Asignacion 2_Muestreo
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7/25/2019 Asignacion 2_Muestreo
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Universidad Central de Venezuela
Facultad de Agronoma
Postgrado en Estadstica
Especializacin Gerencia de sistemas de calidad
y control estadstico de procesos
Ctedra !uestreo para Aceptacin
PLANES DE MUESTREO DODGE - ROMING
ASIGNACIN NRO 2.
RESOLUCIN DE EJERCICIOS
Varela" !erlyn
#unio" $%&'!aracay" Venezuela
EJERCICIOS
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1) Considerando que ud. es el encargado de la recepcin de materia
prima en una planta procesadora de productos vegetales para la
elaboracin de encurtidos.
a. u! plan de muestreo simple utili"ar#a para inspeccionar sacosde pepinillos de 1.$%% unidades cada uno& con un '(* de 1.%+ ,
%.1-+ como promedio de deectuosos del proceso/
'uego& para una tolerancia del porcenta0e de deectos en un lote '(*)
i0ada al 1+ se utili"ar#a el siguiente plan de muestreo2
n3 45%6 c31
Con un %&17+ de limite de deectos para la calidad de salida promedio
8O').
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b. u! porcenta0e del producto deber9 ser sometido a inspeccin de
muestreo con este plan/
revio2 Calcular la pro(a(ilidad de aceptacin )Pa* del lote si la materia prima
ingresa a la planta con esa +raccin de+ectuosa promedio )p,%"%%&$* para el plande muestreo o(tenido )n,-'%.c,&*" usando la e/presin de la distri(ucin
(inomial para pro(a(ilidad acumulada0
P (X c )=x=1
c
(nx)px(1p)nx
X B (n ; c)
Aplicando la e/presin en el programa e/cel" se tiene0
Entonces" la pro(a(ilidad de aceptar un lote con de+ectos es0
Pa,%"1$12
Finalmente" se usa la siguiente e/presin para o(tener la inspeccin promedio
total con este plan de muestreo es0
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ATI=n+(1Pa ) (Nn )
ATI=360+(10,9298 ) (1.500360 )=440,07
3e inspeccionarn apro/imadamente 44% unidades en promedio para dictaminar
o decidir so(re un lote5 E/presado en porcenta6e tendramos0
3i 7,&8%%99999999&%%:
44% ;;;;;;;;;;;;;
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-) Con miras a desarrollar un plan de seleccin de proveedores de
algunos de sus insumos& una empresa abricante de guisantes , otros
vegetales enlatados& =a decidido elegir aquel plan de muestreo que le
ore"ca la m#nima inspeccin total media al inspeccionar lotes de
;.%%% unidades& considerando el 8O'. ara ello& traba0a con tres
planes de muestreo simple2n31%%6 c3% n3 1>%6 c31 n3-;%6 c3-
Si se someten a cada plan de inspeccin 1%% lotes con un %.4+ de
deectuosos& Cu9l de estos tres planes de muestreo representa la
me0or opcin para la empresa/.
Se calcula la cantidad media total a inspeccionar con cada plan de
muestreo para elegir el que ore"ca el valor m#nimo.
?O(82 'os c9lculos de las probabilidades de aceptacin utili"adas se
obtuvieron en e@cel =aciendo uso de la distribucin binomial& seg:n
cada plan de muestreo. Estos c9lculos se ad0untan.
ATI=n+(1Pa ) (Nn )
lan 82 ?3;.%%% n31%%6 c3% , p3%&%%4
ATI=100+(10,7405 ) (8.000100)=2.150,05
Aprox . se requieren2.150unidades a inspeccionar para juzgar
sobre ellote
lan A2 ?3;.%%% n31>%6 c31 , p3%&%%4
ATI=100+(10,9332 ) (8.000100 )=664,67
Aprox . se requieren665unidades a inspeccionar para juzgar
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sobre ellote
lan C2 ?3;.%%% n3-;%6 c3- , p3%&%%4
ATI=100+(10,9469 ) (8.000100)=689,77
Aprox . se requieren690unidades a inspeccionar para juzgar
sobre ellote
Binalmente& comparando los 8(I obtenidos a partir de cada plan para ese
promedio de deectos en ese lote& se tiene que el me0or plan de muestreo es
el A n31>%6c31)& en t!rminos de tiempo , dinero& ,a que arro0 la menor
cantidad media total a inspeccionar 8(I355$ unidades).
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E0ercicio 1>.-% de ontgomer, -%%>)4) Dn producto se embarca en lotes de tamao ?3-.%%%. Encontrar un
lan de uestreo :nico de *odgeFRomig para que el '(*31+&
suponiendo que el promedio del proceso es %&-$+ de unidades
deectuosas.(ra"ar la curva OC , la curva 8(I para este plan. Cu9l es el 8O'
para este plan de muestreo/.
Se utili"ar#a el siguiente plan de muestreo2
n3 >7%6 c3-6 8O'3%&-1+
romedio *eectos a binomial 8(I
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0.000.20
0.400.600.801.00
Curva de Operacin con n=490; c=2
fraccin disconforme promedio (p)
Probabilidad de aceptacin (Pa)
0
500
1000
1500
2000
Curva A! con n=490; c=2
fraccin disconforme promedio (p)
Cantidad media a inspeccionar
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REBERE?CI8S AIA'IOGRHBIC8S
!?7@G?!EB" 5 $%%45 Control estadstico de la calidad5 @ercera edicin5
!D/ico" Editorial imusa iley5 >18 p5
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