Artigo Helder - CBC2014

ANAIS DO 56º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2014 – 56CBC 1

Análise Experimental de Vigas Vazadas de Concreto Armado

Experimental Analysis of Reinforced Concrete Hollow Beams Helder Luiz da S. Rodrigues (1); Luis Henrique Cunha (2); Dênio Ramam Carvalho de Oliveira (3).

(1) Aluno de mestrado em Engenharia Civil, Universidade Federal do Pará (2) Aluno de graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Pará

(3) Professor Doutor, Faculdade de Engenharia Civil, Universidade Federal do Pará Rua Augusto Corrêa, 01. Guamá – Belém – Pará. CEP: 66075-970

Resumo

Vigas vazadas de concreto armado de seção parcial são uma boa alternativa para vigas de elevada altura útil, pois possuem peso próprio muito inferior ao de vigas convencionais mantendo a capacidade resistente a flexão. No entanto, observa-se um número reduzido de estudos voltados para esse tipo de elemento estrutural. A fim de contribuir para o melhor entendimento do comportamento de ligações entre vigas vazadas de concreto armado com seção parcial e entre essas vigas e pilares, foram ensaiadas no Laboratório de Engenharia Civil da Universidade Federal do Pará 6 vigas com seção de (120 x 400) mm² e 2200 mm de comprimento, sendo 4 delas com área vazada de (60 x 240) mm² e 2 maciças para referência. Duas variáveis foram estudadas: a presença de armadura de cisalhamento e o modelo de ensaio (stuttgart e carga concentrada no meio do vão, simulando a reação de um pilar). Vigas vazadas apresentaram comportamento próximo às vigas de referência. Os resultados foram comparados com as recomendações da NBR 6118 (2007), tendo estimado cargas últimas próximas às obtidas experimentalmente. Palavras Chave: Viga vazada, concreto armado, armadura transversal, ligações.

Abstract

Reinforced concrete hollow beams represent a good alternative to high effective depth due to much lower self-weight than conventional beams preserving the bending strength. However, there are few studies on this type of structural element. In order to add to the understanding of hollow beams behavior, focusing on beam-column and beam-beam connections, were tested at the Laboratório de Engenharia Civil, Universidade Federal do Pará, 6 beams with section (120 x 400) mm² and 2200 mm in length , including 4 with hollow part (60 x 240) mm² and 2 solid beams for comparison. It was studied two variables: the presence of shear reinforcement and test type (Stuttgart and center load, simulating a column reaction). Hollow beams presented similar behavior to reference beams. The results were compared with the NBR 6118 (2007). The NBR 6118 (2007) standards do not predicted accurate results, compared to experimental results. Keywords: Hollow beam, reinforced concrete, shear reinforcement, connections.


1 Introdução

O crescimento da indústria construtiva no Brasil vem exigindo o aprimoramento dos métodos construtivos a fim de se tornarem mais eficientes tanto no quesito técnico quanto no que diz respeito ao custo e tempo de execução. Quanto à estrutura das edificações, nos últimos séculos, muitos avanços foram alcançados pelo desenvolvimento de sistemas estruturais como lajes lisas e lajes nervuradas. As lajes nervuradas representam hoje, no país, uma das soluções construtivas mais populares, devido a facilidade de execução e eficiência, pois possui peso próprio reduzido resultante da substituição de volume de concreto abaixo da linha neutra por blocos de material leve, normalmente EPS. Com base nisso, este trabalho sugere um mecanismo similar às lajes nervuradas aplicado a vigas, onde parte do concreto abaixo da linha neutra é substituído por EPS, resultando em uma viga de seção vazada. Segundo Inoue (1993) e Chiad (2013), elementos de concreto armado de seção vazada são frequentemente utilizados em pontes, visando aumentar a rigidez e diminuir o peso próprio do elemento. Porém, as mesmas vantagens podem ser aproveitadas em obras de uso convencional. Estudos experimentais acerca de vigas vazadas comumente buscam analisar o comportamento à torção, principalmente devido à importância, como explica Bernardo (2009), que a torção pode ter no projeto de algumas estruturas, como pontes, por exemplo. Porém, para estruturas convencionais, a torção geralmente não representa o esforço crítico da viga. O objetivo deste trabalho é apresentar e analisar experimentalmente vigas de concreto armado com seção vazada, principalmente no que diz respeito ao seu comportamento ao cisalhamento.

