Proyect Geologa

Mecanica de Fluidos2015

SEP SEV DGEST DITDINSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE TANTOYUCA

PRACTICA PRINCIPIO DE ARQUIMEDESMecnica de fluidos

DIVISION DE INGENIERIA PETROLERAPresenta:

Proyect Geologa2015

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Sandra Luz Cruz HernndezJess Antonio Hernndez Carlos Fernando Enrquez

Candy Antonia LpezGustavo Melo HernndezMarco Aurelio Meraz HernndezJorge Axel Palacios

Grupo:4 B

Equipo:N 3Docente: Ing. Rosalino Del ngel Avils

TANTOYUCA VERACRUZ MEXICO 2015-05-13

INDICE1. INTRODUCCION2. OBJETIVOS3. MARCO TEORIO4. ANALISIS DE PRESIONDE SUAVEO Y SURGENCIA5. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES.6. FUERZAS EN UN CUERPO SUMERGIDO.7. CONCLUSIONES.8. ANEXOS9. BIBLIOGRAFIA....

1. INTRODUCCION

En lanaturalezaencontramos una serie de fenmenos que suceden a diario y que en algunas ocasiones pasan desapercibidos para nuestros ojos. lpodercomprender de manera ms amplia estos fenmenos nos ayuda a entender mejor cmo se comportan algunas fuerzas que entran enaccinbajo ciertas circunstancias.

Lo que se pretende en estelaboratorioen precisamente analizar elcomportamientode las fuerzas que ejercen los lquidos sobre algunos slidos que manipularemos de manera experimental.

2. OBJETIVOS

comprobar experimentalmente lateoraadquirida enclasesobre el principio de Arqumedes.

Determinar la diferencia entre los pesos y las fuerzas de empuje que ejercen los lquidos sobre los cuerpos slidos sumergidos y al aire.

Principio de Arqumedes

El principio de Arqumedes nos indica que todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo.Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua; el objeto se hund e si su peso es mayor que el peso del fluido desalojado (desplazado). El objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado.

Un pedazo de madera flota en el agua, sin embargo, un pedazo de fierro se hunde. Por qu ocurre esto?Los peces se desplazan en el agua sin flotar ni hundirse, controlando perfectamente su posicin. Cmo lo hacen?Todo lo anterior tiene relacin con la fuerza de empuje hacia arriba (ascendente), que recibe todo cuerpo que se encuentra sumergido en agua o en cualquier otro fluido.

Cuando levantas un objeto sumergido en el agua, te habrs dado cuenta que es mucho ms fcil levantarlo que cuando no se encuentra dentro del agua. Esto se debe a que el agua y los dems fluidos ejercen una fuerza hacia arriba sobre todo cuerpo sumergido dentro del fluido, denominada fuerza de flotacin o fuerza de empuje (E), esta fuerza es la que hace que un objeto parezca ms ligero. A este fenmeno se le llamaflotacin.El fenmeno de flotacin, consiste en la perdida aparente de peso de los objetos sumergidos en un lquido. Esto se debe a que cuando un objeto se encuentra sumergido dentro de un lquido, los lquidos ejercen presin sobre todas las paredes del recipiente que los contiene, as como sobre todo cuerpo sumergido dentro del lquido. Las fuerzas laterales debidas a la presin hidrosttica, que actan sobre el cuerpo se equilibran entre s, es decir, tienen el mismo valor para la misma profundidad. Esto no sucede para las

fuerzas que actan sobre la parte superior e inferior del cuerpo. Estas dos fuerzas son opuestas, una debido a su peso que lo empuja hacia abajo y la otra, que por la fuerza de empuje, lo empuja hacia arriba. Como la presin aumenta con la profundidad, las fuerzas ejercidas en la parte inferior del objeto son mayores que las ejercidas en la parte superior, la resultante de estas dos fuerzas deber estar dirigida hacia arriba. Esta resultante es la que conocemos como fuerza de flotacin o de empuje que acta sobre el cuerpo, tendiendo a impedir que el objeto se hunda en el lquido.

Al sumergir un objeto dentro de un lquido, el volumen del cuerpo sumergido es igual al volumen de fluido desplazado. Por lo tanto, la fuerza de empuje V g, tiene una magnitud igual al peso del lquido desplazado por el objeto sumergido.El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un lquido, fue estudiado por el griego Arqumedes, y su principio se expresa como:

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (lquido o gas) recibe un empuje ascendente, igual al peso del fluido desalojado por el objeto

Fuerzas a que est sujeto un cuerpo totalmente sumergido

Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, las presiones sobre las caras laterales del cuerpo se neutralizan en forma mutua, sin embargo el cuerpo est sujeto a otras dos fuerzas opuestas: su peso que lo jala hacia abajo y el empuje del lquido que lo impulsa hacia arriba (esto se siente al sumergir una pelota en el agua).

Esa fuerza de empuje hidrosttico o fuerza de flotabilidad que reciben los objetos al ser introducidos en el agua fue estudiada por Arqumedes quien enunci el siguiente principio:

Todo objeto total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.

