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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACÍLTAD JDE INGENIERÍA ELÉCTRICA

CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA

TESTS PREVIA A LA OBTENCIÓN. DEL TITULO

DE rNípENXERQ EN ELECTRONXEA Y CONTROL

MARIO EDUARDO PAREDES GARCÍA

JUNIO - 1992

CERTIFICACIÓN

Certifico que esiba tesis ha sido

real izada en su tQ.^tiffcidííad -. por el

Señor Mario Eduardo PÉ^edes García.

Ing . Marco Barragán B.

AGRADECIMIENTO

Mi sincero agradecimiento al

Señor Ing. Marco Barragán B.

por su valioso aporte en la

dirección y realización de la

presente Tesis.

A quienes lo hicieron posible:

mis padres, hermanos, y mi hijo

San tiago.

CONTENIDO

CAPITULO I INTRODUCCIÓN

1.1 Importancia y objetivo

1.2 Contenido

CAPITULO II SERVOMECANISMOS

2-1 Servomecanismos

2.2 Sistemas de control

2.3 Servesistema a implementarse

2.4 Función de transferencia del sistema propuesto

SENSORES - TRANSDUCTORES

3.1 .: Sensores, •acondicionadores , "transductores

ÍPCÍ2" Sensores de presión mecánica y fuerza

3.3 Sensores especiales

3.4 Tipo de transductor que se emplea

CAPITULO IV DISECO Y CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO

4.2

Introducción y concepción del diseño

Diseño y construcción del servomecanismo

Diseño y construcción deisensor

Diseño y construcción eléctrica, electrónica

4.5 Construcción y ensamblaje total

4.6 Medición de parámetros y función de transferencia

del sistema construido

CAPITULO V : EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS

5.1 Pruebas de la fuente regulada

5.2. Sensores de presión y fuerza

5-3 Servomotor, sistema de engranajes y placa de

ajuste

5.4 Amplificador de potencia

5.5 Pruebas totales del prototipo construido

CAPITULO VI : CONCLUSIONES

6-1 Análisis de la función de transferencia real del

servomecanismo "Control Análoga de Presión

Mecánica"

-S>¿ - Conclusiones de las mediciones del Capitula V

6.3 Experiencias y comentarios sobre el desarrolia

del presente tema de tesis.

ANEXOS

BIBIOGRAFIA

ÍNDICE

CAPTTULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 IMPORTANCIA Y OBJETIVOS

1.2 CONTENIDO

CAPITULO I

1.1 IMPORTANCIA Y OBJETIVO

"CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA", es el titulo

de la presente tesis, en la misma que se construye un

prototipo experimental de servomecanismo, cuya operación

consiste en sostener objetos de peso y característicasi

determinados (fijas), con una presión mínima necesaria

para que los cuerpos no resbalen y caigan.

Previamente a la construcción se hace un estudio

teórico de servomecanismos, sensores, transductores,

sistemas de control, circuitos electrónicos de control;

así como también la parte mecánica de todo el conjunto de

piezas.

Básicamente el control emplea sensores de presión y

fuerza mecánica; el valor referencial lo efectúa mediante

el sensor de fuerza (balanza referencial), el mismo que

se compara con el valor medido proveniente de las placas

de ajuste a través del sensor de presión; resultado de

esta comparación es la señal de error que luego de ser

amplificada al imenta al servomotor que mueve toda la

planta (servomecanismo).

En el desarrollo de la presente tesis se nota que no

se puede llevar una secuencia estricta de: estudio,

modelación matemática, análisis teórico, diseño, y

construcción; ya que se emplean algunas piezas o partes

tipo "chatarra", y se ha tratado de acoplarlas al

prototipo; entonces en todo el desarrollo se van

combinando las actividades antes indicadas a fin de

llegar a la construcción del servomecanismo.

Se puede hacer una semejanza del prototipo como una

especie de mano mecánica capaz de sostener objetos sin

dañarlos, y con una presión en función directa de las

características del cuerpo; de ahí que se puede pensar en

la serie de aplicaciones que se podrían dar a este

mecanismo, lógicamente con las debidas mejoras,

principalmente en la parte mecánica y en lo tocante a los

sensores. El objetivo fundamental de este estudio y

construcción es proporcionar al estudiante la oportunidad

de palpar en la realidad con la serie de conocimientos,

1.2

limitantes y experiencia que se necesita para hacer

realidad la teoría de control, ya que en la teoría se

pueden plantear "maravillas", que al quererlas construir

se tiene que realizar variaciones, adecuaciones ? etc. y

varias veces el prototipo construido , sino logra su

total objetivo al menos lo cumple parcialmente o en su

defecto da una visión para analizar otras experiencias un

tanto diferentes a las que se tenía pensado

originalmente. De ahí la importancia del desarrollo de

esta tesis que más es práctica que teórica, donde ha sido

necesario realizar labores no solamente de Ingeniería a

nivel de investigación, sino también manual al pretender

conseguir o construir varias piezas, adaptar circuitos,

etc.

Al final del desarrollo de esta tesis, se ve que se

ha realizado un estudio teórico—práctico, y se han

afianzado y puesta en práctica los conocimientos en

servomecanismos, sensores—transductores y demás diseños

electrónicos; a la vez que se ha construido en base a los

medios que disponemos en el mercado local.

De lo anterior, este prototipo puede ser utilizada

como Instrumenta de laboratorio en el Departamento de

Control.

En lo futuro, el diseño de este servomecanismo puede

servir para formar parte de un brazo controlado que con

1.3

ayuda de microprocesadores se puede tener un grado de

aplicaciones y control más amplio.

El prototipo construido consta de las siguientes

partes importantes:

/* a) .— Servomecanismo:

— sistema mecánica

— placas de ajuste

— servomotor

— sensores de fuerza y presión

— amplificador de patencia

— sistema de engranajes

b).— Módulo de Control:

— tarj'eta electrónica de control

(acondicionadores).

fuente de poder AC/DC

— switches, selectores de control

1.2 Contenido

Para el desarrollo de esta tesis se la ha dividido

en seis capitulas que se explican a continuación:

1.4

Capitulo I. Introducción

Aqui se proporciona una visión general y total

del tema a desarrollarse ? además de recaí car la

importancia que tiene el desarrollo de estas tesis

prácticas y proporciona una visión de las múltiples

aplicaciones que se pueden tener.

Capitulo II. Servomecanismos

Este Capitulo comienza con un estudia teórico

de servomecanismos y sistemas de control, para en

base a estos principias plantear el servosisterna que

se va a construir.

Luego se presenta una explicación muy clara del

servosistema que se construye, su base de funciona-

miento, componentes, forma de operación, etc.

Entonces con una base teórica de servomeca-

nismos y teniendo muy claro lo que se pretende

construir, se realiza finalmente un estudia teórica

sobre la función de transferencia y el análisis

literal de la misma, con la que se tiene una base

teórica del grado, orden del servosistema y

características de funcionamiento coma : error,

estabilidad, variaciones de ganancia, etc.

1.5

Consecuentemente en este Capítulo se realiza un

estudio desde la teoría de servomecanismos, el

servosistema a construirse, hasta terminar con el

análisis teórico de la función de transferencia.

Capítulo III. Sensores — Transductores

Básicamente este Capítulo parte desde el

concepto mismo de un sensor y transductor; luego da

una explicación de varios sensores tanto de fuerza

como presión mecánica que se pueden emplear en el

servomecanismo, hasta determinar el tipo de sensor

más apropiado que debemos construir para este

prototipo.

Pide más se mencionan o explican sistemas

sensoriales más avanzados a manera de información, a

fin de estar acorde con la tecnología moderna, ya

que en nuestro medio y con el limitante económico,

no se puede conseguir estos equipos de alta

precisión y menos aún para un tema de tesis

experimental corno es el presente.

Capítulo IV. Diseño y construcción del prototipo

Se podría decir que este Capítulo es netamente

práctico, donde se explica tanto el diseño como la

1.6

construcción del prototipo en el aspecto eléctrico,

electrónica, control y mecánica.

Desde un punto de vista práctico, este Capitulo

constituye la parte esencial de la presente tesis.

Se diseña y construye: el sensor3 transductor,

acondicionadores, sistema mecánico del servomeca-

nismo, sistema eléctrico, electrónico, y ensamblaje

total de todos los componentes.

Finalmente, una vez que se ha construido el

servomecanismo, se realizan mediciones de parámetros

con el propósito de obtener una función de transfe-

rencia real del sistema construido.

Capitulo V. Experimentación y resultados

El objetivo fundamental es someter al prototipo

a varias pruebas prácticas tanto por etapas como

totales.

ñl realizar pruebas por etapas se obtienen

datos, curvas que ayudan en el diseña de todo el

conjunto. Estas pruebas al igual que el desarrollo

del capitulo anterior se realizó en conjunto ya que

1.7

lo uno depende de lo otro y viceversa. Se realizan

pruebas con:

— fuente regulada

— tiempos de recorridos totales

— sensores

— ajuste (sostenimiento) de cuerpos

— amplificador de potencia

— servomotor

— servomecanismo

De todas estas pruebas se obtienen datos

importantes y necesarios para determinar la función

de transferencia del Servomecanismo "Control Análoga

de Presión Mecánica" indicado en el Capitulo IV.

Consecuentemente en este Capítulo se tiene

cuantificado el funcionamiento del prototipo.

Capitulo VI. Conclusiones

Este capítulo toma como base los anteriores,

principalmente el IV y V, estableciendo:

a) datos generales de funcionamiento del equipo:

su rango de operación, limitantes, precaucio-

nes, etc.

1.8

b) se -'.realiza un análisis real de la función de

transferencia del Capitulo IV.

c) conclusiones de los resultados obtenidos

Finalmente se Incluyen anexos que contienen:

esquemas, datas técnicos d_e Componentes, manual' de -

.o.peraclón del equipo etc.

1.9

CAPITULO II

SERVOMECANISMOS.

2.1 SERVOMECANISMOS

2.2 SISTEMAS DE CONTROL

2.3 SERVOSISTEMA A IMPLEMENTARSE

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL

SISTEMA PROPUESTO

CAPITULO II

SERVOMECANISMOS

2.1 SERVOMECANISMOS

2.1.1 Qué es un SERVOSISTEMA y SERVOMECANISMO.

Cualquier con j" unto que realiza una determinada

FUNCIÓN DE CONTROL, con la finalidad de manejar una

PLANTA, se denomina SERVOSISTEMA; estos son sistemas de

control de red cerrada o de realimentación.

Con esto se puede lograr:

— control remoto o local

- manej'ar potencias grandes (PLANTA) con

dispositivos de control que requieren

cantidades despreciables de energía.

SERVOMECANISMO: es un sistema reallmentado donde su

salida es una variable mecánica de posición, velocidad o

aceleración, etc. Estos son empleados en sistemas

mecánicos de precisión.

Significado etimológico:

SERVOMECANISMO = SERVO + MOTOR

SERVO: del griego ESCLAVO (siervo)

Entonces, el SERVOMECANISMO es un esclavo que

proporciona la fuerza muscular (obtenida del motor) para

realizar un trabajo que su AMO le ordena (CONTROL).

2.1.2 CARACTERÍSTICAS.

Los SERVOMECANISMOS son sistemas de control de lazo

cerrado que tienen:

— entrada (valor referenclal)

— salida (valor medido)

- realimentación.

Estos son sensibles a la señal de error y tienden a

reducir ésta a un valor nulo (cero), acción que se

2.2

realiza automáticamente con el control realimentado del

sistema.

La REALIMENTACION es la información de las

condiciones que existen en la salida, que generalmente se

realimenta negativamente con la entrada; estableciéndose

la comparación del valor referencial (entrada) con el

valor medido (salida) dando como resultada una señal de

ERROR. El objetivo fundamental del control es reducir

este valor a cero.

Hay que notar que se consigue una corrección lenta,

sin excederse (sin sobretiros u oscilaciones fuertes)?

cuando esta señal de ERROR es pequeña; si el error es

mayor se puede reducir rápidamente hasta alcanzar un

valor pequeño, desde donde continuará la corrección en

forma lenta, aunque puede producirse un cidaje al rededor

del valor cero del error.

Consecuentemente se puede decir que generalmente los

problemas que a menudo se presentan en Servomecanismos

son :

— Exactitud

— Vibración -

El grado de EXACTITUD se presenta debido a que

siempre existe ERROR entre la entrada y la salida; en la

2.3

práctica no se puede lograr un valor de error Igual

cero

La VIBRACIÓN aparece ya que los dispositivos tienden

a sobrepasar el valor de error cero, oscilando durante un

tiempo hasta que finalmente se detienen; esto da como

consecuencia un mayor tiempo necesaria para lograr

estabilizar el sistema.

Tanto EXACTITUD como VIBRACIÓN deben tener valores

tolerables, dependiendo del tipo de aplicación que tenga

el Servomecanismo. De ahí que al diseñar un sistema se

dará una aproximación del grado de EXACTITUD y VIBRACIÓN

que se espera obtener para un determinado rango de

condiciones.

ERROR

ENTRADA

(funcióndeseada)

CONTROLADORY

AMPLIFICADOR

NOTORY

CARGA

V.NEDIDO

SALIDA

Fig. 2.1 Servomecanismo de lazo cerrado

En la figura 2.1 se Indica que la variable de salida

es medida, reallmentada y comparada con el valor deseado

en la entrada, obteniéndose la señal de error que es

2.4

amplificada y alimenta al motor. El objetivo principal es

reducir el error a un valor próximo a cero.

La razón fundamental para usar realimentación, a

pesar de su costo y mayor complejidad, es la reducción

del error del sistema en estado estacionario. El error en

estado estacionario es una medida de la EXACTITUD de un

sistema de control.

Los sistemas realimentados además son prácticamente

insensibles a variaciones de parámetros en la mayoría de

casos.

2.1.3 CLASIFICACIÓN

Dependiendo del tipo de respuesta, los Servomeca-

nismos pueden ser de tipo:

- SOBREAMORTIGUADO

- SUBAMORTIGUADO

- INESTABLE

De acuerda a la variable a ser controlada los más

comunes son:

- Sistema de CONTROL DE VELOCIDAD

- Sistema de CONTROL DE POSICIÓN

- Sistema de CONTROL DE TQRQUE

- Sistema de CONTROL HÍBRIDO.

2.5

2.1-4 COMPONENTES

2.1.4.1 POR BLOQUES

Se Indica en la figura 2.2 la formación de un

Servosistema.

EQUIPO DE CONTROL

SISTEMA DE

MEDICIÓNCOMPARADOR CONTROLADOR ACTUADOR

Fig . 2.2 Formación de un Servosistema

obteniéndose el diagrama de bloques funcional

que se indica en la figura 2.3

SISTEMA DE EVALUACIÓN.-

Sistema de Evaluación = COMPARADOR + CONTROLADOR

COMPARADOR.- El COMPARADOR produce una señal de ERROR

luego de comparar la señal medida

(variable controlada) con el valor

referencial o deseado.

2.6

CONTROLADOR.- El CONTROLADQR procesa la señal de error,

y permite al ACTUADQR realizar la

corrección sobre la variable controlada

(sal ida) .

SISTEMA DE EVALUACIÓN

¡COMPARADOR

J

PERTURBACIONES

VALORDESEADO

_

CONTROLADOR ACTUADOR PLANTASALIDA

errorELEMENTOS FINALES DE CONTROL

SISTEMA DE MEDICIÓN

(VARIABLECONTROLADA)

Fig. 2.3 Diagrama en bloques de un servosistema

SISTEMA DE EVALUACIÓN = COMPUTADOR

El SISTEMA DE EVALUACIÓN análogamente se puede

semejar con un computador, ya que al comparar la entrada

referencial y el valor medido de la salida, éste resuelve

ciertas ecuaciones (modos de operación de los

controladores) y calcula la salida aproximada.

2.7

SISTEMA DE MEDICIÓN.-

Es la medición de la variable de salida con ayuda de

un TRANSDUCTOR.

ELEMENTOS FINALES DE CONTROL--

Están formados por los elementos indicados en la

figura 2.4.

CONVERSORDE

SERÍALESACTUADOR

ELEMENTODE

CONTROL

PLANTA0

PROCESOSERIALDELCONTROLADOR

Fig. 2.4 Elementos Finales de Control

CONVERSOR DE SEÍsALES.-

Acondiciona señales del CONTROLADOR a fin de que

pueda manejar el actuador.

Pueden convertir:

corriente baja > alta

corriente ——> vol taj'e

vol taj'e > corriente e te.

Como ej'emplo se pueden citar los AMPLIFICADORES.

2.8

ftCTUADOR.-

Convierte la señal acondicionada de control en una

acción física; como por ejemplo abrir o cerrar una

válvula.

Los ACTUADORES pueden ser :

- eléctricos: motares AC y DC

solenoides

- neumáticos

— hidráulicos

— mecánicos

ELEMENTGS DE CONTROL.-

SISTEHft 0E EVALUfiCIüK

ACTUABORELEHEHTODE CONTROL PROCESO

SftLIBA

VALORDESEADO

SISTEHfi DE «EDICIOH

SENSOR - TRáHSDÜCTOR

(VARIABLECOHTROLñBA)

Fig- 2.5 Ejemplo de servomecanismo por bloques.

Estos influyen directamente en la variable dinámica

del proceso; entre los que se tiene:

2.9

- mecánicos: toberas, rodil los, bandas etc.

— eléctricos: motores, calefactores etc.

En la figura 2.5 se muestra un ejemplo en diagrama

de bloques de control de un Servomecanismo.

2.1.4,2 ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN SERVOMECANISMO

Se tiene los siguientes elementos principales:

— Servomotores

- Amplificadores

— Controladores

— Transductores (sistema de medición)

— Amortiguadores

— Detectares de error.

SERVOMOTORES.-

Los SERVOMOTORES proporcionan la fuerza (potencia)

necesaria para accionar la PLANTA en función de la señal

de control; y obtener de esta manera la salida deseada o

controlada.

El Servomotor proporciona la potencia de salida en

un Servomecanismo, este músculo (motor) que mueve toda el

sistema debe tener la patencia suficiente para mover

cualquier carga asociada, la que puede ser pequeña o

2.10

grande, y debe tener características que la adapten para

responder apropiadamente a señales provenientes del

detector de error. El Servomotor puede ser cualquier tipo

de motor eléctrico, algo especial para usos específicos,

o algún actuador hidráulico.

Los servomotores pueden ser:

— Servomotores de inducción AC.

— Servomotores DC :

— control por armadura

— control por campo

SERVOMOTORES DE INDUCCIÓN DE CA.-

Es el motor de inducción de corriente alterna

bifásico tipo Jaula de ardilla, formado por estator y

rotor. El rotor tiene una relación pequeña entre su

diámetro y longitud a fin de obtener un mínimo momento de

inercia y a su vez una buena característica de

aceleración.

FASE DECONTROL(VARIABLE) €

FASEFIJA

Fig. 2.6 Servomotor AC

2.11

En la figura 2.6 se tiene un servomotor de dos

fases. Este tipo de motor está compuesto por dos

devanadas; el uno forma un campo fijo y el otro un campo

variable que es alimentado con una señal de error

(variable) a fin de proceder a realizar el control

necesario. Nótese que existe un desfase de 90 grados

entre las dos tensiones que alimentan al campo del

servomotor. La tensión de control es de amplitud y

polaridad variable.

Una fuente de alimentación de dos fases es la que

energiza los dos devanados del campo; cuando se tiene

solamente una fase de alimentación, se conecta el

devanada de fase fija a la fase única a través de un

capacitor que produce los 90 grados de desfase. El

amplificador al que se conecta el devanado de control es

alimentado directamente con la linea de fase.

La polaridad de la tensión de control determina el

sentido de giro del motar.

Se obtiene la función de transferencia del motor

suponiendo que éste es lineal; lo que no se cumple en la

práctica ya que Km y Tm no son constantes y varían con la

tensión de control.

Es decir se tiene como función de transferencia:

2.12

donde:

Km =

Ec(s;

Kc

f + Kn

Km

BCTmS + 1)

Constante de gananciadel motor

(2.1)

Trn = . • Constante de tiempof + Kn del motor

(2-2)

SERVOMOTORES DC . -

El Servomotor DC es muy utilizado en

servomecanismos; y son empleados donde se necesita una

apreciable cantidad de potencia en el eje. Son más

eficientes que los motares de AC .

Los motores DC están formados por:

— Imán o bobinado de campo (

— Armadura (rotórica o móvil)

La armadura es energizada con escobillas de carbón,

las cuales rozan en el conmutador o colector. Se

representa un esquema en la figura 2.7.

2.13

CONMUTADOR

CAMPO

Fig. 2.7 Servomotor DC

El motor girará dependiendo del voltaje aplicado al

campo y armadura; si se aplica el mismo voltaje al campo

y armadura, y luego se cambia de polaridad en los dos; no

cambia el sentida de giro del matar a no ser que se

cambie de polaridad solamente uno de ellos y el otro

permanezca en su polaridad original.

MOTOR DE EXCITACIÓN INDEPENDIENTE.-

Estos son más empleados en sistemas Servo ? aquí la

alimentación es independiente tanto para campo como para

armadura; consecuentemente tenemos:

a.- Motor DC controlado par armadura

b.- Motor DC contralado por campo.

2.14

a.- MOTOR DC CONTROLADO POR ARMADURA.-

Se tiene el esquema básico presentado en la figura 2.8

la

VOLTAJE iDE

ERROR VaDC

VARIABLE

i

f cern

cLh

if

(^ & vfV ) te

4-

r T

j> VOLTAJEDE EXCITA-CIÓN INDE-PENDIENTE

DCCONSTANTE

ARMADURA CAMPO

FIg. 2.8 Motor DC básico con controlpor armadura.

El campa ? generalmente es conectado a una fuente DC

constante, aunque en varios casos se emplea como campo

fijo un Imán permanente. El control va aplicado a los

terminales del Inducido o armadura. Como la polaridad del

campo no cambia; entonces el giro de la armadura

dependerá de la polaridad del voltaje que alimenta la

misma.

Operación.—

Cuando la armadura gira en un campo constante

se genera la fcem (que es proporcional a la

velocidad) en las escobillas, que se opone al

voltaje de armadura aplicada (V^); entonces tiende a

disminuir I«*.

2.15

Entonces con IT? V» la armadura gira a una

velocidad y genera una fcem menor a V^; permitiendo

el flujo suficiente para proporcionar el par a la

carga.

Cuando aumenta la carga, I» será suficiente

para manejarla; ya que la velocidad disminuye, la

fcem disminuye ? entonces aumenta I* y el motor puede

mover la carga disminuyendo su velocidad; siempre

que no exceda su capacidad.

En consecuencia manteniendo campo y armadura

constantes, la velocidad varia al variar la carga

mecánica; es decir la velocidad es baja con carga

pesada y alta con carga ligera.

Para manej'ar una carga pesada con la misma

velocidad que una ligera; se debe aumentar V*,,

entonces I* aumenta, acelera la máquina, la

velocidad aumenta, fcem aumenta e 1^ tiende a

disminuir.

Para una velocidad determinada el par aumenta

cuando W aumenta.

2.16

ANÁLISIS MATEMÁTICO.-

Para el análisis matemática se considera el diagrama

representativo del motor DC controlado por armadura que

se indica en la figura 2.9.

donde:

Ra La

la

Fig. 2.9 Ca) Motor DC controladopor armadura

R^ = resistencia de armadura CS1]

L* = inductancia de armadura CHenrios]

i* = corriente de armadura CA]

i-r = corriente de campo [A]

e* = tensión aplicada a la armadura [V]

eto = fcem [V]

O = desplazamiento angular del eje del motor

[radianes]

T = Par desarrollado por el motor (torque)

CIb.pié]

I-R = momento de inercia equivalente del motor y

carga (referido al eje del motor)

Cslug.pié2]

2.17

= coeficiente de fricción viscosa

equivalente del motor y carga (referidos

al eje del motor). C1b-pié/rad/seg]

Ea(S)

) ~~*"

1

LaS + Ra

Ia(S)

KbS

K

S(JS + f)

OÍS)

EbCS)

Fig. 2.9 C b) Diagrama de bloques

Este es un modelo simplificado que no toma en cuenta

los siguientes factores:

— histéresis del hierra

— na linealidad del hierro

- calda de voltaje en las escobillas etc.

en general:

T a i*

4» = K-r

4 T = (2.3)

donde

T = Tarque o par desarrollado por el motor

<j> = Flujo del entrehierro

K-r , Kj. = Constantes

2.18

como en este caso analizamos el motor DC controlado por

armadura, entonces:

iT = Constante y, <f> = Constante

T = K-r.ia (2.4)

(K-r : constante del par motor)

la fuerza contra electro motriz (fcem) : eto

(2.5)dt

Kb = constante de fcem

e*, (voltaje aplicado a la armadura) , es el que controla

la velocidad del motor DC controlado por armadura, la

misma que generalmente es suministrada por un

amplificador.

Del circuito equivalente tenemos:

eléctricamente:

La + R.i. + eb = e* (2.6)dt

mecánicamente

T = J . + f . . (2.7)dt3 dt

empleando la transformada de LftPLACE y asumiendo

2.19

condiciones Iniciales cera se tiene:

Eb(S) = Kb 8(S) S (2.B)

(LaS + Ra).Ia(S) + Eb(S) = Ea(S) (2.9)

T(S) = (05= + fS) 0(5) = K-rla(S) (2.1O)

De las ecuaciones 2.8, 2.9 y 2.10 se obtiene el

diagrama de bloques de la figura 2.9 (b), considerando

que :

entrada 4 Ea (S)

salida 4 0(5)

Se ve claramente en el diagrama de bloques que la

fcem tiene su efecto en la realimentación del motor;

consecuentemente aumenta el amortiguamiento efectivo del

sistema.

Se desea encontrar la función de transferencia:

(2.11)* -l- JS= + (L«f + R*J)S + R^f + K-rKto]

considerando L^ despreciable ( L^ —> O ):

B(S) Km= (2.12)

E«(S) SfT^S + 1)

2.20

donde:

Km, constante de ganancia del motor está dada por:

(2-13)R.f

Tm¡, constante de tiempo mecánica del motor dada por:

T =m (2.14)

el término 1/S de la ecuación 2.12 indica que es un

sistema con propiedad integrativa; como generalmente R^. y

J son pequeñas, el motor actúa como un integrador ideal.

nota: las funciones de transferencia indicadas corres-

ponden a los diagramas de bloques de la figura 2.10 (a) y

(b) .

Ea(S)

S(TmS

Fig. 2.10 (a) Diagrama de bloques delmotar DC controlada por armadura

WCS)

Fig. 2.10 (b) Diagrama de bloques delmotor DC controlado por armadura

wcs) = f ce*(s):

2.21

Simpl.

Tomando un modelo simplificado del motor DC con campo de

imán permanente y considerando L* = O , e ignorando el

efecto resanante tenemos:

Eb = Kb.W [V, V/rad seg-*; rad seg"1] (2.15)

, A, (2-16)

T = Ja CNm; Kgm12; rad/seg3] (2.17)

nótese que estas ecuaciones son análogas a las anteriores

(ec. 2.8., 2.9, 2.10) con las correspondientes simplifi-

caciones; donde se obtiene el diagrama de bloques de la

figura 2.11.

Ea

Eb '

•J_

1

Ra

la

K-r

T 1

J

Kb

a 1

S

W 1

5

e

Fig. 2.11 Diagrama de bloques del motor DC

La función de transferencia de la Velocidad respecto

al voltaje de Armadura es:

2.22

W(S) 1/Kb l/Kto KmFT - - = - = - = - (2- IB)

E*(S) R*J 1 + Srm a. +- s-rm1 + S -

donde :

FUJTm = > constante de tiempo mecánica (2.19)

Kn-Kt, del motor

1Km = , constante de ganancia del motor (2-2O)

La función de transferencia de Posición con respecto

al voltaje de Armadura es:

8(5) l/Kb.l/S l/Kb Km

. = = = (2.21)E*(S) 1 + STm 5(1 + Srm) 5(1 + STm)

donde Tm x Km se han definido en las ecuaciones 2.19 y

2.20 respectivamente.

NOTA.— Hay que anotar que los dos grupos de ecuaciones

hasta aqui descritas son equivalentes con sus respectivas

simplificaciones -

Con este modelo se tiene la siguiente respuesta de

frecuencia:

S = jü> = j2itf

2.23

fb = (2.22)

siendo fb la frecuencia de ruptura, y:

CHz, V/rad s"1, Nm/A, Kg m=,

|Bm| [dB]

j

Fb

-6dB/década

(a)

- -f CHz]

Cb )

Fig. 2-12 Respuestas de frecuencia

4> = -tg™11- ( rm)

4> = -tg-3- (R.J/KtoK-r) (2.23)

[rad, Q, Kg m=, V/rad s"^, Nm/A]

2.24

* Calculando la frecuencia de corte o de ruptura (fb) se

puede comparar con la frecuencia de control a la que va a

operar el sistema. Hay que conseguir que:

f bS XSTEMA > fOPERACIÓN DEL- CONTROL-

ya que para valores mayores comienza a decrecer IGm

una pendiente de —ódb/década.

con

b.- MOTOR DC CONTROLADO POR CAMPO. -

Considerando igual modela simpl if icado que en el

control por armadura tenemos el esquema de la figura 2. 13

(a) y el diagrama en bloques en la figura 2.13 (b).

-A/SAA VA-

(a)

L-fS + S(JS + f)

(b)

Fig. 2.13 (a) esquema del motor DC controladopor campo, (b) diagrama de bloques.

2.25

rdonde:

RT = resistencia del devanado de campo [Q]

L-r = inductancia del devanado de campo [H]

í-r — corriente del devanada de campo £ A]

e-r = tensión de campo aplicado [V3

v ( tensión de control)>9^~~RS-

R^ = resistencia total de armadura más la

resistencia interior insertada. [Q3

i* = corriente de armadura [A]

g = desplazamiento angular del eje del motor Erad]

T = par o torque desarrollado por el motor [Ib.pié]

J-Q= momento de inercia equivalente del motor

y carga referida al eje del motor [slug —pié22]

f«c,= coeficiente de fricción viscosa

equivalente del motor y carga referido

al ej"e del motar [ 1 b . pie/rad/s]

entonces: i = 1^ 4 constante

el efecto de la fcem es reducida si la caída de tensión

es grande en R*.

En este tipo de control se obtiene un baj'o

rendimiento del motor, sin embargo, se puede usar para

control de velocidad.

se obtuvo anteriormente que en general la ecuación 2.3

2.26

T = K-r.I-f -K^.i.

pero, en el caso de control por campo, i* y Ka. son

constantes 7 entonces:

T = K= (2.24)

Del equivalente se tiene

ELÉCTRICAMENTE:

L •+• R-rdt

MECÁNICAMENTE:

T = Jdt

= K=a i.

(2.25)

(2.26)

empleando la transformada de LAPLACE, y suponiendo

condiciones iniciales cero se tiene:

(L-rS + R-,) I-r(S) = ET ( S ) (2,27)

3 + fS) 8(5) = KaIT(S) = T (2.28)

Como ET(S) es la entrada y 0(5) la salida:

2.27

E-r (S) SCL-rS + R-r ) ( J5 + f )

ees)(2.29)

Er(S) S(T-rS + 1) (TmS 4-

dado que L-r no es despreciable; ésta es una función de

transferencia de tercer orden.

Donde:

R-r.f

7 Constante de ganancia del motor. (2.3Q)

? Constante de tiempo delde campo

(2.31)

Constante de tiempo del elementoinercia—fricción

(2.32)

El diagrama de bloques de la figura 2.13 (b) se

puede desglosar como se Indica en la figura 2.14.

E-r 1

R-r + SLT

I-r

K2

^

TL.

>^~

1

SJ + f

w 1

S

e

Fig. 2.14 Diagrama de bloques delmotor DC controlado por campo

2.28

donde:

T = Td 4- TV

T = torque del motor

Td = torque de perturbación

TL_ = torque de carga

COMPARACIÓN ENTRE CGNTRQL PDR CAMPO Y POR ARMADURA.-

— El control por campo requiere de poca potencia; de

ahí la ventaja de usar un Amplificador simplificado.

— En control por armadura la fcem actúa como un

amortiguador, lo que no sucede en control por

campo, donde se debe suministrar amortiguamiento

para el motor y la carga.

— Por el bajo rendimiento del control por campo, el

calor generado en el inducida puede ocasionar

problemas.

— La constante de tiempo en control por campo es mayor

que la constante de tiempo del control por

armadura. Entonces hay que tomar en cuenta la

constante de tiempo del amplificador de potencia

en el estudio del control.

2.29

Existen más desventajas del control por campo con

relación al control por armadura; razón por la

cual éste último es más empleada.

El control par armadura es ampliamente usado en

mecanismos de control por su rapidez y precisión

en la respuesta, su torque (par motor) es

proporcional a la corriente de armadura.

SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE SERVOMOTOR AC Y DC . ~

- Tanto constructivamente como en principio de

operación son diferentes.

— Las das tipos de motores son empleados en

Servomecanismos.

- El par es proporcional al voltaje si la velocidad se

mantiene constante, e invierte su sentido de

rotación cuando el voltaje variable invierte su

polaridad.

LA CARGA Y SU EFECTO EN LA DINÁMICA DE LOS SERVOMOTORES.-

En los Servosistemas? los servomotores funcionan

bajo condiciones continuamente variables ? ya que se

producen aceleraciones y desaceleraciones del rotor.

2.30

Entonces el servomotor debe ser capaz de absorber

en erg ¿a mecánica asi como de generarla.

Se tiene que:

servamotor :

Jm = momento de inercia del rotor

fm = fricción del rotor

carga :

J i = momento de Inercia de la carga

fi = fricción de la carga

si se desprecia el momento de Inercia y la fricción del

tren de engranaj es ( o en caso contrario Incluidos en J i y

f i ) , entonces, referidos al eje del motor tenemos:

J.c, = ¿m + n^Ju. , (n < 1) (2.33)

f.c, = f«, + n^fL. , (n < 1) (2-34)

donde n = relación de engranaj'es entre motor y carga.

* cuando n es pequeña:

2.31

se concluye que momento de inercia y fricción de la carga

referidos al eje del motor son despreciables.

Nota.— en esta tesis se cumple que n es pequeña ya que

la velocidad del rotor se reduce con el tren de

engranajes hacia la carga donde tenemos un movimiento

lento.

n = « l (relación de engranajes)nm

En el caso de que n no sea pequeña hay que

calcular Jwc, para evaluar la función de transferencia del

motor-carga.

AMPLIFICADORES.-

Se ha supuesto que la potencia que desarrolla el

detector de error es adecuada para operar el motor de

salida (servomotor) , lo que no siempre se cumple , excepto

en servos que requieren de una potencia muy pequeña.

Los Servoamplificadores (amplificadores) son los

encargadas de suministrar la potencia necesaria a los

servomotores en función de la señal de error. De ah¿ que

con señales débiles, como las de error, se puede manejar

potencias grandes, que en un campo industrial lo

constituyen los servomotores,, que son los encargados de

mover la planta.

2.32

En la práctica se usan uno o más pasos de

amplificación de voltaje seguidos de al menos un paso

final para suministrar potencia.

Cabe anotar que las señales resultantes de la

medición son diversas: salida de voltaje de un circuito

puente, señal de frecuencia de un contador, señal de

voltaje como función de un cambio de capacitancia7etc.

Generalmente estas son señales débiles y deben ampliarse

a fin de que puedan ser registradas o a su vez manejen

mayores potencias.

También se puede emplear amplificadores con la

finalidad de acoplar las impedancias entre Transductor y

circuito de salida; es decir transforma una señal que

proviene de un circuito de alta impedancia a otra señal

de baja impedancia ej. circuito seguidor de emisor.

Los Amplificadores se dividen en dos grupas

dependiendo de la naturaleza de su salida y de su

entrada:

- Amplificadores de voltaje

- Amplificadores de corriente

2.33

AMPLIFICADORES DE VOLTAJE.-

Su función de transferencia es

Vou-r(S) A« (2.35)

V i N ( S ) ST« + 1

generalmente T* ~ O

= A (2.36)

es decir, idealmente, su ganancia es constante para todas

las frecuencias, pero ya prácticamente tienen una banda

de trabajo limitada.

AMPLIFICADOR DE CORRIENTE.-

La corriente de salida es proporcional al voltaje de

entrada:

I OLJT ( S ) AI

= : (2.37)

donde:

= ganancia [ A / V 3

2.34

En la práctica podemos construir:

1.— Amplificadores lineales a

2.- Amplificadores SCR

3.- Amplificadores switching etc.

Estos servoamplificadores pueden suministrar

voltajes, y/o corrientes positivos o negativos.

1.- AMPLIFICADORES LINEALES A TRANSISTORES.-

Básicamente existen la configuración tipo H y T.

CH1

CH2

Fig. 2.15 Amplificador a tipo H

2.35

te*

TIPO H-- Como se Indica en la fIg. 2.15, consta de 4

transistores y una fuente DC? lo que constituye una

ventaja. Sin embargo no es fácil su manejo lineal.

+ Voo

Fig. 2.16 Amplificador a transistor tipo T

TIPO T .-

necesita: - dos fuentes DC (positiva y negativa)

— dos transistores complementarlas.

Esta configuración es de fácil man e j" o y permite

realizar realImentaclones de voltaj'e y corriente, es el

más usado de los amplificadores lineales.

Dependiendo de la polaridad del val taj'e en las

bases, conduce uno de los dos transistores, dando como

consecuencia los dos sentidos de giro del motor como

2.36

función de la polaridad del voltaje de entrada en las

bases. El nivel de voltaje en el motor (voltaje de

salida) varia linealmente con la señal que se tiene en la

base (voltaje de entrada).

Precauciones.-

# Los dos transistores complementarios no deben conducir

simuítansámente, ya que se puede tener un corto circuito

entre la fuente positiva y negativa. Punto éste que debe

tomarse muy en cuenta ya que puede dañar los

transistores.

K La disipación de potencia de la etapa de salida es el

producto del voltaje y la corriente a través del

transistor, la que se manifiesta como calor que debe ser

disipado.

# Además hay que usar limitadores de picos de corriente,

asi como de su duración o condiciones de sobrecarga, a

fin de no dañar los transistores o quemar los fusibles

(generalmente cuando las cargas son grandes se producen

picos altos y durables).

2.- AMPLIFICADORES SCR.

Actualmente se emplean en fuentes de potencia

trifásicas que alimentan servomotores de grandes

2.37

potencias para el manejo de máquinas herramientas en el

campo Industrial.

3.- AMPLIFICADORES "SWITCHING"

Son los servoarnpl If i cada res más versátiles empleados

en la actualidad. Un ejemplo típico de este tipo es el

amplificador PWM (modulación por ancho de pulso).

TACOMETRO

Idealmente es un aparata en el que su voltaje de

salida v"g es proporcional a la velocidad angular.

VQ(S) = K,.W(S) (2.38)

Son empleados en servomecanismos para realimen-

taciónes7 es decir, como una especie de transductor de la

velocidad de salida.

POTENCIÓMETRO

Un potenciómetro lineal proporciona una salida v"p

proporcional a la posición angular & (que también puede

ser un desplazamiento lineal en el caso de potenciómetros

rectos). Nótese que también existen potenciómetros

logarítmicos ? ete.

2.38

Vs

v(

(a) Potenciómetro de posición lineal

(b) Potenciómetro de posición angular

FIg. 2.17 Potenciómetros (a) lineal, (b) angular

para el caso del potenciómetro lineal

Vp = Kp x

para el potenciómetro angular;

= K,

como : W(S)

2.39

la función de transferencia es

W(S)

La relación anterior puede expresarse en diagrama de

bloques:

w 1

s

aKR

En la práctica, la relación no es uniforme (afecta a

la linealidad) debido a que su resistencia no es

uniforme, ya sea por la corrosión del alambre o circuitos

de carga; problemas éstos que se deberá tratar de

compensar en casos,

2.1.5 ERROR Y VIBRACIÓN (OSCILACIÓN)

En servomecanismos ? la realimentación de salida

tiene la finalidad de reducir el error; dado que para que

el motor se mueva necesita un error diferente de cero, no

conviene que el error sea igual a cero. La caracterís-

tica fundamental que debe existir en cualquier

dispositivo de control es el error entre la salida y la

2.40

entrada, error que debe ser reducido al mínimo

(teóricamente error = O).

Error transitorio.—

Es el error con el que se inicia el movimiento y

cambia cuando la señal de salida se va ajustando a la

señal de entrada.

entrada

error

salida

errorestado

transitorio

errorestadaestable

Fig. 2.18 Señal de error para entrada escalón

2.41

Error en estado estable

Cuando la señal de salida tiende a alcanzar a la

entrada, el error se hace constante o estable como se

indica en la figura 2.18.

Teóricamente 7 cuando el error es cero se paraliza la

salida; en la práctica, la salida se detiene antes de que

el error sea cero ya que su reducción hace que el par

residual no sea suficiente para vencer la fricción total.

También puede darse el caso que la inercia de salida

contrarreste la fricción y lieve el movimiento hasta

sobrepasar el cero, generando así un error en sentido

apuesto que hace que el motor tenga un par en sentido

inverso que trata de detener este movimiento y regresarlo

a la posición cero del error.

Consecuentemente se produce una OSCILACIÓN o

VIBRACIÓN al tener excesos alrededor del cero en ambos

sentidos, hasta que la salida se detiene precisamente en

error cero o en alguna posición próxima.

Las causas fundamentales por las cuales existe

vibración son:

- Inercia del cuerpo en movimiento.

— Otra fuerza que trata de llevarlo al reposo.

2.42

Los servosistemas se caracterizan por estos

elementos, siendo por ello sistemas vibratorias por

naturaleza.

INERCIA

Para reiniciar un movimiento se requiere de un

esfuerzo, asi como también para detenerla. Consecuente—

mente cuando el MOTOR desarrolla un par, la salida no

iniciará su movimiento hasta que la energía sea

suficiente para vencer la INERCIA y fricción del sistema.

A continuación se indican ejemplos para obtener la

señal de error, la misma que representa la diferencia

entre los valores medido y referencial.

Detector de error basados en el puente de idheatetone

BSALIDA

ALMOTOR

Fig. 2.19 Circuito detector de error

En la fig- 2.19 se tienen dos resistencias, A y B?

no necesariamente iguales, en paralelo con una fuente DC,

2.43

Las resistencias tienen contactas deslizantes que

constituyen los terminales de salida (que alimentan al

servomotor).

El punto negativo de cada resistencia se considera

como referencia cero. Mientras más arriba se muevan los

contactos deslizantes tendrán una tensión más positiva

con respecto al punto común (hasta llegar al de la

fuente).

Por ejemplo, si los contactos se desplazan a la

tercera parte del recorrida total3 tendrán el mismo valor

de tensión; aunque las resistencias no tengan el mismo

valor. El voltaje en los terminales de salida dependerá

de las posiciones relativas de estos terminales. La

condición de equilibrio o nula se tiene cuando ambas se

encuentren en iguales posiciones proporcionales. En caso

contrario existirá una diferencia de potencial en la

salida que puede ser positiva o negativa.

La tensión de salida es proporcional a la diferencia

de posición entre los das contactos deslizantes cuando no

se tiene conectado carga en los terminales, ya que cuando

se conecte algún dispositivo hay que tener precauciones

para mantener la proporcionalidad.

Si la entrada y salida coinciden en posición

(error cero), el circuito de potenciómetros está en

2.44

equilibrio, entonces no existe tensión que energize el

motor.

Si la perilla de mando se mueve en cualquier

dirección que se desee, desaparece el equilibrio y se

aplica al motor una tensión proporcional al error y can

polaridad correspondiente a esa dirección.

Dependiendo de esta polaridad, el motor gira en el

sentida que permita 1 levar al potenciómetro de salida en

la misma dirección que se desplaza el de entrada, esto

con la finalidad de restablecer el equilibrio y detener

el movimiento de salida. Por lo tanto se tiene un

control proporcional.

Puente de Wheatstone con C.A.

Al igual que el caso anterior en que se alimenta con

D.C., se puede emplear A.C., existiendo la misma

condición de nulidad o de voltaje de error. En este caso

no se tiene cambio de polaridad, sino cambio de fase, la

misma que ocasionará un cambio en el sentido de giro del

motor de C.A.

2.45

Detector de error electrónico

IR

.p, 4 tensión referencíal

FIg. 2.20 (a) Detector de error

-Vsp

Vmp> 4 valorreferencial

R » RL

Fig. 2.19 (b) Detector de errorcon amplificador operaclonal

Los sistemas electrónicos usan la transmisión de una

señal de corriente. La corriente es convertida en nivel

de voltaje. Este voltaje es comparado con el referenclal

por un amplificador operaclonal diferencial o un simple

divisor

2.46

Fallas en detectores de error

Los detectores de error al igual que otros aparatas

carecen de perfección, lo cual a su vez ocasiona errores

en el funcionamiento de servos. Estos errores pueden

compensarse o considerarse en el diseño total del

sistema. Se considera error "cero" cuando las señales de

mando y de salida tienen el mismo valor. Prácticamente

es imposible producir un par de dispositivos con entrada

y salida que sean exactamente iguales para conseguir un

efecto de nulidad perfecto., como por ejemplo:

— Dos potenciómetros no se pueden fabricar idénticos

j¿ cuando los extremos deslizantes van de uno a otro

extremo. Esto ocasiona una desviación de

"1inealidad"? la que expresada en porcentaje es un

criterio de calidad muy importante en los

potenciómetros.

— Los detectores de error que dependen de la acción

transformadora sufren distorsiones en las

trayectorias de flujo a través de sus núcleos.

Entonces nunca existe "cero" absoluto en el voltaje

de error.

Por lo tanto, la construcción de servos de alta

exactitud depende de:

2.47

1. Minlmización de estos defectos en los fabricantes de

componentes.

2. Reconocer los defectos remanentes por los

diseñadores de sistemas y superarlos mediante

compensación -

2.1.6 AMORTIGUAMIENTO

Se denomina amortiguamiento a la reducción de la

oscilación o vibración ya sea mediante la fricción o por

otros medios equivalentes.

GRADOS DE AMORTIGUAMIENTO

El tiempo de disipación de las vibraciones depende

de la magnitud de la fricción (F).

F = magnitud de la fricción viscosa; la rapidez de

amortiguamiento está relacionada directamente

con F .

Fe = cantidad de fricción suficiente para prevenir

la vibración

Cuando: F > Fe ^ sobreamortiguamlento

F < Fe 4 subamortiguamlento

2.48

Dispositivos de amortiguamiento

La extensión y duración de la vibración indeseable

se ve eliminada por la presencia de la fricción. La

introducción de fricción o fuerzas que actúan como tal

reducen o eliminan la vibración-

Fricción viscosa

Son fuerzas de fricción proporcionales a la

velocidad instantánea del miembro de salida. La

introducción de estas fuerzas se denomina

"amortiguamiento".