2 Recomendações normativas

2.1 Resistência ao cisalhamento de acordo com a NBR 6118

A norma brasileira NBR 6118 (ABNT, 2007), recomenda que a resistência de vigas submetidas ao cisalhamento seja verificada simultaneamente nas duas condições apresentadas pelas Equações 1 e 2.

𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑2 (Equação 1)

𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑3 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠𝑤 (Equação 2) Onde,

𝑉𝑠𝑑 é a força cortante solicitante de cálculo;

𝑉𝑅𝑑2 é a força cortante resistente de cálculo referente à ruína das diagonais comprimidas;

𝑉𝑅𝑑3 é a força cortante resistente de cálculo referente à ruína das diagonais tracionadas, sendo 𝑉𝑐 a contribuição do concreto e 𝑉𝑠𝑤 a parcela absorvida pela armadura transversal.

Para a estimativa das forças resistentes de cálculo a norma sugere dois modelos de cálculo. O modelo de cálculo I admite uma inclinação das diagonais comprimidas de 45º em relação

ao eixo longitudinal da viga e considera que a parcela 𝑉𝑐 tenha valor constante. As Equações 3 e 4 apresentam as forças resistentes de acordo com o modelo de cálculo I.


𝑉𝑅𝑑2 = 0,27 ∙ (1 −𝑓𝑐𝑘

250) ∙ 𝑓𝑐𝑑 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑 (Equação 3)

𝑉𝑅𝑑3 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠𝑤 (Equação 4) Onde, 𝑉𝑠𝑤 = (𝐴𝑠𝑤 𝑠⁄ ) ∙ 0,9𝑑 ∙ 𝑓𝑦𝑤𝑑 ∙ (sen 𝛼 + cos 𝛼);

𝑉𝑐 = 0,09 ∙ 𝑓𝑐𝑘2/3 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑 , para flexão simples e flexo-tração;

𝑏𝑤 é a menor largura da seção; 𝑑 é a altura útil da seção O modelo de cálculo II admite uma inclinação das diagonais comprimidas variando entre

30º e 45º. Admite ainda que a parcela 𝑉𝑐 sofra variação com o aumento de 𝑉𝑠𝑑. As Equações 5 e 6 apresentam as forças resistentes de acordo com o modelo de cálculo II.

𝑉𝑅𝑑2 = 0,54 ∙ (1 −𝑓𝑐𝑘

250) ∙ 𝑓𝑐𝑑 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑 ∙ sen² 𝜃 ∙ (cotg 𝛼 + cotg 𝜃) (Equação 5)

𝑉𝑅𝑑3 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠𝑤 (Equação 6) Onde, 𝑉𝑠𝑤 = (𝐴𝑠𝑤 𝑠⁄ ) ∙ 0,9𝑑 ∙ 𝑓𝑦𝑤𝑑 ∙ (cotg 𝛼 + cotg 𝜃) ∙ sen 𝛼;

𝑉𝑐 = 0,09 ∙ 𝑓𝑐𝑘2/3 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑 , quando 𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑐 (flexão simples e flexo-tração);

𝑉𝑐 = 0 , quando 𝑉𝑠𝑑 = 𝑉𝑅𝑑2 (flexão simples e flexo-tração);

𝑏𝑤 é a menor largura da seção;

𝑑 é a altura útil da seção Na estimativa da capacidade resistente dos elementos estudados neste trabalho, os modelos de cálculo foram empregados sem a utilização dos coeficientes de segurança, a fim de determinar as resistências características das peças.

