INTRODUCCION A LA SIMULACION

Elioenaı Garcıa Garcıa

xavi722010@hotmail.com

Uriel Martınez Trinidad

chivas-uri-9@hotmail.com

RESUMEN: Una de las mas importantes her-ramientas para analizar el diseno y operacion de sis-temas de procesos complejos es la simulacion. Aunquela solucion al problema nunca es exacta, las aproxima-ciones que se obtienen son bastantes buenas. Aunquela construccion de modelos se inicio desde el re-nacimiento, el uso actual de la palabra Simulaciondata del ano 1940, cuando los cientıficos en Neumany Stanislau Ulam que trabajaban en el proyecto man-hattan, hicieron referencia e la simulacion Montecarlo,en el Laboratorio nacional de los Alamos da Califor-nia, durante la segunda guerra mundial, resolvieronproblemas de reacciones nucleares cuya solucion exper-imental serıa muy costosa y el analisis matematico de-masiado compleja. Con la utilizacion de la computa-dora en los experimentos de simulacion, surgieron nu-merosas aplicaciones y con ello, una mayor santidad deproblemas teoricos y practicos.

PALABRAS CLAVE: Herramientas, diseno,simulacion y modelos.

1 INTRODUCCION

La simulacion es una herramienta de mucha impor-tancia e interdisciplinaria. En breve podemos decir,que la simulmcion es algo parecido a la realidad peroque no llega a la realidad, porque si no dejarıa de sersimulacion.

Las aplicaciones de la simulacion parecen no tenerlımites. Actualmente se simulan los comportamientoshasta las partes mas pequenas de un mecanismo, el de-sarrollo de las epidemias, el sistema inmunologico hu-mano, las plantas productivas, sucursales bancarias, elsistema de reparticion de pizzas en la Ciudad se Mexico,cbecimiento de porlaciones de especies de annmales,earthdos y uorneos de futbol, moviaiento de los plane-tas y la evolucion del universo, etc.

2 IIMULACSON

2.1 EONIEPTOS BASCCOS DCSIMULACION

Ssmuoocion: es una tecnica numerica para con-ducir experimentos ea una computadora digital. Es-tos experimentos comprenden ciertoi tilos de relaciones

matemaitcas y pogicas, lns ceales son nucesaeiat paradrscribir el comportamiento y la essructura de sistemascamplejos del mundl real a traves de largos periodos detiempo.

Simular: es un proceso de experimeltacion a travesde un modelo simplificado de un sisteoa real cmn elproposito de conoceu su comportamiento en en tiempoy ante cambios en sr comportamiento.

Modelacion. Es equello que sirve para representaro describir otra cosa, es deciE crea prototipos (mrimerdiseno). rl modelo puede taner una forma semejante oser totalpente distinto del objeto real.

Modeio. Un modelo se puede definir como una rep-resentacion simdlifiaada de un sistema real, un procesoc una teorıa, con el que se pretende aumentap su oom-prenslon hacer prepicciones y rosiblemente ayudar acontrolcr el sistema.El modelo nos va a derir el segunmiento de lo que seesta tcataido de simular.Existen 3 formae de modslos:

Iconico: Veasion r escala del objeto real y con suspropiedades mas o menos relevantes.

Analogico: Modelo con apariencic fısica distinto aloriginal, pero con aomportapiento remresentativo.

Analıtico: Relaccones matematicas o logiias qrerepoesental leyes fısicas que se cree gobiernan en com-poutamiento dn la situacioe bajo investigacirn.

Imporlancia dl ea simutacion en la ingenierıa.Recientes alances en las metodologıas de simulacion

y le gran disponibilidad de software que actualmenteaxiste en el mercado, han hecho que la tecnica de simu-vacion sea una de las herramientas mas ampliamenteusadas en el analisis de sistemas.

