3Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando:1La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.2La primera bola no se devuelve

robabilidades

En ocasiones realizamos acciones, por ejemplo lanzar una moneda al aire, en las que conocemos de antemano los posibles resultados que se pueden dar (cara o cruz), pero no sabemos exactamente cual de ellos se va a dar.Lo mismo ocurre cuando lanzamos un dado: sabemos que puede salir 1, 2, 3, 4, 5, o 6, pero no sabemos cual de ellos saldr.Los resultados de estas acciones dependen del azar:Sabemos cuales pueden ser pero es imposible determinar de antemano cual ser.Laprobabilidadmide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se d.Porejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un dado.1.-SucesosLlamamos sucesos a los posibles resultados de una accin que depende del azar.Distinguimos 3 tipos de sucesos:Suceso posible:es un resultado que se puede dar.Porejemplo, el 5 es un suceso posible cuando lanzamos un dado.Suceso imposible:es un resultado que no se puede dar.Porejemplo, el 7 es un suceso imposible cuando lanzamos un dado (el dado no tiene el nmero 7).Suceso seguro:es un resultado que siempre se va a dar.Por ejemplo, "nmero menor de 7" es un suceso seguro cuando lanzamos un dado (cualquier nmero que salga al lanzar el dado ser menor que 7).2.-Probabilidades de los sucesosDentro de los sucesos posibles vamos a distinguir:Suceso igual de probable:es aquel resultado que tiene la misma probabilidad que los dems:Porejemplo: cuando lanzamos una moneda, el suceso "cara" tiene las mismas probabilidades que el suceso "cruz".Suceso muy probable:es aquel resultado que tiene muchas probabilidades de darse:Porejemplo: en una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100, el suceso "sacar una bola con un nmero entre 1 y 98" tiene muchas probabilidades de ocurrir.Suceso poco probable:es aquel resultado que tiene muy pocas probabilidades de darse:Porejemplo: en una bolsa con 100 bolitas, 99 blanca y 1 negra, el suceso "sacar la bolsa negra" tiene pocas probabilidades de ocurrir.3.-Clculo de probabilidadesPara calcular probabilidades se utiliza la siguiente frmula:Probabilidad = Casos favorables / Casos posiblesEl resultado se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.Veamosalgunos ejemplos:a) Calcular la probabilidad de que salga "cara" al lanzar una moneda:Casos favorables: 1 (que salga "cara")Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz")Probabilidad = (1 / 2 ) * 100 = 50 %b) Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado:Casos favorables: 1 (que salga "3")Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")Probabilidad = (1 / 6 ) * 100 = 16,6 %c) Calcular la probabilidad de que salga "un nmero entre 1 y 4 " al lanzar un dado:Casos favorables: 4 (sera vlido cualquiera de los siguientes resultados "1, 2, 3, o 4")Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")Probabilidad = (4 / 6 ) * 100 = 66,6 %d) Calcular la probabilidad de que salga el nmero 76 al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100:Casos favorables: 1 (sacar el nmero 76)Casos posibles: 100 (hay 100 nmeros en la bolsa)Probabilidad = (1 / 100 ) * 100 = 1 %e) Calcular la probabilidad de que salga "un nmero entre 1 y 98" al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100:Casos favorables: 98 (valdra cualquier nmero entre 1 y 98)Casos posibles: 100 (hay 100 nmeros en la bolsa)Probabilidad = (98 / 100 ) * 100 = 98 %

Ejercicio 3Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando:1La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.E = {BB, BR, BV, BN, RB, RR, RV, RN, VB, VR, VV, VN, NB, NR, NV, NN}2La primera bola no se devuelve.E = { BR, BV, BN, RB, RV, RN, VB, VR, VN, NB, NR, NV}