El principio de Arqumedes es uno de los descubrimientos ms notables que nos legaron los griegos y cuya importancia y utilidad son extraordinarias. La historia cuenta que el rey Hiern orden la elaboracin de una corona de oro puro, y para comprobar que no haba sido engaado, pidi a Arqumedes que le dijera si la corona tena algn otro metal adems del oro, pero sin destruir la corona. Arqumedes fue el primero que estudio el empuje vertical hacia arriba ejercido por los fluidos.

Es importante hacer notar que la fuerza de empuje no depende del peso del objeto sumergido, sino solamente del peso del fluido desalojado, es decir, si tenemos diferentes materiales (acero, aluminio, bronce), todos de igual volumen, todos experimentan la misma fuerza de empuje.

Si un recipiente sellado de un litro est sumergido en agua hasta la mitad, desplazar medio litro de agua y la fuerza de empuje (o flotacin) ser igual al peso de medio litro de agua, sin importar qu contenga el recipiente. Si el recipiente est sumergido completamente, la fuerza de flotacin ser igual al peso de un litro de agua a cualquier profundidad, siempre que el recipiente no se comprima. Esto es porquea cualquier profundidad el recipiente no puede desplazar un volumen de agua mayor a su propio volumen.

Para conocer la magnitud de la fuerza de flotacin debemos entender la expresin "el volumen del agua desplazado". Si sumergimos completamente un objeto en un recipiente lleno con agua hasta el borde, un poco de agua se derramar, y decimos que el agua es desplazada por el objeto. El volumen del objeto es igual al volumen del agua desplazada (derramada).Como la densidad del agua es de 1 g/cm3(1000 kg/m3), el nmero de gramos de masa del agua corresponde al nmero de centmetros cbicos de volumen del objeto. ste es un buen mtodo para determinar el volumen de objetos de forma irregular. Unobjetocompletamente sumergido siempre desplaza un volumen de lquido igual a su propio volumen. Es decir, el volumen del cuerpo es igual al volumen de lquido desalojado.El que un objeto flote o se hunda en un lquido depende de cmo es la fuerza de flotacin comparada con el peso del objeto. El peso a su vez depende de la densidad del objeto.

Que pasa si el peso del cuerpo es =, < o >l al empuje que recibe?

De acuerdo a la magnitud de estas dos fuerzas se tienen los siguientes casos:1) Si el peso del objeto sumergido es mayor que la fuerza de empuje, el objeto se hundir.2) Si el peso del cuerpo es igual a la fuerza de empuje que recibe, el objeto permanecer flotando en equilibrio (una parte dentro del lquido y otra parte fuera de l).3) Si el peso del objeto sumergido es menor que la fuerza de empuje que recibe, el objeto flotara en la superficie del lquido.El principio de Arqumedes se aplica a objetos de cualquier densidad. En caso de conocer la densidad del objeto, su comportamiento al estar sumergido dentro de un fluido puede ser:1) Si el objeto es ms denso que el fluido en el cual est sumergido, el objeto se hundir.2) Si la densidad del objeto es igual a la del fluido en el cual est sumergido, el objeto no se hundir ni flotara.3) Si el objeto es menos denso que el fluido en el cual est sumergido, el objeto flotara en la superficie del fluido.Debido al efecto del empuje, los cuerpos sumergidos en un fluido tienen un peso aparentemente menor a su verdadero peso, y le llamamos peso aparente.

Condicin para que un barco flote

Los barcos flotan porque su parte sumergida desaloja un volumen de agua cuyo peso es mayor que el peso del barco. Los materiales con los que est construido un barco son ms densos que el agua. Pero como el barco est hueco por dentro, contiene una gran cantidad de aire. Debido a ello la densidad promedio del barco es menor que la del agua.Debido a que, para que un objeto flote, la fuerza de flotacin sobre el cuerpo debe ser igual al peso del fluido desplazado, los fluidos ms densos ejercen una fuerza de empuje ms grande que los menos densos. Por lo anterior, un barco flota ms alto en agua salada que en agua dulce porque la primera es ligeramente menos densa.Un submarino normalmente flota. Para un submarino es ms fcil variar su peso que su volumen para lograr la densidad deseada. Para ello se deja entrar o salir agua de los tanques de lastre. De manera semejante, un cocodrilo aumenta su densidad promedio cuando traga piedras. Debido al aumento de su densidad (por las piedras tragadas), el cocodrilo puede sumergirse ms bajo el agua y se expone menos a su presa.Para que una persona flote en el agua con ms facilidad, debe reducir su densidad. Para efectuar lo anterior la persona se coloca un chaleco salvavidas, provocando con ello aumentar su volumen mientras que su peso aumenta muy poco, por lo cual, su densidad se reduce.Un pez normalmente tiene la misma densidad que el agua y puede regularla al extender o comprimir el volumen de una bolsa con la que cuenta. Los peces pueden moverse hacia arriba al aumentar su volumen (lo que disminuye su densidad) y para bajar lo reducen (lo que aumenta su densidad).El densmetro o aremetro consiste en un tubo de vidrio con un tubo lleno de plomo para que flote verticalmente. La parte superior tiene una graduacin que indica directamente la densidad del lquido en donde est colocado. Se utiliza para medir la cantidad de alcohol de un vino, para controlar la pureza de la leche, para saber si un acumulador est cargado (la carga depende de la concentracin de cido del lquido del acumulador).

