1RA SEMANARazones y proporciones1. El valor de la razn aritmtica de dos nmeros es 20 y el valor de su razn geomtrica es 7/3. Calcular la suma de dichos nmeros.A)40 B) 50C) 60D)70E) 80

2. En una proporcin geomtrica continua la suma de los trminos extremos es 26 y su diferencia es 10 . Calcular la media proporcional. A)9 B) 12C)15D)1 6E) 18

3. Calcular la cuarta diferencial de 27; 13 y 39; la tercera diferencial de 33 y 24 ; y la media diferencial de 49 y 17. Dar como respuesta, la suma de dichos nmerosA) 70B) 71C) 72D) 73E) 744. Se sabe que :M es la tercera proporcional de 81 y 9A es la media proporcional de 512 Y 2 R es la cuarta proporcional de 56, 7 y 64 Hallar la cuarta proporcional de R, A, MA) 1 B) 2C) 4D) 8E) 9

5. En una proporcin geomtrica continua el producto de los 4 trminos es 1296 y el producto de los antecedentes es 24.Hallar la tercera proporcional.A) 9 B) 12C) 15D) 8E) 6

6. En una caja se tiene lapiceros azules, rojos y negros. Se observa que por cada 4 azules hay 3 rojos y por cada 5 rojos hay 6 negros. Si la cantidad de lapiceros azules exede a los rojos en 20 En cunto excede los lapiceros negros a los rojos ?A) 11 B) 12C) 14D) 15E) 16

7. A una fiesta concurren 400 personas entre hombres y mujeres, asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres. Luego de 2 horas por cada 2 hombres hay una mujer. Cuntas parejas se retiraron?A) 40B) 180C) 80D) 90E) 60

8. En una proporcin geomtrica continua de razn 3, uno de los trminos extremos es 8 veces ms que el otro. Hallar la media geomtrica. La diferencia de extremos es 32.A)20 B)144C)36D) 4E) 12

9. En una proporcin geomtrica continua, el producto de sus cuatro trminos es 256 y la suma de los mismos es 18. Calcular la diferencia entre el mayor y menor de los trminos, si se sabe que son enteros.A)2 B)4C)6D)8E) Problema absurdo

10. En una proporcin continua la suma de los antecedentes es 18 y la suma del primero y ultimo termino es 15. Calcule la suma de los consecuentes, si la razn y todos los trminos son enteros.A) 8 B) 9C) 12D)16E) 15

11. En una serie de 3 razones geomtricas equivalentes y continuas, el primer antecedente es 64 veces el ltimo consecuente. Hallar el valor de la constante de proporcionalidad.A) 1 B) 2C) 4D) 8E) 6

12.

adems 2a +b +c = 54Calcular : E= a+ 2b +cA) 60B) 64C) 70D) 72E) 80

13. Si: Hallar U+N+S+C+H Si. H=5A) 400B) 395C) 340D) 480E) 320

14. Si: , adems:a.d.e.h = 216 y b.c.f = 54 Hallar g A) 1B) 2C) 4D) 6E) 8

15.

Si: y

hallar : A)3 B) 320C) 330D) 340E) 380

16.

Si: ; a+c = 4 ; += 20 ; entonces , k es igual a : A) 25 B) 20C) 4D) 1/4E) 1/25

17.

si : y += 320 ; siendo a , b , c, k, naturales y distintos entre si, entonces , a +b +c es igual a : A) 542 B) 1046C) 1156D) 545E) 1092

18. Si: ; adems

Hallar el valor E = A) 3 B) 4C) 5D) 6E) 9

19. Se sabe que :

, adems ( p+q+r+s)(h+l+m+n) = 6724Hallar el valor numrico de la expresin:

M = + ( +++)A) 82B) 164C) 123D) 81E) 6320.

20. Sabiendo que : y = 221Hallar : ( a+b+c+d) A) 35B) 53C) 37D) 51E) 25

Seminario01.Dos nmeros enteros son entre s como 2 es a 9. Hallar la suma de los 2 nmeros, sabiendo que su razn aritmtica es 84.

a) 132 b) 121 c) 110d) 144 e) 143

02.La razn aritmtica de 2 nmeros es y su razn geomtrica es a . Hallar el menor de los 2 nmeros.

a) b) c)

d) e)

03.El peso de un tanque es al peso del agua que contiene como 3 es a 4. Qu cantidad de agua hay que agregar para qu la relacin sea de 1 a 2?

a) 2/3 de lo que hayb) La mitad de lo que hayc) 1/3 del agua que hayd) 2/5 del agua que haye) 1/5 del agua que hay

04.El largo y el ancho de un rectngulo son entre s como 9 es a 5, si su permetro es 336 cm. Hallar el rea de dicho rectngulo.

a) 3240 cm2 b) 1620 cm2 c) 6480 cm2d) 5420 cm2 e) 2710 cm2

05.La relacin entre el nmero de pasajeros de 2 micros es 7 a 5. Si bajan 4 pasajeros de uno y se suben al otro, se igualan el nmero de pasajeros en ambos. Cuntos pasajeros llevan entre ambos ?

a) 54 b) 36 c) 72d) 60 e) 4806.Si m es la media proporcional de 9 y 4; n es la cuarta proporcional de 8, m y 12. Hallar m + n

a) 12 b) 15 c) 18d) 20 e) 24

07.Si: Adems: a+b+c=75Cunto vale d ?.

a) 75 b) 88 c) 99 d) 66 e) 55

08.Si: , a + b = 10!, Halle el nmero de ceros en que termina d - c

A) 1B) 2 C) 3 D) 0 E) 4

09.La cuarta proporcional a, b y c es 96; por otro lado la tercia proporcional de a y b es 72; adems c es la tercia proporcional de 8 y 16. Hallar (a+b+c)

a) 60 b) 64 c) 72d) 74 e) 68

10.El producto de los trminos extremos de una proporcin geomtrica, es 36 y la suma de los trminos medios es 12. Cul es la diferencia entre los trminos medios?.

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) N.a.

2DA SEMANA

PROMEDIOS

1. Hallar la de: 4; 6; 8; 10Rta.

2. Hallar la de: 8; 16; 1/64 y 128Rta.

3. Calcule la M.H. de 8; 12 y 18 A) 206/23 B) 208/19C) 206/17 D) 205/11E) 216/19

4. El promedio aritmtico de 20 nmeros es 60 y el promedio de otros 30 nmeros es 40. Cul es el promedio aritmtico de los 50 nmeros ? A) 42 B) 34C) 46D) 48E) 50

5. El promedio de 45 nmeros es 11. Si se agrega un nmero ms el valor del promedio se ve incrementado en 14 unidades . Qu nmero se agreg?A) 655B) 656C) 657D) 654E) 658

6. El promedio geomtrico de los nmeros:

2 ; 4 ; 8 ; ; es igual a 512. Calcular n A) 17B) 18C) 19D) 16E) 15

7. El doble de la M. A de dos nmeros es igual al cuadrado de su M. G. ms uno. Si uno de los nmeros es 18. Cul es el otro? A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 E) 5

8. La media aritmtica de dos nmeros es menor en 36 unidades que el mayor; la media geomtrica es el triple del menor. Calcular el promedio armnico de dichos nmeros .A) 9.6B) 12.8C) 14.4D) 16.2E) 19.6

9. Calcular n si el promedio armnico de:

es : sA) 31B) 33C) 35D) 37E) 39

10. Si el promedio armnico de 5 nmeros es 10 y el promedio armnico de otros 10 nmeros es 40. Calcular el promedio armnico de los 15 nmeros.A) 25B) 30C) 20D) 15E) 24

11. Un ciclista recorre un circuito cuadrado, el primer tramo lo hace a razn de 42 Km/h , el segundo a razn de 30 Km/h; el tercero a razn de 20 Km/h y el ultimo a razn de 12 Km/h Cul es su velocidad promedio para todo su recorrido ? A) 20 Km/h B) 21 Km/h C) 24 Km/hD) 25Km/hE) 26 Km/h

12. Hallar la media armnica de a , b y c. Si sabemos que: MG (a ; b ) = 20 ; M G ( b , c ) = 30 ; M G ( a ; c ) = 40 A) 360/29B) 480/29C) 560/29D) 920/29E) 720/29

13. El promedio aritmtico de las edades de 6 personas es 32 aos. Si ninguno de ellos tiene menos de 28 aos Cul es la mxima edad que podra tener uno de ellos? A) 48B) 50C) 54D) 52E) 56

14. Para 2 nmeros enteros positivos, diferentes entre si y diferentes de la unidad se cumple:

Dar la suma de estos nmeros.A) 16B) 90C) 10D) 12E) 19

15. El promedio de 5 nmeros es X. Si el promedio de dos de ellos es Cul es el promedio de los otros tres?

A) B) C)

D)E) 16. La M. H de los nmeros : 12, 20, 30, ..; 600 es : A) 73B) 74C) 75D) 76E) 77

17.Si para dos cantidades se cumple que : M.A.M.H + 2.M.G = 195 . Halle el producto de los nmeros A) 167B) 124C) 96D) 169E) 120

18. La media aritmtica de 15 pares de 2 cifras es 24 y de otros 20 pares tambin de 2 cifras es 66. Cul es la media aritmtica de los nmeros pares de 2 cifras no considerados?A) 69B) 75C) 73D) 55E) 60

19. Un tren recorre la distancia que separa dos ciudades P y Q a una velocidad de 80 km/h, pero al regreso de Q hacia P a 120 km/h Cul es la velocidad promedio en km/h de su recorrido total?A) 72B) 80C) 92D) 96E) 100

20. El promedio de 12 nmeros es 15, al agregarle dos nmeros el promedio aumenta en 5 unidades. Calcular el mayor nmero agregado si se sabe que la diferencia de dichos nmeros es 50.A) 82B) 75C) 48D) 85E) 78

Semanrio01.La m.a. de una cantidad impar de nmeros impares consecutivos es 65. Si la m.g. del menor y el mayor vale 63, hallar la m.h. del menor y el mayor de los nmeros del grupo.

a) 61 4/25b) 62 1/25c) 61 3/25d) 35/8 e) N.A.