Cualquier fricción contribuye al amortiguamiento

pero una cantidad excesiva hace que el sistema se vuelva

lento y origine un error mayor en estado estable.

Un sistema bien diseñado tiene una fricción casual o

sin control tan pequeña como sea posible y la fricción

necesaria para el amortiguamiento por medios

controlables.

Ejemplos:

a) Amortiguamiento de aire

El más simple es un ventilador sobre algún eje del

mecanismo de salida. Al girar el aire produce un par de

2.49

retarda que se incrementa con la velocidad. La magnitud

de la resistencia del ventilador puede ajustarse

cambiando la forma o posición de las aspas.

b) Amortiguamiento de líquidos

Es un volante sumergido total o parcialmente en un

recipiente que contiene algún liquido, como por ejemplo

aceite. El disco o volante puede ser liso o con estrías,

paletas, etc. El par varía cambiando la profundidad de

inmersión, o con líquidos de diferente viscosidad. Los

amortiguadores líquidos son más efectivos que los

ventiladores para velocidades bajas.

c) Amortiguadores Electrodinámicos

eje de salida disco

AC

electroimán

Fig. 2.21 Amortiguador de discoen un campo magnético

2. 50

Con relación a la figura 2.21, cuando gira el disco

metálico, el imán crea corrientes parásitas en el disco,

lo que produce un campo magnético que reacciona con el

Imán dando lugar a una fuerza de retardo sobre el disco.

El par de retardo es proporcional a la velocidad del

disco mientras el campo magnético en el que gira sea

constante, ya que si éste aumenta, el par por unidad de

velocidad del disco aumentará y viceversa. Un tornillo

de ajuste del disco sirve para acercarla o alejarlo del

imán, lo que permite un fácil ajuste. Igual efecto se

consigue modificando la fuerza del electroimán- Este

amortiguador tiene una buena precisión.

d) Efecto viscoso de la realimentación de velocidad

La reallmentaclón de velocidad proporciona

amortiguamiento. Para ello se coloca un pequeño

generador eléctrico sobre el eje del servomotor. El

generador debe entregar un voltaje proporcional a la

velocidad de su eje, por eso se denomina "Generador

Tacométrico".

En este tipo de reallmentaclón de velocidad, el

voltaje de salida del generador se conecta a la entrada

del amplificador del servomecanismo junto con el voltaje

de error del detector de error como Indican las figuras

2.22 y 2.23, y actúa de la siguiente forma:

2.51

Cuando existe error entre la entrada y salida, y el

mecanismo de salida está en movimiento , entonces el

voltaje que 1lega al amplificador es menor que el

correspondiente a un error similar sin movimiento en la

salida o con movimiento lento.

La salida del amplificador (voltaje que alimenta al

servomotor) es proporcional a su entrada, entonces el par

del motor disminuye una cantidad proporcional a la

velocidad de salida. ft la entrada del amplificador se

conectan en serie y con las polaridades opuestas, tanto

los voltajes de error como del generador.

En este tipo de realImentación es fácil variar la

cantidad del efecto. Por ejemplo, colocando un

potenciómetro en los terminales del generador y ajustando

el contacto deslizante, a la vez que se puede utilizar la

fracción de voltaje generado que se desee. El generador

debe producir un voltaje igual o mayor al máximo que se

necesita para realizar el efecto requerido.

Observaciones

— Se requiere que el motor proporcione el par que el

freno absorbe, lo que constituye un desperdicio de

energía que dependiendo del caso, puede o no ser

Importante.

2.52

- La real imentación de velocidad es el tipo más

versátil de amortiguamiento viscoso ya que actúa

sobre el par que produce el motor sin desperdicio de

energía. En sistemas de alta inercia y baja

fricción, la realimentación de velocidad origina un

par de retardo, además de actuar como freno cuando

sea necesario.

alimentación

entrada detectorde error

realImentaclonde velocidad

Fig . 2.21 ReaIImentaclon de Velocidad

FRICCIÓN DE COULOMB - ZONA MUERTA

La fricción de Coulomb siempre está presente de

alguna manera aunque su valor o cantidad es difícil de

predecir. Esta fricción no depende de la velocidad y

permanece Igual entre el Inicia y el final de la etapa

2. 53

transitoria. Este valor se conoce cuando se termina la

construcción del sistema.

errorSALIDA

error CQNTRGLADQR

entrada

AMORTIGUAMIENTOVISCOSO

AMPLIFICADOR

(b)realimentación

salida

FIg . 2.23 Diagrama de bloques con amortiguamiento

Un buen servomecanismo tiene una fricción de Coulomb

que es despreciable en comparación con la fricción

viscosa.

Cuando el errar es pequeño, el par producido no será

suficiente para vencer la fricción de Coulomb, por lo

tanto el movimiento a la salida no se Iniciará (a menos

que se encuentre en movimiento). Esto origina la

existencia de una "zona muerta" a cada lado de la

2. 54

posición de error cero, consecuentemente la salida puede

detenerse no sólo en error cero sino en cualquier posi-

ción dentro de la zona muerta.

Consecuentemente el par de salida aumentará, pero el

eje de salida no girará hasta que el par tenga un valor

suficiente para vencer la fricción de Coulomb, es decir,

no habr.á movimiento alguna hasta que el error exceda los

limites de la zona muerta.

Al final, la salida se detendrá aunque el error no

se haya reducido por completo a cero.

Existe un grada de incertidumbre en el punto de

detención, de ahí que la precisión del servo está sujeta

a TOLERANCIAS.

En servos subamortiguados, la salida vibrará

al rededor de la zona muerta debido a su inercia hasta que

desaparezca el par disponible y entonces la salida se

detendrá.

Luego, la zona muerta es un problema y a la vez es

útil. Problema, ya que introduce incertidumbre en el

punto de detención, y es útil ya que lleva la respuesta

transitoria a un final definitivo. La fricción de Coulomb

obliga a determinar el transitorio en un tiempo

2.55

razonable. Pero la constante de tiempo es criterio para

determinar la duración del transitorio.

La zona muerta puede reducirse haciendo más

pequeño el valor de la fricción de Coulomb, pero otra

forma de reducir esta zona es aumentando el par para una

cierta cantidad de error, es decir aumentando el factor

de par K se reduce el ancho de la zona muerta. K se

determina parcialmente por la ganancia del amplificador:

£ = F/2 -T KJ (2.39)

donde:

F : fricción viscosa

O : momento de inercia

K : ganancia de F-T.

£ : coeficiente de amortiguamiento

SI K aumenta, entonces £ se reduce, suponiendo F y J

constantes. Pero si £ se reduce, entonces origina ines-

tabilidad, es decir vibra más veces con mayor extensión.

Por tanto, al aumentar la ganancia para corregir la

Inexactitud debida a la zona muerta, se puede llegar a

una Inestabilidad Indeseable.

2.56

£ se hace mayor reduciendo J o aumentando F? pero

reducir J es Impracticable ya que el momento de Inercia

es inherente al mecanismo.

En cambio en un servomecanismo se puede aj'ustar la

cantidad de amortiguamiento viscosa F; entonces,

ajustando K y F se pueden variar los requerimientos de

exactitud y estabilidad. De ahí que en un diseño se debe

considerar un amplio Intervalo de estas cantidades para

poder hacer variaciones y ajustes.

2.1.7 SISTEnA DE MEDICIÓN

Los sensores que miden la variable de salida son los

que proporcionan la señal de realImentaclon a ser

comparada con el valor referencía17 y consecuentemente

originan la señal de error. De ah¿ que el elemento de

medición tiene un papel muy Importante en el

comportamiento total del sistema de control.

Hay que tomar en cuenta que:

- El elemento de medida no debe influir en la

respuesta del sistema

- Su respuesta debe ser lo más rápida posible para

lograr un control más rápido.

- Deben ser lineales en lo pasible.

2.57

RCS) o ECS) Elementode

Control

M(S)

B(S)

TS + 1

CCS)

Elementa de medición de ler. orden

R(S) ro ECS)

- I

Elementode

Control

M(S)

B(S)

(TxS+1) (TaS+1)

CCS)

RCS)

Elemento de medición de 2da. ordensabreamortiguado.

E(S)

B(S)

Elementode

Control

M(S)

CCS)

i>C>o

Elemento de medición de 2do. ordensubamortiguado

Fig. 2.24 Funciones de transferenciade sistemas de medición

2. 58

La función de transferencia del lazo de

real imentación está determinada por el elemento de

medición. Si la constante de tiempo de medición es

despreciable frente a las constantes de tiempo del

sistema de control, entonces la función de transferencia

es una constante.

En la figura 2.24 se muestran varios tipos de

funciones de transferencia de sistemas de medición.

2-2 SISTEMAS DE CONTROL (CONTROLADORES)

Los controladores san la parte más importante en el

control de servomecanismos. Las funciones del contrca-

lador son :

a) EVALUACIÓN del valor del ERRDR que es función

de la comparación entre el valor referencial y

el valor medido.

b) Iniciación de la ACCIÓN de CONTROL basada en la

evaluación ? según se indica en la fig. 2.25

E=Vr-VmCONTROLADOR

SALIDA ALELEMENTO FINALDE CONTROL

Fig. 2.25 Acción de control

2. 59

E = Vr - Vm

donde :

E : Error

Vr : Valor referencial

Vm : Valar medido

La acción de • control Pe es una función de la

señal de error, esta función puede ser continua o

discontinua

Pe = f (e)

o dicho en otros términos: cal cula la señal de control Pe

que comandará el actuador a fin de que éste alimente la

planta .

Pe generalmente es de baja potencia, y se representa

en la figura 2 . 26 .

CONTRGLADORPe

ACTUADOR

TRANSDUCTORDE

SALIDA

PLANTA

$&

Fig- 2.26 Acción del controladoren un servosistema

2.60

2.2.1 Clasificación, características y diseño.

Clasificación General

CONTROLADORESDISCONTINUOSO PUNTO A PUNTO

CONTROLADORESCONTINUOS OSEGUIDORES

- Modo Multiposicional<(salida escalonada)

- Modo flotante

ON-OFF (SI-NO)

2 posiciones

3 posiciones\d única

— Proporcional

En general, la función de transferencia de un

controlador como el de la fig- 2.27 es:

donde

EoFT =

Ei

Ei : voltaje de entrada

Eo : voltaje de salida

Zo. : irnpedancia de entrada

~L^z : impedari cía de realimentación

2.61

Eo

Fig . "2.2.7 Ejemplo de Controlador

Zl y 12 pueden ser resistencias, condensadores o

combinaciones de el los, dependiendo de estas combina-

ciones tenemos controladores P, I , D, PD, PI , PID. En el

Anexo 2.1 se pueden apreciar estos controladores y sus

generales.

Controladores Discontinuos ú Punto a Punto

Producen cambias DISCONTINUOS en la salida

dependiendo del error de la variable controlada . La

posición de mando o referencia se cambia en forma

repentina (brusca) a una nueva posición, consecuentemente

el servomotor debe producir un par grande a fin de mover

la salida rápidamente a la nueva posición de entrada. Es

decir, el sistema hace los movimientos necesarios sin

tomar en cuenta las posiciones intermedias, hasta llegar

a la nueva posición.

2.62

Consecuentemente., el fenómeno completo es un

transitorio y no un movimiento de estada estable.

Hay aplicaciones donde se emplea un control de doble

velocidad, de manera que se reducen los cambios bruscas y

la tendencia de oscilación; ya que en primera instancia

tenemos alta velocidad y mayor velocidad de

desplazamiento para luego reducir la velocidad y con una

menor velocidad de desplazamiento llegar al punto deseada

de control sin que se produzcan oscilaciones grandes.

Controladores continuos

El elemento control ador está siempre fiel o en

sincronismo con la señal de mando. La entrada puede

continuar su movimiento (no necesariamente con velocidad

constante) y su salida debe moverse conforme a ella a fin

de mantener un error nulo o pequeño.

Su salida varia regularmente sin discontinuidades en

función de la señal de error.

Pueden ser:

— Modo Proporcional

- Modo Integral

- Hodo Derivativa

- Modo Combinado: PI , PD, PID

2.63

Control de Modo Proporcional

Dentro de un rango determinado su salida es única

para cada valor de error en la entrada.

p(t)

e(t) P(t)

Kpe(t)

-^ t

Fig . 2.2B Diagrama de bloques y respuestadel control ador proporcional

Como se Indica en la fig. 2.28 su voltaje de salida

es proporcional al de entrada. Debido a la ausencia de

una constante de tiempo se obtiene una respuesta rápida.

Se tienen las relaciones:

p(t) = Kp e(t)

PCS) = Kp E(S)

de donde:

PCS)Kp =

E(S)

2.64

En general la señal de error es de cualquier forma y

la salida del control ador es proporcional a éste. La fIg.

2 . 29 muestra un con tro lado r proporcional .

R=a

donde :

Pe

Pe (7.)< Kpo.

Saturación

bandaproporcional

FIg. 2.29 Controlador Proporcional

Pe = Kp e + Po

Kp = _

(2.40)

(2.41)R:

y representa la ganancia del controlador, siendo Po la

salida del controlador para e = O.

Bp = (2.42)dPc

de

Kp

2.65

100Bp(7.) = 4 BANDA PROPORCIONAL

Kp

Dependiendo del signo del error, cuando estos

exceden la B.P. la salida del controlador se satura en

1007. ó 07-. " E l control proporcional esencialmente es un

amplificador con ganancia variable ".

OFFSET

Este produce un error residual

permanente denominada OFFSET entre la salida deseada y la

salida actual de voltaje cuando ocurre un cambio en

carga (figura 30).

la

P (7.)

100error Offset

Fig. 2. 3O Offset en control proporcional

Se puede minimizar aumentando Kp, pero este aumento

a la vez reduce la banda proporcional B.P. Además La

variación de Kp influye en la ESTABILIDAD del Sistema.

2.66

:i

Par esta limitación (desventaja) se emplea en

procesos donde no es probable que existan cambios en la

carga ó con pequeños tiempos de retardo en el proceso a

fin de poder tener una pequeña B.P. Su ventaja es que

permite un control simple.

La salida del controlador y el error pueden ser

expresados en voltaje, entonces la ecuación es la de un

simple "amplificador sumador".

VE

SUMADOR INVERSOR

Fig. 2.31 Circuito de un controladorproporcional

(2-43)

donde

K =

Vo =

— Voltaj'e de salida

R2/R1 ganancia

Voltaj'e de error

Salida con error cero

2. 07

La entrada y la salida son escaladas conveniente-

mente a O — 1007. 64 — 20 mA. La banda proporcional es

ajustada a través de la ganancia R^/R^ - Con un control

manual (reset) ajustamos Va.

Control de Modo Integral

C

dPc/dt

Fig. 2.42 Controlador Integral

Pc(t) = Ki f* edt + Po (2.44)

2.68

donde

Ki = —1/RC? ganancia del controlador integral

Po = salida del controlador para t=0

Ti = 1/Ki = -RC (2-46)

tiempo que demora la acción correctora y que se

denomina CONSTANTE DE TIEMPO INTEGRAL, expresa-

da en [segj

Su salida cambia con velocidad variable dependiendo

del nivel de error ya que dpc/dt = Ki.e- La respuesta es

más lenta que en el modo Proporcional.

PCX)100

EpC/-)

Fig. 2.33 Ejemplo de la respuestaen el control integral

El elemento integral ayuda al controlador (control

PI) a tener valores de salida finitos cuando la entrada

llega a cero, esto elimina el error de control permanente

2.69

del modo Proporcional. Normalmente este tipo de control

no se lo usa solo sino combinado con otros tipos de

control. En diagrama de bloques se "tiene la figura 2.34

Este control es usado cuando la respuesta

transitoria de un sistema de control realimentado se

considera satisfactoria, pero el error en estado

estacionario se considera excesivo.

e(t)

P(S)

, P(t)

- t

Fig. 2.34 Diagrama de bloques y respuestade un controlador integral.

Como se aprecia en la ecuación 2.47 la señal de

control continúa aumentando mientras persiste el error, y

2.70

esta señal de error baja a cero cuando se ha aumentado

suficiente la señal de actuación.

p = Ki f e dt (2.47)

Ki ECS)P(S) = (2.48)

En el control proporcional no existe integrador 1/s

en su función de transferencia, consecuentemente existe

un error o corrimiento en la respuesta a una entrada

escalón; al incluir la acción integradora eliminamos este

problema.

En control integral, la salida en cualquier instante

es la superficie bajo la curva de la señal de error que

actúa hasta ese momento, es decir, la señal de error

puede valer cero en algún instante, mientras que la señal

del controlador es diferente de cero, o sea tiene valores

de salida finitos cuando la entrada (error) 1 lega a cero

Cesto no sucede en los controladores proporcionales).

Se lo denomina también "Desajuste Automático", su

ventaj'a es que minimiza el error en estado estacionario

(sin preocuparse de la parte transitoria). Elimina el

OFFSET del control proporcional.

2.71

e(t) e(t)

p(t)

(a) Integral

/\)

1 p-~ l

(b) Proporcional

Fig. 2.35 Respuestas de controladorIntegral y Proporcional

El control integral puede hacer de un sistema de

2do. orden uno de 3er. orden, y dependiendo del valor de

su ganancia (K*) puede llegar a la inestabilidad.

Se tiene el siguiente circuito electrónico para im-

plantar un controlador integral

INTEGRADOR AMPLIFICADOR-SUMADGR

INVERSOR

Fig . 2.36 Circuito de un Controlador Integral

2.72

donde:

Vout = Ki Ve- dt + Va (2- 4-9)

VOLJ-T = voltaje de salida

KI = 1/RC ganancia de Integración

VE = voltaje de error

Vo = voltaje de salida Inicial

Los valores de R y C pueden ser ajustados para

obtener el tiempo de Integración deseado. La salida

inicial del controlador Vo es importante porque la salida

de Integración a distintos valores depende de la historia

del error.

Control de Modo Derivativo

FIg. 2.37 Control Derivativa

La salida del controlador depende de la velocidad de

cambio del error. Su ventaja es que responde a la

velocidad de variación del errar y puede ejercer una

corrección significativa antes de que el error se haga

excesivo.

2.73

El control derivativa se denomina "control de

anticipación", ya que se anticipa al error actuante y

tiende a aumentar la estabilidad del sistema.

Su acción es más significativa en la parte

y no en la estable, disminuyendo el

sobreimpulso. No puede ser usado solo cuando el error es

cero o constante, ya que su derivada es igual cero y su

salida sería cero ó P(0), por eso se usa en combinación

con otros controladores.

¿«¿ El control derivativa añade amortiguamiento al

sistema y permite el uso de una ganancia K más elevada,

mejorando la exactitud.

dep«(t) = KD + P(0) (2.50)

dt

P(S) = S Ko ECS) (2.51)

donde

KD : Constante de ganancia derivativa

2.74

PC/.)

100

error

Pc(X.

100

50 -L r

Fíg. 2.38 Respuesta del Controladorderivativo

Realmente, en la práctica es imposible tener un con-

trol ador derivativo puro debido a la resistencia de la

fuente. Estos requieren lentas variaciones de entrada a

fin de limitar su salida y por ello no se los usa solos.

2.75

P«(t) =dEp

dtPÍO) (2-52)

donde:

P = salida del controlador en 7. de full salida

P(Q) = salida del control derivativa cuando Ep=0

(sin error o error constante)

Ko = constante de tiempo derivativa (seg)

(ganancia derivativa)

Ep = error en 7. de full escala

Rl

DERIVADOR INVERSOR

Fig. 2.39 Circuito de un ControladorDerivativa.

La resistencia Rl se añade por estabilidad contra

cambios rápidos de la señal.

'OLJ-T — NO (2.53)dt

donde:

= voltaje de salida

2.76

= R=n;C tiempo derivativo en segundos

= voltaje de error

Rx se determina por la condición:

2TifRiC « 1 (2.54)

siendo f la frecuencia expresada en Hz-

CONTROLES COMBINADOS

Controlador Modo Proporcional Integral PI

Combina las propiedades del Proporcional e Integral.

Elimina la desviación de estado estable (offset) que

produce el modo proporcional ayudado por la acción

Integral. El elemento proporcional ayuda a acelerar la

respuesta. Se pueden producir sobretiros excesivas por

la acción Integral antes que el error pueda ser reducido

a cero.

KPp(t) = Kp e(t) + . | e(t) dt (2.55)

Ti

Kp E(S)P(S) = Kp ECS) + (2.56)

TI S

P(S) Kp= Kp + (2.57)

E(S) TIS

2.77

P(S)

ECS)= Kp (2.58)

TiS

donde:

Kp = ganancia proporcional

Ti = tiempo integral

Tanto Kp como Ti son regulables. Ti afecta a la

acción integral y Kp lo hace a la acción proporcional e

integral.

-o"1

' í»- Kp

Kp

TiS

*E

Kp1 "I

!•*•TiS

Fig. 2.40 Diagrama de bloquesdel Controlador PI

El factor I/Ti se denomina frecuencia de reposición

y es el número de veces por minuto que se duplica la

parte proporcional de la acción de control.

Este tipo de controlador se implanta mediante el

circuito mostrado en la fig. 2.42

2.78

e(t) e(t)

Función escalón

2Kp

Kp

TI- t

^IntegralI•Proporcional

FIg. 2.41 Respuestas del controlador PI

R2 C

VinRl•AAr Vout

FIg. 2.42 Circuito del Controlador PI

NOTA: Al circuito Indicado se debe añadir un Inversor.

Vout = Vin + Vin dt (2 - 59 )

Vout = Vin + Vin dt (2.6O)

2.79

Se puede ajustan

Banda Proporcional con Kp = Riz/Ri (2.61)

Ganancia de integración con K¿. = 1/R3C (2.62)

Controlador de modo Proporcional Derivativo PD

Usado para controlar errores que varían rápidamente

con la condición de que el offset sea muy pequeño

(desviación del error en estado estable), ya que este

sistema no elimina el offset del modo proporcional.

de(t)p(t) = Kp e(t) + Kp Kd (2.63)

dt

P(S)= Kp (1 + KdS) (2.64)

E(S)

Kp : ganancia proporcional

Kd : ganancia derivativa

Los valares de Kp y Kd san regulables

A la "Acción Derivativa" se le denomina "Control de

Velocidad" ya que su salida es proporcional a la

velocidad de variación del error.

2. SO

Kd es el intervalo de tiempo en que la acción de

velocidad se adelanta al efecto de acción proporcional.

e(t)

rampa unitaria

i P(t)

control P

»- t

(a) Respuesta

O:i

Kp (1 + KdS )PCS)

(b) Diagrama de bloque

Fig. 2.43 Controlador PD

La "Acción Derivativa" tiene un carácter de

anticipación. Esta nunca puede anticiparse a una acción

que1 aún no ha tenido lugar. Entonces el "control

derivativa" tiene la ventaja de ser anticipativo. Nunca

2.81

se puede tener esta acción sola. Su desventaja radica en

que puede amplificar ruido y saturar el accionador.

Se tiene la conexión en cascada de proporcional más

derivativo.

dEpp = KpEp + KpKd PÍO) (2.65)

dt

Este sistema no elimina el offset del modo

proporcional.

Ep(7.)

error

r.proporcional

r. derivativa

fc

Fig. 2.44 Respuestas del Control PD

En la figura 2.45 se tiene el circuito para este

controlador.

2.82

R3 R2

VinRl

Vout

FIg. 2.45 Circuito de un Controlador PD

NOTA : Se debe Incluir un Inversor a la salida.

R2Vout =

Rl + R3Vin

R2 dVín. R3C (2.66)

Rl + R3 dt

donde:

R2Kp =

Rl + R3

Ko = R3C

(2.67)

(2.68)

Este modo tiene "error residual" del contralador

proporcional porque el término derivativo no puede dar

una acción de RESET.

Control de Modo Proporcional — Derivativo e Integral PID

Es un controlador muy versátil y poderoso, elimina

la desviación de estado estable del modo proporcional y

suprime tendencias oscilatorias del modo Integral,

aprovecha el anticipo del derivativo.

2. 83

Kp(l + TiS P(S)

TiS

a) diagrama de bloques

e(t)

rampa unitaria

PID

Acción PD

Fig. 2.46 Control PID

1 depc(t) = Kp í e 4- fedt + Td

Ti dt J(2.70)

Kp = ganancia proporcional

Ti = tiempo de acción integral

Td = tiempo de acción derivativa

2.84

Pc(S) 1= Kp 1 + Td S + . (2.TI)

E(S) TiS

Se pueden variar las constantes proporcional y las

de tiempo a fin de compensar las características de

tiempo del sistema.

dEpp = KpEp + KpKi PEpdt + KpKd + P(0) (2-72)

dt

donde:

P = salida del control ador en 7. de full escala

Ep = error en 7. del máxima

Kp = ganancia proporcional

Ki = ganancia integral

KD = ganancia derivativa

P(0) = salida nominal del controlador

El término error cero del modo proporcional no

es critico porque el integral acomoda automáticamente por

offset y nominal setting.

2.85

Vin

Vout

Fig. 2.47 Circuito del Controlador PID

R2 R2 1 R2 dVinVout = . . Vin + . fvin dt + . RdCd

Rl Rl RiCi Rl

donde R^ debe cumplir:

dt(2-73)

« 1 9 por estabilidad (2.74)

Kp = (2.75)

Kd = RdCd (2.76)

Ki =RiCi

(2.77)

2-86

2.2.2. Selección de Controladores

Deben tomarse en cuenta los siguientes factores

12 Exactitud - precisión

2° Constante de tiempo en el sistema

32 Respuesta del controlador

42 Ruido

1°. Exactitud — precisión

Con el controlador proporcional existe

¿fe- permanentemente error en la regulación del circuito.P ^ y

Entonces dependiendo del tiempo de retardo presente en el

sistema se pueden emplear los contraladores PD ó PID.

2° Constante de tiempo presente en el sistema

La presencia de elementos retardadores de tiempo en

el sistema afecta su respuesta, los mismos que se pueden

reducir o minimizar con controladores PID, PD ó PI.

El controlador PID es apropiada para circuitos que

tienen grandes constantes de tiempo.

2.87

39. Respuesta del Control ador

El control ador proporcional tiene una respuesta

rápida comparada con la del integral. Sin embarga tiene

el problema de error permanente.

4S Ruido

Los controladores derivativos dan una respuesta

extremadamente rápida. Anticipan lo que va a suceder y

aplican la acción correctiva. El ruido se Intensifica en

los sistemas por la acción derivativa.

Para escoger el tipo de controlador hay además que

considerar:

— Seguridad

— Economía

— Naturaleza de la planta

- Peso, etc.

2.3 SERVOSISTEMA ft IMPUEMENTARSE

2.3.1 INTRODUCCIÓN

El servomecanismo que se construye en el presente

estudio se denomina "Servomecanismo con control análogo

de presión mecánica", cuya finalidad es sujetar objetos

2.88

con la precisión mecánica mínima necesaria y suficiente

en función directa del peso y de la naturaleza de las

superficies de contacto (control automático).

Este servomecanismo también puede sostener cuerpos

con pesos mayares ( control manual ), es decir aquellos

que están fuera del rango automático. Actuando en este

punto a manera de grúa que sostiene cuerpos con una

presión mayor a la necesaria sin ocasionar daños al

cuerpo.

La sujeción de los objetos está controlada con un

sensor (transductor) de presión colocado en la placa de

sujeción; es decir , éste proporciona la "señal medida",

en función directa de la cantidad de presión ej'ercida.

El valor referencial se obtiene de un sistema tipo

balanza (control automático) o con un potenciómetro (con-

trol manual). Este valor se compara con la señal medida

de realimentación del sensor de presión.

El Servomecanismo emplea dos tipos de sensores: el

sensor de fuerza que está colocado en la balanza que

proporciona el valor referencial, y el de presión

colocado en una de las placas que suj'eta al cuerpo.

El servosistema así constituido nos dará una visión

práctica del funcionamiento de servomecanismos, sistemas

2.89

de control analógico, sensores y acondicionadores

C transductores) , asi como también el diseño y

construcción de circuitos electrónicos que ejecutan todas

las acciones de control, etc.

De esta manera se abarcan dos campos : el primero,

la teoría y práctica de sistemas de control y el segunda

el campo electrónico, tomando en cuenta además la serie

de limitaciones que existen en nuestra medio coma por

ejemplo la falta en el mercado de los sensores de presión

para este tipo de equipos especiales, asi como también el

factor económico que es muy importante tomarlo en cuenta.

2.3.2 PROTOTIPO A CONSTRUIRSE.

"SERVOMECANISMO DE CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA"

El dispositivo sujetará cuerpos con la presión

necesaria y suficiente en función directa del peso y

demás características de los mismas. El peso del cuerpo a

sujetarse será de un valor constante dentro del rango

comprendido entre los valores máximo y mínimo de peso que

pueda sostener el servomecanismo; es decir que el cuerpo

objeto de la experiencia no debe variar en peso, ni forma

física dentro del tiempo en que se realiza la sujeción.

Cabe indicar que la presión necesaria depende además

de la naturaleza, forma del cuerpo y coeficiente de

2.90

rozamiento entre las superficies del mismo y de las

placas de sujeción. De ahí que tiene un potenciómetro de

calibración para diferentes coeficientes de rozamiento.

PARTES Y COMPONENTES

(a) SERVOMECANISMOY SOPORTES

(b) MODULO DE CONTROL

Fig. 2.48 Esquema del Prototipo

El dispositivo está compuesto de dos partes:

a) Servomecanismo propiamente dicho, ( PLANTA ),

fig. 2.48 (a).

b) Módulo de control, fig 2.48 (b).

2.91

a.- SERVOMECANISMO Y SOPORTES

Esta formado por:

1.— Servomotor

2.— Switche de fin de carrera

3. - Cojinetes ( ru liman es )

4.— Tornillo sin fin

5.— Placa de ajuste fija

6.— Sensor de Presión

7 .— Placa de ajuste móvil

8.— Balanza referenclal con sensor de fuerza

9.™ Riel para deslizar la balanza según el

tamaño y forma del cuerpo

10.- Tornlllo para regular la altura del

conjunto superior ( placas de sujeción }

11.- Amplificador de potencia

b. MODULO DE CONTROL

Que contiene:

1.— Fuente de corriente continua ± 15 VDc

2.~ Acondicionadores de los sensores de

presión y fuerza

3.— Detector de error

4.— Selectores, Interruptores, ete. para

operar el servomecanismo.

2.92

a) Servomecanismo propiamente dicho.— es el que

realiza la acción de sujeción de los objetos

(planta). Y esta formado por:

• sistema mecánico:

— soporte mecánico

— sistema de engranaj'es

- tornillo sin fin

- placas de suj'eción

— sistema tipo balanza

• sistema eléctrica—electrónico de potencia

— servomotor DC (control por armadura)

— switches de fin de carrera

— sensores—transductores de presión

y/o fuerza

— amplificador de potencia

— fusibles de protección

b) Módulo de control.— Es un módulo físicamente

independiente al anterior (aunque se encuentran

Ínterconectados eléctricamente); éste tiene como fin

el control del funcionamiento del servomecanismo.

En su interior contiene:

— fuente de energía DC para alimentar el sistema de

fuerza y el de control.

2.93

NOTA: es claro que en sistemas de mayor potencia la

fuente DC sólo alimenta el control, pero dado que

este es un prototipo pequeño la misma fuente nos

servirá para energizar tanto fuerza como control.

En servosistemas de mayor potencia se tiene dos

fuentes independientes; una de gran potencia que

proporciona la energía necesaria para mover la

planta C servomecanismo) que puede ser DC ó AC , y

otra de mucha menor patencia a fin de energizar todo

el sistema de control. Asi P°r ejemplo un sistema

de control da órdenes de dispara a tiristores de

potencia que energizan servomotores de alta potencia

que a su vez mueven plantas de procesamiento.

acondicionadores, que son los que procesan la señal

proveniente de los sensores tanto de presión como de

fuerza (en la práctica y dependiendo de distancias y

demás condiciones se pueden tener sensor y

transductor juntos).

controladores , que en nuestro caso no son

necesarios, dada la relativa lentitud con que se

mueve el servomecanismo, esta condición favorece

nuestro control de presión ya que no se producen

ciclaj'es alrededor del punto de error igual a cero.

2.94

— demás circuitos eléctricos y electrónicas necesarias

para el control (tarjetas con circuitos impresos)

etc.

— fusibles de protección.

En su parte exterior se tiene:

— luces piloto indicadoras del funcionamiento de las

etapas más importantes.

— switches, pulsadores, selectores y cursores para

operar el servomecanismo (mandas de control).

— potenciómetros de calibración y/o ajustes (como por

ej'emplo valor referencial, etc.).

Demás detalles constructivos se explican en el

Capitulo IV, correspondiente a diseño y construcción.

Las órdenes estarán comandadas desde el módulo de

control el que enviará señales al servomecanismo para que

éste realice una determinada acción de salida; que en

este caso es sostener obj'etos.

2.95

CGnPQNENTES

• Servomotor.— es un motor DC controlado por armadura,

campo de Imán permanente.

VaDc = 12 V (nominal)

la = O.3 A (nominal)

• Sistema de engranajes.- está acoplado con el

servomotor a fin de reducir su velocidad.

• Tornillo sin fin.— conectado al último engranaje,

gira en base a dos cojinetes colocados en sus

extremos.

Tanto el servomotor como el sistema de engranaj'es

son elementos que ya estaban construidos y que se

los adquirió como "chatarra". Hay que notar que

básicamente este servomecanismo empleará elementos

ya existentes, y se acoplarán a éstos los demás

controles (esto es generalmente lo que sucede en la

práctica, es decir, que la planta ya existe y es a

ésta a la que se acoplan todos los elementos de

control para tener un funcionamiento adecuado y

lograr una determinada acción de control).

• Switches de fin de carrera.— son dos swiches

colocados en los extremos máximos del tornillo sin

2.96

fIn, éstos limitarán los rango máximo y mínimo en

los cuales se abre o cierra la placa móvil (o dicho

en otras palabras limitan el tamaño máximo y mínimo

del objeto a sostenerse). Emplea los contactos

normalmente cerradas, y van conectados en serie con

la alimentación + y - del amplificador de patencia

que energiza al servomotor. Cuando la placa llega a

uno de estos switches, sus contactos se abren

desconectando la alimentación (+) o (—) al

servomotor y protegiendo de esta manera el daría del

amplificador de patencia y también del motor- En el

caso presente estos contactos pueden manejar

directamente la corriente del servomotor.

Sensor de presión y fuerza.- Estos sensores más

sus acondicionadores (que en este caso van montados

en el módulo de control) forman los denominados

transductores. Coma se indicará en el capítulo III

existe una gran variedad de sensores tanto de

presión cama de fuerza cuyo uso dependerá del rango,

utilización, precisión, etc. que necesite el

sistema. Existen sensores fáciles de construir así

como también otros más avanzados que son fabricados

de manera especial; en nuestro medio éstos últimos

vienen ya sea como parte constitutiva de equipas o

deben ser exportados expresamente por una deter-

minada función y coma es lógico tienen un costo muy

elevada, lo cual sale de nuestro alcance al

2.97

pretender construir un prototipo experimental,

además de ser difíciles de conseguir. Concretamente

en la ejecución de este servomecanismo se ha

experimentado la construcción y uso de dos tipos de

sensores dada su economía, facilidad de construcción

y mantenimiento, fáciles de conseguir en el mercado

aunque adolecen de precisión.

Dentro de estos sensores tenemos:

a) sensor de esponja semiconductora

b) sensor potenciométrico, que es el que se

utiliza en este sistema, sus detal les

constructivos y características se indican más

adelante.

El sensor patenciométrico se pueden emplear en

nuestro caso como sensores de presión o fuerza. El

sensor de fuerza proporciona el valor referencial y

está instalada en el sistema tipo balanza; en

cambio, el sensor de presión proporciona el valor

medida (laza de realimentación) cuyo voltaje de

salida es función directa de la presión que se

ejerce sobre el cuerpo a sostenerse que tiene un

peso y características " fijas. Cabe indicar que las

salidas de estos dos transductares (valar refe—

rencial y medida) son las que se comparan dando como

resultado la señal de error. En la balanza el

2.98

sensor actaa como sensor de fuerza (valor

referencial) y en la placa de sujeción actúa como

sensor de presión (valor medido).

• Amplificador de potencia.— por las ventajas anotadas

en el numeral 2.1.4-2, se emplea el amplificador de

potencia tipo "T" con dos transistores

complementarlos tipo Darlington. Se incluyen dos

fusibles como protecciones y además los swiches de

fin de carrera.

• Fuente DC.— todo el equipo se alimenta de la red

normal de 120 VAC3 60 Hz . Para nuestra aplicación

se requiere voltaje continuo de ±15 VDC, 1.5 A de

salida que serán precisamente los valares que

suministra la fuente que se uti1 iza. Esta fuente DC

va instalada en el módulo de control y alimentará el

sistema de control y fuerza.

• Placas de ajuste.— son dos placas que serán las que

normalmente sujetarán (sostienen) al cuerpo. Una

placa es móvil en conjunta con el tornillo sin fin,

es decir que el gira de éste último deslizará la

placa en sentido horizontal, ésta presionará el

cuerpo sobre la otra placa fija. Es decir, se

transforma el movimiento circular del tornillo en

movimiento rectilíneo de la placa de ajuste. La

segunda placa es fija justamente porque contiene el

2.99

sensor de presión (no es móvil a fin de no perturbar

las mediciones provenientes del sensor de presión).

• Diversos circuitos eléctricos y/o electrónicos que

ayudarán en todo el proceso de control:

— comparadores

— sumadores

— amplificadores

— acondicionadores

— control adores etc.

Las características de estos elementas se indicarán

en el capitulo IV, correspondiente a diseño y

construcción.

CONTROLES EXTERIORES Y LUCES INDICADORAS

Se encuentran ubicados en el panel de control.

fuerza

SWITCH GENERAL energiza la fuente DC

control

Con este switch se activa-desactiva la alimentación

(AC-120V) a todo el sistema, es decir, energiza

tanto fuerza como el control; se tiene dos leds

indicadores de esta operación.

2, 100

53 acciona el control (conecta entrada al amplificador)

Conecta la salida del control a la entrada del

amplificador de potencia, es decir da paso a la

señal de error a fin de que ésta controle al

amplificador de potencia. La finalidad de incluir

este S3 es la de tener desactivada la etapa de

potencia mientras se realizan las operaciones

preliminares al ajuste mismo; es decir, colocar el

cuerpo (ó valor referenclal), poner las placas en

posición, mover el brazo al sitio adecuado ? ete.

Cuando todo esto está listo, entonces si activamos

S2. De Igual manera se desactivará al terminar la

operación de ajuste (al aflojar el cuerpo).

54 selector de 4 posiciones, usado para:

- abrir las placas (—Vcc)

- cerrar las placas (+Vcc)

- automático / control manual

— apagado

Este debe ser un selector de 4 posiciones con posi-

ción central fija (esta posición mantiene conectado

permanentemente el servomotor a la salida del

amplificador de potencia). En las otras dos

posiciones conecta el motor directamente a -Wcc o

a —Vcc dependiendo si se desea separar o acercar las

2. 101

placas; esta operación es necesaria para colocar las

placas con respecto al cuerpo.

S2 selector de 4 posiciones:

- cuerpos lisos vidrio IAUTOMÁTICO

— cuerpos rugosas esponja I

— manual y pesos mayores

- apagado

Este selector permite trabaJar en forma automática ó

manual, además se puede acondicionar la señal de la

balanza dependiendo de la característica de la

superficie del cuerpo ( en nuestro caso cuerpos

lisos de vidria o rugosos de esponja). Como es

lógico proporciona un valor referencial diferente

según sea la característica del cuerpo. En control

manual permite el paso del valar referencial de un

potenciómetro PM manual.

PM Potenciómetro de valor referencial manual (PM)

Con la regulación de PM se puede sostener cuerpos

fuera del rango automático y además cuerpos de pesos

mayares al máximo (siempre que se tenga patencia

suficiente del servomotor y no dañen al objeto a

sostenerse).

2.102

PC Potenciómetros de calibración para ajuste

Este potenciómetro es de calibración fina, es decir,

calibra el ajuste al final. Consecuentemente si

luego de que se detiene el servo en el aj*usté, con

PC se puede colocar un poco más de aj'uste según sea

el caso.

PA Este potenciómetro permite calibrar el valor AMUERTO

y a la vez aumentar un poco más el aj'uste sobre el

cuerpo.

SI Swltch para almacenar Información referencial de la

balanza.

Este tiene su función en operación automática ya que

mediante éste se almacena (memoriza análogamente—

carga) el valor referencial de la balanza hasta

terminar el proceso de aj'uste, luego se borra

(descarga) este dato con el mismo SI.

PROTECCIONES DEL SERVOMOTOR Y AMPLIFICADOR DE POTENCIA

S5 y S6 Switches de fin de carrera

Mientras la placa este dentro del rango de trabaj'o

estos swltches mantienen conectado el amplificador

de patencia ? cuando la placa sale del rango (máximo

2. 103

o mínimo) estos desactivan el amplificador de

potencia protegiendo de esta manera la etapa de

potencia y el servomotor. En aplicaciones de mayor

potencia los switches de fin de carrera

desconectarán contactares, tiristores? los que a su

vez manejan servomotores de gran potencia.

F3 y F4 Fusibles de protección del amplificador de

potencia.

Protegen al amplificador de patencia de sobrecargas

que se producen en el servomotor (equivalente a un

relé de sobrecorriente en control de motores), así

corno también de una conducción simultánea de los dos

transistores complementarios que conforman el

amplificador, la que de suceder provocaría un corto-

circuito entre -Wcc y —Vcc.

Fl y F2 Fusible principal de alimentación DC de la

fuente.

Protege todo el equipa de control al producirse

alguna sobrecarga o corto—circuito en el

servosistema.

2. 104

2.3.3 FUNCIONAMIENTO DEL SERVOMECANISMO

"CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA"

El objetivo del prototipo que se construye es

sujetar (sostener) cuerpos con la presión necesaria, en

función del peso y tipo de material del cuerpo

(coeficiente de rozamiento entre cuerpo y placa).

El servomecanismo presenta el diagrama de

bloques básico mostrado en la fig 2.49. Como se indica ?

la señal referencial es proporcionada por la balanza o

por un potenciómetro manual; cuando provienen de la

balanza, el control es automática, y para real izar

control manual empleamos el potenciómetro con regulación

exterior.

PflTEHCIOflETRO^REFEREHCIAL(Control fianual)

Sa (S2)

Referencia

AHPLIFICADQR SERVO HOT0R

sensor depresión

Suitche isaginar io p a r a i n d i c a r que el lazode real i ientación se cierra cuando se poneen contacto el sensor (S) con el cuerpo (S)

Sensor de fuena-Balania referencia l{Control autoiHico}

Fig. 2.49 Diagrama en bloques delControl Análogo de Presión Mecánica

2. 105

El valor medida es la señal que viene del sensor de

presión colocado en la placa fija de sujeción. Es

importante anotar que se tiene control de lazo abierto

(sin real imentación) desde que se energiza el sistema

hasta el momento en que la placa se pone en contacto con

el cuerpo, en este instante se empieza a tener un valor

medida variable conforme aumenta la presión, entonces de

aquí en adelante ya se trabaja en control de lazo cerrado

(con realimentación) hasta sostener completamente el

cuerpo.

En esta última etapa es donde se' cumplen todos los

análisis de módulos matemáticos como la función de

transferencia que se estudió en el subtema anterior y que

además se toma como base para el diseño del Capitulo IV.

Nótese que en el diagrama de bloques de la figura

2.49 se indican dos swiches Sa y Sb. El primero (Sa) es

real (equivale a S2) y va colocado en el panel de control

y queda fuera del lazo de realimentación; (Sb) es swich

ficticio, es decir que no existe en la realidad sino que

se lo introduce en el diagrama de bloques para explicar

el control de lazo abierto (antes de que se toquen el

cuerpo con la placa) y lazo cerrada (desde que se pone en

contacto el cuerpo con la placa). El swich (Sb) cierra el

lazo de realimentación.

2.106

Funcionamiento.—

Básicamente tiene dos tipos de funcionamiento (operación)

a) control automático

b) control manual y pesos mayores

a) Control automático

Como se dijo anteriormente el control real imentado

tiene lugar desde cuando la placa de sujeción se pone en

contacta can el cuerpo y no en todo el proceso de

operación. Esto tiene lógica dado que es Justamente lo

que se desea, es decir, controlar la presión necesaria

para sostener el cuerpo.

Se denomina control automático ya que en este

proceso el valor referencial proporciona el sistema tipo

balanza en función directa con el peso del cuerpo; este

valor referencial será acondicionado dependiendo del tipo

de superficie, material, rugosidad del cuerpo, ya que

suponiendo que la superficie de las placas no cambia,

éstas deben realizar mayor presión si los cuerpos son de

superficies lisas, y viceversa, menor presión si éstas

superficies son rugosas, ya que se tiene un mayor

coeficiente de fricción entre las superficies de las

placas y el cuerpo.

2.107

Consecuentemente un mayor coeficiente de rozamiento

entre estos dos materiales ayuda a realizar menos presión

para sostener cuerpos que siendo de igual peso tienen

menor coeficiente de rozamiento. También se podría decir

que a menor coeficiente de rozamiento (o mayor peso) se

hace necesario un mayor valor referencial sea este manual

o automático. En el capitulo VI se hace el análisis

numérico y gráfico del voltaje de salida del sensor de

presión como una función directa con el peso a sujetarse

y de sus superficies9 pero en resumen estas curvas son

como se indica a continuación en la fig. 2.50

Vout Sensorde Presión

Vmáx

Vmin

superficieslisas

superficiesrugosas

W

Fig. 2.50 Voltaje de salida del sensorde presión como función del peso

del cuerpo y las superficies de lasplacas de sujeción.

2.108

Superficies del cuerpo

1 lisas 4 Ej . vidrio

2 medias «* Ej - hierro

3 rugosas 4 Ej. caucho-esponja

De estas curvas se ve claramente que para un mismo

peso se necesita mayor presión (mayor VOUT del sensor)

mientras más lisas sean las superficies en contacto. He

ahí la justificación de porgué la superficie de las

placas debe ser de un material rugoso (Ej . esponja,

caucho); debido a esto se utiliza esponja y se aumenta el

rango de pesos a sujetarse.

Nótese, que estos valores necesarios para sostener

el cuerpo tomados de las curvas de funcionamiento del

sensor de presión, son las que se deben colocar como

referencia (manual o automática) a fin de que al

compararse con el valor medido proporcionen la respectiva

señal de error.

