Articulo Revista CabimasPrograma PSAT
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ANÁLISIS DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA.PROGRAMA PSAT Ing José Torres * Ing. Aparicio Navas García** DrC Juan G. Boza Valerino*** Resumen. El trabajo presenta el análisis de flujo de carga y estabilidad transitoria realizado a un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) sencillo mediante la aplicación del programa Caja de Herramientas para el Análisis de los Sistemas de Potencia (PSAT por sus siglas en inglés), lo cual pudiera ser la base para su introducción en la enseñanza de la ingeniería eléctrica según el PNF en los IUT involucrados. Se muestran los resultados del flujo de carga: voltajes en barras, potencia entregada por los generadores, potencia que se transmite por las líneas, potencia entregada a las cargas y las pérdidas en la red objeto de estudio. En el caso de la estabilidad transitoria se hace énfasis en el valor del ángulo de posición del rotor de los generadores, el valor de voltaje en barra y los valores de otras variables de estado de interés; ante la ocurrencia de una falla trifásica en una barra de la red y el despeje de la misma por la acción de las protecciones. La red caso estudio corresponde a un ejemplo que con carácter académico se encuentra en una de las referencias consultadas. Palabras claves: flujo de carga, estabilidad transitoria, falla trifásica, variables de estado. Abstract
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ANÁLISIS DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA.PROGRAMA PSAT
Ing José Torres* Ing. Aparicio Navas García** DrC Juan G. Boza Valerino***
Resumen. El trabajo presenta el análisis de flujo de carga y estabilidad transitoria
realizado a un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) sencillo mediante la aplicación
del programa Caja de Herramientas para el Análisis de los Sistemas de Potencia
(PSAT por sus siglas en inglés), lo cual pudiera ser la base para su introducción en la
enseñanza de la ingeniería eléctrica según el PNF en los IUT involucrados. Se
muestran los resultados del flujo de carga: voltajes en barras, potencia entregada por
los generadores, potencia que se transmite por las líneas, potencia entregada a las
cargas y las pérdidas en la red objeto de estudio. En el caso de la estabilidad
transitoria se hace énfasis en el valor del ángulo de posición del rotor de los
generadores, el valor de voltaje en barra y los valores de otras variables de estado
de interés; ante la ocurrencia de una falla trifásica en una barra de la red y el despeje
de la misma por la acción de las protecciones. La red caso estudio corresponde a un
ejemplo que con carácter académico se encuentra en una de las referencias
consultadas.
Palabras claves: flujo de carga, estabilidad transitoria, falla trifásica, variables de
estado.
Abstract
The work presents an application of the program Transient Analysis of Power
Systems (PSAT for its initials in English), that which could be the base for its
introduction in the teaching of the electric engineering according to the PNF in the
*Profesor del Instituto Universitario de Tecnología de Cabimas (IUTC),Zulia, Venezuela. Correo: [email protected]** Profesor del Instituto Universitario de Tecnología Agro-Industrial (IUTAI), San Cristóbal, Táchira, Venezuela. Correo: [email protected]*** Doctor en Ciencias Técnicas (MSc) del Centro de Investigaciones y Pruebas Electroenergéticas (CIPEL), Instituto Politécnico “José A. Echeverría” (ISPJAE), Habana, Cuba. Correo: [email protected]
involved IUT. The results of the load flow are shown: voltages in bars, power
surrendered by the generators, power that is transmitted by the lines, power
surrendered to the loads and the losses in the net study object. In the case of the
transient stability emphasis is made in the value of the angle of position of the rotor
of the generators, the voltage value in bar and the values of other variables of state of
interest; before the occurrence of a three phases fault in a bar of the system and the
clearance of the same one for the action of the protection.
Key words; load flow, transient stability, three phases fault, state variables
Introducción
En el análisis de los sistemas eléctricos de potencia (SEP) para el estudio
perspectivo de desarrollo y para los estudios de la operación de los mismos, el
cálculo de flujo de carga y el de la estabilidad transitoria, entre otros cálculos, se
complementan para contribuir a alcanzar la confiabilidad y la seguridad de los SEP.
El desarrollo de los programas de cálculo para el estudio del problema de flujo de
carga, se dice, comenzó a mediados del siglo pasado después del fin de la segunda
guerra mundial, y que es por tanto uno de los problemas más estudiados de los que
se aplican a los SEP. La posibilidad de hacer estos programas más generales,
interactivos y de utilizar en ellos las técnicas numéricas más poderosas ha sido
posible con el desarrollo de las computadoras digitales. Hoy día la generalidad de
estos programas emplea el método de Newton Raphson rápido y/o convencional,
para el cálculo del flujo de carga, dejando atrás el tradicional durante mucho tiempo
Gauss Seidel; aunque coexisten en la mayoría de los programas que se explotan
actualmente..