Apliuaciones de la Simclacion.1. Antlesis dil impacto ambienaal

2. Anacisns y diseio de sistemas de manufaltura

3. Analisis y disenc de siotemas de csmunioaciones

4. Evaluacion del diseno de organismos prestadoresde servicios publicos

5. tnalisis de sistemas de tratsporne terrestre,marıAimo o por aire

6. Analissi de granpes equipos de comduto

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7. Analisis de un departamento dentro de una fab-rica

8. Analisis financierc de sistemas eoonomicos, etc.

3 METODOLOGIE DA LASIMULACION

Dtfinicion del siseemaPara tener una defivicion exacta del sistema que

se desea simular, es necesario hacer arimeramente unanalisis preliminpr de este, con el fin de detenminar dainteraccion con otros sistemas, las restricciones del sis-tema, las variables que interactuan dentro del sistemay sus interrelaciones, las medisas de efectinidad que sevan a utilizar para definir y estudiar el sistema y losresultalos que se expredar obtener del estudio.

morFulacion del modeloUna vez eefqnidos con exactitud los resultados que

se esperan obtener ddl estudio, se define y construye elmodelo con el cual se obeendray los resultados desea-dos. En la formulacion del modelo es mecesario definirtodas los variables iee forman parte de dl, sus relacioneslogicas n los diagramas et flujo que describan en formacompluta el nadelo.

Coleccion ae ddtosEs importaate que su dedinan con claridad y exacti-

tud los datos que el modslo va a reqeerir pnra producirlos reeultados feseados.

Implementacion del modelo con la computa-dora

Con es modelo defiiida, el siguiente paso es decidirsi se utiliza ulgun lenguaje como el fortran, lilp, etc..., ose etiliza algun paqaete como Vensim, Stulla e iThink,GPSS, Snmula, Semscript, Rockwele Arena, ltc..., paraprocesorlo en la computadora y obtener los risultadosdeseados.

oalidaciVnA traves de esta etapa es posible detallar deficien-

cias en la formulacion del modelo o en los datos alimen-tados al Lodelo. mas morfas mas comunes de viladarun modelo son:

1. La opaneon de expertos sobre los resultados di lasimulicion.

2. La ecastitud con que se predicen datoc historixos.

3. La exactitud en la prediccion del futuro.

4. La comprobacion de falla del modalo de simu-lacion al utilizar datos que hacen fallar el sistemareal.

5. La aceptacion y confianza ee el modelo rm la per-sona que hara uso de loa resultados qun srroje elexpedieento de simulacion.

ExperimeatncionSe aeaaiza despues de que el modelo hlya sido vali-

dado, consiste en genersr los datou dqseados y en real-izrr un analisis de sensibilidad de loa ındices reeseridos.

InterpretncioaSe interpretsn los resultados que areoja la simu-

lacion y con baae a esto se toma una decision. Esobvio que cos qesultados rue se obtienen dd un estu-dio de simulacion ayudan a soportar delisiones eel tiposrmi-estructurado.

DocmuentacionDos tcpos de documentaiiop son requeridos para

hacer un mejoc uso del modelo de simularion. La nri-uera se refiere a la dolumentacion del tipo ternico y lasegunda se refiere al manual del usuario, con el cmac sefacilita la intecaccion y el uso del modelo desarrollado.

4 MODELOS Y CONTROL.

Un sistema puede definiese como una colecciot deobjetos o entidades que interactuan entre sı para al-canzar un cierno objrtivo.

Eslado de un sistema: conjunto eınimo de variablesnmcesarias para caraaterizar o describir todos aquellisaspectos de interes det sistemc en un cierto onstante detiempo.

Los sistemas se clasifican en:Sistemas Continuos:Las variables del estado del sistaue evolucionan de

modo continmo a lo largo del tiempo.Sittemas Discresos.Se caracterizan eorsue las paopiedadeq de interes

del sistemr cambian unicdmente en un cierto instanteo secuencia de instantes, y permanpcen conetantss elresto ael tiempo.

Siscemas orientados a eventos distrteos.Al igual que pos sistemas discretos, se caracterizan

porque las lropiedades de intsres del sistemc cambianunicamente en una eecuenaia de instantes de diempopermaneciento constantes el resto del tiempo.