El control automático en este caso cubre un rango

pequeño de pesos debido a que al comparar las curvas de

respuesta de los sensores de presión y fuerza, se

pretende trabajar en la zona lineal común para todos los

sensores y ésta resulta ser pequeña; éstas curvas se

explicarán más detalladamente en la sección 5.2 y 6.2.2.

Sin embargo de ser una zona pequeña por lo limitante de

2.109

la respuesta de los sensores, si cumple nuestro objetivo

de demostrar su operación y funcionamiento.

Este rango de trabajo se puede ampliar empleando

unos sensores de mejor calidad y linealidad en su

respuesta; asi como también con un sistema tipo balanza

referencial mucho más preciso.

b) Control Manual y Pesos Mayores

— Manual

A diferencia del proceso anterior la referencia la

coloca el operador (hombre) de manera manual con un

potenciómetro referencial PM donde se tendrá marcado las

referencias en voltios correspondiente a los diferentes

pesos y tipos de cuerpos. Las calibraciones que se

realizan en este potenciómetro son en base a las curvas

medidas en el sensor de presión al realizar pruebas y

mediciones para sostener los diversos objetos según se

indica en el capitulo V. En esta etapa no se emplea el

sistema tipo balanza.

Tanto en control manual, como en automático se tiene

la posibilidad de realizar ajustes con potenciómetros de

calibración para el sostenimiento del cuerpo.

2.110

— Pesos Mayores

En esta sección puede darse el caso de sostener

cuerpos cuyo peso es superior al máximo de control

manual, para lo cual es necesario colocar el

potenciómetro PM en su mayor posición, con lo que se

consigue tener en todo instante un valor de error mayor

al mínimo que se necesita para mover el servomecanismo,

dando entonces un movimiento permanente al servomotor, el

cual irá deslizando la placa móvil que produce un ajuste

cada vez mayor sobre el cuerpo, movimiento que se lo

mantendrá hasta sostener el cuerpo suficientemente.

Bajo este análisis se puede sujetar cualquier tipo

de cuerpo, siempre y cuando se tenga potencia disponible

en el motor y a su vez no se produzcan daños tanto en el

mecanismo de sujeción como en el cuerpo mismo.

En resumen se tiene las siguientes etapas de

funcionamiento:

12 Automático

— sostiene pesos pequeños

- presión mínima necesaria y suficiente

- el valor referencial está dado por la balanza

2.111

29. Manual

A — sostiene pesos menores o iguales al máximo

(salida máxima que proporciona el sensor de

presión).

- presión mínima necesaria y suficiente

- valor referencial dado por un potenciómetro de

calibración exterior.

B - sostiene pesos mayores al máximo

- presión mayor a la necesaria y suficiente

- valor referencial dado por el potenciómetro de

calibración exterior (caso extremo, éste en su

valor máximo).

En general la forma de operación es la que se

describe a continuación toma como base la fig. 2.51.

Se coloca el cuerpo a sujetarse sobre la balanza A,

la misma que dará un valor referencial dependiendo del

peso del cuerpo (m); luego comienza a deslizarse la placa

C con dirección a la placa D para ponerse en contacto con

el cuerpo (m) y comienza a actuar la realimentación,

momento en el cual actúa el valor medido del sensor (B)

que se está comparando con el valor referencial

proporcionado por la balanza (A) hasta lograr un error

cercano a cero, momento en el cual el cuerpo queda sujeto

con la presión necesaria y suficiente.

2.112

En control manual en cambio, previo al ajuste se

calibrará la presión a ejercerse con el potenciómetro

manual en función de la naturaleza y forma del cuerpo.

Fig. 2.51 Partes principales del servomecanismo

Todo el servosistema se alimenta con red de tensión

normal de 120 VAC.

Antes de comenzar con la operación de ajuste del

cuerpo el servosistema permite realizar variaciones de

las posiciones de la balanza, placa móvil, altura de las

placas, etc., todas éstas en función directa de las

características del cuerpo.

Por último, cabe anotar que la planta se la ha

descrito con mucho detalle en este numeral porque en el

Capitulo IV se procede directamente al diseño y

2.113

construcción del servomecanismo; además de ser éste el

motivo principal de esta tesis.

2.4 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA TEÓRICA DEL SISTEMA

PROPUESTO

Una vez que se tiene en claro el servomecanismo que

se va a construir, es muy conveniente realizar su

representación en diagrama de bloques empleando sus

representaciones matemáticas con la ayuda de la transfor-

mada de Laplace, De esta manera se obtienen las funciones

de transferencia parciales (de cada bloque) y la total

del sistema.

Conociendo la función de transferencia se obtiene el

orden y tipo del prototipo a construirse; además, se

pueden plantear algunos parámetros que conjuntamente con

los ya conocidos de la planta nos proporcionarán una

buena base en cuanto a parámetros de diseño a emplearse

en el capitulo IV, donde se diseña y construye todo el

servomecanismo _

En el Capitulo IV se obtiene la función de

transferencia numérica real por bloques y total, una vez

que se construye el servosistema, y en base a mediciones

realizadas. En el Capitulo VI se realiza el análisis

real de esta función de transferencia.

2.114

Además la función de transferencia permite un

análisis lineal del comportamiento del sistema de control

con realimentación. Se realiza el análisis de la función

de transferencia teórica, que permite a su vez analizar

la respuesta del sistema, estabilidad, error, etc., y por

otra parte proporciona parámetros dentro de los cuales

debe variar el diseño y construcción a fin de no tener un

diseño a ciegas, y obtener de esta manera algunas

respuestas previas del comportamiento del prototipo.

2.4.1 Función de transferencia teórica

Del análisis del diagrama de bloques completo que se

indica en la figura 2.5 se obtiene el diagrama de bloques

real en la figura 2.52.

VrAMPLIFICADOR MOTOR ENGRANAJE

SENSOR-TRANSDUCTOR

Fig. 2.52 Diagrama de bloques del servomecanismo"Control Análogo de Presión Mecánica"

A continuación se tienen las funciones de

transferencia de cada bloque válidas para el rango lineal

del servomecanismo a construirse.

2.115

Amplificador

El amplificador acondiciona la señal de error a fin

de poder suministrar la potencia necesaria al servomotor.

También se podría decir que proporciona mayor voltaje y

corriente como función directa del voltaje de error

aplicado a su entrada - Su función de transferencia se

indica en la ecuación 2.78 y corresponde al diagrama en

bloques de la figura 2.53.

Fig. 2.53 Diagrama en bloquesde un amplificador

Va(2.78)

Ve

donde

Ve : voltaje de error

Va : voltaje de armadura

K : ganancia del amplificador

Motor

Para un motor DC control por armadura, de acuerdo a

lo estudiado en el Capítulo II, se tiene la ecuación 2.12

2.116

9(S)

E»(S)(2-12)

+1)

FUJ

donde:

&(S) : Desplazamiento angular

E*(S) : Voltaje de armadura (señal de control)

Km : Constante de ganancia del motor

Tm : Constante de tiempo mecánica del motor.

NOTA: R* y J generalmente son pequeñas, pero no se

las puede despreciar.

Esta función de transferencia del motor equivale a

unir:

Ea(S) Km

rmS + 1

W ( S ) 1

S

e<s)

Fig. 2.54 Diagrama en bloques del motor DCcon control por armadura

Es decir, interesa el desplazamiento angular £(S)? y

no la velocidad angular W(S).

2.117

Engranajes

Estos engranajes son necesarios para reducir la

velocidad de salida del motor a la vez que aumentan el

torque de salida ya que en el control se necesita una

velocidad baja que mueva al tornillo sin fin y haga

deslizar la placa de sujeción suavemente.

Wl

Fíg. 2.55 Diagrama en bloquesde un sistema de engranajes

= n (2.79)

= n (2.80)

como Wra « Wa. 4 n « 1

donde :

Wx : velocidad de salida del motor (entrada al

sistema de engranajes).

W= : velocidad de salida del sistema de

engranajes.

2.118

Transmisión de engranajes

Bl

eje 1Jl

TI I—l

NI

N2

B2T2

L eje 2J2 V

I 1"" W2 , 82

Fig. 2.56 Transmisión de engranajes

Se aprecia en la figura 2.56 que el eje 1 gira más

rápido que el eje 2, pero tiene un menor torque.

(2-S1)N: T;

donde:

W : velocidad, que es inversamente proporcional al

torque.

N : número de dientes de los engranajes.

T : torque

Hay que referir todo a un mismo eje, lo que se

denomina "transmisión de engranajes".

2.119

Tornillo / Desplazamiento de la Placa

Representa el desplazamiento de la planta de

sujeción con respecta al desplazamiento angular del

tornillo sin fin. En otras palabras, en este proceso se

transforma el desplazamiento angular en desplazamiento

lineal, donde a tantos grados (o vueltas) de giro del

tornillo le corresponde un valor de milímetros de

desplazamiento de la placa.

Fig . 2. 57 Diagrama en bloque delsistema torni1 lo—desplazamiento

de la placa.

la función de transferencia es:

(2.82)a

donde :

-i X : desplazamiento lineal de la placa [mm]

& : ángulo que gira el tornillo sin fin [ ° 3

n=2 : función de transferencia Cmm/grados]

Sensor de Presión

Este sensor proporciona la señal medida de realimen—

tación. Emplea un sistema tipo resorte acoplado a un

<¿fc2. 120

é

potenciómetro; cuando comienza a presionar al objeto este

resorte se comprime una distancia (x) que da origen a un

voltaje de salida que es función directa de la presión

entre el cuerpo y el sensor de presión.

VmKsp

Fig . 2.58 Diagrama en bloque delsensor de presión

la función de transferencia es:

= Ksp (2.83)

donde

Vm : Voltaje de salida del sensor CVD(valor medido)

X : distancia que se comprime el resortedel sensor [mm]

Ksp: Función de transferencia del sensorCV/mm]

Agrupando los bloques parciales se obtiene el

diagrama de la figura 2.59. Este esquema de bloques con

realimentación entra en operación desde el momento que en

el servosistema las placas de sujeción (sensor de

presión) se ponen en contacto con el cuerpo a sujetarse.

2.121

Todo el análisis desarrollado en este tema de tesis

en cuanto a control de servosistemas es vigente para esta

etapa. Antes de este Instante, se tiene un control de

lazo abierto, ya que no actúa la realimentaclon del valor

medido con el sensor de presión.

Vref +

engranajes tornillo/placa

niU2 1

S

0

Vref

Vm

K Km ni

S (rmS +1 )

X

Vref

Vm

KV

S (TmS +1 ).X

SP

KT'=K Km ni n2

Fig. 2.5? Diagrama de bloques total delservomecanismo "Control análogo de

presión Mecánica"

2. 122

Este esquema de bloques con realimentación entra en operación

desde el momento que en el servosistema las placas de sujeción

(sensor de presión) se ponen en contacto con el cuerpo a sujetarse.

Todo el análisis desarrollado en este tema de tesis en cuanto a

control de servosistemas es vigente para esta etapa. Antes de este

instante se tiene un control de lazo abierto ya que no actúa la

realimentación del valor medido con el sensor de presión.

Se tiene el control de lazo abierto desde el inicio hasta que

se ponen en contacto las placas y el cuerpo, durante este intervalo

SP está abierto. Actúa el control de lazo cerrado desde el contacto

del cuerpo con las placas de suj'eción hasta sostener el cuerpo. En

esta etapa SP se cierra siendo éste el obj'etívo principal de la

presente tesis. Es de notar que la inclusión del interruptor SP en el

lazo de control es teórica a fin de ayudar en el análisis del

diagrama de bloques.

Donde:

6 = (2.84)S(TmS + 1)

H = K.p (2.85)

Del análisis teórico de sistemas de control se sabe

que la función de transferencia total es:

GFT = (2.86)

1 + GH

2.123

denominada función de transferencia de laso cerrado,

donde el grado del polinomio del denominador (1 + GH),

indica el orden del servosistema, el mismo que influye en

la estabilidad del sistema.

Reemplazando las ecuaciones 2.84 y 2.85 en 2.86 se

obtiene :

KTFT - (2.87)

TmS2 + S +

El denominador es un polinomio de 2do. grado, conse-

cuentemente se trata de un sistema de "segundo orden".

El diagrama de bloques indicado en la figura 2.59 se

pasa a uno equivalente con realimentación unitaria con la

finalidad de hacer un análisis transitorio y de error en

estado estable. Este diagrama equivalente se muestra en

la figura 2,60.

Vref 1

Ksp -< E)— Ksp KT'

S(rmS +1)

X

Fig. 2.60 Diagrama de bloques conrealimentación unitaria

2.124

Tomando como referencia el lazo de realimentación se

tiene que en general:

K(Sn + 1) (ST2 -í- 1) ...G - (2.88)

-i-l) ...

donde N representa el tipo del sistema.

La ecuación anterior representa G(S) para un sistema

de realimentación unitaria. El tipo del sistema influye

en el análisis del error de estado estable3 entonces3

para el presente caso:

KT Kep> KTG = - (2.89)

S(TmS +1) S(TmS +1)

donde N ~ 1 . Consecuentemente el servomecanismo es de

1.

Conclusión: El servomecanismo "Control Análogo de

Presión Mecánica" que se construye es un

"Sistema de 2do . orden. Tipo 1"3 y el

error se analizará posteriormente.

Haciendo analogía con £, Wr* para estudiar la

respuesta transitoria se toma en cuenta el lazo cerrado.

2.125

Vref 1

Ksp-<

J)—

,

Wn2

S(S + 2ÍWn)X

Fig. 2.61 Diagrama de bloques conrealimentación unitaria

De la comparación de las figuras 2.60 y 2.61 se

tiene la equivalencia :

Kop.

S(TmS +1)

de lo que se obtiene:

KT

KT" =

Tm

Wn2

S(S + 2£Wn)

Km K ni n2

(2.90)

(2.91)

>* — (2.92)

La expresión 2,92 explica de otra manera la

reducción de velocidad en la tesis, ya que la reducción

de Wn, aumenta C3 y al aumentar el amortiguamiento el

sistema es más estable. r>ero más lento, conveniendo esto

en el caso en estudio ya que lentamente se puede

2.126

controlar de mejor manera la presión sobre el objeto a

sostenerse.

El valor referencial no influye en el lazo de

realimentación, ni en la función de transferencia del

sistema, de ahi que, si esta referencia es de orden

automática o manual no afecta en el análisis de la

función de transferencia; lo que si es de importancia

para analizar la respuesta es la forma que tiene la señal

referencial, que en este caso es una función escalón.

Estos análisis con la función de transferencia

sirven para sistemas lineales y estacionarios (de pará-

metros constantes). En el rango que sostiene pesos

mayores (fuera del rango máximo de salida del sensor de

presión) no se cumple el análisis de esta función de

transferencia, ya que nunca se iguala el valor medido con

el valor referencial (error diferente de cero) debido a

qué la salida del sensor de presión " (valor medido) está

en su máximo valor y éste es menor que el valor

referencial durante todo el proceso de ajuste, de ahi que

una vez que se considera sujeto el cuerpo hay que parar

exteriormente el servomecanismo; en caso contrario éste

seguirá apretando ocasionando daños en el cuerpo ó a su

vez quemando al motor. En este caso el servomecanismo

actúa como una especie de grúa que sujeta cuerpos (no

necesariamente con la presión mínima suficiente) a fin de

trasladar cuerpos de un lugar a otro.

2.127

2.4.2 Análisis de la Función de Transferencia

Se analiza el diagrama de bloques con realimentación

unitaria de la figura 2.62.

R(S) 1

Ksp %1

-> jEa

}' ^i

Wn2

S(S + 2CWn)C(S)

Fig. 2.62 Diagrama de bloques conrealimentación unitaria

Empleando las ecuaciones para wn y C se obtiene que

C > 1 (amortiguamiento > 1), como se demostrará en el

Capítulo VI donde se realiza el cálculo con datos reales.

Consecuentemente se trata de un sistema

sobreamortiguado y por esta razón la velocidad del

servomecanismo es lenta. Es decir el "sistema es más

lento pero más estable".

Análisis transitorio

Tomando como referencia de análisis el lazo cerrado

de realimentación unitaria, donde:

C(S)

R(S)(2.93)

2.128

La entrada de prueba es "escalón unitario"

(R"(S)~1/S). Nótese que para esto la entrada total R(S)

debe ser:

R(S) = Ksrp (2.94)S

R(S), es una entrada de función escalón no unitaria,

que en general coincide con el valor referencial que se

coloca en la entrada del servomecanismo; por lo tanto

tiene sentido el análisis que se indica a continuación.

La salida C(S) es :

C(S) = (2.95)

Como se esta estudiando el caso sobreamortiguado, ya

que C > lj (no hay oscilación), se tienen dos raices

reales distintas pi y PE (denominador de la función de

transferencia).

Pi = -Cwn - Wn V C2 - 1 (2.96)

+ Wn. V C2 - 1 (2.97)

Estas raices son reales, distintas y negativas; como

es de esperarse para un sistema sobreamortiguado.

Entonces el sistema es estable ya que los polos de la

2.129

función de transferencia están en el semiplano izquierdo

según se indica en la figura 2.63

Pl P2

Fig. 2.63 Ubicación de polos

Por lo tanto se pueden analizar condiciones de

variación de ganancia (Ka:") a fin de tener estabilidad

con el método del lugar geométrico de la raices. En el

presente caso los polos están cerca del eje imaginario ,

lo cual implica un Te grande (tiempo de estabilización)

para lograr una buena rapidez los polos deben estar más a

la izquierda del punto -1, como se indica en la figura

2.64.

-1

zona de estóbiliptad'y rapidea-x, ' 'garantizada

Fig. 2.64 Ubicación de polos que garantizanestabilidad y rapidez

2.130

dado que:

C(S) =S(S~pi)(S-p2)

1 1 1- Ki + Ks + K3

S-pi

la respuesta del sistema tiene la forma:

(2.98)

c(t) ~ Ki K3 (2.99)

se tiene gue las constantes valen:

Kl -

Pipa(2.100)

Ka = -

P1P2 P2-P3.

(2.101)

KsP2-P1

(2.102)

Con la ayuda de estas expresiones y conociendo los

valores de £ y Wn se puede encontrar la expresión de la

respuesta del sistema, como se indica en el Capítulo VI,

esta respuesta se indica en ecuación 2.103 y figura 2.65

c(t) = (2.103)

para t = O, c(t) = O

2.131

para t — » , c(t) x 1 = K:

r(t) = K,

Fig. 2.65 Respuesta del servosistema"Control análoga de Presión Mecánica"

Esta es la respuesta del sistema para una entrada

R'(5) escalón unitario; en el caso real del servomeca-

nismo a .construirse la entrada es escalón no unitario,

pero en si la respuesta tiene la misma forma.

Cálculo de Definiciones Transitorias

Tiempo Pico Tr

TI

(2.104)

Como en el presente caso £ > 1 el sistema es

sobreamortiguado y consecuentemente no existe oscilación,

por lo tanto no se puede hablar de un tiempo de pico.

2.132

Sobre nivel porcentual

Por las mismas razones anteriores no existe sobre

nivel porcentual.

Tiempo de Estabilización T.

El tiempo de estabilización indica la duración del

transitorio, el mismo que depende del margen de error que

se acepte. Si se supone un porcentaje de error del 2 7.

del valor final como valor aceptable, para una entrada

escalón unitaria se tiene:

0-26 e-o.o^iet - 1.26 e"0-01-^* = -0.02 (2.1O5)

Resolviendo esta ecuación se obtiene T» . Los valores

reales se obtienen en el Capitulo VI.

Análisis para el caso en estudio

Como la entrada es una función paso (escalón) no

necesariamente unitaria, se tiene el diagrama de la

figura 2 . 66 .

2. 133

R' C S )R(S)

R(S)— KEM

S(S-ees)

R(S)-C(S)

Fig. 2.66 Diagrama de bloques paraentrada paso no unitaria

C(S) 1(2.106)

R(S)

C(S) - (2.107)

Siguiendo el mismo análisis anterior para entrada

escalón unitario, se tiene:

KENT'C ( S ) = (2.IOS)

+ 2CWr,5+ Wr,3 SCS-pi) CS-P=3)

2.134

C(S) B K

S-P=(2.109)

c(t) = K (2.110)

Resolviendo estas ecuaciones se obtiene:

(2.111)

(2.112)

(2.113)

donde:

Una vez encontradas estas constantes la respuesta del sistema

tiene la siguiente forma:

c ( t ) = KE

2. 135

f r(t)

r' (t)

tFig. 2.67 Respuesta del servosistema

"Control análogo de Presión Mecánica"con entrada no unitaria

En consecuencia, es la misma respuesta para entrada

escalón unitario ec. 2.103 , multiplicada por una

constante (KENT')

Error

En el análisis del servomecanismo hay que

diferenciar entre error actuante E* y error teórico Et.

El diagrama de bloques real es el presentada en la figura

2. 08.

donde

R — 9-Trs >-i

(VI vLVJVm'

^J

C V ]

G

H

CV/m]

Fig. 2.68 Diagrama de bloquespara análisis de error

* = R - Vm (2.115)

2.136

E-r = R - C (2-116)

No es un sistema con realimentación unitaria, por lo

tanto existe una diferencia entre E* y Et C solamente para

realimentación unitaria E» = Et )? inclusive dimensio-

nal mente son diferentes; lo que no sucede con el E*, que

s¿ tiende a reducirse a un valor mínimo (teóricamente

cero).

En consecuencia el análisis de error será aplicada a

la transformación con real imantación unitaria indicada en

la figura 2.62, donde se cumple también el análisis

dimensional , en cuyo caso si se tiene que hablar de E,, y

E-e, además de ser iguales, entonces se encontrará el

error en estado estable E. .

En el caso de la realimentación unitaria:

GH = (2-117)B(S + 2£Wn)

Entonces se está en sistema tipo 1, y para entrada

escalón unitario el error es igual a cero.

Demostración:

e, = lim e(t) (2-118)

can : e(t) = r'(t) - c(t)

2.137

con la Transformada de Laplace

e. = lim í S E(B)} (2.12O)

E(S) = R'(S) ~ C(S) (2.121)

ECS)S S( S=

(2.122)

e = lim j S (t-»-co 5-*-O ' S S( +

)(2.123)

r' (t)

C(t)

e(t)

Fig. 2.69 Error actuante e(t)

2.138

e = 1 - = O (2-124)

Este error corresponde al error actuante en la

figura 2.62; y se representa en la figura 2.69.

NOTA: para entrada escalón no unitaria, se tiene el mismo

error ep = O, es decir que para tiempos grandes el error

actuante vale cero lo cual es lógico ya que en este

instante el valor medido iguala al referencial, calcu-

lando para este caso y con igual procedimiento al

anterior tenemos:

e, = lim { S E(S) >s-*o

E(S) - RCB) - 'C(S)

E(S) = - (2.125)

KEM-T 'e» = lim S . . (2.126)

s-3-o

e» = KEN-r'|l ~ 1= O (2.127)

2.139

Ya en el caso real la referencia es escalón no

unitaria y además, ésta debe tener un incremento A por

zona muerta que existe en todo servomecanismo ya que

antes que E« sea cero ya se paraliza el sistema, entonces

se tiene la representación gráfica de la figura 2.70

r' (t)4.8 *

AMUERTO3.8S4

e(t)J

4.8-

3.8

-t— t

FIg. 2.70 Gráficos de error Incluyendola ZONA MUERTA del servomecanismo

"Control Análogo de Presión Mecánica"

donde al aplicar las ecuaciones 2.125—2.126—2.127, se

tiene:

4.8E(S) =

2.140

= lim4.B

e(s) = 4.8 - 1 = 3.8

e(s) = 3.B = A muerta

Entonces e(s) es el errar necesario para hacer

ajuste del servomecanismo.

En la figura 2.71 se ve dimensionalmente como se

comporta el equivalente con realimentación unitaria.

[m/v1] CV/m]C m ]

C m ]

Fig. 2.71 Diagrama de bloques equivalentecon realimentación unitaria

En este esquema se aprecia que se coloca en la

referencia un voltaje y se obtiene como salida un

desplazamiento y además:

* = E-r = Es (para realimentación unitaria)

2.141

también :

Para entrada función paso : R'(S) = 1/S (entrada de

posición) se define:

S R(S)e, = lim (2.128)

s-o 1 + S(S)

S 1/S 1 1e» = lirn = lim =

1 + 6(S) s-o 1 + G(S) 1+6(0)

KP = G(0) constante de posición (2.129)

KR = lim G(S) = G(0) (2.130)

= lim (2.131)s-o S(S +

por tanto : Kp

1e. = 4 em —^ O (2.132)

1 + Ko

2.142

Entonces el sistema es de tipo 1 (polo en el

origen) , por eso en control de posición el error = 05

para entrada escalón, a mayor TIPO el sistema es más

inestable.

Generalmente son aceptables y típicos valores de

hasta un 107. de error. Con el cálculo del error se

determina la "precisión" en estado estable.

Estabilidad

1. Lugar Geométrico de la Raices

Es la representación geométrica de la variación de

las raices de la función de transferencia (denominador de

1 + GH = O) cuando varia algún parámetro del sistema. En

este caso se tiene el diagrama de bloques de la figura

2.72

G

1

KT

S( rmS +

H

Ksp

1)

KT

Fig. 2.72 Diagrama de bloquestotal del servomecanismo

2.143

K-r' K-r'K.p K-r" (2.133)GH = K.p = =

S(rmS + 1) S(TmS + 1) S(TmB + 1)

donde : n* — O2 ramas del lugar geométrico yterminan en el infinito

np = O

« O

Puntos de separación del eje real

Se resuelve la ecuación :

s + P± — s + Zí

S + l/T

= O

1

S + + S - O

de donde:

(2.134)

1S = _ (2.135)

2. 144

2Tr

Fig. 2.73 Puntos de cortecon el eje real

Puntas de corte con el eje imaginario

La ecuación característica se iguala a O

i + GH = O (2.136)

donde.

S(TmS= O

K = K-r' . K

1 K3= + S -t- . = O

1

l/Tr

K / T r

O

donde : y a^ = O

2. 145

Para que exista estabilidad los elementos de la

primera columna deben tener el mismo signo.

ai = K/Tm > O,

como: Tm > O, se concluye que K > O.

Para cualquier K > O el sistema es estable, es decir

todas sus raíces están en el semiplano izquierda.

O < K < 03

no existe corte con el eje imaginario.

Puntos de corte de las asíntotas.

(2.138)- n:

(2.139)2r

que coincide can los puntas de separación de las ramas.

(2q+l)180° (2q+l)180°$ = = (2.140)

de donde se tienen los valores de $: 90°, 270° y 450'

2.146

-1/rm

K=0

-1/2-rm

K=0

FIg. 2.74 Lugar Geométrico de las Raices

En conclusión, el sistema es estable para cualquier

valor de K mayor que O, siendo K = K-r- K«p.

>K Para que las raices sean iguales se debe cumplir

que

K = (2.141)4rr

Para este valor de K las raices son reales e

Iguales, entonces para las ganancias comprendidas entre:

O < (< < l/4rm

se tienen raices reales distintas y es el caso del

sistema en estudio 7 como se verá en el Capitulo VI.

>K Cuando K = O, se tienen los valares:

So. = O

l/Tr

(2.142)

(2.143)

2.147

* Cálculo del valor de k para que el punta S forme 45'

con el eje real figura 2.75 :

-l/2Tm

\5

\r

Fig. 2.75 Lugar Geométrico para queS forme un ángulo de 45°

1 - 1-4- j

1 1

j .

Para:

K =2rr

los puntos Si y s= están a 45 grados.

* Para el rango:

l/4Tm < K < l/2Tm

las raíces son conjugadas y distintas, formando un ángulo

menor que 45°.

2.148

Como se vio anteriormente (ec. 2 .90)

Wr

el aumento de la ganancia K-r" implica un aumenta de la

frecuencia wn.

Por otra parte, por la relación ec. 2.92 :

1

c =

el aumento de Wn involucra una disminución del amortigua-

miento, por lo que el sistema se vuelve oscilatorio.

En el Capitula VI se realizará un análisis con datos

numéricos reales medidas con el servomecanismo

construido.

2. 149

CAPITULO III

SENSORES - TRAN5DUCTDRES

3.1 SENSORES, ACONDICIONADORES, TRANSDUCTORES

3.2 SENSORES DE PRESIÓN MECÁNICA Y FUERZA

3.3 SENSORES ESPECIALES

3.4 TIPO DE TRANSDUCTOR QUE SE EMPLEA

CAPITULO III

SENSORES - TRANSDÜCTORES

3.1 SENSORES, ACONDICIONADORES, TRANSDÜCXORES

3.1.1 SENSOR

Es un aparato que detecta, mide o graba la presencia

de fenómenos de radiación, electricidad, magnitudesy

etc., como por ejemplo:

Radiación

Electricidad

Magnitudes

emisiónabsorciónrefracción

potenciavoltajecorriente

masavolumentemperatura, etc.

La señal medida no solamente se la -utiliza para in-

dicadores (display) sino gue también sirve para controlar

el funcionamiento de servomecanismos, siendo este campo

muy amplio e importante y es precisamente ésta la

aplicación que se les da a los sensores en la

construcción del servomecanismo de control de presión

mecánica implantado en el presente trabajo.

El sensor constituye el elemento primario sobre el

cual actúa directamente la variable a medirse. El sensor

transforma la clase de magnitud del fenómeno detectado en

otra clase adecuada de magnitud. Generalmente los

sensores producen señales analógicas <aue necesitan

acondicionamiento, asi por ejemplo, un sensor de luz

detecta la luz y transforma ésta a corriente ó voltaje.

3.1.2 ACONDICIONADOR

La señal eléctrica proveniente del sensor es trans-

mitida al acondicionador de señal, el cual tiene como

función primordial modificar la señal, ya sea para

indicar en un display o para convertir las señales a fin

de que se puedan intercalar con otros elementos del

proceso de control y realizar acciones de control en

servomecanismos (en nuestro caso la señal modificada es

amplificada y aplicada directamente al servomotor).

3.2

El acondicionamiento de la señal puede consistir en:

- linealización

- amplificación

- diferenciación

- suma

- resta

— acoplamiento de impedancias

— filtrado

- estandarización

- atenuación

- limitación

- regulación

Los acondicionadores pueden ser analógicos o

digitales.

Acondicionadores Analógicos

En control analógico la salida acondicionada es una

representación análoga de la variable dinámica. Aún en

los procesos digitales se requiere acondicionamiento

analógico antes de realisar una conversión análoga-

digital.

3.3

Tipos de acondicionamiento

— Cambio de nivel

Es el más simple; cambiando el nivel de "una señal ya

sea ampliando o atenuando el voltaj e. Es importante

anotar que para este efecto se emplean amplificadores,

los cuales deben tener una alta impedancia de entrada y

baja impedancia de salida. Además, en ciertas

aplicaciones es importante la respuesta de frecuencia.

— Linealización

La no proporcionalidad entre las variables de

entrada y salida puede causar problemas cuando se

requiere mediciones precisas de la variable dinámica.

Para este efecto se emplea la linealización, asi por

ejemplo se tiene el caso de la linealización de

característica exponencial.

— Conversiones

Estos acondicionadores se emplean para convertir un

tipo de variable eléctrica en otra. Como ejemplo tenemos

el caso en el cual la variable dinámica origina un cambio

en la resistencia, y se emplean circuitos para convertir

esta variación de resistencia en señales de voltaje o

corriente. Para ello se emplea circuitos puente (para

3.4

cambios fracciónales) o amplificadores cuya ganancia

varia con la resistencia.

- Filtrado e Impedancia

En algunos sistemas de control se produce o

introduce ruido (incluso con el arranque de motores)

generando frecuencias indeseables que ocasionan fallas en

el sistema de control; para evitar este problema se

emplean filtros pasa altosy pasa bajos o elimina bandas.

Estos filtros pueden a su vez ser activos o pasivos:

Los acoplamientos de impedancias son muy importantes

ya que la impedancia interna de los sensores puede causar

errores en la medición de variables dinámicas.

De manera similar, los acondicionadores

analógicos pueden ser pasivos o activos:

Acondicionadores analógicos pasivos.

circuitos puente -«-»- miden cambios deimpedancia pequeños

Pasivospotenciómetros —z_ - para efectuar

mediciones de voltajecon gran precisión

3.5

Circuitos Puente

Aplicados en la medición de resistencias.,

inductancias y capacitancias, ya sea en condiciones

transitorias o de estado permanente. La estructura más

conocida es el puente de Wheastone.

— Puente de Wheastone

Empleado para comparar y medir resistencias en un

rango de 1Q a 1 MQ.

R2

Rl -> variableRx => resistencia

desconocida

Fig. 3.1 Puente de Wheastone

En la fig. 3.1 hay que tratar de equilibrar el

potencial entre los puntos B y D variando Rl (esto

ocurrirá cuando la corriente por el galvanómetro sea

igual a cero).

3.6

Rz Ri• — • v« - -L y

Rs Rx

De donde podemos determinar el valor de ~Rx9

conociendo los valores de Rl, RE y Rs.

Generalmente el galvanómetro se conecta a la unión

de dos resistencias conocidas. Hay que tener cuidado de

utilizar alambres cuya resistencia sea pequeña comparada

con el valor de resistencia que se desea conocer.

También se utiliza para medición de impedancias en

C.A. Tomando en cuenta que para lograr el balance hay

que satisfacer: .

- equilibrio de la parte real de la onda

- equilibrio de"la parte imaginaria

Esto se puede lograr con dos ajustes diferentes,

como se indica en el anexo A.3.1.

En lugar del galvanómetro empleado en D.C. para

detectar equilibrio, en C.A. se debe emplear un

instrumento de C.A., asi por ejemplo voltímetro de vacio,

osciloscopio, medidor tipo rectificador, etc. Algunos de

estos puentes tienen su balance independiente de la

frecuencia mientras que otros necesitan este valor para

aplicar condiciones de balance.

3.7

El puente de D.C. es empleado para medir:

- resistencias de varios transductores como

termómetros de resistencia.

- extensiómetros eléctricos

Es decir aquellos aparatos que registran cambios de

una variable física a través de cambios de su

resistencia.

Acondicionadores Analógicos Activos

Emplean mucho los amplificadores operacionales3

entre los que podemos citar:

- Seguidor de Voltaje: acoplar impedancias

- Amplificadores: para variar el nivel de la señal

- Amplificador Diferencial: detecta desbalance

empleando un circuito puente, o amplifica señales

muy débiles.

- Amplificador logarítmico : linealiza las

características de ciertos sensores no-lineales.

Las señales medidas generalmente son débiles en

muchos casos, por lo cual deben amplificarse a fin de

poder utilizarlas en un aparato de medida o como señales

de control. Puede también existir desacoplamiento entre

el transductor y el circuito de salida, entonces se

3.8

emplea un amplificador para proporcionar conversión

apropiada de impedancias. Es decir, se utiliza una etapa

de amplificación para transformar una señal proveniente

de un circuito de alta impedancia a una señal de baja

impedancia. Se los denomina amplificadores

transformadores de impedancia.

<£-Algunos de estos circuitos se indican en el anexo

A.3.2.

Acondicionadores Digitales

La señal codificada digitalmente por tener dos

¿j£ niveles (alto o bajo), es menos sensible a influencias

del ruido eléctrico, variaciones de las características

de los amplificadores operacionales, efectos de

acoplamiento, etc. Además permite el uso de computadores

en procesos industriales

3.1.3 TRANSDOCTOR

*Se denomina transductor al conjunto formado por el

sensor y el acondicionador.

TRANSDUCTOR = SENSOR + ACONDICIONADOR DE SEKAL

De ahí que en forma global se convierte las señales

provenientes del sensor en una magnitud proporcional a la

-#3.9

variable dinámica (con ayuda del acondicionador) a fin de

poder usar esta información con los otros elementos de

control.

El transductor eléctrico transforma una variable

física, gue es la entrada, en una señal eléctrica de

^ salida. Los transductores se pueden emplear paraíSr

medición en instrumentación y como elemento esencial en

la realimentación de servomecanismos (control de lazo

cerrado).

El transductor es un aparato que convierte una forma

de energía o cantidad física en otra, es decir transforma

J£ una magnitud física de una clase a otra diferente, donde

su salida se relaciona con la entrada bajo cierta regla

(proporcional a la entrada, proporcional al cuadrado,

etc.) que se cumple en cierto rango de operación del

transductor (Ej. zona lineal).

Como ejemplo se puede señalar el caso de un

rl potenciómetros el cual es un transductor que convierte

una posición mecánica (lineal o angular) en una señal

eléctrica. El dispositivo que modifica características

del mismo tipo de magnitud física no se llama transductor

(Ej. un amplificador electrónico).

Kl principio básico de la transducción es "conservar

energía" en el proceso. Algunos transductores extraen

¿*3.10

energía del objeto medido (sensado), en cuyo caso el

proceso de transducción cambia no solamente la cantidad a

ser medida, sino que también puede alterar el proceso en

sí, razón por la cual son considerados malos.

Entonces para realizar mediciones válidas que no

interfieran en el proceso la regla es muy sencilla:

emplear o seleccionar transductores que accionen

directamente en el movimiento de la variable a medir.

CLASIFICACIÓN PE SENSORES Y TRANSPCJCTORES

4 Generalmente se clasifican de acuerdo a la variable

que es medida, su tipo de estructura, tipo de elemento

sensor y comportamiento. Estructuralmente los sensores

pueden ser:

- mecánicos

- magnéticos

¿i. - ÓptiCOS

— químicos

- térmicos

- atómicos

— combinaciones de los anteriores

A manera de ejemplo tenemos:

3.11

Sensores mecánicos Sensores ó-pticos

— potenciómetro

- LVDT

- reluctancia variable

- inductivos

- capacitivos

- piezoeléctricos

- galgas extensiométricas

- foto-tubos

- foto-diodos

- foto-transistores

- celda fotoconductora

- celda fotovoltaica

Sensores del Medioambiente

Los sensores del cuerpo humano son sensibles a todas

las entradas del medioambiente:

- presión

- fuerza

- tensión (esfuerzo)

- sonido

- temperatura

- radiación

- campo eléctrico

- campo magnético, etc

como:

Los transductores miden parámetros físicos tales

- fuerza y esfuerzo

- desplazamiento

3.12

- proximidad

- medida de espesor

- presión

- caudal

- nivel de líquidos

- vibraciones7 etc.

Básicamente se tiene dos amplios tipos:

transductores activos y transductores pasivos.

Transductores activos.— Aquellos que generan un voltaje o

corriente como resultado de variaciones en la señal

física de entrada al sensor. Como ejemplo se tiene el

caso de una termocupla, dispositivo que genera una señal

eléctrica proporcional a la variación de la temperatura

aplicada.

Transductores pasivos.— Cambian sus propiedades cuando se

les suministra variaciones en la entrada. Como ejemplo se

puede señalar a los foto-transistores, los cuales cambian

su resistencia al exponerse a la energía luminosa.

Existen otros transductores especiales que combinan

los elementos activos y pasivos. Así, los transductores

electrocinéticos que operan con un fluido polar contenido

entre dos diafragmas que cambian la diferencia de

potencial entre las placas.

3.13

Entre los transductores pasivos tenemos aquellos que

responden con movimientos mecánicos a la acción de fuerza

o presión, causando cambios eléctricos.

Como ejemplos se tiene:

- elemento capacitivo<j&

- elemento inductivo

- elemento potenciométrico, etc.

Los transductores activos generan voltaje o

corriente como resultado de la aplicación de energía o

fuerza en su entrada. Entre estos métodos de generación

¿je se tiene:

- electrostático - fotoeléctrico

- químico - piezoeléctrico

- electromecánico - termoeléctrico

Elemento electromecánico.— Por ejemplo el movimiento de

un conductor a través de un campo magnético. Se genera de

esta manera una diferencia de potencial. (ley de

inducción de Faraday).

Elemento fotoeléctrico.— Por ejemplo los casos de la

fotoemisión y acción fotovoltaica.

3.14

Elemento -termoeléctrico.— Existen tres efectos

termoeléctricos en la generación de electricidad por

efecto de la temperatura.

1. Efecto SEEBECK

2. Efecto PELTIER

3. Efecto FARADAY

ejemplo la termocupla

inverso a la termocupla

la resistencia de ciertos materiales

decrece con el incremento de la

temperatura, es decir, tienen un

coeficiente de temperatura negativo.

Calibración de transductores

La calibración de los transductores frecuentemente

se la realiza con la comparación de un transductor

referencial,

Estructuralmente hablandoy la calibración es la

prueba del comportamiento de la función de transferencia

al realizar variaciones del medio ambiente.

Exactitud, precisión

En los procesos de transducción generalmente puede

existir distorsión, retraso y deformación de la señal a

ser procesada en la transducción. La distorsión puede

ser causada por:

3.15

no linealidades

histéresis

resonancia

efectos del medio ambiente

ruido (ej. ruido electrónico añadido

durante la amplificación)

3.2 SENSORES (TRANSDUCTORES) DE PRESIÓN MECÁNICA Y

FUERZA

Los diferentes sensores (transductores) que se

explican a continuación se pueden emplear indistintamente

ya sea como sensores de presión mecánica o de fuerza,

esto debido a que su forma o principio de operación

permite detectar cualquiera de los dos fenómenos. En el

caso de la presente tesis, los sensores necesarios 3 uno

para determinar el peso del cuerpo (sensor de fuerza) y

otro para determinar la presión que se va ejerciendo

sobre el cuerpo a sostenerse (como se verá en el numeral

3,4) son sensores iguales (del mismo tipo).

Por la razón expuesta se los explicará en conjunto y

dependiendo de cual sea la aplicación se acondicionará

(mecánica-eléctricamente) a fin de que se sense presión o

fuerza. Entre los sensores más importantes y de mayor uso

se puede citar:

3.16

Transductores de movimiento mecánico

- LVDT

- Potenciómetro

- Sincro

— Capacitivo

- Inductivo

Transductores piezoeléctricos

Transductores elásticos

- resorte

- barra

Extensómetros eléctricos (strain-gage)

Fotodeteccción

- fotodiodo

- fotoconductor

- celda fotovoltaica

3-2.1 Sensor de movimiento mecánico

Se estudiarán solamente los más importantes: LVDT,

potenciométrico, capacitivo, inductivo, vibración de

alambre y oscilador, Estos transductores mecánicos

3.17

originan un valor en la salida como función de un

movimiento físico de uno de sus componentes (sobre el

cual actúa la fuerza o presión a medirse).

LVDT Transformador Diferencial Lineal Variable

v Su principio de funcionamiento se basa en la

inducción mutua; tiene propiedades semejantes a las del

transductor inductivo. Se tiene dos tipos de LVDT:

a) De bobina móvil

Consiste de un devanado primario doble y un solo

secundario, pero sin núcleo de hierro.

b) De núcleo móvil

Es el más usado, básicamente está formado por un

arrollamiento primario, doble arrollamiento secundario

(conectados en oposición-serie) y un núcleo móvil. Se

produce una señal eléctrica en la salida que es

proporcional al desplazamiento lineal del núcleo o

armadura. Son energizados en el bobinado primario con

voltaje A.C. Las tres bobinas que lo conforman están

linealmente dispuestas, con su núcleo magnético móvil

dentro de las bobinas según se indica en la fig- 3.2

3.18

VoUT

bobinadosecundario

desplazamiento"del núcleo

bobinado primario

Voltao e de excitación

Fig. 3.2 (a) LVDT

bobinado primario

carcasa

aislante

núcleo móvil

bobinados secundarios

Fig. 3.2 (b) Vista en corte del LVTD

Funcionamiento

El núcleo móvil es deslizado con la fuerza (presión)

se desea medir o detectar. Como se indica en la fig.

3 . 2 el voltaj e inducido entre primario y secundario

cambia al moverse el núcleo, dando asi origen a una

variación del voltaj e de salida .

3.19

íH

'/,

[VOUT — O

(a) núcleo centrado

VOUT =)= O

(b) núcleo desplazado

Fig. 3.3 Distribución del flujo magnéticoen LVDT al moverse el núcleo

En la fig. 3.3, cuando la armadura está centrada se

induce un voltaje de igual magnitud en los secundarios,

como están conectados en oposición, la salida es cero.

Al desplazarse el núcleo de la posición central la salida

difiere de cero y su polaridad depende del sentido de

deslizamiento del núcleo.

Se obtiene voltaje de salida positivo o negativo (al

realizar la rectificación) en función del desplazamiento

del núcleo. La salida será aproximadamente lineal cuando

el núcleo se desplace en zonas cercanas a la posición

central. Cuando la operación está dentro del rango lineal

se denomina Transformador Diferencial Lineal Variable;

muy cerca de la posición central se tiene un ligero

comportamiento no lineal, existiendo un desfasamiento de

180° entre uno y otro lado de la posición central.

3.20

VoUT

Posicióndel núcleo

Fig. 3.4 VOUT de salida del LVDT en funciónde la posición del núcleo.

Características

- La frecuencia del voltaje de referencia suministrado

debe ser al rededor de 10 veces la frecuencia de la

respuesta deseada,

- Convierte el desplazamiento del núcleo a voltaje.

- Rango de entrada: ±0.005 a ±3 pulgadas.

- Sensa fuerzas desde 0.1 a 0.3 grf. (dependiendo del

tamaño).

- Sensibilidad de entrada: O.5% del rango total de

entrada.

- Las influencias de la temperatura se eliminan empleando

termistores.

- Impedancia de salida entre baja y mediana.

- Se debe tener cuidado de eliminar los campos magnéticos

parásitos. ~—-^

- Son manejados con C,A. de 50 a 60 Hz. Para 8-10 KHz se

tiene sensores de tamaño reducido.

3.21

- El LVDT es susceptible a la vibración, aunque

actualmente su construcción especial elimina este

problema.

Venta j as

*Tiene algunas ventajas sobre otros transductores de

movimiento mecánico. Entre las principales se puede

señalar :

1 . No existe fricción o histéresis ya que no se

presentan contactos mecánicos con la armadura y los

bobinados .

2. Como no hay rozamiento mecánico tiene una vida

virtualmente indefinida .

3. La salida es lineal, lo cual asegura una medición

exacta con instrumentos de lectura directa.

4. Resolución infinita, limitada solo por la lectura de

salida y equipos de control.

5 . Aislamiento eléctrico completo entre la entrada y

salida, permitiendo la adición y substracción de

señales con ayuda de amplificadores.

3.22

6. Su alto nivel de salida simplifica la circ-uitería de

acondicionamiento.

7. Absolutamente lineal entre cero y full escala.

Sensibilidad

éPara frecuencias altas la sensibilidad es

independiente de los cambios de temperatura.

