EJERCICIO 4: La siguiente Máquina de Turing hace que se

comporte como calculadora computacional de una función

específica:

1. Identifique la función(escríbala)

La MT es de la siguiente forma

𝑐𝑛𝑎𝑏𝑚 (𝑐 ∗ 𝑏)𝑛+𝑚𝑎

Tal que c=0, a=1 y b=0 de tal modo que si entra una cadena 0010 el

resultado será 0001 y el lector de la cinta quedara en un espacio en

blanco hacia derecha de la cadena producida

0𝑛10𝑚 0𝑛+𝑚1

02101 02+11 = 0001

Por tanto se puede afirmar que el lenguaje reconocido es L = {0*10*}

2. Identifique los componentes de la Máquina de Turing (descríbala).

La máquina de Turing, se define por 7 elementos a saber:

K: Es el conjunto de estados = { q0, q1, q2, q3 }

∑: es el alfabeto de entrada = { 0, 1 }

Γ: Es el alfabeto de la cinta = { 0, 1 }

S: Es el estado inicial = { q0 }

T: Es el estado final = { q3 }

B: Es el símbolo en blanco ={ Ц }

𝛅: Es la función de transición donde L es un movimiento a la

izquierda y R es el movimiento a la derecha. Se define así: - δ (q0, 0) = (q0, 0, R)

- δ (q0, 1) = (q1, 0, R)

- δ (q1, 0) = (q1, 0,R)

- δ (q1, Ц) = (q2, Ц, L)

- δ (q2, 0) = (q3, 1, R)

3. Recorra la máquina con al menos una cadena válida explicando lo

sucedido tanto en la cinta como en la secuencia de entrada. (es

decir compruebe la función con una cadena válida explicando

lo encontrado). Además resuelva ¿En dónde se escribe lo

procesado o función o la salida?

Se eligió la cadena 010

Evaluación Cinta Descripción

𝛅 (q0, 0) = (q0, 0, R)

Inicia el recorrido en el estado q0, de manera cíclica, lee una 0, escribe un 0 y se desplaza hacia la derecha, permaneciendo en el estado q0.

𝛅 (q0, 1) = (q1, 0, R)

Cuando se está en el estado q0, y lee un 1, escribe un 0 y se desplaza hacia la derecha, cambiando al estado de aceptación q1.

𝛅 (q1, 0) = (q1, 0,R)

Cuando está en el estado q1, de manera cíclica, lee una 0, escribe un 0 y se desplaza hacia la derecha, permaneciendo en el estado q1.

𝛅 (q1, Ц) = (q2, Ц, L)

Cuando se está en el estado q1, y lee un Ц, escribe un Ц y se desplaza hacia la izquierda, cambiando al estado q2.

𝛅 (q2, 0) = (q3, 1, R)

Cuando se está en el estado q2, y lee un 1, escribe un Ц y se desplaza hacia la izquierda, cambiando al estado q3 y finalizando el recorrido.

4. Identifique una cadena que no sea válida y justifíquela porque.

bbb es una cadena no válida, puesto que la MT se diseñó para que

acepte el lenguaje L = {0*10*}.

5. Ejecute el Run Test a una cadena de entrada aceptada que tenga al

menos cinco símbolos.

6. Identifique en que momento la máquina se detiene.

La MT se detiene en el estado q3, estado al que solo llega cuando acaba

de recorrer la cadena sin encontrar más 1s en ella y al toparse con el

ultimo 0 en la derecha de la cadena, el cual es cambiado por un 1,

completando así su función.

7. Visualice las salidas para tres cadenas con su respectiva salida de

función (es decir mostrará seis cadenas ordenadas) (e identificará

los valores de n y m) cadenas válidas en el simulador JFLAP