02.Si al multiplicar la Ma por La Mh de dos nmeros enteros obtenemos 576, siendo uno de ellos 18; entonces la suma de las cifras del otro nmero es:

a) 5 b) 4 c) 6 d) 8 e) 7

03.La M.A. y la M.G. de 2 enteros estn en la relacin de 7 a 5, adems la suma de los 2 enteros vara entre 60 y 72. Calcular la M.H. de los enteros.

a) 1/7b) 3/7c) 23/7d) 125/7e) N.A.

04.La diferencia de dos nmeros es 7 y la suma de su ma y su mg es 24,5; calcular el error que se comete al tomar la mg como ma.

a) 1 b) 0,5c) 1,5d) 2e) 2,5

05.La media aritmtica de dos nmeros es inferior en 9 unidades que el mayor de los 2 nmeros y la media geomtrica es el doble del menor de los dos nmeros. Hallar la media armnica de los dos nmeros.

a) 9.6 b) 19.2 c) 18d) 8.6 e) N.A.

06.Si la mg de 9 nmeros es 36 y adems ninguno de ellos es menor de 18. Cul es el mximo valor que puede tomar uno de los nmeros?

a) 4608b) 6912 c) 8216d) 9,216e) N.A.

07.El doble de la Ma de dos nmeros es igual al cuadrado de su Mg ms 1. Si uno de los nmeros es 120. Cul es el otro?.

a) 20 b) 100c) 1d) 50e) N.a.

08. El promedio armnico de 40 nmeros es 16 y el promedio armnico de otros 30 nmeros diferentes entre si es 12. Calcular el promedio armnico de los 70 nmeros.

a) 13,5 b) 10 c) 13 d) 14 e) 15

09. Si el promedio geomtrico de 5 nmeros es y el promedio geomtrico de 3 de ellos es , cul ser el promedio geomtrico de los otros 2 ?

a) b) c)

d) e)

10.El cuadrado de la m.a. de dos nmeros menos el cuadrado de la m.g. de los mismos es 9. Hallar la diferencia de dichos nmeros.

a) 6 b) 8 c) 10d) 9 e) 301

3RA SEMANAMAGNITUDES1. La magnitud A es D.P a la magnitud B cuando A= 48 ; B = 28. Calcular el valor que toma B, cuando A= 12 A) 7 B) 14 C) 21 D) 4 E) 8

2. A es I.P a B , cuando A = 72 ; B= 8. Calcular A cuando B=32 A128206

B5045X60

A)9 B)18 C)24 D) 36 E) 48

3. El sueldo de un obrero es D.P al cuadrado de sus aos de servicio, si uno con 6 aos de servicio recibe un sueldo de s/ 1800 Cul ser el sueldo de uno con 5 aos de servicio?A) s/ 1000 B) s/ 1200 C) s/ 1250 D) s/ 1300 E) s/ 1500

4. Si el precio de un diamante es D.P al cuadrado de su volumen y teniendo un diamante de S/ 36000, se le divide en 3 partes iguales. Cunto se pierde debido al fraccionamiento?A) S/. 24000 B) S/. 18000 C) S/. 4000D) S/. 12000 E) S/. 6000

5. Con cierta cantidad de gasolina un camin slo puede recorrer 40 km con 2 toneladas de carga. Cuntos km podr recorrer dicho camin con la misma cantidad de gasolina si lleva una carga de 5 TN, sabiendo que el recorrido es I.P a la carga que lleva?A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32

6. Si A es D. P a B. e I. P a C , Calcular el valor de C cuando A= 10 y B= 8 si cuando A= 8, B= 6 y C= 30 A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

7.

A es D.P a e I.P a . Cuando A= 10; B= 25 y C= 4. Calcular A cuando B= 64 y C=8A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

8. En el grfico mostrando, X es D.P a Y. Calcular: (A + B) 5 B85Y

X5136A

A) 8 B) 42 C) 60 D) 63 E) 85

9. Del siguiente grfico de magnitudes proporcionales. Calcular (a + b) ba 4 1

c

A) 10 B)11C) 12 2

D) 14E) 15

10.Analizar el grfico correspondiente a las magnitudes P y Q y calcular : p - q QPP6040pq15244

Hiprbole Equiltera

A) 5 B) 10 C) 15 D)20 E) 24

11.Siendo la magnitud A.D.P al cuadrado de la magnitud B, determinar a + c , si el siguiente cuadro representa los valores de las magnitudes respetivasA) 74 B) 68 C) 72 D) 82 E) 31

12. Halle la suma de cifras de x , si en la siguiente tabla se muestran los valores de las magnitudes A y B, donde estas guardan cierta relacin de proporcionalidad.A) 18 B) 9 C) 12 D) 14 E) 16

13. Segn la ley de Boyle , la presin es I.P al volumen que contiene determinada cantidad de gas. A qu presin esta sometido un gas, si al aumentar la presin en tres atmsferas el volumen vara en un 30 % ?A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

14. El precio de un celular varia en forma directamente proporcional al nmero de funciones que posee e inversamente proporcional al cuadrado de su peso. Si un celular que cuesta S/. 300 pesa 120 g y posee 5 funciones , calcule el peso de otro celular cuyo costo es de s/ 1350 y puede realizar 10 funciones A) 100 g B) 50 g C) 60 g D) 80 g E) 75 g

15. Una rueda A de 80dientes engrana con otro rueda B de 50 dientes. Fijo al eje B, hay otra rueda C de 15 dientes que engrana con una rueda D de 40 dientes. Si A da 120 vueltas por minuto. Cuntas vueltas dar la medida D? A) 70 B) 72 C) 60 D) 90 E) 96Desafos

16. Si : y n . Hallar P cuando m es 3 , si cuando m= 2 ; P= 6

A) 2 B) 2 C) 2 D) 2 E) 2

17. Se tienen las magnitudes A , B y C donde :

B (C es constante )

A ( B es constante )Si cuando A = 16 ; B= 6 y C= 3 , calcule A cuando B= 10 y C = 5 A) 14 B) 28 C) 16 D) 32 E) 12

18. La magnitud A es I.P a , adems cuando A es igual a 6 entonces B es igual a 16. Hallar B cuando A es igual a 4.A) 16 B) 36 C) 24 D) 12 E) 18

19. El precio de un libro varia en forma proporcional al nmero de hojas que posee e inversamente proporcional al numero de ejemplares editados. Si un libro de 480 pginas, del cual se han editado 1500 ejemplares, cuesta S/.32. Cunto costar un libro de 300 hojas si se editan 500 ejemplares ms? A) S/.60 B)S/.50 C) S/.40 D) S/.30 E) S/.20

20. Si A es directamente proporcional a la raz cuadrada de B y A es inversamente proporcional al cuadrado de C. Cmo varia A cuando B cuadruplica y C se triplica?A) Aumenta en 1/3 B) Disminuye en 2/9 C) Se reduce a la mitad D) Aumenta en 4/5 E) Disminuye en 7/9

Seminario01.Se tiene 4 magnitudes A, B , C y D, tales que: A x B D.P. c2 B I.P. D, si cuando A = 40, C = 5, D = 8. Hallar el valor de D cuando A = 20, C = 10, B = 4.

a) 6 b) 5 c) 2 d) 1 e) 4

02.Las magnitudes A y B son I.P. y la magnitud C es I.P. al inverso de D. Qu puede afirmarse acerca de la siguiente expresin?

