe una señal de reloj, ambos dispositivos deben

de ser configurados para que funcionen a un flujo de datos predeterminado, de tal forma quese podría decir que existe una sincronización pero independiente, a esta tasa de transferencia

se le llama baudrate o tasa de bits por segundo.

La comunicación básica del UART se muestra en la siguiente figura:

Figura 2.29 UART

Como se puede apreciar, la señal está en reposo a un nivel de voltaje “1” y se activa

cuando está en un nivel bajo “0”. Cuando la transmisión de información está por comenzar,

la señal cambia de “1” a “0” y a este bit se le conoce como bit de inicio.


52/63

51

Los bits de información son transferidos del menos significativo al más significativo

usualmente son 8 bits y por último el bit de finalizado. El UART también admite usar bits de

paridad, con los cuales se puede detectar y corregir errores durante la transmisión.

Para garantizar una adecuada lectura, una vez fijada la velocidad de transferencia dada

por

() = 1

En donde el total de bits por segundo es el inverso del tiempo que se toma en transferir

un bit. Como medida para garantizar una adecuada trasferencia, dado que el método es

asíncrono, está la metodología del tiempo de muestreo. Se sugiere que en el receptor, exista

un tiempo que muestreo el cual sea 16 o 64 veces mayor que el de trasferencia, esto significa

que si existe algún desfase entre el envío y recepción, se garantiza que hay un rango que sirvecomo respaldo para que pueda haber una desincronización en las señales y aun así la muestra

del bit se tome en el bit correspondiente. En la siguiente figura, se muestra este proceso con

más detalle:

Figura 2.30. Muestreo de los datos a un periodo de 1/16 del tiempo por bit.

Se puede observar que para este ejemplo, se eligió una velocidad de lectura 16 veces

mayor, en donde existe un contador que al llegar a la mitad de su conteo marca la pauta

para leer el bit. Cabe destacar que a pesar de que se envían paquetes en dónde entiéndase

por paquete los bits de inicio/fin más los de datos, aunque exista una desviación, esta solo

se acarrea hasta que el bit de fin sea recibido, puesto que en cada inicio (recibiendo un bitde inicio) se re-sincroniza la transferencia y así sucesivamente.


53/63

52

Detectores

(APD)

ROBOTS

CARTESIANOS

8.2 WiFi

El protocolo UART se implementó en el FPGA, particularmente en lenguaje AHDL

(Altera Hardware Design Language), en la siguiente figura se observa el diagrama a bloques

del firmware del UART.

Figura 41. Estructura a bloques del Firmware de control.

Receptor (RX): Representado por máquinas de estados, en donde se tienen las tareas

de detectar el bit de inicio, encontrar el punto intermedio para el muestreado, tomar

la muestra, esperar a que termine de transmitirse el bit en cuestión y recibir el bit de paro. Se utiliza un reloj de 100Mhz para el muestreo, con lo que 217 cuentas se

requieren para que transcurra una transición de un bit.

Transmisor (TX): Representado por máquinas de estados en donde se tienen las

tareas de esperar a que se inicie la transmisión, enviar el bit de inicio “0”, esperar a

que se termine de transmitir el bit en cuestión, convertir la señal de paralelo a serial


54/63

53

y transmitirla y por ultimo enviar el bit el paro. Cuenta con un reloj que genera una

tasa de transferencia de 460800 baudios.

Command Reference: Determina si la información recibida por WiFi es un comando

y decide que acción tomar dependiendo de este.

UART Control: Controla al transmisor, decide cuándo y que dato debe ser enviado.

En la siguiente figura se observan las máquinas de estados del firmware

correspondientes a los módulos de transmisión y recepción.

Figura 3.12. Máquinas de estados de la transmisión y recepción del UART.

El módulo de transmisión cuenta con un reloj configurado a 460800 baudios. Cuenta

con una entrada de habilitación y entrada de datos y una salida que indica que el módulo está

ocupado. El módulo de recepción toma los datos a 100Mhz, sincronizándose a los baudios

de transmisión mediante retardos. Esto es debido a que para llevar a cabo una lectura

confiable, se leen los datos a la mitad de la transmisión de cada bit. Sus salidas son el byte

recibido y un indicador (dataRdy) quien genera un pulso de que el dato ha sido recibido. Los

módulos generados se pueden observar en las figuras 3.13 y 3.14.


55/63

54

Figura 42. Módulo UART TX.

Figura 43. Módulo UART RX.

EL módulo de UART Control (ver fig. 3.15) es el encargado de enviar los datos hacia

el UART_TX y de esta forma, que sean enviados por WiFi al usuario. Los datos enviados

son la posición actual y el par aplicado. Tiene una entrada para determinar si el módulo de

transmisión está ocupado y otra de habilitación para iniciar una transmisión proveniente del

módulo Command Reference.

Figura 44. Módulo UART Control.

El módulo Command Reference se muestra en la figura 3.16.


56/63

55

Figura 45. Módulo Command Reference.

En el módulo anterior, existe una tabla de comandos en donde se recibe desde Labview

un data header de 32 bits. Un data header contiene los datos estructurados en un formato

específico para ser procesados por el firmware. El data header es reconstruido a partir de

cuarto bytes. El byte más significativo corresponde al comando y los posteriores son los

argumentos de dicho comando en el caso donde aplique.

9 Software WiFi

10.1 TCP/IP

Labview cuenta con funciones para crear aplicaciones que usen TCP o UDP. Puesto

que el TCP es un protocolo más confiable que el UDP, por razones vistas ya anteriormente,

se hará uso de éste. Las funciones involucradas con el TCP sirven para poder abrir, leer,

escribir y cerrar.

10.1.1 TCP Open/ Abrir TCP

Figura 46. TCP Open


57/63

56

Esta función abre una conexión con otro host, en el caso de WiFi, se requiere que se el

equipo se encuentre conectado al Access Point del módulo RN-XV. Al usar esta función con

el módulo RN-XV, se deben de llevar a cabo las siguientes configuraciones:

Address: 1.2.3.4

Remote por or service name: 2000

Retorna una dirección de conexión (connection ID o identificador de conexión), la cuál

puede ser usada en los VI’s para la escritura y lectura de información.

10.1.2 TCP Write/ Escribir en TCP

Figura 4.2. TCP Write

Esta función sirve para enviar datos por el TCP, como se puede observar, requiere de

un ID de conexión, creado previamente con la función TCP Open. Es importante destacar

que la información a enviar debe de estar en formato string, s

Avance Tesis III Araceli Luna

Documents

Transcript of Avance Tesis III Araceli Luna