Arboles teoria 1

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL ELEMENTOS DE MAQUINAS

REGIONAL SAN RAFAL 2013

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TEMA: Árboles y ejes

Introducción

Los árboles y ejes son elementos de máquinas sobre los cuales se montan las partes

giratorias de las máquinas, resultando ser los verdaderos ejes geométricos de estas

partes en rotación. Los árboles, a diferencia de los ejes, además de sostener los

elementos giratorios trasmiten momentos torsores, por consiguiente, resultan

cargados, no solo por esfuerzos normales debido a los momentos flectores, sino

también, por esfuerzos tangenciales generados por momentos torsores, en toda la

longitud o en sectores aislados del árbol. El esfuerzo de torsión se produce al

transmitir torque y la flexión debido a las fuerzas radiales que aparecen según sea la

forma como se transmite la potencia a otro árbol (mediante acoplamientos, cadenas de

transmisión, correas planas y trapeciales, por medio de engranajes, etc.).

Órganos de transmisión.

Árbol de caja de cambios.

Los árboles pueden ser de perfil liso o estriado, dependiendo del momento de giro a

transmitir.

Los árboles lisos sin cambio de sección son fáciles de calcular, pero el caso más

frecuente es que éstos presenten diferentes diámetros a lo largo de su longitud,

creándose una zona de concentración de tensiones en estos cambios, llamada puntos



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de entalladura, que influyen notablemente en la resistencia del árbol.

Por la forma del eje geométrico del árbol se distinguen los árboles rectos y los árboles

acodados (cigüeñales).

Tipos de árboles rectos.

Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes aplicaciones, existen una variedad de árboles que se adecuan a dichas necesidades: Lisos Exteriormente tienen una forma cilíndrica, pudiendo variar la posición de apoyos, cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan cuando ocurren una torsión media y poco esfuerzo de flexión.

Escalonado

A lo largo de su longitud presenta varios diámetros y el escalonamiento es

determinado por la distribución de los momentos flectores y torsores.

Ranurado o con talladuras especiales

Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud. Se emplean

estos árboles para transmitir momentos torsores elevados.



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Hueco

En el caso de longitudes excesivamente grandes, los árboles se diseñan con

secciones anulares, resultando éstos con un peso 25% menor que los macizos y una

pérdida de sólo el 6% de resistencia mecánica.

Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de otro árbol macizo.

El interés radica en que las tensiones debidas al momento torsor son decrecientes al

acercarnos al centro del árbol.

la gran difusión de los árboles rectos en la ingeniería mecánica, hace necesario que

sean objetos de estudio, fundamentalmente en el análisis de los criterios de

dimensionado previo y de comprobación de la capacidad de carga.

Arboles acodados

Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el movimiento

alternativo en movimiento giratorio y viceversa. Se pueden presentar momentos

torsores importantes en algunos tramos. Se diferencia del resto de los árboles debido

a su forma ya que no sigue una línea recta sino de forma acodada. Los árboles

cigüeñales son característicos de construcciones especiales, lo que hace que los

criterios para el dimensionado previo y su cálculo no sean tratados en este curso.

También los árboles flexibles con ejes curvilíneos constituyen un grupo especial no

serán tratados en este material.

Árboles flexibles



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Son aquellos que tienen un eje geométrico de forma variable y permiten la transmisión

del movimiento entre dos puntos (p/e motores de accionamiento y maquina accionada)

donde los ejes geométricos de giro forman un determinado ángulo entre sí, de manera

que es importante hacer un enlace rígido entre ellos.

Estos constan de una serie de cuerpos de alambres arrollados en forma de hélice una

sobre otra, que se encuentran cubierta flexible y que por medio de dispositivos

especiales en los extremos pueden conectarse entre los puntos deseados.

En caso de árboles con un solo sentido de rotación, las capas yuxtapuestas están en

sentido opuesto, de modo que al transmitir el par de torsión, la capa superior de

alambres tiende a enrollarse. Los árboles con dos sentidos de rotación tienen un

enrollado diferente de los alambres con mas de en cada capa, de modo que la

deformación torsional es aproximadamente la misma en uno u otro sentido de rotación.

Según la forma de la sección transversal se pueden clasificar en:

• De sección circular

• De sección acanalada

• De sección poligonal

Zonas de los arboles



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1. Ranura para permitir la salida de la muela de rectificado, o un tallado que

requiera diferencia de diámetros entre las secciones contiguas.

2. Muñones de apoyo para los cojinetes de rodamiento o deslizamiento. Pueden

ser cilíndricos o cónicos y generalmente son zonas endurecidas superficialmente entre

los 48 y 52 HRC. En el caso de muñones para cojinetes de rodamientos debe tenerse

en cuenta que su diámetro debe coincidir con la serie de los diámetros de montaje de

los rodamientos, usualmente múltiplos de 5.

3. Escalón de apoyo. Sirve para absorber las cargas axiales en los árboles, producto

de los elementos que se vinculan a el, y trasmitirlas a los apoyos y anclaje de las

máquinas. Otro objetivo, es el garantizar la correcta disposición axial de los elementos

en el montaje.

4. Zona de ajuste para el montaje. En caso de no estar en un extremo del árbol, se

realiza con un diámetro mayor que las secciones contiguas para permitir el montaje de

los elementos. Se recomienda un endurecimiento de la zona entre 48 y 52 HRC.

5. Zona de transición. Son superficies que suavizan los cambios de sección y

disminuyen los concentradores de tensión. Suelen ser circulares o elípticas. Es

recomendable que sean empleadas superficies con radios mayores al 10 % del

diámetro menor de las secciones vinculadas.

6. Biseles. Se emplean para centrar las piezas durante el montaje y también por

cuestiones de seguridad al momento de su manipulación.