M =

a) No se puede afirmar nadab) Es una variablec) Es una constanted) Slo depende del valor de Ce) Slo depende del valor de A

03.De las grficas siguientes, hallar x/y.

a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7d) 0,8 e) 2

04.El gasto de un persona es D.P. a su sueldo, siendo el resto ahorrado. Un seor cuyo sueldo es de S/. 900 ahorra S/. 90. Cul ser su sueldo cuando su gasto sea de S/. 1260 ?

a) 1400 b) 1134 c) 1500 d) 1600 e) 1300

05.Se tiene 4 magnitudes : A, B, C y X, tales que: X = A + C . Si A D.P. B2 C I.P. B2 , si cuando: B = 1 , X = 6 y B = , x = 9. Hallar x , si B = .

a) 4 b) 5 c) 6 d) 9 e) 2

06.Se tiene 2 magnitudes A y B que tienen una cierta relacin de proporcionalidad, tales que:

A1234121,5x

B144361691x

Hallar x :

a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

07.Se tiene 2 paraleleppedos de igual volumen, que tienen la siguiente caracterstica : que su largo es D.P. a su ancho, si en uno de ellos su ancho es 3, su largo es 6 y su altura es 5. Hallar la altura del segundo sabiendo que su ancho es 2.

a) 6 b) 11,25 c) 9d) 10 e) 8

08.El precio de un tubo de fierro vara proporcionalmente al cuadrado de su longitud, las longitudes de 2 tubos estn en la relacin 4 es a 9. En qu relacin estn sus precios ?

a) 81/4 b) 4/9 c) 16/81d) 2/3 e) 3/2

09.Se tiene 2 magnitudes A y B tales que A es I.P. a B2 , si cuando B aumenta en un 20% , A vara en 22 unidades. En cunto vara A, cuando B disminuye en un 25% ?

a) 28 unidades b) 32 unidades c) 40 unidadesd) 48 unidades e) 56 unidades

10.En un fenmeno donde intervienen las magnitudes A y B se ha descubierto que cuando B es menor o igual que 96 se cumple que A es D.P. a B, pero cuando B es menor o igual a 96, A es I.P. a la raz cuadrada de B, si cuando B=6, A vale 60. Hallar el valor de A cuando B= 480.

a) 60 b) 75 c) 45d) 30 e) 15

4TA SEMANAREGLA DE TRES0. Un ciclista corre en 30 segundos 750 metros de una carretera. Cuntos metros recorrer en 50 segundos?A) 1 250B) 1 000 C) 1 500D) 1 750E) 900

0. Un barco tiene vveres para 78 tripulantes durante 22 das, pero solo viajan 66 personas. Qu tiempo durarn los vveres?A) 18 dasB) 19 dasC) 24 dasD) 26 dasE) 28 das

0. 15 obreros han hecho la mitad de un trabajo en 20 das. En ese momento abandonan el trabajo 5 obreros. Cuntos das tardarn en terminar el trabajo los obreros que quedan?A) 24B) 26C) 28D) 30C) 32

0. En un zoolgico se necesitan 720 kg d carne para alimentar durante el mes de noviembre a 5 leones. Cuntos kg se necesitarn para dar de comer a 3 leones ms durante 25 das?A) 960B) 990C) 970D) 980C) 1 000C) 7

0. Sabiendo que un buey atado a una cuerda de 3 m de largo tarda 5 das en comerse toda la hierba que se encuentra a su alcance, Cunto se tardar si cuerda fuera de 6 m?A) 10 dasB) 20 dasC) 15 das D) 25 das C) 30 das

0. Un cubo metlico pesa 270 kg. Cuntos kg pesara si duplicsemos la arista del cubo?A) 1 790B) 1 890C) 1 650D) 2 160C) 1 560

0. Juan es el doble de rpido de Luis, pero la tercera parte de Pedro. Si Luis y Pedro hacen una obra en 27 das, en cuntos das haran la misma obra los 3 juntos?A) 18B) 21C) 24D) 25E) 15

0. Un contratista dice que puede acabar un tramo de autopista en 3 das si le proporcionan cierto tipo de mquinas, pero con 3 mquinas adicionales del mismo tipo puede hacer el trabajo en 2 das. Cuntos das empleara una mquina para hacer el trabajo?A) 6B) 12C) 15D) 18E) 36

0. En una isla 15 nufragos que tienen alimentos para 17 das y luego de 5 das mueren 3. Para cuntos das ms de lo previsto tendrn alimentos?A) 2B) 3C) 4D) 5E) 60. Una guarnicin de 2 250 hombres tienen provisiones para 70 das. Al terminar el da 29 salen 200 hombres. Cunto tiempo podrn durar las provisiones que quedan, al resto de la guarnicin?A) 30B) 45C) 60D) 75E) 90

0. En un cuartel se calcul que los alimentos alcanzaban para 65 das, pero al trmino de 20 das se retiraron 200 soldados por lo que los alimentos duraron para 15 das de lo calculado. Cuntos eran los soldados inicialmente?A) 400B) 480C) 550D) 600E) 800

0. En 48 das, 15 obreros han hecho 1/5 de una obra que les fue encomendad. Cuntos das emplear otra cuadrilla de 24 obreros triplemente hbiles para terminar la obra?A) 20B) 30C) 40D) 50E) 60

0. Un obrero que ha trabajado 30 das, ha hecho 60 metros de cierta obra. Cuntos das emplearon 7 obreros para hacer 140 metros de la otra obra, cuya dificultad es a la primera como 3 a 2?A) 10B) 15C) 20D) 25E) 30

0. 44 obreros trabajando 10 horas diarias han empleado 12 das para hacer una zanja de 40 metros de largo, 2 metros de ancho y 1.25 metros de profundidad. Cuntos das mas emplearn 24 obreros trabajando 8 horas diarias para abrir otra zanja de 200 metros de largo, 3 metros de ancho y 1 metro de profundidad?A) 15B) 12C) 6D) 3E) 2

0. Se contrat una obra para ser terminada en 30 das, empleando 15 obreros y trabajando 10 h/d. Despus de 8 das de trabajo se acord que la obra quedase terminada 12 das antes del plazo estipulado y as se hizo. Cuntos obreros ms debieron emplearse teniendo en cuenta que se aument en una hora el trabajo diario?A) 12B) 18C) 15D) 25E) 22

0. Un pozo de 6 m de dimetro y 9 m de profundidad ha sido hecho por 18 hombres en 20 das. Si se quiere aumento un 1 metro de radio del pozo y el trabajo ser hecho por 14 hombres, cuntos das demandar dicha ampliacin?A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50

0. 20 obreros cavan una zanja de 40m de largo en 12 das. Despus de cierto tiempo de trabajo se decide aumentar el largo en 20 m, para lo cual se contratan 10 obreros ms, cuya habilidad es los 2/3 de los anteriores. Si la obra se acaba a los 15 das de empezada, a los cuntos das se aument el personal?A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8

0. Un terreno de 10 acres puede alimentar a 12 bueyes por 16 semanas, o a 18 bueyes por 8 semanas. Cuntos bueyes podrn alimentarse en un campo de 40 acres durante 6 semanas, si el pasto crece regularmente todo el tiempo?A) 32B) 70C) 128D) 96E) 88

0. 15 obresos pueden terminar una obra trabajando 8 h/d en 26 das. Al cabo de 10 das se despiden 5 obreros; pasados 6 das ms se contratan nuevos obreros. Cuntos obreros se tendr que contratar para terminar la obra en el plazo fijado inicialmente?A) 12B) 6C) 8D) 10E) 16

0. 8 obreros construyen 8 casas en 8 aos. Cuntos hombres que trabajen con el doble de esfuerzo se necesitan para construir un nmero doble de casas en un tiempo 50% menor que el anterior?A) 10B) 12C) 14D) 16E) 18

0. 4 varones y 5 mujeres hacen un trabajo en 54 das. Cuntos das realizarn el mismo trabajo 6 varones y 5 mujeres sabiendo que el trabajo realizado por una mujer es los 3/5 del trabajo hecho por un varn?A) 80B) 84C) 88D) 92E) 96

5TA SEMANATANTO POR CIENTO1. Un futbolista dispara 17 penales, acertando todos ellos. Cuntos debe tirar luego, fallando, para tener una eficiencia del 85%?A) 1B) 2C) 3D) 5E) N.A.

2. En una reunin, el 30% del nmero de hombres es igual al 40% del nmero de mujeres. Qu porcentaje del total son hombres?A) 57,14C) 65,20E) N.A.B) 32,50D) 28,12

3. Qu porcentaje es 1/18 de 2/3?

A) C) E) N.A.

B) D)

4. El 32% del 45% de 5 300 Qu porcentaje representa del 25% de 4 770?A) 30%C) 60%E) 64%B) 44%D) 80%

5. Si el precio de un artculo se rebaja en 40%, en qu porcentaje hay que aumentar el nuevo precio para obtener el original?A) 40%C) 50%E) N.A.

B) 66%D) 60%

6. Cul es el valor de n despus de ser disminuido en 14%?

A) nC) nE) n

B) nD) n

7. En una clase de 60, el 25% son nias. Si el 40% de los nios y el 20% de las nias salen de paseo, qu porcentaje de la clase sali de paseo?