Clculo del empuje

El valor de la fuerza de empuje se determina mediante la diferencia del peso real y la del peso aparente, es decir:Empuje = peso real peso aparenteComo todo cuerpo que sea sumergido en un lquido se ajustara a una profundidad a la cual su peso sea igual al del agua desplazada, el peso del cuerpo est dado por la expresin:Fcpo= Pcpo= cpo Vcpo gy el peso del fluido desplazado o fuerza de empuje ejercida por el lquido est dada por la expresin:E = liq Vcpo gen donde:E = es el empujeVcpo= el volumen que desplaza el cuerpoliq= la densidad del lquido donde se sumerge el cuerpog = 9.81 m/s2Como el peso especfico (Pe) de la sustancia est dado por:Pe = liq gEntonces tambin podemos escribir la expresin:E = Pe Vcpo

El producto del volumen del cuerpo por la densidad del fluido es igual a la masa del fluido desalojado, correspondiente a un volumen idntico al que tiene el cuerpo sumergido. El producto de dicha masa por la aceleracin de la gravedad nos da su peso. Por lo tanto. Tambin podemos calcular el empuje que sufren los cuerpos que estn sumergidos en un fluido usando la expresin:

E = Vcpo liqg = mlq g

De acuerdo a todo lo anterior, el empuje que recibe un cuerpo sumergido en un lquido puede determinarse por alguna de las siguientes expresiones:

Empuje = Peso del fluido desalojadoEmpuje = Peso real peso aparente en el lquidoEmpuje = (densidad del cuerpo) (volumen del cuerpo sumergido) (gravedad)

E = cpo Vcpo g

Empuje = (Peso especfico de la sustancia) (Volumen del lquido desalojado)E = Pe VcpoEmpuje = (masa del lquido desplazado) (gravedad)E = mlq gEmpuje = (densidad del lquido) (volumen del lquido desalojado) (gravedad)E = liq Vliq g

Conviene recordar que para la aplicacin de las frmulas anteriores, en caso de que elcuerpo este totalmente sumergido, el volumen del cuerpo es igual al volumen de lquido desalojado, y que cuando el cuerpo flota parcialmente en el lquido, el volumen del lquido desalojado es igual solamente al volumen de la parte del cuerpo que se encuentra sumergido.El concepto de empuje nos puede ayudar adeterminar la densidad de un cuerpo slido(cpo). Para ello determinamos primero la masa realmrdel cuerpo con ayuda de una balanza. Despus, sumergimos el objeto en un lquido de densidad conocida (liq.c), por ejemplo, el agua y determinamos la masa aparente del objetoma, , la cual ser menor que la anterior. De acuerdo al principio de Arqumedes, esta diferencia se debe al empuje del agua, y por lo tanto la diferenciamr- maes igual a la masa del agua desalojada por el cuerpo. La densidad del cuerpo est dada por la expresin:

Tambin podemosdeterminar la densidad de un lquido. Para ello, primero obtenemos la masa aparentemade un cuerpo de masamrsumergido en un lquido de densidad conocida (liq.c). La diferencia de masa(mr- ma)es igual a la masa del volumen de lquido desalojado, por lo tanto:

Despus se introduce el mismo cuerpo en el lquido problema y hallamos su masa aparentema2. De nuevo la diferencia de masamr- ma2es igual a la masa del volumen de lquido desalojado, por tanto:

Puesto que el volumen debe ser igual en ambas ecuaciones, ya que el cuerpo es el mismo, tenemos que la densidad del lquido problema (desconocido) es:

Algunas de las aplicaciones del principio de Arqumides son: la flotacin de los barcos, la flotacin de los submarinos, los salvavidas, los densmetros, los globos aerostticos, los flotadores de las cajas de los inodoros, los peces.

5. CONCLUSION

Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, el objeto no sostenido se acelerar hacia arriba y flotar; en el caso contrario, es decir si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, ste se acelerar hacia abajo y se hundir.

Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de Arqumedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercenresistenciaal slido sumergido en ellos para equilibrar el sistema.

En toda prctica experimental es necesario repetir el procedimiento varias veces para lograr una mayor precisin y exactitud, sin embargo, como todo experimento implica un margen de error es imposible lograr los resultados de unsistematerico e ideal.

Gracias al principio de Arqumedes es posible calcular el volumen de los cuerpos irregulares, si necesidad de fundirlos para transformarlos en figuras regulares.

Pudimos afianzar satisfactoriamente los conceptos de peso, peso aparente, fuerza de empuje, volumen desplazado, densidad de una sustancia.

6. ANEXOS

7. BIBLIOGRAFIA

http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/fundamentos-y-teorias-fisicas/Contenidos/mecanica-de-fluidos-estatica.pdf

http://achjij.blogspot.mx/2011/03/calculo-del-factor-de-flotacion.html

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