Para frecuencias bajas de excitación (60 Hz.) la

sensibilidad cambia con la temperatura. Es sencillo,

resistente y de alto nivel de respuesta.

¿Transductor de resistencia variable

Denominado también potenciómetro o reóstato. El

transductor potenciométrico es un aparato electromecánico

que está constituido por un elemento resistivo con un

terminal móvil, el cual es accionado o movido con la

¿fc- fuerza a ser medida.

Se construye con un contacto que se mueve sobre un

alambre, o sobre una bobina de alambre con movimiento

lineal o angular. Su costo estará en función de su

precisión y calidad. Este transductor de resistencia

variable convierte un desplazamiento lineal o angular en

una señal eléctrica. Sin embargo, por medio del uso de

43.23

mecanismos auxiliares es posible convertir una fuerza o

una presión en desplazamiento, de tal forma que es

posible utilizar este dispositivo para mediciones de

fuerza y presión.

Los valores de salida pueden ser lineales,

^ trigonométricos, logarítmicos o exponenciales, enA

concordancia con el desplazamiento del transductor.

La salida se determina por:

RsVOUT - VIN (3.2)

Ri + Rs

Vin

! contacto móvilRl !

R2

Fig. 3.5 Transductor de resistencia variable

Características

- Rango de entrada: nivel mínimo tan bajo como 0.1% de la

resistencia total.

— Impedancia de entrada: muy variable dependiendo de la

resistencia total y de su tamaño físico,

3.24

- Sensibilidad de entrada: sensibilidad menor que 0.002

plg. a 0.2 plg. en medición angular.

- Error: desviaciones por no linealidad en el orden del

5% de la resistencia total.

-j, - Existen características mecánicas típicas como:

torque

recorrido

resistencia de contacto

Todo esto determina su eficiencia y valor.

- Linealidad: es la máxima desviación de la curva formada

¿f- entre el desplazamiento y su valor de resistencia de

salida. Entre los factores que determinan la linealidad

se tiene:

resolución del elemento

linealidad del alambre

- Ruido: ruido o señal eléctrica que distorsiona o

-£ interfiere con la salida eléctrica deseada. Puede ser

causado por defectos en los terminales, partículas

externas, oxidación del elemento, etc. El ruido

equivalente de una resistencia expresado en ohmios es

la resistencia efectiva entre el contacto deslizante y

la resistencia del elemento. Una prueba del ruido

equivalente en una resistencia consiste en hacer pasar

una corriente constante a través del circuito del

3.25

contacto deslizante. El ruido aparece como un voltaje

casual que es amplificado y visualizado en un

osciloscopio . Conforme va enve j eciendo el elemento

desarrolla un alto ruido y tiene una baja respuesta de

frecuencia.

Rango de temperatura de operación: es el rango entre

máxima y mínima temperatura en el cual puede operar el

potenciómetro sin que se produzcan daños o fallas en el

elemento .

Potencia: máxima potencia que puede disipar el

potenciómetro sin que se produzcan daños debido a

excesivos incrementos de temperatura.

Resolución: generalmente expresada para potenciómetros

de alambre .

1Resolución (%) = - x 100 (3.3)

N

Donde N es el número de espiras del alambre.

Un potenciómetro de film o slide-wire tiene una

resolución teóricamente infinita.

Coeficiente de voltaje: es la medida del cambio de la

resistencia con el voltaje aplicado. Este concepto es

aplicado a potenciómetros de carbón.

3.26

Existen factores que pueden afectar la salida, entre

los más importantes se tiene la resistencia del alambre

ya que :

LR - K - (3.4)

A

Donde :

R - resistencia en ohmios

K - resistividad del conductor

L = longitud del conductor

A = área del conductor (área transversal)

Consecuentemente, un cambio en la longitud, área o

resitividad produce un cambio en la resistencia

total y afecta el valor de salida del transductor.

La temperatura es otro factor que a menudo cambia la

resistencia. Existen coeficientes de temperatura

positivos y otros negativos. En el un caso aumenta la

resistencia con el aumento de la temperatura y en el

otro disminuye.

A R - a - b R i t (3.5)

donde :

A R = cambio de resistencia

ctt; - coeficiente de temperatura del material

Ri - resistencia inicial del material

t - cambio de temperatura entre inicial

y final [°C] .

3.27

El coeficiente de temperatura a-t es el cambio de la

resistencia total cuando la temperatura varia en 1

°C expresado en [Q/Q/°C].

- Tiene problemas de fricción y es extremadamente

sensible a la vibración.

Ventajas

Aparte de los problemas mencionados anteriormente,

este transductor potenciométrico es de bajo costo

comparado con otros transductores. Puede ser fácilmente

instalado y puede ser energizado tanto en A.C. como en

D.C. Tiene una alta salida sin necesidad de

amplificación.

Además se encuentra en el mercado con facilidad y

sus costos varían conforme aumenta la precisión del

potenciómetro.

Tipos de potenciómetros

Dependiendo de la forma de su salida pueden ser:

- lineales

- logarítmicos

- exponenciales, etc.

3.28

Por el tipo de movimiento del sensor:

- lineales

- circulares

Por el material con que es construido se tiene una gran

v variedad:

- conductivo plástico: son servopotenciómetros

plásticos de precisión de una simple vuelta. Los

elementos conductivos, substratos y terminales son

modulados en el interior de un elemento plástico.

La cápsula es de aluminio anodizado y los alambres

¿f- de contacto son de metales preciosos.

- potenciómetros rectilíneos: son ensamblados en -una

cápsula de aluminio anodizado. El alambre es de

metal precioso, diseñado para minimizar la

resistencia y ruido. Los rangos de estos

potenciómetros son de 50 a 20.000 Q/pulgada ±10%.

4rTransductores Capacitivos

Consiste de dos placas de material conductivo

separadas por un dieléctrico. La fuerza a ser medida

mueve "una o ambas placas cambiando la capacitancia C del

capacitor, lo que hace variar la reactancia y

consecuentemente el flujo de corriente en un circuito.

3.29

Sea el transductor de la figura 3.6:

dieléctrico

Area de coincidencia A

Fig. 3.6 Transductor capacitivo

Se cumple la relación:

C = 0.225 kA

(3.6)d

donde:

C = capacidad [pf ]

d = distancia entre placas [plg]

A - área común de coincidencia Cplg2]

k = constante dieléctrica del material entre

placas

La constante dieléctrica K depende del material, ya

sea éste vacio, papel, mica, cerámica, vidrio, etc. A

continuación se indica algunos valores representativos de

esta constante:

3.30

vacio k = 1

aire k = 1

papel k - 2

mica k - 3

vidrio k - 8

cerámica k ~ 100

Un cambio en la distancia d se manifiesta con un

cambio en la capacidad C, y similarmente mediante la

variación del área común de coincidencia A (movimiento

relativo de las placas) o por medio de modificaciones de

la constante dieléctrica K, La variación de C se puede

medir con circuitos puente3 el que se indica en el anexo

A.3.1.

Por otra parte se tiene:

Z = - (3.7)2TCfC

donde :

Z = impedancia [Q]

f - frecuencia [Hz]

C - capacidad [f]

Se indica en la fig. 3.7 un esquema de un

transductor capacitivo para medir fuerza.

3.31

cavidad_ — •

aislante-x-

-placaestática

dieléctrico

'diafragma

(a) Esquema (b) Símbolo

Fig. 3.7 Sensor de Fuerza Capacitivo

Características

En un transductor capacitivo la impedancia de salida es

alta (103 a 10TQ). Por lo tanto hay que tomar

precauciones en el diseño de los circuitos de salida.

Se pueden emplear para medir desplazamientos al variar

d ó A. Para medir niveles de líquidos variamos K

(constante dieléctrica) que viene a ser el líquido cuyo

nivel se desea conocer.

La entrada requiere una fuerza mínima (del orden de

algunas dinas)

Sensibilidad variable, del orden de 1 pf/0.0001 plg. en

separaciones con aire.

Errores debidos a fallas en la construcción mecánica,

ruido, capacitancias parásitas en los cables

conectores.

3.32

- Los efectos de temperatura no son significativos.

- Empleado donde existen fuerzas muy pequeñas que operan

al transductor y en mediciones de desplazamiento, nivel

de líquidos, etc.

Transductor Inductivo

Está constituido por un diafragma denominado

armadura, el cual es accionado por la fuerza a ser

medida. La armadura está separada del núcleo que

contiene la bobina.

El desplazamiento o rotación de la armadura causa un

cambio de inductancia al cambiar el flujo magnético,

variando la separación de aire en el entrehierro. En un

circuito el cambio de inductancia cambia la reactancia

inductiva y consecuentemente la corriente.

La inductancia (L) de una bobina o inductor puede

variar debido a:

- material del núcleo

- separación entre armadura y núcleo

- número de espiras de la bobina

- diámetro de la bobina

- longitud de la bobina

3.33

(c<

/bobii

i>>>>

i

Fu

/armaduradiafragma

Fuerza

armaduradiafragma

(a) (b)

Fig. 3.8 Transductor Inductivo

La variación de L también se puede medir con

circuitos puente, que se indican en el anexo A.3.1

Relación:

Z = 2TCfL (3.8)

Donde :

2 = impedancia [Q]

f ~ frecuencia [Hz]

L = inductancia [Henrios]

Tanto para transductores capacitivos como inductivos

que involucran cambios de capacitancia e inductancia a

consecuencia de la aplicación de fuerzas, presión,

desplazamientos lineales o angulares, se emplean los

circuitos puente A.C. o circuitos electrónicos especiales

que ayudan a convertir estos cambios en señales de

voltaje o corriente.

3.34

Sensor por Vibración de Alambre

imán

Fuerza

Salida defrecuencia

Fig. 3.9 Sensor por vibración de alambre

Está constituido por un fino alambre de tungsteno

templado en medio de un campo magnético. El cambio de

fuerza aplicado provoca la vibración del alambre a una

frecuencia determinada por la longitud del alambre y de

la tensión aplicada.

Como el alambre vibra en un campo magnético genera

una señal eléctrica de salida que se la lleva a un

amplificador. Es necesario una señal de realimentación

al alambre a fin de mantener la oscilación a una

frecuencia deseada. La modificación de la frecuencia de

vibración esta determinada por la fuerza aplicada. La

señal de salida puede ser transmitida a través de largas

distancias sin muchas pérdidas. El aparato es sensible a

la aceleración y choques y no es considerado por lo tanto

como un elemento estable. La temperatura afecta al

alambre y su red de circuitos.

3.35

ífcSensor Oscilador

Un capacitor fió o y un inductor variable son

empleados como la entrada de un circuito oscilador

(frecuencia de resonancia). Cualquiera de estos

componentes puede ser variable.

bobinavariable

Salida

AmplificadorOscilador

I !desplazamiento

Fig. 3.10 Sensor Oscilador

El elemento que proporciona la fuerza a ser medida

puede ser agua o aire a presión. Estos cambios pueden

causar variaciones en la inductancia y alteran la

frecuencia con la que el circuito es resonante.

Cualquier cambio en el circuito resonante se puede

detectar a la entrada del amplificador oscilador.

Af = fo - fr (3.9)

3.36

Donde:

Af = cambio de frecuencia

fo - frecuencia de operación

fr = frecuencia resonante

El oscilador es pequeño con una salida muy alta. La

temperatura puede restringir el rango de operación y uso

del aparato dañando la sensibilidad del mismo. La

exactitud del aparato puede ser mala a menos que se

utilicen componentes expansivos.

Transductores Piezoeléctricos

Emplean cristales sintéticos o naturales como el

cuarzo que tiene propiedades físicas especiales. Cuando

el cristal es sometido a un esfuerzo se produce un

voltaje en su superficie. A este material se denomina

piezoeléctrico.

Este elemento piezoeléctrico también tiene la

cualidad inversa denominada electrostricción, en la que

al aplicar un campo eléctrico en esta substancia se

altera la forma del cristal-

Entonces, colocando un cristal piezoeléctrico entre

dos placas (electrodos), y aplicando una fuerza a las

placas se produce un esfuerzo y consecuentemente una

deformación, la que a su vez en algunos cristales produce

3.37

una diferencia de potencial en su superficie (efecto

piezoeléctrico). Matemáticamente tenemos:

Q = df (3.10)

Q - carga inducida en el cristal [coulombios]

F = fuerza aplicada [newtons]

d - constante piezoeléctrica

E = gtp (3.11)

E = voltaje de salida del cristal

t = espesor del cristal [m]

p - presión aplicada [newton/m2]

g - sensibilidad del voltaje

g = d/e (3.12)

e = permitividad del cristal

El anexo A.3.3. presenta algunos valores de

constantes.

NOTA: El voltaje de salida depende de la dirección en la

cual se realiza el corte del cristal con respecto a los

ejes del mismo. Estos pueden también estar sujetos a

esfuerzos cortantes en lugar de compresión, pero en este

caso el voltaje de salida se complica por la orientación

3.38

del cristal. Estos dispositivos son empleados como

transductores baratos de presión en los fonocaptores.

E - gtp

t'

X /iLcristal

X"1

Fig. 3.11 Transductor Piezoeléctrico

Características

- Entrada: puede ser fuerza

— Requiere fuerza de entrada grande comparado con los

otros sensores,

- Sensibilidad de entrada variable, dependiendo del

cristal. Así por ejemplo:

cuarzo

sal rochelle

O.05 V-m/newton

O.15 V-m/newton

Errores producidos por histéresis y temperatura ya que

las propiedades del cristal varían mucho con la

temperatura.

3.39

- Voltaje de salida proporcional a la fuerza de entrada.

- Su salida puede llegar a algunos voltios, dependiendo

del tamaño y material del cristal.

— Alta impedancia de salida, del orden 103 [MQ].

- Empleados en medición de fuerza y en micrófonos

(presión del nivel sonoro).

- Barato, sencillo y resistente.

3.2.2 Elementos elásticos T>ara medición de fuerzas

Los elementos elásticos proporcionan una indicación

de la magnitud de la fuerza mediante la medición de

desplazamiento. Asi tenemos los siguientes:

Simple resorte

Es un ejemplo de transductor fuerza-desplazamiento

F = Ky (3.13)

donde:

F - fuerza aplicada

K = constante del resorte

y = desplazamiento a partir de la posición

equilibrio

3.40

Barra simple

donde:

py

Fig. 3.12 Barra Simple

A EF - Y (3.14)

F - fuerza aplicada

A - área de sección transversal

L - longitud

E = módulo de Young del material de la barra

Y = variación de longitud de la barra

Deflexión de viga

F

L

Fig. 3.13 Deflexión de viga

3.41

3EIF - y (3.15)

L3

donde:

L - longitud de la viga

I = momento de inercia de la sección transver-

sal de la viga respecto al eje centroidal

en la dirección de la deflexión.

y = desplazamiento de la viga

Cualquiera de los sistemas descritos se emplean como

transductores de fuerza, siempre que se dispongan de los

medios adecuados para medir los desplazamientos. Por

ejemplo el LVDT es muy útil para medir estos desplaza-

mientos, asi como los capacitivos y piezoeléctricos.

3-2.3 Extensiómetros eléctricos

Princi-pio de funcionamiento: Se basan en la variación de

la resistencia eléctrica de un conductor cuando éste es

sujeto a deformación mecánica. Como la resistencia de un

conductor se calcula mediante:

LR - p - (3.16)

Adonde :

L = longitud

A = área de la sección transversal

p - resistividad del material

3.42

Jfc

Entonces ? según la ecuación 3.17, se aprecia la

variación de la resistencia al variar p , L O A .

dR dp dL dA+ - (3.17)

R p L A

El extensiómetro eléctrico más importante es la

galga estensiométrica, la misma que se la analiza a

continuación con un poco más de detalle.

Galga Estensiométrica

Este sensor experimenta un cambio en su resistencia

eléctrica al variar su longitud. Aplicados no solamente

para la medición de fuerzas sino también para la medición

de presión, desplazamientos, flujo y otras cantidades

físicas

Principio de operación : Se sabe que la resistencia de un

metal está dada por:

loRo = p (3.18)

Ao

donde:

Ro - Resistencia inicial [Q]

p - Resistividad del material [Qm]

lo = Longitud inicial [m]

Ao = Sección transversal [m2]

3.43

Si se aplica una tensión mediante una fuerza F3

entonces el material se incrementa Al.

1 = lo + Al (3.19)

V = 1 A = (lo + Al)(Ao - AA) (3.20)

, lo + Al*» R = p (3.21)

AO - AA

lo AlR w p (14-2 ) (3.22)

Ao lo

El cambio de resistencia es:

A 1R ~ 2Ro (3.23)

lo

Es de notar que (A! / lo) se convierte directamente en

cambio de resistencia.

Al sensor Strain-Gage se le conoce también como in-

dicador de fuerza, extensiometro de resistencia,

extensiometro de hilo resistente, galga eléctrica de

deformación o galga eléctrica para determinar tensiones

mecánicas.

3.44

Ti-pos de Galgas Estensiométricas

a) De alambre delgado: es el más común; el diámetro del

alambre varía entre 0.0005 y 0.001

b) Laminar: por ejemplo una hoja de menos de 0.001 plg.

de espesor.

c) Semiconductor: material a base de silicio sensible a

la deformación; fabricado en barras de espesor de

alrededor de 0.01 plg. Tiene un alto coeficiente de

resistencia por temperatura.

Los de alambre y laminar deben estar pegados

firmemente a su base. Se pueden usar con temperaturas

entre 300 °F y 500 °F (en montaje de bakelita).

a) alambre b) laminar c) resistivo

Fig. 3.14 Tipos de estensómetros

En este tipo de sensores metálicos se define la

sensibilidad (GF) que es propio de cada galga

estensiométrica.

3.45

donde:

GF =

GF

A R

R

A L

L

A R / R

A L / L

sensibilidad

cambio en la resistencia

resistencia original

cambio de longitud

longitud original

(3.24)

Para galgas de alambre este valor está alrededor de

2; en galgas de carbón este valor puede ser mayor que 10.

Cuando se emplea el tipo laminar3 éste se construye

lo suficientemente fino a fin de no afectar la medición

realizada, siendo además sensible en una sola dirección,

fig. 3.15.

Insensible

Sensible

Fig. 3.15 Dirección de la sensibilidadde la galga estensiométrica

3.46

Valores típicos de resistencia para galgas

estensiométricas: 60, 120, 240, 350, 500, 1000Q.

La galga va pegada (atada) al elemento que va a ser

tensado. Consecuentemente la galga experimenta la misma

deformación- Estos son los llamados adheribles (usados

con mayor frecuencia para medición de deformaciones

unitarias), y no se pueden calibrar fácilmente ya que una

vez que se fijan a una pieza para calibración no pueden

desprenderse sin destruirse. Existen también extensió-

metros no adheribles donde las placas se mantienen juntas

con un mecanismo de resortes, mientras que los filamentos

de alambre delgado se mantienen estirados alrededor de

postes aislantes, según indica la figura 3,16. Cuando la

placa A se mueve con relación a la placa B los filamentos

sufren una deformación que se detecta con la medición del

cambio en su resistencia. Los desplazamientos permisi-

bles son de aproximadamente ±0.0015 plg. y los diámetros

correspondientes son menores que 0.001 plg.

El calentamiento por efecto Joule puede causar

problemas ya que solo el aire circundante actúa como

disipador.

Estos sensores se ven afectados por:

- efectos de temperatura

- efectos de humedad

- problemas en los cables de conexión

3.47

Debido a que sus niveles de salida son valores

pequeños es necesario una corrección mediante la ayuda de

equipo exterior. Para disminuir el efecto de

temperatura, el material empleado en una galga debe tener

un coeficiente de temperatura lineal a - 0.004/°C; la

compensación de estos efectos es importante ya que en la

industria la temperatura varia en varios grados

(inclusive decenas, centenas).

filamentos

postesaislantes

Fig. 3.16 Galga estensiométrica no adherible

Acondicionamiento de señal

Hay que considerar dos efectos importantes:

a) Debido a que se producen cambios muy pequeños del

valor de resistencia ( A R pequeños) se deben

emplear métodos muy sofisticados para medir los

cambios de resistencia; son instalados usualmente

como parte de puentes de Wheastone.

3.48

b) La necesidad de prever compensaciones por efectos de

temperatura.

Las galgas pueden ser excitadas por A.C. y D.C. y

presentan una excelente respuesta estática y dinámica.

Celdas de carga (load cells)

Son transductores para medición de deformaciones

producidas por fuerza o peso. Constituyen una aplicación

principal de las galgas estensiométricas.

Los cambios de fuerza están relacionados

directamente con los cambios en resistencia de la galga.

Se puede medir fuerzas altas (o pesos) del orden de 10S

libras.

3.2.4 Fotodetección

El sensar la luz se denomina fotodetección. Se

basa en tres fenómenos:

- fotoemisión

- fotoconducción

- efecto fotovoltaico

Fotoemisión : se generan pares electrón-hueco cuando se

presenta la incidencia de luz. Como ejemplos se tiene el

fotodiodo, el fototransistor y los tubos de vacío.

3.49

Fotoconducción : la incidencia de la luz en un material

fotosensible altera su conductividad. Ej . el resistor.

Efecto fotovoltaico : se genera voltaje al incidir la luz

sobre él.

La detección de longitud de onda que se considera

incluye:

- infrarrojo

- visual

- ultravioleta

Material Q-paco : bloquea completamente los rayos

luminosos.

Material translúcido : material que permite pasar parte

de los rayos de luz.

Material transparente : permite el paso total de los

rayos de luz.

Al intercalar estos materiales (opaco, translúcido,

transparente) entre la fuente de luz y el elemento

fotosensible (fotodetector) se obtienen variaciones en la

salida del sensor? de ahí que con la implementación de

sistemas mecánicos, la fuerza o presión a medirse actúa

directamente moviendo una placa de este material, dando

origen a una variación de la cantidad de luz que llega al

3.50

detector, y se obteniene una salida variable del sensor

como función de la fuerza aplicada.

Fotodiodos: son una versión óptica de los diodos

estándar. Están constituidos por junturas pn, los fotones

de la energía luminosa son absorbidos al interior del

aparato y generan pares electrón-huecos. Se emplea una

ancha y fina superficie para lograr máxima absorción. El

flujo de corriente depende de la cantidad de radiación

que es absorbida. En este proceso se basan también los

fototransistores.

Fotoconduoción: Emplea material semiconductor sobre el

cual incide la luz. Este material fotoconductivo decrece

su resistencia cuando se aplica la radiación, lo cual da

origen a un aumento de corriente a través de la

resistencia de carga.

rayosde luz

elemento

RLOAD

AAA-

Fig. 3.17 Circuito que emplea unelemento fotoconductivo

3.51

La resistencia del material fotoconductivo puede

cambiar de varios millones a varios cientos de Q.

Celda fotovoltaica: Está constituida por tres capas:

- placa base de metal

- material semiconductor

- delgada placa transparente

Cuando incide la lúa sobre la barrera entre la

película transparente de metal y material semiconductor

se genera un voltaje. Su salida depende de la

resistencia de carga R, Su salida es aproximadamente

logarítmica para circuito abierto. Se gana linealidad al

disminuir R.

LuzPelículaTransparente

Semiconductor

Base de metal

VOUT

Eig. 3.18 Circuito con celda fotovoltaica

Sensor fotoeléctrico: El esquema se presenta en la

figura 3.19

3.52

En este caso se tienen los siguientes componentes:

- diafragma (ventana)

- fuente de luz

- detector

Presión (Fuerza)

U M i

ventana-

fuente Jde luz

Vouo?

fotodiodo

Fig. 3.19 Sistema con fotodiodo

La fuerza aplicada acciona el diafragma abriendo o

cerrando la ventana, y por lo tanto atravieza mayor o

menor cantidad de luz al fotodiodo, el mismo que dará a

su vez una variación en la circulación de corriente.

Esta corriente podrá ser amplificada y medida. La salida

depende de la fuerza aplicada. Es un sistema lineal,

puede ser construido fuerte y exacto empleando como

fuente de luz un LED. Es una unidad simple y puede

proveer una alta salida. La respuesta de frecuencia es

baja y la temperatura afecta la eficiencia.

3.53

3.3 SENSORES ESPECIALES

Este tipo de sensores tienen características

combinadas de sensores activos como de pasivos y otros.

Emplean estas características especiales en procura de

simular los sensores naturales que posee el ser humano

(ej. una mano artificial). Algunas de sus«•

características están en proceso de investigación.

Nótese que la mano del hombre es el más perfecto

servomecanismo de control de presión mecánica ya que se

logra un control completo cuando sostiene un objeto,

sensando su peso, temperatura, forma, etc., información

^ que llega al cerebro (computador) desde donde se imparten

las diferentes instrucciones para que la mano ejerza una

determinada acción sobre el objeto.

3.3.1 Clasificación v Características

Entre los más importantes se tiene:

¿a) Sensor electrocinético

b) Sensores de tacto

- sensores ópticos

- sensores elastómetros conductivos (polímeros

elásticos)

w3.54

- sensores de estado sólido (silicona)

- sensor polímero ferroeléctrico

investigación)

(en

a) Sensor Electrocinético

Consiste de un fluido polar contenido entre un par

de diafragmas. El esquema se presenta en la figura 3,20

Placas- alambrede señal

s. "T""""/diafragma disco

poroso-alambrede señal

Fuerza

Fig. 3.20 Sensor Electrocinético

tlr

Cuando se aplica una fuerza se flexiona el

diafragma, pasa el fluido polarizado a través del disco

poroso y llega al otro diafragma. Este proceso produce

una diferencia de potencial entre las placas. También

puede operar en forma inversa, es decir aplicar una

diferencia de potencial y ocasionar una deflexión de los

diafragmas.

- 3.55

"b) Sensores de tacto

La finalidad de estos sensores es poder sostener y

manipular objetos de una manera semejante a como lo hace

el humano, es decir manipular y distinguir los objetos

inclusive sin ayuda de los ojos. Para realizar esta

t función los robots emplean sensores que miden esta

fuerza de contacto, un computador analiza estos datos y

controla el ajuste necesario y suficiente.

A continuación se da una visión de algunos de estos

sensores:

-á Sensores ópticos

Los sensores ópticos son de mayor interés e

investigación. Son altamente sensitivos, es decir, que

un cambio pequeño de la fuerza a medirse da origen a un

gran cambio de la intensidad de luz, razón por la cual

ofrecen versatilidad en el diseño, y además no

& interfieren con las señales electromagnéticas. Como

ejemplos podemos citar tres tipos de estos sensores:

1° Su esquema se indica en la figura 3.21. Emplea una

membrana flexible con una superficie reflectora,

utiliza para su funcionamiento luz infrarroja y 16

fibras ópticas además de detectores de luz (16

células sensitivas o fotodetectoras).

&3.56

Top view, under elaslic covert-^-Smm-SH

Sida view

[2] An óptica} (actile sensor developed ai ¡he Jet Propulsión Laboraíory uses an \nfra\ and 16 pholosensitive cells, or photodetectors, arranged infour rows offour <;

umns. The optical fibers transmií the light from (he source onlo a reflective, flexttOpiícaí libara soiid material elostomerlc membrane and Ihen send Ihe reflected iighí back (o íhe photodetectors, j

ends oflhe transmitling and receivingfibers, aboul2 millimeters apart, are (ypically sevémiliimetersfrom the membrane. A forcé perpendicular lo Ihe membrane causes a variadin the membrane's dislance from thefibers and thus in the received light energy. . !

Fig. 3.2-1 Sensor óptico

La fuerza de contacto desvia la membrana reflectora,

lo que altera la intensidad de luz reflejada y

obtenida en los detectores; a mayor fuerza, mayor

intensidad de luz. La fibra óptica transmite la luz

desde la fuente de luz infrarroja hacia la membrana

reflectora y luego envía la luz reflejada hacia los

fotodetectores. Este sensor es difícil de construir

y es voluminoso (cuando hay muchas células

sensibles). Sin embargo éstos sensores dan

resultados satisfactorios.

2° Otro sensor basado en la modulación mecánica

inducida de los rayos de luz es el indicado en la

figura 3.22

Tiene una resolución especial y extremadamente alta.

En lugar de tener sensores individuales como en el

caso anterior, éste tiene una envoltura de fibras

ópticas (su resolución aumenta por la mayor densidad

de fibras). El gran conjunto de fibras ópticas

termina en un fijador de goma transparente reflec-

tiva. Este sensor capta la distribución de fuerzas

sobre su área sensora en imágenes captadas por una

cámara de TV., esta imagen está dirigida y procesada

por computadora.

CompuierTelevisión

camera

Tacllla sensor —

Opllcal líber bundle

X

WMle slllcone rubber

LIghtsoufce

Transparenl (Ubb

Epoxy

Opllcal libera

Fig. 3.22 Sensor óptico basado en modulación mecánica

Los elastometros aquí empleados se dañan después de

unos pocos cientos de ciclos de operación.

3° Un alfiler plástico conectado a un pedaao

elastométrico bloquea una parte de la luz

transmitida desde un diodo emisor de luz al

fotodetector. El alfiler se mueve de arriba hacia

abajo según sea la fuerza de contacto. Se indica su

esquema en la figura 3.23.

3.58

Forcé

Sloel piale

Pholo delector

Rubberpad

Alumlnumsupport piale

Leos

Deílecllon under/orca

Llght-emllllngdlode-

[4] A plástic pin connected ío an elastomerlc pad biocks a pan ofthe ¡íght iransmittedfrom a light-emítting diode to aphotodetec-torasíhepin movesdown underan external load. A tactlle sens-¡ng matriz using (his principie—composed of 10 by 16 elementespaced L8 mm apart—is availablefrom the Lord Corp.

Fig. 3.23 Sensor de alfiler plástico

Sensores -piezoresistivos (elastómetros conductivos)

El. cambio en la resistencia eléctrica bajo la acción

de presión (fuerza) es otra forma de. sensar fuerzas de

contacto. A éstos se les denomina elastómetros

conductivos, y son dispositivos gue tienen las siguientes

ventajas:

- Pueden obtenerse a bajo costo en delicadas hojas

flexibles.

- Este caucho conductivo (o espuma) puede medir

presiones estáticas asi como también cambios de

presión.

- Se requiere solamente un número limitado de cables

de conexión.

3.59

Cuando se aplica -una fuerza sobre la hoja del elas-

tómetro conductivo éste se comprime y disminuye su

resistencia; la medida de dicha resistencia está

relacionada con la variación de la resistencia. Los

contactos eléctricos se colocan en cada lado del

elastómetro.

Algunos elastómetros conducen electricidad en todas

las direcciones, mientras que otros lo hacen en forma

perpendicular o a lo largo de la hoja, lo cual permite

colocar electrodos en diferentes sitios.

Desventajas

- Son eléctricamente ruidosos y no lineales

- Tienen histéresis

- Poseen baja sensibilidad

- Tiempos de respuesta y recuperación altos

- Están sujetos a problemas de fatiga

Una variación de estos sensores son los elastómetros

conductivos de fibra de carbón, los mismos que poseen

alta fuerza mecánica aunque éstos materiales no son

propiamente elastómetros.

3.60

Sensores en estado sólido

Son relativamente pequeños, su uso ha sido poco ex-

plorado porque las estructuras de silicona son frágiles e

incapaces de conformar superficies irregulares y su

desarrollo en proyectos es costoso. Estos sensores se

indican en la figura 3.24.

Miden fuerzas de contacto perpendiculares a la

superficie. Están formados por una membrana de

elastómetro conductivo como fijador sensible y una masa

montada sobre un diafragma que descansa sobre una

pastilla de silicón- Este sensor transforma fuerzas

perpendiculares en cambios de resistencia eléctrica del

diafragma, esta resistencia es medida en los contactos de

los extremos y responde a fuerzas. sobre los nueve

Newtons.

Plasllc I.

EpoxyGold-plaled pad

Mesa Diaphragm Silicon waíeí Electrlcal connectíon

15] A solid-staíe tactlle sensing element has a mesa on a silicóndiaphragm mounted on a silicón wafer—a miníaíure load celLThissensor transíales a perpendicularforcé into a change in eléc-trica! resistance in the diaphragm. The resislance is measured be-(ween contact pads on the sides. A typical element responds toforces ofup to 9 newtons. It is available individually or in a (hree-by-three array of sensors from Transensory Devices.

Fig. 3.24 Sensor de estado sólido

3.61

Sensor polímero ferroeléctrico

La piel se comporta como material piesoeléctrico gue

convierte señales mecánicas en señales eléctricas y

viceversa. También tiene caracteres de material

piroeléctrico convirtiendo señales térmicas en señales

eléctricas y viceversa.

Material ferroeléctrico es aquel gue tiene

características piesoeléctricas y piroeléctricas.

Consecuentemente el tejido humano actúa como un

convertidor de energía. Algunos polímeros sintéticos

tienen esta propiedad, tal es el caso ' del PVF2

(polyvinilidum fluoride) que es un polímero fluorisado

con una combinación altamente agradable de propiedades

químicas y mecánicas, pudiéndose fabricar películas

delgadas y flexibles.

La piel actúa como receptora de fenómenos y genera

señales eléctricas que son transmitidas al sistema

nervioso central a fin de controlar los procesos. El

sistema nervioso central recalibra los receptores de la

piel. Cuando se aplica una tensión mecánica (o presión)

al material polímero éste produce una carga eléctrica, la

cual es acumulada por electrodos; esta conversión está

relacionada con el coeficiente piezoeléctrico del

material.

3.62

La figura 3.25 presenta una porción planar de este

sensor PVF2 que puede operar ya sea por extensión de los

lados o por presión en las superficies (de arriba y

abajo). Los dos efectos producen cargas eléctricas en

las superficies amplias del sensor.

Como es construido con material ferroeléctrico, un

sensor PVF2 es afectado por las dos tensiones y por

variaciones de la temperatura; entonces, la carga total

generada es la suma de las contribuciones piezoeléctricas

y piroeléctricas, razón por la cual hay que tener cuidado

en variaciones simultáneas de parámetros mecánicos y

térmicos. Se pueden usar técnicas de compensación por

temperatura, pero esto complica los diseños del sensor.

De esta manera, el transductor, táctil artificial fe—

rroeléctrico puede distinguir entre objetos hechos de

diferente material (como la habilidad de los receptores

de la piel humana que ' siente frío o calor). A

.continuación se indica un resumen de lo más importante

respecto a estos sensores.Thickness mode T.

O-Eleclric charge

o-

Extensión mode

PVF2

sensor

Fig. 3.25 PorciónAplanar del sensor PVF2

3.63

CUADRO DE SENSORES DE TACTO

TIP° PRINCIPIO DE PROMEDIO COMENTARIOOPERACIÓN

Elastometros Cambia la resis- Comercialconductivos tencia eléctrica

por presión

Polímeros Generación de Experimentalferroeléctricos cargas eléctricas

por deformaciónmecánica

Sensores Modulación de la Experimental La luz lie-optoeléctricos intensidad de la ga y sale

luz por mediode fibrasópticas

Pre-comereíal Convierteimágenestáctilesen visuales

Medida de Cambia la resis- Comercialtensión de tencia eléctricaSilicona por presión

3.64

3.3.2 Tendencia Futura

Como este tipo de sensores está en proceso de Inves-

tigación no existen todavía especificaciones

estandarizadas. Se toma como modelo la piel humana. Las

investigaciones de los sensores de tacto pretenden

construir sensores que tengan las siguientes

•ísticas (según las compañías Investigadoras):

Resolución espacial de alrededor de 2 mm.

(correspondientes a 2 puntos lineales del pliegue

del dedo humano^ así un orden de 10x10 elementos

sensores de tacto en una área de 25x25 mm. se

considera satisfactorio).

Sensibilidad mínima de 0.4 newtons y máxima de 10

newtons por cada elemento sensible.

Ancho de banda que cubra los 100 Hz para corriente

directa. Este ancho de banda influye

fundamentalmente en el lazo de control.

LInealizado; aunque de no cumplir este requisito se

lo puede compensar.

Baja histéresis.

Físicamente fuerte, químicamente Inerte, capaz de

3.65

permanecer en lugares hostiles. Altamente sensibles

y menos robustos se obtienen para operaciones

delicadas.

Un sensor de tacto debe ser capaz de medir fuerzas

de contacto variables en áreas sensibles. Sin embargo,

hace falta determinar otras variables como por ejemplo

dureza y propiedades térmicas de diferentes materiales;

esto puede ayudar a distinguir objetos de igual forma o

figura.

Los sensores táctiles en la actualidad no pueden ser

usados como "piel" en manos artificiales (amputación) ya

que no se puede transferir información entre el sensor y

la parte del sistema nervioso central humano como lo

harían los nervios intactos de una amputación. La

transferencia de datos es muy lenta no siendo por ello

rnuy útil .

En el futura la solución podrá ser una mano

artificial con control inteligente. capaz de procesar y

usar la información táctil, donde los dedos apretarían y

mantendrían su agarre sobre el objeto como sea necesaria.

Par otro lado un profundo efecto en el diseño de

transductores está dando el uso de la "microe1ectroñica"

y el "computador". Se tiene tres tendencias de avance:

3.66

1° Muchas de las funciones de procesamiento de señales

que antes empleaban cajas externas, ahora están

siendo construidos internamente con módulos

microelectrónicos. Se incluyen además varias

funciones como:

— amplificación

— análisis

- filtración

— almacenamiento

— digitación

Esto da como resultado sensores compatibles con los

computadores y fáciles de usarlas en grandes cantidades.

2° Sensores digitales, que son más populares. Emplean

vibración de cristales que dan como resultado una

variación de frecuencia, su tipo de salida transmite

la información más precisamente, son más compatibles

con computadores o grabadores.

3° Integrado completamente, mecánica, eléctrica y

electrónicamente. Su estructura reduce significati-

vamente las mediciones y costo de sensores.

La tendencia en sistemas es un "control computa—

rizado" muí ticanal con rangos y calibraciones automá-

ticas, monitoreo de sobrecarga e identificación

3.67

automática. Los sistemas podrán transferir múltiples y

simultáneas mediciones directamente al computador,

haciendo posible acercarse más aún al comportamiento en

tiempo real de el objeto medido-

3.4 TIPO DE TRANSDUCTOR QUE SE EMPLEARA

Clasificación y Características

Para la construcción del prototipo "Servomecanismo

de Control Análogo de Presión Mecánica" son necesarios

dos sensores; uno para sensar el peso del cuerpo y otro

para la presión que se va ejerciendo sobre el cuerpo a

sostener.

En la presente aplicación prácticamente la

distinción entre fuerza y presión no es marcada, como

ocurre en la . medición de presión de líquidos en

tuberías, etc. De ahí la razón de tratarlos en conj'unto

tanto a los sensores de presión como de fuerza ya que

estos sirven por Igual para la misma aplicación.

Conforme a lo explicado en los numerales 3.2 y 3.3,

todos los sensores ahí detalladas can ayuda de algún

mecanismo se pueden emplear en el control de presión

mecánica. Lógicamente que se debe analizar sus

diferentes características para ver cual o cuáles serían

los que convienen.

3.68

De acuerdo a 3.2 y 3-3 se podrían optar por los si-

guientes grupos en orden de importancia, precisión y

costos (lógicamente de mayor a menor).

a) Sensores especiales

Sensores de tacto :

Polímero ferroeléctricos

De estado sólido

Elastometros conductivos

Ópticos

Estos se podrían llamar los sensores del "futura",

muchos de estos están todavía en proceso de investigación

y tienen gran aplicación en el campo de la robótica.

Este sensor simula la piel humana y emplea material fe —

rroeléctrico (polímero sintético PVF2). Se lo cita como

ideal y se encuentra todavía en procesa de investigación;

consecuentemente en el futuro (caso de dar resultados

favorables) tendría un campo amplio de aplicación no

solamente en robótica sino también para reemplazar partes

del cuerpo humano (ejemplo brazas, manas, etc.)

Por tratarse de equipas muy sensibles se requiere

también de acondicionadores muy sofisticados. Aquí se

hace fundamental el uso de computador (microcomputador) a

3.69

fin de recopilar Información de los sensores y establecer

la acción de control necesaria.

Como puede verse, si bien son lo último en sensores,

sus costos son muy elevados tanto del sensor como

también de su Infraestructura, a la vez que no están

comercializados en un ciento por ciento; consecuentemente

se los menciona a manera de Información y no serán

utilizados en el prototipo.

Dentro de este grupo se Incluye un sensor análogo,

el elastómetro conductivo, que utiliza la esponja conduc-

tora en que vienen los circuitos Integrados; este sensor

es de tipo experimental y detecta cualquier presión o

peso que se ejerce sobre la esponja, sus detal les

característicos y constructivos se indican en el capitulo

IV. Este tipo de sensor con ayuda de una mejor

tecnología constructiva se puede aplicar en el

servomecanismo y a la vez tener muchas otras

aplicaciones.

b) Sensores de movimiento mecánico

LVDT — de núcleo móvil

Potenciómetro1 Ineales

circulares

1Inealeslogarítmicosexponenciales

3.70

Estos son más usadas actualmente en muchos campos y

se podrían aplicar en la construcción del servomecanismo.

De estos el mejor y más lineal, con menos pérdidas y

mucho más sensible es el LVDT (transformador diferencial

lineal variable); luego se tendría el "potenciómetro" que

a pesar de tener pérdidas por fricción del contacto

móvil, impedancia de entrada alta, efectos de ruido, etc.

con ayuda de circuitos electrónicos acondicionadores se

pueden reducir estos limitantes y abrir un gran campo de

aplicación en usos que no requieran de una exactitud

extrema; a la vez que sus costos son mucho menores que

los anteriores y se encuentran en el mercado can gran

facilidad y dependiendo de su calidad también varían

grandemente sus castos.

El sensor potenciómetrica y el de esponja son los que

se ha experimentado para utilizarlos en el prototipo,

dadas las características mejores de respuesta

(velocidad, estábil idad7 castos) es el sensor

potenciómetrico el que prevalece como sensor a emplearse

en el servomecanismo. Estos das últimos se detallan en

el capítulo siguiente, en el cual se diseña y se

construye los sensores.

De ahí que el sensor potenciométrico será el

empleada en el diseño, dado qué es un tema de tesis

experimental y las condiciones económicas del mismo no

3.71

permiten abastecerse de otros de mayor calidad o

precisión.

c) Sensores ópticos

Aunque la mayor aplicación es para detectar o medir

cantidades de luz, con ayuda de elementos mecánicas se

pueden adaptar a estos para emplearlos como detectores de

fuerza o presión mecánica. Es decir que la fuerza o

presión mecánica a medirse mueve una placa que interfiere

directamente sobre el haz de luz que 1 legaría del emisor

al detector; consecuentemente la medida de la cantidad de

luz recibida da la magnitud de la fuerza aplicada. En el

caso de los fotodiodos, f ototransistores} se tiene a

mayor fuerza, mayor circulación de corriente y en las

celdas fotovoltaicas será mayor el voltaje generado en su

salida.

d) Strain-Gage

Estos tienen una aplicación tendiente a la medición

de grandes fuerzas (mucho mayores de las que se tienen en

el prototipo). Además este es afectado por la humedad,

conexiones de las cables, temperatura, problemas estos

que de una manera u otra tenemos en el prototipo.

En resumen, la mayoría de estos sensores —

transductores se pueden emplear pero hay varios

3.72

limitantes, entre los que se puede citar:

- Son difíciles de encontrar en nuestro mercado.

— Hay que importarlos, lo que ocasiona aumento de

costos y demora.

— Difíciles de construirlos; principalmente la parte

mecánica, que requiere tecnología especial en su

construcción a fin de ganar SENSIBILIDAD y PRECISIÓN

en la respuesta de los transductores.

- Por estas razones obvias y justificativas se

procedió a construir un sensor po teñe i orné trico muy

simple y barato que, aunque adolece de errores,

ayuda a visualizar su función básica en la teoría de

servomecanismos.

3.73

CAPITULO IV

DISECO Y CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO

4.1 INTRODUCCIÓN Y CONCEPCIÓN DEL DISECO

4.2 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SERVOMECANISMO

4.3 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SENSOR

4.4 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN ELÉCTRICA,

ELECTRÓNICA«E

4.5 CONSTRUCCIÓN Y ENSAMBLAJE TOTAL

4.6 MEDICIÓN DE PARÁMETROS Y FUNCIÓN DE

TRANSFERENCIA DEL SISTEMA CONSTRUIDO

CAPITULO IV

DISECO Y CONSTRUCCIÓN

4.1 INTRODUCCIÓN Y CONCEPCIÓN DEL DI5ERSO

Este capitulo toma como base el estudio teórica de

las capítulos anteriores y procede al diseño, y construc-

ción de todo el servomecanismo.

Para la parte eléctrica - electrónica, que es el

punto central de esta Tesis, se procede primeramente a

realizar un análisis matemático preliminar (capítulo II )3

con el que se determinan valores posibles de parámetros.,

procediendo de esta manera a un diseño más real y

factible de realizar su construcción en el presente

capítulo. Se obtendrá finalmente una función de transfe-

rencia real en base al prototipo construida; la misma que

será objeto de análisis en el Capítulo VI.

CONCEPCIÓN DEL DISERÍO "SERVOMECANISMO DE CONTROL ANÁLOGO

DE PRESIÓN MECÁNICA"

En primer lugar daremos una visión de la forma en

que se bosquejó, de manera secuencial los diferentes

pasos durante el diseño y construcción de las etapas que

se anal izan más adelante .

a.- Conseguir la CHATARRA del servomecanismo la misma

que está formada por:

— Motor DC, control por armadura.

— Sistema de engranajes para reducción de

velocidad .

b.— Construcción del sistema tornillo sin fin, acoplada

al sistema de engranajes. Este tornillo gira en dos

cojinetes y en ésta va montada la placa móvil de

ajuste. Con esto transformaremos el movimiento

circular del motor en movimiento longitudinal de la

placa de ajuste .

c.— Construcción del soporte metálico para todo el

conjunta de piezas Indicadas anteriormente. Este

soporte consta de una parte superior móvil que

contiene: motor DC, sistema de engranajes, tornillo

sin fin, placas de ajuste (fija y móvil), en una de

ellas va el sensor de presión. Una parte Inferior

4.2

fija que hace de base donde va colocada la balanza

referencial (sensor de fuerza).

d.- Experimentación constructiva de sensores de fuerza y

presión, empleando esponja semiconductora, la cual

no proporcionó resultados favorables como se expli-

cará mas adelante.

e.- Construcción del sensor de presión y fuerza,

empleando corno sensores dos potenciómetros acoplados

con un sistema resorte, que es el que ayuda a

ejercer presión y a la vez a que el cursor del

potenciómetro regrese a su posición original luego

^S. de terminada la acción de presionar.