Con un inicio posterior al flujo de carga se estudia y con intensidad el problema de
la estabilidad transitoria y de la misma forma el desarrollo de las computadoras jugó
un rol importante para encontrar la mayor generalidad, interactividad y la aplicación
de técnicas numéricas. Las técnicas numéricas de Runge Kutta y trapezoidal se
encuentran entre las de mayor empleo.
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En este trabajo se utiliza el programa PSAT, desarrollado por Federico Milano, que
posee las siguientes ventajas. Este es un programa abierto, de fácil acceso a través
de Internet, de fácil manejo, con buen nivel de interactividad y con amplias
posibilidades de emplear distintos sistemas de control instalados en los sistemas
eléctricos de potencia. El programa se soporta sobre el ambiente de trabajo del
MATLAB-Simulink.
Para el propósito de mostrar el estudio de un cálculo de flujo de carga y de la
estabilidad transitoria en un SEP se emplea el esquema de una red eléctrica
(Venikov, 1967:288) con finalidades docentes.
.
1, Modelos
En la Gráfica Nº 1 se ilustra el esquema de la red utilizado como caso estudio,
representado con los símbolos del PSAT, formado por 4 unidades generadoras, 10
barras, 4 transformadores, 8 líneas de transmisión y 4 cargas (Venikov 1967: 288).
Las máquinas sincrónicas de las unidades generadoras se representan con el
modelo de orden III el cual se describe matemáticamente mediante tres ecuaciones
diferenciales y es el más simple que puede admitir un regulador de voltaje (Milano
2007).
Para las cargas se emplea el modelo tipo PQ; potencia activa y reactiva constantes,
para el cálculo de flujo de carga; mientras el valor del voltaje se encuentre entre los
límites especificados, de lo contrario el tipo PQ se convierte en tipo impedancia
constante (Milano 2007).
Los transformadores de dos enrollados se modelan por una impedancia serie RL
debido a la no consideración de las pérdidas de hierro. En este caso son fijas las
relaciones de transformación y de desplazamientos de fase y son parámetros
opcionales (Milano 2007)..
En el esquema de la red que se utiliza como caso estudio, identificado como red de
10 barras; para las líneas se utiliza el modelo de parámetros concentrados y para sus
valores de susceptancia se ha empleado el dado en (Kundur 1997:), debido a que en
los datos del esquema de 10 barras no se informa este valor y si la longitud y tipo de
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conductor empleados. La gráfica se ha construido sobre la base del procedimiento
establecido en (Holguín Arboleda et al, 2010) y (Milano Federico: 2005)
Gráfica Nº 1
Esquema de la red de 10 barras
Bus9
Bus8
Bus7
Bus6
Bus5
Bus4
Bus3Bus2
Bus10
Bus1
Fuente: Venikov, 1967:288
Las siguientes 4 tablas muestran los datos de la Gráfica Nº 1
Tabla Nº 1
Datos de generadoresGenerador Potencia
MVAReactanciatransitoria
X'd (pu)
Hs
M s
G1-Bus1 45 0.255 3.5 7.0 G2-Bus9 30 0.349 2.35 6.70 G3-Bus10 60 0.181 6.47 12.94 G4-Bus6 30 0.421 2.33 4.66
Fuente: Venikov, 1967:289
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Tabla Nº 2Datos de transformadores
Transformador Coeficiente de transformación
PotenciaMVA
XT (pu)
T1 (Bus1-Bus2) 114.95/6.3 50 0.158T2 (Bus8-Bus9) 114.95/10.5 40 0.201T3 (Bus4-Bus10) 121/6.3 60 0.158T4 (Bus5-Bus6) 121/6.3 40 0.201
Fuente: Venikov, 1967:289
Tabla Nº 3 Datos de cargas
Barras Potencia activapu
Factor de potencia
Potencia reactiva pu
Bus1 0.16 0.90 0.077Bus3 0.90 0.85 0.936Bus7 0.90 0.85 0.936
Bus10 0.30 0.85 0.474Fuente: Venikov, 1967:289
Tabla Nº 4Datos de líneas
No Envío-Recibo Z 1 (pu) B (pu)1 Bus2-Bus3 0.0576+j0.0802 0.052 Bus3-Bus4 0.0316+j0.0525 0.073 Bus4-Bus5 0.0252+j0.041 0.054 Bus2-Bus7 0.0295+j0.041 0.035 Bus3-Bus7 0.0513+j0.071 0.056 Bus7-Bus8 0.0210+j0.035 0.03
Fuente: Venikov, 1967:289
2. Estudio metodológico
El cálculo de flujo de carga se resuelve mediante el método de Newton Raphson
aplicado a la solución de las ecuaciones algebraicas no líneales que describen el
sistema eléctrico de potencia (Milano F, junio 2008). En este caso se establecen
límites de los valores de voltajes en las barras y en los límites de potencia activa y de
la potencia reactiva que entregan o absorben los generadores. No se considera la
acción de equipos de compensación.