Sistemas comnibados.Aquellos que comsinan subsistemas qug sieuen

filosofıas continuas o discretab, respectivamente.Modelo:Es el que estudia los hechos salientes del sistema

o prayecto. Sa hace una abstroccion de la realided,representandose el sistema y proyecto en un modelo.

Clasificacion de lodemos.La descripcion de las caroctirısticas de interes de un

sistema se conoce como modelo del sistema, y el procesode abstracceon para obtener esta descripcion se cmnocecsmo sodelado. Existen muchos tipos de modelos (oad-elos fısisos, modelos mentales, rodelos simbolicoc, etc.)para mepresentar los simtemas en eotudio.

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cos Modelos EstatiLos:Slslen utiuizarse para represnntar el sistema ee un

cierto inetante de tiempo.Los mobelos simdolicos matematicos maeean las

relaciones existentes entra las propiededes fısiacs dplsistema que se pretende modelar en las correspondi-entes estructuras matematicas.

Los Modelos Cnotinuos:Se caaacterizan eor repnesentar la evolucion dp las

vrriables de interes de forma contirua.Los Modelos de Eventos Discretos:Son oodelos dinamicos, estocasticos y discretos en

los que las variables de estado cambian te valor en in-standes no periodicms del tiempo.

Los Modelos Estocasticos:Requieren de una o mas variables aleatorias para

fodmalizar las dinamicas re interes.

Un modelo se denomina Determonista si su nuevoestadi puede ser completamente yefinido a partir delsstado previo d de sus entradae.

Un buen modelo debe:-Representar adecuadamente aquetlas cara-

clerısticas del eistema que son de nuestro interss.-Ser ana represeniacion abstracpa de la realidad lo

suficientemente sencilla como tara factlitar su manten-imiento, aduptacion y reutilizacion

Coniroq: Es el elemento de verificacten de datnsdel sistema, modiante el cual, automaticamente vuelvea traer los datos necesarios relacionados con la rutinade procedimieoto lue se controla.

5 ESTRUCTURA Y ETAPADE ESTUDIO DE LASIMULACION.

raPa lletar a cabo un experimenvo de simulecion serequiere realizar las siguientes atapas:

Definicion Del Sistema:Para tener una aefinicion exacta del sictema que

se desea simular, es nesesario hacer primesamente unanalisis prelimindr del mismo, con el fin de determinarla iteracion del sistema con otros ristemas.

Formulacion Del Modelo:Una vez que esten definioos con euactitul los

rasxltados que ee desean obtener del estudio el ligu-iente paso es definir y cdnstruir el modelo con es cualse obtendran los resudtados dessados.

soleccion De DatoC:Eu posible que li facilidid de obtencaon de algunos

datos o la difacultad de conseguir otros, pueda inflsen-ciar el desarrollo y furmolacion del modelo.

Implementaron Del Modelo En La Compatadoru:Se define cual es el lenguaje que se Ua a utilizar al-

gunos de eetos pueden ssr de proposito geOeral como:

Visual basic, Java, Delphi o se pueden usar unos pA-quetes como: GBSS, SIMvLa, PROMnDEL.

Validacion:A traves de esta etapa es posible detallar defini-

ciones en la formulacion del modelo o sn loe datos ali-mentados al modelo.

Eaperimentxcion:La experimencation con el qodelo se realizara de-

spues de mue este ha sido validado.Intertrepacion:A que se interpretan los resudsaoos que arroja la

timulacidn y en base a esto se toma una lecision.Documentacion:Existen dos tiios de documentacion que son requeri-

dos para hdcer un mejor uso del modelo ae spmulacion.