A) 30%C) 32E) 35

B) 32%D) 20

8.

de 28 qu porcentaje es de de 32?A) 400%C) 250%E) 40%

B) 12%D) 2%

9. Si el 20% del 30% de un nmero es 42, cul es el 60% del nmero?A) 420B) 400C) 480D) 500E) 600

10. De un granero, el 40% es arroz; si se han vendido el 15% del arroz. En qu porcentaje disminuye el granero?A) 55%B) 15%C) 25%D) 6%E) 5%

11. Si en la venta de un artculo, gan tanto como rebaj, que es el 20% del precio de costo, son correctas:I.La razn geomtrica entre el precio de costo y el precio de venta es 2/3.II.Gan el 50% del precio de costo.III.Si el precio de costo es de S/. 60, el de venta ser 120.A) TodasC) Solo IE) N.A.B) I y IIID) I y II

12. Cul fue el costo de un artculo que se fij en S/. 400 y se hizo un descuento del 30%, pero an as se gan un tercio de la inversin?A) 140B) 175C) 210D) 245E) 280

13. En una tienda comercial hacen a los precios fijados un descuento del 25% y aun as ganan el 35% del costo. Por qu factor k multiplican los costos para fijar los precios en dicha tienda?A) 1,6B) 1,8C) 2D) 2,2E) 2,4

14. Un sastre vende dos camisas a S/. 60 cada una. En una camisa gana 25% de lo que cost hacerla y en la otra pierde el 25% de su costo. Gan o perdi en la venta? Cunto?A) Gan S/. 4D) Perdi S/. 4B) Gan S/.8 E) No gan ni perdiC) Perdi S/. 8

15. El precio de un objeto se recarga en el 25%. Cul es el mayor porcentaje de rebaja que se podr hacer sobre el precio de venta para no perder?A) 20%D) 30%B) Ms de 20%E) 25%C) Entre 15% y 20%16. Un comerciante vende las dos ltimas bicicletas que le quedan en S/. 1 200 cada una. En una gan el 25%, en la otra perdi el 25%. Qu afirmacin es correcta?A) No gan ni perdi.B) Gan S/. 160.C) Perdi S/. 160.D) Perdi S/. 200.E) Faltan datos para afirmar si perdi o gan.

17. El seor A tiene una casa que vale $ 10 000. La vende al seor B con una ganancia del 20%. El seor B la vende nuevamente al seor A con una prdida del 20%. Entonces:A) A no gana nada.B) A gana $ 1 000 en el negocio.C) A pierde $ 900 en el negocio.D) A gana $ 2 400 en el negocio.E) A pierde $ 1 000 en el negocio.

18. En qu relacin se encuentra el precio de lista y el costo de un artculo sabiendo que aun aplicando al precio de lista dos descuentos sucesivos del 10% y 20% se obtiene una utilidad del 44% del costo?A) 1 : 2B) 1 : 3C) 2 : 1D) 3 : 2E) N.A.

19. Una Editorial produce libros con una ganancia del 30% del costo. Las libreras compran de dicha Editorial y venden al pblico los libros ganando el 20% del precio de lista. Qu porcentaje sobre el costo de produccin paga el pblico?A) 50%C) 62,5%E) 72%B) 56%D) 67,5%

20. Se presta un capital y en dos aos produce un inters que es igual al 10% del monto. Qu porcentaje del monto representar el inters producido en 9 meses?A) 4,5%C) 6%E) N.A.B) 4%D) 7,2%

Seminario01. A una fiesta asisten hombres y mujeres, donde el 25% son hombres y el resto, mujeres. Si se retiran el 40% de los hombres y el 50% de las mujeres, qu tanto por ciento de las mujeres que quedan son los hombres que quedan?a)18%d)20%b)38%e)32%c)N.A

02.Si el lado de un cuadrado aumenta en 20%, su rea aumenta en 121 m2. Si el lado disminuye en 20%, en cunto disminuye su rea?a)121 m2d)108 m2b)105 m2e) 99 m2c) 88 m2

03.Si el m% del n% de un nmero es el p% de la mitad de dicho nmero; adems la diferencia entre el m% y el n% de 12 600 es 2 520, y el m% de 10 000 es igual al p% de 6 520; hallar el (m + n p)% de 20 000.a)4 900d)4 500b)3 800e)4 200c)4 00004. En un corral hay pavos y gallinas. Si el 30% de gallinas es el 20% del nmero de pavos, qu tanto por ciento del 80% del total es el nmero de pavos?a)72%d)75%b)74%e)48%c)70%

05. Gast el 60% de lo que no gast. Cunto tena, sabiendo que no gast S/. 120 ms de lo que gast?a)S/. 480d)S/. 530b)S/. 560e)S/. 600c)S/. 420

06. Se vende un objeto ganando el 10% del precio de costo. Si se quiere ganar S/. 132 ms, habra que aumentar en 10% el precio de venta. Cul es el costo del objeto?a)S/. 1 000d)S/. 1 240b)S/. 1 200e)S/. 1 500c)S/. 1 320

07. En la venta de un artculo, gan tanto como rebaj, que es el 20% del precio de costo. Calcular la razn entre el precio de costo y el precio fijado.a)4/5d)7/8b)2/3e)5/7c)5/608. En una compra que se realiza, hay dos opciones para escoger entre: 3 descuentos sucesivos del 30%, 20% y 10%, y 3 descuentos sucesivos del 20%, 20% y 20%. Cunto se ahorrara escogiendo el mejor?a)0,8%d)1,2%b)1,4%e)3,1%c)0,6%

09. En qu tanto por ciento se debe incrementar el costo de una mercadera, de tal manera que al efectuar un descuento del 20%, todava se gane el 20 % del costo?a)57%d)50%b)40%e)66%c)37%

10. Hallar el uno por tres del dos por cuatro del seis por ocho del 16 por uno de 20.

a) 40b) 20c) 30 d) 50e) 60

6TA SEMANAINTERES01) El inters de un capital al 12% es de 60% de dicho capital. Hallar el tiempo.

a) 2 aosb) 3 aosc) 4 aosd) 5 aose) 6 aos

02) Que inters producir un capital de S/. 5200 prestado al 21% anual en 7 aos y 5 meses.

a) 6410b) 8099c) 6414d) 8090e) 8089

03) A que tanto por ciento habr estado prestado un capital de S/. 120 000 para haberse convertido en S/. 144 000 en 20 meses.

a) 10%b) 12%c) 14%d) 16%e) 20%

04) Un capital impuesto durante un ao al 3% produce S/. 21 ms que otro impuesto 9 meses al 4%. Cul es la diferencia de dichos capitales?

a) 800b) 750c) 900d) 700e) 1000

05) Se presento un capital por un ao y el monto fue S/. 5500. Si se hubiera prestado por 2 aos seria S/. 6000 Cul seria el monto en 4 aos?

a) S/. 12000b) S/. 9000c) S/. 8000d) S/. 7000e) S/. 6500

06) Una tasa del 6% quincenal de inters simple es equivalente a:

a) 0,3 diariosb) 0,02 diariosc) 1% cada 3 dasd) 14% anuale) 10% cada 25 das.

07) A que porcentaje debe ser colocado un capital para que en 3 aos 4 meses produzca un inters equivalente a los 2/5 del monto.

a) 20%b) 21%c) 22,5%d) 7,5%e) 15%

08) Una persona ahorra su dinero cobrando un inters diario e D.P al # de das transcurridos. Si cuando lo retiro su dinero lo haba triplicado y el ltimo da haba ganado el 1/6 del capital original. Hallar el nmero de das que depsito su capital.

a) 64b) 63c) 2016d) 1113e) 1013

09) Si en 3 meses de ahorrar en un banco donde pagan de inters simple; la ganancia es 20% del monto Cul es la tasa mensual que este ganando?

a) 6%b) 8%c) 8,33%d) 6,6%e) 7%

010) Un capital se divide en 3 partes iguales que imponen al 28%, 34 y 38% anual respectivamente. Al cabo de cuanto tiempo se habr triplicado el capital?

a) 3 aosb) 4 aosc) 5 aosd) 6 aose) 8 aos

011) Qu capital es aquel que impuesto al 4% anual en 5 meses produce S/. 1100 menor que ni se impusiera al 9% mensual en el mismo tiempo?

a) 1200b) 1100c) 1300d) 1150e) 1400

012) Se impone S/. 4800 al 4% anual durante un ao y medio. Qu capital seria necesario aumentar para que durante un ao y 8 meses al 6% el inters se duplique?

a) 8106b) 8610c) 8160d) 6108e) 6801

013) Los 5/7 de un capital colocado al 3%; produce anualmente 560 soles mas que el resto colocado al 4% Cul es el capital?

a) 26000b) 63000c) 40000d) 50000e) 64000

014) Se impone un capital al 6% durante 4 aos y 3 meses; despus se retira el capital mas los intereses y se impone todo al 8%. Cul era el capital inicial si ahora se recibe como renta anual 180, 72?

a) 2000b) 2500c) 8000d) 1000e) 1800

015) Si el m % de un capital se impone al 24% anual; en 5 meses produce un monto igual al inters que produce el 27,27% del resto del capital en 15 meses al 44% anual. Hallar m

a) 10b) 12c) 30d) 40e) 45

Desafos01) La quinta parte de un capital se presta al 60% anual y el resto al 50% anual; al cabo de 15 meses produce un monto de 79200 soles. Hallar el capital.Rpta:

02) Si un capital se duplicase y la tasa de inters se triplicase; el inters en el mismo tiempo seria 20 000 mayor. Cul era el inters preventivo?Rpta:

03) Se presto un capital al 21% trianual; si se hubiera impuesto 2 aos mas, a la misma tasa, el Inters hubiera sido el 125% del anterior. Cul fue el tiempo de imposicin?Rpta:

04) El Inters obtenido por un capital es equivalente a los 7/31 del monto. Que Inters se obtiene si se presta S/. 40 000 en un tiempo triple del anterior y a la misma tasa?Rpta:05) Suponiendo que el ao tiene 10 meses de 20 das cada uno. Qu Interes simple ganar un capital de 1000 000 soles? Colocados al 5% mensual durante 3 meses 15 das.

