MATEMÀTICA

Àreas de Regiones Poligonales

Àrea de un Triángulo

h

b

A = b x h

2

Àrea de un Cuadrado

l

l

A = l ²

Àrea de un Rectángulo b

h h

b

b: Base

h: Altura

A = b x h

Àrea de un Paralelogramo

h

b

A = b x h

Àrea de un Trapecio b1

b2

h

A = (b1 + b2 ) x h

2

Àrea de un Rombo

dp

ds

A = dp x ds

2

Àrea de un Círculo

r

A = π r²

Àrea de un Polígono Regular

a

a: Apotema

El área de un polígono regular es igual a la mitad del producto de su perímetro por la apotema.

A = Pxa

2

Ejercicios1.- Un terreno cuadrado tiene 516 metros de perímetro. ¿cuál es su área?

P = 516 metros. Como es un cuadrado, dividimos entre 4 para hallar la medida de los lados.

516 ÷ 4 = 129 metros. Cada lado mide 129 metros

A =

l ²⇒ A = (129 m)²

⇒ A = 16.641 m²

2.- La base de un rectángulo es de 24 cm y su altura es ¾ de su base. ¿Cuál es su área?

a.- Determinamos la altura (h) ¾ x 24 = 72/4 = 18 cm

b.- Aplicamos la fórmula: A = b x h = 24 cm x 18 cm =

A = 432 cm²

3.- Si el perímetro de un cuadrado es de 24 cm, ¿cuál es el área de un círculo cuyo borde pasa por los vértices del cuadrado?

a.- Determinar el lado del cuadrado: 24÷ 4 = 6cm

b.- Determinar el diámetro del círculo (Diagonal del cuadrado) para obtener el radio, aplicando teorema de Pitágoras.

6 cm

6 cm

?D² = (6 cm)² + (6 cm)² D = √ 36 cm² + 36 cm²

D= 8,48 cm ⇒ r= 8,48÷ 2 = 4,24 cm

c. Aplicamos la fórmula: A = π r²

A = 3,14 x (4,24 cm)² ⇒ A = 3,14 x 17,97 cm² ⇒ A = 56,42 cm²

4. Halle el área rayada en las siguientes figuras:

2 cm

2 cm

4 cm 2 cm

2 cm

6 cm

3 cm

4 cm

10 cm