Hasta aquí se tienen construidas las partes

principales que son: la Planta (servomecanismo),

sensores de medición y referencialesj ahora viene

una etapa muy importante que es la base en el diseño

y construcción de los controles, la misma que

-W consiste en hacer mediciones de parámetros, curvas,&

constantes, etc, de las diferentes piezas hasta aqui

construidas.

f.— Obtención de curvas de respuesta para el ajuste del

sensor de presión colocado en una de las placas de

sostenimiento; y presenta curvas como las que se

indican en la figura 4.1.

4.3

Vout

W (peso)

Fig. 4.1 Respuesta del sensor de presiónen función del peso y rozamiento

ñu. <n=2 < r\zr. : coeficiente de rozamiento

Voutl > Vout2 > Vout3 : f(peso, rozamiento)

A menor coeficiente de rozamiento se necesita mayor

presión y consecuentemente mayor voltaje de salida

de este sensor de presión.

De estas curvas se concluye: "cual debe ser el

voltaje de salida del sensor de presión para que

éste logre sostener un cuerpo de peso y rozamiento

determinados, con la presión mínima necesaria y

suficiente". Este voltaje constituye el VALOR

REFERENCIAL que debe suministrarse automáticamente

con la BALANZA REFERENCIAL o manual con el

POTENCIÓMETRO MANUAL EXTERIOR.

4.4

g.— Obtención de las curvas del sensor de fuerza

(balanza), su respuesta se indica en la fig. 4.2.

Vout

W

Fig. 4.2 Respuesta del sensor de fuerza(balanza referenclal)

Obtenemos una sola curva en función del peso; no

interviene el coeficiente de rozamiento etc. Esta

curva que constituye la salida de la balanza, es a

la vez el valor referencial para realizar el

sostenimiento con un control automático.

Además, del análisis de la zona lineal de estos dos

sistemas de curvas (fig. 4-1 y 4.2), se define el

rango de trabajo del servomecanismo.

h.— Esta curva que constituye la salida de la balanza,

se la acondiciona electrónicamente con la finalidad

de tener respuestas congruentes a las curvas del

sensor de presión; obteniéndose de esta manera los

valores referencíales que proporciona la balanza

(sensor de fuerza). Esta referencia también se la

puede aplicar manualmente a través de potenciómetro

manual.

4.5

Resumiendo hasta aquí; el cuerpo a sostenerse se lo

coloca sobre la balanza; ésta proporciona un voltaje

de salida como función directa del peso3 el mismo

que se lo acondiciona según el tipo de superficie

del cuerpo (rozamiento) y constituye el valor

referencial (automático); entonces el servo comienza

el ajuste de las placas de sostenimiento y conforme

se va apretando el cuerpo, el valor medida (salida

del sensor de presión) va aumentándose y comparán-

dose con la referencia hasta tener un error cercano

a cero, que es justamente donde se logra sostener el

cuerpo.

Para sostenimiento en forma MANUAL se realiza el

mismo procedimiento anterior, sino que aquí la

referencia se coloca directamente con un potenció-

metro y no necesita acondicionamiento; es decir que

se marcará valores de voltaje equivalentes a las

curvas del sensor de presión al rededor de la

perilla de este potenciómetro manual.

i.- Mediciones de la respuesta del servomecanismo; es

decir se varia el voltaje de armadura y se obtiene

Va máx- y Va min. (fig. 4.3), que necesita el motor

para seguir moviendo el mecanismo, así como también

la corriente que consume el mismo.

4.6

Estos datos son importantes para proceder con el

diseño del amplificador de potencia que alimentará

el servomecanismo.

w C velocidad)

BAJADAw(max)-- — — — — —

SUBIDA

w ( m i n ) - - — — -y —

Va iin Va tinbajada subida

Va tai

Fig. 4.3 Respuesta del servomecanismoal variar el voltaje (Va)

Todas estas etapas preliminares con necesarias y muy

importantes, ya que nos proporcionan datos de los

elementas a partes constitutivas del servomecanismo,

para establecer las etapas de control, y asi de esta

manera lograr nuestro objetivo que es el "CONTROL

ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA".

j.— Diseno y construcción del Amplificador de Potencia.

k.— Diseño y construcción del sistema de control.

1.— Ensamblaje total de todas las etapas y pruebas de

funcionamiento en conjunto.

— Establecer condiciones.

4.7

El detalle de todos estos puntos se Indica más

adelante conforme se avanza en el desarrolio de este

Capitulo.

it

4-2 DISECO Y CONTRUCCION DEL SERVOMECANISMO

(PARTE MECÁNICA).

Se Indicarán detalles de las diferentes piezas que

constituyen el servomecanismo.

PARTES DEL SERVOMECANISMO.

En relación a la figura 4.4, esencialmente está

formado por: 1. - Brazo de sujeción, 2.— Soporte total

del equipo (BASE) y 3.- Caja de control (HODULD).

FIg. 4.4 Partes del Servomecanismo

58?4.8

l.~ BRAZO DE SUJECIÓN.

Según se indica en la figura 4. 5 ? está compuesto por

- base metálica rectangular móvil.

— servomotor y sistema de engranajes.

— tornillo sin fin.

- placas de sujeción.

— sensor de presión.

— amplificador de potencia y fusibles de protección.

— switch de fin de carrera.

Servomotor EngranajesAmplificadorde patencia

fisibles

Switchde fin decarrera

basemetálica placa de

sujeciónmóvi 1

I | Sensor de Placa1 i presión sujeción

fija

Fig. 4.5 Brazo de sujeción

Este conjunto es la parte principal del

servomecanismo3 ya que en este tienen lugar todas las

4.9

operaciones mecánicas necesarias para la sujeción de los

cuerpos; además de contener partes importantes como el

servomotor , engranajes ? tornillo sin fin y píacas de

ajuste.

El braza de sujeción tiene la posibilidad de

desplazarse en sentida vertical según las necesidades y

tamaña del cuerpo objeta de la experiencia.

Consecuentemente, se tiene en este conjunto dos

tipos de movimiento: uno vertical y otra horizontal, el

primero mueve todo el conjunto, y el segundo corresponde

al desplazamiento de la placa móvil de sujeción ya sea

para ajustar (sostener) el cuerpo o para aflojar (soltar)

el mismo.

Aqui también está contenido el amplificador de

patencia y sus respectivos fusibles de protección 3 switch

de fin de carrera.

Existen dos placas de sujeción para sostener los

cuerpos, la una es fija y contiene el sensor de presión,

mientras que la otra es móvil en sentido horizontal

conforme gira el tornillo sin fin.

4.10

2.- SOPORTE TOTAL DEL EQUIPO.

El soporte viene a constituir la base sobre la cual

se asienta todo el equipo y comprende las siguientes

partes según indica la figura 4.6.

- base metálica.

— módulo de balanza referencial (sensor de fuerza).

í .n } M

¿^( -"^ ^

-^~^ de ajuste}

C—

\

b

^-^

)

bal an ¿ref erer

guia";

*\L

Fig. 4.6 Soparte total del servomecanismo

Aquí tenemos dos pernos de regulación:

(a) el primero es para ajustar la regulación del

movimiento vertical del brazo de sujeción, explicado

anteriormente.

(b) el segundo permite desplazar la balanza referencial

en sentida horizontal sobre una riel metálica, esta

ubicación depende del tamaño y forma del cuerpo a

sostenerse con relación a la ubicación de las placas

de sujeción -

4.11

El brazo de sujeción y soporte del equipo están

unidos en un solo conjunto, formando el mecanismo

necesario para sostener los cuerpos.

3.- MÓDULOS DE CONTROL.

Consiste en una caj'a metálica mecánicamente

independiente a las partes anteriores. El con j" un t o está

formado por:

- Una base que contiene todos los componentes y

controles como son:

- fuente DC + 15 V.

- tarj'eta electrónica de control .

- fusibles de protección.

- switenes, selectores,potenciómetros.

- Una tapa de latón que cubre y protege todos los

elementos descritos anteriormente.

Los detslles se indican en la figura 4.7

Este módulo constituye el cerebro del equipo; desde

aquí se opera y controla todo el con j'unto, y está

eléctricamente unido al servomecanismo mediante un "bus"

de lineas de control y fuerza.

4.12

tapa delatón

base

Ex"

Fig. 4.7 Módulo de Control

4.3 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SENSOR.

Una vez seleccionado el tipo de sensor - transductor

que se empleará (ya analizada en la sección 3.4), se

procede a continuación a la construcción del mismo con

sus diversos componentes.

4.3.1 SENSOR DE PRESIÓN.

Este va colocado directamente en la placa fija de

ajuste, con la finalidad de que conforme se realiza la

presión sobre el objeto, cualquier movimiento de la placa

móvil no afecte la respuesta del sensor, es decir, que

éste solamente presentará un movimiento transversal,

función directa de la presión ej'ercida sobre el cuerpo.

La presión que este sensor realiza sobre el obj'eto a

sostenerse es perpendicular al peso.

4.13

El Sensor de Presión actúa directamente en el lazo

de realimentación del servo, es decir, que proporciona la

señal de valor medido de la salida, la misma que se

compara con la señal referencial proveniente del sensor

de fuerza que se explica más adelante.

placamóvi 1

placa fija

W

Fig. 4.8 Diagrama de fuerzas queactúan en el sensor de presión

Según muestra la figura 4.8, el cuerpo queda sujeto

como fruto de la presión que ejercen las placas, esta

presión es la necesaria para compensar la acción del peso

y depende además de las características (rugosidad) de

las superficies en contacto.

El sensor está formado por:

a.— elemento sensor potenciométrico.

b.— módulo de reposición mecánica tipo resorte.

c. — placas de sujeción.

d.— acondicionador.

4.14

a,-SENSOR POTENCIOMETRICQ.

Es un potenciómetro logarítmico de movimiento

rectilíneo, el mismo que es empleada en su rango lineal

de variación de resistencia en función del desplazamiento

x .

Fig. 4.9 Sensor Potenciométrico

El contacta deslizante móvil es desplazado según se

ejerce la presión sobre el objeto, tal como se ilustra en

la figura 4.9.

Este es alimentado con +15 V DC y su sal ida varia

entre O y 15 V. con respecto al contacto deslizante (como

se indicó anteriormente, no se trabaja en todo el rango,

sino solamente en la región lineal, que de paso es

pequeña y suficiente para el propósito experimental).

Este potenciómetro no es de precisión por lo que su

costo no es elevado y se lo encuentra fácilmente en el

4.15

mercado local, luego de la experiencia realizada se

observa que cumple aceptablemente este fin experimental.

b.~ MODULO DE REPOSICIÓN MECÁNICA - TIPO RESORTE.

En realidad la construcción de la parte electrónica

es relativamente menos compleja que lo mecánico,en

función directa que se necesita acoplar piezas ya sea con

engranajes, pivotes, resortes, placas, etc.,los mismos

que al accionar deben producir un movimiento completo

sobre el sensor poten ciómetrico; ante tal situación y

tomando en cuenta los medios con que se cuenta para esta

construcción, se acondicionó botoneras tipo marcha y paro

(empleadas para controlar contactores), las que ya tienen

resorte y demás piezas armadas en conjunto; entonces se

aprovechó este pequeño rango de desplazamiento del

resorte para ejercer presión sobre los cuerpos.

A x >

FIg. 4.10 Sistema de palanca para aumentarel rango X de desplazamiento.

4.16

Para casos de mayores exigencias se podría

amplificar este recorrido con un sistema de palancas que

pivoteen en un punto fijo?como se indica la figura 4.1O.

La figura 4.11 indica como queda esta botonera

acoplada en la placa de sujeción fija.

Presión

botonera

arandela roscadade sujeción dela botonera

saiiente deslizanteque mueve el cursordel potenciómetro

placa fija

Fig. 4.11 Acoplamiento de la botoneracon la placa de ajuste

c.- PLACAS DE SUJECIÓN DEL CONJUNTO.

Acoplando el potenciómetro , botonera y demás placas

se forma el conjunto según muestra la figura 4.12.

donde:

1. potenciómetro — sensor

2. acople de madera deslizante (móvil).

3. botonera.

4,17

4. saliente deslizante que mueva el cursor la

distancia X máx . dentro del rango lineal del

sensor.

5. Placa fija que sostiene todo el conjunta y a su

vez va suj'eta a todo el mecanismo.

6. Placa real de sostenimiento, ésta es la que se

pone en contacto con el cuerpo.

7. Capa de material plástico—esponj'oso que por su

mayor rozamiento ayuda a sostener un mayor

rango de pesos con menor presión.

8. Cursor del potenciómetro.

Presión

Fig. 4.12 Acoplamiento total delSensor de Presión.

* Cabe anotar que el resorte va montado en el interior

de la botonera y es propio de ella.

El rango de pesos a sostenerse puede aumentarse

colocando un resorte de mayor constante elástica (más

duro), pero esto quita sensibilidad para pesos menores

4.18

(aunque sí se los podría sostener); es decir, que si

bien se puede sostener pesas menores la salida del sensor

no variaría, lo que dificulta el control automático o

manual para rangos de pesos menores; en cambio esto

sería una ventaj'a para mayores pesos.

Lo indicado en la figura 4-12. muestra el sensor de

presión completo que funciona en la siguiente manera:

Conforme va ej'erciendo presión sobre el obj'eto en

la placa 6 y 7 7 se desplaza 2 una distancia X que es

transmitida al desplazamiento del cursor del

potenciómetro 8 también una distancia X, lo que da origen

a un voltaj'e de salida variable en función directa de la

presión ej'ercida sobre el cuerpo. El resorte interno

ayuda a regresar al sensor a la posición inicial, así

como también a acumular energía elástica que se

transforma en presión sobre el obj'eto.

A continuación en el Capítulo V se indican las

curvas del sensor (fig. 5.1 b y 5.3 b ),donde se

expresa el voltaj'e de salida en función del peso a

sostener y de la naturaleza de la superficie del cuerpo

(coeficiente de rozamiento).

En estas curvas, se nota lo indicado anteriormente,

que dependiendo de la constante del resorte, y fricción

de los mecanismos, existe una zona inicial, para pesos

4.19

menores,donde el sensor no es sensible,es decir que si

bien puede sostenerlos, el voltaje de salida del sensor

no tiene variación, en cambio para pesos mayores (fuera

de rango lineal), la salida tampoco sufre variaciones, y

queda el sensor en su valor máximo permitiendo también

sostener las cuerpos, según se indica en la fig. 4.13.

Vout

Vmax —

Vmin

pesosmenores

pesos mayores

rango linealpesos intermedios

Fig . 4. 13 Curva general de la respuestadel sensor de presión

Como en un resorte:

F = K X

con la variación de K (constante del resorte) se varía el

rango de sujeción de cuerpos (pesos).

4.20

A mayor K : mayor rango de pesos mayores ?

menos sensible en pesos menores.

ñ menor K : — menor rango en pesos mayores,

— mayor sensibilidad en pesos menores

d. ACONDICIONADOR-

El voltaje de salida del sensor potenciómetrico se

lo lleva a una etapa electrónica, la misma que se encarga

de modificar esta señal a fin de que pueda acoplarse con

los demás elementos del circuito ? ya sea amplificando o

reduciendo el rango de voltaje. Los detalles de esta

etapa se indican en 4.4.2 donde se diseña toda la etapa

de control.

4.3.2 SENSOR DE FUERZA.

Este sensor actúa a modo de balanza ya que la fuerza

del peso actúa en la misma dirección que el resorte, fIg .

4.14.

W

Fig. 4.14 Diagrama de fuerzas queactúan en el sensor de fuerza

4.21

Este sensor tipo balanza, a diferencia del anterior

(que si interviene directamente en el lazo de

realimentación) , sirve para colocar el valor referencial

en función directa del peso (en el rango de trabajo

automático), es decir queda fuera del lazo de

realimentación.

Está formado por:

a. elemento sensor potenciométrico.

b. módulo de reposición mecánica tipo resorte.

c. plancha de esponja.

d. placas de sujeción del conjunto.

e. acondicionador.

a. ELEMENTO SENSOR POTENCIQMETRICO

Es idéntico al empleado en el sensor de presión.

b. MODULO DE REPOSICIÓN MECÁNICA TIPO RESORTE.

Estas dos partes, a. y b., son idénticas al sensor

de presión de 4.3.1 ya que se utilizaron los mismas

elementos, es decir:

— potenciómetro de 5 Kí> alimentado con +15 V DC.

— botonera empleada para contactores.

4.22

c. PLANCHA DE ESPONJA.

Esta va colocada alrededor de la cabeza de la

botonera de tal forma que actúa en ayuda del resorte

(aumentando la resistencia del conjunto —aumenta

constante K de elasticidad); la razón de este aditamento

es aumentar un tanto el rango de medición de la balanza a

fin de que esté en concordancia con el rango de objetos

que puede sostener el sensor de presión.

De igual manera que el caso anterior, al variar la

constante de elasticidad K (resorte + esponja), varia el

rango y sensibilidad de la balanza ; existe también una

zona para rangos menores donde la balanza no es sensible

(no varia el voltaje de salida),y en rangos mayores la

balanza permanece en su valor máximo, según se indica en

la figura 4.15.

Vout

Vmax _ _ _ _ _ _ _

Vmin

Wmin Wmáx

Fig. 4.15 Curva general de la respuestadel sensor de fuerza (Balanza)

4.23

ftqux si conviene trabajar solamente en el rango

lineal sensible de la balanza. Se indica en el Capitulo

V, figura 5 .1 ( a ) ? la respuesta de la balanza con sus

respectivas tablas de valores.

Nótese que el voltaje de salida (Vout.) es

independiente del coeficiente de rozamiento (por eso de

denomina balanza), es función directa y neta del peso del

cuerpo lo que no ocurría con el sensor de presión, por

este motivo su acondicionador es especial como se

indicará a continuación.

d. PLACAS DE SUJECIÓN DEL CONJUNTO.

Se tiene el siguiente conjunto de piezas acopladas

formando la balanza, según se indica en fig.4.16.

1. acople de madera deslizante (móvil),

2. placa móvil de contacto con el cuerpo.

3. esponja que ayuda al resorte.

4. botonera.

5. placa fija que contiene todo el conjunto de

piezas.

6. tuerca roscable que sujeta la botonera.

7. saliente deslizante que mueve el cursor la

distancia Xmáx. dentro del rango lineal.

8. sensor potenciométrico.

9. cursor del potenciómetro.

4.24

W (peso

Fig. 4.16 Acoplamiento total delsensor de fuerza

e. ACONDICIONADOR.

Cumple las mismas funciones que en el sensor de

presión, con la diferencia que como aquí se tiene una

medida única en función directa del peso y no depende del

rozamiento dado que este elemento proporciona la refere-

ncia del sistema ? el acondicionador debe prestar varias

opciones de tratamiento de la señal, dependiendo del tipo

de superficie (rozamiento) del cuerpo a sostener.

Par ejemplo, si el cuerpo es liso,, entonces actúa

una etapa de acondicionamiento que da un voltaje de

salida VI; si el cuerpo es rugoso, actúa otra etapa de

acondicionamiento que da una salida V2. Nótese que V2 v1!

(ya que el mayor rozamiento ayuda a sostener el cuerpo).

4.25

Voutrugoso — esponja(s . de presión)

liso — vidrio(s. de fuerza)

BALANZA(sensor de fuerza)

W

rango lineal

Fig. 4.17 Rango de funcionamiento linealde los sensores de fuerza y presión

Anal izando estas curvas y empleando su zona lineal

(figura 4.17) se ve que la salida de la balanza hay que

acondicionar en forma diferente, según sea el tipo de

superficie del cuerpo a sostenerse (fig.4.18).

ACONDICIONADORSUPERFICIES

LISAS VIDRIO

ACONDICIONADORRUGOSOESPONJA

Selector

4-

M e D I D O

Fig. 4.18 Diagrama de bloques deacondicionamiento de la balanza

referencial

4.26

Consecuentemente la serial referencial proveniente de

la balanza varia según el coeficiente de rozamiento ?

mientras que la señal medida proveniente del sensor de

presión tiene un acondicionamiento único.

ANÁLISIS VECTORIAL DE LOS SENSORES.

Balanza.—

W

Fig. 4.19 Diagrama vectorial delsensor de fuerza (Balanza)

donde:

W = N condición de equilibrio

el resorte ejerce la oposición al peso (W), es decir la

normal (N).

Sensor de Presión-—

W

Fig. 4.20 Diagrama vectorial delSensor de Presión

4.27

fr- = W para lograr sostener el cuerpo.

f = N donde f= fuerza que se debe aplicar

entonces:

fr =N nr = W

N = W / n,-

f = N = W / Hr-

f = W / IJir- (4.1)

donde: f es la fuerza que es ejercida por la placa a la

vez que presiona el resorte del sensor. Además f= K X

consecuentemente conociendo X que se desplazó el sensor y

con la constante K del resorte, se puede calcular f que

debe ser similar a la calculada con la ecuación 4.1,

igualando las dos ecuaciones últimas:

W(4.2)

K X

entonces, conociendo W, K, X se calcula p,- (coeficiente

de rozamiento).

WSe conoce que : f = P A =

WP = (4.3)

(Mr- A)

s

donde: P ~ presión

A = área

consecuentemente, a mayor área A, menor presión se debe

ejercer.

4.28

4.3.3 SENSOR DE ESPONJA CONDUCTORA.

Este sensor experimental emplea como elementa

sensor, la esponja conductora que viene como protección

de los circuitos integrados tipo CMOS .

Este dispositivo va acoplado a un circuito

electrónica de amplificadores operacionales y proporciona

una salida que es casi lineal mente proporcional a la

presión ejercida sobre el sensor de esponja conductora .

Básicamente el sensor es la esponja conductora, se

coloca en los lados opuestas de la misma dos láminas de

cobre de donde salen los cables del sensor, según indica

lafigura 4. 21, entonces cuando se comprime el sensor,

fruto de una presión ejercida sobre él , se juntan las

paredes internas de numerosas cavidades y disminuye la

resistencia entre dos puntos cualesquiera de la esponja;

esta variación de resistencia es obtenida mediante las

placas de cobre (electrodos).

PRESIÓNplacas decobre

esponjaconductora ss^r T7í"; Jj^~," placas

' de cobre

Salidasdel sensor

FIg . 4.21 Sensor de esponja conductora

4.29

•é

A continuación se indica, el la figura 4.22, el

circuito que acondiciona la señal proveniente del sensor.

El sensor y Rl constituyen un divisor de tensión,

este voltaje aumenta al incrementar la presión sobre

éste; esta señal ingresa a un acoplador de impedancias

formada por IC1 y de este pasa a IC2 para tener una mayor

amplificación, de donde se obtiene la salida proporcional

a la presión mecánica ejercida sobre la esponja sensora.

12 V

Sensor

sal ida

22KQ -> R4 12 V

4KQVrl

Fig. 4.22 Circuito acondicionadordel sensor de esponja

El potenciómetro Vrl es el ajuste de la señal de

salida para cuando no existe señal de entrada ( presión

nula).

4.30

Rl se aconseja que sea :

•é

3Rl = - R sensor

4

consecuentemente en el circuito acondicionador se tiene

que en :

(a), este punto aumenta su voltaje, al aumentar la

presión sobre el sensor, ya que disminuye la

resistencia de la esponja.

(b). este punto tiene el mismo voltaje de a con la

diferencia que pasa a través de un acoplador de

impedancias .

(c) es un amplificador no inversor de ganancia A

R3A = 1 + - (4.5)

R4

donde R4 es variable adicionando un potenció-

metro de ajuste para la salida.

Para la determinación de la característica se

adjuntan las tablas de valores en el Capitulo V con

mediciones realizadas en estos sensores.

4.31

4.4 DISERSO Y CONSTRUCCIÓN ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA.

En un sentido práctico, es en esta etapa, donde se

aplican criterios tanto de diseño, como de construcción

en el campo eléctrico, electrónico, que básicamente

constituyen la esencia del presente tema de tesis en

conj'unto con la teoría de sistemas de control

real imentado.

Los diseños y construcción electrónicos deben estar

en coordinación con el análisis del comportamiento de

Sistemas de Control, o en su defecto se harán los aj'ustes

necesarios en la circuí te ría para lograr este obj'etivo.

El diseño y construcción eléctrica, electrónica

comprende:

a. Amplificador de Potencia

b. Circuítería electrónica de control.

c. Fuentes de voltaj'e DC.

4.4.1 AMPLIFICADOR DE POTENCIA.

Se empleará el amplificador de potencia tipo T tal

como se indicó en la sección 2.1.4.2 donde se indican las

características de funcionamiento de este circuito

amplificador.

4.32

Este amplificador se lo denomina de patencia ya que

suministra la energía al servomotor, que es a su vez el

que mueve la planta.

La salida de este amplificador está controlada

directamente con la señal de control la cual variará

dependiendo de la señal de error que exista entre el

valor de referencia y el valor medido.

Datos: a continuación se indican los datos de los

diferentes componentes y partes que constituyen la base

para el diseno.

SERVOMOTOR + ENGRANAJES + TORNILLO

V DO = 12 V

I DC = O.5 A

Tomando como referencia las mediciones del Capitulo

V, tabla 5.ó, los datos de la curva de la figura 5.4

cuando presionan las placas, son los que se deben

utilizar en el diseño del amplificador de potencia.

En conclusión el amplificador de patencia debe

proporcionar aproximadamente la siguiente respuesta:

4.33

ENTRADA

), = 15 V

rt = 6 V

SALIDA

V* mAl, = 12 V

V» min de bajada= 3.5 V

con carga

dentro de estos limites el amplificador de potencia debe

tener una respuesta lineal.

SALIDA MÁXIMA DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES.

lout = 1.7 mA máximo (dato del fabricante), constituye la

corriente máxima que suministra el circuito de control

electrónico que alimenta a las bases de los

que conforman el amplificador de patencia.

DISERJO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA.

Se han escogida los transistores complementarios de

potencia ECG 268 y ECG 269, cuyas características básicas

son :

Ptí « 10 W

1= = 2 A

(otras características se indican en anexo A.4.4)

4.34

Rb

Ve

Rb

(a)

Fig. 4.23 (a) amplificador tipo "T1(b) respuesta del amplificador

Valares inversos de ruptura:

BVCBo = 50 V

BVCE:o = 50 V

BVES = 13 V

4.35

* Salida máxima de los amplificadores operacionales:

lout-t = 1-7 mA

# La configuración utilizada es la indicada en la figura

4 - 23 (a) .

En el instante antes que se pare el motor:

Va = 3.5 V

VB mdLr, = 3.5 + 2X 0.7 = 4.7 V

entonces Ve > 4.9 V ; se asume que Ve = 6 V,

Ve = IB Rs + VBE: (RAN) + Va

IE = 10OO IB + IB

IE = 1000 IB

Ve = le RB / ORE: + VBE (RAN) +Va

para Va = 3.5 V ; la = 0.38 A tomado de tabla 5.6 del

motor un instante antes que se pare.

4.36

6 = 0.38. RB / 1000 + 2x 0.7 + 3.5

RB = 2894.7 íí

se escoge: RB = 3 KQ

recaí culo de Ve:

Ve = VRt3 + VBE (RAN) + Va

Ve = Ie RB / hp-e + VBE (RAN) +Va

Ve = 0.38* 3000 / 1000 + 2* 0.7 + 3.5

Ve = 6.O4 V ; cuando Ve = 6.04 V, entonces Va = 3.5 V

* Cálculo V. m*».( = ? para que la salida sea:

Va = 12 V

la = 0.53 A; de acuerda a la Tabla 5.6

V. m*,( = VRt, + 2* 0.7 + 12

V. mA« = 0.53 * 3000 / 1000 + 2* 0.7 + 12

V. m*M = 14.99 V S 15 V.

Se comprueba si el transistor está trabajando en la

región Activa Normal RAN:

4.37

15 = 12 + 2* 0.7 + Ves

Vc^ = 1.6 V

Voc = — 1.6 V ; juntura BC polarizada inversamente

entonces si está en la RAN .

asi como también con V. m;Lr, :

VCC = Va + VBE + Ves

15 = 3.5 + 2* 0.7 + Ves

VCB = 10.1 V

15 V

RB BVe

OI I

Fig. 4.24 Etapa positiva delamplificador "T"

4.38

VHC = —10.1 V ; juntura BC polarizada inversamente,

entonces si está en la RñN.

Se comprueba que el transistor no entre en saturación

con entrada máxima Ve = 15 V:

3KQ B15 V

15 V

C

0.2

i i14.a

Fig. 2.25 Etapa positiva delamplificador tipo "T"

suponiendo que esté en saturación:

15 = 3000 IB + 2* 0.8 + ( Ic + IB ) Ra

15 = 0.2 + ( lo + I

Va = 15 - 0.2 = 14.8 V

15 = 3000 I» + 2* O.8 + 14.8

4.39

IB -(15 - 2* 0.8 - 14.8) / 3000

IB = - 0.46 rnñ ;

absurdo, es decir como que cambia la dirección de la

corriente, además dado que Va = 14.8 V ; Ve debe ser

mayor que 14.8 dado que el motor está en emisor y no

en colector como es lo usual para saturar con menor

voltaje.

Como Vem.*« - 15 V no satura.

# Análisis para detrminar que cuando el transistor Ql

conduce con Ve máx ; Q2 no se polarice directamente; a

fin de que Ql y Q2 no conduzcan simultáneamente y

produzcan un corto circuito.

+ 15 V

C

Ql3K B

VeE i-

3K BQ2

C

-15 V

Fig. 4.26 Amplificador tipo "T" completo

4.40

. con Ve máx = 15 V

análisis de Ql

Se asume aproximadamente que la = O.53 A

15 =( O.53 #3000) / 1000 + 2 # 0.7 + Va

Va = 12.55 V

Vm a=s = 15 V

entonces: VES c, - 12.55 - 15 = -2.45 V

Q2 no conduce, está polarizado inversamente, no se

produce conducción de Q2, no existe corto circuito.

Siempre que este en RAN uno de los transistores, la

juntura del otro no permite su conducción; es decir que

el uno conduce en RAN y el otro está en corte.

Entonces se usa: RB = 3 K y disipa una potencia de:

PRO = (0.54 * 3000) / 1000 - 0.87 W

4.41

lamAx = 0.54/1000 = 0.54 mA < 1.7 mA máximo de

salida que dan los Amplificadores operación ales.

I«r-l-»neqw. = 4 # la

I r-t-*,-. . = 4 * 0.54 A = 2.16A, que no es menor

a 2 A3 que soportan los transistores en

régimen estable.

Pero esto no es problema ya que es un fenómeno

transitorio.

Potencia máxima que disipa el transistor:

Pmáx . = Icm.*>c • VcEm*w no son condiciones

simultáneas pero dan referencia máxima de

diseño.

Pm*K = 0.54 #( 15- 3.5) = 6.21 W < 10 W que

soportan los transistores.

B VEBmAM = 15 - 3.5 = 11.5 V < 13 V que

soportan los transistores con polarización

inversa base — emisor.

4.42

Además es de notar que estos dos no son

simultáneos pero sirven para calcular una

condición muy critica .

. El fabricante indica : BVcso < 50 V

BVcEo < 50 V

en este caso el máximo valor será 10.1 V cuando se

polariza inversamente y está en RftN como ya se

calculó .

< 50 V

en este caso BVcEo = VccmA« - VamdLn

BVceo =15 - 3.5 = 11.5 V ,ya que los dos

transistores no conducen simultáneamente .

También son condiciones no simultáneas pero

valen la pena para referencia de diseño .

- Se ve claramente que los transistores y demás

elementos de diseño cumplen o satisfacen las condiciones

requeridas, asi como también las caracteristicas de los

mismos son mayores que las que se dan en el circuito,

consecuentemente se implantará un circuito bien

dimensionado ( y en cierta medida , sobredimensionado ) ?

figura 4.27.

4.43

3K-AARl

+ 15 V

Ql

3KWRl

Q2

' -15 V

Va

Fig. 4-27 Amplificador tipo "T" diseñado

Rl 3000 fí ; 1/2 W ( 1/4 W ) ; 57.

Un potenciómetro comUn P en la base permite tener

variaciones de ganancia del amplificador de potencia;

condición ésta que no se la implantará en esta tesis por

no considerarla necesaria.

La figura 4.28 indica datos numéricos de la

respuesta del amplificador de potencia diseñado.

= 15 V

= 6.04 V

Va = 12 V

Va= 3.5 V

Donde :

m = 8 / 10 = 0.8, aproximación a una recta,

ganancia del amplificador de potencia es 0.8

4.44

12

Va [V]

aproximación1 ineal

respuestareal

í fe—1: CV]

Fig. 4.28 Respuesta numérica del amplificadoramplificador de potencia "T" diseñado

CONSTRUCCIÓN DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA.

Tomando como referencia los datos obtenidos en el

diseño se emplearen los siguientes elementos en la

construcción del Amplificador de potencia.

2 resistencias de 3 Kfi

2 transistores complementarios tipo darlington ECG 268

y ECG 269.

1 disipador térmico donde van instalados los

transistores de potencia.

4.45

2 fusibles de protección de 0.5 A

2 switches de fin de carrera

Todo este conjunto forma la etapa de potencia que

maneja el servomecanismo y van instalados en el brazo de

sujeción. Este conjunto comprende los siguientes bloques

indicados en la figura 4.29.

RESISTENCIADE BASE

í R !1 y A 1

Vr> V ^KO ¡

error ¡ R í

I

SWITCHES DEFIN DE CARRERA

)ISIPADORj

t

1[

DÉRMICO

SERVOMOTOR

,--, /

ó'cp

FUSIBLES DEPROTECCIÓN

Fig . 4.29 Diagrama de bloques delamplificador de potencia

Constructivamente y por seguridad se hace necesario

intercalar fusibles de 0.5 A en los colectores de los dos

transistores, estos protegen el amplificador (transisto-

res) de sobrecargas o atascamientos que tenga el

4.46

servomotor , así como también evita un corto

entre los dos transistores en caso de que estos llegaran

a conducir simultáneamente (condición que no debe ocurrir

al tener un buen diseño) .

Además también se tiene dos switches de fin de

carrera que controlan el rango máximo y mínimo de

apertura de las placas, fuera de esta zona estos switches

abren el colector del transistor y queda sin alimentación

el servomotor el mismo que paraliza el servomecanismo.

El disipador térmico cumple un papel muy importante

en la irradiación del calor que se produce en los

transistores la que alcanza su máximo valor el momento en

que el servomotor disminuye su velocidad, ya que Va es

pequeño, entonces VCE es máximo.

En el Capitulo V se indican datos numéricos y curvas

que dan una visión clara de como opera este amplificador.

Hay que tomar en cuenta que :

— RB no puede valer cero

— Los dos transistores que forman el amplificador de

patencia no pueden entrar en conducción simultanea,

es decir que cuando opera Ql7 el Q2 debe estar en

corte y viceversa -

4.47

V

— Los transistores deben ser complementarlos.

- Estos deben trabajar en reglón activa normal RAN o

en corte (no se debe llegar a saturación). Hay que

evitar trabajar en regiones cercanas a la de

saturación ya que VCE disminuye, Va aumenta y si RB

es pequeña, VBQ2 puede ser menor que Va,conduce Q2 y

existe cortocircuito entre Ql y Q2.

— Incluir siempre fusibles de protección.

- Emplear disipadores térmicos en el montaje de los

transistores del amplificador.

Cualquiera de las acotaciones antes indicadas que no

se cumplan pueden ocasionar daños en estos transistores;

que dicho sea de paso tienen un costo elevado.

VARIACIÓN DE LA GANANCIA DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA.

Como se Indica en el estudio teórico del Capítulo II

la variación de la ganancia de un servomecanismo produce

cambios en su respuesta principalmente en la estabilidad,

respuesta transitoria ete; la misma que puede ser

modificada de acuerdo a las necesidades del

servomecanismo.

4.48

En este caso, al variar la ganancia del Amplificador

de Potencia, cambia la ganancia total del servomecanismo.

Esta variación no es necesaria realizarla ya que con los

valores de diseño se cumplen rangos de funcionamiento

adecuados y aceptables. Además?como se explica a

continuación, estas variaciones dificultan el control

real imentado ya que se tendría que variar también los

valores referencíales.

En la figura 4.30 se aprecia como Influye la

variación de la ganancia en la respuesta. Se desea que

para Vemir-, se produzca siempre un mismo valor Vamin . ,

objeto éste que no se logra al variar la ganancia ya que

por ejemplo, si disminuimos la ganancia se necesitará un

mayor Ve para tener un mismo Vam;Lní en caso contrario el

mecanismo se paraliza antes de lograr el ajuste.

RKR2<R3. . . <Rmáx

Va

Va máx

R3 \aumenta laganancia

Va mín - _ _ - _ _ — _ —

VeVe min Ve máx

FIg . 4.30 Respuesta del Amplificador depotencia al variar la ganancia

4.49

Nótese que Ve (voltaje de error) es necesario variar

para mantener esta condición, lo que significa una

variación del valor referencía13 ya que:

V. = - vr

y esto dificulta nuestro control de servomecanismo.

La variación de la ganancia se la hace con la

variación de RB entre un rango mínimo y máximo (a mayor

RB, menor ganancia; a menor RB mayor ganancia).

Esta variación de ganancia (sin variar la referen-

cia), puede no sujetar al cuerpo (al disminuir la

Ganancia), o ajustaría demasiado (al aumentar la

ganancia).

Ya para controles más sofisticados se puede tener

estas variaciones dependiendo el tipo de aplicación que

tenga el servomecanismo.

Consecuentemente sí se puede variar la ganancia para

lograr mejores efectos en el control; a cambio de

modificar también el valor referencial (como éste queda

fuera del lazo de control no causa efectos). En el

presente caso por análisis del Lugar Geométrico de las

Raíces la ganancia puede variar hasta infinita sin

afectar la estabilidad.

4.50

4. .2 SISTEMA DE CONTROL.

El control que se indica a continuación es

fundamental en el funcionamiento del servomecanismo; es

aquí donde se materializa prácticamente la teoría de

sistemas de control.

Mediante estos circuitos de control se Ínterconectan

los sensores, elementos de mando (swltenes? pulsadores,

selectores etc.)f servomotor y servomecanismos.

Aquí se procesa toda la información tanto exterior

como Interior del funcionamiento del sistema; y

conjugando todos estos parámetros se obtiene el control

de presión mecánica que es de Interés en el presente terna

de tesis.

El control electrónico es analógico en su totalidad

y puede servir de base para realizar controles digitales

empleando Inclusive microprocesadores, los cuales pueden

ser objeto de otros temas de tesis.

El control está basada fundamentalmente y toma como

referencia las curvas de respuesta tanto de los sensores

de presión, como de fuerza y realiza comparaciones entre

estas dos salidas.

4.51

SENSORFUERZABALANZA

VrefP A

o AMPLIFICADOR SERVOMECANISMO

Vm

SENSORDE

PRESIÓN

Fig . 4.31 Diagrama de bloques del servomecanismocontrol análogo de presión mecánica

El control se basa en el diagrama de bloques de la

figura 4.31, donde se aprecia que el valor referencial es

suministrado por la balanza (sensor de fuerza) en el caso

de control automático, o con un potenciómetro exterior

para calibración manual del valor referencial. Esta refe-

rencia depende también del tipo de superficies en

contacto (superficie del cuerpo y de las placas de

sujeción), de ahí que se emplean acondicionadores depen-

diendo del caso.

El valor medido constituye la señal de

realimentación y es proporcionado por el sensor de

presión colocado en la placa de sujeción, éste suministra

una salida que es función directa de la presión que

ejercen las placas de sujeción sobre el cuerpo. La

comparación entre valor referencial y medido constituye

la señal de error que es amplificada y alimenta al

servomotor que mueve el servomecanismo.

4.52

Es Importante destacar que a diferencia de lo

estudiado en el Capítulo II, se añade al punto de suma un

valor de voltaje denominado A muerta y representa el

mínimo valor de voltaje que se debe suministrar al

servomecanismo para que este siga su movimiento (voltaje

que es dependiente directo del rozamiento,

perdidas,momento de Inercia, etc.). Entonces el valor de

error está representado por la ecuación 4.6.

Error = (W.-f - Vm.d ) + A muerta (4-_6)

donde se tiene que cerca de Igualar vV.T y v~m.d ? el error

que debería ser cero, pasa a ser A muerta, y es el mínimo

necesario para mover al serva y lograr el ajuste preciso;

si no se Incluyere Amuerto en el punto de suma, antes de

que Vref = Vmed. el servo se pararía y no se lograría el

ajuste necesario del cuerpo ( cuando VV^-r = Vm.d, entonces

sí se tiene el ajuste preciso).

Este circuito de control, que se diseña paso a paso

más adelante constituye el eje fundamental para manejar

todo este servomecanismo, de ahí su importancia tanto en

el diseño y construcción.

En general este circuito de control cumple los

siguientes pasos:

4.53

a.— acondiciona las señales provenientes de los

sensores de fuerza y presión -

b . - almacena el valor referencial proveniente de la

balanza -

c.- compara el valor referencial, valor medido y

A muerto para obtener un valor de error que

alimenta al amplificador que será el que

suministra energía al servomotor.

d.— además este control es el punto de enlace entre

los diferentes controles externos (switches,

selectores) y la planta (servomecanismo).

4.4.2,1 DISECO Y CONSIDERACIONES.

Se plantea un diagrama de bloques (figura 4.32) de

la forma secuencial en que se procederá con el diseño,

notándose que básicamente se trabaja con las curvas de

respuesta de los sensores indicadas en el Capitulo V.

- CONTROL AUTOMÁTICO.

Se trata de control automático cuando el valor

referencial es suministrado por el sensor de fuerza

(balanza referencial) en función directa del peso del

cuerpo.

4.54

Se trabaja con la zona aproximadamente lineal de

las curvas de respuesta de los sensores (se aproximan a

rectas). Esta es una zona lineal pequeña, pero si cumple

satisfactoriamente nuestra experiencia.

Aproxima las curvas a una linearecta en la zona lineal coman

Aumenta A = 0.2 V en la curva refe-rencial del sensor de presión a finde garantizar la sujeción del cuerpo

Cálculo de ecuaciones de las aproximaciones de las curvas a rectas.

Para cuerpos de superficies lisasde vidria, y rugosas de esponja sesigue la misma secuencia.

Diseño del acondicionador de la balanza:se trata de igualar las dos curvas(sensor de presión y fuerza) y obtenerde esta manera un valor referencialfunción del peso yde la superficie del cuerpo.

Fig . 4.32 Diagrama secuencial del diseño

CONTROL MANUAL.

A diferencia del control automático, aquí la

referencia la coloca el operador mediante un potenció-

metro exterior cuyo valor depende del tipo de superficie

y del peso del cuerpo a sostenerse.

4.55

Con este control manual se puede sostener un mayor

rango de pesos empleando control de presión, y cuerpos de

pesos mayores (fuera de rango) sin control de presión

exacta, pero sí 11egando a sostenerlas sin destruirlos.

Luego de cumplidas las dos secciones anteriores para

control manual y automático, se procede como sigue:

— ia señal pasa por un selector a fin de escoger

el tipo de control (automático o manual).

- se intercalan dos potenciómetros de calibra-

ción ? uno para variar el valor referencial y

otro para modificar el A muerto.

- se 1 lega al punto de suma entre V,-«,f , Vm^d*, y

A muerto, donde se obtiene la señal de error.

Figura 4.33

A MUERTO

- ~ ERROR

'ERROR

V,

+ A MUERTO

Fig. 4.33 Punto de suma

4.56

- se alimenta con esta señal de error al

amplificador de potencia y de este al

servomotor el cual mueve el servomecanismo.

Generalizando entonces el diagrama de bloques y

acoplando los controles exteriores se tiene el esquema de

la figura 4.34, donde se aprecia la Interconexión de las

etapas y secuencia de operación del servomecanismo.

DISER3O DEL CONTROL DEL SERVOMECANISMO.

Toma como base los pasos indicados anteriormente y

se indica a continuación el diseño de todo este control.

A.- ACONDICIONADORES DEL SENSOR DE FUERZA Y PRESIÓN.

1.- SENSOR DE PRESIÓN (Valar Medido)

De la figura 5.2 de la respuesta del sensor y

aproximando a una recta se tiene la figura 4.35.

-*~- X

FIg. 4.35 Aproximación lineal de larespuesta del sensor de presión.

4.57

4.58

donde:V

= 1-85 [V/mm] (4.7)

Cabe anotar también que la salida máxima del sensor

de presión es 13 V.

2_- SENSOR DE FUERZA (BALANZA) - (VALOR REFERENCIAL)

Para rango automático:

La salida del sensor de fuerza (balanza) se Indica

en la figura 4.36 donde la curva\Ohay que acondicionarla

a fin de que sea semejante a las curvas (2j (sensor de

presión) ya sea para cuerpos lisos o rugosos.

L. Vidrio

Rugoso esponja

W

FIg. 4.36 Rango lineal de la respuesta delSensor de Fuerza y Sensor de Presión

De esta manera la balanza proporciona el valor

referencial para sostener un cuerpo de características

4,59

determinadas, ya que las curvas del sensor de presión

indican la salida que debe dar éste para sostener el

cuerpo con la presión necesaria y suficiente, la curva de

respuesta del sensor de presión ( Vout = F(X) ) d é l a

fig.4.35, no interviene en este análisis de comparación

entre valor referencial y valor medido, éstas son

utilizadas para obtener la función de transferencia del

sensor de presión.

CALCULO DE VALORES REFERENCIALES.

Según las pruebas el rango de pesos que se puede

sujetar mediante control automático es del.8 a 2.2

libras. En la figura 4.37, se tiene valores tomados de la

curva de la figura 5.1 de la respuesta de los sensores

que se indican en el Capitulo V

7-2

0.95

0.80

0.75

O. 55O. 50

BALANZAl)

SENSORDEPRESIÓN

w Clbs]1.8 2.2

Fig - 4.37 Curvas con aproximación linealSe trabaja en la zona lineal de la

curva de la balanza

4.60

A los valores de las curvas del sensor de presión se

aumenta 0.2 V para sostener con seguridad, como ya se

anotó.

7.2

1.15

l.OO

0.750.70

BALANZA•—-.

SENSORDEPRESIÓN

-t~ w Citas]1.8 2.2

Fig. 4.38 Curvas aumentadas A = 0.2por seguridad

A = A 1 + A2 =0.2

donde:

A 1 = seguridad en sujeción.

A 2 = movimiento de las placas.

Con esta modificación las curvas toman los valores

indicados en la figura 4.38.