3 Programa experimental

3.1 Características das vigas

Foram ensaiadas 6 vigas de concreto armado de 2200 mm de comprimento, sendo duas delas de seção retangular maciça de (120 x 400) mm² para referência e quatro vigas com seção vazada, com 120 mm de largura, 400 mm de altura e uma área vazada retangular concêntrica de (50 x 240) mm². As vigas foram divididas em duas séries, sendo que na primeira as vigas foram submetidas ao ensaio de Stuttgart e na segunda série as vigas foram submetidas a um carregamento centrado por meio de um pilar de concreto armado de seção (120 x 300) mm² moldado monoliticamente às vigas. O concreto utilizado para a moldagem das vigas foi dosado para uma resistência à compressão de 30 MPa aos 28 dias e um abatimento de 120 ± 20 mm. A Tabela 1 apresenta as características das vigas ensaiadas. A Figura 1 mostra a seção das vigas.


Tabela 1 – Características das vigas ensaiadas

Modelo bw (mm) d (mm) ρ (%) Modelo de Ensaio Seção do Pilar

(mm²)

VSR

120 378,75

0,77

Ensaio de Stuttgart Sem pilar VS1 1,02

VS2 1,02

VPR 0,77 Ensaio de carga

centrada 36000 VP1 1,02

VP2 1,02

Figura 1 – Seção transversal das vigas.

3.2 Armaduras de flexão e cisalhamento

As armaduras de flexão das vigas foram elaboradas com barras de aço CA50, compostas por 3 barras com diâmetro de 12,5 mm. Como armadura de composição foram utilizados 2 fios de 5,0 mm. Dentre as vigas vazadas, duas não apresentaram armadura de cisalhamento (VS2 e VP2), enquanto que as demais apresentavam armadura transversal composta de 15 estribos, espaçados a cada 150 mm, feitos com fios de aço CA60 de 5,0 mm de diâmetro. Os pilares foram armados com 6 barras de 8 mm. A Figura 2 mostra o projeto de armação das vigas e na Figura 3 é possível ver o aspecto das formas e armação prontas para a concretagem.


Figura 2 – Detalhamento da armadura das vigas.

Figura 3 – Armadura e blocos de EPS posicionados nas formas.


4 Instrumentação

4.1 Deslocamentos verticais

Em todas as vigas, os deslocamentos verticais foram medidos na face inferior no meio do vão da viga, ponto de maior flecha. Para tal, foram utilizados deflectômetros digitais da marca DIGIMESS com precisão de 0,01 mm. O deflectômetro foi fixado em um sistema de suporte independente para evitar interferências nas leituras devido a movimentações no sistema de ensaio.

4.2 Deformação nas armaduras e no concreto

As deformações da armadura de flexão e do concreto foram medidas com extensômetros elétricos de resistência (EER), fabricados pela EXCEL Sensores lnd. Com. Exp. Ltda. Para as deformações no concreto, em cada viga, foram utilizados dois extensômetros modelo PA-06-201BA-120L, F.S, sendo um deles fixado na face superior da viga na região de maior momento, a fim de registrar as deformações mais elevadas e o outro fixado na face lateral da viga no meio da altura total, afastada 200 mm do apoio e com uma inclinação de 45º. Quanto às deformações da armadura de flexão, utilizou-se extensômetros modelo PA-06-125AA-120L, F.S, posicionados na barra longitudinal central de cada viga no meio do comprimento da barra. Os extensômetros foram fixados lateralmente na barra, com o objetivo de evitar efeitos provenientes da flexão local das mesmas. A disposição dos EER na armadura de flexão e no concreto foi constante para todas as vigas, possibilitando uma análise comparativa dos resultados. A Figura 4 apresenta o posicionamento dos extensômetros na armadura de flexão e na superfície do concreto.

Figura 4 – Posição dos extensômetros nas vigas.