Rpta:

06) Una persona al recibir su liquidacin opta por depositarlo en 3 instituciones financieras; los 4/9 en un banco; los 2/5 del resto en una mutual y el restante en una caja municipal; de modo que despus de 5 aos producen montos iguales. Si las tasas anuales que le paga el banco y la mutual suman 27,5%. Qu porcentaje anual le paga la caja municipal?

Rpta:

7MA SEMANAMEZCLAS1. Sealar la expresin incorrecta:a) El precio medio es el precio unitario de la mezcla sin ganar ni perder.b) En una mezcla de alcohol al 80, el 20% de la mezcla no es de alcohol.c) Una mezcla alcohlica de 1 significa que el peso de alcohol puro es de 1 Kg.A) Solo aC) a y bE) a, b y cB) Solo cD) b y c

2. Para obtener 96 Kg de caf cuyo precio medio es de S/. 16 ha sido necesario mezclar dos cantidades de caf cuyos precios por Kg son: S/. 15 y S/. 18; determinar qu cantidad de dinero representa el caf de menor calidad, en la mezcla.A) S/. 960C) S/. 576E) S/. 684B) S/. 480D) S/. 1 152

3. Un almacenista mezcla 2 sacos de trigo de S/. 85 el saco con doble cantidad de S/. 112 el saco. Queriendo luego obtener trigo que se pueda vender a 100 soles el saco. Cuntos Kg de 90 soles el saco deber aadir a la mezcla que haba efectuado, si el peso de cada saco es 100 Kg?A) 140 KgC) 160 KgE) 180 KgB) 150 KgD) 170 Kg

4. Se mezcla en un recipiente de 5 litros de capacidad 2 metales lquidos A y B que estn en relacin de 2 a 3. Se retiran 2 litros de mezcla, se desea saber cuntos litros de metal A quedan en el recipiente.A) 1,1B) 1,2C) 1,3D) 1,4E) 1,5

5. Se funden 2 metales cuyos precios por gramo son S/. 800 y S/. 100, en la proporcin de 2 a 5, al fundirse ambos metales se produce una merma del 10% en su peso. A cmo debe venderse el gramo de esta aleacin para ganar el 20%?A) S/. 345C) S/. 330E) S/. 400B) S/. 350D) S/. 360

6. Si se mezclan N kilos de arroz de S/. (N1) el kilo, con N kilos de arroz de S/. (N+1) el kilo, el precio de un kilo de mezcla resulta 60 soles. Si se mezclase el doble de la cantidad inicial del primer arroz con el triple de la cantidad inicial del segundo arroz, cul ser el precio de un kilogramo de dicha mezcla?A) S/. 41,6C) S/. 58E) S/. 37,5B) S/. 60D) S/. 60,2

7. Se ha mezclado 60 Kg de una sustancia de S/. 75 el kilo con otra cuyo peso representa el 25% del peso total y se ha obtenido como precio medio S/. 95. Cul es el precio del kilogramo de la segunda sustancia?A) S/. 150C) S/. 160E) S/. 200B) S/. 155D) S/. 170

8. De un recipiente lleno que tiene 120 litros de vino pero se extrae un tercio del contenido y se llena con agua, luego se extrae la mitad de la nueva mezcla y se vuelve a llenar con agua, finalmente se extrae 2/5 del contenido y se vuelve a llenar con agua. Cuntos litros de vino qued finalmente? Qu cantidad de vino tiene 3 litros de mezcla?

A) 24 , C) 24, E)24,

B) 26, D) 22,

9. Un comerciante hace el siguiente pedido a un distribuidor mayorista de caf:

TIPOCantidad(Kg)P.U.(S/.)

Extra507

Superior205

Corriente154

Para venderlos a sus clientes el comerciante mezcla los tres tipos de caf. A cmo debe vender el Kg de la mezcla para ganar el 20%?A) S/. 6C) S/. 7,2E) S/. 6,5B) S/. 7,5D) S/. 8

10. Un comerciante mezcla dos clases de avena, uno le cuesta S/. 18 el Kg y el otro S/. 24 el Kg. Si vende 60 Kg de esta mezcla a S/. 23 el Kg ganando el 15%, qu cantidad de avena interviene de cada clase?A) 40 y 20 KgC) 35 y 25 KgE) 48 y 12 KgB) 45 y 15 KgD) 24 y 36 Kg

11. Un comerciante compra una cantidad de N litros de aceite de la cual 1/3 de aceite es de S/. 18 el litro, de lo que queda 1/3 de aceite es de S/. 24 el litro y el resto del aceite es de S/. 15 el litro. Si los mezcla para vender, cunto debe cobrar por litro si desea ganar el 20% de lo invertido?A) S/. 18,20C) S/. 21,60E)S/. 23,40B) S/. 20,10D) S/. 22,30

12. Se mezclan 3 ingredientes cuyos precios por Kg son: S/. 10, S/. 18 y S/. 22 respectivamente, qu cantidad se debe emplear de cada uno para obtener 56 Kg a 15 soles el Kg, sabiendo que los ltimos ingredientes intervienen como 2 a 1?A) 32 ; 16 ; 8 KgD) 26 ; 20 ; 10 KgB) 20 ; 24 ; 12 KgE) 11 ; 30 ; 15 KgC) 11 ; 10 ; 5 Kg

13. En cantidades iguales el peso de vino es 1/50 menos que el agua, se tiene una mezcla de 500 litros de vino y agua, que con el recipiente pesan 523 Kg. Si el recipiente vaco pesa 32 Kg, entonces son correctas:I.El nmero de litros de vino es 450.II.Los pesos del agua y el vino son 50 y 441 Kg respectivamente.III.La proporcin de vino y agua es de 9 a 1.A) I y IIC) I y IIIE) TodasB) Solo IIID) II y III

14. Una mezcla de vino y agua equivalente a 2 000 litros contiene 90% de vino. Qu cantidad de agua habr que aadirle a la mezcla para que el 75% sea vino?A) 150 C) 400 E) 600 B) 200 D) 350

15. Cuntos kilogramos de leche en polvo de $220 cada Kg se deber mezclar con 100 Kg de $180 cada Kg para que resulte un promedio de $205 cada Kg?A) 150C) 220E) 160

B) 166D) 180Desafos

16. A una solucin de 2 litros de alcohol y agua al 20% de alcohol (en volumen) se le agrega 1 litro de agua y 1/2 litro de alcohol. Cul sera el nuevo porcentaje de alcohol de la mezcla?A) 27,5%C) 25,2%E) 20%B) 25%D) 25,7%

17. Un campesino tiene 360 Kg de trigo: una de $ 72 el Kg y el otro de $ 96 el Kg los mezcla en la proporcin de 5 a 3 y vende a $ 121,50 el Kg de la mezcla. Qu porcentaje est ganando?A) 20%C) 40%E) N.A.B) 30%D) 50%

18. Se hace una mezcla de vino de 70 y 60 soles el litro, con agua. La mezcla tiene un precio de 50 soles. Se sabe que la cantidad de agua es los 2/5 de la cantidad de vino de 60 soles. En qu relacin estn la cantidad de vino de 70 y 60 soles?A) 1/2B) 5/2C) 3/2D) 1/4E) 2/5

19. Se mezclan dos clases de caf. De una 40 Kg y de la otra 20 Kg costando a 10,5 y 9 soles el Kg respectivamente. A cmo debe venderse el Kg de caf tostado de esa mezcla para ganar el 20%. El caf, al ser tostado, pierde 1/5 de su peso?A) S/. 15C) S/. 16E) S/. 18B) S/. 12D) S/. 14

20. Una mezcla de 90 litros contiene vino de 70 y 40 soles el litro. Si un litro de la mezcla se vende por 45 soles, qu cantidad de vino de los diferentes precios interviene en la mezcla?A) 15 y 75 C) 20 y 70 E)40 y 50 B) 18 y 72 D) 80 y 20

8VA SEMANACONJUNTOS1. Segn el conjunto: . Cuntas afirmaciones son incorrectas.