4.61

Cálculo de ecuaciones (con aproximación a rectas)

BALANZA curvas 1

7.2 - 0.75 Vou-r - 0.75

2.2 - 1.8 W - 1.8

de donde:

Vou-r = 16.12W - 28.5

(4.8)

ÍSensor de Presión.— curvas 2

a) Lisos de Vidrio

1.15 - 0.75 VOLJ-T - 0.75

2.2 -1.8 W - l .B

de donde:

= W - 1.05 (4 .9)

b) Rugosa esponja

1 - 0.70 VQU-T ~ 0.70

2.2 - 1,8 W - 1.8

Vou-r = 0.75W - 0.65 (4.10)

4.62

Los valores de la Balanza deben ajustarse

(coincidir), a los del sensor de presión a fin de que

proporcionen el valor referencial, para lo cual se

realiza a continuación diseños que permitan rotar,

trasladar la curva de respuesta de la balanza a fin de

que coincidan estos valores con los del sensor de presión

(tanto para cuerpo lisos vidrio y rugosos esponja) y

pasen a constituir la referencia del sistema de control;

entonces:

a.— para cuerpos lisos de vidrio se tiene:

Balanza= 16.12W-28.25

S . de presiónVou-r=W-1.05

w [ Ibs]

Se multiplica la salida del potenciómetro balanza

(sensor de fuerza) por Kl = O.196. Para reducir 28.25 V a

un valor menor a 15 V (valor de polarización).

Fig. 4.39 Amplificador con ganancia K = O.196

4.63

El circuito empleado se presenta en la figura 4.39 ?

la ecuación toma la forma:

= 3.16 W - 5.53 (4,11)

A continuación se hace que pase por el origen, para lo

cual se suma 5.53 V con el circuito de la figura 4.4O

15 V

S.53V

Fig. 4.40 Circuito Sumador

Se muítiplica por K2 = O.316 para que iguale la

pendiente de la ecuación del sensor: W - 1.05

10000

i—(3)

Fig. 4.41 Amplificador con gananciaK = - 0.316

4.64

Hasta aqui se tienen las curvas con los siguientes

valores (iguales pendientes)

BALANZAuti = W

S. PRESIÓNM-t= = W-1.05

-1.05

Se resta 1.05 V a la Balanza para que "se iguale la

curva de ésta a la del sensor de presión. Figura 4.42

-15 V

-1.O5V

Fig. 4.42 Circuito Sumador

Se tiene en consecuencia el siguiente circuito

acondicionador (figura 4.43), para cuerpos LISOS DE

VIDRIO:

4.65

íleon

Fig. 4.43 Circuito acondicionadorpara sostener cuerpos lisos

de vidria

En este diseño completa del acondicionador de la

balanza hay que tener en cuenta los cambios de polaridad

que producen los circuitos amplificadores.

También se incluyen acopladores de impedancia a fin

de na distorsionar los valores provenientes del sensor

cuando éste se conecta al resto del circuito.

b. Para cuerpos rugosos de esponja

Procediendo de igual manera que en el cálculo (a) se

tiene:

o.= 16.12W-28.25Balanza

Vou-r=0.75W-O.Ó5S. de Presión

w [Ibs]

•é 4.66

iSe multiplica la salida del potenciómetro de la

balanza por Kl = O . 196 (para reducir b a un valor de 15

Voltios), con ayuda del circuito de la figura 4.44.

De manera similar al caso anterior:

Rl

Rlnoon

i—(1)

Fig. 4.44 Amplificador con gananciaK = 0.196

la ecuación queda:

V outl = 3.16 W 5.33

Ahora se hace que pase por el origen, para los cual

se suma 5.53 V, figura 4.45.

15 V

5.53 V

Fig. 4.45 Circuito Sumador

4.67

Hasta aquí coinciden los mismas circuitos del caso

anterior. Ahora se multiplica por K2 = O.237 para que

iguale la pendiente de la ecuación del sensor : 0.75 W —

0.65. Figura 4.46

237Q-

1000Q

Fig. 4.46 Amplificador con gananciaK = - 0.237

Hasta aquí las curvas tienen la forma:

-0.65

BALANZA

S. PRESIÓNeuita = 0.75W - 0.65

Restando 0.65 V a la balanza para que iguale la

curva de ésta a la del sensor de Presión. Figura 4.47

4.68

-15 V

-0.65 V

Fig. 4.47 Circuito Sumador

NOTA: Todos estos cálculos y circuitos,tanto para cuerpos

lisos de vidrio, como para rugosos sirven para diseñar el

acondicionador de la balanza para control automática .

Sólo se manipula (acondiciona) la señal de la balanza

(que proporciona una salida en función del peso). Las

ecuaciones del sensor de presión guian en el cálculo de

las referencias que debe proporcionar la balanza.

ÍÍOOQ15 V

Fig. 4-48 Circuito acondicionadorpara sostener cuerpos rugosos

de esponja

La figura 4.48 indica el circuito para cuerpos

rugosos de esponja.

4.69

CIRCUITO DE MEMORIA REFERENCIAL.

Se Intercala a la salida de la balanza el siguiente

circuito que mantiene en memoria el voltaje de salida de

la balanza, es decir, ayuda a mantener una referencia

fija en cada operación de sujecion.Este circuito se

Indica en la figura 4.49

BALANZA ACOPLAD

ACOPLAD. IMP

Fig . 4.49 Circuito de memoria referenclal

Operación:

Cuando el switch está en C, el condensador se carga

al Vout de la balanza y almacena este valor referencial

mientras transcurre el proceso de ajuste, tanto el diodo,

como el acoplador de Impedancias ayudan a mantener con

carga el condensador C un mayor tiempo. Para descargar C

se coloca switch en DC y queda listo el circuito para

otro ciclo de ajuste. SI el valor almacenado en C es de

un valor elevado se puede Intercalar una resistencia de

descarga y evitar que se produzca "chispa".

4.70

Hasta este punto están diseñados los acondicio-

adores del sensor de fuerza (balanza), los mismos que

como se indico anteriormente; son encargados de procesar

la señal del sensor y proporcionar a la salida un valor

referencial (semejante a los valores de la curva del

sensor de presión), para que se produzca el ajuste

necesario y suficiente.

Por recomendaciones del fabricante se deben emplear

los circuitos indicados en el anexo Cj tanto para

sumadores, inversores, acopladores.

CIRCUITO DE CONTROL TOTAL.

Tomando en cuenta las etapas explicadas

anteriormente, circuitos prácticos,valores standard de

elementas existentes en el mercado, switche, selectores y

potenciómetros de calibración tanto internos como

externas se tiene el circuito total de control de la

figura 4.50

4.71

tiüV

S2

Pi 5K

Fig. 4.50 (a) Circuito acondicionador de labalanza referencia! y Potenciómetro

de control manual.

4.72

b) DISECO DEL POTENCIÓMETRO DE CALIBRACIÓN PC

El potenciómetro Pe tiene como finalidad elevar en

aproximadamente 37 por ciento el valor referencial

proveniente de la balanza o potenciómetro manual, es

decir que una vez paralizado el servo en la operación de

ajuste, y si ésta no se a efectuada en su totalidad 7 al

mover el potenciómetro Pe se logra un movimiento lento

del servo y de esta manera se ajusta aun más el cuerpo,

garantizando su sostenimiento.

Con Pe de 5 KQ (calibrado el cursar al mínimo)

22Ganancia = = 1.04 ~

16+5

Con Pe -> O Kft (máximo valor)

22Ganancia = . = 1.37

16

Por lo tanto se debe elevar como máxima 37 "/.. Luego

de esta etapa hay que añadir un inversor y un acoplador

de impedancias, figura 4.50 (b), y esta salida a entra al

punto sumador.

3.¿KQ

eleva referencia en 3? I inversor acoplador de

iipedancia

Flg. 4.50 (b) Circuito de calibración dela referencia en un 37 7. adicional

c). ACONDICIONADOR DEL SENSOR DE PRESIÓN.

Este proporciona el valor de realimentación o valor

medido y par condiciones del circuito total hay que

Invertir su señal y emplear un acoplador de Impedanelas;

tal como se indica en la fig. 4.50 c.

15 V

3.6KQSensor dePresión

1.2KO

6

5.

J>^14

Flg. 4.50(c) Circuito acondicionadordel sensor de Presión

4.74

d) -DISECO DEL POTENCIÓMETRO DE CALIBRACIÓN

Este potenciómetro de calibración PA permite la

variación del valor A muerto (que es mínimo necesario

para mover el servomecanismo). Este valor según

mediciones de la tabla 5.8 debe ser de 4 V

aproximadamente; entonces con el potenciómetro PA se

puede elevar ó disminuir este valar.

Nótese que con esta calibración se varía la salida

del punto de suma (error), se produce un efecto semejante

al variar el valor referencial con Pe. Para operación

normal del equipo este potenciómetro estará calibrada en

4 V.

La salida de este potenciómetro va a un acoplador

de impedancías antes de ingresar al punto de suma. Conse-

cuentemente se tiene el circuito de la figura 4.50 (d)

15 V

va al sumador

Potenciómetro Acoplador de

de calibración impedancias

Fig. 4.50 (d) Circuito decalibración de A

4.75

e). DISECO DEL SUMADOR O DETECTOR DE ERROR.

-f-

-s—( 2 ] . «e— error

Fig . 4.50 (e) Punto de Suma

Se cumple la relación

error = V^eF- ~ v MED "*" A MUERTO

Constituye el punto donde llegan: el valor

referencial , valor medido, y A muerto; de la comparación

(suma) de estos valores se obtiene la señal de error que

alimenta el amplificador del servomotor, según indica la

figura 4. 50 (e) .

Electrónicamente es un circuito sumador (de ganancia

1 ) con amplificador o pe ración al que se indica en la

figura 4.50 (f ) .

donde:

— ~ ( VREF^ ~ VMED + MLJERTD ) (4.13)

4.76

-t-A MUERTO

Vref

Vmed

FIg. 4.50 (f) Circuito sumador totaldel control del servomecanismo

Cuando se implanta todo el circuito de control, se

hace necesario incluir adicionalmente inversores,

acopladores etc. Consecuentemente se tiene el circuito de

la figura 4.50 (g).

Nótese que en este circuito total de control se

toman en cuenta también circuitos prácticos y requeri-

mientos que indica el fabricante en los respectivos

manuales tanto de elementos y de diseño.

El cal culo de valores de elementos se ha tenida que

ajustar a los existentes en el mercado.

A continuación se indica un listado y

características de los elementos empleados en el circuito

de control:

4.77

''•SSL

3.6KÍI

aipl i f icador{Je potencia

Suiador detector de error inversor acoplador de

iapedancias

15 V

S3

-V

-\

Fig. 4.50 Cg) Circuito sumador , detector deerror y ampl i f i cador de potencia

4.78

- Circuito integrado EC6 948; que contiene cuatro

amplificadores operacionales, polarizado con +15 Vdc

y -15 Vdc, y compensación interna de offset.

- Resistencias de: 3.6, 10, 5.6, 1.1, 0.910, 1.2, 1,

0.200, 0.380, 0.120, 5, 16, 22, 0.620, 3.6, 3 Kft; y

con una tolerancia de 4- 5 "/., y una disipación máxima

de 1/2 W-

— Diado rectificador.

- Condensador de 10 micro faradios.

- Potenciómetros de calibración de 5 Kfi

— Switch y selectores.

INTERCONEXIONES DEL CONTROL CON LOS DEMÁS ELEMENTOS

En este punto se analiza como se enlazan (conectan)

el circuito de control, fuente de alimentación, sensores

de presión y fuerza, elementos de control exterior

(switches, selectores), fusibles de protección,

amplificador de potencia, servomotor, etc.; para formar

todo el servomecanismo con control de presión mecánica.

La figura 4.51 indica por bloques la interconexión

de estos elementos.

4.79

Hontaje en servoflscanisto 7

Fusibles de

Protección

Kontados enE ó di; lo de control

ftfiPLIFICADÜR

BE POTENCIA

BftLftHZft REFERENCIA!.

(S. DE FUERZA)

CIílCÜITOS DE CüHTKBL

(TftWETA ELECIROHICfi)

JL

ELEHEHTQS DE

COHTROL EXTERIOR

Panel frontalde control

Fig. 4.51 Diagrama de bloques deInterconexión del servomecanismo

Básicamente se tienen dos partes principales:

4.80

1Q SERVOMECANISMO

El Servomecanismo contiene en su interior:

— servomotor

— amplificador de potencia

— fusibles de protección

— switche de fin de carrera

- balanza referencía1 (sensor de fuerza)

- placas de sujeción (sensor de presión)

29. MODULO DE CONTROL

Este módulo se compone de:

a. Internamente:

- fuente DC

- fusibles de protección

~ circuito total de control ( circuito impreso)

b. Exteriormente.

- switche ON - QFF

- luces piloto

- interruptores

- selectores

- potenciómetros de calibración

4.81

wEstos elementos van instalados en la parte

frontal del panel de control.

Como se aprecia en la figura 4.51 debe existir un

BUS de cables de conexión entre la caja de control y el

servomecanismo, asi como también entre todas las etapas

internas del panel de control, los mismos que se detallan

en los anexos A.4.1 (a) y (b).

Todo el servomecanismo funciona con una alimentación

normal de 120 V AC.

PROTECCIONES.

Incluye las siguientes

— Fusibles de 1 A, que protegen todo el circuito de

control a través de la fuente de alimentación AC/DC.

- Fusibles de 0.5 A, que protegen el amplificador de

patencia; desactivando éste y protegiendo los

transistores al existir alguna falla (sobrecarga del

servomotor o corto circuito en el amplificador).

- Switche de fin de carrera, estos dejan fuera de

servicio al amplificador de potencia cuando la placa

de sujeción se abre más allá del punto máximo, o se

* 4.82

cierra menos del mínimo. Ya que de no existir esta

protección se sobrecargaría el servomotor.

DISECO Y CONSTRUCCIÓN DEL CIRCUITO IMPRESO

Una vez probado el funcionamiento del circuito de

control, amplificador de patencia fuente AC/DC.,etc.? se

procede al diseno de la tarjeta electrónica o circuito

impreso, para lo cual se emplea el computador con el

programa SMARTWORK, que es la base fundamental en este

diseño.

Dada la gran densidad y para dar facilidad en la

construcción se diseña y construye la tarj'eta electrónica

de doble lado que se Indica en el anexo F.

4.4.3 FUENTE DC: DISERÍO Y CONSTRUCCIÓN.

El servomecanismo que se construye necesita

suministro de energía para el servomotor (planta) y para

el sistema de control.

De las mediciones realIzadas de requiere los

siguientes valores aproximados:

- Servomotor (planta); + 12 Vdc 0.4 A

- Sistema de control: + 15 Vdc 0.1 ñ

4.83

Cuando se maneja servomecanismos de mayor potencia,

es recomendable independizar las fuentes DC ya que los

arranques de la planta pueden causar interferencia en los

circuitos de control y alterar la secuencia lógica de su

funcionamiento; en conclusión se debe tener una fuente de

energía para potencia y otra mucho más pequeña para

control.

En el caso en estudio, dado que el servomecanismo es

pequeño, no se tienen problemas, por esta razón se

empleará una sola fuente DC, a más de ser económica.

Consecuentemente se diseñará una fuente que proporcione 4-

15 Vdc y 1 A de.

DISESO:

Se emplea una fuente dual complementaria tal como

indica la figura 4,52.

Fig . 4.52 Fuente DC dual Complementaria

4.84

Se emplean reguladores a la salida a fin de no tener

mayores variaciones del voltaje.

Salida: + 15 VDC 1.0 AAC

Entrada: nominal: 120 V^cnom 100 V^c min-

130 V AC máx.

Entonces:

= ± 15 V de

— 3 V (caída de voltaje en el regulador)

= 1-2 V (0.6 V caída de cada diodo)

= 0.75 V (1.5 Vpp).

El voltaje que debe suministrar el transformador es:

VQUT + Vf^ecs + V

. (4.14)0.92

donde :

O . 92 representa la eficiencia típica del

rectificador (pérdida de aproximadamente el 87. )

in relación entre voltaje nominal AC y vol taje

mínimo de línea.

4.85

JP W

I/ 2 constante para obtener valor RhS.

Reemplazando los valores Indicados se tiene:

15 + 3 + 1.2 + 0.75 120 1= 18.4 V

0.92 100

Por condición de elevación de voltaje se tiene que

x 1S.4 V (4-- 15)V

130. x 18.4 V = 23.9 w 24 V

100

** Debido a la elevación de voltaje de línea, se

incrementa el voltaje en los capacitores del filtro,

lo que puede impedir una futura conducción.

Corriente requerida en el secundario:

IftC — 1.8 loe OUT (4.16)

donde :

se recomienda un factor de 1.8 para rectificador de

onda completa ? con filtro capacitivo, salida tanto

positiva como negativa.

4.86

Muí Consecuentemente, se requiere un transformador de 48

V AC. con TAP central y 1.8 A RMS.; lo que da como

resultado una potencia aparente de 86 VA. Normalizando,

se recomienda un transformador de 100 VA-

SELECCIÓN DEL CAPACITOR DE FILTRO.

En nuestro caso la corriente de salida IL es:

IL < 1A

entonces el capacitor viene determinado por:

C - x 6 x 10"3 (Faradios) (4.17)AV

donde : Ii_ = corriente de carga

AV = voltaje de rizado pico — pico.

para este caso:

I u. = 1 A

AV = 1.5 V

reemplazando los valores indicadas se obtiene que:

C = 4000 uf / 20 V

4.87

Los diodos deben soportar al menos dos veces la

corriente de salida.

Se emplean a la salida dos reguladores ( uno

positivo y otro negativo), con el objeto de tener fijo el

voltaje de salida.

SELECCIÓN DE COMPONENTES.

Para seleccionar los elementos que forman la fuente,

se toma como base los datos obtenidas en el diseño, y

además se pretende utilizar elementos existentes. Nótese

que aunque en algunos casos éstos no cumplen exactamente

con las características del diseño ya que al no ser éstas

fundamentales, estos elementas bien sirven para nuestra

propósito netamente experimental.

* Transformador

Diseño real

48 V AC. 24 V AC.

1.8 A RMS. 1.5 A RMS.

El transformador empleado tiene datos menores a los

calculados, pero experimentalrnente sí abastece nuestras

necesidades sin sufrir elevaciones de temperatura.

4.88

* Puente rectificador :

ID £. 2 1 OUT

I d > 2 x 1

Id > 2 A.

Se empleará el puente ECG 5309 que soporta 4 A y

una tensión de pico inverso de 100 v".

* Filtros:

Se emplean capacitores electrolíticos.

Diseño real

4OOO uf / 20 V 2200 uf / 35 V

* Reguladores de voltaje

Por tener en existencia se emplean dos reguladores

de voltaje variables : ECG 956 y ECG 957, cuyas caracte-

rísticas y circuito de conexión constan en el anexo 4.3.

Nótese que es de fundamental importancia el empleo

de disipadores de temperatura para los reguladores de

voltaje. Además se intercala en la circuitería dos LED

(uno para voltaje positivo y otro para negativo)., estos

proporcionan una información visual de la operación

normal de la fuente.

4.89

CIRCUITO TOTAL :

La figura 4-53 indica el circuito práctico total de

la fuente regulada.

ci2200 uFT35V ^Dl qiüf

j:2200 uF35V

-"•! C¿3R1 ¿iuf

+ 15 VD

P2V5CO

1200

C6luí

.- 15 V»

Fig. 4.53 Circuito de fuente regulada DC± 15 VDC 1 A

En el literal 5.1 se indica tablas de valores

obtenidas al hacer pruebas con la fuente DC.

4.5 CONSTRUCCIÓN Y ENSAMBLAJE TOTAL.

En los numerales anteriores de este capitulo ( 4.1,

4.2, 4.3, 4.4 ) se diseña y construye cada uno de los

componentes que constituye el servomecanismo, ahora en

esta sección se indica como se arman o interconectan

tanto las partes mecánicas asi como los componentes

electrónicos de control y switche de mando.

4.90

El diagrama de bloques de la fig. 4.54 índica corno

se ínterconectan tanto mecánica como eléctricamente los

diversos bloques.

SERVOMECANISMO

ENTRADA

120 Vac

brazo de sujeción

— fusibles de protección a. p,

- amplificador de potencia

— switches de fin de carrera

— placas de sujeción

— sensor de presión

soporte del equipo

— soporte metálico

— sensor de fuerza

(balanza referencial)

módulo de control

- fuente AC/DC ± 15 Vdc

- fusibles de protección

- tarjeta de control

— switenes, selectores demando y control

— luces piloto

Fig. 4.54 Diagrama de bloques deinterconexión del servomecanismo

4.91

En esta figura se observa que tanto el brazo de

suj" eción como el soporte, forman un solo conjunto / la

información eléctrica proveniente del sensor de fuerza

pasa al módulo de control a través del brazo de sujeción

(solamente por disposición de elementos).

ftl brazo de suJeción llegan + 1 5 V D C . y todas las

señales de control provenientes del módulo de control.

Las señales provenientes del sensor de presión y

fuerza 7 van directamente a la tarjeta electrónica

ubicada en el módulo de control; ésta procesa la

información y envía una señal de error al amplificador de

potencia ubicado en el brazo de sujeción.

Consecuentemente la información entre módulo de

control y servomecanismo fluye en las dos direcciones.

La interconexión entre bloques emplea una cinta

muíticonductora flexible .

El anexo A.4.1 (a) y (b) muestra un esquema más

detallada de la interconexión eléctrica (líneas de señal

de control y fuerza ).

El panel de control indicada en la figura 4.343 está

ubicado en la parte frontal del módulo de control y

consta de los siguientes elementos:

4.92

- Switch general ON- OFF , que conecta o

desconecta todo el servomecanismo.

- SI, interruptor que almacena el valor

referencial proveniente de la balanza (en

control automático).

— 32., selector de referencia de 4 posiciones:

1. posición "O" apagado

2. AUTOMÁTICO,, para sujetar cuerpos de

superficies lisas de vidrio.

3. AUTOMÁTICO, para sujetar cuerpos de

superficies rugosas de esponj'a.

4. referencia MANUAL.

— PM, potenciómetro exterior de calibración

manual del valor referencial.

- PC, potenciómetro exterior de calibración del

valor ref erencial en aproximadamente un 377.

adicional.

- PA? potenciómetro exterior de calibración del

valor AMUERTO., desde O a 15 V ( hay que

calibrarlo en 4 V.).

4.93

¿K.

53, Switche ON- OFF del Amplificador de

Potencia, éste permite el paso de la señal de

error hacia este amplificador una vez que todos

los pasos de control anteriores se han

realizado .

54, selector de 4 posiciones que conecta la

salida del Amplificador de Potencia con el

servomotor :

1 . posición "O" apagado

2. posición +15 V DC , permite accionar el

servomotor y cerrar las placas .

3. AUTOMÁTICO, en esta posición se permite

alimentar el servomotor con un voltaje

variable en función de la señal de error.

En esta posición se cumple el " control

análogo de presión mecánica" .

4 . posición de - 15 v" DC que permite accionar

el servomotor y abrir las placas de

a j us te .

4.94

4.6 MEDICIÓN DE PARÁMETROS Y FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL

SISTEMA CONSTRUIDO-

4.6.1 OBJETIVO DE LA MEDICIÓN DE PARÁMETROS REALES.

El servosistema, está formado de partes ya

*gi, construidas de antemano (servomotor, engranaj es,

tornillo), y de otras que se las construyen en base a los

requerimientos de las primeras.

De ahí que es necesaria e importante tener datos

numéricos reales acerca de su respuesta , es decir

obtener las funciones de transferencia reales de todas

las partes constitutivas, y con este antecedente proceder

al diseño del control y demás etapas de acoplamiento, y

acondicionamiento que formará luego todo este

servomecanismo.

Se medirán datos en las siguientes partes o piezas.

- servomotor

- engranajes

- tornillo sin fin - placa deslizante

— sensor de presión (valor medido)

— sensor de fuerza (Valor referencial)

— amplificador de potencia

— conjunto: motor— engranaj'es- placas.

4.95

Los detalles y procedimientos de mediciones se

explican detalladamente en el Capitulo V; en el presente

se indican los datos finales de estas mediciones.

4.6.2 MEDICIONES DE PARÁMETROS REALES

a).— Servomotor

Datos de placa:

— servomotor DC

— control por armadura

— campo de imán permanente

- V DC - 12 V. I DC = 0.3 A.

Las mediciones siguientes son válidas para el

servomotor más el sistema de engranajes, tornillo sin

fin ; es decir de toda la planta.

A continuación se indican mediciones de voltaje y

corriente máxima y mínima del servomotor, así como

también el voltaje mínima necesario que requiere el

servomotor para mover el mecanismo (tomadas de la tabla

5-6). Este dato es importante para determinar la zona

muerta.

4.96

Vmáx = 14.78 Voc

Vmín. =3,5 VDc

Vmin. = 3.9 V0c

máx - O.54 A

m¿n = O.38 A (al disminuirel voltaje)

min = 0.41 A ( al subir elvoltaje)

Analizando estos datos (figura 4.55) se tiene una

histéresiSj cuando el motor ya está en movimiento y se va

disminuyendo el voltaje, éste resulta ser menor que el

requerida para iniciar el movimiento al incrementar el

voltaje desde cero? lo cual es lógico,, ya que se debe

vencer la Inercia de todo el servomecanismo.

W

.v

curva realal disminuirel voltaje

3 5 3 9Vamiri SUBIR

BAJAR

curva teórica

curva realal subir elval taje

V

FIg . 4.55 Variaciones de velocidadal vaciar el voltaje de armadura

del servomecanismo

Se cumple que:

Vamio SUBIR VOLTAJE > Vamiri BAJAR VOLTAJE

3.9 V > 3.5 V

4.97

b ) _ - SISTEMA DE ENGRANAJES.

Nuestro sistema de engranajes tiene un gran número

de piñones ya que realiza una considerable disminución de

velocidad con su correspondiente amplificación de torque

en la sal ida.

Para armar nuestro diagrama de bloques nos interesa

conocer la relación de velocidades entre salida y entrada

al sistema de engranajes. Consecuentemente se mide que:

N2 = 49

MOTOR

SISTEMA DE

ENGRANAJES

tornillosin fin

NI = 16

Fig - 4.56 Sistema de engranaj'es

De acuerda a la figura 4.56 se establece que: 304

vueltas de N2 producen 1 vuelta en el tornillo sin fin.

además:

49 dientes

16 dientes

1 vuelta de N2

x vueltas de N2 = O.326 vueltas

4.98

304 vueltas de N2 1 vuelta del tornillo

O.326 vueltas de N2 x vuelta del tornillo

x = l .O741 x vueltas del tornillo.

En conclusión al girar NI (primer engranaje

centrada en eje del motor) una vuelta (una vuelta del ej'e

del motor) ; ésta produce 1. 0741 x 10"31 vueltas del

tornillo sin fin.

Es decir que :

1 vuelta SISTEMA DE

ENGRANAJES

1.0741 x 10~3 v

1.0741X10"3n = . . - 1.1741x10-= « 1 (4.18)

siendo n la relación de engranaj'es.

c).~ TORNILLO SIN FIN Y PLACA DE SUJECIÓN.

Este tornil lo va acoplado directamente al ej'e de

salida del último engranaj"e 7 y a su vez en este tornil lo

va la placa móvil de s u j" ación como indica la fig 4. 57.

4.99

Es decir que el movimiento circular del tornillo sin

fin, se transforma en movimiento longitudinal de la placa

de sujeción.

SISTEMA

líENGRANAJES J™,

tornillo sin fin

uplacamóvil

Fig. 4. 57 Tornillo sin fin y placa de ajuste

En diagrama de bloques se tiene.

F.T.

FT =mm mm

g rados vueltas

mm

rad

Para la medición de esta función de transferencia

se gira 9.95 vueltas del tornillo, y se mide un

4.100

desplazamiento de 1O mm de la placa, la relación de estas

cantidades es la función de transferencia.

FT = O.107 mm/rad (4.19)

d).- SENSOR DE PRESIÓN.

Este es el sensor que detecta la presión ejercida

sobre el cuerpo a través de la placa móvil.

Debido a su construcción física que se detalla en la

sección 4.3.1, éste proporciona un voltaje de salida por

cada milímetro (o fracción) que se desplace la placa

móvil del sensor, es importante anotar que para desplazar

esta placa (cuando se está su j" e tan do los cuerpos) , hay

que comprimir (ej'ercer presión) en el resorte interno del

sensor y además vencer el rozamiento de los contactos

móviles del potenciómetro.

La fig- 4.58 indica la respuesta del sensor de

presión, la misma que toma los datos de la tabla # 3 del

Capitulo V; y realizando una aproximación lineal se

tiene:

10.1 - 2.5£1.85 (4.20)

8 - 4

4.101

Nótese que esta aproximación no afecta el análisis,

al inicio de la curva (fig. 4.58) existe una pequeña

curvatura que frente a todos los valores de la curva es

despreciable. Nuestra zona de trabajo es justamente en la

región lineal de la respuesta del sensor.

10.1

2.5X Cmm]

ZONA LINEAL

Fig . 4.58 Respuesta del sensor de presión

Se realiza otro tipo de mediciones que se Indican en

la figura 5.3 y su correspondien-te tabla de valores # 4

y 5 del Capitulo V; las cuales Indican el voltaje de

salida de este sensor (presión que ejerce), en función

del peso a sostener y del tipo de superficies en contacto

(coeficiente de rozamiento).

Estas curvas y tabla de valores se utilizan en el diseño

del control de sujeción en lo que respecta al valor

4.102

referencial, y no tiene nada que ver can la curva de la

figura 5.2 empleada para determinar la función de

transferencia.

En estas curvas se aprecia claramente que mientras

disminuye el rozamiento entre las superficies, se hace

necesario ejercer mayor presión para lograr sostener el

cuerpo es decir el sensor de presión proporciona más

voltaje de salida para un mismo peso).

Se tiene una relación directa entre peso y voltaje

de salida del sensor (presión), y a su vez una relación

inversa entre rozamiento y voltaje de salida del sensor

de presión.

e).- SENSOR DE FUERZA

Este, que se lo denominó "Balanza Referencial", y

que a diferencia del sensor de presión, aquí la fuerza es

directa sobre el sensor. Consecuentemente la curva es

única y no interviene el rozamiento.

Este sensor actúa como una balanza, de ahí su nombre

y proporciona la referencia para control automática,

estos detalles de control se explican en el literal

4.4.2.

4.103

Se obtiene la curva de la fig.5.1 (a), y tabla de

valores 5.2; y dado que esta etapa está antes de la

realImentación , no Interviene en el diagrama de bloques

ni en la función de transferencia del sistema.

f)_- AMPLIFICADOR DE POTENCIA

Tomando como referencia la tabla de valares # 5.8 ;

obtenida del amplificador de potencia construido, donde

se obtiene Va = f (Ve ), donde:

Va = Voltaje de salida del amplificador o de

armadura -

Ve = Voltaje de entrada al amplificador o señal

de error.

ZONAAMPLIF.

Va

MUERTADE POTENCIA

RANGO DETRABAJO

f-

-fV'•3 vnin

X

X

Ay

i V(2mif

RANGO DETRABAJO

FIg. 4.59 Respuesta del amplificador de potencia.

4.104

En la f ig . 4.59 se tiene una respuesta lineal tanto

para valores positivos y negativos de Ve ? pero con una

pequeña zona muerta (voltajes pequeños de Ve, donde no

conduce ningún transistor del amplificador).

Se realiza una aproximación al cruce por cero ( —),

donde se tiene una aproximación que difiere del valor

real entre 2.277. a 12.57. en la zona de trabajo positivo y

negativo, la cual es pequeña y no distorsiona nuestra

aproximación de modelo lineal.

Tomando referencia la curva de la fig.5.8 y tabla

5.8 del Capítulo V se tiene la siguiente función de

transferencia para este amplificador:

A = Ganancia =Va

Ve

5.4- 0.9 (4.21)

Ve 0.9 Va

4.105

g)-- CONJUNTO SERVOMOTOR -ENGRANAJES- TORNILLO SIN FIN -

PLACA DE AJUSTE-

ANÁLISIS PARA MEDIR LOS PARÁMETROS DEL SERVOMECANISMO

Como ya se explicó anteriormente, todo este conjunto

estaba armado (y se lo obtuvo como chatarra), todo esto

forma en s¿ el servomecanismo propiamente dicho o Planta,

al cual se lo alimenta con un voltaje de armadura

variable ( que energiza el servomotor) y se tiene como

salida el desplazamiento de la placa de ajuste.

En realidad no interesa los parámetros aislados ya

sea del servomotor, placa,engranajes, e te; sino de todo

el conjunto, consecuentemente la forma de medición de los

parámetros que se indica en el capítulo V proporciona

valores de constantes totales y no por etapas, las cuales

se emplean en el análisis de la siguiente función de

transferencia:

Va(S) 0.0129629

S(9S + 1)

X(S)

FIg . 4. óO Diagrama de bloques equivalentedel servomotor, engranajes, tornillo

sin fin y placas de ajuste

XCS) 0.0129629= . (A.22)

Va(S) S(9S + 1)

4.106

A.6.3 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL SISTEMA CONSTRUIDO.

Tomando como referencia los parámetros reales de las

funciones de transferencia parciales indicadas en las

ecuaciones 4.20, 4.21, 4.22; del sistema ya construidof y

además la metodología de la función de transferencia del

Capítulo II (literal 2.4.1), se tiene los diagramas de

bloques representadas en la figura 4.61 con parámetros

numéricos reales.

*

VrefAMPLIFICADOR

MOTOR - ENGRANAJES

TORNILLO - ETC.

PRESIÓN

Vref +

rO- 0.90.0129629

S(9S + 1)

1.85

Fig . 4.61 Diagrama de bloques real delservosistema Control Análogo de

Presión Mecánica.

4.107

*f

Por tanto:

O.01166661FT = (4-. 23)

9S + S + O.021583

Esta es la función de transferencia real del

servomecanismo "control análogo de presión mecánica (ec.

4.23), su análisis se indica en el Capitulo VI.

4.108

CAPITULO V

EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS

5.1 PRUEBAS DE LA FUENTE REGULADA

5.2 SENSORES DE PRESIÓN Y FUERZA

5.3 SERVOMOTOR, SISTEMA DE ENGRANAJES

Y PLACA DE AJUSTE

5.4 AMPLIFICADOR DE POTENCIA

5.5 PRUEBAS TOTALES DEL PROTOTIPO CONSTRUIDO

CAPITULO V

EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS

Se detallan en el presente capítulo las diferentes

experiencias y mediciones que se realizan con los

componentes del equipo ? así como también de todo el

prototipo construido.

Algunas de estas pruebas se han realizado durante el

procesa de construcción y otras en cambio cuando el

servomecanismo está totalmente terminado.

Estas pruebas y mediciones han guiado en el

desarrollo del presente tema de tesis.

El análisis y conclusiones de estas experiencias se

lo efectúa en el Capítulo VI.

Es útil indicar que cada experiencia se la realiza a

manera de práctica de laboratorio donde se plantea:

- un OBJETIVO,

- PROCEDIMIENTO a seguir,

- PRECAUCIONES Y LIMITANTES.,

±. - TABULACIÓN de resultados y gráficos

A continuación se presentan las experiencias

realizadas, y de la manera antes mencionada.

5.1 PRUEBAS DE LA FUENTE REGULADA.

la fuente regulada de voltaje es la primera que se

diseña y construye, ya que con ésta se procederá a

alimentar todos los demás elementos y partes que

constituyen el servomecanismo.

OBJETIVO:

Determinar el rango de variación del voltaje en

vacio y a plena carga de la fuente DC que al imenta

el servomotor.

PROCEDIMIENTO:

- Se alimenta a la fuente con 120 V AC.

— Se varia el potenciómetro de regulación de voltaje

5.2

y se mide a la salida los diferentes valores de Vout

tanto en vacio como en plena carga.

PRECAUCIONES:

Se deben colocar fusibles de protección a la sal ida

de la fuente, tanto en voltajes positivos como en

negativas.

TABLA DE VALORES:

Rangos mínimos y máximos de la fuente:

Sin carga:

lout = O A

Vout DC (+) = 1.2 V min , 17,3 V máx.

Vout DC (-) = -1.2 V min , -17.1 V máx.

Con carga:

lout = 1 A

Vout DC (+) = 1.1 V min , 16.0 V máx.

Vout DC (-) = -1.0 V min , -15.8 V máx.

Rangos nominales de operación para alimentar el

prototipo:

5.3

Sin carga:

lout = O A.

Vout DC ( + ) = 15.95 V

Vout DC (-) = -15.9 V

Con carga:

Iout= 0.8 A y -0-83 A

Vout DC (+) = 15.75 V

Vout DC (-) = -15.6 V

5.2 SENSORES DE PRESIÓN Y FUERZA.

OBJETIVO:

Obtener las respuestas de los sensores cuando éstos

son sometidos a fuerzas y presiones.

PROCEDIMIENTO:

— Sensor de esponja :

Este sensor actúa por un lado como balanza., sobre la

cual se van colocando varios pesos} de a uno por

vez, hasta obtener algunos valores de: Vout = f (

W), donde W es el peso del cuerpo, y el tiempo de

estabilización para cada caso; estos valores se

indican en la Tabla # 5.1(a).

5.4

Por otra lado , el misma sensor sirve como detector

de presión para lo que se lo coloca en la placa de

sujeción y se determina : Vout = f ( peso del cuerpo a

sostener); estos valores san indicados en la Tabla

Sensor de fuerza potenciométrico (balanza).

Como se mencionó en el Capitulo IV, es otro de los

sensores probada, y al igual que en el caso

anterior, se obtiene valares de Vaut = f ( W ) .

Estos valores se indican en Tabla 5.2 y se grafican

en la figura 5.1 (a) .

Sensor de presión poten cióme trico (proporciona el

valor medida )

Se realizan dos tipos de mediciones:

12 se va desplazando el cursar del sensor cada

milímetro y se obtiene: Vout = f(X)f donde X es el

desplazamiento del cursar del potenciómetro.

Es decir se obtiene Vout. como función de la

variación del desplazamiento del cursor del

potenciómetro. También se obtiene Rout = f (X)

5. 5

Para estas experiencias se alimenta el sensor con

+15 V De. Los resultados se tabulan en la tabla #

5.3 y se grafican en la figura 5.2

2P. Pruebas de ajuste para sostener los cuerpos:

¿Se coloca un cuerpo de peso fijo y se va sujetando

lentamente con ayuda de las placas de sostenimiento

hasta que éstas logren sostener al cuerpo con la

presión mínima necesaria.

De estas mediciones se obtiene las valores

iit referenciales que debe tener el servomecanismo.

Esta experiencia se la realiza para 4 tipos de

superficies de cuerpos: superficie lisa de vidrio,

superficie rugosas de esponja, superficies lisas de

plástica y superficies medias.

_L La Tabla # 5.4 y la figura 5.1 ( b) indican estos

datos para superficie de la placa rugosa de esponja.

La Tabla # 5.5 y figura 5.3 (b) indica datos para

superficie de la placa lisas de plástica.

5.6

Tabla 5.1 (a) Sensor de esponja conductora(Balanza)

WClb].RCH]

t = 1

t = 10

t = 20

i t = 30

j t = 40

t = 50

t = 60

0

232

231

232

231

231

232

230

0.25

231

230

230

232

232

232

230

0.50

230

231

232

230

231

231

230

0.84

277

274

274

259

253

279

285

0.875

305

313

320

318

307

303

305

1.00

402

509

587

515

440

403

456

1.125

1529

1576

2760

2230

1340

1400

1360

1.250

2370

2860

1380

1940

2400

2570

1600

t. en segundos.

Tabla 5.1 (b) sensor de esponja conductora.Sensor de Presión.

WClb]RCtt]

t = 10

•• t = 20

t = 30

t = 40

t = 50

t = 60

0

974

1027

980

973

980

955

0.25

938

930

890

862

i

0.50

966

0.84

1188

1100

0.875

1026

1100

1140

1.00

1010

1.125

1800

1500

1.250

1900

t. en segundos

5.7

Tabla 5.2 : Balanza Referencial

Peso W [Ib]

00.10.20.30.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.42.62.73.03.3

> 3.3

Vout CV]

0.1870.1870.1860.1860.1850.1850.1720.2090.2800.3500.4060.8402.9507.6008.0008.1408.1708.3008.3308.370

é

Vout. máx. = 8.37 V

5.8

5.9

SUPERFICIES DE CUERPOS:

MEDIASLISAS DE PLÁSTICO

3) LISAS DE VIDRIORUGOSO DE ESPONJA

FIG: S.laJRESPUESTA DEL SENSOR DE FUER-

ZA POTENCIOMETRICO.(BALANZA REFERENCIAL)

b)RESPUESTA DEL SENSOR DE PRE-

SION - PRUEBAS DE AJUSTE PARA

SOSTENER LOS CUERPOS.

PLACAS DE SOSTENIMIENTO RUGOSAS DEESPONJA

-I —6 W(Lbs)

Tabla 5.3 Medic iones de los sensores potenciotnétr icos de 5

X [mm]

0124ó810121416182022242628

Rout [Q]

3.24.072.3

911226035804400450046004600474048004890495049904990

Vout [V]

6.5 mV8.6 Nv

131.6 Nv2.56.2

10.113.113.413.613.914.114.214.214.214.314.3

R a n g o l ineal de t raba jo : 3 mm —> 10 mm

5.10

VO

UT

(V

)

en

F!G

: 5.

2 R

ES

PU

ES

TA

D

EL

SE

NS

OR

P

OT

EN

ClO

ME

TR

iCO

D

E

C5K

_n_)

X'C

mrn

)

X(m

m)

10

20

30

10

20

30

Tabla 5.4 , Pruebas de ajuste y sostenimiento de loscuerpos con la presión minima necesaria.Superficie de las placas rugosa de esponja.

PesoW [Ib]

0.00.120.250.40.60.81.01.21.41.61.92.12.42.62.83.13.33.63.84.14.4

>4-74.85.15.35.6

>5.ó

Vout CV]

rC. lisoscristal

0.2730.270.270.280.2850.2870.300.320.330.400.550.750.800.882.42.83.57.810.510.510.513

C. mediosmaskin

0.270.270.2?0.330.802.22.64.112.513131313131313131313131313

C. rugosoesponja

0.3

0.30.30.30.30.310.3150.360.560.81.11.21.52.52.53.03.24.24.6

6.2111212.613

C. lisosplástico

0.270.270.290.420.681.383.23.46.112.8

5.12

Tabla 5.5 pruebas de ajuste / sostenimiento de los cuerpos con lapresión mínima necesaria.Superficie de las placas lisas de plástico.

PesoW Clb3

0.00.120.18O.Z50.310.40.50.60.70.80.91.01.2

¡ 1.41.61.82.02.22.42.62.83.03.33.5

vout m

C. lisoscristal

0.270.4-50.77

1.74.212.8

C. mediosroaskin

0.270.281.37

0.502.046.212.812.8

C. rugosoesponja

0.27

0.270.290.3

0.350.360.470.50.550.941.01.41.42.42.96.06.29-212.7

C. lisosplástico

0.270.27

0.280.3580.8452.173.58.512.8

5.13

SUPERFICIES DE CUERPOS

MEDIAS

USAS DE PLÁSTICO

LISAS DE VIDRIO

RUGOSO DE ESPONJA

FIG 5.3 a) RESPUESTA DEL SENSOR DE FUER-ZA POTENCIOMETRICO.

(BALANZA REFERENC1AL)

b) RESPUESTA DEL SENSOR DE PRE-SIÓN-PRUEBAS DE AJUSTE PARASOSTENER LOS CUERPOS.

PLACAS DE SOSTÉ'NIMIErüTO USAS DE

PÜASTICO

5.14

5.3 SERVOMOTOR, SISTEMA DE ENGRANAJES Y PLACA DE AJUSTE-

PRUEBA

OBJETIVO:

i. Realizar mediciones de la respuesta de todo el

servomecanismo (servomotor -t- sistema de engranajes +

tornillo sin fin + placa de ajuste) con respecta a

variaciones del voltaje de armadura (Va) que

alimenta el servomotor .

PROCEDIMIENTO:

1. Se alimenta el servomecanismo con un voltaj'e

variable (Va) , desde VamA>( . hasta Vamín . en forma

descendente .

2. Se toman lecturas de Va e la, observando que la

velocidad disminuye desde un valor máxima a un

mínimo.

3. De donde se obtiene cual es el consumo mínimo que

requiere el servomecanismo para mantener su

movimiento, denominando a este valor de Va como

A muerto del servomecanismo.

5.15

Nota: estas mediciones se las toma en vacio y con

carga, es decir,en este segundo caso, cuando las

placas están sosteniendo el cuerpo.

TABLA DE VALORES:

La Tabla 5.6 indica estas mediciones, y la figura

5.4 es su representación gráfica

SIN PRESIONAR LAS PLACAS (VACIO)

VaCV]

laCA]

14.98

0.54

12.00

0.53

9.18

0. 50

6.0

O. 46

5.04

0.44

3.0

0.36

2.59

0.45

CON PRESIÓN DE LAS PLACAS SOBRE EL CUERPO

VaCV]

laCA]

14,98

0. 54

12.00

0. 53

9.19

0.52

6.04

O. 48

5.02

O. 46

3.5

0.38

2.59

0.45

la CA]

0.38

0.36

CON CARGA

SIN GARBA

AMUERTO =3.5 a 3.7X

— Va CV]3.0 3.5

se paraliza elservomotor

Fig. 5.4 Curva de funcionamiento(disminuyendo el voltaje)

5.16

PRUEBA # 2.

OBJETIVO:

Realizar mediciones equivalentes para todo el servo-

mecanismo ( servomotor + sistema de engranajes +

tornillo sin fin + placa de ajuste); con la finali-

dad de determinar la función de transferencia de

este conjunto. Esta representación matemática es la

que se emplea en el literal 4.6.3

PROCEDIMIENTO:

Para encontrar la función de transferencia se

realiza lo siguiente.

Se hace un análisis matemático y se determina la

expresión de salida de este conj'unto en función del

tiempo. Un análisis gráfico de esta respuesta

proporciona la metodología para determinar las

constantes de la función de transferencia.

Se obtiene en forma práctica esta respuesta, para lo

cual se alimenta al servomecanismo con una señal de

FUNCIÓN ESCALÓN y se tornan mediciones del

desplazamiento de la placa de aj'uste en función del

tiempo. Consecuentemente se obtiene datos con los

cuales se puede trazar la curva de respuesta (

5.17

desplazamiento de la placa en función del tiempo),

de donde se obtienen las constantes de la función de

transferencia

DESARROLLO :

ANÁLISIS MATEMÁTICO:

La figura 5.5 representa un diagrama de bloques del

servomecanismo: servomotor + engranaj'es + tornillo

sin fin + placa de a j" usté. La ecuación 5.1 indica la

función de transferencia su función de

transferencia.