4.3 Sistema de ensaio

Os dois sistemas de ensaio foram compostos por 1 pórtico metálico fixado à laje de reação do laboratório, como suporte para aplicação de carga; 2 blocos de concreto, onde foram posicionados 2 aparelhos de simulação de apoio, sendo um de 1º gênero e outro de 2º gênero; um cilindro hidráulico com capacidade de carga de 1000 kN, para aplicação do carregamento nas vigas; uma célula de carga com capacidade de 1000 kN e precisão de 1 kN. Nos ensaios de carga pontual o carregamento era aplicado sobre o pilar de concreto moldado nas vigas com o auxílio de uma placa metálica rígida, enquanto que nos ensaios de Sttutgart o carregamento era aplicado sobre uma viga de reação que distribuía a carga em dois roletes afastados 800 mm entre si. Quando necessário, gesso foi utilizado para regularização da superfície de aplicação de carga. O carregamento foi aplicado na direção vertical, no sentido de cima para baixo com incrementos de carga de 5 kN. A leitura dos extensômetros durante os ensaios era feita por meio do sistema de aquisição de dados ALMEMO. As Figuras 5 e 6 mostram a representação esquemática dos dois sistemas de ensaio e a Figura 7 a vista 3D dos dois modelos. Nas Figuras 8 e 9 é possível observar os sistemas de ensaio montados no Laboratório de Engenharia Civil da UFPA.

Figura 5 – Esquema do modelo de ensaio Sttutgart.


Figura 6 – Esquema do modelo de ensaio de carga pontual.

Figura 7 – Vista 3D dos sistemas de ensaio.


Figura 8 – Foto do ensaio da viga VSR.

Figura 9 – Foto do ensaio da viga VPR.


5 Resultados

5.1 Propriedades dos materiais

A resistência à compressão do concreto foi determinada pelo ensaio de 6 corpos-de-prova cilíndricos de dimensões (100 x 200) mm² moldados de acordo com as recomendações da NBR 5738 (2003) e ensaiados segundo a NBR 5739 (2007). A Tabela 2 contém os resultados dos ensaios. As barras de aço foram caracterizadas seguindo as recomendações da NBR 6152 (1992) utilizando 3 amostras de mesmo lote das barras tanto de 12,5 mm como de 5,0 mm. As características das barras ensaiadas são apresentadas na Tabela 3.

Tabela 2 – Resultado dos ensaios dos corpos-de-prova.

CP 𝐟𝐜 (MPa) CP 𝐟𝐜 (MPa)

1 34,2 4 32,8

2 38,1 5 37,5

3 32,7 6 33,5

Tabela 3 – Características das barras de aço.

Ø (mm) fys(MPa) εys (‰) Es (GPa)

12,5 570,0 2,3 284,0

5,0 675,0 3,6 212,0

5.2 Deslocamentos verticais

A leitura dos deslocamentos foi feita durante pequenos intervalos entre os passos de carga. Os deflectômetros foram removidos do sistema de ensaio próximo à ruptura das vigas, a fim de evitar danos ao equipamento devido impactos na ruptura das peças. Nas Figuras 10 e 11 são representados graficamente os deslocamentos verticais das vigas. Os gráficos mostram que as vigas vazadas tiveram comportamento semelhante às vigas maciças no que diz respeito aos deslocamentos.


Figura 10 – Deslocamentos verticais das vigas VS.

Figura 11 – Deslocamentos verticais das vigas VR.

5.3 Deformações na superfície do concreto

A medida das deformações na superfície do concreto foi obtida por meio de dois extensômetros elétricos, um deles posicionado na região de maior compressão na flexão e o outro a 45º na face lateral da viga. Os resultados encontrados para as deformações na superfície do concreto registrados pelos dois extensômetros, em cada um dos modelos ensaiados, estão ilustrados na Figura 12.


Figura 12 – Deformações na superfície do concreto.

5.3 Deformações na armadura de flexão

A armadura de flexão foi monitorada no meio do comprimento da barra central como descrito no item 4.2. Os gráficos que representam as deformações das armaduras de flexão


são apresentados na Figura 13. As vigas VSR, VPR e VP1 apresentaram escoamento da armadura de flexão na ruptura.

