Autoevaluación 1 MAT.
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Autoevaluación 1 1. Calcular ∫ x 2 ( x 3 +1 ) 3/2 dx Solución: u= x 2 +1 →d u=3 x 2 dx = 1 3 ∫ u 3 2 du ¿ 1 3 2 5 u 5 2 +c ¿ 2 15 u 5 2 +c 2 15 ( x 3 +1) 5 2 +c a) 1 15 ( x 3 +1 ) 5/2 + C 2 15 ( x 3 +1 ) 5/2 + C c) 4 15 ( x 3 +1 ) 5/2 + C d) 8 15 ( x 3 +1 ) 5/2 + C e) 8 5 ( x 3 +1 ) 5/2 + C 2. Calcular : ∫ 1 √ x dx Solución: ∫ 1 √ x dx = ∫ 1 x 1 2 dx = ∫ x− ¿ 1 2 dx ¿ = x 1 2 1 2 +c=2√ x +c b) b)
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calculo de integrales
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Autoevaluacin 1
1. Calcular ( x3 +1 ) 3/2
Solucin:
u=+1 d u=3
=
+c
+c
+c
b)
a) ( x3 +1 ) 5/2 + C ( x3 +1 ) 5/2 + C c) ( x3 +1 ) 5/2 + C
d) ( x3 +1 ) 5/2 + C e) ( x3 +1 ) 5/2 + C
2.
Solucin:
= = =+c=2 +c
b)
a) + c + c c) + c d) + c e) 2x + c
3.
Solucin:
+ c
b)
a)+ c + c c) + c d) + ce) + c
4.
Solucin:
=
u=Ln(2x-1) dv=dx
du= dx v=x
uv -
x- + c
a)
a) + c b) + c c) + c
d) Ln 3x + c e) ln 2x
5. Calcular : dx
Solucin:
Sea = Ln 3x du=
dx = dx = du =
+c
a)
a) b) c)
d) e)
6.
Calcular:
Solucin:
Haciendo :
Ahora reemplazamos en la frmula de integracin por partes:
=- simplificando:
= - - + c
a)
a)
b)
c)
d)
e)
c
x
x
+
-
9
3
ln
3
c
x
x
x
+
-
3
3
ln
3
3
c
x
x
+
3
ln
3
c
x
x
x
+
-
3
ln
2
3
xdx
x
ln
2
c
x
x
x
+
-
9
3
ln
3
3