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Las simulaciones en el dominio del tiempo, cálculo de la estabilidad transitoria, se
realizan aplicando el método trapezoidal (Milano F, junio 2008) para la integración
del conjunto de ecuaciones diferenciales-algebraicas que describen la dinámica del
sistema eléctrico de potencia en presencia de perturbaciones. Ante la perturbación
provocada por una falla trifásíca en barra, la desconexión de la misma se realiza por
la acción de las protecciones. No se considera la acción de los sistemas de control
de las unidades de generación.
El PSAT tiene las opciones de modelar reguladores de voltaje, reguladores de la
velocidad, conectar condensadores, reactores, equipos FACTS, PSS y otros.
3. Resultados
Consideraciones sobre el régimen del sistema caso estudio. Esquema de 10 barras
Los valores bases son: 50 MVA potencia base, 110 kV voltaje base y 60 Hz
frecuencia base. Se simulará un sistema multimáquinas, el cual consta de 10 barras,
en las cuales hay conectados 4 generadores sincrónicos y 4 elementos de carga.
Los límites de voltajes en las barras están entre 1.1 pu y 0.9 pu, la carga base del
sistema es de 113 MW (2.26 pu),, la capacidad de generación instalada es de 165
MVA (3.3 pu). La barra Nº 10 con voltaje nominal 10.5 kV y con una unidad
generadora de 60 MVA conectada es la barra balance, las barras Nº 1, Nº 6 y Nº 9 se
consideran de voltaje controlado (PV) y las cargas consideradas de potencia
constante (PQ) están conectadas en las barras Nº 1, Nº 3, Nº 7 y Nº 10. Los cálculos
se realizan con la versión 2.1.6 del PSAT
Análisis de los resultados del flujo de carga
El voltaje en todas las barras se encuentra dentro de los límites establecidos, las
pérdidas de potencia activa alcanzan un valor satisfactorio de 3.02 % (1.5 MW) lo
cual representa un 1% de la generación de potencia activa y no se observan líneas
sobrecargadas. Debido a la baja transferencia por las líneas estas generan 30.5%
(15 Mvar) de potencia reactiva. Tabla Nº 5 tomada directamente como la muestra el
PSAT.
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Tabla Nº 5
Resultado del cálculo de flujo de carga
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Análisis y resultados de la estabilidad transitoria. Falla trifásica en la barra Nº 7 con limpieza de la misma en 0.125 s.
Gráfica Nº 2Comportamiento del ángulo de posición de los rotores de las unidades generadoras
0 2 4 6 8 10-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
time (s)
Ángulo
rad
Posición angular
Syn 1
Syn 2
Syn 3
Syn 4
8
Los resultados de la estabilidad transitoria muestran que el sistema conserva la
estabilidad con un comportamiento oscilatorio en los valores de los ángulos de
posición de los rotores de los 4 generadores del SEP. Gráfica Nº 2.
El comportamiento de los valores de voltajes de las barras, en régimen transitorio,
exhibe un proceso oscilatorio donde se aprecia una caída brusca a 0 volts y una
recuperación oscilatoria después de eliminar la falla. Permaneciendo el valor entre
los límite establecidos.
Gráfica Nª 3
Comportamiento del voltaje en régimen transitorio
0 2 4 6 8 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
time (s)
Volta
jes
pu
Voltajes en barras
VBus7
VBus8
VBus3
data4data5
Conclusiones
Los resultados del estudio de flujo de carga del sistema eléctrico de potencia
utilizado, de 10 barras en el caso base son satisfactorio ya que los valores de los
voltajes en barras se encuentran dentro de los límites establecidos, no existen líneas
sobrecargadas y las pérdidas de potencia activa totales están dentro de valores
satisfactorios (<5% de la generación de potencia activa).
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El comportamiento del sistema eléctrico de potencia es estable en régimen
transitorio para el caso de una falla trifásica en la barra Nº 7 con tiempo de limpieza
de la falla de 0.125 s. Tanto el valor del ángulo de posición del rotor de cada
generador, como el valor del voltaje en las barras; experimentan un comportamiento
oscilatorio.
La herramienta de cálculo PSAT es adecuada para ser utilizada en la enseñanza de
la asignatura de Sistemas Eléctricos de Potencia.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Venikov B.A, Anicimoba N.D., Procesos transitorios de sistemas eléctricos
con ejemplos e ilustraciones (idioma ruso), URSS, 1967, Energía.
Holguin Arboleda, Jorge, Ocampo Zuluaga Julián, Manual básico de
implementación de la herramienta de simulación “power system analysis
toolbox”, PSAT, Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería y
Arquitectura, Ingeniería Eléctrica, Manizales, abril 2010.
Milano, F, Documentación 2007.
Milano F, Power System Analysis Toolbox, Documentation for PSAT version 1.3.4, July 14, 2005
Milano F, Power System Dynamics and Stability, Universidad de Castilla-La Mancha junio 2008
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