MDTOR ENGRANAJE

VaKm

rmS + 1

Wln

W2

v

1

S

-Q-Kx

tornillo -fr- placa

VaKm n Kx

S(TmS

Fig . 5.5 Diagrama en bloques del servomotor -t-en gran a j es 4- tornillo sin fin + deslizamiento

de la placa de ajuste

La finalidad de este procedimiento es encontrar los

valores de las constantes de la función de

transferencia, las mismas que son independientes de

la función de entrada, luego, se asume que la

5.18

entrada es ESCALÓN, para encontrar la respuesta en

función del tiempo.

X(S) K-r-= (5-1)

Va(S) S(TmS + 1)

donde:

K-r- = Km n Kx (5.2)

Ahora, si

VaVa(S) = . —> función escalón de entrada

X(S) Va

Va(S) S SÍT^S -f- 1}

xCt) = VaK-r't - VaK-r'Tm + TmVaK-r'e- rm C 3 - 35 J

cuya respuesta se indica en la figura 5.6.

Las CONSTANTES se encuentran en la siguiente manera:

Dado que el sistema es lento debemos encontrar

prácticamente X = f ( t), para una FUNCIÓN PASO

como entrada. De lo que se obtiene la curva de la

figura 5.6

5.19

luego:

a).— se traza la tangente a la curva cuyo valor es

equivalente a: VaK-r' de donde se conoce Va;

consecuentemente se determina el valor de K-r' .

b).— El corte de la recta tangente a la curva con el

eje de X determina el valor equivalente a la

expresión : — VaK-r'Tm

como se conocen Va y K-r' s se determina Tm.

ó también:

c).- Se traza la tangente a la curva, el corte de

ésta on el eje del tiempo determina rm. El

corte de esta tangente con el eje X determina

el producto : VaK-r' Tm .

ix(t)

pendiente m = VaK-r'

-VaK-r' T

Fig. 5.6 Respuesta del servomecanismoen función del tiempo

5.20

d).- Como se conoce Tm y Va, entonces se determina

el valar de K-r' -

Con lo que se determina el valor de las constantes

de la función de transferencia.

Análisis dimensional:

Del análisis dimensional, resulta que [X (t)] = mm.?

tiene lógica, ya que proporciona una salida del

desplazamiento longitudinal en mm cuando se aplica

en la entrada una señal de voltaje V .

MEDICIONES PARA DETERMINAR LAS CONSTANTES DE LA FUNCIÓN

DE TRANSFERENCIA.

Se mide el desplazamiento de la placa de

sostenimiento en función del tiempo.

Como: V DC vacio = 12.59 V

Va = 12.49 V

t-r = 11.5 minutos ( tiempo total de recorrido)

X-r = 9 .42 cm . (distancia total de recorrida de

la placa)

5.21

de donde se obtiene que la placa recorre 0.81 cm /

minuto, entonces 1 cm. de recorrido de la placa

requiere un tiempo de 1.23 min. Por facilidad

tomaremos mediciones de x(t) cada 1.5 minutos.

Estos datos se indican en la Tabla 5.7 y

representación gráfica en la figura 5.7.

su

Tabla 5.7 Medidas del desplazamientoen función del tiempo x = f(t)

tiempo ( min )

1.5

3.0

4-5

6.0

7.5

9.0

10.5

desplaz . ( cm )

1.06

2.315

3.315

4.72

5.91

7.12

8. 28

De donde se obtiene que para la recta cuya ecuación

es de la forma y = m t + b :

7.12 - 5,91

1. 5= 0.8066

en la ecuación de la recta:

x = mt + b

5.22

X ícm)

9 - .

8 . -

7 -

5 --

4 -

3 - -

b= -O, 14 cm

FIG:5.7 RESPUESTA DE: SERVOMOTOR + TORNILLOPLACA DE SOSTENIMIENTO.

(DESPLAZAMIENTO DE LA PLACA EN FUNCIÓN DELTIEMPO)

2 4

Z?m = 0,15 m i n u t o s ^ 9seg

10 12

tCmmuTos)

5.23

é-

se reemplaza los valores dados:

7.12 = 0.8066(9) + b , de donde:

b - -0.14 cm

y con este valor de b:

O = 0.8066t - 0.14

t - 9 seg .

Del análisis gráfica de la fig. 5.7 se tiene otra

manera de encontrar Tm:

Tm = 9 seg .

9 seg « 90 seg intervalo de medición.

La primera medición se realiza en un tiempo mucho

mayor que la parte transitoria, es decir, son

mediciones en régimen estable, lo que no interfiere

en nuestro análisis ya que la pendiente de esta

curva es la que determina las constantes..

Para los diferentes cálculos y análisis posteriores

se toma rm = 9 seg.

5.24

ér

AdemáSj de la figura 5.7 se tiene que:

.x(t)

pendiente m = VaK-r'

-^ -VaK-r'

entonces

K-r- = 0.0129629 (mm/seg) / V

Km = 72.27 (rad/seg) / V

(5.4)

(5.5)

constante del motor referida a la

carga (salida)

Va(S) O.0129629

SC9S +1)

X(B)

valores que se toman para el análisis de función de

transferencia:

X(S)

VaCS)

0.0129629

BC9S + 1)(5.6)

que es la función de transferencia de lazo abierto.

5.25

5.4 AMPLIFICADOR DE POTENCIA

OBJETIVO:

Probar el funcionamiento del amplificador de

potencia diseñado y construido en el capitulo IV, y

obtener de esta manera Va = f ( Ve )

PROCEDIMIENTO:

—Se alimenta la entrada del amplificador de potencia

con una señal variable tanto positiva como negativa,

que en este caso constituye la señal d error Ve.

— Se mide la salida del amplificador, es decir la

señal de fuerza Va que alimenta el servomotor.

Todas estas mediciones se realizan con carga, es

decir alimentando el servomotor que mueve todo el

mecanismo.

PRECAUCIONES:

Intercalar fusibles en los colectares de los

transistores de potencia del amplificador y proteger

de esta manera de cortocircuitos y sobrecargas.

TABLA DE VALORES:

Estos valores asi obtenidos se tabulan en la Tabla #

5.8 y su representación gráfica en la fig. 5.8

5.26

Tabla 5.8 Mediciones del amplificadorde potencia

Ve

14.1312.0510.008.096.005.194.564.083.392.742.021.411.070.590.00

- 0.50- 1.01- 1.52- 2.13- 2.51- 2.94- 4.20- 4.96- 5.47- 6.04- 8.15-10.04-12.11-12.55-12.56

Va

12.6810.738.806.864.824.033.402.932.261.650.860.240.010.000.000.00

- 0.001- 0.26- 0.84- 1.24- 1.69- 2.95- 3.71- 4.20- 4.76- 6.81- 8.66-10.69-11.11-11.11

la

0.430.380.300.340.320.280.260.250.280.120.040.000.000.000.000.000.000.050.110.170.230.320.350.370.380.410.420.420.420.42

Pd

0.991.622.232.763.253.293.243.133.183.731.690.590.000.000.000.000.000.731.552.333.063.853.953.993.893.352.661.811.631.63

5.27

•12 --

10 --

APROXIMACIÓNLINEAL

Va

ZONA MUERTA DEL AMPLIFICADOR' DE POTENCIA

FIG: 5,8 RESPUESTA DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA 5.2B

5.5 PRUEBAS TOTALES DEL PROTOTIPO CONSTRUIDO.

OBJETIVO:

Estas pruebas son netamente prácticas a fin de

determinar el funcionamiento total del

servomecamismo y verificar su comportamiento en el

sostenimiento de cuerpos de peso y características

fijas.

PROCEDIMIENTO Y TIPO DE PRUEBAS:

- Se alimenta todo el sistema con 120 V AC.

— Se realizan cuatro tipos de pruebas.

PRUEBA # 1

Medición de los siguientes parámetros:

— distancia total de recorrido de la placa móvil

- 1O cm

- tiempo total de cierre de las placas con Va =

15 Vdc = 9.3 minutos

— tiempo total de apertura de las placas con Va =

-15 Vdc ; = 9.26 minutos.

5'.29

PRUEBA # 2

Control Manual:

Para sostener cuerpos que están fuera del rango

automático? pero dentro de los limites máximo y

mínimo de pesos.

Se pretende sostener los cuerpos con la presión

mínima necesaria.

Este control se lo efectúa con un potenciómetro

manual PM (valor referencial),en el que se encuentra

marcado el valor del voltaje referencial que debe

proporcionar el sensor de presión para sostener los

cuerpos.

PRUEBA # 3

Control Manual para pesos mayores.

De igual manera que el numeral anterior, con la

diferencia que ya no se busca la presión mínima ?

sino que el cuerpo quede sostenido con una presión

mayor (siempre que el cuerpo no se destruya por

exceso de presión).

5.30

Se controla con el mismo potenciómetro Pn anterior

colocado en su punto de calibración máxima.

PRUEBA # 4

Control automática

El cuerpo se la coloca sobre la balanza, ésta

proporciona el valor referencial automáticamente y

el ajuste se produce con la presión mínima necesaria

de acuerdo a las superficies de contacta y al peso

CW) del cuerpo.

CUADRO DE VALORES Y RANGO DE OPERACIÓN.

1Q CONTROL MANUAL

* Rango de pesos ( W ) que puede sostener:

W mín. =2.2 Ibs

W máx. = 4.5 Ibs para cuerpos de superficies

lisas de vidria.

W máx = 5.5 Ibs. para cuerpos de superficies

rugosas de esponja.

5.31

* Mediciones de tiempo de sostenimiento ( desde que

comienza la realimentación hasta que sostiene el

cuerpo).

NOTA: El valor referencial se coloca con el

potenciómetro PN en el que se coloca un valor de

voltaje de acuerda a las curvas de la figura 5.1 b.

2° CONTROL MANUAL PARA PESOS MAYORES

Se prueba que puede sostener pesos mayores a 5.5

Ibs, de cualquier naturaleza de superficie siempre

que estos no sufran daños por exceso de presión.

Peso máximo es 9 Ibs. por seguridad. Pesos mayores

pueden frenar el servomotor, o romper los engra-

najes y o en su defecto doblar o romper las placas

de sostenimiento.

3S CONTROL AUTOMÁTICO

Rango de pesos (W) que puede sostener

W m¿n = 1.8 Ibs

W máx. = 2.2 Ibs.

5.32

• wasMa

iciesrango "Válido -tanto para superf• . ""_ " - - ~-'"•"-." - • ?" -

corfid para superficies rugosas de esponja. ": =

de vidrio

la ; zona común aproximadamente lineal de la

. f i:guT-á 5. i '(a) y . (b) tirito.: pa'ra la bá-laq^a referen —'F ¿*3JF:. • r-, •,-.; . • • • • • • ; " '" - - • : - • " - " "

^ co'mp" para el 'sensor de: presión. - r - :%-

CAPITULO VI

CONCLUSIONES

6.1 ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

REAL DEL SERVOMECANISMO "CONTROL ANÁLOGO

DE PRESIÓN MECÁNICA"

6.2 CONCLUSIONES DE LAS MEDICIONES DEL

CAPITULO V

6.3 EXPERIENCIAS Y COMENTARIOS SOBRE EL

DESARROLLO DEL PRESENTE TEMA DE TESIS.

CAPITULO VI

CONCLUSIONES

En este Capitulo se analizan la función de transfe-

rencia real obtenida en el Capitulo IV, asi como también

los resultados de las mediciones del Capitulo V. Final-

mente se expresan comentarios y sugerencias obtenidas

durante el proceso de desarrollo de la presente tesis.

6.1 ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA REAL DEL

SERVOMECANISMO "CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA"

Se realiza el análisis numérico real empleando los

parámetros obtenidos en el Capitulo IV

Vref(SAMPLIFIC.

MOTGR-ENGRANAJE-TQRNILLO

XCS)

Fig . 6.1 Diagrama de bloques realdel servomecanismo.

El diagrama de bloques de la figura 6.1 corresponde

a los valares reales determinados en el Capitula IV y V.

donde

* Amplificador de potencia

Va

Ve= 0.9 (4.14)

Motor + engranajes + tornillo sin fin + placa de

sostenimiento

XCS) 0.0129629

Va(S) S(9S+1)(5.6)

sensor de presión

Ksp = 1.85mm

(4.13)

6.2

como :

FT = (6.1)TmB=a + S + K-T-H Ksp

K-r.. = K-r-.K = 0.01166661 mm/seg /V

luego la FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL SERVOSISTEMA

"CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA" es:

X(S) 0,01166661FT = (6.2)

V(S) 9S=2 + S + 0.0215832285

donde el denominador es un polinomio de segundo grado;

por lo tanto se trata de un SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN.

Vref 1

Ksp—i O —^v

,

Ksp. KT'

S (Tm S + 1)

X

ef0.5405 ^c

",

^_^J

0.0215832285

S ( 9 S + 1)

X

Fig- 6.2 Diagrama de bloques del sistemacon realimentaciún unitaria.

6.3

Tomando como referencia el análisis del capitulo II

(2.4.2), y pasando a un sistema equivalente con real i—

mentación unitaria, se tiene el diagrama de bloques de la

figura 6.2 :

donde:

Ksp KT'G(S) =

S(rmS + 1)

como N = 1 , el SERVOMECANISMO ES TIPO 1

Además, de la analogía con £, Tm se tiene:

*W = 0.04897 1/s

C = 1.13 (6.4)

consecuentemente £ > 1 , entonces el SERVOSISTEMA es

SOBREAMORTIGUADO, de ahí que el movimiento del aparatoj&

sea LENTO pero ESTABLE.

ANÁLISIS TRANSITORIO.

Pasando a realimentación unitaria, entonces, como ya

se mostró, se tiene el esquema de bloques de la figura

6.3

6.4

RCS)R' (S)

SHC(S)

Fig.6.3 Esquema general del sistemareal imentada

donde:

R'(S) « (6.5)

Como :

R' (S)

R(S) H

entonces: R(S) = H R'(S)

Tomando como entrada total

1 1R(S) = H = 1.B5 .

De donde} respecto a la figura 6.3 :

6.5

Bloque a

R ( S ) R ' ( S )1/1.85

1 1 1 1R ' (S) = R ( S ) = H =

H H

R'(S) constituye la entrada para el bloque b

Bloque b

R'(S) =

ees) =-f 2 n S 4-

Aplicando las relaciones del Capítulo II, se tienen

los siguientes valores de las raices:

Pa. = -0.0811 1/s (6.y)

^ « -0.02956 1/s (6.8)

PJL y P=z son dos raices reales, distintas y negati-

vas. Esto ratifica que es un sistema SOBREñMORTIGUADQ.

6.6

-o-0.0811

zona de estabilidady rapidez garantizadas

02956

Fig. 6.3 Ubicación de los polos dela función de transferencia

del servomecanismo

Como se aprecia en la figura 6.3? los polos están

cerca del eje imaginario, por esta razón el tiempo de

estabilización es grande y no se tiene una buena rapidez;

pero el sistema si es estable.

La respuesta en el tiempo ? c(t) es:

C(t) = K

calculando estas constantes (ver Capítulo 11)

= 0.996

3 = 0.56

= -1.56

6.7

reemplazando:

c(t) = 0.56 e-o.o - 1.56e- (6.9)

1.85

FIg . 6.4 Respuesta del servomecanismo enfunción del tiempo con realimentaclonunitaria y entrada R'(S) paso unitaria.

En la figura 6.4 se igualan el valor referencial

R'(t) con el valor medido c(t), dando un ERROR ACTUANTE

EA ~ O (en el análisis de realimentación unitaria).

Además EA s ET (error teórico); pero en el diagrama

de bloques de la figura 6.1 EA = ET ya que no se tiene

real Irnentación unitaria ; donde EA ~ O y ET = O (ET =

V. referencial - salida ) ; el valor referencial es una

señal de voltaje y la salida es un desplazamiento

longitudinal de la placa de sujeción.

6.8

TIEMPO DE ESTABILIZACIÓN ts

Analizando el equivalente de real¿mentación

unitaria, para un errar actuante EA = 27., y una entrada

escalón unitaria se tiene:

0.56 e-o.aaiit. _ i. = 0.98 (6.1O)

donde : ts ~ 140 segundos = 2' 20"

Realizando el mismo análisis anterior, donde la

entrada es una función escalón no unitaria, como ocurre

en el caso real se tiene:

RCS) ~ 1-85 (6.11)

C ( S ) — KEIMT

c(

C(S) =S-P=

(6.12)

(6.13)

6.9

Observando el análisis de Capítulo 11, se ve que las

constantes son las mismas que para escalón unitaria, pero

escaladas en Kew-r-

KEN

KENT ' rr:

Fig. 6.5 Respuesta del servomecanismo enfunción del tiempo con realimentaciónunitaria y entrada R (S) paso no

unitaria.

CALCULO DE ERROR

Como se demostró en el Capítulo II, ecuaciones 2.116

y 2.117, y analizando el lazo de realimentación unitaria,

el sistema es TIPO 1; y el error e(s) = 0 , cuando la

entrada es una función ESCALÓN.

En un caso real práctico, no se cumple que el Error

Actuante 1legue a cero, ya que es necesario tener un

valor pequeño de error (A E) para mover el servomeca-

nismo, ya que antes que el error sea cero, el servomeca-

nismo se detiene debido al A MUERTO (pequeño voltaje

ó. 10

necesaria para vencer la inercia del servo.); y no se

podría llegar a la igualdad entre valor referencial y

valor medido.

LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAICES

De lo anterior, se tiene el siguiente diagrama de

bloques (figura 6-6) para el servomecanismo "CONTROL

ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA", donde se reemplazan los

datos numéricos reales.

Vref(S)

Vm

J_0.01166¿

S(9S + J

H

i .85

361

D

>< ( S )

Fig.6.6 Diagrama de bloques del servoconstruida "Contral Análogo

de Presión Mecánica"

Ksp KT'GH =

S(TmS

0.0215832285

S (95 +1)(6.

de donde

número de ceros finitos

número de polos

nz = O

= 2

implica que dosramas del lugarmétrico terminanen el infinito

6.11

Resolviendo la ecuación se obtiene:

Pa. = O (6.15)

Pss = - 0.111 (6,16)

Puntos de separación con el eje real:

De acuerda a la ecuación 2.119 del capítulo II se tiene:

S = - 1 / 2Tm ~ - 0.0555 (6.17)

La figura 6.7 indica la ubicación del corte con el

eje real.

-0.0555-R

Fig - 6.7 Punto de corte con el ej'e real

Puntos de corte con el eje imaginaria:

Como se demostró en el Capítulo II; y en este caso

K > O entonces para cualquier valor de K > O el sistema

6.12

es ESTABLE (siendo K = K.p. K-r' ) ; consecuentemente no

existe corte con el eje imaginario, y todas las raices

están ubicadas en el semiplano izquierdo.

* Puntos de corte de las asíntotas:

Aplicando las ecuaciones 2.139 y 2.140 del Capítulo II:

cr = - l / 2 T m = 0.0555 (6.18)

$ = (2q -f 1) 90° , (6.19)

lo que da los valores de $ de 90°, 270° y 450°

* Análisis del Lugar Geométrico de las Raíces (para dife-

rentes valares de K).

Como :

1 + GH = O

se obtiene la ecuación

9s3 + s + 0.02158 = O

que es del tipo:

+ S + k = 0 (6.20)

6.13

entonces:

a) para k = O :

sx = O y s = -0.111

b).— Para que las raices sean iguales y reales a: —l/2Tm

el valor de K debe ser.:

K = 1 / 4 Tm = 0.02777

c).- En el caso en estudio K = O.02158, es decir:

O < 0.02158 < 0.02777

lo que da como consecuencia que tenemos dos raices reales

distintas :

sx = - 0.02931

5= = - 0.08179

La figura 6.8 indica el LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS

RAICES para la Función be Transferencia del Servosistema

"CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA"

6.14

K=0

-0.0555 + JO.0555V-K=0.0555 ,.

K=0.02777 K=0

-0.02931"K=0.02158

-0.08179 X -0.055K=0.02158

-0.0555-jO.0555 /K=0.0555 -^

Fig. 6.8 Lugar geométrico de las raicespara la Función de Transferencia del sistema

6-2 CONCLUSIONES DE LAS MEDICIONES DEL CAPITULO V

Se realiza a continuación un análisis, conclusiones

y comentarlos de las diferentes mediciones del Capitulo

V, las mismas que proporcionan una Idea bastante clara de

la operación del servomecanismo.

6.2.1 Fuente DC

Regulación de voltaje con una salida máxima I out = 1 A

V "~ V

"/ Regulación = x 100 (6.21)

17.3 - 16x 1OO

17.3

"/. Regul ación - 7.57.

6. 15

Regulación de voltaje con salida nominal y como

carga el servomecanismo "Control análogo de Presión

Mecánica", (I out - 0.8 ft).

15.95 - 15.757. Regulación = x 100

15.95

7. Regulación = 1.25 7

Se deduce que con salida nominal + 15 V DC y lout =

0.8 A mej'ora la regulación de voltaj'e de la fuente DC con

respecta a la salida máxima.

Para estas rangas nominales de operación, la fuente

no sufre calentamientos excesivos.

6.2.2 SENSORES DE FUERZA Y PRESIÓN.

Sensor de esponja conductora.—

Analizando la tabla 5.1, y de las mediciones realizadas

experimentalmente se concluye que:

— la resistencia inicial propia del sensor no

permanece constante de uno a otro ciclo de

operación; es decir, que luego de una prueba no

regresa la resistencia a su valor inicial.

6.16

— no se tiene el mismo valor en la salida para una

misma presión cuando ésta se realiza dos ó más

veces.

— la salida demora un tiempo demasiada grande para

1legar a estabilizarse en un valor determinado, el

mismo que varia al realizar nuevamente la

experiencia.

Consecuentemente ? y dado que es necesario tener

refe-rencias fijas (valares estables), este tipo de

sensor na se lo puede utilizar en el sistema de control

automático en estudia.

Es de notar que s¿ sensa cualquier magnitud de

presión ejercida sobre él (es sensible), y esta ventaja

puede ser útil para otras aplicaciones como por ejemplo:

que al existir presión (sin importar su valor) este

dispositiva de un pulsa de dispara que activa algún

sistema de control de cualquier servomecanismo o alarma.

Sensor de fuerza potenciómetroco.— ( Balanza referencial)

Se toma corno referencia la tabla 5.2 y figura 5.1

(a), de donde se obtiene el rango de trabaja lineal que

se indica en la figura 6.9

6.17

Voor

7.2

0375 /_W [Ib]

l.B 2.2zona linealde trabajo .

Fig. 6.9 Rango de trabajo lineal delsensor de fuerza

Este sensor es el que proporciona el valor

referencial en el control automática del servomecanismo;

consecuentemente es esta zona estrecha la que se empleará

en este tipo de control.

Del análisis de la tabla 5.2 y figura 5.1 (a), se

deduce que:

para pesos W comprendidos entre:

* O < W < 0.8 Ibs. entonces Vout= 0.187 V , es

decir,la salida no varia, por lo

tanto no se detecta este rango de

pesos (W).

0.8 <W< 3.3 Ibs existe variación de Vout. conforme va

aumentando ó disminuyendo el peso W .

6.18

Dentro de esta zona está comprendida

el rango lineal de la balanza.

* Para W > 3.3 Ibs entonces Vout = 8.37 V, es decir,la

sal ida permanece constante a pesar de

aumentar los pesos debido a que se

llega al tope máximo de los resortes

de la balanza.

Consecuentemente se puede decir que tenemos una

balanza que detecta pesos en el rango:

0.8 < W < 3.3 Ibs.

Fuera de este rango, su valor de salida no es

confiable; pero tratándose para este caso de control

automático solamente se emplea la zona lineal de su

respuesta.

Sensor de presión potenciomélirjLCO.—

ñ) .— De acuerdo a la tabla 5.3 y la -figura 5.2 se tiene

que:

- El potenciómetro utilizado en todos sensores

(presión y fuerza) es tipo logarítmico con respecto

al desplazamiento del cursor.

6.19

- Valor nominal 5 Kft

-Zona lineal de trabajo de 3 mm a 10 mm de

desplazamiento del cursor.

B).— Pruebas de ajuste con Sensor de Presión

Potenciométrico.

Se han realizada dos experiencias:

# Con placa de sostenimiento de superficie rugosa de

esponja y:

superficies de cuerpos :

— rugosa esponja

— lisas de vidrio

— lisas de plástico

- medios (maskin)

cuyos datos se indican en la tabla 5.4 y figura 5.1

(b).(Capitulo V)

* Con placa de sostenimiento de superficies lisas de

plástica y superficies de cuerpos:

— rugosa de esponja

— lisas de vidria

6.20

— lisas de plástico

- medios ( maskin)

cuyos datos se indican en la tabla 5.5 y la figura 5.3

(b).(Capitulo V).

Realizando un análisis de estas tablas de valores y

de las curvas respectivas se concluye que:

— El rozamiento que se produce entre el cuerpo a

sostener y la placa de ajuste actú,a directamente a

favor del sostenimiento, es decir, que a mayor

fuerza de rozamiento (coeficiente de rozamiento)?

menor es la presión que se necesita ejercer sobre el

cuerpo para lograr sostenerlo, lo que en nuestro

caso se reflej'a en un menor voltaj'e de salida del

sensor de presión.

Dicho en otros términos, para sostener un mismo

peso, mayor será la presión que se necesita realizar

para sostenerlo mientras menor sea el rozamiento

entre el cuerpo y la placa.

— En las curvas 5.1 (b) y 5.3 (b), se aprecia que, a

menor rozamiento, las curvas de salida del sensor de

presión se corren a la izquierda, lo que indica que

aumenta el voltaj'e de salida del mismo, es decir se

necesita hacer mayor presión.

6.21

Comparando las curvas 5.1 ( b ) y 5.3 ( b ) , se aprecia

que las curvas 5.3 (b) están más corridas a la

izquierda que las 5.1 (b), dado que la superficie de

las placas de sostenimiento lisas ofrecen una menor

fricción que las placas de material rugoso.

En conclusión, para este caso es más ventajoso usar

placas de material poroso, ya que se logra sostener

mayor rango de pesos con una menor presión, y es asi

como se construye finalmente el prototipo .

Por otro lado, se aprecia que existen pesos menores

donde a pesar de ser sostenidas por el

servomecanismo, la salida del sensor de presión no

varía , esto demuestra que en estos casos basta la

fuerza de rozamiento para ejercer el sostenimiento.

Estos rangos varían dependiendo del rozamiento como

se indica a continuación:

Para placas rugosas :

— cuerpos medios de pesos W 1 0.12 Ibs

- cuerpos lisos de plástica W < O. 12 Ibs

— cuerpos lisos de vidrio W < 0.8 Ibs

— cuerpos rugosas de esponj'a W 5 1.0 Ibs

6.22

Para placas lisas de vidrio:

- cuerpos lisos de vidrio W < 0.1 Ibs.

- cuerpos medios (maskin) W < O.12 Ibs.

— cuerpos lisos de plástico W < 0.25 Ibs

— cuerpos rugosos de esponja W 1 O.4 Ibs.

— En el rango superior de pesos, existen pesos máximos

que se pueden sostener; pesos mayores a estos se

pueden sujetar pero no con la presión mínima

necesaria. Como se indica a continuación, para pesos

mayores a estos la salida del sensor no varia.

Placas rugosas de esponja:

- cuerpos medios Wmáx = 1.4 Ibs

— cuerpos lisos de plástico Wmáx = 1.6 Ibs

— cuerpos lisos de vidrio Wmáx = 4.7 Ibs

— cuerpos rugosos de esponj'a Wmáx = 5.6 Ibs

Placas lisas de vidrio:

— cuerpos lisos de vidrio Wmáx = 0.5 Ibs

— cuerpos medios Wmáx = 0.7 Ibs

— cuerpos lisos de plástico Wmáx = 0.8 Ibs

— cuerpos rugosos de e5ponja Wmáx - 3.5 1bs

6.23

- A continuación se indican los rangos de pesos dentro

de las cuales so. son detectados por los sensores de

presión , a fin de sostener objetos.

Placas rugosas:

~ cuerpos medios O.12 < W 1 1.4 Ibs

- cuerpos lisos de plástico 0.12 < W < 1.6 Ibs

— cuerpos lisos de vidria 0.8 < W < 4.7 Ibs

- cuerpos rugosos de esponja 1.0 < W 1 5.6 Ibs

Placas lisas de vidrio:

— cuerpos lisos de vidrio 0.1 < W < 0.5 Ibs.

- cuerpos medios 0.12 < W < 0.7 Ibs.

- cuerpos lisos de plástico O.25 < W < 0.8 Ibs.

- cuerpos rugosos de esponja 0.4 1 W 1 3.5 Ibs.

En estos intervalos, se puede sostener objetos con

la presión minirna necesaria pero con ayuda del

potenciómetro manual PM, con el cual se coloca el valor

referencial.

— A fin de determinar cual es el rango automática del

servomecanismo, hay que tomar en cuenta las zonas

aproximadamente lineales de las curvas de la balanza

referencial y del sensor de presión (figuras 5.1 y

5.3), y además en estas zonas? las regiones comunes

6.24

a fin de facilitar el acondicionamiento de la señal.

Tomando en cuenta lo anterior y analizando las

curvas se determina que para el prototipo se utilizarán

las curvas de las fiq. 5.1 (a) y (b), que corresponden a

las placas de sostenimiento rugoso, y de las superficies

de los cuerpos solamente las curvas de superficies lisas

de vidrio y rugosas de esponja coinciden en una pequeña

zona lineal para pesos comprendidos entre:

1.8 < W < 2.2 Ibs.

Es en estas condiciones que se diseña y construye

todo el control automática del servomecanismo.

6.2-3 SERVOMOTOR Y SISTEMA DE ENGRANAJES

Los datos de la figura 5.6 (Capitulo V) con carga

(cuando la placa está presionando), son los que se

utilizanparael diseñodel Amplificador de Patencia, ya

que éste es el que debe suministrar estos valores y asi

alimentar el servomotor.

Voltaje mínimo de bajada 3.5 V a 3.7 V

(se va disminuyendo el vol taj'e de alimentación Va, hasta

un Instante antes que se detenga el servomotor)

6.25

Voltaje mínimo de subida = 3.9 V

(Se va aumentando el voltaje Va desde cero, hasta lograr

mover el servomotor).

Valores menores a estos detienen el servomotor y se

paraliza el servomecanismo.

*En lo referente a la medición de parámetros de todo

el servomecanismo, indicada en el literal 5.3 prueba # 2,

se tiene que:

el servomotor tiene la siguiente función de

transferencia:

W(S) Km

= (6.22)TmS + 1

donde:

Raf

KT = Kf If

* J

R* +

En este caso, como se mide K-r' de todo el sistema,

así como Tm , entonces los valares medidos representan a

6.26

todo el sistema y no del motor solamente; ya que en éste

actúa la fricción ("f ) ? momento de inercia (J) tanto de

engranajes como del tornillo.

Cabe anotar que, como se mide a la salida, equivale

a referir todos los f y J del eje del motor hacia la

carga ( tornillo — placa de ajuste).

A continuación, y con base a la figura 6.10 se

explica el por qué las constantes encontradas no

representan las propias del motor? sino de todo el

sistema:

Va MOTOR ENGRANAJE 1/5 rnm/0

(a)

VaKm n Ktornillo

S(TmS-=— X

(b)

K-r'= Km n K-

Fig. 6.10 Diagrama de bloques de servomotorsistema de engranajes, tornillo sinfin y placa de ajuste (a) en lazo

abierta, (b) Función detransferencia equivalente

El valor medido experimentaimente 3 es KT que de la figu-

ra 6.10 se nota que es diferente de Km propia del motor,

porque la función de transferencia sola del motor es:

6.27

Km - - (6.23)

R«.f wq + K-rKfc,

En esta última ecuación, todavía se considera

feq.jparque debe incluirse el efecto también de los

engranajes, tornillo etc.

-**^ #>K De ahí que conocido K-r' (K-r' = Km n K) entonces se

conoce Km (equivalente a la salida). Si se desea

encontrar Km propio del motor? entonces se debería medir

f y J equivalentes referidos al eje del motar.

Ahora respecto a la constante de tiempo equivalente,

•éR* J «q

Tm = (6.24)

La constante de tiempo medida, no es la del motor,

pues es de todo el sistema ya que feq. y Jeq. son

influenciadas par engranajes, tornillo, etc. Si se

deseara encontrar propio del motor, habría que referir f

Y J tanto de la carga como de engranajes ?al ej'e del

motor y can estas valores y Ra se encontraría la

constante de tiempo propia del motor con carga,aplicando

la fórmula anterior, cálculos estos que no son de interés

para el propósito de la tesis, ya que se la ha

considerada coma una caj'a negra con todos los elementos

en su interior ( engranaj'es, tornillo), en la misma que

se midió la respuesta total a una entrada escalón.

6.28

A manera de ejemplo, la figura 6.11 indica un

servasistema típico:

Jm J* %NI ,/, -^

p i:

A/'

?

r5 /

s//

i*J6 JL

| 1

1 |

X

MOTOR

N4 N5

SISTEMA DE TORNILLO

ENGRANAJES PLACA AJUSTE

Fig. 6.11 Servosistema típico

donde

Jm = momento de inercia del motor

fm = coeficiente de fricción viscosa del motor

Jl = momento de inercia de la carga

f1 = coeficiente de fricción de la carga

Como las mediciones son a la salida, tienen que

intervenir Jeq. y feq. reflejados en el eje de salida.

Es decir:

Jeq =N6 N4 N6

4- - J3 + -- J2N2 N4 N6

N5 N3 N5 NI N3 N5(6.25)

6.29

feq = f

donde

N6

N5f3

W

N4 N6

N3 N5

2it

f2N2 N4 N6

NI N3 N5

(6.26)

(6-27)

W

g

x

JL

= peso de la placa con carga

— gravedad

= recorrido lineal

(Ibs)

(32 pié/seg^)

(pies/revolución)

= momento de inercia de la placa (slug—pie3)

6.2.4 AMPLIFICADOR DE POTENCIA

Tomando como base la tabla 5.69se nota que el

Amplificador de potencia debe proporcionar aproxima-

damente las siguientes respuestas:

Entrada Salida

Ve máx. = ± 15 v1

Ve min. = ± 3.7 V

Va máx. = ± 12 V

Va min de bajada = ± 3.5 V

Dentro de estos limites se debe tener una respuesta

lineal del Amplificador de Potencia.

Ó.3O

Comparando con los datos reales de .la tabla 5.8 :

Entrada Salida

Ve máx = +14.13 V Va rnáx . = +12.68 V

-12.56 V - 11.11 V

Ve min. = +3.39 V Va min. de bajada = +2.26 v

- 4.2 V - 2.95 V

—Se nota que resulta una zona muerta comprendida entre

+3.39V. y —2.2V.3 por lo que se debe aumentar al punto

sumador (detector de error) un voltaje que se lo ha

llamado A MUERTO de un valor de 4V? con lo que se corrige

que la característica sea prácticamente lineal desde

cero .

—Con la aproximación lineal^ se tiene una discrepancia de

alrededor del 287. del valor real en el punto de Ve = 4 V;

es decir que :

si Ve = 4 V, entonces

Va real = 2.8 v

Va aproximado = 3.6 v

Va aprox.= 287.

Va real

6.31

La aproximación lineal se cumple mejor para valores

altos de Ve: es decir alejados del punto cero.

Tomando la curva de respuesta de la figura 5.S y la

aproximación lineal, se cal cu la la ganancia del

amplificador de potencia :

Va 5.4= - . = 0.9

Ve

# En la zona comprendida entre:

- 1.4 V < Ve <1 v

el voltaje de salida del amplificador Va es O V.

* El valor Ve mínimo que se debe suministrar al

amplificador para que éste mueva al servomecanismo, un

instante antes de que se pare es:

Ve min = 4 V

Va = 2.93 V

la = 0.25 A

este valor es tomado cuando Ve está disminuyendo.

Para soltar el cuerpo el servo comienza a girar

cuando:

ó. 32

VE < -4.2 V

Va = - 2.95 V

la = 0.32 A

POTENCIA DESARROLLADA EN LOS TRANSISTORES DEL

AMPLIFICADOR DE POTENCIA.

Del cuadra de valores respectivo del Capitula V,

mientras mayor es la salida del amplificador (Va)3 los

transistores desarrollan menor patencia entre colector-

emisor .

Cuando Va disminuye, Vce aumenta, entonces aumenta

la potencia en los transistores principalmente antes que

se detenga el servo. El momento que se detiene se tiene

que :

Pr> ax = 3.73 W PD CT:E

3.73 W < 10 W (el fabricante indica 10 W de

patencia máxima del transistor)

Consecuentemente, se trabaja a menos del 50 "/. de su

valor nominal, lo que es ventajoso para no dañar los

transistores de potencia.

ó. 33

## Es de importancia utilizar fusibles de protección

para el Amplificador de Potencia, asi como también

el circuito protector de picos que se indica en el

Anexo B.

6.2.5 PROTOTIPO CONSTRUIDO.

Hay que anotar que las pruebas con el servomecanismo

ya construido son netamente orientado a probar si

realmente los cuerpos son sostenidos con las placas de

ajuste con la presión mínima necesaria. De ahi que no se

tienen datos numéricas de mediciones, sino más bien, una

experiencia práctica del prototipo.

Concluyéndose que en una forma bastante aproximada,

el prototipo si cumple el objetivo para el que fue

disenada y construido, en algunas casas hay que hacer

pequeños ajustes del valor referencial a fin de lograr

sostener los objetos más firmemente. Estos reajustes son

necesarios a fin de compensar de alguna manera las

diferentes aproximaciones e imperfecciones constructivas.

Control manual.—

En este caso, la referencia se la coloca manualmente

con el potenciómetro referencial PM , en base a la datos

obtenidas de la curva de la figura 5.1 (b), y no

interviene la señal referencial de la balanza.

6.34

Los pesos máximas a sostenerse dependen únicamente

de la máxima salida de voltaje del sensor de presión.

Así 3 para pesos W :

W < 4.5 Ibs sup. de los cuerpos lisos

de vidrio

W < 5.5 Ibs. sup. de los cuerpos rugosos

de esponja.

el ajuste que se puede hacer, corresponde al mínimo

necesario; es decir existe un control de la presión que

se ejerce sobre el objeto.

De varias pruebas realizadas, se midió el tiempo de

establecimiento promedio de 3.5 minutos , desde que

comienza la realimentación del valor medida hasta que se

detiene el servo y logra sostener el cuerpo.

Con base en las experiencias, se puede concluir que

al poner la referencia manual con el potenciómetro PM, se

realiza un sostenimiento de los cuerpos con la presión

mínima necesaria en forma bastante aceptable y con un

pequeño ajuste ya sea con PA ó PC.

6.35

Control manual para pesos mayores.

En general, con el potenciómetro PM calibrado en BU

valor máximo, s¿ puede sostener cuerpos cuyos pesos están

entre:

5.5 < W <.9 Ibs.

Se podrían sostener pesos mayores a 9 Ibs. pero esto

puede dañar la placa de sostenimiento, o quemar el motorj

por lo que no se aconseja.

En esta forma de funcionamiento, el sostenimiento no

se efectúa con la presión mínima necesaria, sino todo lo

contrario, de ahí que no se midió tiempo de

estabilización.

Control automático

El procedimiento es igual que al realizarlo con PM,

sino que en este caso la referencia la coloca

automáticamente la balanza.

El rango de pesos a sostener es:

1.8 < W < 2.2 Ibs.

6.36

Las experiencias realizadas s¿ satisfacen los

objetivos propuestos. El tiempo de establecimiento3 a

partir de que se cierra el lazo de realimentación está

alrededor de 2.33 minutos, que comparado con el que se

encuentra teóricamente con la ecuación 6.10 para un error

del 2 7. ? no proporciona mayor discrepancia.

6.2.6 CRITERIOS GENERALES DEL SERVOMECANISMO " CONTROL

ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA"

Datos técnicas básicos del equipo:

V ac = 120 V

I ftC = 1 A

Peso máxima a sostener = 9 Ibs.

Peso mínimo a sostener = 1.8 Ibs.

LIMITANTES

Corno todo aparata , éste tiene limitantes y más aun

al ser construido empleando los medias disponibles a

nuestra alcance.

Entre las más importantes tenemos:

- Falta de precisión en los resultadas experimentales

por los siguientes motivos:

6.37

a . - Sistema mecánico:

. rozamientos

. engranajes

. zonas muertas

. equipo chatarra

b.~ Sistema electrónico:

. debido a la falta de precisión en los

elementos y tolerancias de valores,

ajustes que se realizó de acuerda a la

existencia en el mercada.

c.— sensores construidas con tecnología local.

d.— linealización, aproximaciones a rectas de las

características de los sensores; amplificadores

de potencia etc.

e.— errares cometidos en las mediciones, ya sea por

fal las cometidas en las lecturas o por falta de

precisión en los aparatas de medida.

Dependiendo de la naturaleza y superficie del cuerpo

a sujetarse, hay que hacer calibraciones para

corregir errores debido a fuerzas de rozamiento,

etc.

6.38

Nótese que el sistema es lenta, pequeña desventaja

que se traduce en ventaja al momento de realizar el

control de presión necesaria y suficiente.

Al momento de sujetar cuerpos delicados de mayor

peso (fuera del rango máxima manual), éstos se

pueden dañar.

El rango para control automático es pequeño , debido

a la no linealidad de los sensores , asi como también

a la pequeña zona de coincidencia de linealidad

entre las respuestas del sensor de presión y la

balanza referencial.

Construcción mecánica defectuosa de los sensores de

presión y fuerza; un verdadera sistema necesitaría :

resortes de precisión, mecanismos alineados,

deslizamientos lineales etc.; lo que no se puede

lograr en este caso, ya que dependiendo de la

posición del objeto con respecta al sensor su salida

tiene una pequeña variación, de ahí que para obtener

las curvas de respuesta se realizaron varias pruebas

y se tomaron valores promedios, en algunos casos el

valor más probable o frecuente.

6.39

SUGERENCIAS

Se puede mejorar los siguientes puntos importantes :

a . - Construcción de los sensores ; y obtener una

respuesta más estable y ganar sensibilidad.

b.— Mejorar el sistema de engranajes, y disminuir las

pérdidas por rozamientos , reduciéndose consecuen-

temente la zona muerta del servomecanismo.

c.— Mejorar la calidad de los elementos electrónicas

empleadas en la circuiteria de control 3 lo que da

como consecuencia una mejor respuesta pero un mayor

costo .

d.— En general se puede proporcionar un mejor

tratamiento al prototipo , para lo cual se requiere

mayor tiempo, dinero e infraestructura .

Nótese que todas estas mejoras toman como base de partida

los principios del prototipo construido en la presente

tesis

6.40

6.3 EXPERIENCIAS Y COMENTARIOS SOBRE EL DESARROLLO DEL

PRESENTE TEMA DE TESIS.

A continuación se mencionan algunas ideas,,

comentarios y sugerencias que se han ido obteniendo

-JÉ» durante el transcurso del desarrolla de la presente

tesis:

— Al comparar el orden constructiva del prototipo y en

general del desarrollo del presente trabajo, éste no

concuerda exactamente con el orden en que se

escriben los capítulos; dado que fue necesario ir

|?í experimentando las diversas etapas conforme se iba

avanzando en la construcción.

— Dada la aplicación y visión práctica del tema no

interesa en el desarrolla las análisis matemáticas

minuciosos de cada parte constitutiva; si no bien

par bloques; coma por ejemplo no hace falta conocer

-£~ Ra j La; del servomotor sino mej'ar la característica

total del servomecanismo en con j" unto.

- El sistema de control de este prototipo toma en

cuenta solamente el peso y tipo de superficie del

cuerpo a sostenerse; no interviene su forma,

temperatura y demás factores como lo hacen las

sensores naturales que tiene la mano del hombre,

* 6.41

— Si bien no se a logrado precisión absoluta en la

construcción del prototipo, queda la satisfacción de

haber culminado un tema amplio y completo al alcance

de nuestro esfuerza y capacidad económica.

-4 — No existe en el mercado local una buena gama de

equipo electrónico; y si los hay tienen un costo

elevado. A lo que se suma el aspecto económico que

en este caso es un aporte personal que tiene

limitantes; lo que induce a tratar de bajar los

costos y consecuentemente a disminuir su precisión y

calidad del equipo.

*— El desarrol lo de la tesis proporciona una visión más

profunda de la vinculación que existe entre la

teoría de control y la práctica misma que constituye

la base de esta tesis.

En teoría se puede plantear una serie de ecuaciones

-J^ que ya prácticamente no se las puede cumplir o son

muy difíciles de 1 levarlas a efecto.

- Se considera que un tema de tesis PRACTICO como

éste, no tiene nada que ver con una tesis TEÓRICA,

ya que en la primera se conjugan tanto la teoría

como la práctica a fin de hacer realidad los

análisis teóricos. Su desarrolio y construcción

6.42

involucran desde análisis bibliográficos,

investigaciones teóricas hasta visitas a talleres,

almacenes etc. es decir estar en contacto con los

maestros y artesanos.

Por última se considera que los ingenieros de

aplicación y mantenimiento que se requiere en la

actualidad y en el futuro, necesitan una mayor

comprensión de los principias prácticos de

servomecanismos que los que se tienen en libros

puramente teóricas o descriptivos.

6.43

ANEXOS

,. DlíTercnt Controllcrs and Thcir Chnractcrislics

Regu- Arrangcmcnt Transfcr . Response Remar klator functíon to a step

T = E0¡E¡ input

' ^ - 1C2

if3 ^^~T2 J/?»c>

EO 1. Fast rcsponse.2. Permanent error

betwecn dcsírcd

• E o 1. Response is slow as_^ comparcd to 'P'

/ J controller.

PD

PJD

E, "C

*IÍ|C*'*'

Eo idealrcspcxlse

rcgulator pcrma-ncnt error ¡s zcro.

1. Contaín propcrtícsof P and 1 clcmcnt.

2. Can bc uscd locompénsate onctime constant ofthe systcm.

1. Tt is impossiblc togct ideal D regu-

-f

2. No facitily for com-pensalion is avail-able.

3. With a slcp inpuloutput voltagc mayjump bcyond per-missíblc valúe.

1. It is impossiblc logct ideal PD regu-lator.

2. Can bc uscd tocompénsale onctime conEtant ofihe systcm.

1. Can bc uscd tocompénsate lwolime constants ofthc syslcm.

2. Ideal dirferentialaction is impossiblc.

A . l

Cir

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Pue

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ay.