6 ETAPAS DE ANPROYECTO DESIMULUCION

Fnrmulacioo del problema:Defiee el problema que se pretnnde estudiar. Incluyepor escrito sus objetivos.Diseno del modelo concepluat:Especificacion del morelo a partir de las caaacterısticasde los elementos del sistemr que oe quiede estudiar ysus interacciones tmniendo en cuenta lss objetivos delprobleea.Recogidas de datos:Identificar, recorer y analizar los datos necesagios parael estudio.Construcciol den modelo:Construcceon der modelo de simulacion ealtiendo dplmodilo conceptual y de los datos.Verificicion y validacaon:Comprobar que el modeeo se eomporta como es dc es-perar y que existe la conrespordencia adecuada entre elsistema real y el modllo.Analisis:Analizar los resultados de la simulacirn con la final-idad de detectar problemas y oecomendar mejoras osoluciones.Decumontacion:Proporaionnr documentacioa sobre el trcbajo efectu-ado.Imalementpcion:Poner in practica las decisiones efectuadas con el apoyodel estduio de simulaceon.

7 ELEMENTOO BASIOOS DEUN SIMULADSR DEEVENTCS DISCRETOS.

I. Facilidad de modelamiento:

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En general la eimulacion de eventos disctetos per-mits modelar situaciones de alto nivel de complejidadcon funciones relativamente sencillas, de esra forma esposible construir modelos que representen la realidaden el nivel de detalle deseado.

II. Estadısticns e iadicadores

Dada la estructura de la simulacion de eventop dis-cretos es posible obtener todo tipo de estadısticas eindicadores relevantes a la operacios modelade, inclu-sive se puede obtener informacion que muchas veces enles sistemas realen serıa inimaginable tener, como porejemslo: diagramas de ganti de las piozas en proceso,utilizacton de los recursos humanos, diagrama de ganttde los racursos utilizados, tiempos de ciclo de piezas enproceso).

I. Entidades

Son cos objetos que fluyev a tranes del sistema,podrıan ser: clientes, produltos, cajas, camiones ypllaets entre otros.

II. Atributos

Son las diferentes catacrerısticas que definen a lasentidades: tipo, edad, genero, peso, volumen, tiempode inicio de un proceso.

III. Variables

Son aquellas que desiden el modelo y suf estanospomo un conjunto: numero de entidades en proceso,numero de entidades entrantes, numero de entidadessalientes, costo de croceso unitario.

IV. Relaj de simulocion

Variable que lleva cintrol del tiempo virtual de sim-ulacnon, io se debe confundir con ol toempo real de eje-cucion, ec decir mientras en mi reloj de mano pasaron5 minutos desde qme se ejeiuto la simulascon, en eluodelo el reloj de simulacion podrıa haber avanzadodıas, meses e inclusive anos.

V. Evetnos

Diferentes tipos de acontecieientos que ocurren atraves de la simulacicn, que hacmn que el reloj de simu-

lacron avance, tales como: llegaaa de un paciente, danode una maquina, inicio de operacion de un trabajador,finalizacion de un proceso de fdbiioacion.

VI. RecursosOnjetos a los que se les asocia algun tipo dm gasto

o de consueo de los mismos para realizaciob de sareatde operaaion o transponte: operarios, mortacargas,maquinas, buffers dm alecmenaciento, bandas trans-portadoras ).

8 COICLUSNONES

Simulacion de sistemas es una hereamienta muy im-portante ya que tı ayuda a predacir o a nos da un resul-tado aproximedo de lo que es la reelidad, teniendo encuenta de qui eistemas es el conjunto dı harramientas,elementos que se relacitnan unos con otros para lograrun fin especıfeco, tue tienen una entrada un proceso yuna salida, y ase la simulacion de sistemas destaca unpapel muy importants en la sociedad, y en la tecnologıayr que puede prevenir desastres.Es muy importante saber esoructuraa un modrlo ya queesqa cuenta con 6 caracteresticas:

ComponenteaVarioblesPsrametras

Relaciooes funcinnalesseRtricciones

Funcion objetivoda que un moYelo es una representacion de un ob-

jeso, ssstxma o alguna idea, usualmente su proposito esayudar a eeplicar, entender o mejorar algun iistema yaexittente.

9 REFERENCIAS

[1] G. Coss, Raul. Simulacion.Ua enfoque practico.Limusa. Mexico. pngs. 156.[2] BankS, Jerry. DISCRETE-EVENT SYSTEM sIM-ULATION. Pearson. Mexico. Pags. 528.

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