I. II.

III. IV.

V. VI. A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1

2. Sean A y B dos conjuntos tal que se cumple:

Hallar: A) 16 B) 13 C) 18 D) 15 E) 14

3. Si:

Cul es la suma de los elementos de B - A?A) 13 B) 4 C) 12 D) 5 E) 6

4. Cuntos subconjuntos propios tiene el conjunto?

A) 3 B) 15 C) 31 D) 63 E) 127

5. A la reunin de apertura asistieron 30 profesores de los cuales 12 son varones y de estos 5 no estn bailando. Cuntas mujeres no estn bailando?A) 9 B) 11 C) 13 D) 12 E) 10

6. Dado:

Indique el nmero de elementos de ABA) 28 B) 30 C) 33 D) 36 E) 11

7. De un grupo de 58 personas, 25 hablan ingls, 32 francs, 33 alemn y 5 los tres idiomas. Cuntos hablan solamente 2 de cada idioma?A) 24 B) 23 C) 21 D) 22 E) 20

8. De un grupo de personas, 35% slo sabe cantar y el 90% cantan o bailan. Qu porcentaje no bailan?A) 40% B) 65% C) 55% D) 50% E) 45%

9. Si: Calcular el valor de:(m + n + p)A = 2p; mB = n+1; 2m 3 C = n+5; 2p 1A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10. De 50 personas se sabe que: 5 mujeres tienen ojos negros 16 mujeres no tienen ojos negros 14 mujeres no tienen ojos azules 10 hombres no tienen ojos azules ni negrosCuntos hombres tienen ojos negros o azules?A) 23 B) 18 C) 19 D) 21 E) 17

11. Sean A y B dos conjuntos tales que:n(A) = 6 ; n(B) = 3 ; n(A B) = 2

Halle: A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

12. A una ceremonia asistieron 24 seoritas con minifaldas, 28 varones con corbata 40 portaban casaca, 17 varones con corbata no tenan casaca, 9 seoritas portaban casaca pero no minifaldas. Cuntos varones con casaca no llevaron corbata, si 16 seoritas no llevaban minifalda ni casaca y 28 seoritas no llevaron casaca?A) 6 B) 7 C) 8 D) 11 E) 13

13. Sean los conjuntos:

Son iguales, entonces (a b) puede ser:A) 1 B) 7 C) -5 D) -13 E) 3

14. Sean A y B dos conjuntos, tales que:n(A B) = 30 ; n(A B) = 12 ; n(B A) =8

Hallar el valor de: A) 38 B) 60 C) 48 D) 70 E) 100

15. En una encuesta sobre las preferencias entre los productos A y B, la mitad de los que respondieron que preferan A tambin afirmaron que consuman B. Pero los que respondieron que slo consuman B, fueron el doble de los que respondieron que slo consuman A.Si 16 de los encuestados que representan el 2% del total dijeron que no consuman A ni B. Cuntos consumen slo A?A) 154B) 168C) 182D) 196E) 200

Desafos

16. En una encuesta distrital se determin que el 46% de la poblacin, no lee peridico EL NACIONAL, que el 60% no lee el peridico LA REPBLICA, y el 58% lee EL NACIONAL o LA REPBLICA pero no ambos. Si 126 000 personas leen EL NACIONAL y LA REPBLICA. Cuntas personas viven en ese distrito?A) 350 000C) 600 000E) 650 000B) 400 000D) 700 000

17. Una agencia de Turismo convoc a un concurso para administradores con conocimientos de idioma extranjero. De los que se presentaron, 25 saben ingls, 21 francs y 17 alemn. Adems 8 saben solo ingls y francs, 14 ingls y alemn, 11 francs y alemn, y 9 ingls, francs y alemn. Cuntas personas se presentaron al concurso?A) 63B) 54C) 30D) 46E) 38

18. Si en una encuesta a 200 estudiantes se hall que: 68 prefieren matemtica, 138 son inteligentes, 160 son estudiosos, 120 son estudiosos e inteligentes, 20 prefieren matemtica y no son inteligentes, 13 prefieren matemtica y no son estudiosos y 15 prefieren matemtica y son estudiosos pero no son inteligentes. Averiguar: Cuntos prefieren matemtica, son estudiosos y son inteligentes? Cuntos son estudiosos e inteligentes pero no prefieren matemtica? Cuntos no prefieren matemtica, ni son estudiosos ni son inteligentes?A) 40; 80 y 17C) 40, 15 y 18E) 40, 18 y 30B) 40, 15 y 17D) 40, 80 y 20

19. Un grupo de 63 nios dieron 3 exmenes para ser admitidos en un colegio y se sabe que: 25 aprobaron el primer examen, 23 el segundo y 31 el tercero; 10 aprobaron el primero y el segundo, 5 el primero y el tercero, 8 el segundo y el tercero y 4 no aprobaron examen alguno. Cuntos nios fueron admitidos al C.E. si slo necesitaban aprobar 2 exmenes?A) 18B) 19C) 16D) 15E) 17

20. En una fiesta donde haban 70 personas, 10 eran hombres que no les gustaba la msica disco, 20 eran mujeres que gustaban de esa msica. Si el nmero de hombres que gusta de la msica disco es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta msica. A cuntos les gusta la msica disco?A) 10B) 20C) 30D) 40E) 25

Seminario01.Sean los conjuntos:

U = A B C

Hallar: (A C) (B- A)

a) {-1, 0, 1, 2} b) {-1, 0, 5, 6} c) {3, 4} d) {-1, 0, 1, 2, 5, 6} e) N.A.

02.Si:

n[P(A)]=64 ; n[P(B)=16 y n[P(A B)]= 8Calcular: n(A B)

a) 7 b) 9 c) 5d) 13 e) N.A.

03.Sean los conjuntos:A = {1, 2, 3, 4}B = {2, 4, 6}C = {2, 3, 4}Hallar el nmero de elementos que tiene E, si:

E = [(A B) (A C)] [(B C) (B A)]

a) 5 b) 4 c) 3d) 2 e) N.A.

04.Sean los conjuntos A y B que cumplen:n(A) = 28; n(B) = 35 y n(A B) = 15Hallar : 2n(A B) + n(A B)

a) 124 b) 114 c) 98d) 120 e) N.A.05.Sean los conjuntos A y B que cumplen:n(A B) = 27n(A B) = 13n(A) n (B) = 11

Hallar: 2n(A B) + 3n(B) + n(A)

a) 133b) 161d) 147d) 119e) N.A.

06.Si : U = {x/x Z 1 x < 12} (A U B) = {1; 7; 8} A B = {5; 11} ; B - A = {4; 6; 10}

Hallar la suma de los elementos de A - B.

a) 14 b) 15 c) 17d) 20 e) 18

07.Si : U = {x / x Z 0 < x < 31} A = { x / x es 3 } B = { x / x es 5 } C = { x / x es 2 }Hallar el nmero de subconjuntos de G.G = (A C) - B

a) 64 b) 32 c) 16d) 8 e) 4

08.Si se tiene los conjuntos :A = {, B} y B = {}Calcular :P(P(B)) - P(A)

a) 0 b) c) Bd) P(B) e) N.a.

09.Si : A = { x / x Z 10 < x < 20}

B = { y+5 / y Z +15 A} Cul es la suma de los elementos de B ?

a) 51 b) 52 c) 53d) 54 e) 50

10.Si los conjuntos A y B cumplen :n [P(A)] + n[P(B)] = 1536 n [P(A B)] = 8Hallar : n(A B)

a) 13 b) 11 c) 9d) 7 e) 5

9NA SEMANANUMERACION

1.Hallar un nmero de 3 cifras que cumpla las condiciones siguientes:- La primera es el doble de la tercera.- La segunda es el triple de la primera.Dar como respuesta la suma de las cifras del nmero.

a) 8b) 9c) 10d) 11e) 12

02.Sabiendo que:

Hallar a y b.

a) 2,3b) 3,4c) 9,5d) 5,6e) 2,4

03.Una persona naci en el ao y en el ao , cumpli (4a + 5b) aos. Cul fue el ao en que tuvo (a+b)2 aos de edad?

a) 1981b) 1976c) 1967d) 1971e) 1955

04.El cudruplo de un nmero es de la forma , pero si al nmero se le multiplica por 3 y luego se le divide entre 2 se obtiene . Hallar: (a b).

a) 1b) 2c) 5d) 8e) 3

05.El nmero telefnico de Rosita es capica. Si la primera cifra se multiplica por 11, se le aade la segunda; luego todo se multiplica por 11 y finalmente aadimos la tercera cifra y obtenemos 985. Cul es el nmero telefnico de Rosita?

a) 985589b) 640046c) 816618d) 327723e) 648846

06.Cul es el nmero comprendido entre 200 y 300, tal que si es ledo al revs resulta el doble del nmero que sigue al original?

a) 295b) 285c) 275d) 294e) 284

07.Hallar el valor de a si:

a) 3b) 4c) 8d) 6e) 7

08.Si: Siendo a, b, c y d diferentes entre si. Hallar c.

a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4

09.Si: = 182 . Cunto vale n?

a) 4b) 6c) 3d) 5e) 7

10.Si: . Hallar (a + b).

a) 9b) 7c) 6d) 4e) 8

11. En qu sistema de numeracin el mayor nmero de 3 cifras diferentes es igual a .

a) 8b) 7c) 6d) 9e) 11

12.Si: . Hallar a x b x n.

a) 96b) 104c) 144d) 128e) 6413.Si un nmero se convierte a 2 sistemas de numeracin de bases consecutivas viene expresado por 155 y 203. Hallar dicho nmero en base 10.

a) 165b) 125c) 89d) 147e) 131

14.Si :N = 15x135 + 18x134 + 27x132 + 5x13 + 80. Cul ser la suma de las cifras del numeral que representa a N cuando se convierte a base 13?

a) 20b) 25c) 17d) 30e) 23

15.Un nmero de 3 cifras del sistema de base 11 al convertirse a base 7 viene representado por las mismas cifras pero en orden inverso. Cuntos nmeros cumplen con esta solucin?

a) 1b) 2c) 3d) 4e) Ms de cuatro

16. Convertir: 0,528 a base 5.

a) 0,232b) 0,234c) 0,321d) 0,324e) 0,231

17.Si: estn en progresin aritmtica. Convertir el mayor nmero de 3 cifras de base n al sistema quinario.

a) 1024b) 4021c) 221d) 4012e) 302118.Cuntos nmeros de la forma:

existen en el sistema decimal.

a) 56b) 64c) 72d) 81e) 48

19.Cuntos nmeros de 4 cifras utiliza la cifra 5 por lo menos una vez en el sistema de base 7?

a) 2058b) 978c) 1080d) 672e) N.A.

