Area del Cuadrado y Rectángulo_Edken
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MATEMÁTICA-2
AREA DE REGIONES
POLIGONALES:
Cuadrado y Rectángulo
Lic.: Edgar Zavaleta Portillo1
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AREA DE REGIONES POLIGONALES:
CUADRADO Y RECTANGULO
APRENDIZAJE ESPERADO: Identifica é interpreta las áreas de regiones poligonales del
cuadrado y rectángulo Resuelven problemas calculando el área del cuadrado y
rectángulo
ACTITUD FRENTE AL AREA Demuestra esfuerzo y valora los aprendizajes desarrollados
en su proceso formativo
INDICADORES: Identifica é interpreta la relación entre las áreas de regiones
poligonales del cuadrado y rectángulo en las figurasmostradas
Resuelven problemas calculando el área del cuadrado yrectángulo de la lista de problemas planteados
2Lic. Edgar Zavaleta Portillo
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AREA DE REGIONES POLIGONALESDesde que nacemos nos enfrentamos a un mundo de figuras y objetosgeométricos, es suficiente que demos una mirada a nuestro alrededor paraobservar elementos geométricos; en nuestra casa, aula de clases, en lacalle, parque, plazas, ciudades, entre otros. En las fotos de objetosmostradas podemos identificar figuras geométricas como: círculo, rombo,rectángulo, triángulo, etc. En geometría es importante establecerrelaciones entre los diversos elementos, de figuras, ú objetos geométricosmediante las aplicaciones matemáticas.
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FIGURAS Y OBJETOS GEOMETRICOS EN LA NATURALEZA
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AREA DE REGIONES POLIGONALES
REGION POLIGONAL; es launión de un polígono con suinterior.
CLASIFICACION DE LAS REGIONESPOLIGONALES: se clasifican según elpolígono que tengan como frontera oborde pueden ser: región triangular,cuadrangular, rectangular, pentagonal,hexagonal, etc.
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AREA DE CUADRADO
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Lado
LadoA= L x L
ÁREA DEL CUADRADO
El cuadrado tiene todos los lados iguales ylos ángulos también. El área es:
Ejemplo:
Hallar el área de un cuadrado cuyo lado mide 14 cm.
Sol:
A=L2
A= 196
A = Lado x Lado
A = L2
A = 196 cm2
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AREA DEL RECTANGULO
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Base
Altura
A= L x L
ÁREA DEL RECTÁNGULO
El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos y loscuatro ángulos son iguales. El área es:
Ejemplo:
Hallar el área de unrectángulo que mide 5metros de largo y 2 metrosde ancho
Sol:
A =L x a
A = 5 x 2
A = Largo x Ancho
A = b.h
A = 10 m2
A= b x h
A = Base x Altura
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RELACION ENTRE LAS ÁREAS
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PROPIEDAD:
Si, las áreas de las figuras poligonales están uno acontinuación de otro. Entonces el área total es a laSUMA de las áreas parciales
AT = A1 + A2 + … An
A1
A2 A3
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APLICACIONES: Problemas Resueltos
1. De la figura, la longitud delrectángulo es el doble dellado del cuadrado y el anchodel rectángulo es igual al ladodel cuadrado. Calcular el áreade la figura.
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Sol:
L
Sea; L el lado del cuadrado
La longitud del rectángulo será: L + L = 2L y el ancho será: L
L
L + L = 2L
Área 1. del Cuadrado:A = L x L A = L2
Área 2. del Rectángulo:A = L x a A = 2L x LA = 2L2
Aplicando Propiedad:AT = A1 + A2 AT = L2 + 2L2
AT = 3L2
A2
A1
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APLICACIONES: Problemas Resueltos
2. Calcular el área total de laFigura, se sabe que: Losrectángulos son de la mismamedida y los cuadradostambién son de la mismamedida
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Sol:
De los datos: hay 4 rectángulos y 2 cuadrados
Se sabe: A1=A3=A4=A6
Entonces: R = 4A1
A1 = 20 x 10 A1 = 200 R= 4(200) R = 800 cm2
Se sabe: A2=A5
Entonces: C = 2A2
A2 = 102 A2 = 100 C = 2(100) C= 200 cm2
Aplicando Propiedad:AT = R + C AT = 800 + 200
AT = 1000 cm2
A1
A2
A3
A5
A4A6
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APLICACIONES: Problemas Resueltos
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Del problemaanterior 2, encada de estasfiguras (1; 2; 3 y4). A pesar dehaber cambiadode forma, el AREAserá el mismoque en elproblema 2.
AT = 1000 cm2
A partir de lafigura 4, sepuede formar unPRISMA de basecuadrada. Su áreatotal será elmismo que en lasanteriores:
AT = 1000 cm2
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APLICACIONES: Problemas Propuestos
1. EN LA FIGURA PROPUESTA, SETIENE 3 RECTÁNGULOS DE LAMISMA MEDIDA Y EL CUADRADO.CALCULAR: EL ÁREA TOTAL DEACUERDO A LOS DATOS
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2. CALCULAR EL ÁREA TOTAL DELA FIGURA PLANTEADA DEACUERDO A LOS DATOS, SE SABEQUE: LOS RECTÁNGULOS SON DELA MISMA MEDIDA Y LOSCUADRADOS DE 7 CM Y DE 5 CMDE LADO RESPECTIVAMENTE
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MATEMÁTICA-2
Lic.: Edgar Zavaleta Portillo12
AREA DE REGIONES POLIGONALES:
Cuadrado y Rectángulo
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Hoy Miércoles, 21 de Octubre de 2009
A las 9:18:14 a.m.
¡ Te deseo que tengas un hermoso día !
Sinceramente…
Lic.: Edgar Zavaleta Portillo