ANALISIS DE FUNCIONES

FUNCIÓN RACIONAL

f[x_] :=2

x2 - 4

DOMINIO

x2 - 4

Para que valores de x, x2 - 4>0?(x - 2) (x + 2)>0x=2 o x=-2

_ (-∞, -2) ___ ___ _ - 2 ___ (-2, 2) ___ ___ ___ _ 2 ___ _ (2, ∞) ___ ___ ___ __

+ - +Dominio de la función (-∞,-2)U (2, ∞)

¿ES PAR, IMPAR O NINGUNA? Par f(x)=f(-X)

f (-x) =2

(-x)2 - 4

=2

x2 - 4

= f (x)

LUEGO LA FUNCIÓN ES PAR

In[66]:= Plot2

x2 - 4

, {x, -5, 5}

Out[66]=

-4 -2 2 4

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

FUNCIONES A TROZOS

F(-3)=-6; F(2)=2; F(1)=2; F(0)=-3; F(3)=-3DOMINIO [-4,7]RANGO (-∞,-3] u {2}

2

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIÓN SENO

Plot[Sin[x], {x, -2 * Pi, 2 * Pi}]

fπ

2= Sin

π

2= 1

f -π

2= Sin -

π

2= -1

Dominio: ℜRango: [-1,1]

PAR, IMPAR O NINGUNALA FUNCIÓN SENO ES IMPARSin(-x)=-Sin(x)

Out[67]=-6 -4 -2 2 4 6

-1.0

-0.5

0.5

1.0

FUNCIÓN COSENO

Dominio : ℜ

Rango : [-1, 1]

Plot[Cos[x], {x, -2 * Pi, 2 * Pi}]

LA FUNCIÓN COSENO ES PAR

3

Out[68]=-6 -4 -2 2 4 6

-1.0

-0.5

0.5

1.0

4