Figura 13 – Deformações na armadura de flexão


5.5 Cargas últimas e modos de ruptura observados

A determinação do modo de ruptura foi baseada no comportamento das vigas no momento da falha, observando-se as deformações da armadura de flexão e do concreto, deslocamentos verticais e fissuração. Quanto à carga última (Pu), foi considerada como a máxima carga registrada pela leitora da célula de carga. As vigas de referência foram os modelos que apresentaram maiores cargas de ruptura, sendo que a VPR teve ruptura característica por cisalhamento com ruptura dos estribos, enquanto que a VSR apresentou ruptura por flexão. No caso das vigas com seção vazada, todas tiveram ruptura frágil, com exceção da VP1, que apresentou falha com o escoamento da armadura de flexão e resistiu a carregamentos muito próximos aos da viga de referência VPR. No geral as vigas se comportaram da maneira esperada e com cargas de ruptura próximas às estimadas teoricamente, com exceção da viga VSR que apresentou carga última muito acima do esperado. A Tabela 4 apresenta a carga última (Pu) das vigas ensaiadas em comparação com as cargas características teóricas estimadas segundo a NBR 6118 (ABNT, 2007). Nas Figuras 14 e 15 é possível observar, respectivamente, o aspecto das vigas VPR e VP1 após a ruptura.

Tabela 4 – Carga última (Pu) das vigas ensaiadas

Viga Modo de Ruptura d (mm) fc’

(MPa)

As

(mm²)

Asw/m

(mm²) Pu (kN)

Pflex NB1

(kN)

Pcis NB1

(kN)

VSR Flexão

378,7 34,8 368,2

137,4 287 213,4 171,0

VS1 Cisalhamento 137,4 195 213,4 132,3

VS2 Cisalhamento 0,0 126 213,4 81,8

VPR Cisalhamento 137,4 195 128,1 171,0

VP1 Flexão 137,4 186 128,1 132,3

VP2 Cisalhamento 0,0 117 128,1 81,8

Figura 14 – Viga VPR após a ruptura. No detalhe à esquerda é possível observar um estribo rompido.


Figura 15 – Viga VP1 após a ruptura.

6 Conclusões

Neste trabalho foram apresentados resultados experimentais de 6 vigas de concreto armado sendo 4 delas de seção vazada. Foi observado que a redução da área de concreto da seção não influenciou significativamente no comportamento das vigas quanto aos deslocamentos verticais. Por outro lado a comparação das cargas de ruptura evidencia que as vigas vazadas apresentam menor resistência ao esforço cortante que as vigas maciças. É importante ressaltar que as perdas de resistência variaram muito entre os elementos, sendo que entre viga VSR e a viga VS1 houve uma diferença de aproximadamente 32%, enquanto que entre a viga VPR e a viga VP1 a variação foi de apenas 4%. O sistema estrutural de vigas vazadas com o uso de EPS se mostra uma solução construtiva válida, sendo necessário o desenvolvimento de mais estudos a fim de melhorar o entendimento de seu comportamento e aprimorar a técnica.

7 Referências

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5739: Concreto - Ensaio de Compressão de Corpos-de-prova Cilíndricos. Rio de Janeiro, ABNT, 2007. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738: Procedimento para Moldagem e Cura de Corpos-de-prova. Rio de Janeiro, ABNT, 2003. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6152: Materiais metálicos - Determinação das propriedades mecânicas à tração. Rio de Janeiro, ABNT, 1992. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projetos de estruturas de concreto: Procedimentos, Rio de Janeiro, 2004. INOUE, S.; EGAWA, N. Flexural and Shear Behavior of Reinforced Concrete Hollow Beams Under Reversed Cyclic Loads. Elsevier Science Ltd, Paper No. 1359. Eleventh World Conference on Earthquake Engineering, 1996.


CHIAD, S. S. Shear Stresses of Hollow Concrete Beams. Journal of Applied Sciences Research, v. 9, n. 4, p. 2880-2889, 2013. BERNARDO, L. F. A.; LOPES, S. M. R. Torsion in High-Strength Concrete Hollow Beams: Strenth and Ductility Analysis. ACI Structural Journal, no. 106-S05, p. 39-49, 2009.

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