ACONDICIONADOÍIGS ACTIVOS DE SEÑALES ANAIDGICAS

DENOMINACIÓN

Seguidor deVolta j e

Amplificadorinversor •

Amplificador

AmplificadorDiferencial para instrumentación

Conversor devoltaje a corriente

Conversor de

corriente a

voltaje

Amplificador

Logarítmico

CIRCUITO

Lp\^ — * wW . • + ^ O

RI Kzf . /YVV .Vl J>i »v

r R a = R i / / R z

V n + \V^s o

Rl -f" ^| r<2

R T

C- " ' R i _ j ^ ~ l v°^2 U^ l~~AA^4 :>\|_<

v. V^A-T- ^.^^

+ >- H! J L

r^ IR,

RI |-iír-|. VVy-1- ^^^^

Vi + ^~\5 < R a

J O

R M Í _ |JRL

ii i73n""" ' ~^^\ VQ

rt^4-

MR ^

vi "^ ''V°

^^4-

CARAC1T5RISTICAS

-Í4jy alta inrpedancia de entradaZitó 10 B oluns

-Baja impedancia de salida Zo^lOOolims

-Ganancia unitaria Vb=V"i

-Baja inpedancia de entrada Zin-Ri

-Alta ganancia de voltaje

V0 = - -rp- Vi

-Alta impedaiicia de entrada Zin ^106ohms

-Alta ganancia de voltaje

v Q j. Tí"~ "

-Muy alta impedancia de entrada-Alta sensibilidad-Alta ganancia de voltaje

R2

VSATftJ O.D lf t-uxl T) i

RT (max) _ lo (max)

R3 +Ri, +R5

v0 = - I i .R

'V

v ~ KT ] i vQ -- q • n-vi

- = 8 ,62 x lü~ 5 V°K

T = Tendera tura absoluta (°K)

c.i

Constantes piezocléctric*»,*

\fa¡er;al

Cu. -no

Sa! de Rochclle

Fosfato dihidrogenado deamonio

Cerámicas comerciales deti láñalo de bario

Orlcn:aciun

Corle A',- largo !>obre y,largo longitudinal

Corte X; espesorl o n g i t u d i n a l

Conc Y; esfuerzocor tan le ai espesor

Corle A', 45°; largolongitudinal

Corte Y, 45°', largolongitudinal

Corte 2, 0D; esfuerzocorlante frontal

Corte 2, 45"; largolongitudinal

A polarizaciónA polarización

Sensibilidadde carga d,coulombjlm3

/M-u-ío/u/m*

2O5 x 1CT1J

-2.04

4.4

435.0

-78.4

48.0

24.0

130-160-56.0

Sensibilidadde voltaje g,

voltjjm/wr^fo/u/m-1

0,055

-0.050

-0.108

O.C98

-0.29

OJ54

0.177

0.0106O.OO42-0.0053

D . l

TA

RJ

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ICA

OO

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Ir»E

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MO

I>U

X-O

E

»E

O

OM

XR

OX

-

MANUAL DE OPERACIÓN DEL EQUIPO

A continuación se presenta una guía de operación del

prototipo construida can CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN

MECÁNICA.

— Conectar el cable de señales de control entre el

servomecamismo y el módulo de control. Nótese que este

cable va conectada en una sola dirección y posición.

- Verificar que todos los switenes estén apagadas 3 en la

posición OFF, los potenciómetros en posición CERO, y

los selectores en APAGADO.

~ Conectar el equipo a la red normal de 120 V AC.

a).- CONTROL MANUAL :

* Con la presión mínima necesaria.

Rango de pesos:

cuerpos lisos de vidrio W min.= O.8 1bs Wmáx= 4.7 Ibs

cuerpos rugos.de esponj.W min = l.O Ibs Wmáx= 5.6 Ibs

19 Activar el equipo con switch general en la

posición ON; se encienden dos LEDS

correspondientes a + 15 V DC y -15 V DC.

F.l

22 Colocar el objeto sobre la balanza referencía1.

(En este caso esta balanza sirve únicamente como

soporte).

39. Abrir o cerrar las placas con el selector 54,

hasta que éstas queden lo más próximas al cuerpo a

sostenerse; colocando el selector en +15 V DC o —

15 V DC.

4° Colocar S4 en AUTOMÁTICO (posición central).

52 Calibrar el valor referencial con el potenciómetro

manual PM (este valor se calibra en voltio, en

función del peso y tipo de superficie, de acuerdo

a la curva de la fig 5.3.

69 Calibrar el potenciómetro P en 4 V, o un valor

ligeramente mayor.

72 Calibrar el potenciómetro PC en un valor

intermedio

82 Colocar 52 en MANUAL

95 Activar el switch 53 del Amplificador de patencia.

Desde este momento comienza la operación de

sostenimiento del cuerpo con la presión mínima

F.2

necesaria. El servomecanismo se detiene por sí solo

cuando el Valor medido se iguala al valor referencial

calibrado inicial mente .

10° Una vez que el servo se detiene, apagar el switch

S3 del Amplificador de Patencia .

US Subir el brazo de sujeción a fin de comprobar si

está sujeta el cuerpo ; caso contraria se puede

aumentar un poco más el ajuste con los

potenciómetros PC ó P y activando S3 .

129 Para aflojar o soltar el cuerpo, APAGAR el Switch

general, mover el selector S4 a -15 V DC, ACTIVAR

nuevamente el switch general, y se abren las

placas de sujeción -

132 Apagar el switch general

149. Apagar todos los demás selectores y controles .

Sujeción de pesos mayores .

- repetir los pasos 1, 2, 3 y 4 anteriores

59 Calibrar el valor referencial con Pfl en su valor

máximo .

F.3

- repetir los pasos 6, 7, y 8

9Q Activar switch S3 del Amplificador de Potencia.

Consecuentemente comienza la operación de

sostenimiento. En este caso no se 1 lega a igualar el

Valor medido y el Valor referencía1; de ahí que no se

detiene el servo por sí solo , si no que hay que

probar la sujeción del cuerpo.

1QP. Una vez sujeta el cuerpo, apagar el switch S3 del

Amplificador de Potencia.

- se repite los pasos 11, 12 13 y 14

b)-- CONTROL AUTOMÁTICO

En control automático, el valor referencial lo coloca

automáticamente la BALANZA.

Rango de pesos:

cuerpos lisos de vidria Wmin.= 1.8 1bs Wmáx=2.2 Ibs

cuerpo rugosa esponja Wmin = 1.8 1bs Wmáx= 2.2 Lbs

- Se repiten los pasos 1, 2, 3, y 4 anteriores

F.4

5° Almacenar el valor referencial proveniente de la

balanza con switch SI en la posición de "CARGA

REFERENCIAL"

— repetir las pasos 6 y 7 anteriores

8° Colocar el selector S2 en AUTOMÁTICO, que

dependiendo del tipo de superficies del cuerpo se

puede colocar en :

— superficies lisas de vidria

- superficies rugosas de esponja

- repetir los pasos 9, 10, 11, 12, 13, 14 anteriores.

PRECAUCIONES:

— Para chequear si el cuerpo está sostenido, antes de

levantar el brazo de sujeción, APAGAR 53.

— Antes de mover cualquier selector 52 ó 54; primera

apagar todo el equipo can el Switch General -

— Para cada operación de sujeción, comenzar siempre

con todo el equipo Apagada.

* F.5

SI EL SERVOMECANISMO NO FUNCIONA:

12 Verificar que exista alimentación de 120 V AC al

equipo

29. Chequear el buen estado de todas las fusibles.

2 fusibles de 1A de la fuente DC

2 fusibles de 0.5 A del Amplificador de Potencia

32 Conectar bien el cable de control que une el

servomecanismo con el módulo de control.

F.6

Adjustable RegulatorsOutputVoltage

VOUT•(DC)-±5%

1

1.2-37

1.2-37

1.2-37

1.2-33

1,2-32

5-30-

2.2—30

. 5-30

2.2-30

ECG Type

Pos

1900

956

970

935

1926

,, .

953 .

™.

Neg

1901

957

•r-í

--

1927

..

954

'oA(DC)

0.1

1.5

1.5

3.0

5.0

1.0

1.0

1.0

1.0

InputVoltageVIN (DC)

Max

40

40

40

35

t35

10

40

40

40

Mín

2.45

3.7

2.45

3.7

2.45

7.5

4.7

7.5

7.0

PDWatts

0.625

15.0

20

30

50

15

15

15

15

Case Style

TO-92

, ¡

VIH n M M VIH

BoliomVIow ' U U U BotiomVinw

1 2 3

. TO-220

Positiva ' S ^rt\T¿ Negativa -

to VOUT |0 VIN• ' 1. ADJ L2íJ • 1- ADJ

2.vOUT TíffíT 2. VIN1 3. VIN UUU 3- VOUT

TO-3

• , 1l . ¡ . . . i

i y

03

i PoBltlvo • /•"" ~""x\.x' ICASGl Negativo

1.ADJ ' ¿s 02 ^\J2. Input ' f _\. Output3. Output f (_) (_) ) 3. Input

\ o 1 ,/

Boltom View

TO-3 4-Pin

•. • • lí • ! • • ! 1

' II II 'Positivo No(i"tívo

INPUT OUTPUT ' COMMON CONTROL '

/^r"~~7c\) XOT'" -?\)• sS, <-j ' N\ COMMON' • / / ' Q /N^V INPUT

, COMMON CONTROL IHPUT OUTPUT

BOTTOMVIEW BOTTOMVIEW

TO-20Z 4-Pin

Positivo .' Q NogntlvB

Tñh Tnmmnn Tnh Commnn

1. Common ( I. Common2. Input 1 2 3 4 ] 2. Control '3. Output iHTfTn 3. OulputA. Control / U U U 4. Input

G. l

Linear IC and Module Circuits (cont'd)ECG950 .' • "

'¿Pos VR, 12 V, 100 mAECG951

!'Pos VR, 15 V, 100 mA':ECG977 ' - '• -Pos VR, 5 V/100 mA •''ECG981 ' ' 'Pos VR, 8 V/100 mA

ECG3B8. Pos VR, 6.2 V, 100 mA '

TO-92 See Fig. U 6 ECG952 TO-92 See Fig. L1i

Precisión 2.5 V Voltage Reference

B O T T O M V I E W

ECÚ9531" ' • '• • •' • ' TO-202,4-P¡n SeeFig.L18

JPps VR/Adjustable S ío 30 V, 1'A '

VCONTROU

VCONTROU Nornln*!- O V

';".;' '• NOTES; Heat sink taba connectod to common through devlce*\< . substraía. Not rocommaded for dlract eloctrícol connection. Recorrí-' • ' '• mendod R2 current ~ 1 mA.

ECG954

Neg VR, Adjustable -2.2 to -30 V

TO-202, 4-Pin See Fig. L1I

1 ÍO

S ,mí

R2 - 2.2 kíí

YCONTROL

VCONTROL Nomln.l - -2.33 V

NOTES: Hoot slnk Inbs connectod to rnput ihrough devlce subslrato, Nolre c o ni m and od lor direct oloclrical connoction.Recomniand R2 current^l mA

ECG955M '

Jímer/Oscillator

' ' 8-P!n DIP See Fig. L98 ECG956 TO-220 See Fig. L17

Pos VR, 1.2 to37 V, 1.5 A

(Tab)

ECG957 TO-220 See Fig.

Neg VR, 1.2 to 37 V, 1.5 A ' ' • :.

our

-"

DC

•>- fiw+

AOJ <ni•1.»

vl- V OUI \

—ti""M

(Tab)

f lLICRCO DCV]

ua* INPUI VOLIAGt«-^OV«AX Pe . U'*

ECG95S¡'PosVR, 18 V, 1 AECG960•Pos VR.-5 V,-1 A 'ECG962

'. Pos VR, 6 V, 1 AECG9M ' • Inpi

/PosVR, 8 V, 1 AECG966 cfnPosVR, 12 V, 1 A °-a3

ECG968PosVR, 15 V, 1 A . '

£00972''Pos VR, 24 V, 1 A -ECG1932

- PosVR, 10 V, 1 A

TO-220 See Fig. L17

Output

ECG959Neg VR, 18 V, 1 A

ECG961. Neg VR, 5 V, 1 AECG963Neg VR, 6 V, 1 A

ECG965Neg VR, 8 V, 1 A

ECG967Nog VR, 12 V, 1 A

ECG969Neg VR, 15 V, 1 A

ECG971Neg VR, 24 V, 1 A

TO-220 See Fíg. L17

G . 2

Darlington Power Transistors Máximum RatingsatTc=25°c

Deacrlptlon

NPN

ECG243

ECG245

ECG247

ECG249

ECG251

ECG9?

ECG99

EGG98

ECG274

ECG256

ECG270

ECG2316

ÉCG2317

ECG2Í4

ECG215

ECG257

ECG259

»/!,. '.

ECG261

ECG263

ECG2315

ECG253

ECG265

ECG266

ECG267

ECG268

ECG272

• PNP

ECG244

ECG246

ECG249

ECG250

ECG252

—

—

ECG275

—

ECG271

—

-

•

ECG258

ECG260

ECG262

ECG264—

ECG254

—

—

—

ECG269

ECG273

ColloctorTo Base

VoltsBVCBO

80 .

80

100

100

100

500

600

700

80

- 450

100 •

500

500 '

70

• 110

• . 80

100

- 100

100

. 400

• 80,• j

i*

. 50 •

50

30

50'

50

CollectorTo Emltter

Volts '

BVCEO

80

80

. 100

100

100

400

400

500

80

• 400 -

100

450

450

60

100

80

100

100

100

. 200

80

50 -

50

30

50

40

EmlllarTo Bnse

Volts

BVEB0

5

5

5

5

5

8

8

8

5

i

8

5

5

5

¡' 6

6

5

5

5

5

.6

5

' 13

13

13

13

12

Mnx.

CollectorCurrent

]Q Amps

8

10

12

16

20

10

50

20

4

• 20

10

. 10

15

(

10

8

5

8

8 '

10

. 8 '

' 4

0.5

0.5

0.5

2

2

Max.

BaseCurrent

IB niA

120

200 .

200

500

500 '

2500

10,000

2500

80

2500

• -500 •

5000

' .1000• i

i •

100

120-

ti

250

250

2000

100

__,

"*

—

i ""•"

...

MoX.

DBVÍCB

Dlss. PD

Watts

100

. 150

150

150

160

150

250

175

50

150

125

105

- 105

60

60

70

75

65

65

60

40

6.25

6.25

6.25-

10

10

TypCurrant

Galn

hFE

3,000

4,000

3,500

3,500 '

2,400

40 min

25 min

40 min

3,000 -

50 min

1,000 min

100 min

40 min

2;000 min

1,500 min

750 mín

2,500

1,000 min

1,000 min

100 min

2,000

10,000 min

40,000 min

90,000 min

1,000 min

25,000 min

NPN/PNPEqulvalant

Circuit

A/B

A/B

A/B

A/B

A/B

G

G '

G

A/B

• G -

E/F

A

A

A

A

A/8

A/B

A/B

A/B

G

A/B.

C

C

C

C/D

C/D

Packago

Case/Flg./Baslng

F¡9. T28 ^/-— -\

E— V

^^^^—-yTS^^^— C/CftSE

(°T/TO)TO-66 Fig. T25

^\ ¿s^^ \P (TO-218J

Fig. T46 /

Hj

TAB THCDNNECTS |TO COLLECTOR

uUc

TO-3PJ ÚFig. T48-1 1

TAB' CONNECTS

TO COLLECTORD

TO-127 ' 1Fig. T46 |¡

METAL 1• CONTACTCONNECTS TOCOLLECTOR . B

"oV-^ñrJm:UEU

^

i

1TO-220 {ViFig. T41 ^

TAB CONNECTS i\f¡TO COLLECTOH

C

TO-12B " ' rFig. T45 1

METALCONTACTCONNECTS TOCOLLECTOR B

¿

ff

c e

ss.- Rtu

TAB lililíCONNECTSTO COLLECTOR ||UU

E B C

TO-202N [\. T36 A^\S 1

TO COLLECTOR ElB 'c

H.l

TranSIStOrS. (cont'd) (Máximum Ratings atTc = 25°C Uníess Otherwise Noted) '•

ECG Type

ECG262 '

ECG263

ECG264

ECG265 \-

ECG266

ECG267

ECG268

ECG269

ECG270

ECG271

ECG272

ECG273

ECG274

ECG275

ECG277

ECG278

ECG 280

ECG28QMP'

ECG281

ECQ281MCP

ECG282

ECG2S3

ECG284

ECG284MP-

ECG28S '

ECG285MCP

ECG2S6

ECG287

ECG2B8

ECG2B9A

ECQ2S8AMP*

' . 5 ' ' !

t' [ . ' Doscrlptlon and <¡ >-,

Application

PNP-SI, Darlington Pwr Amp(Compl to ECG261) .- •

NPN-Si, Darlington Pwr Amp(Compl to EC.G264)

PNP-Si, Darlington Pwr Amp(Compl to ECG263)

NPN-Si/ Darlington Pwr Amp,Switch . . .

NPN-Si, Darlington Pwr. Amp,Switch : •

NPN-Si, Darlington Pwr Amp,Switch

NPN-S!, Darlington Pwr Amp(Compl to ECG269)

PNP-Si, Darlington Pwr Amp(Compl to ECG268)

NPN-Si, Darlington Pwr Amp,Switch (Compl to ECG271)

PNP-Si, Darlington Pwr Amp,Switch {Compl to ECG270)

NPN-SI, Darlington Pwr Amp,Switch (Compl to ECG273)

PNP-SI,. Darlington Pwr Amp,Switch (Compl. to ECG272)

NPN-SI, Darlington Pwr Amp,Switch (Compl to ECG275)

PNP-Si, Darlington Pwr Amp,Switch (Compl to ECG274)

NPN-SÍ, Horiz/Vert/ Audio PO

NPN-Si, Broad Band RF Amp

NPN-Si, AF Pwr Amp(Compl to ECG281)

PNP-Si, AF Pwr Amp(Compl to ECG28Q)Matched Compl Pair-Contaínsone each ECG280 (NPN) andECG281 (PNP)

NPN-SI, Final RF Pwr Amp,Sw (Po A W, 27 MHzf •

NPN-Si, HV-Hi Current Sw,Horiz Output

NPN-Si, AF Pwr Amp •(Compl to ECG285)

PNP-SI, AF Pwr Amp(Compl to ECG284)Vlatched Compl Pair-Containsone each ECG284 (NPN) andECG285 (PNP)

NPN-Si,. Pwr Amp, Sw, HorizOutput

NPN-SI, HV Gon Purp AmpCompl to ECG288)

PNP-Si, HV Gen Purp AmpCompl to ECG287)

NPN-Si, AF Pwr AmpCompl to ECG290A)

CollactorTo Base •

VoltsBVCBO

100

100

100

50

50

30

50

50

100 -

100

50

50

80

80

1100

40

140

140 -

150

800

180

180

300

300

300

100

CollectorTo Emltter

Volt»

' BVCEO '

100

100 .

100

50

50 .

30.

50

50

100

100

40

40

80

80

1100 (CES)

30

140

140

100

325

180

180

250

300

300

80

Bn*o toEmlttorVolts •

BVEBO

6 '

6

5

13

13

13

13

13

6

5

12

12

5 .

5

6

4

5

5

6

8

5

5

6

6

5

5

Mox,

CollectorCurren!

'c Ampa

8 '

10

10

.5

.5

.5 :

2

2

10

10

2

2

4

4

1

.4

12

12

4

10

16

16

2

.5

.5

.5

Mox.Devlce

Dlon. PD

Watts

65

65-

65

6.25. '

6.25

6.25

10

10

125

125

10

10 '

50

50

40

3.5

100

100

10

100

150 •

150

25

.625(TÁ = 25°CJ

.625

(TA = 25°C|

.500

(TA«25°C|

Froq.In

MHi

•'t

—

— '-

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

5 mín

1200 mín

6

6

70 mín

6

6

6

8

50

50

120

CurrenlGaln

hFE

1000 mín

1000 min

1000 min

10000min

40000rnin

90000min

1000 min

1000 mín

1000 min

1000 min

25000min

25000min

3000 typ

3000 typ

30 min

30 min

70 min

70 mín

85 mín

15 min

70 min

70 min

100 min

40 min

40 min

100 min

Packr

Caso

TO-220

TO-220

TO-220

TO-202

TO-202

TO-202

TO-202

TO-202

TO-3P(TO-218)

TO-3P(TO-218)

TO-202N

TO-202N

TO-66

TO-66

TC-9

TO-39

TO-3

TO-3

TO-39

TO-3

TO-3

TO-3

TO-66

TO-32

TO-92

TO-92

go

FÍENc

T4Í

T41

T41

T38

T3S

T3S

T38

T38

T48

T48

T36

T36

T25

T25

T27

T6

T28

T28

T6

T28

T28

T28

T25

T16

T16

T16

H.2

An Applications Guidefor Op Amps

National SemiconductorApplication Note 20February 1969Revised August 1980

1NTRODUCTION

intmite mput impeaance, zero output impeaance,infinite gain and an open-loop 3 dB point at¡nlinite frequcncy rolling off ai G dB per octave,UnfortunDlelv, ihe unit cost-ín quanttty-wouldalso be infinite.

Intensiva development of the operational ampli-fier, particularly in integrated form, has yieldedcircuits whích are quite good engineering approxí-mations of the ideal ¡or finite cosí. Quantiiy pricesfor the best comemporary integrated amplifiersare lew compared wiih transistor prices oí f¡veyears ago. The loiv cosí and high quality of tríeseamplifiers allows the rmplementalion of equip-ment and systems functions ímpraciícal withdiscreta components, An example is [he low Iré-quency function generator which may use 15 [o20 ' operational amolifiers ín generation, waveshaping, triggering and phase-locking.

The avaílabiliiy of the lowcost integrated ampli-lícr makcs it mandatory that systems and equip-ments engineers bs familiar with operationalamplifier applicanons. Thís paper will presentamplifier usages rangmg from the simple unity-gainbuffer [o relatively complex generalor and wave-shaping circuits. The general theory oí operationalamplifiers is not within the scope of this paper andmany exccllent rcfercncos are avaííable in Ihclitera ture.'.2.3,'! The approach will be shndudtoward the practical, amplifier parameters will bedlscussed as they affect circuit performance, andapplicatíon resuiciions will be outlíned.

The applications discussed will be arranged ínorder of ¡ncreasing complexity in five categories:simple amplifiers, operational circuits. transdticeramplifiers, wave shapers and generators, and powersupplies. The intcgrated amplifiers shown ¡n thefigures are for the mosi parí internally compcn-

sated so ífetiuency stabilization components arenot íhown; however, olrier amplifiers may be usedlo achieve grcater operating speed in many circuitsas will be shown in the text. Amplifier parameterdefinítions are contained Ín Appendíx I.

THE INVERT1WG AMPLIFIER

The basic operational amplifier circuít is shown ÍnFigure 1. This circuit gives closcd-Ioop gain ofR2/R1 whcn this rntio is small comparcd with theamp'ifier opcn-loop rjain and, as the ñame ¡mpties,¡s an invcrting circuit. The input ímpedance isequal to Rl, The closed-loop bandwidth is equalto the unitvgain frequency dívided by one plusthe closed-loop gain.

The only coutions to be obscrved are that R3should be chosen to be equal to the paralíel corn-bination of Hl and R2 to minimize the offset volt-age error due to bias current and that there will bean of fse t voltaqc ai the amplifier output equal tocloscd-loop í>iin limes the o f f se t voltage at theamplifier input.

FIGURE 1. InverlingAmpIlüer

Offset voltage ai ihe input of an operational ampli-fier is comprised of two components, these com-ponenls are ¡dentified in specifying the amplifier

as ínput offset voliagu and input bias current.The input offsut voltage is fixcd for a particularamplifier, however the contribulion due lo input

I .1

**Ü

r

bias

cu

rre

n;

is d

epen

den:

on

th

e drc

uil c

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figu

-ra

iion

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Fof

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o

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amal

ifier

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put

with

ou

t ci

rcu

it a

dju

stm

en

t th

eso

utce

res

ista

nce

for

both

in

ou

ts s

hould

be e

qual.

In t

his

case

the

máxi

mum

off

set

volta

ge

would

be

the a

lceb

raic

sum

oí

am

alif

ier

off

set

volta

ge

and

the

volta

oe d

rop

acr

oss

tne

souf

ce r

esis

tanc

e du

elo

of

fset

cu

rren!.

Am

olif

ier

off

set

volt

ag

e ¡s

the

pred

omin

an!

err

or

term

fo

r lo

w

sour

ce r

esis

tanc

esan

d of

fset

cu

rre

nt

caus

es

the

main

err

or

for

hig

hso

urce

res

ista

nces

.

In h

igh

sou

rce

resi

stan

ce a

pplic

alio

ns,

off

set

vo

lt-

age

al

the

am

plií

ier

outa

uv

may

be

ad

just

ed

byad

just

ing

the

valu

é of

R3

and

usin

g th

e va

ria

tio

n in

volta

ce dr

op

acro

ss

it as

an

input

off

set

volt

ag

etr

im.

Off

set

volta

oe

31

the

am

olif

ier

ou

tpu

t is

not

as

imoort

sm in

A

C c

ous:^

a

ao

lica

tion

s.

He

re

íhe

only

co

nsi

de

raro

n i

s tn

at a

ny o

ffse

t vo

lta

ge

at

the

outa

'jt

reau

ces

the

032

* (o

caak

linear

outp

ut

swir

c of

the

arn

olif

ier.

Th

e ca

in-f

reau

ency

cha

rsct

eris

tic o

f th

e a

mo

lifie

ran

d ;ts

íee

dbac

k ne

tvvo

rK m

ust

be

such

th

at

osc

il-la

tio

n d

oes

nat

ocajr.

To

mee

t ih

is c

onditi

on,

the

ph

ase

s

hif

t th

roucn

am

plif

ier

an

d fe

ed

ba

ckne

twor

fc

mus

t ne

ver

«.xc

esd

ISO

" ío

r an

y fr

e-

cuén

cy

whe

re

the

cam

of

the

am

olif

ier

and

¡ts

fee

ob

ack

n

etw

ork

is

gr

eate

r th

an

unity.

Inpra

ciic

al

ao

olic

atio

ns.

tne

pha

se sh

ift

sho

uld

not

aoor

oacn

18

0*

sinc

e m

is i

s ;h

e s

itua

tion

of

co

n-

diti

onal

uabili

ty.

Obvi

ouily

the

mo

st c

ritica

! ca

seoc

curs

árti

co t

he a

tte

nu

atio

n of

th

e fe

ed

ba

ck n

et-

wo

rv i

s ic

ro.

Am

aüfie

rs \

vhic

h a

re -

ot

inte

rna

lly

com

ae

nsa

tad

mav

5e

useo

lo

acm

eve

:ncr

ease

d n

erf

orm

an

ce m

Csr

e-jü

s w

nere

'e

ea

bsc

* n

etw

ork

a

tte

nu

ati

on

is

fiig

i. A

s an

exa

mol

e. t

~a L

MI0

1 m

ay

be o

ae

raie

aai

u?iit

y ca

m in

the

inve

rtm

g a

mo

lifie

r circuit w

ith

3 Is

a?

com

oe

nsa

ting

caaaci

tor.

sin

ce t

ne f

esd

ba

ck

netv

vorK

h

as

an

a

trs-

'ua

tion

of

6

dS

. w

hile

it

rec-

ji'e

s 30

oF

in

(he

rcn

-inve

riin

g u

nity

gain

con-

n5c:

:an

w

nere

th

e f«

caacJ

í n

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ha

s ze

roa

tte

nu

atio

n.

Sin

ce a

rras

ifcer

sie

vv r

ate

is d

eoence

mon

co

moe

nsat

ion.

;n

e L'.llO

l sl

ew

rate

in

th

em

vern

og u

mty

gam

csm

ect

ion v

/itl b

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.vic

e t

hat

for

na

n

on

-in

vert

ing

con

ne

ctio

n a

nd

the

¡n

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tng

gain

of

ten c

onneci

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wiit

yie

ld e

leve

n tim

es

tne

Sle

w r

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trie

no

n-in

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ing u

nity

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ccn

ne

c-

tion.

The

com

pensa

ron

tra

de o

f f

for

a p

art

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lar

Con

nec;

ion

is

sta

bilí

ty

vers

us

ba

nd

wid

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larg

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valú

es

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com

oens

atio

n

cap

aci

tor

yie

ld

gre

aie

r

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oili

tv

and

low

er

ba

ncw

idth

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d vi

ce

vers

a.

The or

eced

ing d

iscu

siio

n o

f o

ffse

t vo

ltage,

bías

curr

snt

and

sta

bili

tv i

s ao

olic

aole

to

mo

st a

mpli-

fier

3D3t

icat

ions

an

o .v

iil be

re

fere

nce

d in

la

ier

secü

ans.

A m

ore

com

s:»t

e tr

ea

tme

m h

co

nta

me

din

ñe'

eren

ce 4

.

TH

E N

ON

-IN

VE

RT

ING

AM

PL

IFI6

R

Fig

ure

2

sh

ows

3 hig

h

input

imp

ed

an

ce n

on-

ínve

rtin

g circuit.

This

ci

rcu

it gi

ves

a cl

ose

d-l

oo

ogain

equal

to t

he r

ati

o o

f th

e s

um

of

Rl

an

d R

2 t

oR

l and a

clo

sed-lo

op 3

dB

bandw

idth

equal to

the

am

plif

ier

unity

-gain

fr

eq

ue

ncy

div

ided

by

the

clo

sed

-lo

op g

ain

.

Th

e

prim

ary

di

ffer

ence

s b

etw

ee

n t

his

co

nn

ect

ion

and t

he í

nve

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g c

ircu

it are

th

at

the o

utp

ut

is n

ol

inve

rte

d a

nd t

ha

t th

e in

put

impe

danc

e is

ve

ry h

igh

an

d

is

eq

ua

l to

th

e d

iffe

ren

tia

l in

put

ímpe

danc

em

ultip

lied

by

loop

ga

in.

[Op

en

loo

p

gain

.'Clo

sed

loop

gain

.f

In

DC

co

up

led

a

pp

lica

tion

s, in

pui

imp

ed

an

ce i

s no

t as

im

parianí

as in

put

curr

en

t an

díts

volta

ge d

rop

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oss

the

sourc

e resi

stance

.

Ap

plic

atio

ns

cau

tion

s sr

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e sa

me

for

this

am

oli-

fier

as

for

the

inve

rtin

g

am

plif

ier

wit

h

on

ee

xce

oti

on

. T

he a

mplia

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uto

ut

will

go in

to s

atu-

ratio

n i

f th

e i

nput

is a

llow

ed t

o í

loat.

This

may

be

ímp

ort

an

t if

the

am

alif

ier

mu

st b

e sw

itch

ed

fro

mso

urc

e t

o s

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rce

. Th

e c

om

pe

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ron t

rad

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fí

dis-

cuss

ed

for

the

mve

rttn

g a

mp

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r is

als

o va

lid

for

this

ca

nn

ect

ion

.

lOilí

tl!

IHS

CU

S"Í

M

FIG

UR

E 2

. N

on-ln

vert

inq

Am

plifi

er

TH

£ U

NIT

Y-G

AIN

EU

FF

EH

The unity

-gain

buffer

is s

how

n i

n F

igure

3.

The

circuit

gi

ves

tne

hio

nss

t in

out

imo

ed

an

ce o

f a

ny

op

era

tio

na

l a

mo

lifie

r cir

cu

it.

Input

imo

eo

an

ce i

s3pual

to

the

d

iffe

ren

na

l ¡n

put

imce

da

nce

rn

uiti

-plie

d b

y th

e o

oe

n-l

oa

a g

ain

, in

pa

ralle

l with

conv

mon

mo

de

in

pu

t im

aeda

nce.

Th

e g

ain

err

or

of

This

circuit

is e

qual

to i"3

re

cio

roca

l oí

the a

mo

iifie

ro

oe

n-l

oo

o g

ain

or

to t

ne c

om

mon

mo

de re

ject

ion

.w

hic

heve

r is

less

.

Input

impedance

is

a m

isle

adin

g c

once

pt

in a

DC

cousi

íd

unity

.gain

b

uff

er.

B

ias

curr

en

t fo

r th

ea

mp

nfie

r w

ill b

e s

upplit

d b

y th

e s

ourc

e re

sist

ance

and ivill

cau

se a

n e

rro

r at

the a

mp

lifie

r in

put

due

to .ti

volta

ge

dro

p

acro

ss

the

sou

rce

resi

stan

ce.

Sín

c2 m

is i

s th

e ca

se,

a lo

w

bias

cu

rre

nt

am

plif

ier

sucn

as

íhe L

H 1

02^

should

be

chos

en a

s a

un

ity-

gain

bu

ffe

r w

he

n w

ork

íng f

rom

htg

h s

ourc

e re

sis-

tanc

ss.

Bia

s cu

rre

nt

com

pe

nsa

tion

te

chn

iqu

es

are

disc

jssc

d in

Re

fere

nce

5.

The

cautío

ns

to be

obs

erve

d i

n a

pply

ing t

his

ci

r-cu

it ar

e th

ree:

the a

mp

lifie

r m

ust

be

co

mp

en

sate

dfo

r unity

gain

op

era

tio

n,

the o

utp

ut

swín

g o

f th

ea

mo

lifie

r m

ay

be li

mite

d b

y th

e a

mp

lifie

r co

mm

on

mocí

Tang

e, a

nd

som

e a

mp

lifie

rs e

xhib

it a la

ich-u

pm

ocs

v.iien

íhe

a

rnp

íifie

r co

mm

on

mo

de

range

isex

cesz

ed.

The

LM

107

may

be

use

d ¡n

this

circuit

witn

non

e o

f th

ese

pro

ble

ms;

or,

fo

r fa

ster

ope

ra-

tion. ;n

e L

M102

may

be

chose

n.

FIG

UR

E 3

. U

nitY

FIG

UR

E 4.

Sum

min

g A

mp

lilie

f

SU

MM

l.N'G

A

MP

LIF

IER

The

s^

mm

ing a

mo

lifie

r, a

spe

cial

cas

e of

th

e in

-ve

rtí"

; a

mo

lifie

r, i

s sh

ow

n ¡

n F

igu

re d

. T

he

cir

cuit

give

s ¡^

in

vert

ed

ou

tou

t w

hic

h

is e

ou

al

to

the

\veic

r;:M

a

lge

ora

ic

sum

of

all

[hre

e in

puts

. T

he

gain

cf

an

y m

cut

of

this

cir

cu

it i

s equal

to

the

ratio c

í th

e a

pq

roo

na

te inout

resi

sto

r to

th

e f

eed-

bac-

: -e

sist

or,

R

4.

Am

olif

ier

bandw

idth

m

ay

be

calc

u =

:sri

as

in

the in

vert

ing

am

olif

íer

show

n

inF

ig-jr;

! by

ass

umtn

g th

e i

nput

resi

stor

to

be th

ep

ars

-'í!

com

bin

atio

n o

f R

l. R

2,

an

d R

3.

Ao

olic

a-

tio

n

ríJíio

ns

a

re

the

sa

me

as

for

tne

inve

rtin

ga

ms:

^ ír.

If

an

un

com

oe

nsa

ted

am

olif

ier

is u

sed,

com

r-í'-

saito

n

is

calc

uta

ted

on

the

ba

sis

of

this

banc.

vict

n a

s is

ois

cuss

sd in

the

se

ctio

n d

esc

rib

ing

the s

i~si

e Í

nve

rtin

g a

mplif

ier.

The

=r/

an

tag

e

of

this

circuit I

s th

at

the

re

is n

oin

terE

;::on

bet\v

een inouts

and o

pera

tions s

uch

as

sum

mtn

g a

nd w

eig

hte

d a

-jera

ging

are

imp

lem

en

ted

very

e=s

ity.

TH

E Í

3IF

FE

RE

NC

E A

MP

LIF

IER

Th

e c

.ffa

ren

ce a

mo

lifie

r is

th

e c

om

ole

me

nt

of

tne

Sum

~ -

.9 a

mp

lifie

r and a

llow

s th

e s

ub

tra

ctio

n

of

hvo .:

tsgs

s or,

as

a s

oeci

al c

ase,

the

cance

llanon

of

2 s

pal

com

mon t

o tne

r.vo

inputs

. T

his

circu

í i

ís sh

ow

n ¡

n

Fig

ure

5 and

ís

use

ful

as a

cor

tío

na

l a

mp

lifie

r,

in m

aki

ng

a d

ifíe

ren

tia

l to

ende

d co

nve

rsió

n or

in r

eje

ctin

g a

co

mm

on

signal.

FIG

UR

ES

. D

ÍHer

ence

Am

plif

ier

Cir

cuit

ba

nd

wid

th

rnay

be

ca

lcu

late

d ¡n

the

manner

as f

or

íhe in

vert

ing a

mp

lifie

r. b

ut

iim

oedance

is

som

ew

hat

more

com

alic

ate

d.

Iim

oedance

fo

r th

e

t'.vo

in

ou

ts is

nol

nece

sseaual;

inve

nin

g i

nout

imp

ed

an

ce is

the

sam

e a

the

invenin

g

am

plif

ier

of

Fig

ure

1

an

dn

on

-in

vert

ing

input

imp

ed

an

ce i

s th

e s

um

o'

and R

4.

Ga

in f

or

eith

er

input

¡s th

e r

atio

of

FR

2

for

the

sp

ecia

l ca

se

of

a d

iffe

ren

tia

l i

sing

le-e

nded

ou

tpu

t v/

he

re R

l =

R3 a

nd R

2 =

The

ge

nera

l ex

pres

sion

fo

r gain

is

giv

en

infig

ure

. C

om

oe

nsa

tion

should

be

cho

sen

on

basi

s o

f a

mn

lifie

r bandw

idth

.

Car

e m

ust

be

exe

rcis

ed

in

ap

ply

ing

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is ci

isi

nce

input

impe

danc

es a

re n

ot

equal fo

r m

inif

bias

curr

eni e

rror.

DIF

FE

RE

NT

IAT

OR

The

díf

fere

ntf

ato

r is

snow

n i

n F

igure

6 a

nd,

aiña

me i

rnplie

s, i

s us

ed t

o a

erf

orm

th

e m

atn

em

ao

oe

ratio

n

of

dif

fere

nti

ati

on

. T

he

form

sh

own

ot

the

pra

ctic

al

fo'm

. it

is a

Iru

e

dif

fere

nti

and

is

áM

rem

ely

su

scentiD

le

to

hig

n

frequi

nois

e s

mce

AC

ga

in m

crea

ses

at

tne r

ale

of

6d

3o

cta

ve.

In a

dd

itio

n,

the

fe

eo

ba

ck n

etw

ork

oí

dif

fere

nti

ato

r,

R2

C1

, is

an

RC

lo

w

pass

í

whic

h c

on

tnb

ute

s 90"

phas

e sh

ift

;o t

he

looo

ma

y ca

use

sta

bili

ty p

roble

ms

even

wit

h a

n a

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r w

hic

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co

mp

en

sate

o fo

r unity g

ain

.

FIG

UH

SS

. D

Ufe

rent

iaio

r

Linear iu ana ivioauíe uircuits iconrcí)ECG943 , • • ? ' • ' , ' • ' 8-Pin Can See Fig. L3Dual Comparator ' ,'V '*'

Top View

ECGM3M 'Dual Comparator

8-PínDlPSeeFig. L98

NQMNVtfUJKOINMUTA

Top Víew

ECG944 8-Pin Can Seo Fig.Programmable Op Amp -

QU1E5CENTCUHHlNT SET

I H V E R T I K CINfUT

NON IKVERTINC

Top View

ECG944 M

Programmabla Op Amp

OFFIET.• ' , KULL.I

8-Pin DIP Sea Fig. L98

OOIEJCEHTCURREhTIET

Top Viaw

ECG945Op Amp/lnternal Comp/Darlington Input

BALANCÉ

S^Pin Can See Fig, I

fi 1 OUTfUT

COMPENSAT10H

Nole: Pin 4 connected lo case.

Top Víew

ECG946 ' - ' - •Posítive Power Supply Voltage Regulator

TO-66, 9-Pin See Fig. L12

>-f-H>fo CimHCNT LIM11

•O OUIPUI SENSE5

O DCSMIfT OUIPUI9Do outruT nEfCntfJ

NÜ15C f t L T E H

<5 OC SHIF.T SENSÉ

ECG947 ' ' 10-PinCanSeeFig.LDual, Freq-Compensated Op Amp

HON-INVERTINGINPUT A •

NOM-INVERIINGINPUT B

Top Víew

!'ECG947D ' .' 14-PinDlPSeeFig. L104! Dual, Freq-Compensated Op Amp

• • Ofl- i rr, Ad|, B Ll

Tt] N.C.

-riou-t£J Ad| H

Plns 9 & 13 Be Tied Externaliy

ECG948, ECG987Ouad Op Amp

O U I P U T I (I

14-PinDIPSeeFig. L104

-<M)OUIPU(

ECG949Dual Op Amp

8-Pin Can See Fig. U

NON-INVERT1NINPUTA

ourrur

NON-INVEHINOINPUIB

5rí INVEPJINGINPUT B

—(T) OUIPUI i

Top View

ECG94S - Dual Supply, Pin 11 =V~ECG987 — Single Supply, Pin 11=GND

NOTE¡ PIN i CONNECfED TO CASE

Top Víew

J .1

Z' C

LF147/LF347

IX checkplot 12 Jun 1992 00:02:17rapiovi.2 r3 holes: 221 solder sidaapproxifiíate size: 6.35 by 7.35 inches

«a«unanimna»HiimBnn n n n i

Knwattutwaauaauaiu

K.l

13

SI 1 UtHlll miHUUIIUlumiHIMH I

n a ¡y

13 1:1 a

1:1

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mum,,!,,,*,™™™

Hltí

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TUFIfsO, E. , "Diseño de un Servomecanismo de Posición" ,Tesis EPN, 1981.

ÍNDICE

ÍNDICE

CAPITULO I

1 .1 Importancia y objetivo 1.1

1.2 Contenido - 1.4

CAPITULO II

2.1 Servomecanismos . . . . . . . . 2.1

2.1.1 Qué es un Servosistema y Servomecanismo . . 2.1

2.1.2 Características 2.2

2.1.3 Clasificación . 2.5

2.1.4 Componentes 2.6

2.1.5 Error y Vibración (Oscilación) 2.40

2.1.6 Amortiguamiento 2.48

2.1.7 Sistema de medición 2.57

2.2 Sistemas de control (Contro1adores) . . . . 2.59

2.2.1 Clasificación, características y diseño . . 2.61

2.2.2 Selección de contraladores 2.87

2.3 Servasistema a implementarse . . . . . . . 2 . 88

2.3.1 Introducción 2.88

2.3.2 Prototipo a construirse .2.90

2.3.3 Funcionamiento del servomecanismo

"CONTROL ANÁLOGO DE PRESIÓN MECÁNICA" - - 2.1O5

2.4 Función de Transferencia teórica del

sistema propuesto . 2.114

2.4.1 Función de Transferencia Teórica . . . . 2.115

2.4.2 Análisis de la Función de Transferencia . 2.128

*

CAPITULO III

3.1 Sensores, Acondicionadores, Transductores . 3.1

3.1.1 Sensor . . . . . 3.1

3.1.2 Acondicionador 3.2

3.1.3 Transductor 3.9

3.2 Sensores (Transductores) de presión

^ mecánica y fuerza 3.16

3.2.1 Sensores de movimiento mecánico 3.17

3.2.2 Elementos elásticos para medición

de fuerzas 3 . 40

3.2.3 Estensiómetros eléctricas . . . 3.42

3.2.4 Fotodetección 3.49

3.3 Sensores especiales 3.54

*' 3.3.1 Clasificación y características 3.54

3.3.2 Tendencia futura . . . . . . . . 3.65

3.4 Tipo de Transductor que se empleará . . . . 3.68

CAPITULO IV

4.1 Introducción y concepción del diseño . . . 4.1

4.2 Diseño y construcción del servomecanismo

& (Parte Mecánica) . . . 4.8

4.3 Diseño y construcción del sensor . . . . . 4.13

4.3.1 Sensor de Presión 4.13

4.3.2 Sensor de Fuerza 4.21

4.3.3 Sensor de esponja conductora . . . . . . . 4.29

4.4 Diseño y construcción eléctrica,

electrónica 4.32

4.4.1 Amplificador de Potencia . 4.32

4.4.2 Sistema de control 4.51

4.4.3 Fuente DC: diseño y construcción 4.83

4.5 Construcción y ensamblaje total 4.9O

4.6 Medición de parámetros y función de

transferencia del sistema construido . , . 4-95

4.6.1 Objetivo de la medición de parámetros

reales 4.95

4.ó.2 Medición de parámetros reales 4.9ó

4.ó.3 Función de transferencia del sistema

construido 4.107

CAPITULO V

5. 1 Pruebas de la fuente regulada 5.2

5.2 Sensores de presión y fuerza . 5.4

5.3 Servomotor, sistema de engranaj'es

y placa de ajuste 5.15

5.4 Amplificador de potencia 5.26

5.5 Pruebas totales del prototipo construido . 5.29

CAPITULO VI

6.1 Análisis de la función de transferencia

real del Servomecanismo "Control Análogo

de Presión Mecánica" 6.1

6.2 Conclusiones de las mediciones

del Capitulo V 6.15

6.2.2 Sensores de Fuerza y Presión - . . . . . . 6.16

6.2.3 Servomotor y sistema de engranaj'es . . . . 6.25

6.2.4 Amplificador de patencia 6.30

6.2.5 Prototipo construido 6.34

6.2.6 Criterios generales del servomecanismo

"Control Análogo de Presión Mecánica" . . . 6.37

6.3 Experiencias y comentarios sobre el

desarrollo del presente tema de tesis . . . 6.41

ANEXOS

A.2.1 Diferentes tipos de controladores

y sus características A.l

A.3.1 Circuitos puente Wheastone para mediciones

de impedancias . . . . . B.l

A.3.2 Acondicionadores de señal analógicos . . . C.l

A.3.3 Valores de constantes piezoeléctricas . . . D.1

A.4.1 (a) y (b) Esquema detallado de las

conexiones electrónicas del Prototipo . . . E.1

A.4.2 Manual de Operación del Prototipo . . . . . F.l

A.4.3 Características y datos técnicos de los

reguladores de voltaje ECG-956 y ECG-957 . G.1

A.4.4 Características, datos técnicos de los

transistores de patencia ECG-268 y ECG-269 H.l

C Circuitos prácticos que recomienda el

fabricante . I . 1

E Datos técnicas del circuito integrada

ECG-74B . . . . . . J.l

F Circuito impreso (tarjeta electrónica). . . .K.I/