20.En qu base se utiliza 624 cifras para escribir o representar todos sus capicas de 4 cifras.

a) 15b) 12c) 13d) 14e) 9seminario

01.Calcular , e indicar la suma de sus cifras, si :

= 41(5) + 42(7) + 43(9) + .. + 63(39)

a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) 15

02.Cul es la base del sistema de numeracin en el que se escribe con tres cifras iguales?a) 3 b) 5c) 7d) 4 e) 8

03.En qu sistema de numeracin el mayor nmero de 3 cifras diferentes es igual a ?a) 8 b) 7c) 6d) 9 e) 11

04.Si : . Hallar : a . b . n

a) 96 b) 108c) 124d) 144 e) 128

05.Hallar : a + b + n. Si :

a) 9 b) 10c) 11d) 13 e) 14

06.Si un nmero se convierte a dos sistemas de numeracin de bases impares consecutivas se escribe 102 y 201. Determinar dicho nmero en base 10 y dar como respuesta la suma de sus cifras.a) 5 b) 4c) 3d) 6 e) 707.Si N = 18.135 + 15.134 + 14.132 + 48se convierte a base 13, la suma de sus cifras es :

a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25

08.Si : . Hallar : a + b

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

09.Hallar el valor de n si se cumple :

a) 5 b) 6 c) 4 d) 8 e) 2

10.Si : Hallar ; (a + n) ?

a) 15 b) 17 c) 16 d) 14 e) 13

10MA SEMANADIVISIBILIDD

1. * Cuntos mltiplos de 13 hay en la secuencia. 1; 2; 3; ;300 ?

* Del 240 al 1500. Cuntos nmeros son ?Dar como respuesta la suma de ambos resultados a) 113 b) 72 c) 108 d) 126 e) 94

2. En Una conferencia de prensa a donde asistieron 83 personas; se sabe que los 7/17 de los varones son solteros y los 5/8 de las damas tenan automvil. Cul es la diferencia del nmero de damas y varones?a) 32 b) 51 c) 37 d) 41 e) 19

3. El nmero de alumnos inscritos en el ciclo 2006-I del CPU esta comprendido entre 850 y 950. Si se cuentan de 12 en 12 sobran 5, de 15 en 15 sobran 8 y de 18 en 18 sobran 11. Halla el nmero de alumnos inscritos.a) 891 b) 893 c) 853 d) 892 e) 873

4. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I. El cero es un divisor de todo nmero y la unidad es mltiplo de todo nmero.II. Un numero entero negativo puede ser mltiplo de un numero entero positivoIII. Un numero A es divisible entre otro numero B; si al dividir A entre B la divisin es exacta. Adems : AZ; BZ, KZ.a) VVV b) FVV c) FFV d) FVF e) VFV5. Si N es un numero entero tal que: 5N + 3 = Calcular la suma de cifras del mximo valor de N de 2 cifras. a) 15 b) 14 c) 13 d) 16 e) 116. Si: . Hallar: aa) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 5

7. Un numero de la forma: por que numero no necesariamente es divisible:a) 17 b) 6 c) 51 d) 34 e) 9

8. Cuntos nmeros de 2 cifras cumplen con que al ser divididos entre 5 y 9 dejan como residuo 4 y 6 respectivamente? a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 5

9. Hallar el residuo de dividir E7 donde:E = 1 x 8 + 2 x 82 + 3 x 83 + 4 x 84 ++ 100 x 8100a) 3 b) 1 c) 5 d) 7 e) 9

10. Sabiendo que: N = Calcule el residuo al dividir N entre 8a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 511.

Si y

Cul ser el residuo al dividir: entre 25?a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 712. Si: . Calcular: (a+b)a) 4 b) 5 c) 8 d) 7 e) 9

13. Si un numeral de 3 cifras e igual a 12 veces la suma de sus cifras. Calcule el producto de las cifras de mayor y menor orden de dicho numeral.a) 8 b) 16 c) 10 d) 12 e) 914.

Si:

Calcule la suma de valores de S = c + p + ua) 30 b) 31 c) 32 d) 34 e) 3315.

Si:

Calcular el mnimo valor de (b + c)a) 5 b) 2 c) 1 d) e) 12Desafos 16.

Si: . Hallar el mximo de : ( + a)a) 27 b) 60 c) 93 d) 99 e) 108

17. Hallara el residuo de dividir 559403 entre 11. Dar respuesta el residuo por exceso. a) 3 b) 5 c) 8 d) 9 e) 7

18. Calcular el residuo al dividir: E = 613! + 714! + 519! x 719! entre 9a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8SEMINARIO

01.Si el nmero es divisible por 9 y se sabe adems que a - b = 3. Hallar: a x b

a) 33 b) 28c) 44d) 12 e) 18

02.Hallar el mayor valor de a + b + c si :

; ; a) 15 b) 18 c) 17d) 16 e) 20

03.Si ; y . Calcular(a + b +c)

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 10

04.En una fiesta donde haban 120 personas entre damas, caballeros y nios. El nmero de caballeros que no bailaban en un momento era, igual a la tercera parte del nmero de damas, el nmero de nios era la quinta parte del nmero de damas y la cuarta parte del nmero de damas fue con vestido blanco. Cuntas damas no bailaban en ese momento?

a) 48 b) 32 c) 60d) 28 e) 45

05.Un granjero compro pavos, patos y pollos. Si cada pavo cost 100 soles, cada pato 50 soles y cada pollo en 5 soles. Si compro en total 100 animales con 1000 soles. Cuntos pollos se compro?

a) 50 b) 10 c) 85d) 90 e) 70

06.Cuntos nmeros de 4 cifras son mltiplos de 7 terminan en 1?

a) 125 b) 1286 c) 1280d) 128 e) 129

07.Cuntos mltiplos de 30 hay en la siguiente serie:

E = (24 x 1) ; (24x2) ; (24x3) ; ...; (24x1000)

a) 100 b) 200 c) 500d) 250 e) 50

08.Del nmero 2000 al 3000. Cuntos nmeros son mltiplos de 7 pero no mltiplos de 13?

a) 132 b) 134 c) 139d) 143 e) 151

09.Hallar todos los nmeros de cuatro cifras de la forma 9a3b divisibles por 36, y dar la suma de dichos nmeros.

a) 18468b) 3636 c) 28404d) 7468e) N.a.

10.Cul es el menor nmero de la forma 7a361b, donde a y b son cifras, y que es divisible por 5 y por 11?.

a) 753610b) 706 010 c) 753 615d) 703 615e) N.a.

11VA SEMANAESTUDIO DE LOS NUMEROS

01. Calcular el valor de N sabiendo que es de la forma 9. y adems tiene 3 divisores ms que el nmero 360.

a) 90b) 900c) 9000d) 90,000e) N.A.

02.Cuntos divisores de 720 no son mltiplos de 6.

a) 16b) 14c) 12d) 20e) 10

03.Hallar la suma de los divisores de 540 que sean mltiplos de 6:

a) 1504b) 1600c) 1404d) 1540e) 1440

04.Hallar la suma de los divisores de 4680 que sean primos con 351.

a) 70b) 80c) 100d) 120e) 90

05.Cuntos divisores comunes tienen los nmeros 16200, 5040, 5400.

a) 6b) 24c) 5d) 20e) N.A.

06.Si tiene 81 divisores hallar n.

a) 20b) 10c) 15d) 25e) 30

07.Cuntas veces habr que multiplicar por 8 al nmero 300 para que el producto resultante tenga 126 divisores.

a) 9b) 6c) 3d) 5e) 10

08.Si tiene p divisores. Cuntos divisores tendr ?

a) 4p + 1b) 4p - 1c) 2p - 1d) 2p + 1e) 8p

09.Hallar a si N = 21. tiene 20 divisores compuestos.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

10.Hallar el valor de n si Q = 36., tiene 12 divisores 2 pero no de 5.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

11. Sabiendo que A = 12., tiene el doble de la cantidad de divisores que B = .30. Hallar n.

a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7

12.Si: E = tiene 2 116 divisores. Hallar el valor de 2n.

a) 90b) 18c) 46d) 9e) N.A.

13.Determinar el valor de n si 175. tiene 28 divisores que no son .