7. Chaveteros.

8. Zona de centraje. Esta es una zona del árbol contigua a una zona de montaje, con

dimensiones ligeramente menores que la de montaje, para facilitar esta operación y el

centrado de los elementos.



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UNIONES DE ÁRBOLES A LOS CUBOS DE RUEDAS Y POLEAS

Algunas veces, los elementos giratorios están integrados en los árboles (p/e las

ruedas dentadas de diámetro pequeño que se fabrican con los árboles), pero con mas

frecuencia dichas partes se fabrican por separado y luego se montan en los árboles.

La parte del elemento montado que este en contacto con el árbol se denomina cubo.

Las uniones árbol-cubo pueden clasificarse en:

1) Uniones por rozamiento

En este tipo de uniones, el enlace se asegura por las fuerzas de rozamiento surgidas

entre la superficie exterior del árbol y la superficie interior del cubo.

A este tipo de uniones pertenecen los siguientes tipos.

• Uniones de ajuste por interferencia, las cuales se logran ensamblando las partes con

una prensa o calentando el cubo para que se expanda o enfriando el eje para que se

contraiga.

Se utilizan transmitir el momento torsor o para fijar la localización axial de la pieza

sobre el eje.

• Uniones de ajuste por cuña:

Donde la cuña oprime el cubo contra el árbol y se “clava” la pieza. El factor de

concentración de esfuerzos no es muy alto.



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Unión por cubo partido:

Se realiza a través del cubo partido que se ajusta por medio de tornillos. Este permite

el desensamble y ajuste lateral con gran facilidad.

2) Uniones por forma

La transmisión del par se asegura por medio de piezas especiales como pasadores y

chavetas o por la forma de las secciones a unir (p/e sección acanalada).



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Esta ultima unión se usa cuando se necesita transmitir grandes momentos torsionales.

Los pasadores se usan para fijar la posición axial y transmitir momento torsor. Hay que

analizar bien el tema de la concentración de tensiones en el agujero del árbol.

Las uniones por chavetas son muy difundidas y se puede mencionar la chaveta

cuadrada y la chaveta de disco que se emplea para servicio ligero debido a la

profundidad del chavetero (ranuras para alojar las chavetas en los árboles y en los

cubos) y es de alineación dado la libertad que tiene de girar dentro del chavetero-

semicircular.



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UNIONES ENTRE ÁRBOLES

Las uniones entre árboles para transmitir potencia y para que giren juntos se realiza

mediante acoplamientos. Los acoplamientos pueden ser permanentes, los que a su

ves se dividen en rígidos o flexibles, o periódicos (embragues).

APOYOS DE LOS ÁRBOLES

Los apoyos sirven para montar a los árboles y ejes, asegurar su posición en el espacio

y soportar los esfuerzos y transmitirlos al bastidor. Los apoyos pueden estar

constituidos por cojinetes de desplazamiento o rodamientos.

Desde todos los puntos de vista (diseño, cálculo, fabricación y montaje) es preferible

utilizar solo dos apoyos, siempre que estos sean capaces de proporcionar suficiente

rigidez radial para limitar la flexión y deformación angular del árbol a valores

aceptables. Si se tiene que utilizar mas de dos apoyos para proporcionar la rigidez

adecuada, debe mantenerse un alineamiento preciso de los cojinetes en la estructura

soporte.

Al diseñar un árbol, y la situación de sus apoyos, debe aplicarse el principio de que las

cargas axiales sean absorbidas por un solo apoyo. El cojinete que soporta la carga

axial debe colocarse de manera que este fijo axialmente y el otro debe disponerse

libre. En cualquier caso, la disposición de los apoyos debe ser tal que se permita un

juego axial libre del árbol suficiente para que bajo ninguna condición de exposición

térmica, el árbol sea impedido de dilatarse (en caso contrario verse sometido a una

severa carga resultante en los cojinetes).

DETERMINACIÓN DE LA CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DE UN EJE.

No existe una única receta o fórmula para determinar la configuración de un árbol o eje

para un diseño dado. El mejor enfoque o planteamiento es el de estudiar los diseños

existentes a fin de advertir como se resolvieron problemas similares y luego combinar

lo mejor de ellos para solucionar el problema propio. Si no diseños existentes para

usar como punto de partida; entonces determinar la configuración geométrica de un

árbol o eje puede tener muchas soluciones.

Los dos casos que se exponen a continuación presentan este problema. Las

soluciones que se indican no son únicas ni probablemente las mejores, pero ilustran la



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forma en que se fijan y localizan en dirección axial los elementos a montar sobre el eje

y los medios para efectuar la transmisión de un momento torsor de un elemento a otro.

CASO 1: Un eje con dos engranajes debe ser soportado por dos cojinetes.

En este caso el eje se halla sometido a flexión, torsión y carga axial.

La solución utiliza un piñón integral, tres escalones en el eje, chaveta, chavetero y

casquillo. El alojamiento sitúa los aros exteriores de los cojinetes y resiste las cargas

de empuje o axiales.

CASO 2: Montaje de un eje para un ventilador y polea. El eje en este caso está

sometido solo a torsión y flexión.

La solución implica cojinetes de casquillo, un eje integral a través de las piezas,

localización de collarines y tornillos de fijación (prisioneros) para dichos collarines, el

rodete del ventilador y la polea. Los cojinetes de casquillo están sostenidos por el



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alojamiento del ventilador. Ya se vio anteriormente también los métodos mas usados

para la fijación de los elementos en los ejes.

Otros casos o modo de ejemplo son presentados a continuación. Los mismos se han

desarrollados y depurados con el transcurso de los años y representan nuevas

soluciones para el diseño.



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