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

14.Si a un nmero de la forma , se le multiplica por 2, el nmero de divisores aumenta en 3 y si se le divide por 6, su nmero de divisores disminuye en 8. Hallar dicho nmero.

a) 882b) 288c) 972d) 144e) 29815. Dos nmeros primos suman 505. Qu residuo se obtiene al dividir el producto de ellos entre 7?a) 1b) 3 c) 5 d) 4e) 6

01. Si la descomposicin cnica de es a2(2a + 1). Calcular aa) 1b) 2 c) 3 d) 4e) 5

02. Cuntos nmeros primos absolutos de 2 cifras, existen en el sistema hexal?a) 5b) 6 c) 7 d) 8e) 9

03. Dado el numero 180 responder:I) Cuntos divisores tiene?II) Numero de divisores primos?III) Numero de divisores compuestosa) 4; 2; 1 b) 8; 3; 4 c) 18; 3; 14 d) 18; 4; 13 e) 18; 4; 14

04. Si: N = 72n tiene 117 divisores. Hallar na) 3b) 4 c) 5 d) 2e) 6

05. Hallar K, si: N = 4k-2 4k tiene 36 divisores.a) 2b) 3 c) 4 d) 5e) 6

06. Calcular el valor de K, sabiendo que: N = 15 x 30k tiene 291 divisores que no son primos.a) 3b) 4 c) 2 d) 5e) 1

01.Cuntos de los divisores de 360 tienen 2 cifras ?

a) 10b) 12c) 16d) 14e) 13

02.Calcular el valor de N sabiendo que es de la forma: 9.10k y adems tiene 3 divisores ms que el nmero 360.

a) 90b) 900c) 9000d) 90 000e) N.a.

03.Hallar el nmero que tenga 15 divisores. Dar como respuesta la cifra de los dems del nmero

a) 4b) 3c) 1d) 1e) 0

04.Cuntos divisores de 720 no son mltiplos de 6 ?

a) 16b) 14c) 12d) 20e) 10

05.Hallar un nmero de 3 cifras qu tiene 9 divisores sabiendo qu su cifra central es igual a la suma de sus cifras extremas

a) 682b) 594c) 374d) 484e) 286

07.Hallar un nmero N de la forma 2cc , 5b sabiendo que 2N y 5N tienen 2 y 4 divisores ms que N respectivamente.

a) 100b) 20c) 50d) 40e) 8008.Cuntos nmeros menores de 300 son primos con l ?a) 80b) 70c) 90d) 100e) 150

09. Cuntos divisores de 2 cifras tiene el nmero 720?

a) 16b) 15c) 14d) 13e) N.A.

10. Hallar el nmero de la forma: sabiendo que tiene 14 divisores . Dar como respuesta (a+b)

a) 7b) 8c) 9d) 10e) 11

12VA SEMANA

MCD MCM

01. Cuntos divisores comunes tienen los nmeros: 5 040; 6 720 y 12 600?

a) 16b) 20c) 32d) 40e) 24

02.Calcular el M.C.D. de A,B y C

A = 214 x 123B = 422 x 243C = 362 x 632

a) 96 x 422b) 54 x 423c) 6 x 424d) 27 x 423e) 108 x 422

03.Siendo : A = 12 x 15n B = 15 x 12n

Adems : M.C.D. (A,B) = 1620

Hallar el valor de n (n > 1) a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

04.Hallar n en los nmeros :

A = 45 x 60n

B = 60 x 45n

Para que se cumpla :

M.C.M. (A,B) = 12 M.C.D. (A,B)

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 505.Hallar dos nmeros cuyo M.C.D. es 12, sabiendo adems que los cocientes sucesivos para hallar el M.C.D. por divisiones sucesivas fueron 1; 2; 2; 3; 3. a) 672 y 1144b) 144 y 948c) 873 y 948d) 672 y 948e) 565 y 346

06.Si el mximo comn divisor de dos nmeros A y B es , sabiendo que los cocientes sucesivos que se obtuvieron al hallar el M.C.D. por divisiones sucesivas han sido: 5; 4; 3 y 2.

Adems: A + B = 5797. Hallar (a+b)

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

07.Hallar (x+y) sabiendo que los cocientes sucesivos para calcular el mximo comn divisor por el Algoritmo de Euclides de los nmeros :

fueron : 1; 1; 1; 3 y 2

a) 11b) 13c) 15d) 12e) 9

08.La suma de dos nmeros es 972 y al determinar el M.C.D. por el Algoritmo de Euclides se obtienen los restos 30; 7; a; b; 0 donde la diferencia entre a y b es 1. Hallar el mayor de los nmeros si los dos primeros cocientes son iguales. a) 815b) 637c) 429d) 324e) 157

09.Hallar dos nmeros primos entre s, que se diferencian en 7 unidades y que adems su M.C.M. es 330. Dar como respuesta la suma de cifras del menor de dichos nmeros.

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

10.El cociente de dos nmeros es 13, si el M.C.M. de A y B es 312. Calcular la suma de dichos nmeros.

a) 346b) 354c) 336d) 356e) 332

11.La suma de dos nmeros es 2100 y su M.C.D. es 28. Hallar la diferencia de dichos nmeros (una de las soluciones)

a) 124b) 84c) 112d) 56e) 28

12.La razn de dos nmeros A y B es 45/20, si el M.C.M. (A,B) = 900. Hallar A.

a) 275b) 225c) 200d) 325e) 175

13.Dados dos nmeros enteros A y B siendo A > B (A ). Se cumple :

Hallar: A - B

a) 30b) 40c) 25d) 60e) 20

14.El M.C.M. de dos nmeros a y b es 88, adems:

a2 + b2 = 2 000

Hallar el valor de: a + b

a) 66b) 52c) 48d) 92e) 56

15.Se sabe que la suma del M.C.M. y del M.C.D. de dos nmeros A y B es 1177. Hallar la suma de los posibles que puede tomar el M.C.M., si se sabe, que los nmeros no son primos entre s: a) 1166b) 1936c) 1070 d) 2356e) 2236 16.Hallar dos nmeros uno de 21 divisores y el otro de 10 divisores y cuyo M.C.D. sea 18. Hallar la suma de dichos nmeros.

a) 738b) 576c) 621d) 864e) 918

17.A partir de:

M.C.D. (3A, 24C) = 18 PM.C.D. (2C; B) = 2 PM.C.D. (A, 4B, 8C) = 210

Calcular la suma de cifras de P

a) 8b) 6c) 9d) 10e) 12

18.Si se cumple que :

M.C.M. Determinar : a - b

a) 1b) 3c) 2d) 2 4e) Admite 3 soluciones

19.Determinar el menor nmero entero que es el M.C.M. de 42 nmeros enteros diferentes. Dar como respuesta la cifra de mayor orden del nmero hallado.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

20.El M.C.M. de dos nmeros es 61 776 y el M.C.D. de los mismos es 6, Cuntos pares de nmeros existen con esta propiedad?

a) 6b) 8c) 10d) 16e) 18

SEMINARIO01.El M.C.D. de 2 nmeros es 30 y los cocientes sucesivos para su determinacin son m, 2m y 4m. Si el mayor es 15480. Hallar :"m".

a) 4b) 9c) 10d) 12e) 13

02.Si se cumple:A2 + B2 = 10530; adems ; MCM (A,B) = 297.

Hallar (A+B).

a) 146b) 216c) 126d) 116e) 326

03.En un saln de clase hay menos de 80 alumnos. Se quiere formar grupos con ms de 7 alumnos cada grupo. Si se dividen en grupos de 8 9 siempre sobran 5, Cuntos alumnos deben haber en cada grupo para que no sobre ninguno?.

a) 10b) 11c) 12d) 13e) 14

04.Si en un rebao se agrupan los animales de 4 en 4, luego de 6 en 6 y por ltimo de 9 en 9, siempre sobran 2,4 y 7 animales respectivamente. Determinar cuntos animales hay, si este nmero es menor que 6000 y adems es el mayor posible.Dar como respuesta la suma de las cifras del resultado obtenido.

a) 19 b) 21c) 23 d) 25e) 2705.La diferencia de los cuadrados de dos nmeros enteros es 2744 y el productos de su MCM y MCD es 2205. Hallar el menor de los dos nmeros.

a) 35b) 42c) 49d) 54e) 63

06.Si el MCM de dos nmeros es el triple del MCD y la suma de dichos nmeros es 280. Hallar el nmero mayor.

a) 240b) 210c) 260d) 120e) 320

07.Hallar el valor de n si sabemos que el MCM de los nmeros:A = 450 x 75n B=75x18n ; tiene 550 divisores:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 5

08.El producto de 2 nmeros es 29484, su MCM es 1638 y ambos son menores que 400. Cual es su suma?.

a) 3602b) 378c) 342d) 324e) 396

09.La suma de los resultados obtenidos de dividir dos nmeros enteros entre su MCM es 13/40. Adems el producto de los nmeros es 3240. Hallar el mayor de los nmeros.

a) 45b) 54c) 50d) 72e) 50

10.Hallar el mayor de 2 nmeros enteros sabiendo que su suma es 341 y su M.C.M. es 28 veces su M.C.D.

a) 315b) 283c) 217d) 250e) N.a.